化学反应：第四章 非理想流动
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第四章-停留时间分布
可见，F（t）与C（t）有相同的变化趋势，二者仅差常数C0。
3.脉冲法测定E( t )
0，t < 0
V0
示 踪
剂M
反应器
VR
检测器
C( t )
V0
注入刺激浓度 C = C0，t = 0 0，t > 0
C0
脉冲刺激
C0
应答曲线
Δt Δt
0
t
0
t
示踪剂物料衡算式，在dt 时间内， V0
排出量为V0C(t)dt，总量为
整理得
dC(t) dt
V0 VR
[C0
C(t)]
1 tm
[C0
C(t)];
或
dC(t) dt ; C0 C(t) tm
积分得 F (t) C(t) 1 et tm ; E(t) dF (t) 1 et tm
C0
dt tm
F( t ) E( t )
1.0
1 et tm
0
t
1 et tm
1
tm
示
M 0 V0C(t)dt
踪
剂M
反应器
VR
检测器
C( t )
V0
于是 1 V0 C(t)dt, 与归一化式
E(t)dt 1
比较，得
0M
0
E(t) V0 C(t) ( 停留时间分布密度函数公式） M
在实际实验中，脉冲注入示踪剂的量可从实验数据中求得：
M V0 0 C(t)dt,
停留时间分布密度可写成： E(t) 因停留时间分布函数为
时间t （s） 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080
示踪剂浓度 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0.0 0.0 C（g / m3)
化学反应工程第四章
第四章 非理想流动反应器4．1概述4．1．1返混的定义物料在反应器内不仅有空间上的混和，而且有时间上的混和，这种混和过程称为返混。
4．1．2返混对反应过程的影响返混有可能使反应速率降低4．1．3按返混程度对反应器进行分类1完全不返混型，如：PFR 2充分返混型，如；CSTR3部分返混型，如；循环反应器，中间部分加料反应器，CSTR串联，也称为非理想流动反应器。
4．2流体在反应器内的停留时间分布4．2．1停留时间分布的定量描述1．停留时间分布函数，即概率函数F(t);当物料以稳定流量流入反应器而不发生化学变化时，流出物料中停留时间小于t 的物料占总流出物的分率，即∞=NN )t (F t式中：F(t)－时间为t 的停留时间分布函数； t N —停留时间小于t 的物料量；∞N—流出物料的总量，也是流出的物料停留时间在∞~0之间的量。
2．停留时间分布密度函数，即概率密度函数dt )t(dF)t(E=则存在⎰=tdt)t(E)t( F及⎰==∞∞01dt)t(E)(F注意：停留时间分布函数（概率函数）是累计分布函数，而停留时间分布密度函数（概率密度函数）则是点分布函数。
概率的描述除二个函数外，尚有两个特征值（均值，方差）3．平均停留时间，即数学期望t：是变量（时间t）对坐标原点的一次矩，即⎰=⎰=∞1)t (tdF dt )t (tE t4．散度即方差2t σ，是变量（时间 t ）对数学期望的二次矩。
即)t (dF )t t (dt )t (E )t t (2122t ⎰⎰-=-=σ∞为运算方便，上式可转换成如下形式：222202202202ttdt )t (E t t t 2)t (dF t )t (F d t )t (F td t 2dt )t (E t )t (dF )t t (-⎰=+-⎰=⎰+⎰-⎰=⎰-=σ∞∞∞∞∞∞4．2．2停留时间分布规律的实验测定示踪法：输入讯号是采用把示踪剂加入到系统的方法。
(4)非理想流动
数学期望 对停留时间分布函数曲线f(t)，数学期 望 t 是对原点的一阶矩 一阶矩，也就是平均停 一阶矩 留时间。
∫ t= ∫
∞
0 ∞ 0
tf (t )dt f (t )dt
= ∫ tf (t )dt
0
∞
或
t =∫
∞
0
1 dF (t ) t dt = ∫ tdF (t ) 0 dt
∑ tf (t )∆t = ∑ tf (t ) 对离散系统 t = f (t )∆t ∑ ∑ f (t )
特别适用于返混程度不大的系统。
扩散模型的偏微分方程式
∂C ∗ De ∂ 2 C ∗ ∂C ∗ 1 ∂ 2 C ∗ ∂C ∗ =( ) − =( ) − 2 2 ∂θ uL ∂Z ∂Z Pe ∂Z ∂Z
彼克列（Peclet）准数
Pe = uL De
Pe的物理意义是轴向对流流动与轴向扩散流 动的相对大小，其数值愈大轴向返混程度愈 小。
非理想流动
停留时间
在实际工业反应器中，由于物料在反应器内的 流动速度不均匀、或因内部构件的影响造成物 料与主体流动方向相反的逆向流动、或因在反 应器内存在沟流、环流或死区都会导致对理想 流动的偏离，使在反应器出口物料中有些在器 内停留时间很长，而有些则停留了很短的时间， 因而具有不同的反应程度。所以，反应器出口 反应器出口 物料是所有具有不同停留时间物料的混合物。 物料是所有具有不同停留时间物料的混合物。 而反应的实际转化率是这些物料的平均值。
0
∞
停留时间分布的实验测定
应答技术，即用一定的方法将示踪物加入反应器进口， 应答技术 然后在反应器出口物料中检测示踪物的信号，以获得 示踪物在反应器中停留时间分布规律的实验数据。示 踪物的输入方法有阶跃注入法 脉冲注入法 注入法、脉冲注入法 注入法 脉冲注入法及周期输 入法等。 示踪物的基本要求： 示踪物必需与进料具有相同或非常接近的流动性质， 两者应具有尽可能相同的物理性质； 示踪物要具有易于检测的特殊性质，而且这种性质 的检测愈灵敏、愈简捷，实验结果就愈精确； 示踪物不能与反应器物料发生化学反应或被吸附， 否则就无法进行示踪物的物料衡算； 用于多相系统检测的示踪物不发生由一相转移到另 一相的情况。
∫ t= ∫
∞
0 ∞ 0
tf (t )dt f (t )dt
= ∫ tf (t )dt
0
∞
或
t =∫
∞
0
1 dF (t ) t dt = ∫ tdF (t ) 0 dt
∑ tf (t )∆t = ∑ tf (t ) 对离散系统 t = f (t )∆t ∑ ∑ f (t )
特别适用于返混程度不大的系统。
扩散模型的偏微分方程式
∂C ∗ De ∂ 2 C ∗ ∂C ∗ 1 ∂ 2 C ∗ ∂C ∗ =( ) − =( ) − 2 2 ∂θ uL ∂Z ∂Z Pe ∂Z ∂Z
彼克列（Peclet）准数
Pe = uL De
Pe的物理意义是轴向对流流动与轴向扩散流 动的相对大小，其数值愈大轴向返混程度愈 小。
非理想流动
停留时间
在实际工业反应器中，由于物料在反应器内的 流动速度不均匀、或因内部构件的影响造成物 料与主体流动方向相反的逆向流动、或因在反 应器内存在沟流、环流或死区都会导致对理想 流动的偏离，使在反应器出口物料中有些在器 内停留时间很长，而有些则停留了很短的时间， 因而具有不同的反应程度。所以，反应器出口 反应器出口 物料是所有具有不同停留时间物料的混合物。 物料是所有具有不同停留时间物料的混合物。 而反应的实际转化率是这些物料的平均值。
0
∞
停留时间分布的实验测定
应答技术，即用一定的方法将示踪物加入反应器进口， 应答技术 然后在反应器出口物料中检测示踪物的信号，以获得 示踪物在反应器中停留时间分布规律的实验数据。示 踪物的输入方法有阶跃注入法 脉冲注入法 注入法、脉冲注入法 注入法 脉冲注入法及周期输 入法等。 示踪物的基本要求： 示踪物必需与进料具有相同或非常接近的流动性质， 两者应具有尽可能相同的物理性质； 示踪物要具有易于检测的特殊性质，而且这种性质 的检测愈灵敏、愈简捷，实验结果就愈精确； 示踪物不能与反应器物料发生化学反应或被吸附， 否则就无法进行示踪物的物料衡算； 用于多相系统检测的示踪物不发生由一相转移到另 一相的情况。
化学反应工程陈甘棠第四章课件.
cAdt
0
Et cA
c0
t （空时） VR
t tEtdt
vR
是否与
v0
0
tEtdt 相等，若不相等，则须检查原因。
v0
0
2019年6月28日星期五
例： 由脉冲法测定某反应器的响应曲线结果如下：
t(min) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
Ⅱ）方差 t 2
表示停留时间分布的分散程度的量，在数学上是指对于平 均停留时间的二次矩。
t2 0
t t 2 Etdt
t
t
2 Etdt
t 2 Et dt
2
t
Etdt
0
0
0
2019年6月28日星期五
令：无因次时间: t
1 ) 脉冲示踪法 t=0示踪剂
v0 主流体 v0
2019年6月28日星期五
c0 t
c t
t 0
t
2019年6月28日星期五
t
响应曲线
设示踪剂加入量为m（根据A的物料衡算）
m v0cAdt v0 cAdt
0
0
v0CAdt
m
CA 0 CAdt
dt
mE(t)dt
t
t
v0cA0 1 Ftdt VRcA0 I tdt
0
0
1 Ft It tIt Et dI t
dt
有时采用
强度函数
t
1
非理想流动反应器
优化方法
优化反应器设计： 根据反应机理和工 艺要求合理设计反 应器的结构提高反 应效率。
改进操作方式：采 用更有效的操作方 式如连续流反应器、 脉冲流反应器等以 提高反应速度和产 物收率。
添加催化剂：选择 合适的催化剂降低 反应活化能提高反 应速率。
控制温度和压力： 根据反应要求控制 反应温度和压力以 获得更好的反应效 果。
反应特性
非理想流动反应器的流速分布不均匀 反应物在反应器内的停留时间分布不均匀 非理想流动反应器的传热效率较低 非理想流动反应器的反应效率较低
04
非理想流动反应器的应用
在化工生产中的应用
非理想流动反应器在化学反应中能够提高反应效率降低能耗。
在高粘度流体处理方面非理想流动反应器具有较好的流动性和传热性能。
活塞流反应器
定义：活塞流反应器是一种连续流动反应器物料在反应器内呈活塞状连续 流动。
特点：活塞流反应器具有结构简单、操作方便、无返混等优点但反应效率 相对较低。
应用：广泛应用于化工、石油、制药等领域适用于进行均相反应和气-液反 应。
类型：根据物料在反应器内的流动方向可分为轴向活塞流反应器和径向活 塞流反应器。
非理想流动反应器的传热面积较大能够提 高热量的传递效率。
非理想流动反应器通常采用特殊的传热元 件如翅片、螺旋板等以增强传热效果。
非理想流动反应器的传热介质通常采用导 热性能良好的液体或气体以提高传热效率。
非理想流动反应器的传热过程受到多种 因素的影响如反应物的物理性质、反应 温度和压力等因此需要进行详细的传热 计算和实验验证。
非理想流动反应器能够适应不同的反应条件实现多种反应的连续进行。
非理想流动反应器在制药、石化等领域中得到了广泛应用为化工生产带来了巨大的经济效 益和社会效益。
反应工程 第4章
x [ f ( x0 ) 2 f ( x2 ) f ( x4 ) f ( xn 2 ) 3
x x [ f ( x0 ) 4 f ( x1 ) f ( x2 )] [ f ( x2 ) 4 f ( x3 ) f ( x4 )] 3 3 x [ f ( xn2 ) 4 f ( xn1 ) f ( xn )] 3
0
t 1 E d 0t
2
t 1 E t dt 0t
2
1 t
2
0
t t E t dt
2
1 t
t2 2
2013年8月15日星期四
2 停留时间分布的实验方法
1 ) 脉冲示踪法
t=0示踪剂
主流体 v0
y t I t dt
0 t
y0 0
y I t dt 0
0
2013年8月15日星期四
２）停留时间分布函数的特征值
Ⅰ）平均停留时间 t
dF t t dt tdF t tEt dt t dt 0 F t 0 0 E t dt
积累
dc Ai v0 c Ai 1 v0 c Ai vR dt
2013年8月15日星期四
dc Ai c Ai 1 c Ai dt i
初始条件： t=0时， c Ai
VR i v0
0(i 1,2,3..., n)
当i =
dc A c A1 c A2 i 2 时， dt
F t 1 e
令
Nt
t
i 1
N
(
x x [ f ( x0 ) 4 f ( x1 ) f ( x2 )] [ f ( x2 ) 4 f ( x3 ) f ( x4 )] 3 3 x [ f ( xn2 ) 4 f ( xn1 ) f ( xn )] 3
0
t 1 E d 0t
2
t 1 E t dt 0t
2
1 t
2
0
t t E t dt
2
1 t
t2 2
2013年8月15日星期四
2 停留时间分布的实验方法
1 ) 脉冲示踪法
t=0示踪剂
主流体 v0
y t I t dt
0 t
y0 0
y I t dt 0
0
2013年8月15日星期四
２）停留时间分布函数的特征值
Ⅰ）平均停留时间 t
dF t t dt tdF t tEt dt t dt 0 F t 0 0 E t dt
积累
dc Ai v0 c Ai 1 v0 c Ai vR dt
2013年8月15日星期四
dc Ai c Ai 1 c Ai dt i
初始条件： t=0时， c Ai
VR i v0
0(i 1,2,3..., n)
当i =
dc A c A1 c A2 i 2 时， dt
F t 1 e
令
Nt
t
i 1
N
(
非理想流动
（3）停留时间分布函数
在稳定连续流动系统中，同
时进入反应E器(t) 的N个流体粒子
F(t)
中，其停留时间小于t的面积那= 0 E部(t)dt 1.0 1.0
分粒子占总E粒(t1) 子数N的分率。
F(t1)
F(t1)
F (t) t dN
0N
t1
t
很显然: 当t=0时,F(t) 0;
E(t)
F(t) 0 E(t)dt 1.0
• 多级全混流串联模型的停留时间分布:
假设反应器总体积为VR，现由N个体积相等的全混釜串联组成。 对系统施加脉冲示踪剂A后，现对示踪剂A作物料衡算：
对第一釜 (i=1)应有：
0 v0CA1
dV1CA1 dt
①
CA0
0
CA1
C
dt V1 dCA1 t dCA1
v0 CA1
CA1
rA1
CA2
F (t) CA CA0
F (t)
dF (t)
1
t
dt
0 1 F (t) t 0
ln[1 F (t)] t t NhomakorabeaF(t) 1 exp[ t ]
E(t) dF (t) d [1 exp( t )] 1 exp( t )
t
dt dt
tt
t
E(t)
F (t)
1 t
1.0
0.632
t
t
t
（2）停留时间分布
理想反应器内所有反应物料的停留时间都是一样的。而 非理想流动使得反应物料的各个微元在反应器中的停留 时间长短不一，存在着一个停留时间的分布问题。
停留时间的长短直接影响反应的效果，停留时间越长， 反应进行得越完全。所以，对于非理想流动系统，我们 必须了解其停留时间的分布问题。本节主要讨论：阐明 流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法。
化学反应工程第4章
由于停留时间分布常用概率予以描述，即用 二个函数及二个特征值予以描述。二个函数分别 是停留时间分布函数和停留时间分布密度函数， 二个特征值则是数学期望和方差。
9
第二节：流体在反应器内的 停留时间分布
• 一、停留时间分布（简称RTD）的表示方法
• 通常，停留时间分布依据其测定方法，有着不 同的表示方法。
来流入反应器中的流体瞬间切换为另一 种在某些性质上有所不同而对原流动不 发生变化的含有示踪物料的流体（如第 一 种 流 体 为 A, 另 一 种 流 体 为 B ， A 切 换 B），切换的同时开始计时，检测不同停 留时间下出口处示踪物料的浓度，直到 进出口浓度相同为止。
23
24
• 因为在切换成另一种含有示踪物料的 流体后t时刻，其出口物料在系统中的停 留时间均小于t，而所占的分率为F(t)。
t
26
27
c/c0 1
阶跃输入前进入的物料
t=0 响应曲线
阶跃输入后进入的物料 t
28
• 例3-1 测定某一反应器停留时间分布规 律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓 度c0=7.7kg·m-3，在出口处测定响应曲线 如表所示。
时 间 ／ s 0 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 出 口 示 踪 剂 浓0 0 .5 1 .0 2 .0 4 .0 5 .5 6 .5 7 .0 7 .7 7 .7 度 ／ (k g .m -3 )
1.完全不返混型反应器 • 2.充分返混型反应器 • 3.部分返混型反应器 •在这类反应器中物料之间存在一定程度的 返混，但并未达到充分返混的程度，现将 这类反应器称为非理想流动反应器。
7
四、停留时间分布
• 停留时间分布（简称RTD）:由于反应器中物 料的返混，造成了所有流体微元的停留时间 有长有短，呈现了一种概率分布。即返混造 成了停留时间分布。但并非只有返混才可以 引起停留时间分布。如：层流：无返混，但 却存在着停留时间分布。
9
第二节：流体在反应器内的 停留时间分布
• 一、停留时间分布（简称RTD）的表示方法
• 通常，停留时间分布依据其测定方法，有着不 同的表示方法。
来流入反应器中的流体瞬间切换为另一 种在某些性质上有所不同而对原流动不 发生变化的含有示踪物料的流体（如第 一 种 流 体 为 A, 另 一 种 流 体 为 B ， A 切 换 B），切换的同时开始计时，检测不同停 留时间下出口处示踪物料的浓度，直到 进出口浓度相同为止。
23
24
• 因为在切换成另一种含有示踪物料的 流体后t时刻，其出口物料在系统中的停 留时间均小于t，而所占的分率为F(t)。
t
26
27
c/c0 1
阶跃输入前进入的物料
t=0 响应曲线
阶跃输入后进入的物料 t
28
• 例3-1 测定某一反应器停留时间分布规 律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓 度c0=7.7kg·m-3，在出口处测定响应曲线 如表所示。
时 间 ／ s 0 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 出 口 示 踪 剂 浓0 0 .5 1 .0 2 .0 4 .0 5 .5 6 .5 7 .0 7 .7 7 .7 度 ／ (k g .m -3 )
1.完全不返混型反应器 • 2.充分返混型反应器 • 3.部分返混型反应器 •在这类反应器中物料之间存在一定程度的 返混，但并未达到充分返混的程度，现将 这类反应器称为非理想流动反应器。
7
四、停留时间分布
• 停留时间分布（简称RTD）:由于反应器中物 料的返混，造成了所有流体微元的停留时间 有长有短，呈现了一种概率分布。即返混造 成了停留时间分布。但并非只有返混才可以 引起停留时间分布。如：层流：无返混，但 却存在着停留时间分布。
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4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
实际的工业装置
在实际的工业装置中由于物料在反应器内的流 动速率不均匀、或因内部构件的影响造成物料出现 与主体流动方向相反的逆向流动、死角等都会导致 偏离理想流动。
对于所有偏离平推流和全混流的流动模式 统称为非理想流动。
本章将利用停留时间分布定量地对非理想流动 进行讨论，并考察这些非理想流动对反应器性能的 影响。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
假如示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色
流体的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，
得到的将是一条连续的停留时间分布曲线。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
(1) 停留时间分布密度函数的定义
第四章 非理想流动
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N 个流体粒子中，其停留时间介于t～t+dt的那部分粒 子dN占总粒子数N的分率记作：
第四章 非理想流动
1. 停留时间分布密度函数E(t)
实验： 在连续反应器内，如果在某一瞬间 (t = 0) 极快地 向入口物流中加入 100 个红色粒子，同时在系 统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数， 结果如下表。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
以时间 t 为横坐标，出口流中红色粒子数为 纵坐标，将上表作图如下：
流体的流动速率和方向带有一定的随机性。反应器内的流动状态实际是 随机变化的。
根据概率理论，我们可以借用两种概率分布以定量地描绘物料在流动系统中的 停留时间分布，这两种概率分布就是停留时间分布密度函数 E (t)和停留时间 分布函数 F (t)。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
二、 停留时间分布的定量描述
容器，各个寿命段所占分率的总和必为 1。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
2. 停留时间分布函数F(t)
第四章 非理想流动
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的
N个流体粒子中，其停留时间小于 t 的那部分粒子 占总粒子数N的分率记作：
F (t) N t dN
N 0N
F (t) t dN
第四章 非理想流动
（3）停留时间分布密度函数曲线的几何意义 图中曲线下微小的矩形面积 E(t) dt 表示停留时间
在 t 和 t + dt 之间的物料占 t = 0 时进料的分率， E(t)dt = dN/N。 曲线下图形面积为1，归一化质。
0 E(t)dt 1
曲线下 0 - t 范围的图形面积为 F(t)。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
工业反应器只有可能接近，不可能是理想的平推流或理想的全混流反应器，因而 针对工业反应器的设计，研究工业反应器的实际状态，才能合理科学的设计工业 反应器。
影响反应结果的三大要素：
➢ (流体的流动的影响)停留时间分布 ➢ 凝集态(物料是以什么样的状态分散。若以分子状态分散，则称做微观
流体；以若干分子集团分散称之为宏观流体) ➢ 早混或是迟混 二、三、四章通常指的是微观流体
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
聚集态的影响
第四章 非理想流动
理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如
结团
弥散
喷
雾
两种体系的反应程度显然是不同的。
鼓泡 气体 液体
工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果 。
0N
F(t) 被称为停留时间分布函数。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
停留时间分布函数 F(t)性质
(1) t = 0时，F(t)1；
t
F (t) 0 E(t)dt
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
（4）停留时间分布密度函数 E(t)性质
E(t) ≥ 0，是一个实数值，量纲 [时间] -1。
E(t) dt = dN/N 是一个无因次的百分率。
0
E(t)dt
1
又称为
E(t)
函数的归一性，
因为同
时进入稳定流动容器的 N 个质点最终都会离开此
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
一、非理想流动
第四章 非理想流动
理想流动模式 ---- 平推流和全混流。
平推流：所有物料质点在反应器中的停留时间都相同， 无返混。
全混流：各物料颗粒在反应器内具有一定的停留时间 分布，返混最大。
反应器内的返混程度不同—停留时间不同—浓度分布 不同—反应速率不同—反应结果不同—生产能力不同
dN E(t)dt N
E(t)被称为停留时间分布密度函数。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
(2) 停留时间分布密度函数曲线
第四章 非理想流动
以 E(t) 纵轴，t 为横轴，作图，得到 E(t) 对 t 的停留时间分布密度函数曲线，如下图。
E(t) E(t)dt
dt
t
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
实际反应器流动形式：
第四章 非理想流动
死角 (滞流)
短路
沟流
环流
存在速度分布
存在死角区和短路现象
存在沟流和环流
反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟路等，都导致物料在 反应器中停留时间不一，偏离了理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算 值具有较大的偏差。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
若以停留时间t为横坐标，N 1为纵坐标作图， N t
则每一个矩形的面积为△N/N，表示停留时间为
t→t+△t的物料占总进料的分率。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色 的差别以外，其余所有性质都完全相同， 那么就可以认为这 100 个粒子的停留时 间分布就是主流体的停留时间分布。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
早混和迟混的影响
第四章 非理想流动
早混
晚混
即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相 同。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
二、 停留时间分布的定量描述
第四章 非理想流动
• 一种流动对应着一定的停留时间分布 • 一种停留时间分布对应着不同的流动 • 停留时间分布用概率分布的概念来定量描述。