山东省东平县第三中学2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
人教版2019-2020学年七年级第一学期期中数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级上册期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣6B ．x ﹣1＝0C ．2x +y ＝25D ．＝1 2．x ＝2是下列方程（ ）的解．A ．2x ＝6B ．（x ﹣3）（x +2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝b ，那么a ﹣m ＝b ﹣mC ．如果a ＝b ，那么＝D ．如果3x ＝6y ﹣1，那么x ＝2y ﹣14．如图，若m ∥n ，∠1＝105°，则∠2＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（3）（4） 6．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB +∠ABC ＝180°D ．∠ABC +∠BCD ＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．3．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3bB．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣1【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+2b＝b+2b，∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；B、∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a＝b，∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x＝6y﹣1，∴两边都除以3得：x＝2y﹣，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．【解答】解：如图，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若5x+1＝131，即5x＝130，解得：x＝26，若5x+1＝26，即5x＝25，解得：x＝5，若5x+1＝5，即x＝，则满足条件的x的值是，5，26．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，得：a+1＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝180°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，等角代换得∠2+∠3＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为70°．【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°，再根据∠3＝110°，即可得到∠4＝70°．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，又∵∠3＝110°，∴∠4＝70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．【解答】解：∵3x+2＝0∴x＝将x＝代入5x+k＝20中解得：k＝【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是135°．【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是14岁．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．【解答】解：设现在小名年龄是x岁，[（x+15）+（x﹣3+15）]×2＝110，解得，x＝14，故答案为：14．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为20°或140°．【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．【解答】解：分两种情况：①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，故答案为：20°或140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要30小时．【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．【解答】解：设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，＝，解得，h＝30故答案为：30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，故答案为70．【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣【分析】（1）依据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；3×16×加工的甲部件的人数＝2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数＝2×乙种部件的个数．24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．【解答】证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【分析】（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，根据所需乳胶漆体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入18x+2中即可求出结论；（2）由（1）可知：需购买15桶“小桶装”乳胶漆，结合商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动可得出只需购买12桶“小桶装”乳胶漆，再利用节省钱数＝促销前所需费用﹣促销后所需费用，即可求出结论；（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，根据利用＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．【分析】（1）过C作CE∥MN，根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）过B作BR∥AG，根据平行线的性质得到∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可得到结论；（3）过E作ES∥MN，根据平行线的性质得到∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根据角平分线的定义得到∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，根据四边形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
山东省东平县实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
山东省东平县实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．下列运算正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．()2a b 2a 2b --=--C ．2242x 3x 5x +=D ．20192019-=2．下列四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．|﹣3|3．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm ）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm 的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（ ）A ．平均数变小，方差不变B ．平均数不变，方差不变C ．平均数不变，方差变大D ．平均数不变，方差变小 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB ∥y 轴，CD 交x 轴于点M ，过原点的直线EF 分别交AD 、BC 边于点E 、F ，以EF 为一边作矩形EFGH ，并使EF 的对边GH 所在直线过点M ，若点A 的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH 的面积的大小变化情况是（ ）A.一直减小B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小5．将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转120°后可得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 、F 是矩形ABCD 外两点，AE ⊥CF 于H ，AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,则DF 的长是（ ）A. B. C. D.7．如图，在△ABC 中，以边BC 为直径做半圆，交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接DE ，若＝2＝2，则下外说法正确的是（）A.AB＝AEB.AB＝2AEC.3∠A＝2∠CD.5∠A＝3∠C8．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝ACE的面积为（）A．1 B C．2 D．9．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（﹣2，﹣2），∠ABC＝60°，则k的值是（）A．4 B．6 C．D．1211．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63︒的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27︒方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（）A.63︒B.27︒C.90︒D.50︒12．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD，则菱形AECF的面积为（）A．B．C．4 D．8二、填空题13．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第次变化时，图形的周长为___.m =___________.14．分解因式：2915．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为．16．如图，正三角形A1B1C1的面积为1，取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形A3B3C3，……，则第4个正三角形A4B4C4的面积是__________；第n个正三角形AnBnCn的面积是_____________。
人教版2019-2020学年度七年级数学第一学期期中测试题(含答案)
2019—2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -23的相反数是（） A ．32 B ．-32 C ．23 D ．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A ．认B ．真C ．复D ．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为( )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（ ）A.2与12B.(-1)2与1C.－1与(-1)2D.2与2- 6、在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（ ）A ．3B ．—3C ．+3D ．3或—37.已知3x 2n -1y m 与-5x m y 3是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A ．b -a >0B ．ab <0C ．a >bD ．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10.已知当x=1时，代数式2ax3 +3bx+ 4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax3+3bx+4值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．-16的相反数是,倒数是,绝对值是.12.如果｜y-3｜+(2x-4)2=0那么2x-y 等于.13.多项式3－2xy2+4x2yz的次数是，项数是。
2019—2020学年上学期期中考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期中考试试卷七年级数学(第五章~第七章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点(0,6)位于 ()A .x 轴正半轴上B .y 轴负半轴上C .x 轴负半轴上D .y 轴正半轴上2.9的平方根是±3,用数学符号表示为 ()A .√9B .±√9C .√9=±3D .±√9=±33.已知点P 位于y 轴右侧,距离y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 的坐标为()A .(-3,4)B .(3,4)C .(-4,3)D .(4,3)4.下列结论正确的是 ()A .64的立方根是±4B .-18没有立方根C .立方根等于本身的数一定是0D .√-273=-√2735.下列命题中,是真命题的是()A .同位角相等B .邻补角一定互补C .相等的角是对顶角D .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都加上4,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A .向右平移了4个单位长度B .向左平移了4个单位长度C .向上平移了4个单位长度D .向下平移了4个单位长度图JD3-17.用两块相同的三角尺按如图JD3-1所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依据是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等8.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补9.如图JD3-2,表示√7的点在数轴上应在哪两个字母之间()图JD3-2A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10.如图JD3-3,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为()图JD3-3A.(14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.若剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号可以用表示.12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是.13.在平面直角坐标系中点P-1,m4+1一定在第象限.14.已知3x-4是25的算术平方根,则x的值是.15.如图JD3-4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=°.图JD3-4图JD3-516.表示m的点在数轴上的位置如图JD3-5所示,化简√(m-1)2+√(m-2)2=.三、解答题(共52分)17.(6分)完成下面的推理过程.图JD3-6如图JD3-6,已知∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2,∴a∥b(),∴∠3+∠5=180°().又∵∠4=∠5(),∴∠3+∠4=180°.18.(6分)如图JD3-7,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.(1)求∠DCA的度数;(2)求∠DCE的度数.图JD3-719.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=√2,求a2-b2+cd÷(1+m2)的值.20.(6分)已知(1-3a)2+√b-3=0,求(ab)b的平方根与立方根.图JD3-821.(6分)已知:如图JD3-8,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F,∠BEF=∠ADG.求证:DG∥AB.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(),∴EF∥( ),∴∠BEF=( ).∵∠BEF=∠ADG(已知),∴∠ADG=( ),∴DG∥AB( ).22.(6分)如图JD3-9,已知A村庄的坐标为(2,3),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标;(2)这样的点有几个?为什么?图JD3-923.(8分)阅读下面的文字,并解答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小亮用√2-1来表示√2的小数部分,你同意小亮的表示方法吗?事实上,小亮的表示方法是有道理的,因为√2的整数部分是1,用原数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+√3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.24.(8分)如图JD3-10,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD3-10阶段综合测试三(期中二)1.D2.D3.B4.D5.[全品导学号:58834031]B6.A7.A8.D9.A 10.[全品导学号:58834032]B 11.(7,4)12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.二 14.3 15.55 16.[全品导学号:58834033]117.同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 18.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°, ∴DC ∥AB ,∴∠DCA=∠CAB. ∵AC 平分∠DAB ,∠CAD=25°, ∴∠CAB=∠CAD=25°, ∴∠DCA=25°.(2)∵DC ∥AB ,∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°. 19.解:∵a ,b 互为相反数, ∴a=-b ,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0. ∵c ,d 互为倒数,∴cd=1.∵|m|=√2, ∴ m 2=2,∴a 2-b 2+cd÷(1+m 2)=0+1÷(1+2)=13. 20.解:∵(1-3a )2≥0,√b -3≥0,∴由题意知1-3a=0,b-3=0,∴a=13,b=3,∴(ab )b =(13×3)3=1,∴(ab )b 的平方根是±1,立方根是1.21.垂直的定义 AD 同位角相等,两直线平行 ∠BAD 两直线平行,同位角相等 ∠BAD 等量代换 内错角相等,两直线平行22.解:(1)如图,汽车行驶到点B 的位置时,离A 村最近,此时点B 的坐标为(2,0).(2)一个.理由:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 23.[全品导学号:58834034]解:因为√3的整数部分是1, 所以x=10+1=11,y=10+√3-11=√3-1. 所以x-y=11-(√3-1)=11-√3+1=12-√3. 所以x-y 的相反数为√3-12.24.[全品导学号:58834035]解:(1)S 三角形ABC =12×(2+3)×2-12×2×1-12×1×3=52. (2)如图,因为点P (a ,2)在第二象限,所以a<0,所以S 四边形ABOP =S 三角形AOP +S 三角形AOB =12×1×(-a )+12×1×3=32-a 2.(3)假设存在,由题意知32-a 2=52,解得a=-2,所以存在符合条件的点P ,点P 的坐标为(-2,2).。
2019—2020年最新人教版七年级数学上学期期中考试模拟试题1及答案解析(同步试卷).docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3C．﹣D．2．（3分）2的倒数是（）A．2B．﹣2 C．D．﹣3．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1C．﹣3 D． 34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1+1=0 B．﹣2﹣2=0 C．4÷=1 D．﹣|﹣5|=55．（3分）下列结论正确的是（）A．0不是单项式B．52abc是五次单项式C．﹣x是单项式D．是单项式6．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D． 11mn7．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．a b＜0 C．b﹣a＞0 D． a+b＞08．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c） D． a+（b+c）二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）﹣2的相反数是．10．（3分）计算：|﹣3|﹣2=．11．（3分）用科学记数法表示：2 100 000=．12．（3分）单项式﹣23xy2z4的系数是，次数是．13．（3分）把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是．14．（3分）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=．15．（3分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（17题，每小题20分，18题6分，19、20题7分21题8分，22题7分共55分）16．计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣5.5）+（﹣2.3）﹣（﹣5.2）﹣4.8（3）﹣48×（﹣+﹣）（4）．17．（6分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．18．（7分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．19．（7分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．20．（8分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？21．（7分）如果有理数a，b满足（1﹣a）2+|b﹣2|=0，试求的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3C．﹣D．考点：倒数．专题：常规题型．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣的绝对值是．故选：D．点评：负数的绝对值等于它的相反数．2．（3分）2的倒数是（）A．2B．﹣2 C．D．﹣考点：倒数．分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．3．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1C．﹣3 D． 3考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1+1=0 B．﹣2﹣2=0 C．4÷=1 D．﹣|﹣5|=5考点：有理数的除法；绝对值；有理数的加法；有理数的减法．专题：计算题．分析：A、原式利用加法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣1+1=0，正确；B、﹣2﹣2=﹣4，错误；C、4÷=16，错误；D、﹣|﹣5|=﹣5，错误，故选A点评：此题考查了有理数的除法，加法，以及减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）下列结论正确的是（）A．0不是单项式B．52abc是五次单项式C．﹣x是单项式D．是单项式考点：单项式．分析：根据单项式及单项式的次数的定义作答．解答：解：A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D、是分式，不是单项式，错误．故选C．点评：解答此题需熟知以下知识：数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D． 11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．7．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．a b＜0 C．b﹣a＞0 D． a+b＞0考点：有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．分析：首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．解答：解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．点评：根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．8．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c） D． a+（b+c）考点：去括号与添括号．专题：计算题．分析：把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）﹣2的相反数是2．考点：相反数．分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．（3分）计算：|﹣3|﹣2=1．考点：有理数的减法；绝对值．分析：先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．解答：解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．（3分）用科学记数法表示：2 100 000=2.1×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2 100 000用科学记数法表示为：2.1×106．故答案为：2.1×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）单项式﹣23xy2z4的系数是﹣8，次数是7．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式﹣23xy2z4的系数是﹣23=﹣8；次数是7．故答案为：﹣8，7．．点评：此题主要考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是﹣1﹣3﹣5+13．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：利用去括号法则去括号即可．解答：解：（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）=﹣1﹣3﹣5+13．故答案为﹣1﹣3﹣5+13．点评：本题考查了有理数的加减混合运算：先写成省略加号的和的，然后根据有理数的加法法则进行计算．14．（3分）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．解答：解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．15．（3分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．故答案为：12．点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．三、解答题（17题，每小题20分，18题6分，19、20题7分21题8分，22题7分共55分）16．计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣5.5）+（﹣2.3）﹣（﹣5.2）﹣4.8（3）﹣48×（﹣+﹣）（4）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=26+8﹣14﹣16=34﹣30=4；（2）原式=﹣5.5﹣2.3﹣4.8+5.2=﹣7.2；（3）原式=﹣24+30﹣16+44=﹣40+74=34；（4）原式=4﹣2﹣1=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：3※5=（3﹣5）2+1=4+1=5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=5x﹣4+2x2﹣x2+5+4x=x2+9x+1，当x=﹣2时，原式=4﹣18+1=﹣13．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．考点：整式的加减．分析：先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m（m+n）求值即可．解答：解：（3x2+my﹣8）+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，因为不含有x、y，所以3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=﹣3，m=2代入m（m+n）=﹣2（﹣2+3）=﹣2．点评：本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．20．（8分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：理解“+”表示进库，“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨．解答：解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）=﹣45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480﹣（﹣45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3天要付装卸费825元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21．（7分）如果有理数a，b满足（1﹣a）2+|b﹣2|=0，试求的值．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式后拆项变形，抵消合并即可得到结果．解答：解：∵（1﹣a）2+|b﹣2|=0，∴a=1，b=2，则原式=+++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
东平县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：B． 11．【答案】C
【解析】 解：A、不是等式，故不是方程；
第 8 页，共 14 页
B、未知数的最高次数为 2 次，是一元二次方程； C、符合一元一次方程的定义； D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程； 故选 C． 点评： 判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程； （2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）． 12．【答案】C 【解析】【解析】： 解：具有相反意义的量是指相同的量，故 A、B、D 都是正确的，只有 C 中岁和升是不同的量． 故选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 13．【答案】A 【解析】【解析】： 解： A、绝对值是非负数，所以 A 正确； 当 a 为 0 时，则 B、D 都不正确；
【解析】 解：3 月份的产值是 a 万元，
则：4 月份的产值是（1﹣10%）a 万元，
5 月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a 万元，
故选：B．
点评： 此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用 a 把 4、5 月份的产值表示出来． 9． 【答案】C
【解析】【解析】： 解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02， ∴加工要求尺寸最大不超过 30+0.03=30.03mm， 故选 C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 10．【答案】B
C、符合 ax2+bx+c=0（且 a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2 化简后为 x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一．选择题（每小题3分，共30分）1．﹣1的绝对值是（）A．±1B．﹣1 C．1 D．02．计算：﹣7+1的结果是（）A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣83．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃4．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20185．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×1076．单项式4x2y3的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．27．多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b+c8．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2C．2x D．4x29．下列两个单项式中，是同类项的是（）A．3与x B．3x2y与2xy2C．3ab与a3b D．3m2n与﹣nm210．一组按规律排列的式子：a2，43a，65a，87a，…，则第2018个式子是（）A．20182017aB．20184035aC．40364035aD．40344033a二．填空题（每小题4分，共24分）11．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作米．12．化简：﹣1512= ． 13．多项式3x 2﹣5x+2的次数是 ．14．把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式 ． 15．数轴上点A 表示的数为3，距离A 有5个单位的点B 对应的数为 ． 16．已知：23C =3212⨯⨯=3，35C =543123⨯⨯⨯⨯=10，46C =65431234⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：34C = ．三．解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算：13+（﹣15）﹣（﹣23）．18．计算：37×（﹣45）×712×58．19．化简：3y 2﹣1﹣2y ﹣5+3y ﹣y 2．四．解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．计算：6÷（﹣2）﹣4×（﹣3）+32．21．化简：3（ab 2﹣2a 2b ）﹣2（ab 2﹣a 2b ）．22．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1．（1）总计超过或不足多少千克？（2）5筐蔬菜的总重量是多少千克？五．解答题（三）（每小题9分，共27分）23．小刚在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．（1）求这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果；（3）当b=﹣1时，求（2）中结果的值．24．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．25．观察下列等式，回答问题：（1）2=1×2，（2）2+4=2×3=6，（3）2+4+6=3×4=12，（4）2+4+6+8=4×5=20，（1）请写出第（5）个等式；（2）计算：2+4+6+ (34)（3）计算：28+30+ (50)初一数学答案与评分标准一．选择题（每小题3分，共30分）1．C．2．B．3．A．4．B．5．A．6．A．7．D．8．B．9．D．10．C．二．填空题（每小题4分，共24分）11．﹣5．12．﹣54．13．214．﹣3﹣5+1﹣7﹣9．15．﹣2或8．16．4．三．解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解：原式=13﹣15+23，…………………（3分）=21．……………………………………（6分）18．解：原式=﹣37×712×45×58，…………（3分）=﹣18．………………………………………（6分）19．解：原式=（3y2﹣y2）+（3y﹣2y）﹣6，……（3分）=2y2+y﹣6．………………………………………（6分）四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解：原式=﹣3+12+9，……………………（5分）=18．…………………………………………（7分）21．解：原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+2a2b ，………（5分）=ab2﹣4a2b．…………………………………（7分）22．解：（1）3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；…………（3分）答：总计不足6千克；…………………………………………（4分）（2）50×5﹣6=244（千克）．…………………………………………（6分）答：5筐蔬菜的总重量是244千克．…………………………（7分）五．解答题（三）（每小题9分，共271分）23．解：（1）A=（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5），=b2+3b﹣1+2b2+3b+5，=3b2+6b+4；…………………………………………（3分）（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）=3b2+4b+4﹣2b2+3b+5，=b2+7b+9；…………………………………………（6分）（3）当b=﹣1时，原式=（﹣1）2＋7×（﹣1）＋9=1－7＋9=3．………………………………………………（9分）24．解：（1）如图所示：……………………………（4分）（2）﹣5×2=﹣10；……………………………………（7分）（3）﹣8．…………………………………………（9分）25．解：（1）2+4+6+8+10=5×6=30；…………………（2分）（2）原式=17×18=306；………………………………（5分）（3）原式=（2+4+6+8+...+50）﹣（2+4+6+ (26)=25×26﹣13×14=468．…………………………………………（9分）2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：每小题4分，共40分．每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的． 1．6-的倒数是（ ）A ．61-B ．61C ．6-D ．6 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10C ︒记作＋10C ︒，则－3C ︒表示气温为（ ） A ．零上3C ︒ B ．零下3C ︒ C ．零上7C ︒ D ．零下7 C ︒ 3．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）A ．“负x 的平方”记作－2xB ．“y 与311的积”记作y 311 C ．“x 的3倍”记作x 3 D ．“a 除以2b 的商”记作ba24．下列各对有理数中，互为相反数的是（ ）A ．()2--和2B ．）（和3)3(+--+C ．221-和 D ．()55----和 5．下列说法正确的是（ ）A ．一个数，如果不是正数，必定是负数B ．有理数的绝对值一定是正数C ．两个有理数相加，和一定大于每个加数D ．相反数等于本身的数是0 6．绝对值等于本身的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数 7．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ＋b ＜0C ．ab ＞0D ．│a │＞│b │8．下列计算不正确．．．的是（ ） A ．2－5=－3B ．（－2）＋（－5）= －7C ．2(3)-=－9D ．（－2）－（－1）=－19．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）A ．a 元B ．8.0a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元10．如果代数式22+-y x 的值是5，则y x 42-的值是（ ）A ．3B ．－3C ．6D ．－6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．2018的相反数是 ．12．比较大小：3- 4-（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．13．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里．将28000用科学记数法表示为 ．14．用代数式表示“x 的5倍减去2”为 ． 15．若12=-a ，则a = ． 16．已知：-=⨯121121，3121321-=⨯ ，4131431-=⨯，…． （1）请根据以上等式的构成规律写出：=⨯541_______________；（2）计算：=++++9910063643536151634_______________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算下列各题（直接写出答案）：（1）=+-138 ； （2）=-279 ； （3）=-⨯-)15(8 ； （4）=-÷)21(4 ． 18．（8分）计算题（请写出计算步骤）：（1）23－17－（－7）+（－16）； （2）－12+（－512）×411×3(2)-．19．（8分）把下列各数填在相应的集合内：34-，8，3.0，0，2018-，12﹪，2-． 负整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 非负数集合{ ……}； 自然数集合{ ……}．20．（8分）根据下列语句列代数式：（1）比a 与b 的积的2倍小5的数； （2）x 减去y 的差的平方．21．（8分）在所给的数轴上表示下列四个数：－3，0，112-，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．用“＜”号连接起来： ＜ ＜ ＜ ．22．（10分）定义一种新的运算符号“*”，规定：2a b a b b +*=．例如：235835525+*==，求[2(2)](3)*-*-的值．23．（10分）对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+3．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？24．（12分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．25．（14分）阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为−1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R 表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P 有序点对[Q，R]的好点，点R 有序点对[P，K]的好点（填“是”或“不是”）；，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求（2）如图2，数轴上点M表示的数为1点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A 表示的数为−20，点B 表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C 从点B 出发，以每秒2个单位的速度向左运动t 秒．当点A 、B 、C 中恰有一个点为其 余两有序点对的好点，求t 的所有可能的值．参考答案及评分建议一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，第16题每小题2分，共24分） 11.-2018； 12.＞； 13.4108.2⨯； 14.25-x ； 15.1或3； 16.⑴5141-；（2）1160. 三、解答题（本题共9小题，共86分）17.（8分，每小题2分）（1）5； （2）-18； （3）120； （4）-8 . 18.（8分，每小题4分）（1）解:原式=23-17+7-16 …………………………………………………（1分）=(23+7)+(-17-16) …………………………………………………（2分） =30+(-33)……………………………………………………………（3分） =-3……………………………………………………………………（4分） （2）解:原式=()8114211-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-………………………………………………（2分） 161+-= ………………………………………………………………（3分）=15……………………………………………………………………（4分） 19. 解：负整数集合{ -2018，-2， ……}；……………………………（2分）正分数集合{ 0.3，12﹪， ……}；……………………………（4分） 非负数集合{ 8，0.3, 0，12%，……}；…………………………（6分） 自然数集合{ 0, 8， ……}． …………………………（8分）20.解：⑴2ab-5 ……………………………………（4分） ⑵(x-y)2……………………………………（8分） 21.解：在所给的数轴上表示为：……………………（4分）102113<<-<-………………………………………………………………（8分）=)3()2(222-*--………………………（222.解：分）=0*（-3） ………………………（4分）=2)3()3(0--+………………………（6分） = -31………………………（8分） 23.解：(1)负数的没有达标，故84=50%； ……………………………（4分）（2）∵ 2-5+0-2+4-1-1+3=0 …………………………………（8分）∴8⨯10=80个. …………………………………（10分） 24.解：（1）按方案A 购买，需付款：()80020102010010+=-+⨯x x （元）…（2分)按方案B 购买，需付款：()9001820100109.0+=+⨯x x （元）；…………（4分) （2）把x =15分别代入：1100800152080020=+⨯=+x （元），………………（7分) 1170900151890018=+⨯=+x （元）.………………………（8分) 因为1100＜1170，所以按方案A 购买更合算；………………………（9分) （3）先按方案A 购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B 购买（x-10）张示读光盘，共需费用：()8201810209.010010+=-⨯+⨯x x ， ………………………………………（11分）当x=15时，18×15＋820=1090（元）…………………………………（12分) ∴用此方法购买更省钱.即BA=2BC 或AB=2AC ，CB=15, t=7.5(秒)………………………（11分) 当点A 在点C 、B 之间，④点A 为有序点对[]C B ,的好点，即AB=2AC ，CB=45，t=22.5(秒)…（12分) ②点C 为有序点对[]A B ,的好点或点B 为有序点对[]A C ,的好点， 即CB=2CA 或BC=2BA ，CB=60，t=30(秒)；………………………（13分) ③点A 为有序点对[]B C ,的好点，即AC=2AB ，CB=90, t=45.………（14分) ∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A 、B 、C 中 恰有一个点为其余两有序点对的好点.2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。