2020-2021学年最新冀教版七年级数学上册《整式的加减》1教学设计-优质课教案
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.4 整式的加减》精品教案
4.4 整式的加减课时目标1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,体会整式加减的必要性,进一步发展符号意识.2.知道整式加减的意义,会用去括号、合并同类项进行整式加减运算,能用整式加减解决一些简单的实际问题.3.经历去括号、合并同类项的过程,提高运用知识和技能解决问题的能力.学习重点整式的加减.学习难点综合运用所学知识来解决问题.课时活动设计情境引入某旅行社一旅游项目的收费标准为:成年人a元/人,儿童b元/人.现有三个家庭报名参加旅游,第一个家庭有4个成年人;第二个家庭有6个成年人和2个儿童;第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍.这三个家庭分别付费多少元?旅行社共收费多少元?学生独立思考:如何表示这三个家庭的付费情况,及旅行社共收费多少元.解:第一个家庭付费4a元,第二个家庭付费(6a+2b)元,第三个家庭付费2[(6a+2b)-4a]=(4a+4b)元.旅行社共收费4a+(6a+2b)+(4a+4b)=(14a+6b)元.在计算第三个家庭所付费用时,用到了多项式与单项式相减,即(6a+2b)-4a;在计算旅行社共收费多少元时,用到了单项式与多项式相加,即4a+(6a+2b)+(4a+4b).这些都是整式的加减.设计意图:通过具体情境引入,让学生初步感受整式的加减在生活中的重要性.探究新知探究整式的加减问题:求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差.学生思考、讨论,教师引导学生尝试书写解题过程,并派学生代表板演.小明的做法是:解:(2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2=a2+3ab+2b2.请同学们观察并思考小明的解题过程,说明整式加减的步骤有哪些.学生思考问题,然后小组内互相交流,说出自己归纳的特点,教师指出:整式加减的一般步骤:给出(或列出)算式后,先去括号,再合并同类项.注意事项:(1)整式加减运算的过程中,一般把多项式用括号括起来;(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止.设计意图:让学生理解整式加减的一般步骤:给出(或列出)算式后,先去括号,再合并同类项.典例精讲例设abcd是一个四位数.若a+b+c+d可以被9整除,则这个数可以被9整除.试说明理由.解:abcd=1 000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d),因为111a+11b+c是整数,所以9(111a+11b+c)可以被9整除.因此,若a+b+c+d可以被9整除,则abcd可以被9整除.教师归纳:像这样,利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等,从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理.设计意图:巩固了已知多位数各个位上的数时,如何用字母表示这个数,培养了学生的推理能力.巩固训练1.要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含二次项,则m的值是-6.2.计算:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).解:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).=2b3+3ab2-a2b-2ab2-2b3=ab2-a2b.与4a2-4a+2的差.3.求多项式2a2+3a-12-(4a2-4a+2)解:2a2+3a-12-4a2+4a-2=2a2+3a-12-2)=(2a2-4a2)+(3a+4a)+(-12.=-2a2+7a-52设计意图:巩固、理解整式的加减运算就是去括号、合并同类项的过程.让学生进一步理解整式的加减运算,提高学生解决问题的能力.课堂小结1.几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运算.2.整式的加减运算实际上就是:去括号、合并同类项.设计意图:通过小结,锻炼学生的归纳、总结能力,培养学生及时总结的学习习惯.1.教材第149,150页习题A组第1,2,3,4题,B组第5,6题,C组第7题.4.4整式的加减整式加减的步骤:(1)列代数式;(2)去括号;(3)合并同类项.注意事项:(1)整式加减运算的过程中,一般把多项式用括号括起来;(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止.教学反思。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上，进一步学习整式加减法的重要内容。
本节内容通过具体的例子，让学生掌握整式加减法的运算规律，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在进行整式加减法运算时，容易出错，对一些特殊的例子处理不够灵活。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在理解的基础上掌握整式加减法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式加减法的运算规律，能熟练进行整式加减法的运算。
2.过程与方法目标：通过具体例子，引导学生发现整式加减法的运算规律，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减法的运算规律。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解整式加减法的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法、讲解法、练习法等，引导学生主动探索，发现并理解整式加减法的运算规律。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：教材、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店举行优惠活动，原价200元的商品现价150元，另一个商品原价100元，现价80元，请问这两个商品优惠后共需支付多少钱？”让学生思考并尝试解决，从而引出整式加减法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式加减法的例子，如：(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)，让学生观察并尝试找出运算规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组找出几个整式加减法的例子，并总结出运算规律。
然后各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。
冀教版七年级上册整式加减教学设计
完成课本137页练习题2、3〔2〕、4题〔1〕、〔2〕，
四名同窗板演。
A=x2-3y2,B=x2-y2，〔1〕求2A-B〔2〕x=3，y=-4时求2A-B的值。
先生归结、总结。做题时的错误以及应该留意的中央。
三、小组讨论〔2分钟〕
四、交流展现〔3分钟〕
五、质疑释疑〔2分钟〕
六、训练点拨1〔9分钟〕
七、训练点拨2〔5分钟〕
八、总结升华〔2分钟〕
九、当堂检测〔9分钟〕
十、课堂表现总结
教员活动
教员组织先生停止演讲，先生从声响、表情、内容、言语等角度停止点评。教员对演讲状况以及点评状况停止点评，并结合本课内容停止导入。出示学习目的，解读学习目的。
3.总结整式加减的普通步骤：去括号、兼并同类项。
4.解说检测题，调查正答率。
教员组织先生小组讨论整式的加减法步骤。
教员参与到小组之内发现效果，找到小组讨论中的疑问点。
先生交流各自想法，各组整式加减法的普通步骤。
关于整式加减运算，能否有什么需求留意的中央呢？先生先回答，教员补充。假设没人回答，教员提出疑问：在整式加减运算时，多项式作为一个全体参与运算要加括号，去括号时一定要留意去括号法那么。
求同存异，以疑定解。提示先生对易出错的中央提起留意。
1.稳固新知，深化解题格式。
2.对多项式在计算进程中需求给全体加括号停止强化。
对所学知识检测，了解掌握状况。
板书设计
教学目的
知识与才干目的
1.知道整式加减的意义。
2.会用去括号、兼并同类项停止整式加减运算。
3.能用整式加减处置复杂的实践效果。
4.4整式的加减-冀教版七年级数学上册教案
4.4 整式的加减-冀教版七年级数学上册教案1. 教学目标1.学生能够掌握整式的加减法规则；2.学生能够运用知识解决实际问题；3.学生能够理解整式加减法的运算过程和思维方法。
2. 教学重点整式的加减法规则和运算过程。
3. 教学难点如何运用整式加减法解决实际问题。
4. 教学内容和过程（1）整式的加减法规则1.相同项的加减法则：把同一字母的系数相加减，其它部分完全相同的一项，如5a+3a=(5+3)a；2.同类项的加减法则：把同类项的系数相加减，其它部分相同的一项，如2x+3y+4x+5y=(2+4)x+(3+5)y；3.将多项式按照同类项排列后，按照相同项的加减法则进行加减运算。
（2）实例讲解例如：2a2+3a−4a2+5，将多项式按照同类项排列后得到：−2a2+3a+5，然后根据相同项的加减法则得到：2a2−2a2+3a+5=3a+5。
（3）解决实际问题例题：一个长方形的长为x+2，宽为2x−1，它的周长是多少？解：长度为x+2，宽度为2x−1，所以长方形的周长为：2(x+2)+2(2x−1)=6x+2。
（4）练习1.计算3a+5b−2a−2b；2.计算2x2+3y−4x2+5；3.计算3(x+1)+2(x−1)+2(3−x)；4.计算5a2−3b2+2b2−4a2+7。
5. 总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减法规则，并运用知识解决实际问题。
本节课的教学过程中，我采用了示范讲解和练习相结合的方式，学生参与度较高，效果较好。
但是在解决实际问题的练习环节，部分学生的思维能力还有待提高，在以后的教学中应该更加注重解决实际问题的训练。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。
教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。
但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减、乘除运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。
新版【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 整式的加减》
设计意图：变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了。
（三）归纳小结师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：1．整式的加减实际上就是？2．整式的加减的步骤，一般分为？3．整式加减的结果是？教师做强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”。
设计意图：归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好。
七、教学评价设计整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。
1、注意与小学相关内容的衔接。
整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。
这些知识是学习本章的直接基础。
因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。
2、加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透。
整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
3、抓住重点，加强练习，打好基础。
整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握.加大探索空间，发展思想能力。
冀教版七年级上册数学4.4《整式的加减》教案
《整式的加减》教案教学设计思想本节分两课时讲授.首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.教学目标(一)知识目标.1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.(二)能力目标.1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；2.在实际情景中，进一步发展符号感.教学重、难点(一)教学重点1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.(二)教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.教学方法活动——讨论法；探究——交流法.教具准备投影片.教学过程合作讨论新课，学会运算整式的加减.1.做一做两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c，接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a －a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.3.例题讲解［例］计算(1)2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和.(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) 解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7) =2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) =－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2 =－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2 =－21x 2－xy +y 2。
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6．4 课题：整式的加减
教学目标：
知识与技能：1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；
2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
教学重点；整式加减的运算步骤。
教学难点：应用整式加减解决实际问题。
教材分析：本节是本章的重点内容。
也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。
故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
教学方法：情境教学法
教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排：1课时
教学过程：
教学反思:
去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。
课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。
回顾与反思
教学目标：
知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。
过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。
情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。
为学生的自我评价提供机会。
教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。
教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。
教材分析：
整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。
因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。
教学方法：师生互动法
教具：电脑、投影仪
课时安排：1课时
教学过程：
教学反思:
的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。
留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。
但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。