相似三角形复习教案
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
初中数学相似教案
初中数学相似教案教案标题：初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的概念及其性质。
2. 能够判断两个三角形是否相似。
3. 掌握相似三角形的比例关系。
4. 能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。
2. 教学素材：相似三角形的图形、实际问题等。
3. 学生练习题和作业。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相似三角形的概念，与学生一起回顾并复习三角形的基本知识。
2. 提出一个问题，例如：在生活中，我们经常遇到哪些相似的事物？请举例说明。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过教学课件或黑板、白板展示相似三角形的定义和性质。
2. 解释相似三角形的比例关系，例如：对应角相等、对应边成比例。
3. 结合具体的示例，让学生理解相似三角形的性质和比例关系。
三、判断相似三角形（15分钟）1. 给出两个三角形的图形，让学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。
2. 引导学生观察对应角和对应边的关系，帮助他们更好地理解相似三角形的判断方法。
3. 给学生一些练习题，让他们巩固判断相似三角形的能力。
四、应用实例（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如：根据相似三角形的性质计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。
2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键步骤，并进行解答。
3. 让学生自己设计一些实际问题，并通过相似三角形的知识进行求解。
五、小结与作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调相似三角形的概念和性质。
2. 布置相似三角形的相关练习题和作业，以巩固学生的学习成果。
3. 鼓励学生积极参与课后讨论和思考，提高他们的问题解决能力。
教学反思：在教学过程中，要注重理论与实践的结合，通过具体的实例让学生更好地理解相似三角形的概念和性质。
同时，要鼓励学生主动思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维和创新能力。
在设计教案时，还可以根据学生的实际情况和学习需求进行适当的调整和补充。
相似三角形的复习课教案(张敏)
相似三角形判定和性质的复习课 老港中学 张敏一、教学目标1、灵活运用相似三角形的判定和性质、熟练掌握相似三角形的一些基本图形，根据基本图形构造相似，能从复杂的图形里面分理出基本图形2、通过复习和典型例题的探究，渗透图形运动的的思想、分类讨论的思想，培养观察分析和解决问题的能力3、在独立探究数学问题的过程中体验获得成功的乐趣，进一步养成主动探究及全面思考问题的习惯。
二、教学重点和难点重点：相似三角形的基本图形及其运用难点：根据题意构造基本图形，从复杂的图形中分离基本图形， 三、教学辅助 超级画板、板书 四、教学过程 (一)复习基本图形【设计理念】梳理两大基本图形，贯穿相似三角形的性质和判定，体会基本图形之间的三大运动关系．平移翻折平截型相似课堂小检测图1 图2 图3 图4 1、如图1所示，在△ABC 中，点D .、点E 分别在边BA 、CA 的延长线上，若AB =4,， AC =6，AD =2，AE =3,则_______=∆∆ABCADES S 2、如图2所示，在△ABC 中，点D .、点E 分别在边BA 、CA 的延长线上，若AB =6,，AC =4，AD =2，AE =3,则_______=∆∆ABCADEC C ． 3、如图3所示，在△ABC 中，点E 在边AB 上,若AB AE AC ∙=.2,且0301=∠，则_______2=∠．4、如图所示，若BCDEAC AE ABAD ==,且∠1=200，则_______2=∠ ．（二）、 典型例题的探究例1 在△ABC 中，AB =10，AC =6，AD =3，过边AB 上一点D 作直线DE 交边AC 于点E ，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.并求出相对应的AE 的值备用图 备用图 备用图 备用图 探究:1：若在△ABC 中，AB >AC ，过边AB 上一点D 作直线DE 另一边于点E ，使所得三角形与原三角形相似，则有几种情形？探究2：若在△ABC 中，∠C =900，过边AB 上一点D 作直线DE 另一边于点E ，使所得三角形与原三角形相似，则有几种情形？【设计理念】灵活构造基本图形，加深对两大基本图形的理解，渗透分类讨论的思想．养成全面思考问题的习惯．BC、例2，如右图9所示，在△ABC 中，∠A 为锐角，AC BD ⊥，垂足为点D ，AB CE ⊥垂足为点E ，且BD 、CE 相交于点O ,.找出图中所有相似三角形并简单说明理由．图9探究1：在例1的条件下连接DE 则图中还有那些对相似三角形？ 探究2：在探究1的条件下，?41=∠=∆∆A S S ABC ADE ，则若:探究3 ∠A 变为钝角，其余条件都不变，则按题意画出图形并观察，以上的结论还成立么？（超级画板演示）【设计意图】从比较复杂的图形中识别、找出基本图形．（三）、课堂小结这节课我们梳理了基本图形间的关系，这些基本图形之间不是相互孤立的，而是可以通过图形的运动变化而来，所以我们在考虑问题时，应当把所有的情况都考虑到。
人教版数学九年级中考复习课《相似三角形》教学设计
5.写作任务：结合本节课所学内容，撰写一篇关于相似三角形在实际生活中的应用的小论文，要求不少于500字，以提高学生的写作能力和几何应用意识。
注意事项：
1.作业布置要注意分层设计，使不同层次的学生都能得到适当的锻炼和提高；
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时积极寻求解决方法，培养自主学习能力；
2.逻辑思维能力：运用相似三角形的性质和判定方法解决具体问题，培养学生的逻辑思维；
3.团队合作能力：分组讨论，共同探究相似三角形的性质和应用，培养学生的团队协作精神；
4.解决问题能力：将相似三角形的知识应用于解决实际生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.积极主动：鼓励学生积极参与课堂讨论，主动探究相似三角形的性质和应用；
c.相似三角形在实际问题中如何应用？
2.汇报交流：各小组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：
a.判断两个三角形是否相似，并说明理由；
b.利用相似三角形的知识解决实际问题；
c.证明相似三角形的性质。
3.相似三角形的判定方法：讲解AA、SAS、SSS等判定方法，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
4.相似三角形的应用：介绍相似三角形在实际问题中的应用，如测量物体的高度、计算图形的面积等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.相似三角形的性质有哪些？
b.如何判断两个三角形是否相似？
（2）终结性评价：通过课后作业、测试等形式，评价学生对相似三角形知识的掌握程度；
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。
求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。
(完整版)相似三角形专题复习教案
C．3 对
D．4 对
例 4、（2010 江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一
个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一
根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0 种
B. 1 种
C. 2 种 D. 3 种
）课时 ）课时
教学重 点、难点
考点分析
用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。 理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。
学生活动
知识要点
1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似 比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。
D .3 5
（第 3 题）
5、（2011 山东滨州）如图，直线 PM 切⊙O 于点 M,直线 PO 交⊙O 于 A、B 两点，弦 AC∥PM, 连接 OM、BC.
求证：（1）△ABC∽△POM; (2)2OA2=OP·BC.
M C
B
O
A
P
【聚焦中考】
（第 5 题）
1．（2012•潍坊）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折 叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）
①② B ④⊙O ③
D
⊙o
⊙
o⊙
o
（⊙第 7 题）⊙
C
2．（2011 新疆乌鲁木齐，10，4 分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上
初中数学相似教案
初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的定义和性质；2. 学会运用相似三角形解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 相似三角形的定义和性质；2. 相似三角形的判定；3. 相似三角形的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的三角形相关知识，如三角形的分类、三角形的性质等；2. 提问：同学们，你们知道什么是相似三角形吗？有没有谁能举个例子来说明一下？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；2. 讲解相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等；3. 讲解相似三角形的判定：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似；4. 举例说明相似三角形的应用，如解决实际问题中的测量问题、几何图形的构造等。
三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固相似三角形的定义和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，解答学生的疑问。
四、课后作业（5分钟）1. 请同学们完成教材上的课后作业，加深对相似三角形的理解和应用；2. 教师布置一些相关的拓展题目，提高学生的思维能力。
教学评价：1. 课堂讲解：教师对学生的学习情况进行观察和评估，了解学生对相似三角形知识的掌握程度；2. 课堂练习：教师对学生的练习情况进行批改和评价，及时发现和纠正学生的错误；3. 课后作业：教师对学生的作业情况进行批改和评价，了解学生对相似三角形知识的应用能力。
教学反思：本节课通过讲解相似三角形的定义、性质和判定，以及应用，使学生掌握了相似三角形的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，积极思考，通过举例和练习题来巩固所学知识。
同时，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高他们对数学学科的兴趣和信心。
相似三角形的应用教案
相似三角形的应用教案教案标题：相似三角形的应用教案教案目标：1. 理解相似三角形的概念和性质。
2. 掌握相似三角形的判定方法。
3. 学会应用相似三角形解决实际问题。
教案步骤：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾并复习相似三角形的定义和性质。
2. 提出一个实际问题，如：一个高楼的影子长度为10米，同时一根1.5米高的杆子的影子长度为2米，问这栋高楼的高度是多少？二、概念讲解（10分钟）1. 通过示意图和实例，讲解相似三角形的判定方法，包括AAA（全等的对应角相等）、AA（两角对应相等）、SAS（两边成比例且夹角相等）和SAA（两边成比例且一角相等）。
2. 引导学生理解相似三角形的比例关系，如对应边的比例和对应角的相等关系。
三、应用练习（20分钟）1. 给学生提供一些实际问题，要求他们利用相似三角形的性质解决问题，如计算高度、距离等。
2. 学生个别或小组合作完成练习，教师巡视指导并解答疑问。
四、讲解答案和总结（10分钟）1. 教师与学生一起讨论并解答练习题。
2. 引导学生总结相似三角形的应用方法和技巧，强调实际问题与数学模型的联系。
五、拓展练习（15分钟）1. 提供一些更复杂的应用问题，要求学生运用相似三角形的知识解决。
2. 学生个别或小组合作完成拓展练习，教师巡视指导并解答疑问。
六、课堂总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容和要点。
2. 学生提出问题或分享学习心得。
教学资源：1. 教材：包含相似三角形的相关知识点和例题。
2. 实物：如杆子、影子等，用于引入实际问题。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 课堂练习和拓展练习的答案。
3. 学生的提问和讨论。
教案备注：1. 针对不同教育阶段的要求，可以适当调整教案的难度和深度。
2. 教师可以根据学生的学习情况，适时调整教学步骤和时间分配。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相似三角形复习
教学目标:
1. 通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.
2. 理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本
变换;
3. 掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;
4. 能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.
5. 会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会
数与形间的关系.
教学重点:
相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;
教学过程:
一.构建本章知识网络
:
二.: 本章知识点复习：
1. 相似图形、相似多边形。
① 相似图形; ②相似多边形的相似比；
③比例线段； ④相似多边形的特征;
⑤相似多边形的识别; ⑥黄金分割.
2. 什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比?
3. 相似三角形有哪些识别方法?
4. 相似三角形的有哪些性质?
5. 什么叫做位似? 什么叫做位似中心?
6. .数学上确定点的位置的常用方法有哪些?
7. 经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?
三.范例: 1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm 和10cm ，它们的周长差为60 cm ，那么这两个三角形
的周长分别是多少？ A
E D C
B
F
2．如图，ED ∥BC ，DF ∥AB ，若S △AED =4，S △DFC =9，求四边形BFDE 的面积。
4．如图，在△ABC 中，∠C=60°，AD 、BE 是△ABC 的高，DF 为△ABD 的中线。
求证：DE=DF 。
巩固练习:
1.若a=3cm,b=1m,则a ∶b= .
2..已知1,2,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式 .
3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为 .
4.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，ED ∥BC ，如果
DB AD =2
3，AE=15，则EC= 。
四．小结
五．作业(另附) A F B D E A D B C E。