2018-2019学年粤教版必修13.4力的合成与分解学案
力的合成与分解教学设计
3.4 力的合成与分解教材分析：粤教版高中物理（必修1）第三章第四节《力的合成与分解》，教材严格按照课程标准意图，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。
本节内容的学习需要两个课时，第一课时重点探究力的合成及其合成法则——平行四边形定则。
本节为第二课时，重点分析了斜面上物体重力的分解及相关应用实例。
学情分析：学生已经学习了“力的合成”矢量相加的法则，力的分解是力的合成的逆运算，所以已有相关知识储备；高一学生具备了一定的探究能力、逻辑思维能力、归纳演绎能力。
课标要求：1.通过观察与体验认识力的作用效果；2.学会根据力的作用效果对力进行分解；3.会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
教学目标：1.知识与技能：理解合力、分力概念；掌握用力的作用效果判断分力方向，进而求解分力的方法；会用力的分解知识分析日常生活中的问题。
2.过程与方法：通过亲历《斜面上物体重力的分解》的全过程，进一步熟知科学探究的各环节；感悟等效替代思想在力的分解中的应用；3.情感态度与价值观：通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦、提高学生合作共享意识。
教学重点：合力、分力概念；用力的作用效果判断分力方向及求解分力的方法。
教学难点：将实际问题转化为物理模型的思想与方法；计算法求解分力过程中，相关数学知识的应用。
教学过程：一、创设情景生活中的晾衣绳，索道等为了不易被拉断，在安装的时候应该紧绷一些还是松一些呢？引起学生思考并根据自己的生活经验纷纷提出猜想。
设计实验：用细绳挂重物，改变细绳的松紧，观察其在何种情况下更容易被拉断。
二、探究新知实验探究一：在实际的物理情景中，如何进行力的分解？启发学生思考：在实际生活中我们到底应该如何来分解一个力呢？请同学们跟着老师一同回到我们的生活中，思考一下，如果把物体放在斜面上，不用拉力是否也可能运动？启发学生思考：是什么力使物体运动起来了？斜面上的物体其重力产生了哪些作用效果？实验演示：把系有橡皮条的小车固定在由软板搭成的斜面上，观察橡皮筋和软板的变化。
粤教版高中物理必修第一册第三章第四节力的合成学案
第四节力的合成1．知道合力和分力的概念、力的合成的概念，体会等效替代思想．2．通过实验探究，验证力的合成遵循的法则，即平行四边形定则．3．会根据平行四边形定则，利用作图法和计算法进行力的合成．知识点一合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成．合力与几个分力的作用效果必须相同．1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案]①④知识点二平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则．2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．()(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．()(3)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案](1)√(2)√(3)8 N≤F≤12 N两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？(3)怎样计算两个人拉力的合力？提示：(1)不对．(2)夹角小些省力．(3)利用平行四边形定则．考点1合力与分力1．力的等效替代若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．【典例1】(多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC[由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．][跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是()A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用。
高中物理 3.4 力的合成与分解教学设计 粤教版必修1
力的合成与分解一、课标要求通过实验，理解力的合成与分解，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。
二、教学内容分析力的合成与分解是粤教版必修1—1第三章第四节的内容，它在本章中占有重要的地位。
本章教材通过分析生活中的大量实际问题，让学生初步理解并掌握力的矢量性和解决矢量问题的平行四边行定则，在此基础上教材在力的合成与分解这一节中采用“探究性”实验教学。
教材让学生通过“猜想与假设、进行试验、总结归纳、得出结论”的探究过程，进一步培养了学生的实验探究能力，以及学习物理的兴趣。
力的分解是力的合成的逆运算，是求一个已知力的两个分力。
在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。
教材安排了探究式实验以及生活实例详细说明如何按照力的实际作用效果确定力的方向，渗透了理论联系实际的认识问题的方法观点，使学生更容易掌握力的分解。
通过本节课的学习学生能掌握平行四边形定则，为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础。
所以本节内容具有基础性以及预备性。
三、学情分析1、学生通过前面知识的学习，已对力的基本概念、力学中三种常见的力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成力一定的知识结构，为本节课的探究学习奠定了基础。
2、学生对矢量的知识已有一定的了解，只要教师引导得当，注重分析贴近学生生活的实际问题，学生就能较为容易的掌握本节内容。
3、在前面自由落体运动等知识的学习过程中，学生已接触过实验探究的过程，学生具备基本的探究能力。
如正确引导学生，学生便能通过实验探究，很好的掌握本节内容，同时使得各方面的能力有所提高，并激发对物理的学习兴趣。
四、教学目标分析知识与技能1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律；认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。
2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。
3、会用作图法求解两个共点力的合成；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形的知识求合力。
力合成与分解示范教案粤教版(汇教案)
高一物理第单元力的合成与分解一、二、内容黄金组.1．力的合成教课要求（）理解力的合成和协力的观点．（）掌握力的平行四边形定章，会用作图法求共点力的协力．（）要求知道协力的大小与分力夹角的关系．2．力的分解教课要求（）理解力的分解和分力的观点．（）理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力．重点大揭秘1．本节重点是力的平行四边形合成定章，难点是用作图法和计算法求协力．不论用图解法或计算法，都需先把一个详细的力(物体对物体的作用)抽象为一根有向的线段，而后转变为一个数学识题，这类详细——抽象法是物理学中宽泛使用的一种研究方法，学习中应认清矢量与标量的根本差异在于它们的运算法例不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定章，掌握好平行四边形定章是正确理解矢量观点的核心，也是研究此后各章内容的基础．2．协力必定比分力大吗？由力的平行四边形能够看出，协力与两分力和构成一个关闭的三角形，协力与两分力分别为此三角形的三边，所以，协力与分力的大小关系也就是三角形三边边长的关系：即协力的大小最大等于两分力大小之和(两分力方向一致)，最小等于两分力大小之差(两分力方向相反)，即≥≥．协力的大小与分力的大小只需知足上式即能够知足平行四边形定章的要求．所以，协力与它的任何一个分力之间，其实不存在必定谁大于谁的关系．3．作用在不同物体上的二个力能进行力的合成吗？作用在不同物体上的力，因为它们只好对各自的物体产生力的作用成效而不可以产生共同的作用成效，所以不行能用一个力的作用成效来取代它们分别产生的作用效果．所以，把作用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的．只需作用在同一物体上的力，则能够不论其性质如何，都能够合成．4．如何依据力的作用成效去确立它的分力？将一个力分解成为两个分力，假如仅从知足平行四边形定则这一原则来说，则能够有无数多种分解方法而没有独一的答案，但这样并无多少实质意义．关于每一个详细的实质问题，我们一定依据一个力在该问题中实质产生的作用来确立它的分力再对它进行分解，即看这个力在这类条件下相当于几个什么力的作用，便将它分解为这几个相当的分力来取代它．如图，斜向上的拉力拉着物块在水平川面上运动，此力在这里产生的成效一方面是把物体拉着向右运动(相当于一个水平向右的拉力的作用)，另一方面又把物体向上提而减小物体对水平面的压力(相当于一个竖直向上的拉力作用)．这样便得出此状况下的两个分力分别为：水平向右的分力α竖直向上的分力α5．应用平行四边形定章求分力有哪几种常有状况？如前所述，已知协力的大小和方向，要确立它的两个分力的大小和方向时，仅依据平行四边形定章不可以得出独一确立的解，为获得切合实质状况确实定的解，则需要进一步依据协力作用所产生的成效来确立分力，即要依据协力作用的成效来找出增补的附带条件．常有的状况有以下三种：()已知两分力的方向，求两分力的大小．如图，已知和α、β，明显该力的平行四边形是独一确立的，即和的大小也被独一地确立了．()已知一分力的大小和方向、求另一分力的大小和方向．仍如图，已知、和α，明显此平行四边形也被唯一地确立了，即的大小和方向(角β也已确立)也被独一地确立了．()已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知、α(与的夹角)和，这时则犹如下的几种可能状况：第一种状况是＞α时，则有两解，以下图．第二种状况是α时，则有独一解。
高中物理必修一教案-3.4 力的合成与分解1-粤教版
实验：验证平行四边形定则教学设计一、基本概念实验目的验证力的合成的平行四边形定则。
实验原理此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。
实验器材木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。
实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。
在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。
按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。
6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。
再重复实验两次，比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。
注意事项1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
二、典型例题例1、如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。
若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的（）例2、在做“互成角度的两个力的合成”实验时，使用弹簧秤必须注意：A、测量前检查弹簧秤的指针是否指在零点B、在用弹簧秤拉橡皮条时，秤壳不要与纸面摩擦C、在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行D、在用弹簧秤拉橡皮条时，细绳和弹簧秤的轴线应在一条直线上例3、在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是()AOA.同一次实验中，O 点位置允许变动B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O 点的位置C.实验中，把橡皮条的另一端拉到O 点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D.实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O 点例4、如图所示，用A 、B 两个弹簧秤拉橡皮条的D 点，使其伸长到E 点，现保持A 的读数不变，当∠α由图示位置减小时，欲使D 点仍在E 点位置保持不变，则可用的方法是A 、使B 的读数变大，β角变大B 、使B 的读数变大，β角变小C 、使B 的读数变小，β角变小D 、使B 的读数变小，β角变大三、作业练习：1、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A ．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C ．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O ．记录下O 点的位置，读出两个弹簧秤的示数D ．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE ．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F '的图示F ．比较力F '和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
高中物理 3.4力的合成与分解3教案 粤教版必修1
高中物理 3.4力的合成与分解3教案粤教版必修11、课题3.4力的合成教学模式自主练习→小组商量→讲练结合教学目标〔认识技能情感〕1．学问与技能：①力的合成的概念；②探究求合力的方法；③力的合成的平行四边形定则；④共点力的概念。
2．过程与方法：①力的合成是“等效替代”的思维方法；②通过试验探究得出力的合成的平行四边形定则；③平行四边形定则可简化为三角形法则。
3．情感看法与价值观：“不管白猫黑猫，抓住耗子就是好猫”，我们之所以进行力的合成与分解的讨论正是从力的作用效果出发，这是一种重要的思维方法。
实施策略抓住力作用效果可以“等效替代”这一思想贯穿本节课的教学；另外，从生2、活实际出发，通过试验探究来得出力的合成的平行四边形定则是表达过程与方法的重要教学环节。
教具讲义板书设计3.4力的合成一、基础学问复习1、基本概念2、公式二、方法与规律应用1、基本概念应用2、三、稳固练习教学环节学生学习活动的过程与内容〔按环节设计自学、商量、实践、探究、训练等内容〕教师导向激励示范等内容〔精讲、启发、联系渗透等〕一.力的合成的概念引入：举例说明：两个小伴侣共提一桶水，一个大人用一只手也可提起这桶水。
所以，从力的作用效果上看，当一个物体同时受到几个力的共同作用时，经常可以用一个力来代替这几个力的效果3、，这个力叫做那几个力的合力，那几个实际存在的力叫做分力。
求几个力的合力的过程即求合力的方法，叫做力的合成。
二.力的合成的平行四边形定则的讨论性学生试验【学生探究性试验】探究求合力的方法留意点：①试验中如何比较分力和合力的效果的？〔把橡皮条上的结点拉到同一位置，因此，要确定结点的位置〕②拉力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的方向描在木板的白纸上。
③怎样表示分力的大小和方向、合力的大小和方向？〔用力的图示，要留意什么？〕④用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，你能得出什么启发？【结论】①两个力合成时，以表示这4、两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
高中物理第3章研究物体间的相互作用第4节力的合成与分解学案粤教版必修1
第四节力的合成与分解学习目标知识脉络1. 了解平行四边形定则，知道分力与合力间的大小关系.2•会用作图法、计算法求合力，知道力的分解是力的合成的逆运算.（重点）3•会用作图法和计算法解决力的分解问题，理解力分解的不唯一性.（重点）4.会运用力的正交分解法求解问题. （难点）一、合力的计算1. 平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作二个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就_______表示合力的大小和方向，如图所示.2 .合力的计算根据平行四边形定则求两个已知力的合力.可根据作图法求合力，也可将物理问题与数学方法相结合，根据三角形的几何关系求合力.二、分力的计算1 .分力的计算是合力运算的逆运算，也遵守平行四边形定则.2 .如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则计算分力的大小.1.思考判断（正确的打“V”，错误的打“X”）（1）两个分力F1、F2大小一定，当夹角变小时合力变大. （V）⑵合力可能比任何一个分力都小. （V）（3）合力的方向不可能与分力方向相同. （X）（4）一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力. （V）⑸在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解. （X）2 .关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A. F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大B. F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小C. F的大小一定小于F1、F2中最大者D. F的大小不能小于F i、F2中最小者B [合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误、B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项 C D错误.]3.(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是()A. —个分力的大小与F的大小相同B. —个分力与力F相同C. 一个分力垂直于FD. 两个分力与F都在同一条直线上ACD [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F= F i+ F2,选项D是可能的.]合作探究重淮IILXUt V['ANltL；（庄】1 灯；>；d卜(1) 力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F i与F2的合力.(2) 合力和分力的大小关系两分力与他们的合力，构成三角形三边的关系.①两分力大小不变时，合力F随B的增大而减小，随0的减小而增大.②当0 = 0时，F有最大值，F max= F1+ F2 ；当0= 180° 时，F 有最小值，F min=|F l—F2I ；合力大小的范围为I F l—F2I < F w F i+ F2.③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力.2 .合力的计算方法(1) 作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当.(2) 计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.①相互垂直的两个力的合成（即％= 90°） ;F合F1+ F；,F合与F i的夹角的正切值tan 3 =F，如图所示.F i②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合=2F cos卡，如图甲所示.若a = 120°,则合力大小等于分力大小，如图乙所示.【例1】如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60 ° ,每根钢索中的拉力大小都是3X 104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？解析：法一：作图法.自O点引两条有向线段OA和OB它们跟竖直方向间的夹角都为60° .取单位长度为1X 104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度.量得对角线OC长为3个单位长度（如图甲所示），所以合力的大小为F= 3X 1X 104 N = 34X 10 N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图所示.法二：计算法•根据这个平行四边形是一个菱形的特点（如图乙所示），连接AB交OC于D则AB与OC相互垂直平分，即ABL OC 且AD= DB OD= DC甲乙1考虑直角三角形AOD其中/ AOD= 60°,而OD= ?OC所以合力的大小为F= 2F i COS 60°=2X 3X 104X * N = 3X 104 N方向沿两钢索拉力夹角的平分线.答案：大小为3X 104 N 方向沿两钢索拉力夹角的平分线作图法与计算法（1）作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范.（2）计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解.1 •如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N,斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N,这时电线杆正好和水平地面垂直•如果电线杆重量为800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合“2 2= 500 - 300 N = 400 N，故电线杆对地面的压力F N= G+ F合=1 200 N.答案：1 200 N分力的计算1. 力的分解的运算法则：平行四边形定则.2. 如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.(1) 已知合力和两个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)•甲乙(2) 已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)•甲乙3 .力的效果分解法(1) 根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2) 根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形.(3) 利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.4 •两种典型情况的力的分解(1) 拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力F2,如图甲.F1= F eos a , F2= F sina・(2) 重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2,如图乙. F1= mg sin a , F?= mg eos a .甲乙【例2】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示•已知ae和be与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ae绳和be绳中的拉力分别为()②结点e 受到绳子向下的拉力产生拉紧ae 绳的效果和拉紧绳方向和be 绳方向.A [结点e 受到绳子向下的拉力 F 大小等于物块的重力 mg 它产生两个作用效果：拉紧ae 绳和be 绳，将力F 沿ae 绳和be 绳方向分解，如图所示，由图中的几何关系可得 F = F eos=-23mg F 2 = F sin 30°= *mg 则有 ae 绳中的拉力 F ae = F 1 = -23mg be 绳中的拉力 F be = F 21=2mg 所以选项A 正确.]力的效果分解法的“四步走”解题思路2.（多选）如图所示，光滑斜面上物体的重力 mg分解为R 、F 2两个力，下列说法中正确 的是（）A.F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F 2是物体对斜面的压力B. 物体受到mg F N F 1、F 2四个力的作用C. 物体只受到重力 mg 和斜面的支持力F N 的作用D. 力F N 、F 、F 2三个力的作用效果与 mg R 两个力的作用效果相同CD [F 1是重力沿斜面方向的分力，使物体下滑的力，F 2不是物体对斜面的压力，因为物思路点拨: 1 2mg 1 q mg1B^mg1 D.q mg①结点c 受到竖直绳子的拉力等于物块的重力 mgbe 绳的效果，方向分别沿 ae30°体对斜面的压力的受力物体是斜面不是物体，而F2作用在物体上，故A错误.物体只受重力和支持力两个力，故 B 错误，C 正确.力F N 、F 和F 2三个力的作用效果跟 F N 、mg 两个力的作 用效果相同，故D 正确.]力的正交分解法1.定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2 .正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点， 直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2) 正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示.(3) 分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x = F ix + F zx +… F y = F ly + F zy +…3 .坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的 选取一般有以下两个原则：(1) 使尽量多的力处在坐标轴上. (2) 尽量使某一轴上各分力的合力为零.4 •正交分解法的适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况. 【例3】 在同一平面内共点的四个力F i 、F 2、F, F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 N和15 N ，方向如图所示，求这四个力的合力.(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)思路点拨：①因R 、F 4相互垂直，可选取 F 1、F 4所在直线为x 轴、y 轴. ②分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，然后求总合力. 解析：建立如图所示直角坐标系，将力F 2、F 3分解到x 、y 轴上.x 轴上：F x = F 1 + F 2x — F 3x = F 1+ F 2COS 37 ° - F 3COS 37 ° = 19 N + 40X 0.8 N- 30X 0.8 N=27 Ny 轴上：F y =F 2y + F 3y - F 4= F 2Sin 37 ° + F s sin 37 ° - F 4= 40X 0.6 N+ 30X 0.6 N- 15 N=27 N所以，合力大小 F =7戏+ F = 272 + 272 N = 27 2 N所以e = 45°,即与x 轴间夹角45°斜向右上.tanF y 27e= F x =苛1答案：27 .2 N，方向与x轴间夹角45°斜向右上正交分解法求合力的步骤（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角坐标系.（2）正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解到x 轴、y轴上.（3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和F X、F y.（4）求共点力的合力；合力大小F={F〒E,合力的方向与x轴方向的夹角为a ,则tanF ya = w・F x3 .将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（）C ［重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确;重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙壁的效果，故D正确.］Cr]lA15lA<K；LrSI：[UANCr|[1 •一物体受到三个共面共点力F l、F2、F3的作用，三个力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（）A. 三个力的合力有最大值为F i+ F2+ F3,方向不确定B. 三个力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C. 三个力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D. 由题给条件无法求出合力大小B ［以F i和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向.其大小F i2= 2F3,再与F s求合力，故F= 3F3，与F3同向，所以只有B正确.］2. （多选）如图所示，质量为m横截面为直角三角形的物块ABC / AB（= a , AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为卩.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（）B . mg- F sin a D. □ F eos amg 推力F 、墙对物块的弹力 F N 及摩擦力F f 的A . mg^ F sin a C.卩 mgAD ［对物块受力分析可知，物块在重力作用下做匀速直线运动•由平衡条件知：物块在竖直方向上： F f = mg^ F sin a,故A 正确•水平方向上：F N = F cos a ，而物块滑动，故摩擦力也可以等于 卩F cos a ，故D 正确.]3.（多选）如图所示，重20 N 的物体放在粗糙的水平面上，用F = 8 N 的力斜向下推物体.F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数卩=0.5，则物体（ ）A. 对地面的压力为 28 NB. 所受的摩擦力为4,3 NC. 所受的合力为5 ND. 所受的合力为0BD [将力F 分解如图，对地的压力为 F N = F 2+ G= F sin 30°+ G= 24 N,又因F i = F cos 30° ＜卩F N ,故受到的静摩擦力为 f = F cos 30 ° = 4 3 N ，故物体合力为零，所以 B 、D 项正确.]4 .如图所示，在倾角为 a 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力为（）A . ma pos a5 .有一个木箱质量 m= 60 kg ，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 , g 取10 m/s 2)（1）当沿水平方向推力 F i = 150 N 时，此木箱所受的摩擦力大小f i ；（2）当与水平方向成37°的斜向上的推力 F 2= 400 N 时，此木箱所受的摩擦力大小f 2.解析：（1）木箱保持静止，如图所示，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为 f i = F i=150 N.（2）木箱滑动起来，受力如图所示，则木箱受到滑动摩擦力f 2=卩F N ①竖直方向：F N + F 2 sin 37 ° = mg ②由①②得滑动摩擦力 f 2=^(mg- F z sin 37 ° ) = 0.3 x (60 x 10-400X 0.6)N = 108 N.B . mg an aC.mgcos aD. mgB [如图所示，小球的重力mg 的两个分力与F NI 、F N 2大小相等，方向相反，故F NI = mg ana ，球对挡板的压力 F ' N = F N = mg an a .]答案：(1)150 N (2)108 N-11-。
高考物理一轮复习 第二章 研究物体间的相互作用 第2讲 力的合成与分解学案 粤教版-粤教版高三全册物
第2讲力的合成与分解知识要点一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代的关系。
2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。
如下图1所示均是共点力。
图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图2 乙所示。
图2二、力的分解1.定义：求一个已知力的分力的过程。
2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解。
如图3将结点O所受的力进行分解。
图3三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
基础诊断1.(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是( )A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则解析合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。
答案ACD2.[粤教版必修1·P66·T2改编]两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F，如果它们的夹角为60°，合力大小为( )A.64F B.62FC.32F D.22F答案 B3.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为( )A.60 NB.240 NC.300 ND.420 N答案 C4.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最大的是( )解析将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故D正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.4 力的合成与分解学案
一. 学习目标：
理解力的合成和合力的概念。
掌握力的平行四边形定则。
会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。
知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。
理解力的分解和分力概念。
理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。
能根据力的实际作用效果进行力的分解。
会计算分力大小。
二. 学习主要内容：
（一）力的合成、合力与分力
1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原的一个力就是另外几个力的合力。
另外几个力叫分力。
合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。
2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。
3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。
力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。
现阶段只对共点（共面）力进行合成。
4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。
这种关系叫平行四边形定则。
5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。
6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。
7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。
凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。
（二）力的分解
1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。
2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。
3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。
4. 分解力的步骤
（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。
（2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。
（3）根据数学知识计算分力
5. 一个力分解为二个分力的几种情况
（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。
（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。
（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解。
（4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。
如已知合力F，一个分力F
1的方向，另一分力F
2
的大小，且F与F
1
夹角α
（︒
<90
α）可能有一组解，可能有两组解，也可能无解。
（5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向）
可能一组解，可能两组解，也可能无解。
【典型例题】
[例1] 两个力大小均为100N，夹角为︒
60，求合力。
解法一：几何方法
（1）取2cm表示50N。
（2）作两分力，夹角︒
60。
（3）作平行四边形（另两边画虚线）
（4
（5
=
F
合
=
合
F
3
3
110010023100tan =
⨯
+⨯
=
θ 合力大小为173N ，与分力夹角均为︒30 21F F F -≥ ∴ 2121F F F F F +≤≤-
推论：若三个力合力为0，其中一个力与另两力的合力大小相等。
其中
213F F F +≤，213F F F -≥。
[例3] 放在斜面上的物体受到水平推力F ，斜面倾角为α，求F 的分力（见图3—1）
解：F 的分力F 1 ∴[例4] 解：形变，AC ∴ [例5] 斜面倾角为α，物体沿斜面匀速下滑。
证明：物体与斜面间摩擦因数
αμtan =。
证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力G ，滑动摩擦力f ，斜面支持力F N 。
重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。
∴ 重力的分力为21F F ，如图3—3示
αsin 1G F = αcos 2G F = 沿斜面匀速滑动，1F f = 又N F f μ= 2F F N =αcos G =
∴ αμαcos sin G G = ∴ αμtan =。