2017-2018学年华东师大版数学七年级上册同步课件3.3 整式 (共42张PPT)

周长 l＝ 2(a b)，面积 ＝
s
ab ，当 a ＝2 cm， 6 cm 2 ；
b ＝3 cm时， l ＝
10 cm ， s＝
a，b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示 （2 ）
2 3
－1 2
2
3
2π
3
2
3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ； （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 m2.
归纳：
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v， 这个多项式的次数是１．
2 x 2 x 18 中次数最高项是二次 多项式
项 x ，这个多项式的次数是２．
2
1 3 x 5 y 2z ， ab πr 2 （2 ） v 2.5 ， 2
和次数的概念．
（1）观察式子
v 2.5 ，v 2.5 ， 3 x 5 y 2z ，
1 ab πr 2 ， x 2 2 x 18 ． 2
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
归纳： 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
叫做常数项． 多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常 数项． 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是 常数项．
（1）12 n ，它的系数是12，次数是1； 解：
1 1 （2） ah ，它的系数是 ，次数是2； 2 2
（3）a ，它的系数是1，次数是3； （4）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１．
3
【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
2
h ，n
的系数分别是
注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
【问题3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？ （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式？
教学课件
数学 七年级上册 华东师大版
第3章 整式的加减
3.3 整式
3.3 整式
单项式
学习目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运
表示不同的含义．
活动：“人人来当老师” 以小组为单位，每个小组学生说出一个单项 式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项 式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看 哪一组回答得快而准.
拓展提高 若 (m 2) x y 是关于 x，y 的一个
2 n
四次单项式，求m，n应满足的条件？ 答案：m 2, n 2
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3
a 2 xy 2, 0.72a， , π, a + 1, . 答案： x , 0， 3 3
练习2 填表：
单项式
系数 次数
2a
2 2
2
1.2h xy
－1.2 1 1 3
2
t
2
2vt 3 2 2 x y 2πab2 3
2
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积．
r 10 cm时，求圆环的面积 当 R 15 cm，
（ π 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR πr ．
2 2
r 10 cm 时，圆环的面积 当 R 15 cm ，
（单位：cm2）是
πR πr 3.14 15 3.14 10
2 2 2
2
392.5
这个圆环的面积是 392.5 cm2 ．
练习
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
1 2 m n － a b, , x 2 y 2 1, x , 32t 3 , 2 7 π 2 3 4 , 3 x －y＋3xy x 1, 2 x－y . 3
算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，
更适合于一般规律的表达.
【问题1】
100t , 0.8 p 和 a 2 h
mn ， a 观察式子100t ， 0.8 p ，
这些式子有什么特点？
2
h ，n，
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数. 如单项式 100t ，a 100，1，-1．
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.
多项式
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式 中字母的值求多项式的值．
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数
4
2
单项式
1 2 m 4 n2 － ab 2 7
1 － 2
3
x
32t3
π 3
系数 次数
1 7
6
1 1
32 3 0
多项式 项 次数
x ＋y －1 x , y , －1
2
2 ２
2
２
3 x 2－y＋3xy 3＋x４ －1
2x＋y
2 x, y
1
3x , y, 3xy , x －1
4
2
3
4
填空：
（1 ） a ，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
的项分别是什么？次数分别是多少？ 定义：单项式与多项式统称整式．
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的 项和次数吗？
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数为 8
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那 么这个多项式可以是2 x 3x 5.