浙江省乐清市育英寄宿学校七年级数学下册《5.3 分式的乘除》导学案(无答案)浙教版
浙江省乐清市育英寄宿学校七年级数学下册《3.1 同底数幂的乘法》导学案(无答案)(新版)浙教版
3.1 同底数幂乗法课前热身：1、23×22=（2×2×2）×（2×2）=2（ ） 2、102×105=（ ）×（ ）=10（ ）3、a 4×a 3=（ ）×（ ）=a （ ）4、a m × a n =( )5、同底数幂相乗，________________,__________________.例题讲解：1、78×732、（—2）7×（—2）83、64×64、x 3×x 55、32×（—3）5 6、（a —b ）2×(b —a)3课后练习：一. 计算1. 102 ⨯1032. 24⨯233.（-2）3⨯（-2）24.（12）5⨯（12）4 5. 52⨯5 6. 0.15⨯0.16 7.（-13）4⨯（-13）78.（-5）3⨯（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(15x).(15x)3.(15x)4二、判断正误三、拓展提高五、应用1.已知a x=2,a y=3,求a x+y同底数幂乗法2 课前热身：1．幂的乘方法则是（a m）n=a mn，即幂的乘方，底数________，指数________．2．计算：（1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________；（3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．例题讲解：计算下列各式，结果用幂的形式表示：课后练习一、基础练习1．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a9 B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-39 2．1010可以写成（）3．计算（-32）5-（-35）2的结果是（）A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×374．（a m-2）2等于（）A．a2m-2 B．a m-4 C．a2m-4 D．2a m-25．如果（a3）6=86，则a等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对6．下列计算正确的是（）A．（x2n）3=x2n+3B．（a2）3+（a3）2=（a6）2C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6 D．[（-x）2]n=x2n二、提高训练8、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27同底数幂乗法3课前热身：1．计算：（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；（5）（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________．2、（ab）n=______________, (abc)n=__________________例题讲解:【例1】计算下列各式：（1）（2b）5；（2）（3x3）6；（3）（-x3y2）3；（4）（23ab）4．课后练习:基础训练1．计算下列各题：2．下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2． A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④3．单项式-1.5a3b2与23ab3的积的立方等于（）A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b15 A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a115．如果（x3y n）2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．4A．3 B．13C．1 D．9提高训练7．若（2x m y m+n）3=8x9y15成立，则（）A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=58．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10×810；（2）（-0.25）1998×（-4）1999；9．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．。
浙江省乐清市育英寄宿学校七年级数学下册《5.2 分式的基本性质》导学案(无答案)(新版)浙教版
5.2分式的基本性质一．课前预习： 分式的基本性质：文字叙述字母表示：二．例题：化简下列各式：（1）-8ab 2c -12a 2b （2）a2+4a+4-a2+4三．课后练习：基础训练１.填空：-a -b ＝ -a b ＝ 22222a ab b a b -+-＝()a b +；２.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数。
（1）x+13 y 12x-y （2）0.2a ＋0.5b 0.7a-b３.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。
（1）-2x-1x-1 （2）232x x --+４.计算()22ab a b -的结果是( ) A ．a B ．b C ．1 D ．b -５．下列各式中，正确的是（）A ．b a c b a c +-=+-B ．a b c b a c --=+-C ．b a c b a c +-=+-D ．ba cb ac --=+- ６．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍７．化简下列各分式：(1)3225020m n mn ； (2)ba ab 232015-；(３)22a ab ab b ++； (４)242yy -+(５)2222444a b a ab b --+ (６)22969a a a --+综合运用:８．用分式表示下列各式的商，并约分：()()22146a b ab ÷９.某商场今年１月份到３月份的销售额持续下降，每月下降的百分率都是ｘ。
设该商场１月份的销售额为ａ元。
5.2(2)分式的基本性质班级姓名一．例题例2：已知30x y +=，求分式22223x xy y x y -++的值。
()()()2223x x x x +÷-()()()223926x x x -÷-+例3计算：(1)（4x 2-9）÷（3-2x ） (2)(9x 2+6xy+y 2) ÷(9x 2-y 2)二．课后作业:基础训练1.一个长方形的面积为()224x y -，长为()2x y +，则宽为___________2.已知27x y =，求分式222232237x xy y x xy y -+-+=___________ 3．计算：()()29423m m -+÷+＝___________4．计算：()()221ax y a xy -÷+＝___________5.已知：234x y z ==，则2222323x y z xy yz zx-+++的值是（） 6.计算：(1) ()()2290.250.53x y y x -÷-(2)()()244121x x x -+÷-(3)()()22444a a a -+÷-(4)()()322323232a b a b a ab -÷-(5)()()322263923a b a b a b a b --÷--综合训练：7、1132+3,2x xy yx y x xy y ++=-+2若求的值8、（1）若2424115,a a a a a a +=+=1则_____+=______（2）2221310,a a a a -+=+已知求的值9.已知210x x --=，求分式4212x x +的值。
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。
但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。
2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。
2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。
2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。
3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。
5.3分式的乘除备课教案_浙教版七年级初一下册
5.3分式的乘除【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2 【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16 .请问：（1）A物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？（2）B物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？（让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53×16=518（2）53÷16=53×6=10解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc_________。
ba÷dc＝_________（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即ab·cd＝acbd；ab÷cd＝ab·dc＝adbc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
（二）应用新知，体验成功练一练：（课内练习）1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）-x2b·6bx2=3bx（2）4x3a÷a2x＝23（学生认为错的，让学生指出错在哪里）做一做：例1、：计算（1）7b6a2·8a37b2（2）2ab÷（－3b2a）（3）a2+2aa2-6a+9÷a2-4a2-3a（4）m2-1612-3m÷（m2+4m）教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：是什么运算？怎么做的？在师生的互动过程中，总结出：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号（2）计算结果应是最简分式或整式（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤。
新浙教版七年级数学下学期备课教案：53分式的乘除
5.3分式的乘除【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2 【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16 .请问：（1）A物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？（2）B物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？（让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53×16=518（2）53÷16=53×6=10解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc_________。
ba÷dc＝_________（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即ab·cd＝acbd；ab÷cd＝ab·dc＝adbc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
（二）应用新知，体验成功练一练：（课内练习）1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）-x2b·6bx2=3bx（2）4x3a÷a2x＝23（学生认为错的，让学生指出错在哪里）做一做：例1、：计算（1）7b6a2·8a37b2（2）2ab÷（－3b2a）（3）a2+2aa2-6a+9÷a2-4a2-3a（4）m2-1612-3m÷（m2+4m）教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：是什么运算？怎么做的？在师生的互动过程中，总结出：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号（2）计算结果应是最简分式或整式（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤。
浙教版数学七年级下册：5.3分式的乘除 导学案设计 (无答案)
2、相信你能做对！
（1） （2） （3） （4）
例1：计算：（1） （2）
（3） (4)
例2 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
2、类比上面的分数乘除法运算，猜一猜
【课堂导学】：
1.小组活动：
（1） 运算的根据是什么?
（2）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。
课题
5.3分式的乘除
主备人
集体备课时间
上课时间
学习目标
1、掌握分式的乘除法则
2、会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题。
学习重点
学习难点重点：ຫໍສະໝຸດ 式的乘除法则难点：例1第（3）题的计算过程比较复杂，有一定的困难。
学习过程
学教记录
【自主预学】：认真阅读课本P121至P123，回答下列问题
1．你能完成下列运算吗？
3知识梳理：分式的乘除法运算要注意：
(1) 分式的分子、分母是多项式时，一般要要先后再进行乘法计算；。
(2)分式的乘除法运算顺序是；
(3) 若分式与整式相乘除，应把整式看作是分母为的式子；
（4）计算的结果一定是．
【分层助学】：
1、下列各式正确的是（ ）
浙江省乐清市育英寄宿学校七年级数学下册《5.5 分式方程》导学案(无答案)(新版)浙教版
5.5分式方程一．预习：1.分式方程概念2.增根二．例题：解分式方程.72323=-+x x 2313-2--=-xx x三．课后作业： 基础过关1.下列各式中，是分式方程的是( )A.x +y =5B .3252zy x -=+ C.x 1 D.5+x y=0 2.关于x 的方程4332=-+x a ax 的根为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－33.方程1+1)1(2-+x x =0有增根，则增根是( )A.1B.－1C.±1D.04.沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船 一次往返所需时间为( )小时。
5.A.b a s+2小时 B.b a s -2小时 C.(bsa s +)小时D.(ba sb a s -++)A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 二、填空题6.方程457+=x x 的根是________. 7.当x =________时，分式xx++51的值等于21.8.如果关于x 的方程xxx a --=+-42114有增根，则a 的值为________. 9..解下列方程（1）11223=+-x x （2）1332-=x x (3)x x x --=+-34231 (4)2123442+-=-++-x x x x x拓展探究10.先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程23321441-+-=-+-x x x x 14322341---=---x x x x . ① 341028610222+-+-=+-+-x x x x x x . ② 34186122+-=+-x x x x . ③ ∴x 2-6x+8= x 2-4vx +3 , ④∴x=25. ⑤ 经检验，x=25是原方程的解.请你回答：（1）得到②的具体做法是；②得到③的具体做法是 ；得到④的理由是.11.若关于x 的方程31--x x =932-x m 有增根，则m 的值是____________.5.5分式方程（２）学案班级姓名例3某地水稻种植基地在A,B 两个面积相同的实验田种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。
浙教版数学七年级下册5.3 分式的乘除 学案1
（2）
即学即练
（
3
）
x y2
3
2
a 2b xy3
3
16 a2 a 4 a 2 a2 8a 16 2a 8 a 2
（4）
集中注意力， 千万不要算 错哦!
四．*检测反馈*
1、已知 x 3 则 x2 xy
（
y
y2
A.12 D. 3
） ）
a n b
a（ b（
） ）
用
文___________________________________________
试一试：（ 2a 3b ）3 c3
解：原式= ( (
)3 )3
(
)3 ( (
)3 ( )3
)3
=
（1）
3x y
2
） C. 6
B
一分耕耘一分收 D
获，你的收获有多 大！
（2）
①（ a)2 =
a2 ；② （ a)3 =
a3
③ （ ab)4 =
(ab)4
二、*能力生成* 1、预习看书，并做好思考，观察，练习题 2、完成下列练习： 判断下列解答是否正确，并予以改正： 2 2 3 2 11
32
根据上题回答：怎么进行乘除混合运算？
先独立思考，再合作 讨论
并根据乘除混合运算法则计算： a a b ba
因此，猜想怎样进行分式的乘除混合运算？
例如： a a 2 a
a2 解：原式=
3、 2 2 3
2（ 3（
）
）
思考： a 2 b
a（ b（