2018年高考数学(理)复习解决方案真题与重难点课件：测评1
2018高三数学(理)高考总复习课件：第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
2cos2θ－1 cos 2θ π ＝ π ＝ cos4 ＋θ sin4－θ
π 3 2cos4 －θ＝ ． 2
π sin2 －2θ π sin4 －θ
＝
π sin 24－θ π sin4 －θ
2
(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2， 1－sin 2α＝(sin α－cos α)2， sin α± cos α＝
π . 2sinα± 4
[题体验]
1． 已知
π 1 π ＋ α sin 2 ＝ ， － <α<0， 则 2 2 π cosα－3的值是(
考点二
三角函数公式的逆用与变形应用
[典例引领]
1．(2017· 河北名师俱乐部模拟)已知 2cos2θ－1 14 ＝－ ，则 ＝ 4 π cos4＋θ 2 A． 3 4 B． 3
π θ∈0，4 ，且
sin θ－cos θ ( )
3 C． 4
3 D． 2
π 14 7 解析： 由 sin θ － cos θ ＝－ 得 sin 4 －θ ＝ ，∵ θ ∈ 4 4 π 3 π π π 0， ，∴0< －θ< ，∴cos －θ＝ ． 4 4 4 4 4
＝
答案：D
sin 110° sin 20° 2．计算 2 的值为 2 cos 155° －sin 155° 1 A．－ 2
解析：
( 3 D．－ 2
)
1 B． 2
3 C． 2
π α∈2 ，π， sin
2 5 所以 cos α＝－ 1－sin α＝－ ． 5
2
5 4 2 5 sin 2α＝2sin αcos α＝2× ×－ ＝－ ， 5 5 5
2018年高考数学(理)复习解决方案真题与重难点课件：9 不等式
7．[2016· 浙江高考]已知实数 a，b，c.(
)
A．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2＋c|≤1，则 a2＋b2＋c2<100 B．若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则 a2＋b2＋c2<100 C．若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则 a2＋b2＋c2<100 D．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则 a2＋b2＋c2<100
满 足 不 等 式 组
则 z＝|x－3|＋2y 的最小值为( A．4 26 B. 5 C．6
) D.7
9 ． [2016· 安 庆 二 模 ] 如 果 点 P(x ， y) 在 不 等 式 组
2x－y＋2≥0， x－2y＋1≤0， x＋y－2≤0
所表示的平面区域内，则 x2＋(y＋1)2 的最
2 ． [2016· 湖北八校联考]已知正数
2x－y≤0， x－3y＋5≥0，
x，y 满足
则 z＝－2x－y 的最小值为( A．2 B.0 C．－2
) D.－4
解析
在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示
5 的平面区域为以0，3 ，(0,0)，(1,2)为顶点的三角形区域(包
大值和最小值分别是( ) 3 9 A．3， B.9，5 5
C．9,2
D.3， 2
解析
如图， 先作出点 P(x， y)所在的平
面区域． x2＋(y＋1)2 表示动点 P 到定点 Q(0， －1)距离的平方．当点 P 在(－1,0)时，|PQ|2 ＝2，而点 Q 到直线 x－2y＋1＝0 的距离的 9 平方为5<2；当点 P 在(0,2)时，离 Q 最远，|PQ|2＝9.因此 x2 9 ＋(y＋1) 的最大值为 9，最小值为5.
2018届广东省高考数学复习 PPT 课件
因为“得到了不该得到的”，所以“错过了不该错过的”； 因为“填充了不该填充的”，所以“失去了不该失去的”！ 这样的教育不是“生命的教育”，而是“绩效的教育”。 例如安徽毛坦厂中学。 小学如果疏忽情感，心智，学科基础，营养，一生都难以弥补。
反思四、分科主义教育未能突出“顶灯效应”。
当一个6岁多的孩子迈入小学,他就好像进入到一个黑黑的房 子里面。这时他能不能大胆地迈进这个他不熟悉的黑暗的房间 里面？
通常有两种方式帮助他，一种方式是用高度聚光的探照灯把 房间的每一个角落呈现给他们；另外一种方式，就是把这个房 间的顶灯打开，一下子把整个房间都照亮，尽管顶灯在局部上 并没有探照灯那样照得亮，但在哪种灯光的帮助下，孩子们能 够更放心大胆地走进这个房子呢？显然是顶灯！
二、二轮复习的要求
1.认真研读《考试说明》和《考纲》
——明确“考什么”、“考多难”、“怎样考” 这三个问题。
在《考试说明》和《考纲》的研究过程中应做 到如下三点 ： ①把握考纲要求，务求全面通透。 ②关注考纲之变，及时调整方案。 ③重视题型示例，多作对比迁移。
逐条落实《考试说明》和《考纲》内容，有针对性 的培养考试所要求的五种能力和两种意识，即空间想象 能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力以及应用意识和创新意识。同时要明确今 年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪 些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增 加的，都要做到心中有数。
3.二轮复习的方式
二轮复习不是重新学习，不能简单、机械重复知识 ，强调数学学科知识的内在联系，重视对知识进行整 理和加工，构建分析解决数学问题的思维模型。在整 理知识过程中查漏补缺；在加工知识过程中加深理解 ；在重组知识过程中理清系统结构；在应用过程中掌 握方法、提高能力。
(完整版)2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)
理科数学试题 第4页（共17页）
2018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ) 理科数学试题答案（详细解析版）
一、选择题 1.【答案】C 【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到 正确结果.
，根据复数模的公式，得到
详解：因为
，
，从而选出
所以பைடு நூலகம்
，故选 C.
点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得
每件不合格品支付 25 元的赔偿费用. （ⅰ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为
X，求 EX； （ⅱ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产
品作检验？
21．（12 分）
已知函数 f (x) 1 x a ln x . x
（1）讨论 f (x) 的单调性；
所以所求的最短路径的长度为
，故选 B.
点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两
个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平
面图形的相关特征求得结果.
8.【答案】D
【解析】分析：首先根据题中的条件，利用点斜式写出直线的方程，涉及到直线与抛物线相交，联立方程
.
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必 考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。 17．（12 分）
在平面四边形 ABCD 中， ADC 90 ， A 45 ， AB 2 ， BD 5 . （1）求 cosADB ； （2）若 DC 2 2 ，求 BC .
2018年高考数学(理)复习解决方案真题与重难点课件：19 不等式选讲
(2)证明：∵ x， y∈ M，∴ |x|<3， |y|<3， ∴ |x＋ y＋ xy|≤|x＋ y|＋ |xy|≤|x|＋ |y|＋ |xy|＝ |x|＋ |y|＋ |x|· |y|<3＋ 3＋ 3×3＝15.(10分 )
4．[2017· 广西河池联考]已知定义在R上的函数f(x)＝|x －m|＋ |x|，m∈N* ，存在实数 x使f(x)<2成立． (1)求实数m的值； 4 1 (2)若 α，β>1，f(α)＋f(β)＝4，求证： ＋ >3. α β
(2分 )
当 x<－ 2时，由 x－ 3>0，得 x>3，舍去； (3分 ) 1 1 1 1 当－2≤x≤ 时，由 3x＋1>0，得 x>－ ，即－ <x≤ ； 2 3 3 2 (4分 )
1 1 当 x> 时，由－ x＋ 3>0，得 x<3，即 <x<3.(5分 ) 2 2
1 综上， M＝－ ， 3 .(6分 ) 3
3 x<－ ， 2 － 3， 2 x＋ 4>4
或
(4分 )
⇔x<－ 2或 0<x≤1或 x>1.(5分 ) 综上，不等式 f(x)>4的解集为 (－ ∞，－ 2)∪ (0，＋ ∞)． (6分 )
(2)存在 x∈ 1>f(x)min， (7分 )
2．[2016· 云南名校统考]已知关于 x的不等式m－|x－ 2|≥1，其解集为 x∈[0,4]． (1)求m的值； (2)若a，b均为正实数，且满足a＋b＝m，求a2＋b2的最 小值．
解
(1)不等式 m－ |x－ 2|≥1可化为 |x－ 2|≤m－ 1，
∴ 1－ m≤x－ 2≤m－ 1，即 3－ m≤x≤m＋ 1.(3分 ) ∵其解集为 [0,4]，
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5.00分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A．10 B．20 C．40 D．806．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]7．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．8．（5.00分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（）A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.39．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．10．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．5411．（5.00分）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）A．B．2 C．D．12．（5.00分）设a=log0.20.3，b=log20.3，则（）A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考数学(理)试题(真题及答案)
绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合{|20}A x x=+=，集合2{|40}B x x=-=，则A B=I（）（A）{2}-（B）{2}（C）{2,2}-（D）∅2．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）（A）A（B）B（C）C（D）D3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）4．设x Z∈，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题:,2p x A x B∀∈∈，则（）（A）:,2p x A x B⌝∃∈∉（B）:,2p x A x B⌝∀∉∉（C）:,2p x A x B⌝∃∉∈（D）:,2p x A x B⌝∃∈∈5．函数()2sin()(0,)22f x xππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（）（A）2,3π-（B）2,6π-（C）4,6π-（D）yxDBAOC4,3π6．抛物线24y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是（ ） （A ）12（B ）32 （C ）1 （D ）3 7．函数231x x y =-的图象大致是（ ）8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ）（A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）209．节日家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）（A ）14 （B ）12 （C ）34 （D ）7810．设函数()x f x e x a =+-（a R ∈。
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设z=+2i，则|z|=（）A．0 B．C．1 D．2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．125．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3 D．28．（5分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则•=（）A．5 B．6 C．7 D．89．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）10．（5分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p311．（5分）已知双曲线C：﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（）A．B．3 C．2D．412．（5分）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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－ i－ 1＋ i＝ 0，故选 D.
3．[2017· 福建质检]已知 x )的值为( 3 A．－ 3 ) 3 B. 3
π 1 sin x＋ ＝ ，则 3 3
π cosx＋ cos( － 3
1 C．－ 3
1 D. 3
解析 cos
因为
π 1 sin x＋ ＝ sinx＋ 3 2
＝
1 1 1 － (cosπ－ cos0)＝ ＝ 4 2 4
，所以 b>c，所以 a>b>c，选 C.
解析
当 n>10 时，被 3 除余 2，被 5 除也余 2 的最小
整数 n＝ 17，故选 A.
x＋ y－1≥0， 8． [2017· 湖北武汉调研]已知 x， y 满足x－2y－4≤0， 2x－y－2≥0，
1 C ，－1 ，在点 2
A 由点 C 向左移动的过程中，可行域内的点与点 A 连线的 斜率小于 2，因而目标函数的取值范围满足 z∈[0,2)，则 1 m< ，故选 C. 2
9．[2017· 衡水四调] 中国古代数学名著《九章算术》中 记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地， 上平下邪． ”现有一个羡除如图所示， 四边形 ABCD、 ABFE 、 CDEF 均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB ＝6，CD ＝8，EF ＝10, EF 到平面 ABCD 的距离为 3，CD 与 AB 间的距离为 10，则这个羡除的体积是( )
解析
集合S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，结合数轴，可得
S∩T＝(0,2]∪[3，＋∞)．
2．[2016· 西安市八校联考]设 z＝1＋ i(i 是虚数单位 )，则 2 － z ＝( z A． i ) B．2－ i C．1－ i D．0
解析
21－ i 2 2 因为 － z ＝ － 1＋ i＝ － 1＋ i＝ 1 z 1＋ i 1＋ i1－ i
解析
1 2
因为 a＝ 2
1 1 3 ＝ 2
， b＝
log23 2
1 － 2
1 1 ＝ 3－ ＝ 2 3
1 1 6 ＝ 27
，所以 a>b， 排除
1 2
π 1π 1 B、D；c＝ sin xdx＝－ cosx 4 4 0 0
x＋ y－ 1＝ 0， A(m，－ 1)连线的斜率，由 x－ 2y－ 4＝0，
x＝ 2， 得 y＝－ 1，
即 B(2，－ 1)．由题意知 m＝2 不符合题
意， 故点 A 与点 B 不重合，因而当连接 AB 时， 斜率取到最 小值 0.由 y＝－ 1 与 2x－ y－ 2＝ 0，得交点
A．各月的平均最低气温都在 0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于 20 ℃的月份有 5 个
解析
由图形可得各月的 平均最低气温都 在 0 ℃以
上，A 正确；七月的平均温差约为 10 ℃，而一月的平均温 差约为 5 ℃，故 B 正确；三月和十一月的平均最高气温都 在 10 ℃左右， 基本相同， C 正确； 平均最高气温高于 20 ℃ 的月份只有 3 个， D 错误．
y＋1 如果目标函数 z＝ 的取值范围为 [0,2)，则实数 m 的取值 x－m 范围为( )
1 B. －∞， 2 1 A. 0， 2 1 C.－∞， 2
D．(－∞，0]
解析
由约束条件，作出可行域如图中阴影部分所示，
y＋ 1 而目标函数 z＝ 的几何意义为可行域内的点 (x， y)与 x－ m
解析
2
由题意得， an＝a1qn ＝a1q2n
－2
－1
(a1>0)，a2n－ 1＋ a2n＝a1q2n
－
＋ a1q2n
－2
－1
(1＋ q)． 若 q<0， 因为 1＋q 的符号不确定，
所以无法判断 a2n－ 1＋ a2n 的符号；反之， 若 a2n－ 1＋ a2n<0， 即 a 1q 2n (1＋ q)<0，可得 q<－ 1<0.故“q<0”是 “对任意的正整 数 n，a2n－ 1＋ a2n<0”的必要而不充分条件，选 C.
6．[2017· 江西南昌统考]已知 a＝2
1 － 3
，b＝
1 log23 － 2 2
，c＝
1π sinxdx，则实数 a，b， c 的大小关系是 ( 4
0
)
A．a> c>b
B．b>a>c
1 － 3
C ．a>b>c
11 6 ＝ 4
D ． c > b >a
2018年高考复习全程测评卷 (一 )
测试时间： 120 分钟 满分： 150 分
第Ⅰ卷 题只有一个选项符合题意)
(选择题，共60分 )
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小 1．[2016· 全国卷Ⅲ]设集合S＝{ x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝ {x|x>0}，则S∩T＝ ( A． [2,3] C．[3，＋∞ ) ) B．(－∞，2]∪ [3，＋∞ ) D．(0,2]∪ [3，＋∞ )
A．110
B ．116
C．118
D．120
10．[2017· 山西太原质检 ]设 D 为△ABC 所在平面内一 → → 点， BC＝3CD，则( ) 1→ 4→ → B.AD＝ AB－ AC 3 3 4→ 1→ → D.AD＝ AB－ AC 3 3
3 1 cosx＝ ，所以 cosx＋ 2 3 3
π － x ＝ 3
1 3 3 3 cosx ＋ cosx ＋ sinx ＝ cosx ＋ sinx ＝ 2 2 2 2
3 3 1 cosx＋ sinx＝ 3 ，故选 B. 2 2
4． [2016· 天津高考 ]设{an}是首项为正数的等比数列，公 比为 q ，则“q<0”是“对任意的正整数 n ，a2n－ 1＋a2n<0 ”的 ( ) A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件