工程流体力学第6节流动阻力跟能量损失资料精
流动阻力和能量损失要点
若重油的流动为层流，则：
1 v umax 1.175 m / s 2
用v =1.175m/s计算Re
每小时流量为： 1 2 Q 1.175 d 3600 4 18.68m 3 / h
2、求每米管道层流的沿程水头损失
层流的沿程阻力系数：
64 64 0.0654 Re 979
0
＜＜ K，粗糙突起严重影响紊流核心的运动
l v 2
，尼古拉兹实验结果表明，λ 与Re无关，只与相对粗糙度K/r0 有关，这时为紊流粗糙区。根据达西公式
hf d 2g
，λ 与v
无关，hf与流速v的平方成正比，所以紊流粗糙又称为阻力平方 区。 c）当Re介于紊流光滑区和粗糙区之间时，尼古拉兹实验表明
根据德国著名学者普朗特（Prandtl）提出的混合长度 理论可以导出紊流附加切应力的表达式为 ：
2 du l dy dy du 2
式中右边第一项是粘滞切应力（粘滞项），第二项是 紊动附加切应力（紊动项）。此式对层流和紊流普遍 适用。对于层流，上式右边第二项为零；对于紊流， 该两项都存在；当雷诺数 Re 较大，紊动强烈时，粘滞 切应力较小，可以忽略不计。 三、紊流速度分布
A B
2 max
hp
（由于A、B很近，略去水头损失）
2 umax pB p A 水银 油 hp 2g 油 油
umax
重油
Re
vd
umax 2 9.8
133.28 8.83 0.02 2.35m / s 8.83
979 2000
为层流
层流的沿程水头损失hf与流速一次方成正比； 紊流的hf与流速的1.75~2.0次方成正比；
第6章 流动阻力和能量损失
Re Rek Re Rek
为紊流 为层流
对于圆管：
Re Rek (2300 为紊流 ) Re Rek (2300 为层流 )
对于明渠： Re k
vk R
500
为紊流
Re Rek (500)
Re Rek (500) 为层流
有一直径d=25mm的室内上水管，如管中流速v=1.0m/s 水温 t=10 ℃ (1)试判别管中水的流态；
作用在流体上的压力：
p1 A p2 A
重力沿流动方向的分力： gAl cos
l cos z1 z2
gA( z1 z2 )
R—水力半径
壁面对流体的切应力：
0 l
湿周χ
流体在均匀流中作等速运动，合力为零：
A R
( p1 A p2 A) gA( z1 z2 ) 0 l 0
是由流体的粘滞力造成的损失。
达西——魏斯巴赫公式 ：
式中 ：
L
d
—— 沿程阻力系数(无量纲)
—— 管子的长度
—— 管子的直径
—— 管子有效截面上的平均流速
（2） 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。流体
质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
计算公式： h j
2
2g
——局部损失系数(无量纲) 一般由实验测定
解：
J
l v2 由 hf 有 d 2g h f v 2 0.015 32
l d 2g 0.3
2 9.8
0.0229
d 0 RJ g J 4 0.3 2 999.1 9.8 0.0229 16.8 N / m 4
流体力学第6章 流动阻力和水头损失ppt课件
横向交换。
紊流的切应力由两部分组成。第一部分为由相邻两流层间时间平
均流速相对运动所产生的粘滞切应力（粘性阻力）； 第二部分为
纯粹由脉动流速所产生的附加切应力（附加阻力）。
粘滞切应力（粘性阻力）可由牛顿内摩擦定律计算 d u x dy
附加切应力（附加阻力）只能由经验或半经验公式计算。比如普
朗特（Prandtl）公式
3
沿程水头损失hf：流动边界沿程不变或变化缓慢时，单位重
量流体从一个断面流至另一个断面时的机械能损失，称为沿程 水头损失。 沿程水头损失随沿程长度增加而增加。
局部水头损失hj：当流体运动时，由于局部边界形状和大小
的改变、或存在局部障碍，流体产生漩涡，使得流体在局部范 围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失。
粘性底层
紊流流核
精选ppt
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6.6 圆管中的紊流
（1）紊流流核与粘性底层
虽然粘性底层一般很薄，只有零点几毫米，但因为在粘性底层中
流速梯度很大，因此内摩擦力是很大的，所以对紊流阻力和水头
损失影响很大。
运动粘性系数
对有压圆管流，粘性底层的厚度可用下式计算
δL
v*
0
是一个L 具 1有1.速6 度v*的量纲，并与壁面
切应力有关的量，称为剪切流速。
由总流均匀流基本方程
hf
0l gR
及达西公式
hfLeabharlann l dv2 2g可得
0
v2 8
精选ppt
25
0
v2 8
v*
v2 v
8
8
所以，对圆管流 L11.6v*11.6v8v 3 d 2.8d R 32 e.8d
5 流动阻力和能量损失
层流流动 → 园管中过流断面上的流速分布为旋转抛物面
紊流流动
→流体质点互相混杂碰撞，运动较快质点推动较慢的质点；
运动较慢的质点阻碍运动较快的质点
→ 动量交换 →
紧靠管壁处 在有效断面上各点的流速趋向均匀
→脉动运动受到限制
粘性阻滞作用
管壁处流速急剧下降，接近于零；
离开管壁微小距离流速迅速增大
速度也不相同的。
临界速度随流体物理性质（ρ，μ）及管径（d）的改变而变化。
二、雷诺数及流动状态的判别
雷诺发现：管中流态与流速v、管径d和流体的运动粘度
有关。 如果管径或运动粘度改变，则临界流 速也随之而变，
但
Re c
vc d
是一定的
Re c 2320
这一无量纲数称为雷诺数Re，即
vd Re ν
量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，即
hw h f h j
§5.3 粘性流体在圆管中的层流流动
层流流动
雷诺数小
管径小，粘性大，速度低
如：毛细管中 输油管道中 机械润滑油系统 小流量的户内管道
流体流动
层流流动
§5.3 粘性流体在圆管中的层流流动
一、层流起始段
L j 0.26r0 Re
二、雷诺数及流动状态的判别
上临界流速Vc’ ：水流从层流变紊流时的平均速度。 下临界流速 Vc ：水流从紊流变层流时的平均速度。
Vc’> Vc， Vc’不稳定， Vc稳定，故将 Vc作为临界流速。
雷诺从一系列实验室发现 ： （ 1）用不同流体在相同直径管道中进行实验，所测得的临界 速度是各不相同的； （ 2）用同一流体在不同直径管道中进行实验，所测得的临界
流体力学 第06章 流动阻力和水头损失
18
（3）重力:
（4）摩擦阻力：
G gAl
F l 0
由于流体在等直径圆管中作恒定流动时加速度为零，故不产 生惯性力。根据平衡条件，写出作用在所取流段上各力在流动 轴线上的平衡方程：
FP1 FP 2 G sin F 0
或
将
sin a
Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
z1 z 2 l
代入上式，各项用 gA 除之，整理后
( z1 p1 p l ) (z2 2 ) 0 g g A g
再列二断面的能量方程，因断面1-1及2-2的流速水头相等,有
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
19
二方程联立，并将水力半径R=A/χ 代入，得：
3
二、水头损失的分类
根据水流边界的形状和尺寸是否沿程改变，以及液体主流 是否脱离固体边界或形成漩涡，把水头损失分为： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损失。 1、沿程水头损失： 在均匀渐变流中，由各流层间的相对运动而产生的摩阻力， 称之为内摩擦阻力 。由于均匀地分布在水流的整个过程中，所 以叫沿程阻力。其特点为：固体边界形状和尺寸沿程不变，流线
第一节
流动阻力与水头损失的分类
2
• 一、水头损失的物理概念 从内因条件上看，主要是由于水流与边界面接触的液体 质点粘附于固体表面，其流速ｕ为零（无滑移条件）。沿边 界面的外法线方向，ｕ从零迅速增大,过水断面上流速分布处 于不均匀状态，使流层之间存在相对运动；实际液体又有粘 滞性，导致相对运动的两相邻流层间产生内摩擦力，水流在 流动过程中，要克服这种摩擦阻力则必然要消耗一部分机械 能→水头损失，不可逆地转化为热能而消散在水流中。 从外因条件上看，液流边界几何条件对水头损失有重大 影响。液流边界横向轮廓的形状和大小的变化（过水断面面 积、湿周），液流边界纵向轮廓的形状和大小的变化（水力 要素沿程不变→均匀渐变流→hf）、（水力要素沿程变化→急 变流→hf＋hj）
流体力学流动阻力及能量损失
d
4 144 1.（ 27 m/s） 2 3600 3.14 0.2
由式
l V 2 64 l V 2 64 1000 1.27 2 hf 16.57 （m 油柱） d 2 g Re d 2 g 1587 .5 0.2 2 9.806
d ，管长 l 【例 】 输送润滑油的管子直径 8mm 15m ，如图所示。 2/s，流量 3/s，求油箱的水头 油的运动黏度 12cmQ m 15 106 （不计局部损失）。 h
第四节 圆管中的层流运动
一、恒定 1.恒定均匀流的沿程水头损失 列1-1和2-2截面的 B Bernoulli 方程: 均匀流, v1=v2
第四节 圆管中的层流运动
一.流动特性 层流（laminar flow），亦称片流：是指流 体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互 不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图6-12 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
流动阻力和能量损失17页word文档
流动阻力和能量损失1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？解：（1）如图所示（2）A点关小阀门，使A点局部阻力加大（A点总水头线下降更多）但由于整个管道流量减小，使整个管道除A点外损失减小，即B点局部阻力减小（B点总水头线下降，但没有原来多）各管道沿程阻力减小（总水头线坡长减小），速度水头减小（测压管水头线与总水头线之间距离减小）同理可以讨论B点阀门关小的性质（3）由于1—1断面在A点的下游，又由于A点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。
对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg /10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。
如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850m kg =ρ，运动粘滞系数s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。
解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2610519.1-⨯=υ故为紊流 （2）200013141014.1)1.0(48501.010Re 42<=⨯⨯⨯⨯⨯=-π故为层流3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大质量流量。
若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--⨯= 因为层流的最大流量为32Kg/h 所以200Kg/h 为紊流。
4.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为1d ，大断面的直径为2d ，而212=d d ，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值21Re Re 是多少？解：2211A v A v Q ==；4)(2122121===d d A A v v 故直径为1d 的雷诺数大5.有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s ，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？解：0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10−6m 2/s 要使冷却水保持紊流,则4000Re ≥ 即：mm d 76.7≤若最小Re 取2000时，mm d 6.15≤6.设圆管直径mm d 200=，管长m L 1000=，输送石油的流量s L Q /40=运动粘滞系数26.1cm =υ，求沿程水头损失。
流体力学讲义第六章流动阻力及能量损失2
流体⼒学讲义第六章流动阻⼒及能量损失2第六章流动阻⼒及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻⼒和⽔头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可⽤下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻⼒规律和⽔头损失的计算⽅法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物⾯分布，⽽圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核⼼区为对数规律分布或指数规律分布。
对于⽔头损失的计算，层流不⽤分区，⽽紊流通常需分为⽔⼒光滑管区、⽔⼒粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻⼒及紊流扩散等概念。
第⼀节流态判别⼀、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流层流（laminar flow），亦称⽚流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
⽔流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作⽤，遵循⽜顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的⼀次⽅成正⽐。
（4）在流速较⼩且雷诺数Re较⼩时发⽣。
2.紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压⼒等⼒学量在时间和空间中发⽣不规则脉动的流体运动。
特点：（1）⽆序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，⽽是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为⽆序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作⽤。
（3）⽔头损失与流速的1.75~2次⽅成正⽐。
（4）在流速较⼤且雷诺数较⼤时发⽣。
⼆、雷诺实验如图6-1所⽰，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于⽔流的原来状态。
图6-1图6-2实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程⽔头损失与流线的⼀次⽅成正⽐。