翠屏区2013-2014学年下期期末质量目标检测七年级数学
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(3)
2013-2014学年下学期期末水平测试试卷七年级数学一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．16的平方根是 （ B ） A ．2 B ．±4 C ．±2 D ．42．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是 （ D ）A ．B ．C ．D ．3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应 分为 （ C ） A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组 4．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的 300个产品叫做 （ C ） A ．总体 B ．个体 C ．总体的一个样本 D ．普查方式5．由a ＞b 得到am ＜bm ，需要的条件是 （ B ） A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ≥0 D ．m ≤06．下列命题中，不正确的是 （ C ） A ．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B ．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C ．垂直于同一直线的两条直线垂直 D ．平行于同一直线的两条直线平行7．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （－4，－1），B （1，1），将线段 AB 平移后得到线段A ′B ′，若点A ′的坐标为（－2，2），则点B ′的坐标为 （ A ） A ．（3，4） B ．（－1，－2） C ．（－2，－1） D ．（4，3）8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了 “A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选 一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是（ D ）A ．全面调查；26B ．全面调查；24C ．抽样调查；26D ．抽样调查；249．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为 （ C ）A ．a ＝8，b ＝－2B ．a ＝8，b ＝2C ．a ＝12，b ＝2D ．a ＝18，b ＝810．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 、b 的值分别为 （ A ）A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．一个数的算术平方根是2，则这个数是______2_______．12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．13．已知点A （－1，b ＋2）不在．．任何象限，则b ＝____－2___． 14．不等式264331->+--x x 的解集是______x ＜6________． 15．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB =50°，∠ABC =100°，则∠CBE 的度数为_____30°_____．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向 依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那 么点A 2014的坐标为___（1007，1）____．学校：班级：考号：姓名：1 212121 2第8题图 第15题图第16题图三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：3633643+--．解：3633643+--=6334+-+ =37+18．（6分）解方程组：⎩⎨⎧-=-=4223y x y x ．解：由②得 x =2y -4 ③ 把③代入①，得 y =3把y =3代入③，得 x =2∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x ．19．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标．解：（1）图略；（2）体育场（－2，4）， 市场（6，4），超市（4，－2）四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）解不等式组：⎩⎨⎧-≥+>+13)1(201x x x ，并求其整数解．解：解不等式①得 x ＞－1，解不等式②得 x ≤3∴不等式组的解集为－1＜x ≤3 ∵x 为整数∴x =0，1，2，3．21．（7分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG 平分∠COF ，∠1=30°，∠2=45°． 求∠3的度数．解：∵∠1=30°，∠2=45°∴∠EOD =180°－∠1－∠2=105°∴∠COF =∠EOD =105° 又∵OG 平分∠COF ，∴∠3=21∠COF =52.5°22．（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A 、B 两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买3件A 商品和8件B 商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？ 解：设打折前A 商品的单价是x 元，B 商品的单价是y 元，由题意得：⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x 解得⎩⎨⎧==416y x 所以3x ＋8y =3×16＋8×4=80（元），72÷80=90% 答：店庆期间超市的折扣是九折．123 A BCDOEGF第21题图① ②五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E 五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读人数分组统计图阅读时间分组统计图请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．解：（1）a=20，b=200，c=40；（2）200人，图略；（3）120÷500×100%=24%24．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．25．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+4102534032yxyx解得⎩⎨⎧==8050yx则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球，根据题意得：80a＋50（96－a）≤5720解得a≤392∵a是整数∴a≤30故最多可以购买30个篮球．第24题图20015010050C40%D28%E8%AB。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
2013-2014学年度第二学期质量检测七年级数学试题
2013——2014学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题满分：120分; 时间：90分钟.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为( ).2.人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用 科学计数法表示是（ ）. A. 156×10-8B. 15.6×10-7C. 1.56×10-5D. 1.56×10-63.下列各式计算结果是222n m mn --的是（ ）. A.()2n m -B.()2n m -- C.()2n m +-D.()2n m +4.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( ). Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm Ｄ．1cm ，3cm ，5cm5.如图所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上， 且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与 α∠互余的角共有（ ）. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6.下列各式运算正确的是（ ）. A ．235a a a +=B ．532a a a =⋅C ．236()ab ab =D ．1025a a a ÷=7.如图，在直角ADB ∆中，ο90=∠D ，C 为AD 上一点，且ACB ∠的度数为()ο105-x ，则x 的值可能是（ ）.A.10B.20C.30D.40等级8.下列因式分解正确的是（ ）.A ．24(4)(4)p p p -=+-B ．221(2)1a a a a ++=++C ．23(3)x x x x -+=-+D ．2221(1)x x x ++=+ 9.如图，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（ ）. A ．∠3＝∠5 B ．∠1＝∠4 C ．∠1＝∠2 D ．∠1＋∠4＝180°10.已知M (2,-3),N (-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（ ）.A ．相交，相交B ．平行，平行C ．垂直相交，平行D ．平行，垂直相交11.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是 格点. 若格点()m m P -+2,1在第一象限，则m 的值为( ). A ．0和1 B.0 C.1 D. 1和212.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）.A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.请将正确答案写在题中横线上.） 13.计算：=-35.14.因式分解：=+-3222x .15.已知圆的周长为c ，则它的面积是 . 16.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形 的边数是 ，它的外角和是 ．17.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠2的同位角 等于 ，∠3的内错角等于 .18.如果222141⎪⎭⎫⎝⎛-=++a ma a ，那么m 的值是 .19.若B 地在A 地的南偏东30°方向，距离A 地km 20处，则A 地在B 地 的 方向，距离B 地 km .20.用黑白两种颜色规格的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第三个图用黑色瓷砖 块；第ｎ个图用黑色瓷砖 块.三、解答题（本大题共7个小题，共60分.） 21.计算：（本题满分5分，每小题15分） （1）2353-⋅÷a a a （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x 2141212（3）()()()112222+⋅-+-⋅+y y y y y22.（6分）已知3,5-==+xy y x ，求22y x +和()2y x -的值.23.（6分）已知，如图，在ABC ∆中，BC AD ⊥，垂足为D .AE 是BAC ∠的平分线，若ο30=∠B ，ο50=∠C .求DAE ∠的度数.24.（7分）已知方程组()()⎩⎨⎧=++=-+82,171y n mx ny x m 的一个解为⎩⎨⎧-==,2,1y x 求n m ,的值.25.（8分）已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 为对角线，点E 在BC 边上，点F 在AB 边上，且BEF CAD ∠=∠.（1）试判定EF 和AC 的位置关系，并说明理由；（2）若CA 平分BCD ∠，ο50=∠B ，ο120=∠D .求BFE ∠的度数26.（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．问每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?27.（10分）在平面直角坐标系中，已知三点()()()a b b C b B a A -2,,0,,,0, 其中,,b a 满足关系式()01722=+-+-+b a b a .（1）求b a ,的值；（2）写出三个点C B A ,,的坐标，并在坐标系中分别描出三点C B A ,,； （3）若点)1,(m P 在第二象限内，且四边形ABOP 的面积与ABC ∆的面积相等， 试求点P 的坐标.。
2013—2014学年度第二学期期末质量检测
2013—2014学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．4的算术平方根是（ ） A ．2B ．－2C ．2±D2．下列各数，22,0,0.23,0.303003,,27π ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，AB CD ∥，,140DB BC =︒⊥∠，则2∠的度数是（ ） A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．140︒第3题ABCD124．下列运算正确的是（ ） A ．()326x x =B ．236x x x ⋅=C ．2235x x x +=D ．623x x x ÷=5．将0.00052用科学记数法表示为（ ）A ．45.210⨯B ．65.210-⨯C ．45.210-⨯D ．55.210-⨯ 6．等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ） A ．10 B ．13 C ．13或17 D ．17 7．下列事件，你认为是必然事件的是（ ） A ．2014年2月有31天B ．如果今天是星期三，明天一定是星期四C ．掷一枚硬币正面朝上D ．小彬明天的考试一定得满分8．如图所示，ABC △与A B C '''△关于直线L 对称，则B ∠的度数为（ ） A ．30︒ B ．50︒ C ．90︒ D ．100︒第8题图A B A'B'C'50°30°9．下列语句写成数学式子正确的是（ ）A ．5是()25-5B ．9是81的算术平方根：9 C ．6±是366=± D ．2-是42-10．若24x mx ++是关于x 的完全平方式，则m =（ ） A ．4 B ．4- C ．2± D ．4±11．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ） A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米12．如图，在Rt ABC △中，45,A DE =︒∠垂直平分斜边AC ，交AB 于,D E 为垂足，连接CD ，若3AB =，则BCD △的周长是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12第12题图ABCD E13．用边长60cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90︒角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是cm x ，水箱的容积是3cm y ，则因变量y 与自变量x之间的关系式是（ ） A ．()602y x x =- B ．()2602y x x =- C ．()22602y x x =-D ．()33602y x x =-第13题图14．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程()km s 与所花时间()min t 之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）A ．他离家9km 共用了30minB ．他等公交车时间为5minC ．他步行的速度是100m /minD ．公交车的速度是300m /min第14题图15．已知：如图，在ABC △，ADE △中，90,,BAC DAE AB AC AD AE ==︒==∠∠，点,,C D E 三点在同一条直线上，连接,BD BE ．以下四个结论： ①BE CE =；②45ACE DBC +=︒∠∠； ③BD CE ⊥；④()2222BE AD AB =+． 正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个第15题图ABCDE第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16．从钟表对面的镜子中看到一钟表的时针和分针如图所示，则此时的实际时刻是__________．第16题图17．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是__________．第17题图18．已知a 、b满足20a -=，则b a =__________．19．如图，已知AB 是线段CD 的垂直平分线，E 是AB 上一点，如果10,8EC EF ==，那么DF =__________．第19题图AB CDE F20．某计算程序编辑如图所示，当输入x =__________时，输出的3y =．第20题图输出xx ≥3x <3y=xy=3x+5输出y21．如图，在锐角ABC △中，4,45,AB BAC BAC ==︒∠∠的平分线交BC 于点,,D M N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是__________．第21题图C ABN MD三、解答题：（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分12分，每小题4分） （1）计算：()()()22423392a b a b ab ÷-⋅-（213- （3）先化简，后求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中3, 1.5x y == 23．（本小题满分8分）（1）在Rt ABC △中，90,C CD AB =︒∠⊥于点D ，5,12AC BC ==，求第三边AB 及斜边上的高的长度．A BCD（2）如图，在ABC △和DCE △中，,,AB DC AB DC BC CE ==∥，且点,,B C E 在一条直线上． 求证：A D =∠∠．DC B AE第23(2)题图24．（本小题满分6分）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm ,2cm ,3cm ,4cm ,5cm ，口袋外有2张卡片，分别写有4cm ,5cm ，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数值分别作为三条线段的长度，请你用列举法回答下列问题： （1）这三条线段能构成三角形的概率； （2）这三条线段能构成直角三角形的概率； （3）这三条线段能构成等腰三角形的概率．口袋内口袋外1cm 2cm 3cm 4cm 5cm5cm4cm与x 关系式． （2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ （3）当弹簧的长度是为16厘米时，所挂物体的质量多少？ 26．（本小题满分8分）已知AB CD ∥（1）试讨论下列各种情况下A ∠、C ∠、E ∠三者之间的关系．（6分）①②③④⑤⑥A B CDEEDCBAE DCBAED CB AEDCBA EDCBA①____________________；②____________________；③____________________； ④____________________；⑤____________________；⑥____________________； （2）选择其中一种情况说明结论正确的理由．（2分） 我选择第__________种情况进行说理． 27．（本小题满分9分） （1）如图（1），已知：在ABC △中，90,BAC AB AC =︒=∠，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC △中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有120BDA AEC BAC ===︒∠∠∠，请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF △和ACF △均为等边三角形，连接BD 、CE ，若BDA AEC BAC ==∠∠∠，试大胆猜测DEF △的形状，直接写出答案，不必证明．(第27题图)(图3)(图2)(图1)DEmCBA mEDCBA mDBA FEC28．（本小题满分8分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质；如果两个三角形是友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在ABC △中，CD 是AB 边上的中线，那么ACD △和BCD △是“友好三角形”，并且ACD BCD S S =△△．应用：如图②，在矩形ABCD 中，4,6AB BC ==，点E 在AD 上，点F 在BC 上，,AE BF AF =与BE 交于点O ．（1）请判断：AOB △和AOE △是否是“友好三角形”并说明理由． （2）连接OD ，若AOE △和DOE △是“友好三角形”，求四边形CDOF 的面积．ABCDD CB A E OF ②图①（3）如图，A 、B 、C 分别是线段111,,A B B C C A 的中点，若ABC △的面积是1，那么111A B C △的面积是__________C 1\B 1\A 1\CBA探究：在△ABC 中，∠A ＝30°，AB ＝4，点D 在线段AB 上，连接CD ，△ACD 和△BCD 是“友好三角形”，将△ACD 沿CD 所在直线翻折，得到△CD 与△ABC 重合部分的面积等于△ABC 面积的，请直接写出△ABC 的面积．。
四川省宜宾市翠屏区七年级数学复习检测题 新人教版
四川省宜宾市翠屏区2013年七年级数学复习检测题一、选择题1、下列各数对中，数值相等的是（ B ）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）22、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ D ）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数3、计算3)2(232-+-⨯的结果是（ D ）A 、—21B 、35C 、—35D 、—294、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（D ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日5、下列等式成立的是（ B ）A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 6、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（A ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞D 、a +b ＞07、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ C ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 8、6)5(-表示的意义是（ A ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 2055 m10、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 97- 11、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 —3712、比—1大1的数为 013、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 2414、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 50 台15、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 916、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 26三、计算（每小题5分，共35分）17．322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- -169/19618．)1279543(+--÷361; -2619．|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- -11/3四、解答题（每小题8分，共16分）20．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(2)
2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测2014年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分. 2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．34a a a+=B ．()222a b a b+=+C ．1025a a a ÷= D ．236()a a =2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()a x y ax ay +=+B ．()24444x x x x -+=-+C ．()2105521x x x x -=- D ．()()2163443x x x x x -+=+-+3．不等式23x >-的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算()()2342515205m m n m m +-÷-结果正确的是（）A ．2134mn m -+B ．2134m m --+C ．2431m mn -- D ．243m mn -6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b -=，那么代数式2244a b b --的值是 ( )A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）第4题图COBAE54321第8题图D CAA .2B . 2aC . 4aD . 21a -10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i 行第j 列的数为（ ）A ．i j +B ．in j +C ．1n i j -+D ．(1)i n j -+ 二、专心填一填：（每题2分，共16分） 11．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程570x ky --=的一个解，那么k = . 12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013-=____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE =128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组12x m x m >-⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m =________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________. 17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有n a N = ，那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠，0N >. 例如，如果328=，那么2log 83=；如果3128-=，那么21log 8=_________. 由于，22log 816log 1287⨯==，因此，222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算：228log 6log 3+=_______. 三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：02211(π2014)()33--+--+； 20．（3分）计算：()()()2322643xy y x ÷-⋅；第14题图FEDCB A21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay -+； （2）()()2x x y y x -+-；22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 23. （4分） 解不等式组:26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩24.（5分）已知425x y +=，求()()()()222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，根据是 ； 如果∠ACD =∠EGF ， 那么 ∥ ，根据是 .26. （4分）对于形如222x xa a ++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成()2x a +的形式. 但对于二次三项式2223x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项2a ,使它与22x xa +的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:()2222222323x xa a x ax a a a +-=++--第25题图GF E 1D CBA()224x a a =+-()()222x a a =+-()()3x a x a =+-像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）第29题图FED C B A l2l3l 4l 1二、专心填一填：（每题2分，共16分）三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199+-+ ； ………………… 2分；= 2； ………………… 3分.20． 解：原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷； ………………… 2分；＝43223636x y x y -÷；= 2x y -. ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式=()2232a x xy y -+； ………………… 1分；=()23a x y -. ………………… 3分.（2）解：原式=()()2xx y x y ---； ………………… 1分；= ()()21x y x --； ………………… 2分；=()()()11x y x x -+-. ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：3⨯-①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y=8+，3y=-. ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y ⎧⎨-⎩ ………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x -2>+⎧⎨--≤+⎩， ①②解：解不等式①，2618x x+->； 520x ->；4x<-； ………………… 1分；解不等式②，510144x x --≤+；15x ≤； ………………… 2分；………………… 3分； 所以这个不等式组的解集是4x <-. ………………… 4分.24. 解：原式＝()2222[4448](2)x xy y x y xy y -+--+÷-； ……………… 2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y -+-++÷- ；＝2(42)(2)xy y y +÷-； ………………… 3分； ＝2x y --. ………………… 4分； ∵425x y +=， ∴522x y --=-. ………………… 5分. 25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分； ∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ， ………………… 2分； （少写一个扣0.5分，用它控制满分） 如果∠1=∠BCD ，那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分； 根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分； 如果∠ACD =∠EGF ，那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分； 根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分. 26. （4分）利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.解：原式=26989a a -++-； ………………… 1分；=()231a --； ………………… 2分；=()()3131a a -+--； ………………… 3分；=()()24a a --. ………………… 4分. 备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条.根据题意得：4638,60100600.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②； ………………… 2分；解得：5,3x y =⎧⎨=⎩. ………………… 4分； 答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分. 28.（1）解：408020=200.20%40%10%或或（名） ……………………… 1分； （2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200）⨯20%=100. …………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29．(1)结论：BAD DEF ADE ∠+∠=∠. ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分； ∴CDE DEF ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵ADC CDE ADE ∠+∠=∠，∴BAD DEF ADE ∠+∠=∠（等量代换）. ……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2)30抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2D C B A l3l 4l 1画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ∠-∠=∠， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l 下方运动时，BAD DEF ADE ∠-∠=∠. ……………… 9分.第29题图F ED C BAl2l3l 4l 1。
2013-2014学年度第二学期末质量调研七年级数学
2013—2014学年度第二学期末质量调研七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的题号填涂在答题纸上．1．四个数－2，21，2，－1.414中，为无理数的是【▲】A．－2 B．21C．2D．－1.4142．计算－2x2＋3x2的结果为【▲】A．－5x2 B．5x2 C．－x2 D．x23．从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看它得到的平面图形是【▲】4．下面调查中，适合采用普查的是【▲】A．调查全国初中学生心理健康现状B．调查你所在班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》的收视率5．如图，若AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是【▲】A．40°B．50°C．60°D．140°6．国家统计局2014年1月公布，2013年我国国内生产总值约568000亿元，568000亿元用科学记数法表示为【▲】A．5.68×103亿元B．5.68×104亿元C．5.68×105亿元D．5.68×106亿元A．B．C．D．（第5题）7． 若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为【 ▲ 】A ．－1B ．0C ．1D ．318． 已知高度每增加1千米，气温就下降2°C ，现在地面气温是10°C ，则离地面7千米高空的气温是【 ▲ 】 A ．－14°C B ．－24°C C ．－4°C D ．14°C 9． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是【 ▲ 】 A ．1B ．2C ．3D ．410．某校在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，若分给每位老人4盒牛奶，则剩下28盒；若分给每位老人5盒牛奶，则最后一位老人分得的牛奶不足4盒，则该敬老院的老人最少有【▲】 A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中，将点A （－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 坐标为 ▲ ．12．如图，一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N ．则∠CME ＋∠BNF 等于 ▲ °．13．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝ ▲ ．14．若方程组⎩⎨⎧=++=+3212y x m y x 中，未知数x 、y 满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 ▲ ．15．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）为 ▲ ．16．若不等式组⎩⎨⎧+232＜＞a x x 有解，则实数a 的取值范围为 ▲ ．17．若数a 的绝对值是数b 的绝对值的2倍，且在数轴上表示数a 、b两数的两个点之间的距离为6，则a ＋b 的最小值为 ▲ ．18．如图，已知直角坐标系中两点A (－2，4)，B (－2，0)，以A 、B 、 P （点P 与点O 不重合）为顶点的三角形与△ABO 全等，则符合条件的所有点P 的坐标为 ▲ ．（第12题）（第18题）三、解答题：（本题共10小题，共64分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸指定的位置和区域内解答， 19．（本小题7分）计算：（1）6421643--+-（2）在－2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20．（本小题6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥--②＞①－22314)2(3x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题5分）已知等腰三角形的两边长分别为11cm ，和5cm ，求它的周长．22．（本小题4分）已知如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点F ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，求∠E 的度数．（第20题）（第20题）2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解该校学生这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C 级：60分—74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1) 扇形统计图中C级所在扇形的圆心角度数是▲；(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校共有2000 名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约多少人？24．（本小题7分）如图，AB＝2，BC＝5，AB⊥CD于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动（与点C重合除外），点Q在直线l上移动，且∠APQ＝90°．（1）当点P在线段BC上时，求证：∠A＝∠QPC；（2）当点P运动到何处时，P A＝PQ？并说明理由．（第20题）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高▲cm，放入一个大球水面升高▲cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？（第25题）26．（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，2cm为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．（1）若点P的坐标(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为▲；（2）在条件（1）中，若四边形PMON的面积为12cm2．求a与b的值．（第26题）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？28．（本小题9分）如图在△ABC中，∠B＝60°，∠A，∠C的平分线AE，CF相交于点O．（1）求∠AOC的度数；（2）求证：点O在∠B的平分线上；（3）请你通过观察、测量OE与OF的长度，猜想并写出OE与OF满足的数量关系，然后证明你的猜想．（第20题）。