19.2.2《一次函数的图象和性质》(教案 课件 )(2份打包)0
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。
教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。
本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。
2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。
19.2.2一次函数(教案)
在今天的一次函数教学中，我发现学生们对于斜率和截距的概念理解起来相对容易，但在将理论知识应用到实际问题中时，他们遇到了一些困难。特别是在小组讨论环节，有的小组在分析实际问题时，不能很好地将一次函数的性质与问题情境联系起来。这说明我们在教学中需要更多的实际案例和练习，帮助学生建立起数学模型与现实世界的桥梁。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调斜率k和截距b这两个重点。对于难点部分，比如斜率的几何意义，我会通过绘制不同斜率的图像，帮助学生理解斜率与直线倾斜程度的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如“如何根据一次函数计算成本和利润？”
19.2.2一次函数（教案）
一、教学内容
19.2.2一次函数：本节教学内容源自教科书《数学》八年级上册，主要内容包括一次函数的定义、表达式、图像以及一次函数的性质。具体教学内容如下：
1.一次函数的定义：介绍一次函数的概念，使学生理解一次函数的构成及特点。
2.一次函数的表达式：推导一次函数的一般形式y=kx+b，并解释k和b的几何意义。
初中数学19.2.2一次函数的图象与性质电子教案
XXX中学统一备课用纸观察下列函数图象，你能归纳出函数y = kx + b的图象经过的象限与k和b的符号的关系吗？从一个函数图象怎样能平移得到另一个函数图象？归纳：例2 画出函数y=2x－4与y=－x＋4的图象，观察它们的位置关系．学以致用：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象，并观察两图象之间有什么特殊位置关系．练一练：判断下列每组直线的位置关系，如果两直线平行，请说明平移关系：（1）y=2x+5 与y=2x-3；（2）y=x+3 与y=3x+1；（3）y=-4x与y=-4x-7；（4）y=-4x-1与y=0.25x+1．2、函数y=－2x+1的图象经过第象限；3、函数y=2x－1的图象不经过第象限；4、已知y=kx+b中，k＞0，b＜0，它的大致图象是（）5、已知一次函数的图象如图所示，则k0，b0.6、已知直线y = 2x－3,(1) 直线与x轴的交点A的坐标为，与y轴的交点b的坐标为，△OA B的面积为 .(2) 图象经过象限，y随x增大而 .(3) 如果已知点A(x1，y1)，b(x2，y2)在此直线上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为 .(4) 利用图象，请观察，当y＜0时，x的取值范围是．7、函数y=(k-1)x+2，当k时，y随x的增大而增大，当k时，y随x的增大而减小。
8、已知一次函数y=(2m-1)x+1-m，若y随x的增大而减小，且函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
三、拓展提升：例3[2018·娄底]将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为( ) A．y＝2x－4 b.y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D.y＝2x－2作业布置板书设计。
八年级数学19.2.2_一次函数的图象和性质(第二课时)课件
y
5 y=-6x
y=-6x+5
观察：比较上面两个函数的图 象的相同点与不 同点。
填出你的观察结果：这两个
函数的图象形状都是_直__线__， 并且倾斜程度_相__同__。
函数y=-6x的图象经过原点，
么它的图象经过第____二__、__三_、_象四限.
10.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线
y=-2x+1上，那么y1与y2的大小关系
：_y_1 ___y_2____.
11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时
，y1 > y2,且过点(0,1)，那么k,b的
符号为〔B
〕
A.k > 0,b > 0
引申：如果直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2平行，那么k1=k2.
观察思考
1、如何画一次函数y=kx+b〔K≠0〕 的图象呢？ 2、因为一次函数的图象是一条直线， 而两点确定一条直线，所以用 两点法最好！取哪两点呢？
一般找到一次函数与x轴交点（-
b k
，0）
与y轴的交点（0，b）
例题解析
7. 函数y=kx-1,且y随x的增大而减小 ,那么它的图象是( B)
y
y
y
y
o
x
ox
o
x
ox
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕
8. 假设k•b<0,且b-k>0,那么一次函数
y=kx+b的大致图象是〔 B 〕
y
y
y
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）的教学内容主要包括一次函数的图象特点、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系。
这部分内容是学生在学习了函数基础知识后的进一步拓展，对于学生理解和掌握一次函数的本质特征，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对于图象和性质有一定的认识。
但在理解和运用一次函数图象与性质方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，能够绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.理解一次函数图象与系数的关系，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特点2.一次函数的性质及其运用3.一次函数图象与系数的关系五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件3.练习题及答案4.学生学情分析报告七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
操练（10分钟）教师给出一些一次函数图象，让学生判断其是否符合一次函数的性质，并通过多媒体展示答案。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题，教师巡回指导，为学生提供帮助。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象与系数的关系，让学生通过探究活动，发现一次函数图象与系数之间的规律。
-人教版八年级数学下-《一次函数第2课时：一次函数的图象与性质》精品教学课件
布置作业
b＝0
b＜0
图象特征
从左至右下降，
交点在y轴
正半轴.
从左至右下降，
交点在原点.
从左至右下降，
交点在y轴
负半轴.
大致图象
经过象限
性质
y
O
x
第一、二、四
象限
y
O
x
第二、四象限
y
O x
第二、三、四
象限
y随x的
增大而
减小
创设情境
探究新知应用新知来自典型例题【例1】在同一直角坐标系中画出下列函数的图像，并指出
解析：
(1)∵y随x的增大而增大，∴2m＋4>0，解得m> 2.
(2)由图象经过第一、二、三象限，知：
解得 2＜m＜3.
布置作业
2m＋4>0
3 m>0
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
形状：
一
次
函
数
的
图
象
与
性
质
图象是一条直线， 我们称它为直线 y＝kx+b(k≠0).
画法：
感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观.
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
回顾
联想：从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什
么？如果体现在图象和性质上，正比例函数与一次函数又
会有怎样的关系呢？
函数
正比例函数
课堂小结
布置作业
一次函数
解析式
y=kx(k是常数，k≠0)
y=kx+b(k，b是常数，k≠0)
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数图象和性质》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体运动的情况？”比如，一辆汽车以固定的速度行驶，我们可以通过时间来计算它行驶的距离。这个问题与我们将要学习的一次函数的性质密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象和性质的奥秘。
-对于斜率与截距的影响，教师可以通过动态演示或实物操作，让学生直观感受斜率和截距的变化如何影响图象。
-在解决实际问题时，教师应引导学生如何从问题中提取关键信息，建立一次函数模型，并利用图象分析问题。
-对于图象的交点、平行线等问题，教师应提供丰富的例子和练习，帮助学生通过观察、分析和归纳，掌握一次函数图象的这些特性。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一次函数图象和性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，且k不等于0。它描述了两个变量之间的线性关系，是数学和现实生活中最常见的一种函数。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们可以通过一次函数来表示行驶的距离与时间的关系，即s=60t，其中s是距离，t是时间。这个案例展示了如何将一次函数应用于实际问题中。
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《 一次函数的图象与性质》教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，进一步理解一次函数与二元一次方程的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数的图象与性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了直线、射线、线段，对图象有一定的认识。
同时，他们已经掌握了二元一次方程的解法，对函数的概念也有了一定的了解。
但学生对一次函数的图象与性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，学会分析一次函数的性质。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其性质。
2.一次函数与二元一次方程的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生分析一次函数的图象与性质。
2.准备一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习上节课的内容，引导学生回顾一次函数的概念。
然后，提出本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察图象的特点，如直线、斜率等。
然后，通过具体的例子，讲解一次函数的性质，如随着自变量的增大，函数值的变化规律等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，巩固对一次函数图象与性质的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组合作的形式，让学生探讨一次函数与二元一次方程的关系。
每组选取一个一次函数，分析其图象与方程的对应关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
待定系数法求一次函数解析式—教学设计
教学环节教师活动预设学生行为设计意图
复习
提出问题讲授例题解决问题小结通过多媒体展示【温故知新】，
学生以抢答的方式回答问题。
请学生任意给出一个一次函数
解析式，如何画出函数图象，学
生思考。
反过来，给出函数图象，能求出
一次函数解析式吗？
以教材例4为主，讲授待定系数
法的四个步骤，如何利用待定系
数法求函数的解析式，如何找到
两个点，并总结归纳什么是待定
系数法
多媒体出示三种题型：图象、点
的坐标、平行，分别用待定系数
法求一次函数的解析式
1、待定系数法求一次函数的
解析式的步骤；
2、主要涉及的三种题型
3、数形结合的思想：从数到形
和从形到数的思路
能准确回答一次函数概念、求
坐标、图象平移等问题。
学生会想到找两个点，因为两
点确定一条直线。
学生能根据给的两个点的坐
标代到一次函数的解析式，并
且解出二元一次方程组，求出
k和b，知道求一次函数的解
析式，只需要求出k和b，也
就是需要找两个条件，实质上
就是找两个点
图象的学生基本能求出，会找
两个点；利用点的坐标求函数
解析式，学生掌握较好；利用
平行，学生理解的不够好，想
不到一次函数图象互相平行，
可以确定系数相同。
学生基本能说出这节课学习
的主要内容，对于数形结合的
思想，学生以前也接触过，并
不陌生
复习一次函数的图象和
性质，并初步体会从数到
形的思想
激发学生学习的兴趣，培
养学生分析问题的能力
通过例题使学生形成完
整的利用待定系数法求
函数解析式的步骤
加深对待定系数法的理
解，加强分析问题并解决
问题的能力
复习巩固所学知识，体会
数形结合的思想。