七级数学上册.有理数大小的比较教案(新版)湘教版-课件
1.3有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案
1.3 有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数大小的概念；2.掌握有理数大小的比较方法；3.理解有理数比较的规则；4.锻炼学生分析和解决数学问题的能力。
二、教学重点1.有理数大小概念的学习；2.有理数大小比较方法的掌握。
三、教学难点1.有理数大小比较规则的理解；2.对于负数的大小比较方法的掌握；四、教学内容与方法1. 教学内容1.探索有理数大小的概念；2.掌握有理数大小比较方法；3.运用有理数比较方法解决实际问题。
2. 教学方法1.课前预习：通过预习教材、网上视频讲解、自主学习等方式预习本节课内容；2.课堂授课：采用讲解、演示、案例解析等多种教学方式，让学生掌握本节课的知识；3.合作学习：通过小组合作学习，让学生分析、比较不同的解题方法；4.作业巩固：布置有针对性的作业，巩固本节课所学的知识。
五、教学步骤1. 复习（5分钟）1.复习上节课所学内容；2.引入本节课内容，让学生预习。
2. 学习有理数大小（10分钟）1.定义有理数的大小概念；2.学习有理数大小的比较规则。
3. 有理数大小比较方法（30分钟）1.学习有理数大小比较的方法；2.学习负数大小的比较方法；3.练习有理数大小比较的方法。
4. 学习案例分析（15分钟）1.通过案例解析，让学生掌握有理数大小比较方法的应用；2.让学生理解有理数大小比较的规则。
5. 课堂小结（5分钟）1.总结本节课所学的内容；2.确认下节课的学习计划。
六、课后作业1.完成教材上的课后习题；2.搜索网上相关的资料，了解有理数的其他应用；3.自主归纳总结本节课所学的知识。
七、教学反思本节课通过介绍有理数的大小概念和比较方法，让学生掌握了有理数的大小比较规则。
通过案例分析的形式，让学生理解本节课所学内容的应用。
课堂上采用多种教学方式，让学生在合作、交流、讨论中主动参与，达到了让学生主体性地学习，激发了学生学习的兴趣和积极性。
在下一节课的教学中，应该注重对学生知识的巩固和能力的训练，进一步提高学生的综合素养。
新湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》公开课课件
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低.
即|－5பைடு நூலகம்|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
结论 二
两个负数，绝对值大的反而 小.
3；
(3 )因 - -为 1 1 ， -|-|2 -， 2 （ -所 -1 ） -以 |-|2 .
2 2
2
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑵－3 __<__+1；
⑶ －1 _<___0；
⑷
－
1 2
___<－
1 4
；
⑸ －|－3| _>___－4.5.
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于 0
那么，一个正数于一个负数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米，
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
13有理数大小的比较教案-湘教版七年级数学上册
§1.3有理数大小的比较授课者何杰授课班级七（1）（3）班第周星期第节课教学设计修改及反思教学目标1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小教学难点：比较两个负数的大小教学方法：“导学教练”学本式高效课堂教学模式教学过程一、导入新课（导）1 什么叫一个数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的___ 。
）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受有理数的大小比较。
学习目标：1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;二、自主学习（学）【自学指导1】阅读教材P15的内容，并解决下面问题：.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？【自学指导2】阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4__-1.4三、教师点拨（教）【归纳】1.两个正数，绝对值大的就 .2.两个负数比较，绝对值大的反而.3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.【例题分析】1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，110, -42、把-3.5， -2， -1.5， 0的绝对值，133的相反数按从小到大的顺序排列起来.四、当堂练习（练）1、教材P17练习T1, T22、下列式子中，正确的是（）A．－6<－8 B．－11000>0 C．－15<－17D．13<0.3。
湘教版七年级数学上册：有理数大小的比较教学课件
根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？
讲授新课
一 利用大小比较法则比较有理数的大小
互动探究
问题1：温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃ 与-20℃，哪个温度高？
0℃比-10℃高，10℃比-20℃高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
解： －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
3.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5 6
__>__
1； 6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ － 1 _＜__－ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| _>___－4.5.
4.比较下列每组数的大小
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）|
（2）因为| 2 |= 2 ，| 3 |= 33 5
3 5
，又
2 3
3 ＞5
，所以
2 ＜ 3 35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳总结
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.辨认数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进 行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据 绝对值大的反而小的原则进行比较；
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
（3） 3 ＞－4(数轴上， 3 所对应的点在－4所
2
2
对应点的右侧）.
例3 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所
数学：1.3《有理数大小的比较》教案(湘教版七年级上)
1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课i1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知 1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？ 从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-12___ 13,0___-1,5___0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？8844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
-30做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
有理数大小的比较是数学中基本的运算技能，在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
教材通过实例和练习让学生理解和掌握有理数大小比较的方法和规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础的数学知识，但是对于有理数的大小比较可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
三. 教学目标1.让学生理解有理数大小比较的规则和方法。
2.培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。
2.教学难点：理解和运用有理数大小比较解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考有理数的大小比较，例如：“小红有3个苹果，小蓝有5个苹果，请问谁有更多的苹果？”让学生意识到有理数大小比较的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数大小比较的规则和方法，用具体的例子解释每个规则，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生根据刚学的有理数大小比较的规则和方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分成小组，相互讨论和解答练习题，教师选取一些学生的解答进行讲解和分析，巩固学生对有理数大小比较的理解和运用。
5.拓展（10分钟）给学生发放一些有一定难度的练习题，让学生运用所学的有理数大小比较的方法解决，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
湘教版数学七年级上册教案1.3 有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较1．借助现实生活中的实例，使学生体会有理数大小的规定的合理性．2．会比较有理数的大小．(重难点)阅读教材P 15～16，完成预习内容．(一)知识探究1．研究两个有理数，按照正、负、零分类，有怎样的几种情况？(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)两个负数．2．课本引导我们利用数轴进行有理数的大小比较．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序．即左边的数小于右边的数． 由此得以下结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．(2)两个负数，绝对值大的反而小．(3)在数轴上表示的两个有理数，右边的数大于左边的数．(二)自学反馈1．比较－78和－67；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程． 解：－78<－67，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]． 2．求同时满足：①│a │＝6，②－a ＜0这两个条件的有理数a.解：a ＝6.先化简，再比较．活动1 小组讨论例1 将有理数：－(－4)，0，－│－312│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋212)│表示到数轴上，并用“＜”把它们连接起来．解：略．例2 有理数x 、y 在数轴上的对应点如图所示：(1)在数轴上表示－x ，－y ； 解：(2)试把x 、y 、0、－x 、－y 这五个数从大到小用“>”连接．解：x>－y>0>y>－x.数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．活动2 跟踪训练1．下面四个结论中，正确的是(D )A ．|－2|>|－3|B ．|2|>|3|C ．2>|－3|D ．|－2|<|－3|2．比较大小(填“>”或“<”)．(1)－23>－34； (2)－20152016>－20162017； (3)－(－19)>－|－110|. 3．在数轴上表示下列各数：＋223，－12，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”将它们连接起来．解：略．4．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请比较a ，b ，|a|，|b|的大小．解：即|b|>|a|>a>b.活动3 课堂小结1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数.。
新湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》优课件(共18张PPT)
结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的 点表示的数比左边的点表示的数大.
例 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
-
1 2
与-| -2 |.
（2）-
2 3
与- 3 5
；
解 （1）
-100和-3都是负数.
-100 与 -3
看绝对值的大小.
因为|-100|=100，|-3|=3，
又 100>3, 所以 -100<-3
练习
1.比较下列各组数的大小：
（1）-896与0.01 ； （2）-1.5与-1.4；
（3）
2 5
与
3 7
；
（4）-(+5.5)与 -|-4.5|.
解 （1）-896 < 0.01 （2）-1.5 < -1.4 （3） 5273 （4）-(+5.5) < -|-4.5|
2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
中考 试题
例1
在数轴上画出表示-3，-1，|-2|的点，并把这组数从小到大 用“<”号连接起来.
分析 首先要求出|-2|=2，然后在数轴上画出表示-3，-1，2的点，然
后利用数轴比较这三个数的大小.
解 如图所示，-3<-1<|-2|. -3 -2 -1 0
本课节内容
1.3 有理数大小的比较
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，12
1 3
.
并且还知道，正数都大于0.
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有理数大小的比较
【教学目标】
知识与技能
掌握有理大小比较的法则，会比较两个(或几个)有理数的大小.
过程与方法
通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴,比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习的兴趣.
情感态度
不断加深对有理数比较大小方法的认识,渗透数形结合的思想.
教学重点
掌握有理数大小的比较法则，借助数轴或有理数比较有理数的大小。
教学难点
比较两个负数的大小.
一、情景导入,初步认知
生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5,4,0的大小,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小,引入负数以后,在有理数范围内,怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较. 【教学说明】创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课.
二、思考探究,获取新知
1.说一说:温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高?
【归纳结论】正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?-10的绝对值与-3的绝对值,哪个大?
因此,你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.
【归纳结论】两个负数,绝对值大的反而小.
3.把-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?
【教学说明】这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题.
【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
三、运用新知,深化理解
1.在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( B )
A.0
B.-(-5)
C.-│+1000│
D.-π
2.下列判断,正确的是( D )
A.若│a│=│b│,则a=b
B.若│a│>│b│,则a>b
C.若│a│<│b│,则a<b
D.若a=b,则│a│=│b│
3.设a是最大负整数的相反数,b是最小自然数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三个数的和为( A )
A.1
B.0
C.-1
D.2
4.绝对值最小的有理数是0 ,绝对值最小的负整数是-1 .
5.比较下列每对数大小:
(1)-(-5)与-│-5│;
(2)-(+3)与0;
(3)-π与-│-3.14│.
解:(1)化简,得-(-5)=5,-│-5│=-5.
因为正数大于一切负数,
所以-(-5)>-│-5│;
(2)化简,得-(+3)=-3,
因为负数小于零,
所以-(+3)<0;
(4)化简,得-│-3.14│=-3.14,这是两个负数比较大小.
因为│-π│=π,│-3.14│=3.14,
又因为π>3.14,
所以-π<-│-3.14│.
6.将有理数0,-3.14,-,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来.
解:-4<-<-3.14<0<0.14<2.7.
【教学说明】涉及多个数的大小比较时,可先将它们分三类:正数,0,负数,因为正数都大于0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过,故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法,则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.
7.已知有理数a为正数,b、c为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.
解:由b、c为负数,│c│>│b│,所以有c<b,即c在b的左边;
由a>0,b<0,│b│>│a│,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示.
大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.
【教学说明】通过针对性的练习,让学生对本节课的知识理解并巩固.
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评：有理数大小比较的法则和方法。
3.课后作业：教材“习题1.3”中第2、3、5题.。