如何在高中数学教学中培养学生的观察能力

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在数学解题中培养学生的观察能力

在数学解题中培养学生的观察能力

在数学解题中培养学生的观察能力郭㊀敏㊀夏正亮(江苏省灌云高级中学ꎬ江苏连云港222200)摘㊀要:在高中数学教学中ꎬ借助数学解题可以充分调动学生的大脑思维ꎬ让学生对问题多角度地进行观察ꎬ最终在更深层次上促进学生知识结构的形成ꎬ助推学生思维能力提升.关键词:高中数学ꎻ解题ꎻ观察能力中图分类号:G632㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1008-0333(2024)09-0034-03收稿日期:2023-12-25作者简介:郭敏(1990.8 )ꎬ女ꎬ河南省新乡人ꎬ硕士ꎬ中小学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究ꎻ夏正亮(1988.4 )ꎬ男ꎬ江苏省灌云人ꎬ硕士ꎬ中小学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀高中数学是一门对逻辑思维要求较高的学科ꎬ细致的观察是缜密思维的基础.为此ꎬ在高中数学教学中ꎬ教师要将培养学生良好的观察能力寓于平时的数学解题中ꎬ助力学生数学专业素养的不断提升.1立足整体ꎬ确立基本思想要培养学生的数学观察能力ꎬ首先要让学生在审题观察时立足整体ꎬ对整体有一个基本的了解ꎬ寻找出在这个整体中涉及相关问题的思想方法和核心本质ꎬ只有将相关思想方法确定ꎬ再运用已知条件解决问题才会事半功倍[1].如:一个细胞在进行分裂时ꎬ需要10分钟完成一次分裂ꎬ由1个分裂成2个ꎬ2个分裂为4个ꎬ4个分裂为8个ꎬ以此类推ꎬ问1个细胞一小时后分裂为多少个?教师在课堂上呈现问题后让学生进行观察ꎬ通过整体观察ꎬ确定这个问题考查的是指数函数ꎬ进而引导学生将求解过程写下来.学生在思考后得出解题思路ꎬ设细胞分裂次数为xꎬ则对于细胞个数为yꎬ得到指数函数y=2xꎬ因为所求问题为一小时后细胞个数ꎬ则x有了对应值ꎬ当x=6时ꎬ得到y=26ꎬ求得y=64ꎬ即1个细胞分裂一小时后数量为64个.学生通过对问题的整体观察ꎬ能够快速地得到这个问题的基本思想ꎬ随后分析出这个问题给出的条件为10分钟完成一次分裂ꎬ求解一小时分裂的数量ꎬ得出这一小时细胞分裂了6次ꎬ进而得到解题方法ꎬ让学生逐步运用已知条件进行解题.立足整体并观察整体ꎬ在其中找出问题的关键点ꎬ对于学生解题来说ꎬ能够让学生从多角度进行思考ꎬ并且运用所学知识点得到不同的解题方法ꎬ使学生在解题时能够举一反三㊁融会贯通ꎬ促进学生数学思维的拓展与深化㊁训练思维的灵活性和发散性.2抓住隐含ꎬ掌握数值关系在整体的问题中ꎬ有的已知条件非常明显ꎬ但是有的条件是含而不露ꎬ需要学生通过观察再联系所学知识才能明确这些隐含的已知条件ꎬ将所有条件联系起来才能使学生进一步掌握所有数值之间的关系ꎬ进而解决问题.为抓住隐含条件ꎬ仅仅通过观察整体是不够的ꎬ还要在整体的基础上进一步深入ꎬ掌握关键性问题ꎬ这需要教师进行合理的引导ꎬ让学生在观察中逐步形成习惯.隐含条件在问题中通常是作为连接桥梁存在43的ꎬ只有将隐含条件找出ꎬ问题才会转化为一个熟悉的等式.比如一个细胞在进行分裂时ꎬ需要10分钟完成一次分裂ꎬ由1个分裂成2个ꎬ2个分裂为4个ꎬ4个分裂为8个ꎬ以此类推ꎬ问1个细胞一小时后分裂为多少个?通过观察问题整体ꎬ除了能够得到表面条件ꎬ也能够发现其隐含条件ꎬ即一个小时ꎬ问题可以转化为1个细胞60分钟的数量ꎬ已知1个细胞10分钟完成一次分裂ꎬ那么这个细胞分裂了6次.抓住这个条件后ꎬ学生得出指数函数y=2xꎬ最后求得答案.在平常解题过程中ꎬ这样的隐含条件通常会以常识性知识点存在于问题中ꎬ比如三角形的内角和㊁圆周率等.这需要学生在观察问题整体时要注意条件的衔接ꎬ通过联系问题中的上下文寻找需要的条件ꎬ当然这也需要学生在掌握基础问题的基础上能够完整地将知识点衔接ꎬ逐步将条件清晰化ꎬ让问题中数值相联系ꎬ这样才能逐步找到解题方法ꎬ最终锻炼学生的数学观察能力.3分析结构ꎬ探索具体思路在观察问题过程中ꎬ有部分数学问题具有一定结构特征和数形特征ꎬ把握住这些问题特定的结构特征能够使学生得到具体的思路.所以ꎬ在观察过程中要注意分析问题结构ꎬ从结构中逐步探索具体思路.学生平时在解数学习题时ꎬ经常会碰到具有特定结构的问题ꎬ比如x2+y2-xy=1ꎬ求解x+y的最大值.对于这样的问题ꎬ教师在引导学生进行观察时ꎬ要让学生注意问题的结构ꎬ再通过结构探索解题思路.而对于上面这一例题ꎬ通过x2+y2㊁x+y㊁xy的结构ꎬ进而引导学生联想ꎬ可联想到均值不等式ꎬ这样就有了初步的解题思路ꎬ得到x2+y2-xy=(x+y)2-3xy=1ꎬ最终解得x+yɤ2.通过观察问题结构能够让学生在解题过程中找到思路ꎬ但是这种问题也不仅仅是观察结构就能够完全寻找到解题方法的ꎬ还需要学生对其他知识也能够灵活运用ꎬ两者相结合才能顺利解题ꎬ不然只会使学生在考试中将分数丢掉.所以教师在教学过程不能只注重对教学方法的训练ꎬ也加强学生对教材知识的掌握ꎬ这样才能在解题中引导学生快速分析出思路.逻辑思维能力的培养是建立在学生牢固掌握教材知识点的基础之上的ꎬ如果学生在解题过程中无法灵活运用知识点ꎬ那么在下次遇到相似的问题时还是会无从下手.4注意特值ꎬ进行合理猜测对问题进行分析是解题前的基本要求ꎬ只有先找出其中的规律才能逐步探索出思路ꎬ最后将问题解出答案.在部分问题中ꎬ有一些特值会在问题中出现ꎬ学生在观察时需把握这些特值ꎬ通过特值进行大胆猜测.虽然特值是一定的ꎬ但是也需要学生在观察时要有直接性ꎬ这需要学生在课下多多积累[2].某矿泉水经营部每桶水的进价为5元ꎬ每天的固定房租㊁工人工资等固定成本为200元ꎬ销售单价每增加1元ꎬ日均销售量就会减少40桶ꎬ单价为6元销售量为480桶ꎬ单价为7元销售量为440桶ꎬ单价为8元销售量为400桶ꎬ以此类推ꎬ单价为12元销售量为240桶ꎬ根据以上数据求解这个经营部怎样定价才能获得最大利润.通过这个问题ꎬ教师引导学生进行观察ꎬ会发现单价每上涨1元ꎬ日均销售量就会下降40桶ꎬ基于这个条件教师引导学生猜测根据这个下降数量ꎬ应该定价为多少呢?由于是初步猜测ꎬ答案可能很多种.随后引导学生根据数据列出函数模型进行验证ꎬ设在进价基础上增加x元后ꎬ日均经营利润为y元ꎬ则日均销量为480-40(x-1)=520-40xꎬ即0<x<13ꎬ得到y=(520-40x)x-200ꎬ求解得出当x=6.5时ꎬy有最大值ꎬ即定价为11.5元能够获得最大利润.通过观察问题整体获得相关信息让学生进行猜测ꎬ能够有效调动学生的学习积极性ꎬ尤其是对未知事物进行验证ꎬ会使学生的逻辑思维体系更加完善ꎬ从而进一步加强学生的数学观察能力ꎬ逐步让学生在解题过程中获得学习上的成就感.为培养学生的直接观察能力ꎬ让学生在观察过程中发现特值ꎬ教师要在引导过程中经常提醒学生ꎬ加深学生对特值的记忆ꎬ进而提高解决问题的效率.535数形结合ꎬ寻找最优解法数形结合是一种重要的数学思想方法ꎬ将其合理利用到数学解题过程中往往可以起到化繁为简㊁化难为易的良好效果.这种解题方法在函数㊁导数㊁解析几何及不等式最值等多种题目中都可以应用.教师要培养学生解题先想图㊁以图助解题的习惯ꎬ通过分析数与式的结构并适时将它们相互转换ꎬ寻找题目的最优解法.例如:设点P在曲线y=x2+2上ꎬ点Q在曲线y=x-2上ꎬ则|PQ|的最小值等于.在解答这道题目的时候ꎬ如果我们从函数的数量关系入手ꎬ学生会很难提炼出有用的信息ꎬ找到解题的切入点.这时候ꎬ我们就需要用到数形结合的解题思想ꎬ通过画出图象来做出分析.具体来讲ꎬ先建立一个平面直角坐标系ꎬ分别绘制出曲线y=x2+2上与曲线y=x-2的函数图象ꎬ如图所示ꎬ观察可得出在第一象限内ꎬ曲线y=x2+2上与曲线y=x-2关于直线y=x对称ꎬ这就找到了解题的切入点.接着ꎬ设点P到直线=x的距离为dꎬ则|PQ|=2dꎬ所以题目就转化成了求d的最小值.接下来便可利用点斜式公式得出d=|y-x|/2=|x2+2-x|/2ꎬ这就成了学生非常熟悉的求二次函数最值的问题ꎬ由此便可顺利完成该题目的解答.图1㊀y=x2+2与y=x-2图象教学中ꎬ我们可以从实数与数轴上的点的对应关系㊁函数与图象的对应关系㊁曲线与方程的对应关系以及复数㊁三角函数㊁不等式等相关知识点入手ꎬ建立起抽象的数学语言㊁数量关系与直观的几何图形之间的联系ꎬ综合利用以形助数或以数解形的方法来找到解题的切入点ꎬ提升解题效率.6构造函数ꎬ实现条件转化构造函数法指的是学生在解决某些数学问题时ꎬ通过挖掘题目中潜在的信息ꎬ观察已知式子的结构特征ꎬ可以利用作差法㊁分离参数㊁换元法㊁放缩法等方法构造与原函数相关的适当的函数ꎬ以此将陌生问题转化为熟悉问题ꎬ实现题目的顺利解决.这种解题方法适用于求解导数㊁单调性等类型的题目ꎬ需要学生熟悉掌握并能巧妙运用到解题过程中去.如:设f(x)是定义在R上的偶函数ꎬ且f(1)=0ꎬ当x<0时ꎬ有xfᶄ(x)-f(x)>0恒成立ꎬ则不等式f(x)>0的解集为.我们观察到题目中出现了 - 的形式ꎬ要想解答这道题目ꎬ就需要学生用到构造法的解题策略.构造F(x)=f(x)/xꎬ则Fᶄ(x)=fᶄ(x)x-f(x)/x2.当x<0时ꎬfᶄ(x)x-f(x)>0ꎬ即当x<0时ꎬFᶄ(x)>0ꎬF(x)在(-ɕꎬ0)上单调递增.根据已知条件f(x)是定义在R上的偶函数ꎬy=x为奇函数ꎬ则F(x)为奇函数ꎬ顺势推出F(x)在(0ꎬ+ɕ)上也单调递增.接着ꎬ利用f(1)=0ꎬ则F(1)=0ꎬ综合函数奇偶性㊁单调性等条件便可大致画出F(x)的函数图象ꎬ观察图象便可直接确定不等式f(x)>0的解集为(-ɕꎬ1)ɣ(1ꎬ+ɕ).7结束语数学观察能力的水平高低在一定程度上影响了学生的解题能力ꎬ尤其新课标已明确提出要发展学生的核心素养ꎬ提高学生的综合素质能力.培养学生的数学观察能力不仅能够提高学生解题能力ꎬ也能够锻炼学生的逻辑思维能力ꎬ通过观察与数学思维相结合ꎬ促使学生的学习质量得到提升.参考文献:[1]王婷婷.浅析数学观察能力的作用与培养措施[J].数学教学通讯ꎬ2022(24):61-62.[2]蒋文荣.培养观察能力寻觅解题思路[J].湖北教育ꎬ2019(4):69.[责任编辑:李㊀璟]63。

高中数学教学中学生观察能力的培养

高中数学教学中学生观察能力的培养

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高 斯 “ 速 求 和 ” 故 事 。“ 1 10 自然数 加起 来 , 是 多 神 的 从 到 0的 和 少 ?” 仅 1 岁 的 小 高 斯 略加 思 索 就 得 到 答 案5 5 。以此 来 激 年 0 00 发 学 生 主 动 思 考 : 斯 是 用 什 么 方 法来 求 和 的 呢 ? 高 我再 引导 学 生 把 上 面 的 问题 看 成 是 等 差 数 列 的 和 ,然 后 指 导 学 生 通 过 观 察 数 的 分 布 规律 探讨 出 等 差 数 列 的 前n 和公 式 。这 样 , 培 项 既 养 了 学 生 的 观察 能力 , 培 养 了 学 生学 习数 学 的兴 趣 。 就 要 又 这 求 教 师 设计 一些 趣 味 性 的 问 题 , 动 学 生 主动 观 察 的积 极 性 , 调 让 学 生 通过 自己 的观 察 、 析 , 结 概 括 出 一 些 观 点 、 论 , 分 总 结 使 他 们更 快地 进 入 “ 学 王 国 ” 数 。 二 、 养 正 确 的 观 察 方 法 培 数 学 知 识 的 掌握 是通 过解 决 问 题来 实 现 的 ,那 么 对 于 数 学 问 题 . 何 观 察 , 察 什 么 是 首 先 要 解 决 的 问 题 . 师 要 引 如 观 教 导 学 生 在 观 察 时把 握 合 理 的顺 序 .从 整 体 到 局 部再 从 局部 到 整 体 , 一 般 到 特 殊 再 从 特 殊 到 一 般 , 心 思 考 , 求 内在 规 从 用 寻 要 根 据 学 生 的实 际情 况 客 观 地 评 价 学 生 的 成 绩 . 要 肯 定 卷 既 面成 绩 , 要 考 虑 学 生 平 时 的 努 力 ; 又 既承 认 学 生 接 受 能 力 的差 异 . 不 让 学 生 失 去 学 习 数 学 的 自信 心 和 积 极 性 , 用 良性 的 又 利 导 向 , 步 使学 生 的学 习走 上 正 轨 。 逐 四 、 语 结 数 学 课 堂 应 着 眼 于人 的发 展 , 注 学生 的可 持 续 发 展 。 关 所 以 . 堂 教 学 中要 把 握 好 弹 性 原 则 , 认 学 生 的 个 体 差 异 , 课 承 允 许 差 异 的存 在 , 师 不 必 对 每 一位 学 生 都 强 求 一 律 , 许 对 同 教 允 问题 有 不 同程 度 的 理 解 , 同层 面 、 同方 法 的解 决 。持 续 不 不 发 展 的课 堂 教 学 , 注 的应 该 是 一 个 个 有 情 感 、 血 有 肉 、 关 有 完 整 的 人 。在 数 学 课 上 , 师不 应 只 引导 学生 学 习 数学 知识 , 教 练 习 数 学 技 能 , 行 数 学 思 维 训 练 , 应 引 导 学 生 用 数 学 的 眼 光 进 还 去 认 识 世 界 。 识 人 与 自然 、 与 人 、 与社 会 间 的关 系 , 成 认 人 人 养 良好 的行 为 习 惯 , 立 实 事 求 是 的科 学 态 度 , 等 , 师要 自 树 等 教 觉 地 将 学 生 获得 可持 续 发 展 作 为 教 学 的 出 发 点 和归 宿 。 总 之 . 提 高 数 学 课 堂 教 学 质 量 , 须 认 真 钻 研 教 学 内 容 要 必 和 学 生 实 际 , 能 制 定 适 当 的教 学 目标 . 能 采 取 合 适 的 教 学 才 才 方法。 堂教学 , 有最好 , 课 没 只有 更 好 , 师一 方 面 要 不 断 更 新 教 观 念 , 立 先 进 的教 学 理 念 . 一 方 面 要 将 先 进 的 教 学 理 念 转 树 另 化 为教 学行 为 。虽 然 中 职 学 校 的 生 源 质 量及 学 生 的 学 习状 态 短期 内不 会 有 大 的改 观 ,但 只 要 我 们 广 大 中 职 教 师顺 应 时 代 需 求 , 定 信 念 , 满 信 心 , 力 探 索 , 定会 走 出 一 条 有 职业 坚 充 努 一 教 育特 色 的育 人 之 路 。

高三数学教师如何引导学生进行数学实验与观察方法

高三数学教师如何引导学生进行数学实验与观察方法

高三数学教师如何引导学生进行数学实验与观察方法数学实验是一种有效的教学方法,可以帮助学生巩固基础知识,培养数学思维和动手能力。

高三数学教师在引导学生进行数学实验和观察方法时,应该注重以下几个方面:实验内容的选择、实验设计的合理性和学生参与程度的提升。

本文将从这三个方面进行探讨。

一、实验内容的选择为了确保数学实验的有效性,教师应选择与学生正在学习的数学知识相关的实验内容。

例如,教师可以根据高三数学教学大纲中的知识点,选取与函数、几何、概率等相关的实验内容。

这样既能够帮助学生巩固所学知识,又能够激发学生的兴趣。

二、实验设计的合理性在进行数学实验时,教师需要设计合理的实验步骤和实验要求。

首先,教师应该明确实验的目的和意义,使学生了解实验的意义所在。

其次,教师需要提供清晰的实验操作步骤和实验要求,确保学生能够正确理解实验的进行方式。

在设计实验步骤时,教师需注意以下几点。

首先,实验步骤应尽可能简洁明了,避免冗长的操作过程。

其次,实验步骤中的每一步都要清晰具体,避免学生在实验中出现迷惑。

最后,教师需要注意实验步骤的合理性,确保实验的可重复性和结果的可靠性。

三、学生参与程度的提升在引导学生进行数学实验和观察方法时,教师应该充分发挥学生的主体性,提高他们的参与程度。

教师可以通过以下几种方式来实现:首先,教师可以组织学生小组合作进行实验,让学生在合作中互相交流和探讨。

这不仅可以提高学生对实验内容的理解和运用能力,还可以培养学生的团队合作意识。

其次,教师可以引导学生积极观察实验现象,理解实验过程中的数学思想。

教师可以通过提问等方式来引导学生思考和讨论。

这样不仅可以提高学生的观察能力,还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

最后,教师还可以引导学生总结实验结果,进行结论的归纳和总结。

通过总结和归纳,学生可以更好地理解和掌握实验中的数学知识,加深对数学概念的理解。

总结:高三数学教师在引导学生进行数学实验与观察方法时,应该注重实验内容的选择、实验设计的合理性和学生参与程度的提升。

数学教学中观察能力的培养

数学教学中观察能力的培养

数学教学中观察能力的培养观察是我们认识客观世界的重要手段之一,许多的数学定义,定理都来自于观察。

数学问题的解决,离不开观察,敏锐的观察能使学生尽快抓住问题的本质,产生联想,发现解决问题的方法。

通过认真观察,能启发学生的思考,推理能力。

前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过:“一个有观察能力的学生,决不会是学习落后或文理不通的学生。

”因此,培养学生掌握观察的方法,形成较强的观察能力,是我们数学教学中的一项重要任务,下面谈一些自己在教学实践中的体会。

一、培养学生掌握观察能力的方法给出一个数学问题,观察什么,怎样观察,是我们培养学生掌握观察能力的首要内容。

如果学生能够观察出问题的关键点(词),找出各项数学数据之间的数量关系,给出式子的结构特征以及内在规律,就能很好地找出解决问题的思路方法。

(一)注意观察问题的关键词,猜测数据的之间的数量关系例:已知,则。

[分析]此类问题经常出现在选择、填空中,学生一般都是由条件两边同时平方得,求出,.再求出。

此法运算量较大,并且还有一个难点,求出的值有正、负两解,要利用条件排除增根,而在选择、填空中,只要结果正确即可,不管过程如何。

由,分母为5,可猜测得出,,得。

(二)注意观察式子的结构特征通过观察所给式子的结构特征,培养学生的联想能力,一边观察,一边与自己所学的知识进行联想、类比,找出解决问题的思路、方法,从而提高学生分析、推理能力。

例:求和,[分析]这是一个特殊数列求和,不能直接利用等差(或等比)数列的性质讨论。

观察数列,会发现数列的系数成等差数列,而成等比数列,如果将原式两边都乘以等比数列的公比,再错位减去原式,数列的系数就全变成公差1,就变成一个等比数列求和了。

(三)注意观察其内在规律从认真观察问题的内在规律入手,挖掘已知的条件,从而发挥解决问题的简洁方法。

例:(2001年全国理、文)如图,设抛物线的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴。

培养学生的数学观察与描述能力

培养学生的数学观察与描述能力

培养学生的数学观察与描述能力数学观察与描述能力是学生在数学学习中必备的重要技能,它不仅有助于学生对数学问题的理解和解决,还能培养其逻辑思维和综合分析能力。

本文将探讨如何有效地培养学生的数学观察与描述能力,以提升他们在数学学习中的素质。

一、数学观察能力的培养数学观察能力是指学生在数学问题中发现问题、将问题转化为数学表达并进行分析的能力。

培养学生的数学观察能力可以从以下几个方面入手。

首先,教师可以通过引导学生进行具体事物的观察和描述,培养学生观察问题的敏锐性和细致性。

比如,在学习平面几何图形时,可以给学生展示一些实际图形,并要求他们观察其特征,并用数学语言进行描述。

通过这种方式,学生不仅能够提高对图形的观察能力,还能将观察到的信息转化为数学概念和知识。

其次,教师可以设计一些具有启发性的问题,激发学生的兴趣和求知欲。

这些问题可以是一些有趣的数学难题或者与日常生活相关的数学问题。

通过解决这些问题,学生能够培养对数学问题的观察能力,提高他们的思维逻辑和分析能力。

另外,教师还可以组织学生进行小组合作学习,通过讨论和交流,培养学生的数学观察能力。

在小组中,学生可以共同观察和解决问题,并进行经验交流和知识分享。

这种合作学习的方式可以激发学生的思维活跃性,提高他们的数学观察能力和合作意识。

二、数学描述能力的培养数学描述能力是指学生能够用准确、清晰的语言和符号对数学问题进行描述和解释的能力。

培养学生的数学描述能力可以从以下几个方面入手。

首先,教师应该注重培养学生的数学词汇和表达能力。

学生在数学学习中需要掌握一些特定的数学词汇和术语,以便准确地描述数学问题。

教师可以通过课堂教学和习题训练等方式,帮助学生学习和掌握这些数学词汇,并引导他们合理运用。

其次,教师可以设计一些数学描述的练习,要求学生用准确的语言和符号对数学问题进行描述。

这些练习可以是填空题、解答题或者是编写数学论述型作文等形式。

通过这些练习,学生能够提高他们的数学描述能力,培养他们准确表达数学思想和观点的能力。

在 数学 教学中如何培养学生的观察能力

在 数学 教学中如何培养学生的观察能力

在数学教学中如何培养学生的观察能力培养学生的观察能力是实现数学教学目标和全面提高学生数学素质的需要,更是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。

试想,一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生,怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系?可见,培养并提高学生的观察能力,是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。

那么,数学教学中如何培养学生的观察力呢?笔者以为可着重从以下几个方面入手:一、激发浓厚的观察兴趣以美引趣。

学生对美具有一种近乎天然的向往。

数学具有自身的魅力,数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。

数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则,充分利用数学自身的特征和特有的美,引导学生通过观察发现并发掘数学中的美,就能激发学生对观察的浓厚兴趣,激励学生求知的强烈愿望。

以用促趣。

引导学生观察并解决实际中的数学问题,使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用,更能培养学生持久的观察兴趣。

如在一元二次方程根与系数的教学中提出如下观察材料:已知x1、x2是方程x2+(k+2)x -1=0的两个根,且x13- 11x1=x2,求K的值。

对于这个问题,教师通过启发学生得出:x1+ x2 =-(K+2)①,x1x2=-1②,x13- 11x1=x2③,由此,根据根与系数运用时含有的特性——对称性,要求学生进行如下观察:1、③式中的x1与x2的指数是否相等;2、能否用x1的倒数表示x2;3、通过②③两式形变等式,能否表示成两根的和与两根的积。

在观察中发现简洁、明了的变形,实施解决疑难问题的方案。

以成导趣。

成功的体验,能使学生产生愉悦的内心激动,使其增强学习的信心。

在数学教学中,学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。

教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察,为学生创设获得成功的机会和条件。

结合教材内容,有意识地引导学生通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例,并设计一些富有趣味性的练习,让学生通过自己的观察、分析,总结概括出数学概念,发现公式、定理的证明,掌握那些特殊题型的解题技巧,品尝成功的喜悦,调动学生主动观察的积极性。

数学教学中,如何培养观察力

数学教学中,如何培养观察力

3.锻炼学生认真细致的观察态度。 3.锻炼学生认真细致的观察态度。 锻炼学生认真细致的观察态度
数学观察力必须做到 观察内容的指导、观察顺 序的引导、观察方法的训 练和观察氛围的创设。
◆观察内容的指导
☀观察物体数量的多与少。 观察物体数量的多与少。
观察数量间的相互关系。 ☀观察数量间的相互关系。
◆观察顺序的引导
☀横着看。 ☀竖着看。 ☀从中心向 四周扩展。
◆观察方法的训练
☀应用旧的知识指导观察。
☀对比观察,找出异同点。
☀培养对比,设问,寻根究底的习惯。
◆观察氛围的创设
教师应该做到: 教师应该做到: ①把微笑带进课堂。 把微笑带进课堂。 ②精心设计好导入课。 精心设计好导入课。 ③充分利用风趣和幽默。 充分利用风趣和幽默。 ④建立平等、民主、亲密的师生关系。 建立平等、民主、亲密的师生关系。
数学教学中如何提高 小学生的观察力演讲人:骆Biblioteka 兰 整理:心苑❤如何提高观察力
1.培养学生的观察习惯。 1.培养学生的观察习惯。 培养学生的观察习惯
2.引导学生确立观察的目的。 2.引导学生确立观察的目的。目的性是观察 引导学生确立观察的目的 力最显著的特征。因此, 力最显著的特征。因此,在教学过程中我 们要适时为学生明确目的, 们要适时为学生明确目的,让学生带着问 题去观察,然后有所思,有所获。 题去观察,然后有所思,有所获。
利用图片、模型、实物、 利用图片、模型、实物、幻灯片进行直观教
学,给学生观察的机会。要使学生坚持对具 给学生观察的机会。
体事物的观察,要保持学生观察的兴趣, 体事物的观察,要保持学生观察的兴趣,提
高观察的效果。 高观察的效果。
谢谢观赏

「数学教学中学生观察能力的培养」

「数学教学中学生观察能力的培养」

「数学教学中学生观察能力的培养」数学教学中,培养学生观察能力是非常重要的,它不仅有助于学生更好地理解数学知识,还有助于他们在解决问题时更加灵活和高效。

下面我将分三个方面来阐述如何培养学生的观察能力。

首先,要通过创设情境来培养学生观察能力。

传统的数学教学很容易让学生产生枯燥乏味的感觉,导致他们对数学缺乏兴趣和动力。

而通过创设情境,可以让学生更好地将数学知识与实际生活结合起来,从而增加学习的乐趣。

比如,在学习几何时,将教室里的几何图形的研究拓展到校园周围的环境中,让学生通过观察并记录各种不同的几何图形,从而培养他们对几何图形的观察力和分析能力。

通过这种方式,学生可以更全面地认识几何图形,而不仅仅局限于书本上的知识点。

最后,要注重培养学生的观察技巧。

观察能力是学生在解决问题时必不可少的能力,它能够帮助学生更好地理解和推理数学知识。

因此,在数学教学中,应该注重培养学生观察技巧。

在课堂上,可以通过提供一些有趣的数学现象,引导学生去观察并发现其中的规律。

例如,在讲解分数的概念时,可以给学生一些具体的生活例子,让他们观察发现分数的特点,并通过观察的结果来理解和掌握分数的概念。

通过这种方式,可以培养学生的观察技巧,并激发他们对数学的兴趣。

总之,培养学生观察能力在数学教学中是非常重要的。

通过创设情境、注重思维能力的培养和提高观察技巧,可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,并培养他们解决问题的能力。

教师在教学过程中应该注重培养学生的观察能力,并结合具体的教学实践来引导学生主动地观察和思考,从而使他们的观察能力得到更好的发展。

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的 自主观察能力。在这种教学资源 中,分为课堂教学资源以及课外 伴 随着 课 改程 度 的不 断深 入 ,越来 越 多 的应试 教 学模 式逐 渐 的 教学 资源 。课 堂教 学 资源 主要 是指 利 用课 堂上 的教 学 工具 和课 堂学 被打破 。就高 中数学教学而言,数学教师的数学观和教育观正逐渐 习书 本 ,还有 教师 本 身 的教学 知识 综合 在 一起从 而 去拔 高学 生 的观 的发 生 质 的变 化 。在 高 中数 学 教 学 中 ,教 师们 应该 发 掘 学 生 的个 察 能 力 。这种 教学 资 源 随着科 学 的进 步 ,教学 手段 ,课 堂 教学 工具 人数学智能的发展 ,培养学生 的数学教学素养 ,在学习的过程 中, 的不断更新 ,多媒体的教学资源也逐渐进入 了学生的教学课堂。在
中时 的那 种 叛 逆 心 理 ,所 以应 该 懂 得 赢 得 和 谐 的师 生 关 系 的 重 要 在 高中数学教学 中培养学生的观察能力的重要性 在高中数学教学活动 中,不管是从心理还是学生学习数学的能 性 。处 理好 老师 与学 生 的关 系之 后再 教学 ,能够起 到 事半 功倍 的效 力 来 说 ,学 生 的观察 力 是必 不 可少 的一 部分 ,随着社 会 的发 展 ,学 果 ,也更 容 易去 培养 学生 的观察 能力 ,这 里也 有一 个 事例 ,是 我一
[ 关键 词 ]观察 能力 教育 效率 兴趣
随着 当 今社 会 的不 断发 展 ,社 会对 人才 的要求 也越 来 越严 格 ,
终身的财富,可能再社会的发展过程中,很多东西都会贬值 ,但是
以往实 用 型人 才偏 多 ,但 随着 社会 的发 展 ,实 用型 人才 已经越 来越 个 人 的观察 能力 是不 会贬 值 的 。 不 能 满 足 社 会 对人 才 的需 求 ,在 当今 社会 ,更 多 的是 需 要 创 新 型 2 . 构建真 诚 相待 、和 谐的 师生 关 系
学 中培养 学生 的观 察能 力 的重要 性 。
3 . 合 理利 用教 学资 泺去培 养 学生 的观 察能 力
高 中的数 学 的教 学资 源是 丰 富多彩 的 ,在 培养 学 生的 观察 能力 的教 学过 程 中 ,教师 应该 懂得 去利 用 自身 的教 学资 源 从而 培养 学生
二 ,高 中数学教学 中学 生观察 能力 的现 状 教学中培养学生的观察能力
易 祖 德
( 贵州省望谟 民族 中学,贵州 望谟 5 5 2 5 0 0 )
[ 摘 要】 如今 的2 1 世纪,竞争压力愈演愈烈,对于新一代的学生来说,所面临的无形压 力更是 巨大,如何在高中数学教学中培养学 生 的观察能力显得越加重要 。在 中国的教育中,更加重要的是传统教育,对于学生的观察能力的培养比较忽视 。老师的责任应 当包含提 高 学生的观察能力,而不是仅仅局限于传统的教育方法。特别是在高中数学教学中,学生的观察能力的培养尤为重要,数学具有开拓学生思 维的作用,能使学生的大脑得到充分的开发,但是死板 的传统教学并不能满足 学生的需求 ,培养学生的观察能力有助于提 高学生 自主学习 的能力,有 利于提 高学. - j - 效率,有利于培养学生学习数 学的兴趣。
人才,不管是企业还是社会或者世界的发展 ,都离不开创新型的人
才 ,只 有不 断 创新 ,不 断 改进 ,企 业 、社会 、世界 才 能 向前推 进 。 而创 新 型人 才 的培 养 的充分 条 件就 是提 高 观察 能力 ,一 项事 物 的改 师 生关 系不 好 ,学 生讨 厌一 个 老师 ,那 么该 老师 的课 程教 育效 果 必


校课程也有所改革 ,关于培养学生的观察能力的课程也逐渐在越来 个朋友的,她是一个高中数学老师 ,与学生关系融洽 ,想要去培养 越 多 的学 校 开设 并受 到 了重 视 。高 中数 学不 管是 理科 还 是文 科都 是 学生 的 观察 能力 ,后 来 叫数学 教 学与 观察 能力 的培养 同时 进行 ,结 必须的科 目,它能够培养学生的思维,普及数学常识 ,强化学生的 果学 生兴 趣高 涨 ,成 绩也稳 步 上升 。 系统知识 ,提高观察力。如果在高中数学教学中注重培养学生的观 察能力 ,那么学生的综合素质也会有所提高 ,可见 ,在高中数学教
高三 的学 生说 大 不大 说小 也 不小 ,很 多事 情 虽然 能够 独立 去 完 成 ,但 也有 很 多事 情容 易受 情绪 影 响 。特别 是课 堂上 的事 情 ,如果
革 ,一个社会的进步,都是从敏锐而准确的观察开始的。敏锐而准 定 会受 到 很 大 的影 响 。有 这样 一 个 调查 事 例 ,1 3 0 名 学 生 中有 8 5 人 确 的观 察能 力 的培 养 的最快 的方式 就是 在高 中数学 的教 学过 程 中培 不喜欢英语 ,问题是:如果高考不考英语你还会学习吗?结果 回答 养学 生 的观察 能 力 。 学 的人 仅 4 人 ,大部 分 的人 都 是 从学 生 走 过来 的 ,我 们 也经 历 过 高
不 仅要 抓 紧学 生获 得理 论 知识 的 能力 ,更 要注 意学 生参 与 知识 的过 学习高中数学的课堂上 ,老师们可以通过多媒体教学对高中数学 中 程。提到学生的观察能力成为 了目前数学教学 的基本 目标之一 ,数 的知识 进 行一 定 的多媒 体 展示 ,数 学原 理 的推 论 ,数学 公式 的形 成
学教学是对数学问题具体问题的一种观察和推敲 ,而学生的观察能 等等。而课外教学资源则主要是抓住生活的点点滴滴 ,从生活实践 力的培养 目的是为 了让其通过 比较和分析 ,最终综合总结去数学问 中抓 紧与 学生 学 习紧 密相关 的知识 ,从 而 培养 学生 的观 察能 力 ,在 题的本质,最后得出数学的结论。在培养学生的观察能力上,很多 进 行课 堂外 的 教学 资源 的过 程 中 ,通过 教师 的心 细指 导从 而 能够 增 教 学工 作 者都 通过 自己的 教学 经验 和数 学 的感 知能 力做 出一些 有利 加 学生 的运用 知 识 的能力 ,最 终达 到 培养学 生 的教学 兴趣 的 目的 。
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