追及问题
小学数学追及问题
例1 警察、小偷分别从相距100米的两地同时向东行驶，警察跑步每分钟 行100米，小偷跑步每分钟行80米，几分钟后警察可以追上小偷？
追及路程÷速度差=追及时间
100－80警察可以追上小偷。
追及问题
什么是追及问题？
两个不同速度的物体，同向运动，慢的在前，快的在后，一定时间 内，后面的物体追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
追及问题的三个特征: 同向而行 慢的在前，快的在后 距离不断缩短，直到快的追上慢的
解题方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式 。 追及路程÷速度差=追及时间
例3 甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前， 甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，已知甲乙两车的速度比是： 13：10，甲乙两车每小时各行多少千米？
速度差：150÷10=15（千米/时） 追及路程÷追及时间=速度差 13－10=3
15÷3=5（千米/时） 甲车：5×13=65（千米/时） 乙车：5×10=50（千米/时） 答：甲车速度是65千米/时，乙车速度是50千米/时。
例2 老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时， 先出发2小时后，老王先出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速 度？
追及路程：15×2=30（千米） 速度差：30÷3=10（千米/时）追及路程÷追及时间=速度差 老王骑车速度：15＋10=25（千米/时）
答：老王骑车速度是25千米/时。
追及问题
追及问题两个人同时走，一个走得慢，一个走得快，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间追上慢的，就产生“追击问题”。
追击问题是行程问题的一种。
基本数量关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追及时间=速度差1、A 、B两地相距60千米，一辆快车和一辆慢车同时分别从A、B两地朝一个方向出发，快车每小时120千米，慢车每小时90千米，几小时快车追上慢车？2、两船从甲码头开往乙码头。
客船每小时行30千米，快艇每小时行45千米，客船先出发4小时，多少小时以后快艇能追上客船？3、甲、乙两人分别从吴村到刘村，甲骑摩托车每小时行50千米，乙骑自行车每小时20千米，乙先行3小时，结果两人同时到达。
求两村的距离。
4、两船从北岸开往南岸，第一艘船以每小时45千米的速度先开了6小时，经过4小时后两船还相距190千米，求第二艘船每小时行多少千米？5、甲，乙两人相距12千米，乙在前面，甲在后面，两人同时朝同一个方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，经多少小时甲能追上乙？6、甲，乙两人同时从A地出发到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行290米，16分钟后，两人相距多少米？7、甲，乙两车同时从东城开往西城，甲车每小时行75千米，乙车每小时行80千米，几小时后两车相距60千米？8、甲，乙两车相距180千米，甲在钱，乙在后，两车同时出发，经12小时乙车追上甲车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？9、一辆自行车以每小时20千米的速度从甲地骑往乙地。
5小时后，一辆摩托车以每小时70千米的速度，也从甲地开往乙地，求摩托车几小时能追上自行车？10、早上去上学，弟弟以每分钟50米的速度从家步行去学校。
3分钟后，姐姐以每分钟60米的速度也从家步行去学校，结果姐弟两同时到达学校，求姐弟两家离学校有多少米？11、一辆慢车以每小时60千米的速度，从甲地开往乙地，3小时后，一辆快车以每小时比慢车快20千米的速度，也从甲地开往乙地，两车同时到达。
追及问题
第一讲追及问题路程差=追及时间×速度差追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间【典型例题】例1.小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？例2.一辆摩托车上午八时从甲地向乙地开出,每小时行45千米,同时有一辆汽车从乙地向同一方向开出,每小时行30千米，中午十二点摩托车追上汽车.问甲乙两地之间的距离是多少千米？例3.甲、乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙；若甲让乙先跑4秒钟，则甲8秒钟可以追上乙，则甲的速度为多少，乙的速度为多少？例4.一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出了故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
问：汽车是在离甲地多远处修车的？1.解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？2．兄弟二人去同一学校，弟弟先出发，每小时行10千米，弟弟行了半小时后，哥哥才出发，哥哥每小时行15千米，结果，兄弟二人同时到达学校，问他们的家离学校多少千米？3.小芳乘坐汽车以每小时40千米的速度从甲地出发到乙地送资料。
她出发一个小时后，公司人发现她少带了一份资料立即派小敬骑摩托车以每小时60千米的速度沿同一行驶路线去追小芳。
问小敬多久才能追上小芳？4．小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分200米的速度上班，正好准时到工厂。
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。
求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？1.哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走5分钟后，哥哥从学校走，两人同时回到家，问家距学校多远？2．哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，两人同时同地相背而行，10分钟后哥哥转身追弟弟，则几分钟后可以追上弟弟？3．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。
第9讲：追及问题
追及问题知识梳理：追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：速度差×追及时间=追及路程解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。
抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。
典型例题：例1：中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。
两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。
几小时后小轿车追上中巴车？练习：1、一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。
摩托车多长时间能够追上？2、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。
几分钟后哥哥追上弟弟？3、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。
1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。
A、B两地相距多少千米？例2：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？练习：1、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。
小王是在离工厂多远处遇到熟人的？2、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。
这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。
为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。
加油站离乙地多少千米？3、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。
汽车出发1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。
追及问题
①
解法二：设经时间 t1，人车距离 Δx 1 2 1 2 △X=X0+X 车－X 人= at1 ＋x0－v 人 t1＝ t1 －6t1＋25 2 2 当
t1 b ( 6 ) 6s 2a 2 0.5
时
此时 ΔX 有最小值
4 ac b 2 4 0.5 25 252 X 7m 4a 4 0.5
追及问题
（补充）
一、追及问题 “追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中， 常见的情形有三种：
1、V0=0的匀加速直线运动的物体甲追同方向的匀速运 动的物体乙时，一定能追上，追上之前两者有最大距 离的条件： V甲＝V乙 2、匀速运动的物体甲追同方向做匀加速运动的物体乙， 恰好追上或恰好追不上的临界条件：V甲＝V乙 判断此类追赶情形能否追上的方法是： 假定在追赶过程中两者在同一位置，比较速度大小
例3、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 假设经时间t1，人车距离ΔX
X人
X0 v=6m/s a=1m/s2
△X
X车
△X=X0+X车－X人
【解】设经时间 t 追上，则：追上时 X 人＝X 车＋X0 人的位移 X 人＝V 人 t ② 1 2 车的位移 X 车＝ at ③ 2 由①②③式得 t 2－12t＋50＝0 2 2 △=b －4ac=12 －4×50×1=－56＜0 方程无解，说明人追不上车
解决未追上前问题的常用方法1----物理分析法：
例3、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
追及问题
• 例3： 甲、乙两人从B城去A城，甲速度为每小时5千米， 乙速度为每小时4千米。甲出发时，乙已先走了3个小时， 甲走了10千米后，决定以每小时6千米的速度前进。问几 小时后甲追上乙? •
• • • • • • • B 10km D 3×4＝12千米 解：(4 x3—10+10÷5 x4)÷(6—4) ＝(12—10+8)÷2 ＝10÷2 ＝5(小时) 答：甲5小时后才能追上乙。 C 8km E A
试一试2: 1．甲、乙两人同时从A公寓到B公寓，甲骑自行车每二二人 相距多少千米?
• 2．甲、乙二人分另忱相距50千米的地方同向出发，乙在 甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，问经 过多少小时后二人相距60千米。 • 3．两人从甲、乙两地同时同向出发，前面的人步行， 每小时行5千米，后面的人骑马，每小时行12千米，3小时 后，骑马人追上步行人。求甲、乙两地的距离是多少千米。
•
• • • •
解法二：这一题还可以这样来分析：小强每分钟比小英 多走70—50＝20(米)，即每分钟他们的距离可以缩短20米， 两分钟他们的距离就可以缩短20×2=40(米)，那么他们还 相距80—40=40(米)。 80一(70—50)×2 =80—20×2 =80—40 =40(米)
• •
•
• 例2： 小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英 在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米，两分钟 后小强和小英还相隔多少米? • 画出线段图如下： • • 80m 小英 50×2=100(米)
• • 小强 70×2＝140（米） ？米
• 解法一：以小强出发的地点为起点，那么2分钟后，小英 与起点相隔的距离就是80米加上她两分钟行走的路程： 80+50×2=180(米)，同理可以求出2分钟后，小强与起点 相隔的路程，这样再来求他们相隔的距离就不困难了。 • (80+50×2)一70×2 • =(80+100)一70×2 • =180—140 • =40(米) •
追及问题
追及问题【知识要点】1.追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上2.追及问题的数量关系式：速度差×追及时间＝路程差路程差÷追及时间＝速度差 路程差÷速度差＝追及时间【典型题解】例1.甲乙二人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，2小时后，乙因事转身去追甲，几小时可以追上？分析：甲乙二人同时同地向相反的方向运动了2小时，两人就相离2个()35+千米，这也是乙转身追甲时二人之间的路程差，乙每小时可追上()53-千米，路程差里面含有几个()53-千米，就需要几小时追上解：()35216+⨯= ()16538÷-=（小时）答：8小时可以追上甲例2.张平、王亮从甲地到乙地，同时骑自行车出发，张平每小时行18千米，王亮每小时行15千米。
张平因事在途中停了2小时，所以比王亮晚到1小时，甲乙两地相距多少千米？分析：张平在途中停2小时，比王亮晚到1小时，说明从甲地到乙地，张平比王亮少行1小时。
因为张平每小时比王亮多行()1815-千米，这个题可以理解为王亮先行1小时，两人同时到达乙地，转化为追及问题解：追及时间：()()152118151535⨯-÷-=÷=（小时） 路程：18590⨯=（千米） 答：甲乙两地相距90千米例3.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。
小聪每分行60米，他出发10分钟后小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分行多少米？ 分析：求小明每分行多少米，就要先求小明所走路程（2400米）和小明所用时间，因小明所用时间比小聪少10分，所以这题先根据小聪的速度求出小聪所用的时间 解：()24002400601024003080÷÷-=÷=（米）答：小明每分行80米例4.一列快车长102米，每秒钟行21米；一列慢车长114米，每秒钟行12米。
追及问题
追及问题知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程＝（甲的速度×追及时间）—（乙的速度×追及时间）＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?【巩固2】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.例3:小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？【巩固】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？例4:王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？【巩固1】小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？【巩固2】甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．例5:甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？【巩固1】甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/小时，乙车每小时行80千米．甲车出发5小时后追上乙车，求A、B两地间的距离．【巩固2】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？例6：小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？【巩固】学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每小时行15千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？例7：甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B两地间的距离．例8：龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？【巩固】上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？例9：军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？【巩固】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？例10：小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？【巩固】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？例11：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离.【巩固】甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是 2400米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫 300米处遇到乙，此时他们离开学校已经30分钟．问：甲、乙每分钟各走多少米？课后练习1、甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？2、一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40 千米，开出5 小时后，一辆快车以每小时90 千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？3、四年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？4、小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米．小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？5、自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．6、在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？7、在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？1.甲乙两车同时从AB两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B城。
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追及问题
1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑
自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
3. 一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？
4. 敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？
5. AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A
站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？
6. 甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车
从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
7. 几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？
8. 某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者
的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？
9. 父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？
10. 某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？
10. 父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？
11. 从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来，以每小时8千米的速度上山，回到甲地用1小时30分钟，求甲、乙两地距离多远？
12. 一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
13. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米，问这条隧道长多少米？。