力的合成学案
高中物理第三章相互作用4力的合成第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律学案教科版必修第一册
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验必备·自主学习——突出基础性素养夯基一、实验目的1．探究互成角度的两个共点力合成时遵循的规律．2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论．二、实验原理根据等效替代法，将橡皮条的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡皮条的同一点，使其沿相同方向伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系．三、实验器材四、实验步骤1．在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE.用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来，如图(a)所示．2．从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力F1和F2拉小圆环，使橡皮筋伸长．保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为O点，如图(b)所示．用笔记下两个拉力F1和F2的方向，并记录它们的大小．3．撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，如图(c)所示．用笔记下拉力F的方向，并记录它的大小．4．取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图(d)所示．5．根据力F1、F2及F的图示，它们在误差范围内是否构成平行四边形．6．如果改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图．可以得出同样的结论．[注意事项](1)弹簧测力计的使用①实验中的两个弹簧测力计的选取方法：将两个弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若读数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校，直至相同为止．同时要检查弹簧测力计的量程和最小刻度．②使用弹簧测力计拉橡皮筋时应使其与板面平行，拉力的方向沿弹簧测力计的轴线方向．③读数时视线要正对弹簧测力计的刻度板，同时要注意估读．(2)减小误差的措施①橡皮筋的结点要小一些，细绳(套)要长一些．②用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两拉力的夹角应适当大些．③在满足拉力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过其弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些．④在同一次实验中，橡皮筋拉长后结点的位置必须保持不变．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一教材原型实验【典例示范】题型1 实验过程与操作例1以下是某实验小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的过程．(1)首先进行如下操作：①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙．同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________，所以F等于F1、F2的合力．(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是________；③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作________．题型2 实验数据处理与分析例2完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向．(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________．(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：①按同样的标度作出力F的图示．②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个________．素养训练1 小明利用图(甲)所示的方法做“探究二力合成的规律”实验．(1)实验所用的一只弹簧测力计如图(乙)所示，在用它测力前应对它进行的操作是________．(2)实验得到的数据如(丙)图所示，小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(至少写两点)①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.探究点二创新型实验【典例示范】例3一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯子上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1.(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若____________________，则力的平行四边形定则得到验证．素养训练2 某学生实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合力的关系”的实验，装置如图1所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O处下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码的质量均为100克，取g＝9.8m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是________．A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据每次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图2所示)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°.(图中钩码规格相同)(1)换用一根线牵引弹簧如图(b)，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂________个与图(a)中相同规格的钩码．(2)你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是________________．(3)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验 B．等效替代C．控制变量 D．物理模型2．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．( )(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为________N；在图乙中用虚线连接F1、F2、F箭头端(在误差允许的范围内)所围成的形状是一个____________．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两弹簧测力计的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，结点位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些3.某同学利用下列器材，设计“探究两个互成角度的力的合成规律”．器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有适当长度的细绳套)，几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一支铅笔，一张白纸，几枚钉子．实验步骤：①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0.②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.③取下器材，将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示．以F1、F2为邻边作四边形．④测量发现四边形像平行四边形，且F1、F2的合力F与F3在同一条直线上，大小接近相等．则说明两个互成角度的力的合成规律遵循平行四边形定则．(1)三根弹簧对结点O的拉力之比F1∶F2∶F3＝________________．(2)若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________．(3)本实验的误差来源可能是_______________________________________________________________________________ __________________________________________.(写出其中一点即可)第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律关键能力·合作探究探究点一【典例示范】例1 解析：(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果．(2)②图丁，得到的启示是可能构成平行四边形．③表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则．答案：(1)相同的作用效果(2)②可能构成平行四边形③平行四边形定则例2 解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0N.(3)①作出力F的图示如图所示．②F1、F2和F的箭头端连接后如图所示，围成的图形像平形四边形．答案：(2)同一位置 4.0N (3)①见解析图②平行四边形素养训练1 解析：(1)弹簧测力计指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①改变F1、F2的大小和方向，把橡皮筋结点拉到同一位置重复上述实验，验证猜想；②把橡皮筋结点拉到另一位置，测出对应的F1、F2和F，验证猜想；③与同学交流，得出合理结论．答案：(1)调零(2)①改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想②把橡皮筋结点拉到另一位置，由对应的F1、F2和F验证猜想探究点二【典例示范】例3 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则力的平行四边形定则得到验证．答案：(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许的范围内重合素养训练2 解析：(1)本实验重力在竖直方向上，要在竖直平面内作平行四边形，则实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，故A正确；因为要画平行四边形，则需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，但钩码重力、两力传感器的示数和三绳的方向都已知，所以不必保证结点每次都在同一位置，故B错误、C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要用力传感器测钩码总重力，故D错误；故选A、C.(2)根据平行四边形定则作出合力F如图所示：由于定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等原因导致该合力不完全竖直．答案：(1)AC (2)如解析图所示定滑轮有摩擦(或木板未竖直放置)随堂演练·自主检测1．解析：(1)设一个钩码的重力为G，图(a)中互成90°的两个力分别为4G和3G，则合力为5G，图(b)中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码．(2)根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力的合成遵循平行四边形定则或三角形定则．(3)该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法，故选B.答案：(1)5 (2)力的合成遵循平行四边形定则(或三角形定则) (3)B2．解析：(1)由图可知，甲图所示弹簧测力计的最小分度为0.1N，则读数为2.60N；连接三个力的箭头端，发现所围成的图形像一个平行四边形．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，只要使两弹簧测力计拉力的合力与一个弹簧测力计拉力的效果相同就行，两弹簧测力计的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．答案：(1)2.60 平行四边形(2)C3．解析：(1)拉力F＝k(L－L0)，所以拉力之比为(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)；(2)若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可换不同重量的小重物进行实验；(3)误差来源可能是记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)．答案：(1)(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0) (2)可换不同重量的小重物进行实验(3)记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)11。
高三物理一轮复习学案3力的合成与分解
F 1F 2第3课时：《力的合成与分解》导学案编制：李海霞 审核：杨博昌 审批：刘明强 时间：2011-8-31【课前延伸】1. 4N 、7N 、9N 三个共点力，最大合力为 ，最小合力是2. 将一个大小为F 的力分解为两个分力，其中一个分力F 1的方向跟F 成600角，当另一个分力F 2有最小值时，F 1的大小为 ，F 2的大小为 。
3. 重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？【自主学习】1.合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，而那几个力就叫做这一个力的 .求几个已知力的合力叫做 .2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零.④矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:│F 1-F 2│≤F ≤F 1+F 2②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.4.力的分解求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.5 .解题的方法求合力的方法 （1）作图法。
学案1：实验：探究两个互成角度的力的合成规律
3.4 力的合成和分解实验：探究两个互成角度的力的合成规律【学习目标】1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．【实验原理和方法】橡皮条一端固定。
第一次，用一个力F'拉橡皮条另一端，使其伸长到O点。
第二次，用两个力F1和F2互成角度地同样将橡皮条拉到O点。
则F'的作用效果等价于F1、F2的共同作用效果。
即F'为F1和F2的合力。
作出力F'、F1、F2的图示，容易猜测F'是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。
作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F'，如果在实验误差允许的范围内近似相等，则猜想成立。
【实验器材】方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、图钉、三角尺、刻度尺、铅笔。
【实验步骤】1．将白纸用图钉固定在木板上。
2．将橡皮条一端用图钉固定在木板上端，另一端拴小圆环，小圆环上套两个细绳套。
3．一位同学用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O。
4．另一位同学用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1和F2。
5．一位同学只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O。
6．另一位同学用铅笔描下细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F'。
7．选择合适的标度，画出F1、F2、F'的力的图示。
8．以F1、F2为邻边，利用刻度尺和三角尺作平行四边形。
9．过O点画平行四边形的对角线F，对比F和F'，综合考虑误差，初步得出实验结论。
10．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。
根据结果得出实验结论。
11．实验完毕，整理器材。
【注意事项】1．在使用弹簧测力计的时候，要使弹簧与木板平面平行。
2．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
19第三章第4节第1课时力的合成和分解-2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)配套学案
第4节力的合成和分解第1课时力的合成和分解学习任务1．知道合力和分力的概念，知道平行四边形定则的内容。
2．能区别矢量和标量。
3．知道力的合成和分解的方法，会用作图法和计算法进行力的合成与分解。
合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
如图所示：2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。
3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力作用的效果相同。
如图所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为F；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2 。
问题1一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，则成年人对水桶向上的拉力是多少？提示：200 N。
问题2当两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2 ，此时两小孩对水桶的拉力是多少呢？提示：200 N。
问题3该成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？提示：作用效果相同，能等效替代。
问题4F与F1、F2是什么关系？提示：F与F1、F2是合力与分力的关系，F是F1和F2的合力，F1和F2是F的两个分力。
1．合力与分力的性质2．合力与分力的大小关系(1)合力大小可以大于、等于或小于分力的大小，如图甲所示。
(2)两个分力大小一定时，夹角越大合力越小，如图乙所示。
(3)合力一定，若两分力大小相等，则两等大分力的夹角越大，分力越大，如图丙所示。
【典例1】(多选)下列关于合力与分力的说法中正确的是()A．合力与分力同时作用在物体上B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C．合力可能大于分力，也可能小于分力D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小[思路点拨]解答本题时需要把握以下两点：(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上。
人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。
2.练习使用弹簧测力计。
3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。
二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。
三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。
4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。
五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
§3.4力的合成学案
§3.4力的合成学案学习任务：1、合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2、力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。
思考：1），在进行力的合成是我们关注的是相同，反应了的思想。
2），作用力和反作用力能不能合成？3），合力是真实存在的吗？3、探究求合力的方法仔细研究教材实验“探究求合力的方法”，回答下面几个问题。
①为什么两次要拉到同一点O呢？②为什么要做力的图示而不是力的示意图？③为了尽量减小实验中的误差，我们应该注意些什么？④实验中选取弹簧秤来测力，如何选取弹簧秤，也就是说如何判断两个弹簧秤读是否准确？⑤合力的大小等于两个分力的大小之和吗？⑥实验的结论是什么？平行四边形定则的内容是：作出下面几个力的合力F1F1 F1F1 F2F2 F2 F2 F34、思考：1）求两个力的合力有哪些方法？请举例；2）力的合成是等效替换，比如F1、F2的合力是F，那用F替换F1、F2后F1、F2还存在吗？3）两个大小确定、方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？4）合力一定比分力大吗？怎样确定两个力的合力范围，三个力的合力呢？5）什么叫共点力？不是共点力能不能合成？随堂练习：1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（）A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．C．合力的大小一定大于任意一个分力．D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．2．两个共点力的大小均等于F，如果它们的合力大小也等于F，则这两个共点力之间的夹角为（）A．30° B．60°C．90° D．120°3.如图，两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力大小分别是（）A.1 N和4 NB.2 N和3 NC.1 N和5 ND.2 N和4 N4.有三个力作用在同一点，它们的大小分别是12N，7N，4N。
力的合成和分解(导)学案 (12)
实验：探究两个互成角度的力的合成规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。
2．进一步练习作图法求两个共点力的合力。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知1．实验原理(1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力。
(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。
(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同。
2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
3．实验过程(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。
②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。
②记下测力计的读数和细绳的方向。
(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
4．数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
5．操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
3.4 力的合成 学案(定稿)
3.4 力的合成学案（人教版必修1）1．合力与分力一个力如果它产生的________跟几个力共同作用在物体上所产生的________相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的____________相交于同一点，这几个力叫做共点力．3．力的合成(1)求几个力的合力叫做力的________．(2)运算法则：①________________定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图(a)所示．②三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F 1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示．显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同．思考：引体向上是体育课上常做的一种体育运动，人的双手抓住单杠使身体在空中做上、下运动，可以有效锻炼人的上肢及胸部多处肌肉，很多同学都喜欢这一运动．如图所示，在做引体向上运动时，双臂平行时用力大还是双臂张开较大角度时用力大？一、合力与分力[问题情境]如图所示，一个大人用力能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水，一个大人和两个孩子的作用效果相同，那么大人所施加的力与两个小孩所施加的力之间有什么关系呢？[要点提炼]1．一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的________，那几个力是这一个力的________．2．当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．二、力的合成[问题情境]在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？[要点提炼]1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的__________________．2．遵守的法则：________________定则．图43．平行四边形定则求合力的应用方法：(1)图解法①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，________________即为合力的大小，______________即为合力的方向．用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图所示．图中F1＝50 N，F2＝40 N，合力F＝80 N.②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．(2)计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向．当两个力互相垂直时，如图所示有：F＝F21＋F22tan θ＝F2/F1.4．合力大小的范围(如图所示)(1)合力F随θ的增大而________．(2)当θ＝0°时，F有最大值F max＝________；当θ＝180°时，F有最小值F min＝________.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．一般地____≤F≤______.例1两个共点力F1和F2，其合力为F，则()A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小变式训练1有大小分别为4 N、9 N、11 N的三个共点力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是多少？最小值是多少？例2两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 3 N变式训练2两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则() A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小例3用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使其悬绳偏离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成角θ，如图所示，若要使拉力F取最小值，则角θ应为()A．30°B．60°C．90°D．45°【效果评估】1．下列关于合力和分力的关系的说法中，正确的是()A．合力一定比分力大B．合力可以同时垂直于每个分力C．合力的方向可以与一个分力的方向相反D．两个力的夹角越大，它们的合力也越大2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．5个共点力的情况如图所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同4．如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的重力和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中()A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变参考答案课前自主学习1．效果 效果2．作用线3．(1)合成 (2)①平行四边形 合力F ②合力F思考 双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．核心知识探究一、[问题情境]作用效果相同．[要点提炼]1．合力 分力二、[问题情境]等效替代．[要点提炼]1．合成2．平行四边形3．(1)①对角线的长度 对角线的方向4．(1)减小 (2)F 1＋F 2 |F 1－F 2| (3)|F 1－F 2| F 1＋F 2解题方法探究例1 BD [本题可采用特殊值法分析：若F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，则其合力的大小范围是1 N ≤F ≤5 N ，故选项A 错误，B 正确．当F 1与F 2反向时，F ＝F 2－F 1＝1 N ，若增大F 1至F 1′＝3 N ，则F ＝F 2－F 1′＝0，合力反而减小，故选项C 错误．当F 1与F 2间夹角为0°时，合力最大，为5 N ；当F 1、F 2间的夹角增大为180°时，合力最小为1 N ，说明随着F 1与F 2间的夹角的增大，其合力减小，故D 正确．]变式训练1 24 N 0解析 当三力方向相同时，合力取最大值4 N ＋9 N ＋11 N ＝24 N ．F 1＝4 N 和F 2＝9 N 这两个力的合力F最大值为13 N ，最小值为5 N ，另外一个力F 3＝11 N ，且5 N<11 N<13 N ．因此取F 1和F 2的夹角适当时，可使其合力F 的大小为11 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值．如图所示．例2 B [设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .甲乙所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10 2 N．]变式训练2BC[设两共点力F a、F b之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当F a逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．]例3B[选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力G、拉力F和轻绳拉力F T.由于小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则F T与F的合力与重力G等值反向．因为绳子方向不变，作图后不难发现，只有当F的方向与F T的方向垂直时，表示力F的有向线段最短，即当F的方向与轻绳方向垂直时，F有最小值．故本题的正确选项是B.]效果评估1．C 2.D 3.AD 4.C。
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3.4 力的合成(预习案)
昌邑一中高一物理组编写翟桀审核曲乐寿2012.10
【学习目标】
1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2、进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。
【学习重点】平行四边形定则。
【学习难点】合力与分力的变化关系
【方法指导】自主学习、交流讨论、自主归纳
【自主学习】
一、合力与分力
1.回忆画力的图示的步骤和操作要点.
2.如果一物体静止放在水平面上受重力6.5N,受水平向右的拉力5.0N,试着画出力的图示.
3.如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力，那几个力叫做这个力的__________。
思考：假如两个小孩拎一桶重200N的水，两个小孩所施力的数值相加正好等于200N吗？
二、力的合成
1. 定义：求__________的过程叫做力的合成。
2.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为__________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3.多力合成的方法：先求出__________的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把所有的力全都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三、共点力
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。
【预习自测】
1.两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（）
A.3 N
B.8 N
C.10 N
D.15 N
2.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（）
A.大小和方向都确定
B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定
D.大小方向都不确定
3. 、一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为……………………（）
A.15 N
B.25 N
C.20 N
D.0
【我的疑惑】
【信息链接】阅读材料: 物体在什么地方比较重？
地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。
假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里，就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不再是1000克，而只是250克。
根据万有引力定律，地球吸引一切物体，可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的平方成反比。
在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍，因此引力就要减到原来的22分之一，就是4分之一。
如果把砝码移到离地面12,800公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，引力就要减到原来的32分之一，就是9分之一；1000克的砝码，用弹簧秤来称就只有111克了，依此类推。
这样看来，自然而然会产生一种想法，认为物体越跟地球的核心（地心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方应该更重一些。
但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量不但不是越大，反而越小了。
这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方面。
请看图20。
从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。
这儿我们不难证
明，这些引力相互作用的结果，实际发生吸引作用的只是半径等于从
地心到物体之间的距离的那个球体。
因此，如果物体逐渐深入到地球
内部，它的重量会很快减低。
一到地心，重量就会完全失去，变成一
个没有重量的物体。
因为，在那时候物体四周的地球物质微粒对它所
施的引力各方面完全相等了。
所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到
高空或深入地球，都只会使它的重量减少。