(教学设计)第六单元分解质因数
数学教案：分解质因数
数学教案：分解质因数教学目标1.能够正确使用试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；2.能够应用所学方法解决实际问题；3.培养学生分析问题、归纳总结的能力。
教学内容•什么是质因数？•分解质因数的方法：试除法、约数分解法、质因数分解法；•对于给定的数，使用不同的方法分解质因数；•解决实际问题。
教学重点•理解什么是质因数；•掌握试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；•能够应用所学方法解决实际问题。
教学难点•把复杂的问题转化为简单的问题，应用不同的方法求解。
教学方法•讲授；•启发；•演示与练习。
教学过程教学步骤一：引入质因数与分解质因数1.引导学生回顾最小公倍数和最大公约数的概念；2.引入质因数，询问学生对质因数的了解；3.引入分解质因数，简要介绍分解质因数的目的及重要性。
教学步骤二：试除法1.讲解试除法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行试除法的演示。
教学步骤三：约数分解法1.讲解约数分解法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行约数分解法的演示。
教学步骤四：质因数分解法1.讲解质因数分解法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行质因数分解法的演示。
教学步骤五：应用所学方法分解质因数1.让学生自行选取一组数，通过试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；2.老师现场提供帮助和指导；3.学生互相交流分享分解质因数的过程中的难点与方法。
教学步骤六：解决实际问题1.让学生在生活中寻找与分解质因数有关的问题，如购买环形草坪的长宽比，或者厂家要对3200件产品进行包装；2.学生自行分析问题并应用所学方法求解；3.老师现场提供帮助和指导。
教学评价•在课堂上，老师可以设计练习题让学生上台演示，加深固化所学内容；•进行作业评估，点评学生的完成情况，并提出个性化建议；•通过口头回答问题、书面测试等形式，测试学生对所学知识的掌握情况。
教学拓展•引入更加高级和复杂的分解质因数问题；•引入素数、合数等相关概念及性质。
《分解质因数》优秀教案
《分解质因数》优秀教案《分解质因数》优秀教案（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
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《分解质因数》优秀教案篇1教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。
(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1、请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数;②4，6，8，9，10，12是合数。
2、说一说质数与合数的区别?3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。
) 板书;2，2，圈上。
请用算式表示。
板书;28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。
分解质因数教案
分解质因数教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握分解质因数的方法；能够熟练地分解一个数的质因数。
2. 过程与方法：学会归纳总结、思维训练和合作探究的方法。
3. 情感态度与价值观：培养学生观察问题、思考问题和解决问题的兴趣和乐趣；培养学生合作探究和团队合作的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：分解质因数的基本方法。
2. 教学难点：数的因数和质因数的判断。
三、教学准备：黑板、白板、书籍、PPT等教学用具。
四、教学过程：Step 1 引入新知识（10分钟）1. 教师展示一个例子：将24分解质因数。
并引导学生观察这个例子，尝试归纳总结出分解质因数的方法。
2. 学生尝试归纳总结，教师帮助学生梳理、补充。
3. 教师总结归纳出分解质因数的基本步骤和常用方法。
Step 2 案例分析与练习（15分钟）1. 教师选择几个较小的数（如36、48、60等）进行案例分析，帮助学生掌握分解质因数的具体步骤。
2. 学生进行练习，在教师的指导下逐步独立完成一些简单的分解质因数的练习题。
Step 3 拓展与巩固（15分钟）1. 教师设计一些较难的问题，引导学生探索更深入的质因数分解方法，并进行讨论和交流。
2. 学生分组展示自己解决问题的方法和思路，进行互相学习和交流。
Step 4 综合应用（15分钟）1. 教师给出一道综合应用题，要求学生将一个大数尽量分解成质因数的积，并进行计算。
2. 学生独立完成，教师进行及时的指导和辅导。
Step 5 归纳总结（10分钟）1. 学生自主讨论，归纳总结分解质因数的基本方法和技巧。
2. 学生展示自己的总结，教师进行评价和点评。
五、课堂作业：1. 完成课堂练习题；2. 练习书上相关习题。
六、教学反思：本节课通过案例分析、巩固练习和互动探究等方式，引导学生掌握分解质因数的基本方法和技巧。
在教学过程中，教师重视培养学生的观察问题、思考问题和解决问题的能力，注重学生之间的合作探究和团队合作。
通过课堂的互动和练习，学生对分解质因数的方法和意义有了深入的理解，基本达到了预期的教学目标。
《分解质因数》优秀教学设计
《分解质因数》优秀教学设计《分解质因数》优秀教学设计（精选7篇）作为一名老师，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
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《分解质因数》优秀教学设计篇1教学内容：人教版《数学》五年级下册教学目标：1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
教学过程：一、练习导入1. 口算0.16×5＝0.7×0.01＝0.4×0.5＝53×2＝1.25×8＝2.37＋6.3＝2. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：3. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）2是偶数也是合数。
（）（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（5）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）二、认识质因数1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28＝1×28 28=2×14 28=4×7)2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
分解质因数教案6篇
分解质因数教案6篇分解质因数篇一教学目的1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点质因数和的意义。
教学难点用短除式。
教学过程一、引入1.在5、一三、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。
5＝（）×（）一三＝（）×（）21＝（）×（）32＝（）×（）教师：填出的这些数与原数有什么关系？3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。
二、新授1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？（合数能，质数不能）板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。
6、壹五、24、286＝2×3 24＝2×12壹五＝3×5 ＝3×8＝4×628＝4×7＝2×143.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。
组织学生讨论汇报。
24=2×2×2×3教师：6和壹五还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？4.反馈练习6的质因数有（）.2和3是6的（）2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？28的质因数有哪些？如果说3和5是质因数对吗？怎么改？（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。
分解质因数短除教学设计
分解质因数短除教学设计一、教学目标1. 理解质因数的概念及其性质；2. 掌握分解质因数的短除法方法；3. 能够运用分解质因数的短除法解决相关问题。
二、教学重点1. 质因数的概念及其性质；2. 分解质因数的步骤和方法。
三、教学难点1. 理解质因数的概念及其性质；2. 运用分解质因数的短除法解决相关问题。
四、教学过程步骤一：导入新知通过提问引导学生回顾因数的概念，并引出质因数和合数的概念。
问题1：如果一个数可以被其他数整除，那么这个数怎么称呼？问题2：什么是质数？什么是合数？问题3：合数能够分解成哪些数的乘积？步骤二：讲解质因数的概念及性质1. 定义质因数：能整除一个数且不能再分解成其他数的乘积的质数称为这个数的质因数。
2. 性质1：每个合数都可以分解成几个唯一的质因数的乘积。
3. 性质2：如果一个数是质数，那么它的质因数就是它本身。
步骤三：讲解分解质因数的短除法通过具体的例子，引导学生掌握分解质因数的短除法步骤和方法。
示例1：分解质因数：24解：首先，用最小的质数2去除24，得到12。
然后，再用2去除12，得到6。
最后，用2去除6，得到3。
停止除法，所以最后的质因数为2、2、2、3。
示例2：分解质因数：56解：首先，用最小的质数2去除56，得到28。
然后，再用2去除28，得到14。
最后，用2去除14，得到7。
停止除法，所以最后的质因数为2、2、2、7。
步骤四：练习和巩固提供一些分解质因数的练习题，让学生运用短除法来解答。
练习题1：分解质因数：48练习题2：分解质因数：90练习题3：分解质因数：120步骤五：拓展应用在实际生活中，我们经常会遇到需要分解质因数的情况。
例如，找出一个数的所有因数，或寻找最大公因数、最小公倍数等。
通过一些拓展的应用题，引导学生将分解质因数应用到更广泛的领域。
拓展应用题1：小明有12个苹果和16个梨，他想把这些水果分成每份水果数相同且数量最多的苹果和梨，每份有几个？拓展应用题2：某工厂生产了一些零件，现在需要将这些零件按照不同的数量分成箱子装运。
数学《分解质因数》教案设计
数学《分解质因数》教案设计第一章：导入1.1 教学目标让学生理解整数的概念，知道整数包括正整数、负整数和零。
培养学生对数学的兴趣，通过实际例子引导学生思考整数的性质。
1.2 教学内容介绍整数的概念和分类。
通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。
1.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解整数的概念和性质。
引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
1.4 教学步骤引入整数的概念，让学生了解整数的分类。
通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。
组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索整数的性质。
第二章：分解质因数2.1 教学目标让学生理解质数和合数的概念，知道质数和合数的区别。
让学生学会分解质因数的方法，能够将合数分解为质数的乘积。
2.2 教学内容介绍质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。
引导学生学习分解质因数的方法，并通过实际例子进行讲解。
2.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解质数和合数的概念。
引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
2.4 教学步骤引入质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。
通过实际例子，引导学生学习分解质因数的方法，并能够将合数分解为质数的乘积。
组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索分解质因数的方法。
第三章：应用与拓展3.1 教学目标让学生能够运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。
培养学生的创新能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容引导学生运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。
通过实际例子，讲解最大公约数和最小公倍数的求法。
3.3 教学方法使用实际例子，让学生通过观察和操作来理解最大公约数和最小公倍数的求法。
引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能够将合数分解为几个质数的乘积。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。
3. 让学生理解分解质因数在数学中的意义和应用。
教学重点：1. 分解质因数的方法。
2. 能够将合数分解为几个质数的乘积。
教学难点：1. 寻找合数的质因数。
2. 理解分解质因数在数学中的应用。
第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数和质数的概念。
2. 介绍分解质因数的意义和目的。
教学步骤：1. 讲解合数和质数的定义。
2. 通过examples 展示合数和质数的关系。
3. 引入分解质因数的概念，解释其目的和意义。
教学评估：1. 检查学生对合数和质数的理解。
2. 询问学生对分解质因数的看法和理解。
第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法。
2. 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学步骤：2. 通过examples 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数方法的理解。
2. 询问学生对如何将一个合数分解为几个质数的乘积的看法。
第三章：寻找质因数教学内容：1. 介绍如何寻找一个合数的质因数。
2. 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学步骤：1. 讲解如何寻找一个合数的质因数，包括从最小的质数开始除，直到商为质数为止。
2. 通过examples 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学评估：1. 检查学生对寻找质因数的方法的理解。
2. 询问学生对如何找到一个合数的所有质因数的看法。
第四章：分解质因数的应用教学内容：1. 介绍分解质因数在数学中的应用。
2. 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解分解质因数在数学中的应用，如求最大公因数和最小公倍数。
2. 通过examples 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数在数学中应用的理解。
2. 询问学生对如何使用分解质因数解决实际问题的看法。
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第六单元团体操表演——因数与倍数
信息窗3 分解质因数教学设计
【教学目标】
1.理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【教学重难点】
教学重点：正确的分解质因数。
教学难点：理解质因数和分解质因数的含义。
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
上节课我们学习了质数与合数，知道了一个合数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这一节课我们进一步来学习质数与合数的知识。
（板书课题）
（二）出示学习目标：首先来看一下这节课的学习目标（出示课件），谁来读一下？
过渡语：同学们，有了目标就有了前进的方向。
要达到这个目标，需要靠每个同学自己的努力，你们有信心吗？
二、先学环节
（一）出示自学指导
认真学习课本99页的红点内容，思考下列问题：
1．怎样把30写成几个质数相乘的形式？
2．怎样用短除法把30写成几个质数相乘的形式？
3．什么叫作质因数？什么叫作分解质因数？
（二）自学检测
过渡语：刚才同学们自学的很认真，下面来检测一下同学们的学习效果。
有信心吗？（学生独立完成，教师巡视，搜集学生中的错误。
）要求：认真读题，书写规范，坐姿端正。
1．把下面各数分解质因数。
2. 用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 34 60
三、后教环节
（一）出示学习任务和指导
过渡语：做完的同学请举手。
下面，请大家一起看这些检测题。
小组统一答案，有问题及时提出，其他小组解决。
1. 纠正反馈指导
全班交流汇报，讨论解决出现的有代表性的问题。
2．合作探究
（1）数字游戏。
①把下面的数写成几个数相乘的形式，相乘的因数越多越好。
②只能用自然数。
③不能用1。
6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 5=
（2）看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？
6＝2×3 28＝4×7
（二）预设生成和点拨
预设：
1．17和5不能写成几个数相乘的形式，其他数都能写成。
2．质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身。
3. 6分解成2×3后就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2。
那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了。
）点拨：
1．只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。
2．我们在分解一个数时，要把这个数分解到都是质数就不再分解了。
3．为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。
方法是：写出短除式──用这个合数因数中的的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．
四、训练环节
过渡语：下面，我们对本节课的知识进行巩固训练，比比谁做的又对又快！
1．下面各式是分解质因数吗?为什么？
（1）8=2×4 （2）15=3×5×1
（3）12=2+3+7 （4）20=2×2×5
2．在括号里填入适当的质数。
8=（）+ （） 10=（）+ （）
10=（）×（） 12=（）+ （）
20=（）+ （）+（） 18=（）×（）×（）
3．分解质因数。
65 56
30 36
板书设计：分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。
【教学反思】。