七年级数学下册第一次质量检测试卷
北师大版七年级下册数学第一次月考测试题 (4)
2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
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七年级数学（下）第一次质量检测试卷-3一、选择题（每题3分，共27分）1、如图(1)，在R t△ADB中，∠D=90°,C为BD上一点，则x可能为（）A、10°B、C、30°D、40°2、有四条线段，长分别为1，2，3，4，从中选三条构成三角形，正确的选法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种3、如图(2)，已知MB=ND, ∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AB=CDC、AM=CND、AM∥CN4、三角形的角平分线是（）A、射线B、线段C、直线D、以上都不对5、若关于x,y的方程组2213x yax y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，也是3x-y=﹣6的解。
则a等于（）A、-3B、-13C、3D、136下列方程是二元一次方程的是（）A、x-2л=3B、x+y=zC、xy+x+y=3D、111x y+= E、x+6y=07、买甲、乙两种纯净水共用150元。
其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75％。
设甲种水为x桶，乙种水为y桶。
则所列方程组为（）A、861500.75x yy y+=⎧⎨=⎩B、861500.75x yx y+=⎧⎨=⎩C、681500.75x yx y+=⎧⎨=⎩D681500.75x yy x+=⎧⎨=⎩、8、下列运算正确的是（）A、（﹣2x）2.x3=4x6B、(﹣x)2.(-x)=-x3C、（4x2）3=4x6D、3x2-(2x)2=x29、下列运算正确的是（）A、（2x-5）(3x-7)=6x2-29x+35B、(3x+7)(10x-8)=30x2+36x-56C、(3x+ 12)(x+13)=3x2+12x+16D、(1+x)(x+1)+(x+1)(x-1)=2x3-3A C (2)B DM NA (3) B10、计算结果是x 2-8x+12的是（ ） A 、（x-6）(x-2) B 、(x-6)(x+2) C 、(x+6)(x+2) D 、(x-4)(x-3)二、填空题（每空3分，共30分）11、如图(3)，∠1+∠2+∠3+∠4=12、如图(4)，点P 、C 在线段BE 上，且∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，若要使△ABC ≌△DEF 还须补充一个条件 。
七年级下册数学七年级下第一次质量检测数学试卷
页 共2页七年级下第一次质量检测数学试卷（满分120分，时间：100分钟）一．选择题（请把唯一正确的答案序号填在题后括号内，每题3分，共45分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来 1. 下列运算正确的是（ ）A ．a a a =-23B ．632a a a =⋅ C ．326()a a = D.()3393a a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.计算：()23m n 的结果是（ ）A 6m nB . 62m nC 52m n D.32m n4. 2(2)--等于（ ） A ．﹣4 B ．4C ．﹣14D ．145.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（ ）A.2527 B.109C.53D. 52 6．已知.(a+b )2=9，ab = －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A.84B.78C.12D.67．如(x+m )与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ A. –3B.3C.0D.18．已知.(a+b )2=9，ab = －112 ，则a²+b 2的值等于（ ） A.84 B.78 C.12 D.69．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 10．下列说法中正确的有（ ）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角； ④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180°第11题图 第12题 图 第13题图12. 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°13. 如图，已知AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角14．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） （A ）861 （B ）863 （C ）865（D ）867 15．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
七年级(下)第一次质检考试数学试卷
七年级（下）第一次质检考试数学试卷班级姓名座号评分一、选择题（每题3分，共30分）1、用科学记数法表示0.000 000 567为( )A、56.7×10－5B、56.7×10－6C、5.67×10－7D、5.67×10－82、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是( )A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a6C.(a2)3＝a6D.(ab)2＝ab24、下列图中，∠1与∠2是同位角的是( )A、 B 、 C、D、5、如果(a－1)0＝1成立，那么( )A.a≠1B.a＝0C.a＝2D.a＝0或a＝26、如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为( )A.65°B.105°C.110°D.115°7、已知(m＋n)2＝11，mn＝2，则(m－n)2的值为( )A.7B.5C.3D.18、计算(x＋1)(x＋2)的结果为( )A.x2＋2B.x2＋3x＋2C.x2＋3x＋3D.x2＋2x＋29、如图，能够判断直线AB∥CD的条件可以是( )A.∠1＝∠4B.∠3＝∠2C.∠1＝∠3D.∠4＝∠210、对于任意有理数a，b，现有“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为( )A.xy＋y2B.xy－y2C.x2＋2xyD.x2二、填空题（每题4分，共24分）11、如果a m＝5，a n=3，那么a m＋n＝12、已知∠A＝100°，那么∠A的补角为13、若x2+kx+16是一个完全平方式，则k=14、计算：2 0172－2 016×2 018的结果是15、计算：2a·a2＝16、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝三、解答题（共66分）17、（6分）-22＋(－1)2 018－(12)－1＋(2 018－π)0.18、（6分）(－2x2)3＋(－3x3)2＋x2·x4；19、（6分）1003×997（用简便方法计算）20、（6分）化简求值：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2，其中m＝2，n＝1 2 .21、（8分）如图，已知BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试说明：ED∥BC.解：因为BD平分∠ABC，∠1＝25°( )，所以∠ABC＝2∠1＝ (角平分线的定义).又因为∠2＝50°(已知)，所以∠2＝ (等量代换).所以ED∥BC( ).22、（7分）先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5 cm，b＝10 cm时阴影部分的面积.(π取3)23、（9分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，试说明：OC⊥OD.24、（9分）如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.25、（9分）观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5 ①52－4×22＝9 ②72－4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×42＝；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.。
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级(下)第一次质检数学试卷
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（下）第一次质检数学试卷一.选择题：（每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝mC．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m22．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．A．①②B．②③C．①③D．②④4．下列代数式中能用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x+y）B．（2x﹣y）（y+2x）C ．D．（﹣x+y）（y﹣x）5．如图，AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，若AC＝6，则AD的长不可能是（）A．5.5B．6C．7D．86．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：03467101135202259336404471氮肥施用量/千克土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列说法错误的是（）A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高7．下列说法正确的有（）①相等的角叫对顶角；②在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，两直线位置关系只有两种：平行或相交；⑤若两条线段不相交，则它们互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β＝∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β﹣∠γ＝90°D．∠β+∠γ﹣∠α＝90°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝x+12B．y＝﹣2x+24C．y＝2x﹣24D．y＝x﹣12 10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．二.填空题（每题3分，共18分）.11．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为．12．若2x＝3，2y＝6，则2x+2y的值为．13．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝度．14．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上过点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于°15．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是．16．如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为元．三、解答题：（17题4分，18，19各8分，共20分）17．计算﹣12020+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3﹣|﹣2|．18．（1）运用乘法公式计算：（﹣1+2a）（﹣1﹣2a）．（2）运用简便方法计算：982．19．运用乘法公式计算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（x）；（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．四、解答题：（21题8分，20，22，23题各10分，24，25题各12分，共62分）20．完成下列说理过程：如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，试说明∠AGF＝∠ABC．解：理由如下：∵DE⊥ACBF⊥AC（已知）∴∠DEC＝∠BFC＝90°（）∴∥（）∴∠+∠3＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠3（）∴∥（内错角相等，两直线平行）∴∠AGF＝∠ABC（）．21．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）22．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写表：链条节数（节）236链条长度（cm）（2）如果x节链条的总长度是ycm，y与x之间的关系式为．（3）如果小林同学的自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？23．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b＝7，且ab＝3，则图2中阴影部分的面积是；（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是；（4）若x﹣2y＝5，xy＝﹣2，则①x2+4y2＝．②x+2y＝．24．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4h，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离（km）与所用的时间（h）的关系如图所示．请结合图象解答下列问题：（1）小轿车的速度是km/h，大客车的速度是km/h；（2）两车出发h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是；（3）请直接写出两车出发h后两车相距80km．25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）（1）若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为；（2）如图1，∠ACE＝∠；若点E在AC的上方，设∠ACB＝α（90°＜α＜180°），则∠DCE的度数为．（用含α的式子表示）（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合①当BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是度．②当BC∥DA时，直接写出∠ACE的度数是度．（4）在（3）的条件下，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在请直接写出此时∠ACE所有可能的角度数值为度，若不能请说明理由．。
黑龙江省鸡西市2023-2024学年七年级下学期第一次质量监测数学试卷(含答案)
鸡西市2023－2024年度第二学期第一次质量监测七年级数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）A. 杯B. 立C. 比D. 曲答案：C2. 下列各数，是无理数的是（）A. 3.14B.C.D.答案：B3. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.答案：C4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.答案：B5. 手工课上小亮将一张长方形纸片沿折叠，若，则度数是（）A. B. C. D.答案：A6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角答案：B7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间答案：B8. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：D9. 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B 种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种答案：C10. 如图，已知，、、分别为、、上一点，平分，．则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④答案：C二、填空题（每题3分，满分30分）11. 的相反数是__________．答案：-12. 的算术平方根是________．答案：213. 如下图，直线与相交于点，若，则的度数为_____．答案：##145度14. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为____．答案：15. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．答案：-316. “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题．（填“真”或“假”）答案：假17. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组为__________．答案：18. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．答案：##270度19. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为________．答案：70°或86°20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________答案：三、解答题（满分60分）21. 计算：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．22. 解方程（组）：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）或（2）（3）（4）【小问1详解】解：，，则，或，解得或；【小问2详解】解：，，解得；【小问3详解】解：，②①得，解得；将代入①得；原方程组的解为；【小问4详解】解：整理得，①③得，解得；将代入①得；原方程组的解为．23. 如图，在平面直角坐标系中．（1）将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的，请画出，并写出点的坐标；（2）求出的面积．答案：（1）见解析，（2）20.5【小问1详解】解：如图，即为所作：点的坐标为：；【小问2详解】解：的面积；24. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用下面的公式“”来估计，其中是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域直径为，那么这场雷雨大约持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径是否超过？答案：（1）（2）这场雷雨区域的直径不超过【小问1详解】解：根据，其中，，，，答：这场雷雨大约能持续；【小问2详解】解：把代入，得，解得，，答：这场雷雨区域的直径不超过．25. 如图，已知，，，，试说明．解：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（_____________________）∴__________（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴__________（_____________________）∵（已知）∴（_______________）∴（_______________）∴（垂直定义）．答案：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换证明：证明：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（垂直定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换．26. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补．（1）试判断直线与直线位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．答案：（1），理由见详解；（2）证明过程见详解；（3）的大小不变，【小问1详解】解：如图1，，理由：与互补，．又，，；【小问2详解】如图2，由（1）知，，．又与的角平分线交于点P，，，即．，；【小问3详解】的大小不会发生变化，理由如下：，，，，，平分，，，的大小不会发生变化，其值为．27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．（1）请求出点、点的坐标；（2）连接，当轴时，求的值；（3）在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1），（2）（3）存在，或或或【小问1详解】解：，，解得，点，点，，；【小问2详解】解：，，当轴时，；【小问3详解】解：存在，根据题意，分两种情况：①当点在轴上；②当点在轴上；当点在轴上，分点D在点A左、右两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；当点在轴上，分点D在点B上、下两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；综上所述，在坐标轴上存在点，使得三角形的面积是8，则或或或．。
七年级数学下学期第一次质量检测试题_1
新芳中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次质量检测试题时间是：90分钟 分值：100分一、选择题〔一共8小题，每一小题3分，计24分〕1．∠1与∠2是同位角，假设∠1＝40°，那么∠2的度数是〔 〕A ．40°B ．140°C ．40°或者140°D ．不能确定2．三角形的两边分别为4和10，那么此三角形的第三边可能是〔 〕A ．4B ．6C ．8D ． 163．以下计算正确的选项是〔 〕A ．x 3+ x 3=x 6B ．x 3÷x 4=x 1C ．(m 5)5=m 10D ．x 2y 3=(xy)54．火柴棒摆成如下图的象形“口〞字，平移火柴棒，原图形可变成的象形文字是〔〕5．—27 x 6y 9等于〔 〕A ．〔—27x 2y 3〕2B ．〔—3x 3y 2〕3C ．—〔3x 2y 3〕3D ．〔—3x 3y 6〕36. 假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的平分线〔 〕A ．互相垂直B ．互相平行C ．互相重合D ．关系不确定7．假设a x ＝6，a y ＝4，那么a 2x －y 的值是〔 〕A ．8B ．9C ．32D ．408．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，假设点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，那么满足条件的点C 个数是〔 〕A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题〔一共10小题，每一小题3分，计30分〕9．,32,8==n m a a 那么=+n m a .10．一个三角形三个内角度数比为11︰7︰3，这个三角形是 三角形〔填“锐角、直角或者钝角〞〕．11．一个n 边形，除了一个内角外，其余)1(-n 个内角和为︒2770，那么这个内角是___ 度．12．计算()20132014425.0⨯-= _ ．13．一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数，且2＜a ＜8，那么这个三角形的周长为 ．BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形一共有 __ 个．〔第8题〕15．在△ABC 中，高BD 和CE 所在的直线相交于点O ，假设△ABC 不是直角三角形，且∠A =60°，那么∠BOC 的度数为 ．16．如图，六边形ABCDEF 纸片剪去四边形BCDG 后，得到∠A ＋∠ABG ＋∠GDE ＋∠E ＋∠F ＝490°，那么∠BGD= ___ 度．17．下面是一列单项式x ，22x -，34x ，48x -，……那么第8个单项式是 ． 18．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为12㎝2，那么△BCF 的面积为 ㎝2． 三、解答题〔一共8小题，计56分，解答时应写出文字说明、推理过程或者演算步骤〕．19．〔此题满分是12分〕计算：〔1〕2244232)2(·)(2a a a a a ÷+- 〔2〕()()[]()()3322b a a b a b b a -⋅-+-⋅-(3).)21)(3(y x y x -- ; (4). ()()()2112x x x +--+.20. 〔此题满分是4分〕 假设的值求ab b a x x b x a x +-+=++,43))((221．〔此题满分是4分〕一个多边形，它的内角和比外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数及内角和度数．22．〔此题满分是6分〕化简求值：x 2 · x 2n · (y n+1)2 ，其中n 为正整数，x ＝－3，y ＝13．23．〔此题满分是4分〕如图，AB ∥CD ，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F 的度数．24．〔此题满分是8分〕根本领实：假设a m ＝a n (a>0且a ≠1，m 、n 是正整数〕，那么m ＝n ．试利用上述根本领实分别求以下各等式中x 的值：①2×8x ＝27； ②2x ＋2＋2x ＋1＝24．〔第23题图〕26.〔此题一共8分〕如图，∠COD=90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 和射线AF 交于点G.〔1〕假设OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA=36°那么∠OGA= ．〔2〕假设∠GOA=31∠BOA ，∠GAD=31∠BAD ，∠OBA=36°，那么∠OGA= ． (3) 将〔2〕中“∠OBA=36°〞改为“∠OBA=β〞，其余条件不变，那么∠OGA= 〔用含β的代数式表示〕．〔4〕假设OE 将∠BOA 分成1:2两局部．．．，AF 平分∠BAD,∠ABO=β (30°<β<90°)求∠OGA 的度数〔用含β的代数式表示〕．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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2019年七年级数学下册第一次质量检测试卷
一、选择题： (每题3分，共30分)
1、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断两直线平行的是 ()
A.同位角相等
B.内错角相等
C.同旁内角互补
D.同旁内角相等
2、下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z
B.6xy+9=0
C. +4y=6
D.4x=
3、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )
A.互相平行
B.互相重合
C.互相垂直
D.相交
4、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )
A、 B、 C、 D、
5、观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( )
6、如图，已知a∥b, 5=90，则下列结论错误的是 ( )
A. 3=90
B. 2=90
C. 4=90
D. 3=90
第6题图第7题图
7、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是 ( )
A. 30
B. 25
C. 20
D. 15
8、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=6
9、如图，平分，，图中相等的角共有( )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
10、某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
二、填空题(每题4分，共24分)
11、在同一平面内,若 ,则b与的位置关系是 .
12、已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：
y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.
13、若是二元一次方程，则m=_____，n=______.
14、已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系.
(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE,则1与2的数量关系是
__________________.
(2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,则1与2的数量关系是
__________________.
第14题图
15、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知1=76，则2•的度数为______.
16、请你阅读下面的诗句：栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细
数，鸦树各几何诗句中谈到的鸦为只，树为棵.
三、解答题(本大题共46分)
17、 (本题3分) 下面的说理是否正确?若不正确，请改正. 已知AB∥DE, E,说明BC∥EF.
解：∵AB∥DE,
DGC(同位角相等，两直线平行).
∵E,
DGC=E(等量代换)，
BC∥EF(两直线平行，同位角相等). 第17题图
18、(本题4分)如图，直线AB,CD被直线EF,GH所截，
且2，请说明
4=180的理由(填空).
解：∵2( )，
5( )，
5( )，
AB∥CD( ) 第18题图
4=180( )
19、解下列方程组(每题4分，共8分)
(1) (2)
20、(本题3分)在AOB内部有一点P，过P点分别作OA、OB 的平行线，并用//表示出来。
21 、(本题5分)如图，已知CD∥AB, DCB=70CBF=20EFB=130，
则直线EF与AB有怎样的位置关系?试说明理由.
22、(本题5分)已知关于x,y的方程组 ,甲同学正确解得 ,而乙同学由于粗心，把c给看错了，解得 ,求a,b,c的值23、(本题8分)(1)已知AB∥CD，下列各图中的ABE、E、CDE 三个角之间各有什么关系?填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由。
(1) (2) (3) (4)
解：(1)图结论： ;(2)图结论： ;
(3)图结论： ;(4)图结论： ;
解：
2)探索规律：AB∥CD，则下面两图中的CDE1、E1、E2EnAB
之间分别有什么关系? 写出结果，不要求说明理由。
(5) (6)
24、列二元一次方程解应用题(本题10分)
为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交借读费。
据统计，2019年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2019年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2019年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2019年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习。
(1)2019年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人?
(2)如果按小学生每年收借读费500元，中学生每年收借读费1000元计算，求新增的1160名中小学生2019年共免收多少借读费?
(3)如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2019年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师?。