广西贵港市覃塘高级中学高一数学3月月考试题
广西贵港市覃塘高级中学2018-2019学年高一3月月考理科综合试题(B卷)
覃塘高中2019年春季期3月月考高一理科综合能力测试（B卷）注意事项:1.答题前,考生须认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号,并将其贴在指定位置,然后用0.5毫米黑色字迹签字笔将自己所在的县(市、区)、学校以及自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡和试卷的指定位置,并用2B铅笔在答题卡的“考生号”处填涂考生号。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在试卷、草稿纸或答题卡上的非答题区域均无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H -1 C -12 N -14 O -16 Cl- 35.5 Cu- 64 Cu -64 Fe -56 Cr -52 Sn-119 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下图为某二倍体动物细胞正常分裂图像，据图分析，下列叙述不正确的是()A．甲细胞在进行有丝分裂，此时细胞中染色体数为8，DNA数为8，染色单体数为0B．具有同源染色体的是甲、乙、丙细胞，乙细胞中的①和②是非同源染色体C．如果P为X染色体，则Q是Y染色体，D．丙细胞中遗传物质既有分离又有自由组合2．如图为青蛙细胞所经历的生长发育各个阶段，图中①～⑦为不同的细胞，a ～c 表示不同的生理过程。
下列叙述正确的是( )A ．①～⑦中，①的分化能力较低B ．图中c 出现线粒体减少、酶活性降低及细胞核变大等现象C ．⑤⑥⑦的核基因相同，蛋白质种类和数量也相同D ．细胞分化发生在胚胎期，细胞衰老与凋亡发生在老年期3．右图为细胞周期中部分细胞核的变化示意图，此过程( )A ．发生在细胞分裂期的末期，核膜再度合成B ．发生在细胞周期的分裂间期，染色质复制C ．发生在细胞分裂期的前期，核膜逐渐解体D ．发生在细胞分裂期的中期，染色体螺旋变粗4．二倍体生物细胞正在进行着丝点分裂时，下列有关叙述正确的是( )A ．细胞中有可能不存在同源染色体B ．着丝点分裂导致DNA 数目加倍C ．正处于有丝分裂后期D ．细胞中染色体数目一定是其体细胞的2倍5．血型的鉴定可以作为亲子鉴定的方法之一。
广西壮族自治区贵港市覃塘高级中学2021年高一数学理联考试卷含解析
广西壮族自治区贵港市覃塘高级中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数为奇函数的是（）A．y=|x| B．y=3﹣x C．y=D．y=﹣x2+14参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：A．y=|x|是偶函数，B．y=3﹣x是非奇非偶函数，C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，满足条件．D．y=﹣x2+14是偶函数，故选：C【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义和常见函数的奇偶性是解决本题的关键．2. 已知，则下列不等式成立的是()A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用不等式的基本性质即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，故选B 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题型.3. 设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()①P∈a，P∈α?a?α；②a∩b＝P，b?β?a?β；③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α；④α∩β＝b，P∈α，P∈β?P∈b.A．①② B．②③C．①④ D．③④参考答案：D4. 平行四边形ABCD中， ?=0，且|+|=2，沿BD将四边形折起成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（）A．4πB．16πC．2πD．参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知中?=0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，可得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为AC，进而根据2||2+||2=4，求出三棱锥A﹣BCD的外接球的半径，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积．【解答】解：∵平行四边形ABCD中， ?=0，且|+|=2，∴平方得2||2+2?+||2=4，即2||2+||2=4，∵?=0，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，∵将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，∴平面ABD⊥平面BDC∴三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为AC，∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，∵2||2+||2=4，∴AC2=4∴外接球的半径为1，故表面积是4π．故选：A．5. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B. C. D.参考答案：C6. 满足函数和都是增函数的区间是( )A．, B．,C．, D．参考答案：D略7. 过点和点的直线的倾斜角是，那么（）A．B．C．D．参考答案：C略8. 已知圆与直线相交于，两点，若（其中为坐标原点），则实数的值为（）A．±5 B． C. ±10 D．参考答案：B9. 如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积( )A．与点E，F位置有关B．与点Q位置有关C．与点E，F，Q位置都有关D．与点E，F，Q位置均无关，是定值参考答案：D10. 若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ΔABC中，若，且，则三角形的形状是 .参考答案：正三角形略12. 函数的值域为____________.参考答案：略13. 设函数满足,当时,f(x)=0,则______________________。
2020-2021学年广西贵港市覃塘区覃塘高级中学高一下学期3月月考数学试题
2020-2021学年广西贵港市覃塘区覃塘高级中学高一下学期3月月考数学试题试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目的要求）1．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c ，满足，B＝45°，C＝75°，则b＝（）A．2B ．C ．D ．2．在△ABC中，若AB ＝，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝（）A．1B．2C．3D．43．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A ．mB ．mC ．mD ．m4．已知等比数列{a n}满足a1＝，a3a5＝4（a4﹣1），则a2＝（）A．2B．1C ．D ．5．在△ABC中，如果sin A：sin B：sin C＝2：3：4，那么cos C等于（）A ．B ．C ．D ．6．已知数列a n＝n2﹣6n+5，则该数列中最小项的序号是（）A．3B．4C．5D．67．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin B+sin A（sin C﹣cos C）＝0，a＝2，c ＝，则C＝（）A ．B ．C ．D ．8．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问小满日影长为（）（1丈＝10尺＝100寸）A．四尺五寸B．三尺五寸C．二尺五寸D．一尺五寸9．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）A ．mB ．mC ．mD ．m10．已知等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n ，且有，则＝（）A ．B ．C ．D ．11．数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝1，a n+1＝3S n（n≥1），则a6＝（）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+112．已知数列{a n}满足a1＝1，且，且n∈N*），则数列{a n}的通项公式为（）A．a n ＝B．a n ＝C．a n＝n+2D．a n＝（n+2）3n二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知{a n}为等差数列，a3+a8＝25，a6＝11，则a5＝．14．设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，已知2a cos C＝2b+c，则角A的大小为．15．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，2S2，3S3成等差数列，则等比数列{a n}的公比为．16．如图，△ABC是由3个全等的三角形和中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．若，DE＝2BD，则△DEF的面积为．三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列{a n}中a1＝﹣12，a3＝﹣8．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）当n取何值时，数列{a n}的前n项和S n取得最值，并求出最值．18、(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c＝2a cos B．（Ⅰ）证明：A＝2B；（Ⅱ）若△ABC的面积S＝，求角A的大小．19. （本小题满分12分）如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在海岛A的北偏东30°方向，俯角为30°的B处，到上午11时10分又测得该船在海岛A 的北偏西60°方向，俯角为60°的C处．（1）问：船的航行速度是多少千米/时？（2）又经过一段时间后，船到达海岛A的正西方向的D处，问：此时船距海岛A多远？20. （本小题满分12分）已知{a n}为公差不为0的等差数列，且a1＝3，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和S n．21.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝4，（a﹣c）sin A＝（b﹣c）（sin B+sin C）．（1）求角B；（2）求△ABC周长的最大值．\22.（本小题满分12分）已知首项为4的数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求证：数列为等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）若b n＝a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．2021年春季期覃塘高中高一数学3月月考参考答案一、选择题(共12题）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A A C D A B B B C A B二．填空题（共4小题）13．已知{a n}为等差数列，a3+a8＝25，a6＝11，则a5＝14．【解答】解：{a n}为等差数列，a3+a8＝25，a6＝11，∵a5+a6＝a 3+a8，∴a5＝25﹣11＝14，故答案为：14．14．设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，已知2a cos C＝2b+c，则角A的大小为．【解答】解：因为2a cos C＝2b+c，所以2a×＝2b+c，整理得，，由余弦定理得，cos A＝＝﹣，因为A为三角形内角，所以A＝．故答案为：．15．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，2S2，3S3成等差数列，则等比数列{a n}的公比为．【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，∴a n＝a1q n﹣1，又4S2＝S1+3S3，即4（a1+a1q）＝a1+3（a1+a1q+a1q2），解．故答案为：．16．如图，△ABC是由3个全等的三角形和中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．若，DE＝2BD，则△DEF 的面积为3．【解答】解：设BD＝t（t＞0），由题意，得DE＝2t，CE＝t，∠CEB＝120°，所以BC2＝CE2+BE2﹣2⋅CE⋅BE⋅cos120°，即，解得，所以，所以．故答案为：3．三．解答题（共6小题）17．已知等差数列{a n}中a1＝﹣12，a3＝﹣8．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）当n取何值时，数列{a n}的前n项和S n取得最值，并求出最值．【解答】解：（Ⅰ）∵a1＝﹣12，a 3＝﹣8∴公差，∴a n＝﹣12+（n﹣1）×2＝2n﹣14（Ⅱ）＝∴当n＝6或n＝7时，S n取最小值，最小值为﹣42．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c＝2a cos B．（Ⅰ）证明：A＝2B；（Ⅱ）若△ABC的面积S＝，求角A的大小．【解答】（Ⅰ）证明：∵b+c＝2a cos B，∴sin B+sin C＝2sin A cos B，∴sin B+sin（A+B）＝2sin A cos B∴sin B+sin A cos B+cos A sin B＝2sin A cos B∴sin B＝sin A cos B﹣cos A sin B＝sin（A﹣B）∵A，B是三角形中的角，∴B＝A﹣B，∴A＝2B；（Ⅱ）解：∵△ABC的面积S＝，∴bc sin A＝，∴2bc sin A＝a2，∴2sin B sin C＝sin A＝sin2B，∴sin C＝cos B，∴B+C＝90°，或C＝B+90°，∴A＝90°或A＝45°．19．如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在海岛A 的北偏东30°方向，俯角为30°的B处，到上午11时10分又测得该船在海岛A的北偏西60°方向，俯角为60°的C处．（1）问：船的航行速度是多少千米/时？（2）又经过一段时间后，船到达海岛A的正西方向的D处，问：此时船距海岛A多远？【解答】解：（1）在Rt△P AB中，∠APB＝90°﹣30°＝60°，P A＝1，∴AB＝．在Rt△P AC中，∠APC＝90°﹣60°＝30°，P A＝1，∴AC＝．在△ACB中，∠CAB＝30°+60°＝90°，∴BC ＝＝＝．则船的航行速度为÷＝2（千米/时）．（2）在△ACD中，∠DAC＝90°﹣60°＝30°，sin∠DCA＝sin（180°﹣∠ACB）＝sin∠ACB ＝＝＝，sin∠CDA＝sin（∠ACB﹣30°）＝sin∠ACB•cos30°﹣cos∠ACB•sin30°＝×﹣×＝．由正弦定理得＝，∴AD ＝＝＝．故此时船距岛A 有千米．20．已知{a n}为公差不为0的等差数列，且a1＝3，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d(d≠0)，由题设可得：a42＝a1a13，又a1＝3，∴(3+3d)2＝3(3+12d)，解得：d＝2，∴a n＝3+2(n﹣1)＝2n+1；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：＝＝(﹣)，∴S n ＝(1﹣+﹣+•+﹣)＝(1﹣)＝．21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝4，（a﹣c）sin A＝（b﹣c）（sin B+sin C）．（1）求角B；（2）求△ABC周长的最大值．【解答】解：（1）由正弦定理知，＝＝，∵（a﹣c）sin A＝（b﹣c）（sin B+sin C），∴（a﹣c）a＝（b﹣c）（b+c），整理得a2+c2﹣b2＝ac，由余弦定理知，cos B ＝＝＝，∵B∈（0，π），∴B ＝．（2）由（1）知，B ＝，∴A+C ＝，由正弦定理知，＝＝＝＝，∴a ＝sin A，c ＝sin C，∴a+c ＝（sin A+sin C ）＝[sin A+sin （﹣A）]＝（sin A +cos A +sin A）＝（sin A +cos A ）＝×sin（A +）＝8sin（A +），∵A∈（0，），∴A +∈（，），当A +＝，即A ＝时，a+c取得最大值，为8，∴a+b+c≤8+4＝12，故△ABC周长的最大值为12．22．已知首项为4的数列{a n}的前n项和为S n ，且．（1）求证：数列为等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）若b n＝a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】（1）证明：由，得，即，∴，即数列是以为首项，以3为公差的等差数列，∴，则；（2）解：∵b n＝a n+1＝（3n+2）•2n+1，∴，+（3n+2）•2n+2，两式作差可得：＝8+＝﹣（3n﹣1）•2n+2﹣4，∴．。
广西壮族自治区贵港市覃塘区覃塘中学2021年高一数学理月考试卷含解析
广西壮族自治区贵港市覃塘区覃塘中学2021年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，，，，则，，，的大小关系是（）．A．B．C．D．参考答案：A由于函数在上是减函数，故有．再由，，可得．故选．2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3 B．y=C．y=log3x D．y=（）x参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】对于A，函数为奇函数；根据y′=3x2≥0，可知函数为增函数；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶；对于D，根据，可得函数为减函数．【解答】解：对于A，∵（﹣x）3=﹣x3，∴函数为奇函数；∵y′=3x2≥0，∴函数为增函数，即A正确；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；对于D，∵，∴函数为减函数，即D不正确故选A．3. 已知的定义域为[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1] B．[0，1) C． D．（0，1）参考答案：B4. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．B． C. D．参考答案：B5. 一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中轴表示时间，轴表示路程．）（）参考答案：A略6. 已知数列满足，且，则的值是 ( )A． B．C． D.参考答案：A略7. 如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝a，＝b，则＝，(用a、b表示)（A）-（B）（C）（D）参考答案：B略8. 已知,若,则（）A. 10B. 14C. －6D. －14参考答案：D【分析】由题意，函数,求得,进而可求解的值.【详解】由题意，函数,由,即,得,则，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性和函数的解析式的应用，合理应用函数的奇偶性和准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝()A．[0，1] B．{0，1} C．（0，1 ] D．(－∞，1]参考答案：A10. 函数的大致图象是A. B.C. D.参考答案：A. 故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点．若，则________．参考答案：8略12. 函数的单调递增区间是．参考答案：13. 在△ABC中，cos(A+)=，则cos2A= .参考答案：14. 一位射击爱好者在一次射击练习中射靶100次，每次命中的环数如下表：据此估计他射击成绩在8环及8环以上的概率为_________ ．参考答案：0.515. 给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
广西贵港市覃塘高级中学2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题(含答案)
覃塘高中2019年春季期3月月考试题高二理科数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。
一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知是虚数单位，则化简=（ ）A.-1B.1C.iD.-i2、下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( )A ．y ＝sin xB ．y ＝x 3－xC ．y ＝xe xD ．y ＝ln x －x 3、设离散型随机变量X 的概率分布列如表，则下列各式中成立的是（ ） X -1 0 1 2 3 P 0.1a0.10.20.4A.P(X<1.5)=0.4B.P(X>-1)=1C.P （X<3）=1D.P(X<0)=0 4、⎰301-2dx x ）（=( )A.3B.8C.12D.65、已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若caB =cos 2，则该三角形一定是（ ） A ． 等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形6、已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率为（ ）A. 31B. 92C. 21D. 957、从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( ).A. 28B. 49C. 56D. 858、设x x f si n )(0=，)()('01x f x f =，)()('12x f x f =，…，)()('1x f x fn n =+，N n ∈，则=)(2019x f（ ）A. x sin B ．x sin - C ． x cos D . x cos -9、函数223)(a bx ax x x f +--=在x=1处有极值10，则点 (a,b)为（ ） A. (3,−3) B. (−4,11) C. (3,−3)或 (−4,11) D.不存在10、(x-1)的展开式中的一次项系数是( ).A.5B.14C.20D.3511、若函数f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为( )12、某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案个数为（ ） A.98 B.120 C.102 D.110二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、设复数z 1，z 2在复平面内对应的点关于原点对称，若z 1＝2－3i ，则z 2＝________. 14、 如图，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是________．15、若(x+a)10的展开式中x 7的系数为15,则a= .16、若函数f(x)＝－12x 2＋bln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、复数z=m(m −1)+(m −1)i(m ∈R)．(I)实数m 为何值时，复数z 为纯虚数； (II)若m=2，计算复数izz +-1．18、（1）求的展开式中的常数项;(2)已知x 10=a 0+a 1(x+2)+a 2(x+2)2+…+a 10(x+2)10,求a 1+a 2+a 3+…+a 10的值.19、给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次.求: (1)可以组成多少个四位数?(2)可以组成多少个是四位数的奇数? (3)可以组成多少个自然数?20、在数列{}n a 中，()*1121,,2nn n a a a n N a +==∈+ （1）计算2a ，3a ，4a .（2）猜想这个数列的通项公式并用数学归纳法证明．21、一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2,3,4，白色球4个，编号分别为2,3,4,5，从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）． （1） 求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率．（2） 在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为X ，求随机变量X 的分布列．22、设函数5xx=xf，x∈R-6)(3+（1）求)f的单调区间和极值；(x（2）若关于x的方程a(有3个不同实根，求实数a的取值范围．)f=x2019年春季期高二理科数学3月份月考答案一、选择题。
广西贵港市覃塘高级中学高一数学3月月考试题
广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一数学3月月考试题 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1、若数列{}n a 满足11a =，22a =，12(,2)n n n a a a n N n *--=+∈>，则6a =( )A 、10B 、8C 、 21D 、132、已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，8a 的值是（ ）A 、8B 、16C 、24D 、323、已知△ABC 角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于（ ） A.135° B.90° C.45° D. 30°4、在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为（ ）A ．23πB ．56πC ．34πD ．3π 5、已知等比数列{}n a 满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( )A ．21B ．63C ．42D ．846.已知△A BC 中，A ：B ：C=1：1：4，则a ：b ：c 等于（ ）A.1：1：B.2：2：C.1：1：2D.1：1：47．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏8、在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则sin A =（A ）310（B （C （D9、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，且cos cos A a B b =，则△ABC 一定是 ( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形10、设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则21a a 等于( )A.1B. 2C. 3D. 4 11、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知a 比b 长2，b 比c 长2，且最大角的正弦值是32，则△ABC 的面积是 ( ) A.154 B.154 3 C.214 3 D.354312、已知n n a )31(=，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，记),n m A （表示第m 行的第n 个数，则）（12,10A =( )A.9231）（B.9331）（C. 9431）（D.11231）（二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上）13、在ABC ∆中，1a =，2b =，1cos 4C =，则c =14、在△ABC 中，2π3A ∠= ，a c ，则bc =_________.15、等比数列{a n }中，a n >0,a 1和a 99为方程x 2-10x+16=0的两根，则a 20·a 50·a 80的值为 .16、已知等差数列{n a },*n a N ∈,n S =212)8n a +（.若1302n n b a =-，求数列 {n b }的前 项和的最小值.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分） 已知等差数列{a n }满足a 1＋a 2＝10，a 4－a 3＝2.(1)求{a n }的通项公式；(2)设等比数列{b n }满足b 2＝a 3，b 3＝a 7，问：b 6与数列{a n }的第几项相等？18、（本小题满分12分）设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知 11,2,c o s 4a b C ===。
广西贵港市覃塘区覃塘高级中学3月月考-高一数学答卷
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（每小题5分共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
!
!
!
!
二、填空题（每空5分，共20分）
13.14.
15.16.பைடு நூலகம்
17．（共10分）（1）
1
!
!
!
20．（12分）
21．（12分）
22．（12分）
2
!
!
17.（2）
19．（12分）
!
姓名：
准考证号：
!
!
!
贴条形码区
!
班级：
!
!
!
!
缺考
^
18．（12分）
!
填涂样例
正确填涂
!
错误填涂
# $ %
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。
广西贵港市覃塘高级中学高二数学3月月考试题 文(1)
覃塘高中2018年春季期3月月考试题高二文科数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．复数Z=的共轭复数是( )．A． B. C． D．2．按“三段论”的推理模式，是周期函数的大前提是（）A．是三角函数B．三角函数是周期函数C．是周期函数D．3．已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R的值是A．-B．-C．- D．-4. 用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于60°时，应假设A．三个内角都不大于60° B．三个内角至多有一个大于60°C．三个内角都大于60° D．三个内角至多有两个大于60°5．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．执行如图（1）所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入（）A．B．C．D．（1）（2）7.设点P对应的复数为3-3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B. (，)C. (3，)D. (3，)8.若直线的参数方程为则直线的斜率为( )A. B. C. D.9．如图（2），已知电路中有4个开关，闭合的概率是21，且是相互独立的，则灯亮的概率是．A．1613 B．1316 C．41 D．4310.在极坐标系中，直线与曲线相交于、两点，若，则实数的值为( )A.1或5B. 1或-3C.3或-1 D-1或-511．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则以下选项不正确的是（）A．乙可以知道两人的成绩B．丁可以知道两人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩12.已知圆的方程为直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，则的斜率（）A BCD二、填空题13．设 为虚数单位，则的虚部为________．14.在一项打鼾与患鼻窦炎关系的调查中，共调查了2 000人，经计算得K 2=4.011，根据独立性检验分析，有 把握认为打鼾与患鼻窦炎 .（填“有关”或“无关”）（（3） （4） （5）15.如图（3）有面积关系，则图（4）有体积关系_______________16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…，这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…，这样的数称为“正方形数”.如图(5)，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 .①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36. 三、解答题17.（10分）已知0,0a b >>，求证：b a ab ba +≥+.18. （12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的60人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在女病人中随机抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率为5.（1）求出,m n ；（2）探讨是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明理由； 参考： ① 界值表②2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.19. （12分）以平面直角坐标系xOy 的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位, 直线l 的参数方程为2212x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩,圆C 的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）求直线l 的普通方程与圆C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于,A B 两点, 若P 点的直角坐标为()2,1,求PA PB -的值. 20.(12分)某种产品的广告费用支出x 与销售额之间有如下的对应数据：（2）据此估计广告费用为10销售收入y 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一数学3月月考试题 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.） 1、若数列{}n a 满足11a =，22a =，12(,2)n n n a a a n N n *--=+∈>，则6a =( )A 、10B 、8C 、 21D 、132、已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，8a 的值是（ ）A 、8B 、16C 、24D 、323、已知△ABC 角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于（ ） A.135° B.90° C.45° D. 30°4、在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为（ ）A ．23πB ．56πC ．34πD ．3π 5、已知等比数列{}n a 满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( )A ．21B ．63C ．42D ．846.已知△A BC 中，A ：B ：C=1：1：4，则a ：b ：c 等于（ ）A.1：1：B.2：2：C.1：1：2D.1：1：47．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏8、在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则sin A = （A ）310（B 10 （C 5 （D 3109、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，且cos cos A a B b =，则△ABC 一定是 ( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形10、设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则21a a 等于( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知a 比b 长2，b 比c 长2，且最大角的正弦值是32，则△ABC 的面积是 ( )A.154B.154 3 C.214 3 D.354312、已知n n a )31(=，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，记),n m A （表示第m 行的第n 个数，则）（12,10A =( )A.9231）（B.9331）（C. 9431）（D.11231）（二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上）13、在ABC ∆中，1a =，2b =，1cos 4C =，则c =14、在△ABC 中，2π3A ∠= ，a 3c ，则bc =_________.15、等比数列{a n }中，a n >0,a 1和a 99为方程x 2-10x+16=0的两根，则a 20·a 50·a 80的值为 .16、已知等差数列{n a },*n a N ∈,n S =212)8n a +（.若1302n n b a =-，求数列 {n b }的前 项和的最小值.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分） 已知等差数列{a n }满足a 1＋a 2＝10，a 4－a 3＝2.(1)求{a n }的通项公式；(2)设等比数列{b n }满足b 2＝a 3，b 3＝a 7，问：b 6与数列{a n }的第几项相等？18、（本小题满分12分）设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知 11,2,c o s 4a b C ===。
（1） 求ABC ∆的周长；（2）求c o s ()A C -的值。
19、（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知b +c =2a cos B .（Ⅰ）证明：A =2B ；（Ⅱ）若cos B =23，求cos C 的值．20、（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别 加上2、5、13后成为等比数列{b n }中的b 3、b 4、b 5.(1)求数列{b n }的通项公式；(2)数列{b n }的前n 项和为S n ，求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋54是等比数列．21、（本小题满分12分）海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里；在A 处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离．22、（本小题满分12分）已知等差数列{a n}的公差d≠0，它的前n项和为S n，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设数列的前n项和为T n，求证：.答案一、选择题：二、填空题:13、2 14、1 15、64 16、15三、解答题:17、(1)设等差数列{a n }的公差为d.因为a 4－a 3＝2，所以d ＝2.又因为a 1＋a 2＝10，所以2a 1＋d ＝10，故a 1＝4.所以a n ＝4＋2(n －1)＝2n ＋2(n ＝1，2，…)．(2)设等比数列{b n }的公比为q.因为b 2＝a 3＝8，b 3＝a 7＝16，所以q ＝2，b 1＝4.所以b6＝4×26－1＝128. 由128＝2n ＋2得n ＝63.所以b 6与数列{a n }的第63项相等．18. 解：（1）22212cos 14444c a bab C =+-=+-⨯=Q 2.c ∴= ABC ∴∆的周长为122 5.a b c ++=++=（2）1cos ,sin 4C C =∴==Q sin 4sin 2a C A c ∴===,a c A C <∴<Q ，故A 为锐角，7cos .8A ∴=== ∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=16114158154187=⨯+⨯。
19.（1）由正弦定理得sin sin 2sin cos B C A B +=，故2sin cos sin sin()sin sin cos cos sin A B B A B B A B A B =++=++，于是，sin sin()B A B =-，又,(0,)A B π∈，故0A B π<-<，所以()B A B π=--或B A B =-，因此，A π=（舍去）或2A B =，所以，2A B =.（2）由2cos 3B =，得5sin B =，21cos 22cos 19B B =-=-，故1cos 9A =-，45sin A =，22cos cos()cos cos sin sin 27C A B A B A B =-+=-+=.20．(1)解 设成等差数列的三个正数分别为a －d ，a ，a ＋d ，依题意，得a －d ＋a ＋a ＋d ＝15，解得a ＝5.所以{b n }中的b 3，b 4，b 5依次为7－d,10,18＋d.依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d ＝2或d ＝－13(舍去)．故{b n }的第3项为5，公比为2.由b 3＝b 1·22，即5＝b 1·22，解得b 1＝54.所以{b n }是以54为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为b n ＝54·2n －1＝5·2n －3.(2)证明 数列{b n }的前n 项和S n ＝541－2n1－2＝5·2n －2－54，即S n ＋54＝5·2n －2.所以S 1＋54＝52，S n ＋1＋54S n ＋54＝5·2n －15·2n －2＝2.因此⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋54是以52为首项，2为公比的等比数列．21解：（1）在△ABD 中，∠ADB=60°，∴∠B=45°，由正弦定理，得，即AD==24（海里），（2）在△ACD中，∵AC=8，∠CAD=30°，∴由余弦定理得CD2=AD2+AC2﹣2AD•ACcos∠CAD=242+（8）2﹣2×24×8cos30°=192，解得：CD=8≈14（海里），则灯塔C与D之间的距离约为14海里．22、(1)因为数列{a n}是等差数列，所以a n＝a1＋(n－1)d，S n＝na1＋ d.依题意，有即解得a1＝6，d＝4.所以数列{a n}的通项公式为a n＝4n＋2(n∈N*)．(2)证明：由(1)可得S n＝2n2＋4n.所以＝＝＝(－)．所以T n＝＋＋＋…＋＋＝＋＋＋…＋·＋＝＝－.因为T n－＝－＜0，所以T n＜.因为T n＋1－T n＝＞0，所以数列{T n}是递增数列，所以T n≥T1＝.所以≤T n＜.。