苏教版五年级下册简易方程知识点梳理
五年级数学下册简易方程详细笔记
苏教版五年级数学下册第一单元简易方程第一节等式与方程等式的性质和解方程一、基础知识1、等式像50+50=100这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫做等式。
2、方程（1）概念：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
（2）特征：①是等式②含有未知数3、等式与方程的关系方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程，方程是特殊的等式。
4、等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这是等式的性质1。
5、等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这是等式的性质2。
6、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
7、解方程求方程的解的过程叫做解方程。
8、各方程类型的解法（1）a+x=b（2）b-x=a（3）ax=b(a≠0)（4）x÷a=b(a≠0)第二节 各类型方程的解法及习题一、含有加法或减法的方程解形如b a x =±的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x ,即可求出未知数x 的值。
b a x =±解：a b a a x =±解方程a b x =方程的解1、将方程的书写格式与脱式计算混淆2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数二、形如a x b =-的方程的解法例：解方程920=-x 。
解题步骤：第一步 将方程变为b a x =+的形式。
第二步 解方程第三步 检验结果是否正确。
正确解答 920=-x解：x x x +=+-920x +=920209=+x9-209-9=+x11=x检验：右边，，左边右边，左边=====9911-20-20x 所以11=x 是方程的解。
运用代入法解含2个未知数的方程易错点将等式两边交换位置，把形如a x b =-的方程转化为形如b a x =+的方程拓展提升三、解形如)0(≠=a b ax 的方程解形如)0(≠=a b ax 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a 。
苏教版五年级下册简易方程知识点梳理
10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。
仓库还剩水泥（）吨。
部分简易方程知识点梳理第1一、字母表示数二、方程的定义及解方程、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
11、方程：含有未知数的等式称为方程。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
或( 、×可以写作·2aaaa，) 2a4、解方程原理：天平平衡。
相乘。
读作的平方，表示两个2aaa等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
+2表示5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
aaa6、解方程需要注意什么？）、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如3b×4写作4b （1）、一定要写‘解'字。
（2）、等号要对齐。
对应练习（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为07、10个数量关系式：)人。
人，男队员有排球队共有队员1.a 人，女队员有7(加法：和=加数+加数千克大米的价钱是2.11.50元，买x千克大米应付( )元。
一个加数=和-另一个加数；如果乙数是( x，乙数是)x，那么甲数是( )。
a3.甲数比乙数的3倍还多，甲数是减法：差=被减数-减数被减数=差+减数 4.省略乘号，写出下面的式子。
减数=被减数-差×a×4 y5 3x a×x a 3 ×9×乘法：积=因数×因数)□的解是⒊方程0.6x=3 （）。
⒋ac+bc=( □+ ×□一个因数=积÷另一个因数倍是（的和的b5 ）与⒌a除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数）。
），三角形面积计算公式用字母表示是（⒍梯形面积计算公式用字母表示是（除数=被除数÷商的等量关系式是1.24.8⒎一个三角形的面积是平方米，它的底边长是xx米，高是米，写出含有8、方程和等式的关系：（）。
苏教版五年级下数学知识点梳理
五年级下数学知识点梳理第一单元简易方程1.含有未知数的等式是方程。
2.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
4.列方程解决实际问题的思路：（1）弄清题意，找出未知数，并用字母表示；（2）根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出方程的解；（4）检验结果是否正确，写出答句。
第二单元折线统计图1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
2.折线统计图中，不但能表示数量的多少，而且能表示数量的增减变化情况。
3.可根据折线统计图发现问题、解决问题并进行简单的判断。
第三单元因数和倍数1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
4.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
5.2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
6.只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
7.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
8.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
9.求最大公因数和最小公倍数的方法：①成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
③一般关系的两个数，可以用列举法、大数翻倍法来确定最大公因数和最小公倍数。
第四单元分数的意义和性质1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
新苏教版五年级数学下册知识点概括
第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
苏教版五年级下册数学 知识点 第1单元 简易方程
等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
解:ax-b+b=c+b
ax=c+b
x=(c+b)÷a
7.形如ax÷b=c的方程的解法。
ax÷b=c
解:ax÷b×b=c×b
ax=bc
x=bc÷a
8.形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。
ax+bx=c
解:(a+b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(Fra bibliotek+b)
ax-bx=c
一
一、等式与方程
1.等式。
表示相等关系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子就是等式。
2.方程。
含有未知数的等式是方程。
二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法
1.方程的解。
解:(a-b)x=c
(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)
x=c÷(a-b)
9.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。
a(x+b)=c
解:a(x+b)÷a=c÷a
x+b=c÷a
x=c÷a-b
新苏教版五年级数学下册知识点概括
最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
(苏教版)五年级下册第1单元知识点整理
第一单元《简易方程》一、知识点梳理简易方程例1、例2：等式、方程的含义及其关系例3、例4：等式的性质（1）与解方程例5、例6：等式的性质（2）与解方程：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
例7：列一步计算方程解决实际问题例8：列两步计算方程解决实际问题例9：列形如ax±bx＝c的方程解决实际问题例10：列形如ax±b×c＝d的方程解决实际问题等式的含义方程的含义等式与方程的关系：方程等式一定是不一定是方程的解解方程：格式检验过程的表达形式分析数量关系写设句列方程解方程检验方程列得是否正确方程的解是否正确把题中的未知量和已知量放在同等地位“和倍问题”难点：写设句，表示出两个未知量“解：设...为x，则 (3x)解方程：格式检验倍比关系总数为方便求解，尽量不要列形如a－x＝b的方程“相遇问题”选择合适的等量关系列方程两种等量关系：两种方程画图、列表练习二中第12、13题，每题中两个未知量分别设为设x和y方程等式1二、教学注意事项1.方程的定义含有未知数的等式是方程。
2.等式的定义含有等号的式子叫做等式。
3.等式和方程的关系等式和方程的关系可以用下图表示：4.等式的性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
方程的检验过程：把x=代入原方程，左边= ，左边=右边，所以x= 是原方程的解。
6.列方程解应用题的思路：（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
（2）理清题目的等量关系。
（3）设未知数，一般是问什么就设什么为x。
（4）根据等量关系列方程。
（5）解方程。
（6）检验。
（7）作答。
三、典型试题一条公路长390米。
甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完，乙队每天铺柏油路多少米？思路解析：设乙队每天铺x米，则甲队每天能铺1.5x米，两队一天共可铺（1.5x+x）米，6天后这条公路全部铺完，已知公路全长390米，由此可得出方程。
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苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。
6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。
③、解方程④、检验、答。
二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。
2、解方程 方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。
(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。
3、列方程解应用题（1）几倍多（少） 几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克 面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。
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第1部分简易方程知识点梳理
一、字母表示数
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a(或2a) ，
2
a读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a+a
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如b×4写作4b ）
对应练习
1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。
2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。
3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。
4.省略乘号，写出下面的式子。
3×a 9×x a×4 y×5 a×3x
⒊方程0.6x=3的解是（）。
⒋ac+bc=( □+ □)×□
⒌a与b的和的5倍是（）
⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。
⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。
⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。
⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。
10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。
仓库还剩水泥（）吨。
二、方程的定义及解方程
1、方程：含有未知数的等式称为方程。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
6、解方程需要注意什么？
（1）、一定要写‘解’字。
（2）、等号要对齐。
（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0
7、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
8、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边
所以，X=…是方程的解。
10、方程的解是一个数；
解方程是一个计算过程。
课后作业
一、用含字母的式子表示下面数量关系.
1、127加上a的5倍和是( )
2、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元.
3、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁.
4、每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；
5、每支钢笔x元，3支钢笔（）元，8支钢笔（）元；
6、一列火车每时行x千米，4时行（）千米，12时行（）千米；
7、修路队每天修路x米．10天修路（）米，20天修路（）米。
8、等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
（1）12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3
（4）14.6－7x＝0.6 （5）x＝0 （6）9＝3x
（7）3＋5Ｘ（）（9）１＋2.7=3.7（）（10）15＜1十X（）
二、解下列方程.
0.5x＋1.5x＝15.6 16x＋4－9x＝25 39.6－3x＝3.24×5 2X-7.5=8.5 X +1.2 =10 2 ÷X＝0.5
1.5×（X-3）=60 y+12＝45 2x －7.5＝7.5
三、找出数量间的等量关系,再列方程.
1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.
等量关系式:_________________________
列方程式:____________________________
2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.
等量关系式:_______________
列方程式:_______________________
3、一列快车从天津开出，平均每时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每时行40千米。
经过3时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？
4、果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。
桃树和杏树各有多少棵？
5、学校买来2套桌椅共用去154元，每把椅子22元，每张桌子多少元？
6、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。
已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？
7、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
8、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？。