图形的认识与测量复习要点
六年级数学毕业分类图形的认识与测量复习
5、一个注满水的圆柱形水池，底面周长 31.4 米，用去一部分水后，水面下降 40 厘米，剩下的水正好是这池水的 7 ，这个水池的容积是多少？
8
6、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是 6 厘米，高都是 12 厘米。它们的体积一 共有多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？
（2） 像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩
带多少厘米？（大结处大约用 15 厘米彩带）
生日快乐
9、一个圆柱形的水池，底面直径 20 米，深 2 米。 （1）水池的占地面积是多少？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重 1 吨）
（5）
(1)从正面看到 的图形是的有
。(2) 从侧面看
到 的图形是的有
。(3) 从上面看到的图形是的有
。
二、选择题。 1、右边的图形中，( )是由旋转得到的。
A
B
C
2、有一个用正方体木块搭成的立体图形。
从前面看是：
从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。
A、5 块
B、6 块
C、7 块
1 2 34
56
面是（ ）面
A． 1
B．6 C． 4 D． 5
四、下面各图都由若干个小立方体组成，仔细观察一下，至少再填几个同样大小
的立方体，就能分别拼成一个大立方体。
五、在下面的两个容器中分别倒入 20 升的水，哪个容器中的水面比较高？高多 少厘米？
A A
50 厘米
B
50 厘米 60 厘米
40 厘米
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
小升初复习专题 图形的认识和测量知识点
小升初复习专题图形的认识和测量知识点图形的认识和测量知识要点1、直线、射线和线段1、直线一点在空间沿着一定的方向和它相反的方向运动，所形成的图形就是直线。
直线可以向两方无限延伸，没有端点，是无法度量的。
经过一点可以画无数条直线，而经过两点只能画一条直线。
也就是说，两点决定一条直线。
2、射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线。
这一点叫做射线的端点。
射线可以向一个方向无限延伸，不可度量。
3、线段直线上任意两点之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
线段有长短，可度量。
4、直线、射线、线段的联系和区别直线、射线是无限延长的，长度不能度量，线段的长度是有限的，可以度量。
2、角1、角从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与角两边的长短无关，而与角两边张开的大小有关。
2、角的分类（按角的度数的大小分）3、角的度量和角的画法角的大小取决于角的两边张开的程度，张开的越大，角越大，计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
量角的大小的工具叫量角器，也叫半圆仪。
它把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小叫做1度的角，记作1°。
（1）角的度量方法用量角器时，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是要量的这个角的度数。
角的度量方法可以简单归纳为：中心对顶点，零线对一边，角的另一边指着度数线。
（2）角的画法先画出角的顶点，由这点画一条射线，再使量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上找到所需要的刻度，在这条刻度的地方画一个点，最后由角的顶点起通过所画的一条射线。
画出的角就是要求的角。
3、垂直与平行1、同一平面内两直线的位置关系2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长叫做这点到直线的距离。
4、三角形1、三角形三角形是由三条线段且每相邻两条线段的端点相连接围成的图形。
2、三角形的高和底从三角形的一个顶点向它的对边做垂直线，由顶点到垂直线之间的距离就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
总复习图形的认识与测量(教案)-三年级下册数学北师大版
总复习图形的认识与测量（教案）三年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握图形的基本特征，能识别和描述各种平面图形和立体图形。
2. 培养学生运用测量工具进行测量的能力，能准确读取和记录测量结果。
3. 培养学生运用图形的测量结果进行计算和推理的能力。
二、教学内容1. 平面图形的认识：认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等平面图形，并能描述它们的基本特征。
2. 立体图形的认识：认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形，并能描述它们的基本特征。
3. 图形的测量：学习使用直尺、量角器等测量工具进行长度、角度的测量，并能准确读取和记录测量结果。
4. 图形的计算：学习计算图形的周长、面积、体积等，并能运用测量结果进行计算和推理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的基本特征和测量方法，图形的周长、面积、体积的计算方法。
2. 教学难点：图形的识别和描述，测量工具的正确使用，图形计算公式的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：图形卡片、测量工具（直尺、量角器）、模型（长方体、正方体、圆柱、圆锥）。
2. 学具：学生自备直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过展示各种图形，引导学生回顾已学的图形知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍图形的基本特征和测量方法，引导学生通过观察和操作，加深对图形的认识。
3. 实践操作：让学生分组进行测量活动，培养学生运用测量工具进行测量的能力。
4. 讲解与示范：通过讲解和示范，引导学生学习图形的周长、面积、体积的计算方法。
5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并通过讨论解决遇到的问题。
六、板书设计1. 板书总复习图形的认识与测量2. 板书内容：图形的基本特征、测量方法、周长、面积、体积的计算方法。
七、作业设计1. 课堂练习：完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 家庭作业：设计一些与生活实际相关的测量题目，让学生在家中进行测量实践。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生对图形的认识和测量能力有了进一步的提高。
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
六年级总复习《图形的认识_测量》好的
17:14
三角形和四边形。
1、什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、什么样的图形是四边形？ 由四线段围成的图形叫做四边形。 3、三角形和四边形各有什么特点？ 三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。
角形
锐角三角 形 直角三角形
3、对应练习： （1）过一点可以画几条直线？过两点呢？
（2）小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？ （3）请过A点画出线段OB的平行线和垂线。
A
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O
B
（4）、同一平面内，平行的 两条直线永不相交对吗？
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1、请你任意画一个角，再思考：怎 样的图形是角？ 边 边 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角 的边。 顶点
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A
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段的长度叫点到直线的距 从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线 离。
段最短。
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同一平面内不相交的两条直线互相平 行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线间能画无数条垂直线段，这些 垂直线段长度相等。我们就说两条平行线 间的距离处处相等。而且平行线间，垂直 线段最短。
锐角三角形
5、三角形按边分可分为哪几类？
等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
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6、我们学过有哪些四边形？它们之间有什 么关系？
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。 四边形 正方形 长方形 平 行四 边形
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两组对边 只有一组 两组对边 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行
腰
高 上底
腰
下底
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人教版六下数学总复习 图形的认识与测量
V= a
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积：
圆锥的体积正好等于 与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。
即 V 圆锥
1 V 3 圆柱
因为 V圆柱=Sh
所以 V 圆锥 1 Sh 3
互相平行
两条直线
相交 互相垂直
垂线的画法：
A
平行线的画法；
A
两条线：
（二）两条射线
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
边
顶点
边
这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边，角通常用符号“∠” 来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大； 叉开得越小，角就越小。角的大小与 两条边的长短无关。
测量角的大小的工具是量角器。 外刻度线
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米 3
长方体的体积=长×宽×高
长5厘米
V=abh 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
棱 长 厘 米
4 棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
03
图形测量应用
生活中的图形测量
总结词
无处不在，实用性强
详细描述
在日常生活中，图形测量有着广泛的应用。例如，在装修房屋时，需要测量房间的面积和长度来确定家具的尺寸 和摆放位置；在购物时，需要测量自己的身体尺寸来选择合适的衣物和鞋子；在制作手工艺品时，需要测量材料 的尺寸和形状来确保作品的精确度和美观度。
面积测量的精度对于后续的体积测量和数据分析至关重要。 因此，在选择测量工具和计算方法时，需要充分考虑精度和 误差控制。
体积测量
体积测量是图形测量的高级应用，主要涉及到立体图形的 体积测量。常用的体积测量公式有长方体体积公式、圆柱 体体积公式等。在测量时，需要注意图形的形状和尺寸， 以及单位的选择。
圆柱体
圆柱体是一个具有圆形底面和顶面 的立体图形，侧面是一个矩形。圆 柱体的底面半径和高是两个不同的 维度。
图形分类
01
02
03
根据边的数量分类
根据边的数量，多边形可 以分为三角形、四边形、 五边形等。
根据角的大小分类
根据角的大小，多边形可 以分为锐角、直角、钝角 等。
根据面的数量分类
根据面的数量，多面体可 以分为四面体、五面体、 六面体等。
THANKS
感谢观看
详细描述
面积和周长是平面图形的基本属性，理解它们之间的关系 对于解决一些问题非常重要。例如，知道一个矩形的周长 和长宽比例，可以求出其面积。
总结词
掌握面积的单位换算
详细描述
在计算面积时，需要掌握不同单位之间的换算关系。例如 ，知道平方米和平方厘米之间的换算关系，可以方便地转 换不同单位下的面积值。
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图形的认识与测量复习要点
一线和角
（1）线
* 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线：射线只有一个端点；长度无限。
* 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形
1.长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2.正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c=4a s=a2
3.三角形
（1）特征：由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式：s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4.平行四边形
（1）特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式： s=ah
5. 梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式：s=(a+b)h/2
6.圆
（1）圆的认识：平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式
d=2r r=d/2
c=∏d c=2∏r
s=∏r2
7. 扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
8. 环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=∏(R2-r2）
9. 轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三立体图形
（一）长方体
1. 特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 计算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
（二）正方体
1. 特征
六个面都是正方形，六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等，有8个顶点，正方体可以看作特殊的长方体。
2. 计算公式
S表=6a2 v=a3
（三）圆柱
1.圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2.计算公式
s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh
（四）圆锥
1 .圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2.计算公式
v= sh/3。