浙教版数学九年级下册投影.docx
浙教版数学九年级下册3.1《投影》教学设计1
浙教版数学九年级下册3.1《投影》教学设计1一. 教材分析《投影》是浙教版数学九年级下册3.1节的内容，主要介绍了投影的概念和性质。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生活实例引入投影的概念，然后引导学生探究投影的性质，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于一些基本的几何概念和性质有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能对于一些较复杂的空间图形和投影的性质理解存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作和思考来理解投影的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解投影的概念，掌握投影的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用投影的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的概念和性质的理解。
2.能够运用投影的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活实例引入投影的概念，让学生直观地感受投影的性质。
2.操作实践：让学生通过实际操作，观察和记录投影的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.问题解决：引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT课件，展示生活实例和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和模型，供学生实际操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如影子的形成、建筑物的投影等，引导学生观察和思考，引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件展示一些几何图形的投影，让学生观察和记录投影的性质。
同时，教师引导学生进行实际操作，观察和记录投影的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教师可以通过提问和解答学生的疑问，引导学生理解和掌握投影的性质。
4.巩固（5分钟）教师通过一些几何图形的投影练习题，让学生巩固所学知识。
完整版浙教版九年级下册数学第三章 投影与三视图含答案
浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A. B. C. D.3、如图是几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥4、下列平面图形能围成圆锥体的是（）A. B. C. D.5、如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（）A. B. C. D.6、当太阳光线与地面成40°角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高h （单位：m）的范围是（）A.3＜h＜5B.5＜h＜10C.10＜h＜15D.15＜h＜207、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示.则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）.A. B. C. D.8、某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体9、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A. B. C. D.12、一个物体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（）A. B. C. D.14、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A.2πB. πC.4πD.8π15、如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A.40πcm 2B.65πcm 2C.80πcm 2D.105πcm 2二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是________．（只需写一个条件）17、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的一面相对面上的字是________18、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．19、小明用彩纸给爸爸做一顶生日帽，其左视图和俯视图如图所示，其中AB=24 cm，AC=36 cm，则至少需用彩纸________cm2（接口处重叠面积不计）.20、小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．21、如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是________.22、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的底面积是________ ．23、若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为________.(结果保留π)24、已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2(结果保留π).25、如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD=________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= ×底面积×高，π取3）27、如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，•求圆锥全面积．28、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？29、在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.30、有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、B7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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3.1投影教学目标：1. 理解中心投影的概念，掌握和区别中心投影的投射线和平行投影的投射线具有不同的性质；2. 在观察、比较与归纳的探索过程中，发现空间想象能力.教学重点：中心投影的概念和区分中心投影和平行投影的区别；教学难点：在投影面上画出平面图形的中心投影.教学过程：一、创设情景投影出示：手影戏二、归纳、应用新知1. 像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影.2. 由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△AB C到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.3. 请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系光线4.应用新知：（1）例2 图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影.（2）练习：课本第78页第1、2题（3）例3 ：图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.解：如图4-19，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O 就是光源所在的位置.（4）练习：三、小结：1. 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影；2. 区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影.四、作业。
浙教版数学九年级下册3.1《投影》教学设计2
浙教版数学九年级下册3.1《投影》教学设计2一. 教材分析《投影》是浙教版数学九年级下册3.1节的内容，主要介绍了投影的概念和性质。
本节内容是学生在学习了平面几何和立体几何的基础上，对几何图形进行进一步的拓展和深化。
通过学习投影，学生能够理解几何图形在不同视角下的呈现形式，提高空间想象能力，为后续学习解析几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但学生在空间想象能力方面存在一定的差异，部分学生对空间图形的认知仍停留在直观层面，缺乏对几何图形本质的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生从直观到抽象的认识过程，培养学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.了解投影的概念，掌握正射投影和斜射投影的特点。
2.能够运用投影的知识解决实际问题，提高空间想象能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念及其性质。
2.不同视角下的投影变化。
3.运用投影解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究投影的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示几何图形在不同视角下的投影，增强学生的空间想象能力。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在探讨中加深对投影的理解。
4.结合实例，运用投影解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.投影仪。
3.教学课件。
4.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实物投影，如手电筒照射下的物体，引导学生观察和思考：什么是投影？学生分享自己的观察和理解，教师总结并板书投影的概念。
呈现（10分钟）教师运用多媒体展示不同视角下的投影，如正射投影和斜射投影，让学生直观地感受投影的变化。
学生观察并描述投影的特点，教师引导学生总结正射投影和斜射投影的性质。
操练（10分钟）教师给出几个几何图形，如正方体、长方体等，让学生分组讨论并在黑板上展示不同视角下的投影。
浙教版九年级数学下册 投影 优秀课件
中心投影
投 影
斜投影
平行投影
正投影
(1)物体平行于投影面 (2)物体倾斜于投影面 (3)物体垂直于投影面
D A
D
C
A
B
D
A
C
B
C B
D*
C*
A* B*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
A*(B*)
Q (1)
(2)
(3)
正方形 平行投 物体倾斜于
影面
投影面
物体
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
物体垂直于投 影面
点
形状、大小不 形状、大小
面
变（全等）
均变化
线
例：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投 影面P.
它们是平行投影
由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！
辨别平行投影与中心投影 （1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作 一条直线， （2）若两直线平行，则为平行投影； 若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光 源的位置．
观察 S
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以 反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子.
我国古代就能利用日影来观测时间 日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由 “晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的 影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上 慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识.
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投影班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题1、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6米，5米，4米 B．4米，5米，6米C．4米，6米，5米 D．5米，6米，4米2、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形3、皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是4、下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子5. 小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮二、填空题1.米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为米，此时，若某电视塔的影长为米，则此电视塔的高度应是_____米。
2.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是_____ 。
3、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米。
同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为_____米三、解答题1.把一个不透光的圆柱体放在桌上，旁边点一直蜡烛，桌上会投下清晰的影子，如果蜡烛个数增多，影子会发生什么变化，若在圆柱体周围都点上蜡烛，影子又有什么变化，科学家用这一原理发明了什么器材，用于什么行业？2. 根据要求画出图形，如图，一根木棒竖直立在地面上，画出在灯光下的影子．3.五角星的影子也是一个五角星吗？请说明理由．4．如图，AC，BD表示两座等高的楼房，分别说出三种情况下两座楼房影子的变化关系，并按时间顺序排序．一． 选择题1. B【解析】 下午之后，太阳下落，影子逐渐变长2． A【解析】大阳光是平行光线，平行投影得到的是与原图形全等的影子3. A【解析】皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上4 B【解析】ACD 都属于太阳光的平行投影故选B ．5．A【解析】B 选项，离路灯越来越近，影子会越来越短；D 选项，灯光越亮，影子越深，与长度无关二、填空题1、125 【解析】1008.01x X=1252、C-D-A-B【解析】(1)就北半球而言,从早晨到傍晚,物体的影子的指向是:西→西北→北→东北→东.(2)物体影子的大小变化:在早晨,投影较长,在上午,随着太阳位置的变化,投影的长度逐渐变短,下午又逐渐变长.3、4.2【解析】三、解答题1. 解:（1）蜡烛个数增多，影子会变小变淡（2）若在圆柱体的周围点燃一圈蜡烛，则影子消失了，因为十周都有蜡烛点亮，就没有阴影了（3）根据这一原理发明了无影灯，用于医疗行业3．不一定，由太阳光线的方向决定4．图（1）中太阳向西边落下时，两座楼的影子越来越长，影子方向相同，•都在图中的右侧；图（2）中AC，BD的影子都变短，影子方向相同；图（3）中太阳从东边升起时，两座楼的影子越来越短，影子方向相同，都在图中的左侧．按时间排序为（3），（2），（1）初中数学试卷。
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4.2投影（1）教学目标：1. 经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念；2. 体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题.教学重点：理解平行投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影.教学过程：一、创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏二、你知道吗出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影( parallel projection ).三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨.1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影.2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？四、概括新知，形成结构1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线..某校墙边有甲、乙两根木杆.2、应用新知：（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？学生尝试练习，一学生板书，后点评注意画图要整洁美观，规范，投射线画成虚线.（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（3）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图.五、学习反思：我们这节课学习了什么知识？（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影；（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影（3）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.2当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.六、作业：。
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3.1 投影(二)1.下面属于中心投影的是(B)A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出(第2题)2.如图，白炽灯下有一个乒乓球，乒乓球越接近灯泡，其在地面上的影子(A)A. 越大B. 越小C. 不变D. 不能确定(第3题)3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子(B)A. 逐渐变短B. 先变短后再变长C. 逐渐变长D. 先变长后再变短4.下列投影中，不属于中心投影的是(D)5.如图，电影胶片上每个图片的规格是3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格是2 m×2 m.如果放映机的光源S距胶片20 cm，那么放映的图象刚好布满整个屏幕时光源S距屏幕(B)A.11 mB.1137mC.40 mD.25 m(第5题)(第6题)6.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n.有下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小.其中正确的结论是①③④(填序号).(第7题)7.如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的小明从距离灯底(点O处)20 m的点A处，沿AO所在直线行走12 m到达点B时，小明影子的长度缩短了多少？(第7题)【解】∵AB＝12，OA＝20，∴OB＝8.设BN＝x(m).∵△BNF∽△ONE，∴BNON＝BFOE，∴x8＋x＝1.68，解得x＝2.设AM＝y(m).∵△ADM∽△OEM，∴AMOM＝ADOE，∴yy＋20＝1.68，解得y＝5.∴y－x＝3.∴小明影子的长度缩短了3 m.8.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 3 m.(第8题)【解】如解图所示标注字母.(第8题解)∵CD∥AB∥MN，∴△CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF，∴CDAB＝EDEB，MNAB＝FNFB，即1.8AB＝1.81.8＋BD，1.5AB＝1.51.5＋2.7－BD，解得AB＝3(m).(第9题)9.某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点A处，在点A和公路l之间竖立着一块30 m长且平行于公路的巨型广告牌DE，记被广告牌挡住的盲区段为B C.已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3 s，小王到广告牌和公路的距离分别是40 m和80 m，则该汽车的速度为20 m/s.【解】过点A作AF⊥BC，垂足为F，交DE于点H.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AHAF＝DEBC，即30BC＝4080，解得BC＝60(m).∵一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3 s，∴该汽车的速度为60÷3＝20(m/s).10.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2 m的圆锥上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°.(1)求影子EB的长.(2)若∠SAC＝60°，求光源S到地面的距离.(结果保留根号.)(第10题)【解】(1)∵圆锥的底面半径和高都为2 m，∴CH＝HE＝2 m.∵∠SBA ＝30°，∴HB ＝2 3m ， ∴EB ＝BH －HE ＝(2 3－2)m.(2)如解图，过点C 作CD ⊥SA 于点D ，过点S 作SF ⊥AB 于点F .(第10题解)在Rt △ACH 中，∵AH ＝CH ＝2 m ， ∴AC ＝2 2 m.在Rt △BCH 中，∵∠B ＝30°，CH ＝2 m ， ∴BC ＝4 m.在Rt △ACD 中，∵∠DAC ＝60°， ∴CD ＝AC ·sin 60°＝32AC ＝ 6 m.∵∠SBA ＝30°，∠SAB ＝∠SAC ＋∠BAC ＝60°＋45°＝105°， ∴∠DSC ＝180°－30°－105°＝45°， ∴SC ＝CD sin45°＝6 22＝2 3(m)，∴SB ＝SC ＋BC ＝(2 3＋4)m ， ∴SF ＝12SB ＝(3＋2)m.11.学习了投影后，小明、小丽利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为1.6 m 的小明(AB )的影子BC 长是3 m ，而小丽(EH )刚好在路灯灯泡的正下方点H 处，并测得HB ＝6 m.(1)请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置G . (2)求路灯灯泡的垂直高度GH .(3)如果小明沿线段BH 向小丽(点H )走去，当小明走到BH 的中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下路程的13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1n ＋1到B n 处时，其影子B n C n 的长为多少米(结果用含n 的代数式表示)？(第11题)【解】 (1)如图所示.(2)由题意，得△ABC ∽△GHC ， ∴AB GH ＝BC HC ，即1.6GH ＝36＋3，∴GH ＝4.8(m).(3)连结GA 1，GA 2并延长，分别交地面于点C 1，C 2. ∵△A 1B 1C 1∽△GHC 1， ∴A 1B 1GH ＝B 1C 1HC 1.设B 1C 1的长为x (m)，则1.64.8＝xx ＋3，解得x ＝32(m)，即B 1C 1＝32 m.同理，1.64.8＝B 2C 2B 2C 2＋2，解得B 2C 2＝1(m).进而推出B n C n ＝3n ＋1m.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
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投影
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题
1、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）
A．6米，5米，4米B．4米，5米，6米
C．4米，6米，5米D．5米，6米，4米
2、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）
A．与窗户全等的矩形B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形
3、皮影戏是在哪种光照射下形成的（）
A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是
4、下列各种现象属于中心投影现象的是（）
A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子
5.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）
A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近
C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮
二、填空题
1. 米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为米，此时，若某电视塔的影长为米，
则此电视塔的高度应是_____米。
2. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是_____。
3、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米。
同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为_____米
三、解答题
1.把一个不透光的圆柱体放在桌上，旁边点一直蜡烛，桌上会投下清晰的影子，如果蜡烛个数增多，影子会发生什么变化，若在圆柱体周围都点上蜡烛，影子又有什么变化，科学家用这一原理发明了什么器材，用于什么行业？
2. 根据要求画出图形，如图，一根木棒竖直立在地面上，画出在灯光下的影子
．
3.五角星的影子也是一个五角星吗？请说明理由．
4．如图，AC，BD表示两座等高的楼房，分别说出三种情况下两座楼房影子的变化关系，并按时间顺序排序．
参考答案
一． 选择题
1. B
【解析】 下午之后，太阳下落，影子逐渐变长
2． A
【解析】大阳光是平行光线，平行投影得到的是与原图形全等的影子
3. A
【解析】皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上
4 B
【解析】ACD 都属于太阳光的平行投影
故选B ．
5．A
【解析】B 选项，离路灯越来越近，影子会越来越短；D 选项，灯光越亮，影子越深，与长度无关
二、填空题
1、125 【解析】
100
8.01x X=125
2、C-D-A-B
【解析】(1)就北半球而言,从早晨到傍晚,物体的影子的指向是:西→西北→北→东北→东.
(2)物体影子的大小变化:在早晨,投影较长,在上午,随着太阳位置的变化,投影的长度逐渐变短,下午又逐渐变长.
3、4.2
【解析】
三、解答题
1. 解:（1）蜡烛个数增多，影子会变小变淡
（2）若在圆柱体的周围点燃一圈蜡烛，则影子消失了，因为十周都有蜡烛点亮，就没有阴影了
（3）根据这一原理发明了无影灯，用于医疗行业
2、解：
3．不一定，由太阳光线的方向决定
4．图（1）中太阳向西边落下时，两座楼的影子越来越长，影子方向相同，•都在图中的右侧；图（2）中AC，BD的影子都变短，影子方向相同；图（3）中太阳从东边升起时，两座楼的影子越来越短，影子方向相同，都在图中的左侧．按时间排序为（3），（2），（1）
初中数学试卷
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