数学论文(2)
关于数学论文(12篇)
关于数学论文（12篇）数学论文篇1星期六，我和爸爸妈妈一起去杭州旅行。
旅行怎么能少了水呢？于是，我和爸爸一起去买水。
到了商店，我亮着嗓门对服务员阿姨说：”阿姨，我要买三瓶水。
“爸爸指了指挂在墙上的牌子。
我顺着爸爸手指的方向看过去，只见牌子上写着：”装修清仓，每样物品买2送1“几个大字。
我想：买2送1，2＋1＝3瓶，那我不是只要买2瓶就够了！我又对阿姨说：”阿姨，我只要买2瓶。
“阿姨笑眯眯地给了我3瓶水，而每瓶水的价格是1元5角，我买两瓶水那就是：1.5元＋1.5元＝3元，我花3元钱可以买到3瓶水，比平常廉价了1.5元，平均下来每瓶水的价格是1元。
我给了阿姨一张5元的纸币，阿姨找我了两个一元硬币，我和爸爸高兴奋兴地走了。
数学就在我们身边，让我们去查找生活中的数学吧！数学论文篇2老师在教你做除法计算时，确定强调过：0不能做除数，这个算式是没有结果的，这是为什么呢？当被除数不是0而除数是0时，比方：1÷0，2÷0，3÷0等，依据被除数＝除数×商，那么1＝0×〔〕，2＝0×〔〕，3＝0×〔〕，而任何数与0相乘都不行能是一个非零的数，此时商不存在，故0作除数无意义。
当被除数是0而除数也是0时，依据被除数＝除数×商，那么0＝0×〔〕，而任何数与0相乘都是0，此时商不是唯一的，故0作除数无意义。
再比方“2／0”假如让0作除数，设2／0＝A，那么依据乘、除法互为逆运算，可以看出2＝0×A，任何数与0相乘都的0，不行能得2的，此数是不存在的，也就是这样的A是不存在的，对0／0怎么办呢？同样可以设0／0＝A，依据同样的道理，0＝B×0，在这个式子里B可以等于1，2，3，4，5……当中的任何一个数，因此0／0等于多少还是不能确定，所以，0不能当作除数。
哦！如今我明白0为什么不能做除数了。
数学论文篇3大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有很多好玩的事情。
数学小论文 数学小论文(精选7篇)
数学小论文数学小论文（精选7篇）在学习、工作中，大家都不可避免地要接触到论文吧，论文是对某些学术问题进行研究的手段。
写论文的注意事项有许多，你确定会写吗？下面这7篇数学小论文是作者为您整理的数学小论文范文模板，欢迎查阅参考。
数学小论文篇一今天，爸爸带我到世茂运河城的英派斯去游泳，因为爸爸有那的健身卡。
在准备去哪游泳之前已经事先调查好了那的价格，健身卡：五点之前25元，1米5以下半价，而且随便你游多长时间。
五点之后30元，1米5以下半价，较多只能游2个小时。
无健身卡：五点之前30元，1米5以下半价。
五点之后35元，无半价。
于是爸爸叫我算一下这样我们可以省多少元。
列式：用健身卡25／2＝12.5（元）（因为我正好1米49）12.5＋25＝37.5（元）不用健身卡：30／2＝15（元）15＋30＝45（元）45——37.5＝7.5（元）也就是说用健身卡可以省下7.5元。
数学小论文篇二随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识，从而成为课改的热点之一。
本文结合自己的实践与探索，就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识：【实践活动能提高学生学习的主动性】建构学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。
这就是说，我们的教学须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
数学的毕业论文范文（2）
数学的毕业论文范文(2)数学的毕业论文范文篇二《义务教育数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
引领学生通过自主探究、合作交流等实践活动，发现、理解、掌握数学知识，并在运用所学知识解决实际问题的过程中形成技能，提升能力。
下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅做法与思考。
一、走进生活，应用有价值的数学知识数学来源于生活，离开了生活，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的。
同样，生活离开了数学，那将是一个无法想象的世界。
因此，在教学中，应从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙创设真实的生活场境，提供大量的数学信息。
这样，既让学生感受到了数学与生活的密切联系，又彰显了数学鲜活的生命力，促使学生萌生主动运用数学解决实际问题的意识。
(一)课前调查，萌发应用意识教师要善于把日常生活中遇到的问题呈现在学生面前，引领学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集素材，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。
例如，教学“百分率”这一内容，课前，我设计了让学生开展调查活动，了解我们生活中哪些地方可以用百分数，是怎样用的?由此，学生收集了大量的资料：衣物成分含棉量、某种酒的度数、工厂产品的合格率、树木的成活率等。
并且由于兴趣盎然，一些学生通过上网查阅或请教父母，了解了其中的意义及在生活中怎样应用。
课上，一张张记录着学生收集调查结果信息的纸条，喜滋滋地摆在桌面上，这些是他们对生活知识的收集和提炼。
学生结合课前收集的信息和老师提出的问题积极投入到探究知识的过程中，直接切入本课知识重点。
在收集信息中，学生了解的是社会，深入的是生活实践，观察能力、逻辑能力和推理能力得以明显提高，求百分率这个知识重点，在学生头脑中也就水到渠成地理解了。
关于小学数学论文范文欣赏(共2篇)
关于小学数学论文范文欣赏（共2篇）范文一：《小学数学教育的社会意义》随着社会的发展，小学数学教育的重要性不断增强。
数学有助于我们开发出具有分析思维的理念，解决复杂问题，是我们社会实用技能的基础。
小学阶段的数学教育，不仅培养学生开发逻辑思维，而且有助于改善学生的综合能力，进而提高学生的学习能力。
小学阶段的数学教育，有助于学生进行思考，激发学生的创新能力。
通过对数学的学习，可以教导学生识别模式、理解概念和推理分析，帮助学生形成独立思考、解决复杂问题的思维习惯。
此外，数学教育还有助于学生学习如何综合信息，培养学生整体观念及辨析能力、比较分析能力，加强学生在认知领域的自信心，提高学生的注意力集中度。
最后，小学阶段的数学教育对我们社会也具有重要意义。
数学为科学发展奠定基础，小学数学教育能够培养出真正的科学创新者，为它的发展奠定基础。
另外，它还可以帮助学生更好地掌握科学技术，使得他们能够运用科学思维来应对社会的挑战。
总之，小学数学教育的社会意义十分重大，有助于我们更好地发展科学技术，为社会发展作出贡献。
范文二：《数学学习的重要性》随着科学技术的发展，数学在社会中的重要性日益显现。
数学是学生学习的基础，是所有科学技术发展的基础，同时也是学生运用科学技术来处理问题的基础。
因此，数学学习对学生来说至关重要。
一方面，数学是科学学科的基础，数学学习使学生能够学习其他科学技术，如物理学、化学等科学技术，也可以帮助学生更好地理解世界，开发出自己的分析能力。
另一方面，数学学习也可以提高学生的综合能力，开发学生的创新能力，让学生学习更多的科学技术，并且更好地理解社会现实。
最后，在数学学习过程中，教师可以把数学教学融入到学生日常的学习工作中，以更有趣的方式开展数学实验，培养学生的创新精神，增加学生学习科学技术的兴趣，使学生在更加深刻的了解大自然的过程中积极参与，为社会发展作出贡献。
总之，数学学习的重要性十分显著，它是学习科学技术的基础，是学生运用科学技术来解决问题的基础，是提升学生综合能力和创新能力的基础。
数学学习方法论文（2）
数学学习方法论文(2)数学学习方法论文篇三1.预习在指导学生学习预习时要求学生做到,先粗略地浏览教科书中有关章节的内容,掌握本章知识概况。
对重要的概念、公式、法则,定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成、发展过程,对于难以理解的内容作出记号,以便带着疑问,预习前教师也可先为学生拟定预习提纲,使学生带着问题去预习,做到有的放矢。
预习是提高学习效率的重要方法,预习是发现难点的重要环节,也是理解和掌握新知识的前奏,能促进学生良好心理素质的形成,是学生被动学习变为主动学习的桥梁和纽带。
2.听课听,是用感官接受知识,上课听讲是学生学习的根本,听课的方法对学习效果和学习成绩影响很大,在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。
学生要在几十分钟内接受许多浓缩了的知识精华,确实是一项紧张而又繁重的脑力劳动。
在指导学生听的过程中注意:(1)听每节课的学习目标要求;(2)听知识的引入和知识的发生及形成过程;(3)听教师对重点、难点的剖析,特别是要听例题的思路和数学方法的渗透;(4)听课堂小结。
教师要用适当的教学方式,掌握最佳的讲授时机。
思,是提高课堂学习效率的关键,学生要跟着老师的思路进行思维活动。
在课堂上注意力集中在老师的讲课上,思考老师讲授的内容,理解这些内容。
在进行思维方法指导时,要求学生注意:(1)勤思,随听随思;(2)深思,大胆提出自己对问题的见解;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)学会反思,树立批判意识。
可以说,“听”是“思”的基础和关键,“思”是“听”的深化,是学习方法的本质和核心,会思才会学。
记,记笔记可以帮助学生增强注意力,有助于理解新知识的意义和内在联系,并加深新旧知识之间的联系,所以说,记笔记是提高学习效果的重要环节之一。
初中学生一般不会合理地记笔记,通常是教师在黑板上写什么,学生就抄什么,往往以记代听和思,因此在指导学生记笔记时要求学生:(1)记笔记应服从听讲,要掌握记录时机;(2)记要点,记疑点,记解题思路和方法;(3)记小结,记课后思考题。
关于初中数学的论文范文2篇
关于初中数学的论文范文2篇论文一：数学是如何帮助我们思维的摘要数学是一门广泛应用于各个领域的学科，它不仅仅是一堆公式和计算的工具，更是一种培养思维能力的工具。
本文将探讨数学在初中阶段对学生思维发展的影响和作用。
引言数学作为一门学科，不仅仅是为了教授一些计算技巧，更重要的是培养学生的思维能力。
在初中阶段，学生们开始接触到更复杂的概念和问题，通过数学的研究，他们能够培养出批判性思维、逻辑思维和问题解决能力。
主体部分1. 批判性思维的培养通过数学的研究，学生们逐渐培养出批判性思维的能力。
数学不仅要求学生学会计算，还要求他们理解和分析问题。
在解决复杂的数学问题时，学生需要思考问题的本质，挑战现有的观点，提出自己的见解和解决方案。
2. 逻辑思维的训练数学是一门逻辑性极强的学科，通过数学的研究，学生们的逻辑思维能力会得到训练和提升。
在解决数学问题时，学生需要按照一定的步骤和逻辑进行推理和证明，这种训练对于培养学生的逻辑思维能力非常重要。
3. 问题解决能力的发展数学中的问题解决能力是培养学生创新思维和动手能力的重要途径。
通过解决各种数学问题，学生们能够培养出分析问题、寻找解决方案、实施方案和评估成果的能力。
这种训练对于学生的综合能力发展非常有益。
结论初中阶段的数学研究对于学生思维能力的培养有着积极的影响和作用。
通过数学的研究，学生们能够培养出批判性思维、逻辑思维和问题解决能力。
因此，在教学中应注重培养学生的数学思维能力，使他们能够运用数学的思维方法去解决各种问题。
论文二：数学与现实生活的联系摘要初中数学是一门实用性极强的学科，它与现实生活密切相关。
本文将探讨数学与现实生活的联系，以及数学在解决现实问题中的应用。
引言数学作为一门学科，在现实生活中扮演着重要的角色。
我们在很多场景中都能看到数学的应用，比如购物时的计算、建筑工程的测量等等。
在初中数学的研究中，我们需要认识到数学和现实生活之间的联系，以及学会将数学知识应用到实际问题中。
数学初一论文(5篇)
数学初一论文(5篇)数学初一论文(5篇)数学初一论文范文第1篇受中国应试教育的制约，在初一的数学教学中教学方式多为"一刀切'，导致优秀的同学吃不饱，困难的同学吃不下，且往往不重视强化同学的参加意识，不太注意过程性评价。
每节课中很少检查同学的把握状况，这样简单打击同学的乐观性，不利于教学的有效开展。
因此，要达到好的教学效果，老师必需注意"分层次辅导'的教学方式，调动同学的参加意识，在学问的血丝上，把一个数学学问的学习分成几个过程，并对每一个学习过程进行评价，让同学慢慢从"我学'变成"我要学'，实现原有学问与学校数学的自如连接。
例如在学习ax+b=0(a0)的方程时，把它分成a为正整数、a为负整数、a为分数或小数的几个学习过程，并分别编写测试题，称之为分层测试卡。
依据课堂教学进度，每节课编一张分层测试卡，并分层给分，每层100分。
对合格部分赐予鼓舞，不合格部分当天进行补习及补测，通过这种"分层次辅导'的教学方法，关心同学实现对数学的整体把握，实现同学原有学问结构与学校数学的连接自如。
二、依据初一同学认知特点，注意课堂问题的规律性，培育同学正确的数学思维老师所设计的问题，必需符合初一同学思维的形式与规律，符合其身心进展规律和认知水平，依据初一同学的认知特点设计课堂提问。
如，在教授有理数的肯定值时，举例小明的家在学校西边3Km处，小丽的加在学校东边2Km处，并提问同学"能建立数轴恰当表示他们的位置吗？'在同学建立数轴恰当地表示除了位置时，接着提问同学"假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？'让同学经过争论，并听取同学的发言，并总结归纳有效信息。
在此基础上得出：数轴上表示一个数的与原点的距离，叫做这个数的肯定值。
这样通过层层设问，较强的规律性能够激发同学的思索，符合初一同学的思维水平和认知水平，有利于学习形成正确的数学思维。
数学与应用数学专业毕业论文2
数学与应用数学专业毕业论文(2) 数学与应用数学专业毕业论文范文数学与应用数学专业毕业论文范文(二)论文题目：七年级学生数学解题能力的培养摘要：学生数学解题能力是数学知识在更高层次上的抽象与概括，单纯的数学知识只能是学生的知识积累，而数学解题能力的培养是一种授之以渔的过程.七年级学生从小学单纯的数字计算到初中代数的引入，以及几何知识的扩展，他们掌握数学知识的广度和深度都有了不同程度的增加，因此培养学生的解题能力是必不可少的教学环节.教师在课堂中应重视数学思想方法的教学，加强学生数学解题的规范性，不断归纳总结，增强解题效果.学生在解题时会从不同角度考虑和分析问题，学会一题多解、一题多变、一题多得，从而巩固了所学知识.解题能力的培养对发展学生创造性思维能力具有重要意义.关键词：七年级;数学题;解题能力;创造性思维第一章七年级学生解题能力培养的意义七年级数学是初中学习中关键的基础，它不仅是小学和初中数学知识衔接的重要阶段，更是学生获得知识，同时更是思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展的时期，所以了解七年级数学的学习特点是很重要的.七年级数学是在小学数学知识的基础上进行拓展和延伸的.难度比较适中，宽度有所加大.它与小学数学的最大的不同点是七年级数学的概念有显著的增加.对于小学的概念读懂就可以了，而七年级的数学概念需要牢牢记住和掌握，在学习的过程中须有一种敢于挑战的精神，抓住知识的本质，细抠所学内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，这写方法贯穿中学数学学习的始终.小学数学的计算与中学比较相对简单，中学数学的计算比较繁杂.想要学好中学数学知识必须培养准确而迅速的计算习惯.首先需要对所学的概念和定义深层的理解和熟练的掌握，其次还需要在做题的过程中专心的审题和细致检查，严格要求自己不能在基本的计算上粗心而出错误，并以此为考试成绩不高找借口，养成凡事认真仔细的习惯.在小学知识与学习习惯的基础上，培养自己独立完成习题并且敢于克服难题的能力.中学的学习到类似于小学奥数一样的难题，一定要发扬敢于接受挑战的精神，在习题的过程中养成一中也会遇题多解、多题一解、一题多变的习惯，注重培养发散思维与做题技巧.因此在小学升入七年的数学学习中，培养较好的解题能力是学好中学数学知识的关键，是为以后的数学学习打下牢靠基础的保证.第二章培养数学解题能力的方法2.1重视基本概念和基础知识的掌握数学中的.定义、公式、定理、命题等，是解题的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学时不应忽视，并能熟练地将不仅要讲解来龙去脉，还要指导学生透过表面抓住本质，其应用.对书中基本概念、基本知识的熟练掌握是提高做题能力的必须.对于刚步入初中的学生来说，中学概念的大量增加是一个较大的挑战，所以教师要注重培养学生对基本概念和基础知识的掌握，严格要求学生牢记定义，概念.在上课，要反复回顾这节课的概念、定义;下课后，布置关于基本概念的习题，在做题的过程中，学生就会应用学过的概念去做题，通过不断的训练，来加强基本概念的记忆与理解.2.2培养学生审题的能力七年级学生解数学题时，普遍存在着见题就解的习惯.当遇见条件明显的题时，这种现象尤为显著.这是提高学生解题能力的一大障碍.为改正这种不良习惯，教师需要通过详细分析题意，找出简捷易懂的解题方法，让学生体会到仔细审题的优越之处，逐步形成分析题目的习惯，从而提高学生的解题能力.在解数学应用题时，要做到三点：“一读、二画、三复述”.读题是审题教学的第一步.指导学生用默读方式，一边读，一边思考.在教学过程中要逐步提高学生的读题能力，先要求学生逐字逐句地读，以后要求学生连贯地读，关键词语要加重语气读.然而会读题并不等于理解题意.为了使学生更好地理解题意，可以指导学生画画点点，画上各种符号.一般用双竖线“||”把应用题的条件与问题分开，用横线“—”把已知条件断开，用着重点“ ”表示关键词.复述题意是为了检验学生是否真正弄懂题目的意思.对学生复述题意的训练，可以逐步使学生养成认真审题的良好习惯，同时也可以培养学生的数学语言表达能力以及理解和记忆能力.然而审题能力的培养在应用题教学中表现得尤为重要.教学实践证明，学生解答不出应用题，主要的困难在于对题意不理解.“理解了题意，等于题目做出了一半”.但是学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字进行简单组合，导致错误.应用题的难度是在找出问题中所蕴涵的数学关系.所以首先要加强学生“说”的培养，理解题意.对于有些叙述较为抽象、冗长的应用题，可引导学生将题目的叙述进行简化，即说出应用题的已知条件和问题.其次要加强关键词句的观察，理解题意.有时候仅一字之差，题目的数量关系就发生变化了，进而解法也有很大的差异.2.3通过变式训练提高学生解题能力学生的做题技巧是基本计算之上才会有的，所以要把基本计算练好.但是大量的基本计算训练容易僵化学生的思维，不利于创新能力的培养，因此要科学地运用变式来提高解题能力，通过变式来改变题目的条件或结论，找出已知条件与问题之间的联系，能够使学生把握题中不变的东西，熟悉做题的技巧，同时也培养了学生联想、转化、归纳、推理、探索的思维能力.其中变式训练包括一题多解，多题一解，一题多变.2.4重视数学思想方法的教学在教学过程中，教师对数学思想方法的传授对学生解题能力的提高起至关重要的作用.对数学问题发现、思考、规律的揭示，及结论的推广等过程都体现着某种数学思想，并受某种数学思维的指导.在教学中忽视这个过程就意味着失去了向学生传授数学思想方法的机会.因此，我们遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，在教学过程中运用启发式教学，培养学生的自主创新能力，使其能够熟练运用各种数学思想方法，而非填鸭式教学，这就要求教师处理数学问题中循序善导.在中学数学教材中都蕴含了那些数学思想方法呢?第一，具体的数学方法有：消元法，换元法，配方法，待定系数法等;第二，科学的逻辑方法有：类比，归纳，演绎，以及分析法，综合法，反证法等;第三，常用的数学思想有：数形结合思想，方程的思想，分类讨论的思想等.例如在掌握一元一次方程(组)的解法后，可让学生尝试求解二元、三元一次方程(组)的方法，其实就是用消元法将三元转化为二元，再将二元转化为一元方程(组)进行求解，初步体会化归思想.2.5加强学生数学解题的规范性的教学讲解例题作为教学过程的一个重要部分，它不仅能激发学生对于数学知识学习的兴趣，而且对学生做题过程有重要的示范作用.教师在讲授每节课时，一定要充分发挥例题的重要作用，仔细地研究分析相关例题的解题规范与注意要点.讲解例题、作业、习题、试题时板书的规范的格式，这样学生就有参照，自然上行下效.对于学生的作业，应该要求解题过程有理有据，每一步都有出处，有条件.小学阶段的几何知识较少，解几何题时的要求比较低，而中学阶段解几何题时要求用几何语言表达.不同阶段的要求不同，解题的规范也会发生变化，因此教师一定严格要求学生的书写格式以及语言表达，强化解题规范意识，使学生的规范解题成为习惯.2.6不断归纳总结，增强解题功效解题不能只注意解题过程的完成或单纯追求结果的对与错，解题后，要求学生归纳所用知识，重要知识的用法，解类似题的方法技巧，并查错补遗，寻求最佳方案等.通过这样的训练，培养学生的良好的解题习惯，通过过程挖掘，提炼解题指导思想，归纳总结解题方法，上升到思想方法的高度，抓住实质，揭示规律，从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用，大量节省做题时间同时大大提高效率，学生的解题能力才会得到较大提高.七年级所学知识中几何证明主要考到的是说明三角形全等，因此在做题过程中时刻注意已知条件中是否给出说明三角形全等的条件，以数学是自然科学是基础学科，是中小学教育中必不可少的基础学科，它对发展学生的智力，培养学生的能力，特别在培养人的思维方面，具有其它学科任何一门学科都无法替代的特殊功能，中学数学解题能力的培养也是多方面的，没有固定的模式，我们要不断加强教育理论的学习，及时准确把握学生的状况，改进教法，引导学生真正成为学习的主人，让素质教育在数学教育这块园地中开出更美的花朵，结出丰硕的果实.参考文献[1](美)G·波利亚著，涂泓，冯承天译.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2000-4-25[2]希阳，源流.七年级发散思维大课堂[M].龙门书局，2012-6-20[3]杨红潮.中学生数理化(七年级数学)(北师大版)[J].中华人民共和国新闻出版总署，2012，14(1)[4]薛金星.中学教材全解(七年级数学)(北师大版)[M].人民教育出版社，2010-4-15[5](美)乔治·波利亚著，刘景麟等译.数学的发现:对解题的理解、研究与讲授[M].科学出版社，2009-05-01[6]金英兰.初中解题方法数学7年级(第3次修订版)[M].延边大学出版社，2011-05-01。
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函数图像在解函数中的应用
函数图象是函数的一种表达形式,它形象地显示了函数的性质,为研究函数的有关性质提供了“形”的直观性。
如：从图像的左右分布，分析函数的定义域；从图像的上下分布，分析函数的值域；从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图像的对称性，分析函数的奇偶性；从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性。
它是探索解题方法,获得问题结果的重要途径.纵观近几年的高考题,发现函数图象的应用在各省市的高考题中呈现出一种上升的趋势,由此可见其在解题中的重要性.下面从几个方面来说明图象在函数中的应用：
一、作函数的图像。
要学会使用函数图像解题，则要先学会作出函数的图像。
做函数的图像，首先要对函数表达式进行化简，再根据自变量的范围描写函数的图像；也可以应用函数图象的变化规律描述函数的图像。
所以要熟练掌握基本初等函数的图像。
二﹑会识别函数的图像。
要想用图,首先应学会识图.对于给定函数的图象,要能从所给图象的上、下、左、右分布范围,变化趋势、对称性等方面,采集有效的信息点,研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等有关性质。
∴g (3)<0，即log 3a <0，∴0<a <1，因此，图象为C.
这里使用指数函数和对数函数的性质结合识别图像可得解。
又例如：已知函数f(x)的图像如右图。
求f(x)的解析式。
解析：设b ax x f +=)(，当x ≤-2<0时，
(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；
(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用
这一函数模型来分析解决问题．
三、会应用函数的图像解题。
数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化。
在运用数形结合思想分析和解决问题时，关键是要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及图像的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义，由数思形，以形想数，做好数形转化。
数形结合思想在高中数学多个领域都有渗透，我们在平时的教学中应注意积累，加以整合，供学生学习，加深学生对这一
思想的灵活运用。
下面以数形结合思想在函数中的应用举例说明，借助函数图像解决一些问题。
A.10 个
B.9 个
C.8 个
D.1个
解
析
：
如
图
，
作出图象可知y＝f(x)与y＝|lg x|的图象共有10个交点．
小结：数形结合思想的运用，能起到事半功倍的效果，要注意有时需要必须的计算。
以下这道题就是运用数形结合进行计算的：
若方程2a=︳a x-1︳(a>0,a≠1)有两个实数解，求实数a的取值范围。
解析：分底数0<a<1与a>1 两种情况，分别在同一直角坐标系中作出两函数的图像，如图：
四、从近两年的高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想。
（1）从函数图像的对称性研究函数的性质
（2）从函数图像的辩识与对称性研究函数不等式的解
例如：使log2(－x )<x ＋1成立的x 的取值范围是________．
解析：作出函数y ＝log )(2x -及y ＝x ＋1的图象如图所
示，其中y ＝log )(2x -与y ＝log x
2的图象关于y 轴对称，观
察图象知(如图所示)，－1<x <0，即x ∈(－1，0)．
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以
形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果．文氏图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形．应用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，准确利用几何图形中的相关结论求解结果．
中学教学论文
学科：高中数学
课题：函数图像在解函数中的应用单位：茂名市第五中学
姓名：陈凤
写作时间：2013年4月5日。