针对火灾统计数据的二元线性回归分析

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李 蔚
针对 火灾统计数据 的二元线性 回归分析
（ 包头 市公 安 消 防 支队 ， 内蒙 古 包头 ０ ４ ３ ） １００
摘 要： 分析火灾统计管理 系 中某市 ２ ０ 年 １ １日 ２ １ 年 ６月 １日 通过 统 ０７ 月 至 ００ 期间造成人 员伤亡的火灾原 因 数据， 了简单的二元线性回 建立 归模型 ， 并对此模型的线性回归方程和回归系数进行 了 显著性检 验。分析表 明生活用火不慎和 电气故 障是伤亡火灾事故的主要 因素。可以利用此
模型分析 火灾统计 中不同形式的数据， 并进一步说明数理统计模型对火灾统计的积极作用。 关键词 ： 二元线性回归分析； 火灾统计； 生活用火不慎； 电气故障
１ 概述 通常 认为 ＇ 火灾的 发生是 一种 随机 的 、 然的 偶
表 １ ０ ７年 １月￣ ０ ０年 ６月人 员伤 亡 火 灾 ２０ ２１
表 ２ 方程 组 中求 解 需要 的 量

事件。但随机事件是有其统｛ 览 律性的偶 然中蕴 原因类型 次数 所 占比例 （ ） ％ ９ ｄ ３ １ ６ ９ １ ２ ３ ６ ２ ７ 含着 必然 。通过 调查所 获得 的大量 有关 火灾 的数 ７ ３ ５ ８％ 。 ２ ０ １ ０ ｒ ０ ０ ２ 据贝是一种以量化形式表现出来的对火灾事实的 人的 不安全行 为 生活用 火不慎 生产作业类 ４ ２ ０ 记录。 这种量化形式的记录可以被汇总和计算出相 ３ ０ ｌ ０ １ ０ ０ ３ 吸 烟 ２ １ ０ 应的各种形式的火灾统计数据戚 为一种资源。可 ６ ３ ０ ９ ０ ０ １ ８ ０ 不 明确原因 ３ １ ５ 作为建设工程消防没计的依据 而且对管理和决策 发挥了应有的支撑作用。 在从火灾统计数据到火灾 望 兰 ． 塑 皇 ！ ！ ！ ： 胁 有效信息的形成过程中需 要对火灾数据进行处理 表 ３ 多元 线 性 回归 的 方 差分 析 表 表 ４ 方差分析 中求解所需要的量 需要加入人的智慧． 也就是说要建立数学模型进行 方 源 差 平方和 自由 度 均方 Ｆ 火灾统计分析。统计分析方法多种多样， 但是如何 回归 目 ｐ１ － （ － ） Ｆ 日 惦 ｐ１ ＝ ／ 根据研究问题的需要和研究 目标选取合理、 有效的 统计分析方法是成功与否的关键。一直以来 我 国 误差 ｎ ｜（ － ） ／ ｎ ｐ 火灾形势的评价工作都仅局限于对火灾起数、 伤亡 总和 Ｓｅ Ｓ ｎｌ ～ 人数或经济损失中某一单项指标下各参评时段统 计信息的数值对 比和分析运 用的也是简单粗浅的 比照分析法 以“ 同比增长或降低” 等指标来表征火 是人们 希望发 现火灾 发生 的内部规 律 ，来预 防火 统 灾形势的变化 ， 对火灾形势的发展趋势也就只能 灾的 发生或 者使火灾 产生的损失 降到最 低。 计模 从 定性 的角度进 行评价＇ 谈不 上对统 计数 据所包 型就是 通过对 历史 数据地 研 究而建立 模 型找 出火 ｊ 丕 表 ５ 二 元 线 性 回 归 的方 差 分析 表 含的有效信息进行深层次的开发和利用， 因此应 该 灾 的 内部规 律，从而 对一 系列 的火 灾行 为进 行 预 方 差 源 平 方 和 自 由 度 均 方 Ｆ 如果把火灾的发 充分利用火灾统计数据， 建立相关的模型逐 渐实现 测。火灾的发生与很多因素有关 ， 回归 ４ ２ ６ ７ ０ ２ ２ ０ ３６３ １ ８ ６ ７ 对火灾统计韵定性描述到定量描述。 本文通过对某 生次数看成是因变量那 么由于不同原因造成火灾 误 差 ２ ９６ ７ ７ ２ １ ９８ ３ ８ 次数就可以 作为自 变量。 我们可以 通过构造统计 总 和 市 ２ ０ 年 １ １日至 ２ １ ６月 １日期间造成 的 ０７ 月 ００年 ５ ０６ ００３ ４ 分析相关信 官 ． 用于指导消防工作。 下 人员伤亡的火灾原因统计信 有效的数据处 模型来预测、 『 十 ｎ ∑ ＋ ＝ ‘ ∑ ｚ 】 理建立了简单的二元线性回归模型从 而使：灾统 面讨论造成人员伤亡的火灾次数ｆ与由于生活用 Ｊ （ ｛ ｘ６ ｎ ＋ ∑ ∑ ＋∑ｘ ∑ ｃ 一 ‘ （ ２ ） 电气故障火灾次数６的二元线 ． 防工作 和 火不慎火灾次数 、 ｆ ｎ Ｊ∑＊ ＝ 一 ＋ ∑‘ ６ 性回归方程的建立与显著性检验。 社会消防安全洋估提供基础数据， 为各级公安消防 将表 ２中的数据代入方程组 中求得 ａ １ ５ ＝． ， ４ ３ ． １回归分 析的基本概 念 机构和科研部门提供咨询靓 和决策建议。 ｂ ０ ９ ， １ ７ 。因此方程（变为： ＝． ２＝ ． ８ ７ ｃ １ １ ｙ 生活 中 ， 出现—些变 量 ， 们相互联系 、 经常 它 相 ２ 人员伤亡火灾事故的原因分析 ２ ． ｘ ． ２ ＋１１ ８ ＝１ ５ ＋Ｏ ９ ｙ ． ４ ７ ７ （） ３ 因而它们之问存在着—定的关系。一般来 对造成人员伤亡的火灾事故而言， 并不能简 互依存， ３ ３线性回归方程的显著性检验 变量之间的关系大致可分为两类 ： 一类是确定 单地将起火原因认定为直接原因。也就是说 在火 说， ３ ．二元线性回归方程显著性检验的方法 ３ １ 另一类 是非 确定 性关系 ， 即不 灾事故现场出现了起火点，并不一定造成人员伤 性 关系 即函数关系 ； 利用多元线性回归的方差分析表 ，对多元线 能用函数关系来表达的相关关系。 对于具有相关关 亡。从起火到酿成＾员伤亡的过程中有 多种控制 、 性回归方程进行显著性检验表 ３ 为多元线性回归 司的精确表达式， 因素这 些因素 只要—种或 几种起 作用火 灾 的进 程 系的变量 ，虽然不能找到它们之Ｉ 咭 表的— ｝ 形式 其 中Ｓ ＝Ｓ ＋ ｓ ＝ Ｓ Ｓ ｓ目 但是通过大量的试验（ 观测） 数据 ， 可以发现它们之 ）毫 分 或危害就可能被抑制人 员伤亡也就可能避免。但 （一 ） ｓ ＝ ‘ ， 日 ∑（一） ｉ ， ｓ ∑（～ ）Ｓ ＝ Ｓ 间存在—定 的统计 律 性 ， 理统计 中研 究变量 之 数 是， 对起火原因的研究可以明确消防工作中的重 ３ ．对建立的二元线性回归模型进行显著性 ３２ 点 问题进 而指导下一步消防工作。通过分析 间相关关系 的一种有效 方法就是 回归分析 。 检验 ・ ３ ２二元线 ｌ 生回归方程 的建立 ２０ — ００ ０ ７ ２ １ 年造成人员伤亡的火灾案例， 可以归 二元 线性 回归方差 分析 中求解 所需要 的 量及 由已知 ， 设二元线性回归方程为： 纳出起火原因中属人的不安全行为占７ ％届物的 ５ 方差分析表女表 ４表 ５ Ｉ 、 。对给定的置信水平 ０＝ １ ｔＱ ． ＋ｂ ＋ｃ ｙ （） １ 不安全状态占２ 见表 １这说明人为因素是导致 ｔ ｏ ｌ Ｆ分布表 ｎ ）９ 因为 Ｆ １ ８＞ ｌ ， 查 １＝ 。 ：在７９ 认为这 如表 ２ 我们已 了５ 有 组观察数据。问题是如 人员伤亡火灾的主要原因； 电气故障是导致发生火 两个回归 自变量作为—个整体对 Ｙ 有显著性影响。 目 出ａ ｂ 。 灾 的最重要物 的因素 。 而在 人 因素 中生 活用 火不 何定出直线，瞩 ． 和ｃ —般而言直线不可能 为 另 由于判定系数 Ｒ＝Ｓ ／Ｓ ０ ４， Ｓ Ｓ §＝ ． ４ 其值很 ９ 个点。 我们希望这 ５ 个点和直线距离之和 慎又占了相当大的比重。但是对 于比较复杂的情 同时过５ ， 于是从另一方面也支持了这个结论。 、 越好， 这等价于 ５ 个散点与直线上相同 横坐标 接近 ｌ 况， 禹 单 过简单的比较不仅很难定性的描述各种 超 ｊ ３ ４回归系数的显著性检验 即希望求出ａ） Ｊ 使 因素对火灾的影响＇ 更谈不上定量的描述， 因此， 结 的点的距离平方和最小， 通过前面对回归方程的显著性检验可以确定 （， 乏 （ 一 ｈ ｊ… ” ） 旌 匕 佣 最小 二乘 法 ｛ 合数学理论知识， 建立数理统计模型对所获得的数 ｆａｂ 生活用火不慎和电气故障这两个因素中至少有一 ， 。 据进行分昕＇ 寻求定量的描述进 一步促进火灾统计 估计二元线性回归模型中的参数 ａｂ和 ｃ 个 因素对 人员 伤亡火 灾的发 生起关键 性作用。 但是 通过计算 ｐ∑ － ｙｃ的最小鲺即 ＝ ａ 一 ｉ） ｘｂ － 工作向纵深发展。 并不能说明每一种因素都对伤亡火灾起决定性作 ３ 二元线性 回归方程的建 立与显著 性检验 ０ ０警 ｏ 成 联立 三 程可 ， ， 同时 立， 这 个方 求 用。因此我们需要对回归 （ 下转 １ ３页 Ｊ ９ ＇和 。这三个方程组成的方程组为： Ｉ 火灾严重威胁着人类的生命和财产安全， 于 得 �