天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高二上学期11月月考数学试卷(文科)
天津市宝坻区高二数学11月联考试题文
天津市宝坻区2016-2017学年高二数学11月联考试题 文一、选择题：（每小题 4分，共计 40分）1.“m>n>0”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （ ）A ）充分不必要条件B ） 必要不充分条件C ）充要条件D ） 既不充分也不必要条件2．已知命题p ：若实数x,y 满足x 2+y 2=0,则x,y 全为0；命题q:若a>b ，则 .在给出的下列四个复合命题中真命题为（ ） ①p ∧q ②p ∨q ③ p ④ q ⑤ p ∧q3． 已知点(,1,2)A xB 和点(2,3,4),且AB =,则实数x 的值是（ ）A ． 6或2-B ．6-或2C ．3或4-D ． 3-或44.如图，某几何体的正视图与侧视图是边长为1的正方形，且体积为21，则该几何体的 俯视图可以是（ ）正视图 侧视图A ． ①②④B ．②③④C ．③④⑤D ．②④⑤A ．B ．C ．D ．第4题图5．平行于直线3410x y --=，且与该直线距离为2的直线方程是（ ）6．已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题：①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥α ，m ∥β， 则α ⊥β③若m ∥α ，n ∥α ，则m ∥n ④若m ⊥β ，α ⊥β ，则m ∥α 或m α⊂ 其中假命题．．．是（ ） 7. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a=+正确的是（ ）x yO x yO x y O xyOA B C D8．若直线1=+by ax 圆122=+y x 有两个公共点，则点),(b a P 与圆的位置关系是A ．在圆外B ．在圆内C ． 在圆上D ．以上均有可能9．在四面体ABCD 中，已知棱AC1，则二面角A CD B --的余弦值为（ ）A ．13 BC ．12 D．3A ．01143=--y xB ．01143=--y x 或0943=+-y xC ．0943=--y xD ．01143=+-y x 或0943=--y xA ． ①B ．②C ．③D ．④10．已知点)3,2(-A 、)2,3(--B ,直线01=+--m y mx 与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是二、填空题：（每小题5分，共计25 分）11．若一球与棱长为a 的正方体内切，则该球的表面积为_______________．12.在空间四边形ABCD 中，2==BC AD ，F E ,分别为CDAB ,的中点，若3=EF ，则异面直线BC AD ,所成角的度数为_______________．13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ），则 此几何体的表面积_________cm 2.14.经过点)3,2(-P 作圆2022=+y x 的弦AB ，且使得P 平分AB ，则 弦AB 所在直线的方程是_________________________．15. 已知椭圆的一个顶点是（0，3），且离心率23=e ，则椭圆的标准方程是______________。
天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高二历史11月月考试题详解
天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高二历史11月月考试题一、单项选择题(共30小题，每小题2分，共60分)1、春秋战国时期出现了“百家争鸣”的局面，它有着深刻的社会背景，这主要表现在：（）①井田制和分封制的日益瓦解②“士”阶层在社会、政治活动中的活跃③学术下移，私学兴起④诸侯争霸、兼并战争客观上促进了学术的传播和交流A、①②③④B、②③④C、①②④D、①②③2、诸子百家中，崇尚自然，主张追求精神自由的是：（）A．庄子 B．荀子C．墨子 D．韩非子3.先秦时期儒家思想对中国传统文化的突出贡献是：（）A.仁爱、正义、自强的价值观B.变法革新、集权专制的治国理念C.顺应自然、无为而治的政治主张D.兼爱、非攻的和平理想4. 儒家思想在与其他思想的不断碰撞中：（）A.不断修改自身的学说B.保持传统思想不变C.吸收其他思想补充发展自己D.压制其他思想发展5．“孔子象征着什么?一种文化，一种精神，一种观念，还是一种财富?”在中国，如果有人用这样一个问题去问市民，那么，他得到的答案可能会千差万别，因为，无论从哪个角度来说，答案都可能成立。
下列表述不属于孔子思想精华内容的是：（）A．己所不欲，勿施于人 B．以德治民，反对苛政C．维护周礼，贵贱有序 D．有教无类6．李贽称赞汉朝司马相如和卓文君“善择佳偶”，自由恋爱；赞扬寡妇再嫁；称赞武则天是杰出的女政治家；赞颂商鞅、吴起等改革家；肯定封建社会揭竿起义的农民。
上述材料反映了李贽：（）A．反对封建社会男尊女卑的观念 B．反对以“三纲五常”为核心内容的封建礼教C．破除对孔子思想的迷信 D．反对道学家的虚伪7、文天祥抗元被俘，但他在异族强权面前，正气浩然，风骨铮铮，写下了“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的千古绝唱。
他的这种气节反映了当时社会的思想主流是：（）A、黄老之学B、佛学C、程朱理学D、西学8、明清时期中国科技落后于西方的原因包括：（）①腐朽的封建制度严重阻碍和压制资本主义的发展②闭关锁国隔绝了中外经济文化的交流，丧失了学习西方近代科技的机遇③自给自足的封建经济仍占主导地位，使科学技术的发展缺乏物质基础和动力④明清实行文化专制政策禁锢了思想，摧残了人才，严重阻碍了中国社会发展和进步。
天津市宝坻区六校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷
天津市宝坻区六校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1．（5分）过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=02．（5分）若点（1，a）到直线x﹣y+1=0的距离是，则实数a为（）A．﹣1 B．5C．﹣1或5 D．﹣3或33．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n B．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥αC．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β4．（5分）已知点A的坐标（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）5．（5分）底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为（）A．a2B．a2C．a2D．πa26．（5分）如图是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为（）A．B．C．1D．7．（5分）两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+c的值为（）A．﹣1 B．2C．0D．38．（5分）若曲线y=与直线kx﹣y+1=3k有交点，则k的取值范围是（）A．B．（﹣∞，0）∪解答：解：∵两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则直线x﹣y+c=0为线段AB的垂直平分线，即K AB=﹣1=，解得m=5．由AB的中点（3，1）在直线x﹣y+c=0上，可得3﹣1+c=0，解得c=﹣2，∴m+c=3，故答案为：3．点评：本题考查的知识点是圆与圆的位置关系，直线与直线垂直的斜率关系，其中根据已知判断出直线x﹣y+c=0为线段AB的垂直平分线，是解答本题的关键，属于基础题．8．（5分）若曲线y=与直线kx﹣y+1=3k有交点，则k的取值范围是（）A．B．（﹣∞，0）∪0，．故选A．点评：本题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判别方法，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）若A（1，﹣2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为（0，0，3）．考点：点、线、面间的距离计算．专题：计算题；转化思想．分析：由点P在z轴上且到A、B两点的距离相等，可设出点P（0，0，z），由两点间的距离公式建立方程求解即可得到点M的坐标．解答：解：设P（0，0，z），由|PA|=|PB|，得1+4+（z﹣1）2=4+4+（z﹣2）2，解得z=3，故点P的坐标为（0，0，3），故答案为：（0，0，3）．点评：本题考点是点线面间的距离计算，考查用两点间距离公式建立方程求参数，两点间距离公式是一个重要的把代数与几何接合起来的结合点，通过它进行数形转化．10．（4分）直线3x﹣4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k=﹣24．考点：直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：根据直线3x﹣4y+k=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案．解答：解：因为直线的方程为：3x﹣4y+k=0，令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣，故直线在两坐标轴上的截距之和为=2，解得k=﹣24．故答案为：﹣24．点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．11．（4分）按照斜二测画法得到，一个平面图形的直观图为腰长为2的等腰直角三角形，则这一平面图形的面积为4．考点：平面图形的直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：可根据直观图和原图面积之间的比例关系=求解，这样计算出来比较简单，也可作出原图，直接求面积．解答：解：由题意，直观图的面积为×2×2=2，因为直观图和原图面积之间的关系为=，故原△ABO的面积是4，故答案为：4点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力，是一个基础题．12．（4分）已知圆x2+y2=4，直线l：y=x+b，当圆上由2个点到直线l的距离为1，则b的取值范围为（﹣3，﹣）∪（，3）．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：由题意可得圆心（0，0）到直线l：y=x+b的距离d满足1＜d＜3．根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值不等式求得实数b的取值范围．解答：解：由题意可得圆心（0，0）到直线l：y=x+b的距离d满足1＜d＜3，由于d=，∴1＜＜3，即＜|b|＜3，解得b∈（﹣3，﹣）∪（，3），故答案为：（﹣3，﹣）∪（，3）．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，绝对值不等式的解法，属于基础题．13．（4分）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°；其中正确结论是①②④（写出所有正确结论的序号）考点：与二面角有关的立体几何综合题．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：作出此直二面角的图象，由图形中所给的位置关系对四个命题逐一判断，即可得出正确结论．解答：解：作出如图的图象，其中A﹣BD﹣C=90°，E是BD的中点，可以证明出∠AED=90°即为此直二面角的平面角对于命题①，由于BD⊥面AEC，故AC⊥BD，此命题正确；对于命题②，在等腰直角三角形AEC中可以解出AC等于正方形的边长，故△ACD是等边三角形，此命题正确；对于命题③AB与平面BCD所成的线面角的平面角是∠ABE=45°，故AB与平面BCD成60°的角不正确；对于命题④可取AD中点F，AC的中点H，连接EF，EH，FH，由于EF，FH是中位线，可证得其长度为正方形边长的一半，而EH是直角三角形的中线，其长度是AC的一半即正方形边长的一半，故△EFH是等边三角形，由此即可证得AB与CD所成的角为60°；综上知①②④是正确的故答案为①②④点评：本题考查与二面角有关立体几何中线线之间的角的求法，线面之间的角的求法，以及线线之间位置关系的证明方法．综合性较强，对空间立体感要求较高．14．（4分）若圆C：x2+y2﹣4y+3=0，关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为4．考点：圆的切线方程．专题：直线与圆．分析：首先通过圆的一般方程与标准方程之间的转化，先求出圆心的坐标，进一步确定b的值，最后求出切线的最小值．解答：解：圆x2+y2﹣4y+3=0转化为：x2+（y﹣2）2=1则：圆心坐标为：（0，2），半径R=1圆C：x2+y2﹣4y+3=0，关于直线2ax+by+6=0对称则：圆心的坐标在直线上所以：解得：b=﹣3点（a，﹣3）向圆所作的切线：所有的切线中当直线的斜率不存在时，即当直线垂直于x轴时切线长最短：d=3+1=4故答案为：4．点评：本题考查的知识要点：圆的一般式与顶点式的转化，圆关于直线对称的问题，切线长的最值．三、解答题（共56分）15．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点（1）求证：AC⊥BC1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．考点：异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的性质．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）由ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，导出CC1⊥AC，由AB2=AC2+BC2，导出AC⊥CB，证明AC⊥平面C1CB1B，推出AC⊥BC1．（2）以CA、CB、CC1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．解答：解：（1）∵ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC…（2分）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AB2=AC2+BC2，∴AC⊥CB …（4分）又C1C∩CB=C，∴AC⊥平面C1CB1B，又BC1⊂平面C1CB1B，∴AC⊥BC1…（7分）（2）以CA、CB、CC1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系∵AC=3，BC=4，AA1=4，∴A（3，0，0），C1（0，0，4），C（0，0，0），B1（0，4，4），∴=（﹣3，0，4），=（0，﹣4，﹣4），∴cos＜，＞==﹣．∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为．点评：本题考查直线与平面垂直，直线与直线垂直，直线与平面平行的证明，考查逻辑推理能力．16．（10分）已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题．分析：（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可．（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长．解答：解：（1）圆C：（x﹣1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．（2）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱．17．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，PD=，AD=2，求二面角B﹣AE﹣C的大小．考点：二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）由线面垂直得PD⊥AC，由菱形性质得BD⊥AC，从而AC⊥平面PBD，由此能证明平面EAC⊥平面PBD．（2）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连结OF，由已知得∠BFO为二面角B﹣AE﹣C的一个平面角，由此能求出二面角B﹣AE﹣C的大小．解答：（1）证明：∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AC，又ABCD是菱形，∴BD⊥AC，又BD∩PD=D，∴AC⊥平面PBD，又AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD．（2）解：∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PDB=OE，∴PD∥OE，∴OE⊥平面ABCD，∴OE⊥OB，又∵OA⊥OB，OA∩OB=O，∴OB⊥平面EAC，过点B作BF⊥AE，垂足为F，连结OF，∵AE⊥BF，AE⊥BO，BF∩BO=B，∴AE⊥平面BFO，∴OF⊥AE，∴∠BFO为二面角B﹣AE﹣C的一个平面角，在△AOE中，OF=1，在Rt△BOF中，OF=OB=1，∴∠BFO=45°．∴二面角B﹣AE﹣C的大小为45°．点评：本题考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的大小的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．18．（12分）已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值．（3）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．考点：直线和圆的方程的应用．专题：综合题；直线与圆．分析：（1）由方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0配方为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m．由于此方程表示圆，可得5﹣m＞0，解出即可；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．与圆的方程联立可得△＞0及根与系数关系，再利OM⊥ON得y1y2+x1x2=0，即可解出m．解答：解：（1）方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∵此方程表示圆，∴5﹣m＞0，即m＜5．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离为由于，则，有，∴，得m=4．（3）由消去x得（4﹣2y）2+y2﹣2×（4﹣2y）﹣4y+m=0，化简得5y2﹣16y+m+8=0．设M（x1，y1），N（x2，y2），则y1+y2=①，y1y2=②由OM⊥ON得y1y2+x1x2=0即y1y2+（4﹣2y1）（4﹣2y2）=0，∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0．将①②两式代入上式得16﹣8×+5×=0，解之得m=．点评：本题考查了直线与圆相交问题转化为方程联立得到△＞0及根与系数关系、向量垂直与数量积的关系等基础知识与基本技能方法，属于中档题．19．（12分）如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2，∠ABC=90°，点O，M，N分别为线段的中点，将ABO和MNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．（1）求证：AB∥平面CMN；（2）求平面ACN与平面CMN所成角的余弦；（3）求点M到平面ACN的距离．考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）证明OB∥平面CMN、OA∥平面CMN，可得平面OAB∥平面CMN，从而可证明AB∥平面CMN；（2）分别以OB，OM，OA为x，y，z轴建立坐标系，求出平面ANC的法向量、平面CMN的法向量，利用向量的夹角公式，即可求平面ACN与平面CMN所成角的余弦；（3）求出，即可求点M到平面ACN的距离．解答：（1）证明：∵OB∥MN，OB⊈平面CMN，MN⊂平面CMN，∴OB∥平面CMN；∵OA∥MC，OA⊈平面CMN，MC⊂平面CMN，∴OA∥平面CMN，∵OA∩OB=O，∴平面OAB∥平面CMN，又AB⊂平面OAB，∴AB∥平面CMN…（4分）（2）解：分别以OB，OM，OA为x，y，z轴建立坐标系，则A（0，0，2），B（2，0，0），M（0，1，0），C（0，1，1），N（1，1，0），∴，，设平面ANC的法向量为，则有，令x=1，得，而平面CMN的法向量为：，…（8分）（3）解：，由（2）知平面ANC的法向量为：，∴…（12分）点评：本题考查线面平行的判定，考查空间角与距离，正确运用向量法是解题的关键．。
天津市宝坻区高二11月联考数学(文)试题7
高二数学试卷（文）一、选择题：（每小题 4分，共计 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.“m>n>0”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （ ） A ）充分不必要条件 B ） 必要不充分条件 C ）充要条件 D ） 既不充分也不必要条件2．已知命题p ：若实数x,y 满足x 2+y 2=0,则x,y 全为0；命题q:若a>b ，则 .在给出的下列四个复合命题中真命题为（ ） ①p ∧q ②p ∨q ③ p ④ q ⑤ p ∧q3． 已知点(,1,2)A xB 和点(2,3,4),且26AB =,则实数x 的值是（ ）A ． 6或2-B ．6-或2C ．3或4-D ． 3-或44.如图，某几何体的正视图与侧视图是边长为1的正方形，且体积为21，则该几何体的 俯视图可以是（ ）正视图 侧视图A ． ①②④B ．②③④C ．③④⑤D ．②④⑤A ．B ．C ．D ．第4题图5．平行于直线3410x y --=，且与该直线距离为2的直线方程是（ ）6．已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题：①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥α ，m ∥β， 则α ⊥β③若m ∥α ，n ∥α ，则m ∥n ④若m ⊥β ，α ⊥β ，则m ∥α 或m α⊂ 其中假命题．．．是（ ）7. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）x y O x y O x y O xyOA B C D8．若直线1=+by ax 圆122=+y x 有两个公共点，则点),(b a P 与圆的位置关系是A ．在圆外B ．在圆内C ． 在圆上D ．以上均有可能9．在四面体ABCD 中，已知棱AC 的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A CD B --的余弦值为（ ）A ．13B ．33C ．12D ．23A ．01143=--y xB ．01143=--y x 或0943=+-y xC ．0943=--y xD ．01143=+-y x 或0943=--y xA ． ①B ．②C ．③D ．④10．已知点)3,2(-A 、)2,3(--B ,直线01=+--m y mx 与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是二、填空题：（每小题5分，共计25 分）11．若一球与棱长为a 的正方体内切，则该球的表面积为_______________．12.在空间四边形ABCD 中，2==BC AD ，F E ,分别为CD AB ,的中点，若3=EF ，则异面直线BC AD ,所成角的度数为_______________．13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ），则 此几何体的表面积_________cm 2.14.经过点)3,2(-P 作圆2022=+y x 的弦AB ，且使得P 平分AB ，则 弦AB 所在直线的方程是_________________________．A ．]43,4[-B ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,4341,C ． (]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-∞-,434,D ．]4,43[BDC AEF15. 已知椭圆的一个顶点是（0，3），且离心率23=e ，则椭圆的标准方程是______________。
天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高一11月化学试题word版含答案
高一化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，N-14，O-16，Fe-56，Mg-24，Al-27，P-31，S-32，Cl-35.5， Na-23，K-39一、单项选择题（每小题2分，共50分。
将正确答案填涂在答题卡上）1、下列物质所含有的原子个数为阿伏加德罗常数的是（）A．1mol Cl2 B．0.5mol CO2C．1 mol氖气 D．0.5mol SO32、Na2CO3俗名纯碱，下面是对纯碱采用不同分类法的分类，不正确的是（）A．Na2CO3是碳酸盐B．Na2CO3是盐C．Na2CO3是钠盐D．Na2CO3是碱3、下列说法错误的是( )A．利用丁达尔效应可区分淀粉溶液与葡萄糖溶液B．某物质经科学测定只含有一种元素，则可以断定该物质是一种纯净物C．用过滤法无法除去Fe(OH)3胶体中的FeCl3D．向豆浆中加入硫酸钙制豆腐，是利用了胶体的聚沉性质4．下列物质分类正确的是( )A．Cu(OH)2难溶于水，属于非电解质B．NH4Cl组成中不含金属离子，不属于盐C．SO2溶于水能导电，SO2属于电解质D．HCl气体溶于水电离成H＋和Cl－，属于电解质5、在同温同压下，A容器中的氧气（O2）和B容器中的氨气（NH3）所含的原子个数相同，则A、B两容器中气体的体积之比是 ( )A.1︰2B.2︰1C.2︰3D.3︰26、在呼吸面具和潜水艇里，过滤空气的最佳物质是：()A．NaOH B．Na2O2 C．Na D．Al7、下列离子方程式正确的是 ( )A．钠与水反应 Na + H2O === Na+ + OH– + H2↑B．AlCl3溶液中加过量氨水 Al3+ + 3OH– === Al(OH)3↓C．向氯化亚铁中通入氯气 Fe2+ + Cl2=== Fe3+ + 2Cl–D．铝粉投入到NaOH溶液2Al + 2OH– + 2H2O===2 AlO2– + 3H2↑8．向下列溶液中滴加稀硫酸，生成沉淀，继续滴加稀H2SO4沉淀又溶解的是( ) A．Na2CO3B．BaCl2 C．Fe(OH)3胶体 D．Na2SO49、下列实验操作中错误的是（）A．分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B．蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C．蒸发结晶时应将溶液蒸干D．称量NaOH，称量物放在小烧杯中置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘中10、下列关于合金的说法正确的是 ( )①合金至少含两种金属②合金中元素以化合物形式存在③合金的熔点比组成成分低④合金一定是混合物⑤铁锈是一种铁合金A．①② B．②③⑤ C．③④ D．③11、下列物质与铁反应后的生成物，能与KSCN溶液作用生成红色溶液的是：()A、盐酸B、氯气C、 CuSO4溶液D、稀硫酸12、用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2LB．在常温常压下，11.2L Cl2含有的分子数为0.5N AC．25℃，1.01×105Pa，64gSO2中含有的原子数为3N AD．标准状况下，11.2LH2O含有的分子数为0.5N A13、下列溶液Cl－物质的量浓度与50 mL 1 mol·L－1AlCl3溶液中Cl－物质的量浓度相等的是( )A．150 mL 1 mol·L－1NaCl溶液 B．75 mL 1.5 mol·L－1CaCl2溶液C．150 mL 3 mol·L－1KClO3溶液 D．50 mL 3 mol·L－1MgCl2溶液14、实验室中需要配制2mol/L的NaCl溶液950mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取的NaCl质量分别是（）A． 950mL，111.2g B． 500mL，117gC． 1000mL，117g D．任意规格，111.2g15．镁、铝、铜三种金属粉末混合物, 加入过量盐酸充分反应, 过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液, 再过滤, 滤液中存在的离子有：()A． AlO2─ B．Cu2+ C．Al3+ D．Mg2+16．需加入氧化剂才能实现的是( )A．Fe3+→Fe2+ B． Cl－→Cl2 C．CuO→Cu D．H2SO4→BaSO417．氧化还原反应与四种基本类型反应的关系如下图所示，则下列化学反应属于区域3的是( )A．2H2+O2点燃 2H2OB．2NaHCO3△2CO3+H2O +CO2↑C．CuO＋CO △2D．Zn +H2SO4 ＝ ZnSO4 + H2↑18、下列离子在水溶液中，无色且能大量共存的是（）A. Fe3＋、K+、NO3－、Cl－B. Ba2＋、K+、Cl－、OH－C. H+、Mg2＋、HCO3－、SO42-D. Na+、K+、MnO4－、NO3－19．下列各组物质只用胶头滴管和试管不能鉴别的是 ( )A． KOH溶液与AlCl3溶液 B． MgCl2溶液与氨水C ．NaAlO2溶液与盐酸 D． Na2CO3溶液与盐酸20．A2、B2、C2 3种单质和它们离子间能发生下列反应2A—+C2=2C—+ A2 2C—+ B2 = 2B—+ C2 ，若X—能与C2发生反应2X—+ C2 = 2C—+ X2 有关说法中不正确的是（）A．氧化性B2＞C2＞A2 B．还原性X-＞C-＞B-C．X2 与B—能发生反应D．X2 与B—不能发生反应、21、可用于判断碳酸氢钠粉末中混有碳酸钠的实验方法是：()A、加热时无气体放出B、滴加盐酸时有气泡放出C、溶于水后滴加BaCl2稀溶液有白色沉淀生成D、溶于水后滴加澄清石灰水有白色沉淀生成22、金属钠分别与下列溶液反应时，既有气体又有沉淀产生的是：()A、HClB、NaClC、FeCl3D、Na2SO423、某溶液中加入铝粉，有H2放出，在该溶液中一定能大量共存的离子组是（）A．K+、Mg2+、Cl-、SO42-B．Na+、NH4+、SO42-、HCO3-C．Na+、K+、SO42-、Cl-D．K+、Na+、NO3-、AlO2-24、将氯化钠、氯化铝、氯化亚铁、氯化铁、氯化镁五种溶液，通过一步实验就能加以区别，并只用一种试剂，这种试剂是( )A．KSCN B．BaCl2C．HCl D．NaOH25、把a g铁铝合金粉末溶于足量盐酸中，加入过量NaOH 溶液。
天津市宝坻区四校1415学年度高二11月联考——数学(文)
天津市宝坻区四校2014—2015学年度上学期11月月考高二数学文试题一、选择题。
（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、双曲线的离心率等于（ ）A 、B 、C 、2D 、2、球的体积是π，则此球的表面积是（ ）A 、12π B 、π C 、16π D 、π3、“，是”的（ ）条件A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、过点（-1，3）且垂直于直线x -2y +3=0的直线方程为（ ）A 、B 、C 、D 、5、命题“对任意，都有”的否定为（ ）A 、对任意，使得B 、不存在，使得C 、存在，都有D 、存在，使得6、在长方体中，已知3,41===DD DC DA ，求异面直线与所成角的余弦值 ( )A 、 B 、 C 、 D 、7、与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为（ ）A 、B 、C 、D 、 8、过抛物线焦点F 做直线，交抛物线于，两点，若线段AB 中点横坐标为3，则（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 9、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是（）A 、2B 、C 、D 、10、设，是椭圆E ： +=1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点 ，P 为直线上的一点，是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题。
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、抛物线的准线方程为_________12、写出命题“若则且”的逆否命题A B D 1 C 1B 1 A 1 DC 俯视图13、已知梯形ABCD 的直观图如右图，且=2，，，梯形ABCD的面积S=_______________. 14、在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 . 15、已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为16、右图是正方体的平面展开图．在这个正方体．．．中， ①平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成角 ④DM 与BN 垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题。
天津市宝坻区四校2014-2015学年高二11月联考生物试题
天津市宝坻区四校2014-2015学年高二11月联考生物试题一、单项选择题（本题共40题，1-30题，每题1分；31-40题，每题2分；共50分）1．下列关于细胞与生命活动的叙述，错误的是（ ）A ．生命活动离不开细胞B.病毒不具有细胞结构，所以它的生命活动与细胞无关C ．细胞是生物体结构和功能的基本单位D ．多细胞生物依赖高度分化的细胞密切协作，才能完成生命活动2．下面是一组探究生物体内主要有机物存在与否的鉴别实验，按表中数字顺序下列各选项表示正确的是（ ） A. 葡萄糖、苏丹III 、紫色 、RNA 、蓝绿色 B. 蔗糖、苏丹IV 、紫红色、DNA 、蓝色、C. 还原糖、苏丹IV 、紫色、RNA 、蓝绿色D. 果糖、苏丹IV 、紫色、DNA 、蓝绿色3.微量元素在生物体内虽很少，却是维持正常生命活动不可缺少的，这可以通过下面哪一实例得到说明（ ）A ．缺P 会影响ATP 的合成B ．动物血液钙盐含量太低会抽搐C ．油菜缺少硼（B ）时只开花不结果D ．Mg 是叶绿素的组成成分4.下列各组物质中，由相同种类元素组成的是：（ ）A ．胆固醇、脂肪酸、脂肪酶B ．淀粉、半乳糖、糖原C ．氨基酸、核苷酸、丙酮酸D ．性激素、生长激素、胰岛素5.与蛋白质多样性无关的是（ ）A ．氨基酸的数目、种类和排列顺序B ．构成蛋白质的多肽链的数目C ．构成蛋白质的多肽链的空间结构D ．氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基6．某蛋白质分子含有a 条肽链，由 b 个氨基酸组成，如果氨基酸的平均相对分子质量是c ，则该蛋白质的相对分子质量以及水解时需要的水的相对分子质量分别为 ( )A ．b(c-18)+18a 和18(b-a) B.b(c+18)+18a 和18(a+b)C ．b(c-18)-18a 和18(a-b) D.b(c+18)-18a 和18(b-a)7. 下图表示某反应过程，图中黑球表示两个相同的单糖，则图中a 、b 、c 分别表示( )A ．淀粉、淀粉酶、葡萄糖B ．蔗糖、蔗糖酶、葡萄糖C ．麦芽糖、麦芽糖酶、葡萄糖D ．乳糖、乳糖酶、葡萄糖8．生物新陈代谢旺盛、生长迅速时，生物体内的结合水与自由水的比值（ ）A ．升高B ．下降C ．不变D ．变化与此无关9.下列有关细胞膜的叙述，不正确的是（ ）A ．细胞膜主要由脂质和蛋白质组成B ．不同功能的细胞，其细胞膜蛋白质的种类和数量相同C ．组成细胞膜的脂质中，磷脂最丰富D ．癌细胞的恶性增殖和转移与癌细胞膜成分的改变有关10．科学家在研究细胞膜运输物质时发现有下列四种关系，分别用下图中四条曲线表示，在研究具体的物质ｘ时，发现与曲线②和④相符。
天津市宝坻区四校1415学年度高一11月联考——数学数学
天津市宝坻区四校2014—2015学年度上学期11月联考高一数学试题第I 卷：客观题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把它选出来填涂在答题卡上）1．下列四个关系式中，正确的是 （ ）A. B.C. D.2．设集合{}2|30,M x x x x =-=∈R ,{}2|560,N x x x x =-+=∈R ,则 ( )A .B ．C ．D ．3. 已知集合11{11}|242x M N x x +⎧⎫=-=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知，，，则三者的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为( )A ．－55 B ．－ 5 C.255 D.526．设222,2()log (1),2x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩ 则（ ）A ．B ．C ．－D ．7．函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知cos (π2－ φ)＝ 32，且|φ|<π2，则tan φ＝( ) A ．－33 B. 33C ．－ 3 D. 39．若f (x )是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f (－3)＝1，则不等式f (x )<1的解集为()A ．{x |x >3或－3<x <0}B ．{x |x <－3或0<x <3}C ．{x |x <－3或x >3}D ．{x |－3<x <0或0<x <3}10．已知函数是偶函数,且函数在上是单调减函数,则（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷：主观题（共80分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11．若幂函数的图象经过点(9,3)，则f (64)＝________________.12．已知π2<θ<π，cos θ＝－35，则tan(π－θ)的值为 13．已知f (x )为奇函数，g (x )＝f (x )＋9，g (－2)＝3，则f (2)＝________.14．已知是一次函数，且满足92)()1(3+=-+x x f x f ，则函数的解析式为 .15．已知定义在实数集R 上的偶函数在区间上是单调增函数，若f (1)<f (2x －1),则x 的取值范围是 ．三、解答题(共5小题，每题12分，共60分．解答应写出证明过程或演算步骤)16．已知cos α＝13，且－π2<α<0， 求cos －α－·sin 2π＋αsin －α－cos －αtan α的值．17.求下列各式的值：(1)sin π4cos 19π6tan 21π4； (2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．18已知函数，且(1) 求m 的值； (2) 判断在上的单调性，并给予证明；(3) 求函数在区间上的最值．19．已知函数是定义在R 上的奇函数，且当时，．(Ⅰ)现已画出函数在y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；(Ⅱ)求出函数的解析式和值域．|122=-<<.C x a x a20．设集合，，{}(Ⅰ)若，求实数的A取值范围；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把它选出来填涂在答题卡上）1.D2.D3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.C 10.C二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11. 8 12. 13. 6 14. 15.三、解答题(共5小题，每题12分，共60分．解答应写出证明过程或演算步骤)16．已知cos α＝13，且－π2<α<0， 求－α－＋α－α－－αα的值．解：∵cos α＝13，且－π2<α<0， ∴sin α＝－223-------------------------2分 tan α＝－22，----------------------4分∴原式＝－cos αsin αsin αcos αtan α―――――8分 ＝－1tan α――――――――10分 ＝24.――――――――――12分17.求下列各式的值：(1)sin π4cos 19π6tan 21π4； (2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．解：(1)原式＝sin π4cos(2π＋7π6)tan(5π＋π4) ＝22cos 7π6tan π4――――――――――――2分 ＝22cos(π＋π6)＝22(－cos π6)――――――4分 ＝－22×32＝－64.―――――――――6分(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin (－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°―――――――――4分＝32×32＋12×12＝1.―――――――――6分18. 已知函数，且(1) 求m 的值； (2) 判断在上的单调性，并给予证明；(3) 求函数在区间上的最值．解：(1)由得：，即：，解得：；……………2分(2) 函数在上为减函数。
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天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高二上学期11月月考数学试卷（文科）一、选择题．（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）双曲线=1的离心率等于（）A．B．C．2D．2．（4分）球的体积是π，则此球的表面积是（）A．12πB．16πC．πD．π3．（4分）“x=1，是x2﹣4x+3=0”的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（4分）过点（﹣l，3）且与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程是（）A．x﹣2y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．2x+y﹣5=0 D．2x+y﹣1=05．（4分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜06．（4分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与D1A 所成角的余弦值（）A．B．C．D．7．（4分）与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．（4分）过抛物线y2=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若线段AB中点横坐标为3，则|AB|=（）A．6B．8C．10 D．129．（4分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（）A．6B．2C．8D．10．（4分）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题．（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）抛物线x2=﹣8y的准线方程是．12．（4分）写出命题“若x2+2x﹣3≠0则x≠﹣3且x≠1”的逆否命题．13．（4分）已知梯形ABCD的直观图如图，且A′B′=2，B′C′=2，A′D′=6，梯形ABCD的面积S=．14．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为．15．（4分）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为．16．（4分）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是．三、解答题．（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知三角形ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边的垂直平分线的方程．18．（12分）已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．19．（10分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD．20．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA 与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点；（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．21．（12分）在直角坐标系中，设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，﹣b），直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积．天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高二上学期11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）双曲线=1的离心率等于（）A．B．C．2D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线=1可得a2=4，b2=1，可得a=2，c=，利用离心率计算公式即可得出．解答：解：由双曲线=1可得a2=4，b2=1，∴a=2，c==．∴双曲线的离心率e==．故选：B．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．2．（4分）球的体积是π，则此球的表面积是（）A．12πB．16πC．πD．π考点：球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：利用球的体积公式即可得出球的半径，再利用球的表面积计算公式即可得出．解答：解：设球的半径为R，则，解得R=2．∴=16π．故选B．点评：熟练掌握球的体积公式、球的表面积计算公式是解题的关键．3．（4分）“x=1，是x2﹣4x+3=0”的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义，分别证明充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：若x=1，则x2﹣4x+3=0，是充分条件，若x2﹣4x+3=0，则x=1或x=3，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了一元二次方程的解法，是一道基础题．4．（4分）过点（﹣l，3）且与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程是（）A．x﹣2y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．2x+y﹣5=0 D．2x+y﹣1=0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：设与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程为2x+y+m=0，把点（﹣l，3）代入即可得出．解答：解：设与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程为2x+y+m=0，把点（﹣l，3）代入可得：﹣2+3+m=0，解得m=﹣1．∴要求的直线方程为：2x+y﹣1=0．故项：D．点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．5．（4分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0考点：命题的否定；全称命题．专题：简易逻辑．分析：直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0．故选D．点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．6．（4分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与D1A 所成角的余弦值（）A．B．C．D．考点：异面直线及其所成的角．专题：空间位置关系与距离．分析：利用长方体的性质首先找到异面直线A1B与D1A所成角为∠A1BC1，然后利用勾股定理求此角所在的三角形各边，最后利用余弦定理求内角大小．解答：解：因为AD1∥BC1，所以异面直线A1B与D1A所成角为∠A1BC1，因为长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA=DC=4，DD1=3，所以A1B=5，BC1=5，A1C1=4，所以cos∠A1BC1，===；点评：本题考查了异面直线所成的角的求法以及利用余弦定理求角的问题；关键是找到异面直线所成的角，然后求之属于经常考查的题型．7．（4分）与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（）A．B．C．D．考点：双曲线的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先求出椭圆的焦点为（±5，0），由此得到与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程中，c=5，a=4，从而能求出双曲线方程．解答：解：∵椭圆的焦点为（±5，0），∴与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程中，c=5，a=4，b2=25﹣16=9，∴所求的双曲线方程为：．故选B．点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆的简单性质的应用．8．（4分）过抛物线y2=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若线段AB中点横坐标为3，则|AB|=（）A．6B．8C．10 D．12考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据抛物线的定义可得：|AB|=x1+x2+2，运用中的公式可得答案．解答：解：∵y2=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，∴根据抛物线的定义可得：|AB|=x1+x2+2，∵线段AB中点横坐标为3，∴x1+x2=6，∴∴|AB|=x1+x2+2=8，点评：本题考查了抛物线的定义，焦点弦的性质，运算，属于中档题．9．（4分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（）A．6B．2C．8D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：三视图复原的几何体是一个三棱柱，根据三视图数据求出底面面积，然后求出几何体的体积即可．解答：解：三视图复原的几何体是底面为高为2的正三角形，高为2的直棱柱，底面三角形的边长为a，，a=4，棱柱的底面面积为：=4，几何体的体积为4×2=8．故选C．点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，正三棱柱的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．10．（4分）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．解答：解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1|∵P为直线x=上一点∴∴故选C．点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．二、填空题．（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）抛物线x2=﹣8y的准线方程是y=2．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先根据抛物线方程的标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可．解答：解：抛物线的方程为x2=﹣8 y故p=4其准线方程为y=2故答案为：y=2点评：本题考查抛物线的简单性质，解题关键是记准抛物线的标准方程，别误认为p=﹣4，因看错方程形式马虎导致错误．12．（4分）写出命题“若x2+2x﹣3≠0则x≠﹣3且x≠1”的逆否命题若x=﹣3，或x=1，则x2+2x ﹣3=0．考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：根据原命题与逆否命题的概念，以及写出逆否命题时，“且”要变成“或”，即可求出本题答案．解答：解：原命题的逆否命题为：“若x=﹣3，或x=1则x2+2x﹣3=0”．故答案为：若x=﹣3，或x=1，则x2+2x﹣3=0．点评：考查原命题与逆否命题的概念，并且注意“且”需改成“或”．13．（4分）已知梯形ABCD的直观图如图，且A′B′=2，B′C′=2，A′D′=6，梯形ABCD的面积S=16．考点：平面图形的直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：根据斜二测画法的规则分别求出平面图形的上底和下底，以及高即可求出平面图形ABCD面积．解答：解：∵在直观图中，D'C'∥x'轴，A'D'∥y'轴，A′B′=2，B′C′=2，A′D′=6，∴ABCD为直角梯形，且BC=2，AB=4，高AD=6．∴直角梯形ABCD的面积为=16．故答案为：16点评：本题主要考查斜二测画法的规则，注意平行于坐标轴的直线平行性不变，平行x轴的线段长度不变，平行于y轴的长度减半．将直观图进行还原即可．14．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出已知圆的圆心为C（2，﹣1），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C 到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y﹣3=0被圆截得的弦长．解答：解：圆（x﹣2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，﹣1），半径r=2，∵点C到直线直线x+2y﹣3=0的距离d==，∴根据垂径定理，得直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：．点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．15．（4分）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由正四棱柱的底面边长与侧棱长，可以求出四棱柱的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的体积．解答：解：因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：．故答案为：．点评：本题考查正四棱柱的外接球的体积．考查空间想象能力与计算能力，是基础题．16．（4分）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是③④．考点：棱柱的结构特征．专题：作图题；证明题．分析：将展开图复原为几何体，如图，根据正方体的几何牲，分别四个命题的真假，容易判断选项的正误，求出结果．解答：解：展开图复原的正方体如图，不难看出：①BM与ED平行；错误的，是异面直线；②CN与BE是异面直线，错误；是平行线；③CN与BM成60°；正确；④DM与BN是异面直线．正确判断正确的答案为③④故答案为：③④点评：本题考查异面直线的判定，异面直线及其所成的角，空间中直线与直线之间的位置关系，几何体的折叠与展开，考查空间想象能力，是基础题．三、解答题．（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知三角形ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边的垂直平分线的方程．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程．专题：直线与圆．分析：（1）求出BC的中点坐标，利用两点式求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求出BC边的垂直平分线的斜率，利用点斜式求BC边的垂直平分线的方程．解答：解：（1）∵B（6，7），C（0，3），∴BC的中点坐标为（3，5），∵A（4，0），∴BC边上的中线所在直线的方程为，即5x+y﹣20=0；（2）∵=，∴BC边的垂直平分线的斜率为﹣，∴BC边的垂直平分线的方程为y﹣5=﹣（x﹣3），即3x+2y﹣19=0．点评：本题考查直线方程，考查两点式、点斜式的运用，正确选择方程的形式是关键．18．（12分）已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．考点：直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质．专题：计算题；综合题．分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．解答：解：将圆C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得标准方程为x2+（y﹣4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2．（1）若直线l与圆C相切，则有．解得．（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=﹣，x1x2=则AB===2两边平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，∴直线l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．19．（10分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD．考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．专题：证明题；数形结合．分析：（Ⅰ）利用勾股定理可得AC⊥BC，由直三棱柱的性质可得CC1⊥AC，从而得到AC⊥平面BB1C1C，进而得到AC⊥B1C．（Ⅱ）取B1C中点E，得到DE为△ABC1的中位线，得到DE∥AC1，由线面平行的判定定理证得AC1∥平面B1CD．解答：证明：（Ⅰ）在△ABC中，因为AB=5，AC=4，BC=3，所以AC⊥BC．因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以，CC1⊥AC．因为BC∩AC=C，所以AC⊥平面BB1C1C．所以AC⊥B1C．（Ⅱ）连接BC1，交B1C于E．因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以侧面BB1C1C为矩形，且E为B1C中点．又D是AB中点，所以DE为△ABC1的中位线，所以DE∥AC1．因为DE⊂平面B1CD，AC1⊄平面B1CD，所以，AC1∥平面B1CD．点评：本题考查证明线线垂直、线面平行的方法，线面垂直的性质定理和线面平行的判定定理，取B1C中点E，得到DE为△ABC1的中位线是解题的关键．20．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA 与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点；（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；证明题．分析：（1）欲证MN∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行，根据三角形的中位线可知PC∥EO，满足定理条件；（2）根据四棱锥P﹣ABCD的底面积为1，高为PD，即可求出四棱锥P﹣ABCD的体积．解答：解：（1）证明：设PD的中点为E，连NE，AE根据三角形的中位线可知NE∥CD，且NE=CD，AM∥CD，且AM=CD，∴NE∥AM，且NE=AM∴MN∥AE，AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，∴MN∥平面PAD；（2）四棱锥P﹣ABCD的底面积为1，因为PD⊥平面ABCD，所以四棱锥P﹣ABCD的高为1，所以四棱锥P﹣ABCD的体积为：．点评：本小题主要考查棱柱、棱锥、棱台的体积，以及直线与平面平行的判定等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．21．（12分）在直角坐标系中，设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，﹣b），直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积．考点：椭圆的标准方程；椭圆的应用．专题：计算题．分析：（1）由已知易得c值与线段MF2的长度，在直角三角形MF1F2中勾股定理求出a 即可写出椭圆C的标准方程．（2）此题可转化为求以线段为底边的两个三角形的和问题，一个三角形的高为b，另一个为|y n|．故只须求y n即可．解答：解：（1）由椭圆定义可知|MF1|+|MF2|=2a．由题意|MF2|=1，∴|MF1|=2a﹣1．又由Rt△MF1F2可知，a＞0，∴a=2，又a2﹣b2=2，得b2=2．∴椭圆C的方程为．（2）直线BF2的方程为．由得点N的纵坐标为．又，∴．点评：考查求椭圆的方程，及椭圆中焦点三角形的面积，是直线与椭圆位置关系中一类相对来说比较简单点的题．。