重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考
2023-2024学年重庆七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
重庆市第七中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．0a b +>B ．0b a -<C ．b -8．下列说法中：①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是A ．8B ．4C ．二、填空题11．平方等于它本身的的数是．12．已知2(2)30a b ++-=，那么35a b -的值为13．数轴上A ，B 两点表示的数分别是7-和5，若点是．14．绝对值大于2不大于5的负整数的积为15．若,a b 均为有理数，我们定义一种新运算“*”值为．16．用简便方法计算：222299999999995555+++17．如果0abc ≠，且满足1a b c a b c++=，则abc abc 18．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然三、解答题19．计算：(1)()()5 6.73 3.7+-+--21．计算：备用图参考答案：解：平方等于它本身的数是0和1.故答案为0，1.点睛：本题主要考查乘方的相关概念.解题的关键是掌握0和1的平方是它们本身.12．21-【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得2030a b +=-=，，解得23a b =-=，，故()35325361521a b -=⨯--⨯=--=-，故答案为：21-．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题关键是利用非负数性求出a 、b 的值．13．1-【分析】先求出AB 的长度，再根据点C 是线段AB 的中点，求出AC 的长度，进一步即可求出点C 表示的数．【详解】解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别是7-和5，()5712AB ∴=--=，∵点C 是线段AB 的中点，6AC ∴=，761∴-+=-，∴点C 表示的数是1-，故答案为：1-．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．14．60-【分析】先求出绝对值大于2不大于5的所有负整数，再求出积即可．【详解】解：绝对值大于2不大于5的所有负整数为345---，，，积为()()()34560-⨯-⨯-=-，故答案为：60-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于2不大于5的所有负整数是解此题的关键．。
重庆市渝中区巴蜀中学 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（）A. −2B. 0C. 1D. −32.下列各式中，不是整式的是（）A. 3aB. 2x=1C. 0D. x+y3.下列各式中运算正确的是（）A. 7x−6x=1B. x2+x2=x4C. 3a2+2a3=5a5D. 3x2y−4yx2=−x2y4.下列有理数中，负数的个数是（）①-（-1），②-（-3）2，③-|-π|，④-（-4）3，⑤-22A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知单项式-2x2y3n与3x m y3是同类项，则n-m的值为（）A. −1B. 1C. 2D. 36.下列说法中，不正确的个数有（）①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b-a|=a-b；③a+b＞0；④1a＞1b；⑤a-b＜0A. 3个B. 2个C. 5个D. 4个8.若a-b=-2，ab=3，则代数式3a+2ab-3b的值为（）A. 12B. 0C. −12D. −89.若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是（）A. 四次B. 三次C. 七次D. 不能确定10.两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为（）A. 12B. 10C. 8D. 611.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x12.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有（）A. 761个B. 400个C. 181个D. 221个二、填空题（本大题共17小题，共42.0分）13.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为______平方千米．14.-3x2y7的系数是______．15.在下列各式：①π-3；②ab=ba；③x；④2m-1＞0：⑤x−yx+y；⑥8（x2+y2）中，代数式的有______个．16.计算：|6-2π|-π=______．17.若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|=5，则2a-bc-d=______．18.设a※b=2ab-3b2-1，则4※（-1）=______．19.如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为______．20.如果多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab=______．21.当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，当x=-5时，ax5-bx3-8的值为______．22.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a-3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是______．23.下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|=|-2|，则a=-2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|=|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填番号）______．24.若ab≠0，a+b≠0，则|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=______．25.世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是______．26.①|x-5|+|x+1|的最小值=______．②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值=______．27.若x2+2x-1=0，则代数式x4+3x3-4x2-11x-2018的值为______．28.若a、b为整数，且|a-b|2016+|c-a|2016=1，则|a-b|+|c-a|+b-c=______．29.黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）30.计算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-18）×（79-56+718）（3）（-1）÷（15-13）×（-712）（4）-24+（-1）2021÷43×[2-（-23）2+43]31.化简下列各式（1）2（a2-ab）-2a2+3ab（2）3m2-[5m-（12m-3）+2m2]+432.化简求值5a2b-[2a2b-3（2ab2-a2b）-5ab2-1]-4ab2，其中a，b满足（a-1）2+|b+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）33.从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共，则元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付______元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为m（5000＜m＜20000）元，求他应自付医疗费多少元（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？34.有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2、0、1、-3四个数中，最小的数是-3；故选：D．根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是单项式，则C是整式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．根据单项式和多项式统称整式，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．3.【答案】D【解析】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4.【答案】C【解析】解：①-（-1）=1，是正数，②-（-3）2=-9，是负数；③-|-π|=-π，是负数，④-（-4）3=64，是正数；⑤-22=-4，是负数；故选：C．根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵单项式-2x2y3n与3x m y3是同类项，∴m=2，3n=3，解得：n=1，故n-m=1-2=-1．故选：A．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，错误．故选：D．根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可．本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ab＜0，|b-a|=a-b，a+b＜0，，a-b＞0，∴正确的有②④，故选：B．根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，进行判断即可解答．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．8.【答案】B【解析】解：当a-b=-2，ab=3时，原式=3（a-b）+2ab=3×（-2）+2×3=-6+6=0，故选：B．将a-b=-2，ab=3代入到原式=3（a-b）+2ab，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9.【答案】A【解析】解：由于A是四次多项式，B是三次多项式，∴无论A与B中的项是否有同类项，A+B运算后，最高次数的项必为四次，故选：A．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】C【解析】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，设k0的值是x，则x+10=18，解得x=8，即k0的值是8．故选：C．根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，然后设K0的值是x，然后列出方程求解即可．本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右1个单位是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20-60（x-3）=45x+20-60x+180=200-15x．故选：C．由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．12.【答案】A【解析】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n-1）2，∴若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+（n-1）2=2n2-2n+1，当n=20时，2n2-2n+1=2×202-2×20+1=761，故选：A．根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．13.【答案】3.6×108【解析】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故答案是：3.6×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-37【解析】解：故答案为：-单项式的系数是指数字因数．本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型．15.【答案】4【解析】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可．此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．16.【答案】π-6【解析】解：|6-2π|-π=2π-6-π=π-6，故答案为：π-6．先确定2π＞6，再计算差的绝对值．本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．17.【答案】-8或2【解析】解：根据题意得：a=-1，bc=1，d=5或-5，当d=5时，原式=-2-1-5=-8；当d=-5时，原式=-2-1+5=2，故答案为：-8或2．利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-8-3-1=-12，故答案为：-12原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】（a-b）2【解析】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2故答案为（a-b）2可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．20.【答案】-4.5【解析】解：∵多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，∴3+a=0，解得a=-3，2b=3，解得b=1.5．故ab的值为-4.5．故答案为：-4.5根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题．21.【答案】-28【解析】解：∵当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，∴a×55-b×53-8=12，∴a×55-b×53=20，当x=-5时，a×（-5）5-b×（-5）3-8=-（a×55-b×53）-8=-20-8=-28，故答案为：-28．根据当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，可以求得当x=-5时，ax5-bx3-8的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．22.【答案】8b-2a【解析】解：设该整式为A，∴A+（2a-3b）=2a+2b，∴A=2a+2b-（2a-3b）=2a+2b-2a+3b=5b，∴正确答案为：5b-（2a-3b）=5b-2a+3b=8b-2a，故答案为：8b-2a．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】③④【解析】解：∵1≠-1，则12=（-1）2，故①错误；若|a|=|-2|，则a=±2，故②错误；若a为任意有理数，则|a|+1≥1，故③正确；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故④正确；若|0+1|=|0|+|1|，则0×1=0，故⑤错误；故答案为：③④．根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确．24.【答案】-2或0或4【解析】解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∵a+b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab＞0，a+b＜0∴=（-1）+（-1）+1+（-1）=-2②若a、b均大于0，则ab＞0，a+b＞0∴=1+1+1+1=4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab＜0，a+b＞0∴=1+（-1）+（-1）+1=0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab＜0，a+b＜0∴=1+（-1）+（-1）+（-1）=-2故答案为：-2或0或4由条件ab≠0，a+b≠0，得a≠0，b≠0且a、b不互为相反数，所以原式有意义．式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为1，若这个数是负数比值为-1．故需要讨论a、b、ab、a+b的正负性，分四种情况①都为正数；②都为负数；③一正一负且a+b＞0；④一正一负且a+b＜0．本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论．作为填空题也可用特殊值代入求解答案．25.【答案】13420【解析】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．即-=，-=，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．所以，根据规律可得：-=，所以在第20行从左边数第3个未知的数是，故答案是：．观察图中数的变化规律，可以发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是1，分母最左边每行递增1，而且和右边对称．中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差．例如：-=，根据这个规律可求解．本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键．26.【答案】6 8【解析】解：①|x-5|+|x+1|x≥5时，原式=x-5+x+1=2x-4，此时的最小值是6，-1≤x≤5时，原式=-x+5+x+1=6，x≤-1时，原式=-x+5-x-1=-2x+4，此时的最小值是6，故答案为6；②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|x≥3时，原式=x-3+x-2+x+1+x+2=4x-2，此时的最小值是10；2≤x≤3时，原式=3-x+x-2+x+1+x+2=2x+4，此时的最小值是8；-1≤x≤2时，原式=-x+3-x+2+x+1+x+2=8，-2≤x≤-1时，原式=-x+3-x+2-x-1+x+2=-2x+6，此时的最小值是8；x≤-2时，原式=-x+3-x+2-x-1-x-2=-4x+2，此时的最小值是10．故答案为8分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值．本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键．27.【答案】-2013【解析】解：∵x2+2x-1=0∴x2+2x=1，∴原式=x4+2x3+x3-4x2-11x-2018=x2（x2+2x）+x3-4x2-11x-2018=x3-3x2-11x-2018=x3+2x2-5x2-11x-2018=x（x2+2x）-5x2-11x-2018=-5x2-10x-2018=-5（x2+2x）-2018=-5-2018=-2013，故答案为：-2013．首先根据x2+2x-1=0得到x2+2x=1，然后将原式转化为x4+2x3+x3-4x2-11x-2018后提取公因式得到x2（x2+2x）+x3-4x2-11x-2018，直至化简为-5（x2+2x）-2018后求解即可．本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．28.【答案】2【解析】解：∵a，b，c为整数，且（a-b）2016+（c-a）2016=1，∴a=b且c-a=±1或c=a且a-b=±1．①当a=b，c-a=1时，a-b=0，b-c=-1，c-a=1，所以|a-b|+|c-a|+b-c=0+1+1=2；②当a=b，c-a=-1时，a-b=0，b-c=1，c-a=-1，所以|a-b|+|c-a|+b-c=0+1+1=2；③当c=a，a-b=1时，a-b=1，b-c=-1，c-a=0，所以|a-b|+|c-a|+b-c=1+0+1=2；④当c=a，a-b=-1时，a-b=-1，b-c=1，c-a=0，所以|a-b|+|c-a|+b-c=1+0+1=2．综上所述，代数式|a-b|+|c-a|+b-c的值为2．首先由题意可得到a、b、c之间的关系，然后依据a、b、c之间的关系可求得代数式的值．本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．29.【答案】0【解析】解：∵1+2+3+…+2016=（2016+1）×2016÷2，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是1，又∵其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为1，故为0．故答案为：0．因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为不变．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．30.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-14+15-7=-6；（3）原式=-1÷（-215）×（-152）=-2254；（4）原式=-16-1×34×269=-16-136=-1096．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31.【答案】解：（1）原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab；（2）原式=3m2-（5m-12m+3+2m2）+4=m2-92m+1【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．32.【答案】解：原式=5a2b-（2a2b-6ab2+3a2b-5ab2-1）-4ab2=5a2b-（5a2b-11ab2-1）-4ab2=7ab2+1，由题意可知：a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，∴原式=7×1×4+1=29．【解析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得a，b的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．33.【答案】420【解析】解：（1）600×（1-30%）=600×70%=420（元），故答案为：420；（2）由题意可得，他应自付医疗费为：5000×30%+（m-5000）×40%=0.4m-600，即他应自付医疗费（0.4m-600）元；（3）5000×30%=1500（元），（20000-5000）×40%=6000（元），（15000-1500-6000）÷40%=18750（元），则该农民当年实际医疗费用为：20000+18750=38750（元），答：该农民当年实际医疗费用为38750元．（1）根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；（2）根据题意和表格中的数据可以用含m的代数式表示出他应自付医疗费用；（3）根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值．34.【答案】解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，（a，b都为正整数），则这个两位数为（10a+b），∴它的反序数数为（10b+a）∴10a+b+10b+a=11（a+b），∵一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，∴a+b=11，①a=2，b=9；②a=3，b=8；③a=4，b=7；④a=5，b=6；⑤a=6，b=5；⑥a=7，b=4；⑦a=8，b=3；⑧a=9，b=2，则满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92．【解析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出a+b=11，即可得出结论．此题主要考查了完全平方数，数字问题，判断出a+b=11是解本题的关键．。
2022学年上学期重庆市巴蜀中学七年级数学10月第一次月考卷附答案
2022学年上学期重庆市巴蜀中学七年级数学10月第一次月考卷A 卷一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在()()20205,1,1-----中是负数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个2.下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A.6x B.m n÷ C.1abD.32a 3.在下列六个数中：0，2π，227-，0.101001，-10%，5.213，分数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列运算正确的是（）A.()()25523-+-=--=-B.()()()38835++-=--=-C.()()()929211---=-+=- D.()()()646410++-=++=+5.下列各组数中，数值相等的是()A.-22和(-2)2B.212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C.(-2)2和22D.212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212-6.在代数式12x -，212123x xy y π--，，，中，是单项式的有（）个．A.1B.2C.3D.47.下列说法正确的是（）A.2365x y -π的系数是65-B.233x y 的次数是6C.2.46万精确到百分位D.222x xy y ++是二次三项式8.若01m <<，则m ，2m ，1m的大小关系是（）A.21m m m <<B.21m m m<<C.21m m m<< D.21m m m<<9.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数是它本身，则232cdm a b m+++的值为A.5B.5或2C.5或1- D.不确定10.a 、b 是有理数，下列各式中成立的是（）A.若a≠b ，则|a|≠|b|B.若|a|≠|b|，则a≠b C .若a ＞b ，则a 2＞b 2D.若a 2＞b 2，则a ＞b 11.一列有理数12n a a a ，，，，其中1231211111111n n a a a a a a a -=-===--- ，，，，，则1232021a a a a ++++= （）A.20172B.20192C.1011D.100912.下列说法正确的有（）．①若四个连续的奇数中，最小的一个是21n +，则最大的一个是27n +；②若2021个有理数相乘，其中负数有100个，则所得的积为正数；③有理数n m 的倒数是m n；④若三个有理数a ，b ，c 满足||||||1ab ac bc ab ac bc ++=-，则||||||1a b c a b c++=±．A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）13.72-的倒数是______．14.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到162000000，这个数用科学记数法表示为____．15.已知24a b ==，且()+=+a b a b -，则2a b -的值为__________．16.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时﹣13﹣8+1﹣7如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是___．17.多项式23a b π++的常数项是_____________18.有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简2a b c b c c a +--+--=________．19.已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______．20.若a 、b 、c 、d 是四个互不相等的整数，且a 、b 、c 、d 的乘积为15，则a b c d +++=______．三、解答题21.将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．()302342------，，，22.有理数的计算：（1）2141(5)22-⨯---+（2）534(56)111647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）20202211(3)(7)37⎡⎤⎛⎫---⨯---⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（4）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭；（5）1113563(3)3444⎛⎫⎛⎫⨯+⨯---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）24201320141111(1)(0.25)43553⎛⎫⎛⎫-÷-+-+-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？B 卷24.若()2253a b -=-+，试确定20112012a b +的末位数字是______．25.观察下列各式：32332333233332111231236123410=+=++=+++=⋯⋯⋯，，，，若333321232019a ++++= ，则a 的值为_____________．26.规定：对于确定位置的三个数a b c ，，，计算23a c b c a b ---，，，将这三个数的最小值称为a b c ，，的“白马数”．例如，对于123-，，，因为()132351231233-----==-=-，，，所以123-，，的“白马数”为53-．调整16x -，，这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则=x _____________．27.砸“金蛋”游戏：把200个“金蛋”连续编号为1，2，3，…接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎，将剩余“金蛋”用新连续编号为1，2，3，…接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止，操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共有___个．28.如图，数轴上有三点A B C ，，，表示的数分别是423--，，，请回答：（1）若使C B ，两点的距离等于A B ，两点的距离，即CB AB =，则需将点C 向左移动______个单位长度；（2）点P 是数轴上的一个动点，其表示的数为x ，则43x x ++-的最小值是__________．（3）若有两只小青蛙M N ，，它们在数轴上的点表示的数分别为m n ，，满足439m m ++-=且423n n n ++++-的值最小，求两只小青蛙M N ，之间的距离__________．（4）点P Q R ，，同时分别从A B C ，，出发，点P 以每秒5个单位长度向数轴正方向运动，点Q 以每秒4个单位长度向数轴正方向运动，点R 以每秒2个单位长度向数轴负方向运动，当8PQ PR +=时，点R 对应的数是__________．A 卷【1题答案】【答案】C 【2题答案】【答案】D 【3题答案】【答案】C 【4题答案】【答案】B 【5题答案】【答案】C 【6题答案】【答案】C 【7题答案】【答案】D 【8题答案】【答案】B 【9题答案】【答案】C 【10题答案】【答案】B 【11题答案】【答案】D 【12题答案】【答案】C 【13题答案】【答案】27-【14题答案】【答案】81.6210⨯【15题答案】【答案】10或6##6或10【16题答案】【答案】上午7时【17题答案】【答案】3π【18题答案】【答案】3b-【19题答案】【答案】-6【20题答案】【答案】2或2-##2-或2【21题答案】【答案】见解析，()34232->-->0>->--．【22题答案】【答案】（1）1-（2）24-（3）4（4）26-（5）13-（6）263【23题答案】【答案】（1）43单（2）1500元【24题答案】【答案】6【25题答案】【答案】2039190±【26题答案】【答案】7-或8##8或-7【27题答案】【答案】4【28题答案】【答案】（1）3；（2）7；（3）6或3；（4）54-或114。
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列实数中，无理数是( )A.2．在平面直角坐标系中，点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图，下列对于“小轩家相对于学校的位置”描述最准确的是( )A.距离学校300米处B.在学校北偏东方向上的300米处C.在学校北偏西方向上的300米处D.在学校的西北方向4．下列说法正确的是( )A.的算术平方根是3B.9的平方根是3C.0的平方根与算术平方根都是0D.平方根等于本身的数是0和15．已知关于x ，y 的二元一次方程有一组解为，则k 的值为( )A.1 B. C.的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7．如图，点C 、D 在线段上，点C 是线段的中点，.若，则的长为( )A.6B.18C.20D.24-()3,1-45︒45︒9-37x ky -=32x y =⎧⎨=⎩1-43-AB AB 2AD BD =3CD =AB8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为( )A. B. C. D.9．如图，点，的坐标分别为，.若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为( )A.4B.3C.2D.110．如图，在平面直角坐标中，动点M 从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M 第2024次运动到点( )A. B. C. D.11．若整数a 使关于x 、y 的方程组的解为整数，且使方程是关于m 的一元一次方程，则满足条件的所有a 的值的和为( )15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩15022503x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩A B ()0,3-()3,1AB A B ''A 'B '(),1m ()1,n m n +()2,0-()0,2()2,0()4,4-()4040,2()4042,4-()4044,0()4046,0226x y ax y +=⎧⎨+=⎩583am m +=+A.9B.8C.7D.512．对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S .现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则.继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串n ，其所有整式之和记为.下列说法：①整式串5共有33个整式：②第2024次操作后，所有整式之和为；③若，则.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题13．点到轴的距离为______.15．如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______.，则______.17．关于x 、y 的方程组的解满足，则m 的值为______.的结果为______.3x 5x y +3x 12x y +5x y +1S ()11335922S x x y x y x y ⎛⎫=++++=+ ⎪⎝⎭2S n S 20321013x y +12n n S S k --=21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x ()2,2-()1,1-2b -=2+a b =471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩9x y -=19．如图所示，将长方形纸片沿折叠，使点C 、D 分别落在点、的位置，交于点G ，再沿边将折叠到处.若，则______.20．对于任意的一个自然数m ，用它每个数位上的数字除以2所得的余数替换该数位原来的数字，会得到一个新数，我们把这个新数称为m 的“2余数”，记为.如，.对于“2余数”的加法规定如下：①将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加：②0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如.当两个自然数的和的“2余数”与它们的“2余数”的和相等时，称这两个数互为“2余相加不变数”，那么与45互为“2余相加不变数”的两位数共有______个.三、解答题21．计算(1)(2)22．解二元一次方程组(1)(2)，c 为最大的负整数.ABCD EF C 'D 'C D ''AD AD D '∠D ∠''821807EFC EGD ∠+∠=''︒D EF ∠''=2{}m {}2561101={}283560110={}{}22561835610101101011+=+=2()201612-+2634x y x y +=⎧⎨-=⎩()()2343211132x y x y ⎧---=⎪⎨+=⎪⎩50-=(1)求a 、b 、c 的值：(2)求的平方根.24．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，.现将四边形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形.（点、、、分别是点A 、B 、O 、C 的对应点）(1)请作出平移后的四边形，并直接写出点的坐标______；(2)若四边形上有一点M 平移后得到点，则点M 的坐标为______；(3)求四边形的面积.25．如图，已知，.(1)求证：；(2)若平分，于点A ，且，求的度数.26．甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响.“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：322a b c ++ABOC ()4,1A --()2,1B -()0,0O ()0,3C -ABOC 1111A B O C 1A 1B 1O 1C 1111A B O C 1A ABOC ()12,0M 1111A B O C BDC FEC ∠=∠180DBE AFE ∠+∠=︒AF BE ∥BE FEC ∠FA MC ⊥64BDC ∠=︒C ∠资58吨.(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）.已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？27．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，连接，并过点C 作的平行线l .动点P 、Q 分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A 、C 两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接，当垂直于直线l 时，点Q 提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P 运动到点B 时，P 、Q 两点同时停止运动.设运动时间为t .(1)当时，点P 的坐标为______，点Q 的坐标为______；(2)连接、得到三角形，在整个运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角形的面积为10？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在点P 、Q 出发的同时，动点M 从点O 出发，以每秒1.5个单位的速度沿y 轴正方向运动.当点P 停止运动时，点M 也随之停止运动.在运动过程中，连接、，分别在和的内部作射线、，使得，，直线、交于点N .请直接写出整个运动过程中、与的关系，标注t 的取值范围；并选择其中一种情况，画图分析说明.()4,3A ()4,3B -()8,2C -AB AB PQ PQ PQ l ⊥OP OQ OPQ OPQ PM QM BPM ∠CQM ∠PD QE 13DPM BPM ∠=∠23EQM CQM ∠=∠PD QE BPM ∠PMQ ∠PNQ ∠参考答案1．答案：C解析：A.是有理数中的负整数；B.3.1415是有理数中的小数；故选C.2．答案：D解析：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴在第四象限，故选：D.3．答案：C解析：小轩家相对于学校的位置，最正确的是：在学校北偏西方向上的300米处.故选：C.4．答案：C解析：A 、没有算术平方根，故该选项不符合题意；B 、9的平方根，故该选项不符合题意；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项符合题意；D 、1的平方根，不等于本身，故该选项不符合题意；故选：C.5．答案：A解析：将代入方程，则：，解得：，故选：A.6．答案：A解析：2-()3,1-45︒9-3±1±32x y =⎧⎨=⎩3327k ⨯-=1k =161725<<在到之间.故选：A.7．答案：B解析：设，则，∴，∵点C 是线段的中点，∴，∴，∵，，解得，∴故选：B.8．答案：A解析：由题意，得.故选A.9．答案：B解析：点，的坐标分别为，.点，的坐标分别为，，线段向左平移个单位，向上平移了个单位，点，的坐标分别为，，，故选：B.4∴<5<1∴<32-<3-12BD x =22AD BD x ==23AB x x x =+=AB 1322CB AB x ==12CD CB BD x =-=3CD =3x =6x =3618AB =⨯=15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A B ()0,3-()3,1A 'B '(),1m ()1,n ∴AB 24∴A 'B '()2,1-()1,5∴253m n +=-+=解析：由题知，第1次运动后，动点的坐标是；第2次运动后，动点的坐标是；第3次运动后，动点的坐标是；第4次运动后，动点的坐标是；第5次运动后，动点的坐标是；第6次运动后，动点的坐标是；第7次运动后，动点的坐标是；由此可见，第次为正整数）运动后，动点的坐标是.又，即第2024次运动后，动点的坐标是，即.故选：D11．答案：D 解析：对方程组，，得，∴，∵关于x 、y 的方程组的解为整数，∴，即或1或3或4，方程，整理得，方程是关于m 的一元一次方程，∴，∴，∴满足条件的所有a 的值的和为.故选：D.P (0,2)P (2,0)P (4,4)-P (6,0)P (8,2)P (10,0)P (12,4)-⋯4i (i P (82,0)i -45062024⨯=P (85062,0)⨯-(4046,0)226x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②2-⨯②①()22a x -=22x a =-226x y ax y +=⎧⎨+=⎩212a -=±±，0a =583am m +=+()33a m -=583am m +=+30a -≠3a ≠0145++=解析：整式串1：，共有个整式；整式串2：，共有个整式；整式串3：，共有个整式；∴整式串4：，共有个整式；整式串5：，共有个整式，故①正确；∵，，，∴，∴，故②正确；∵，∴，，由③得，，得，∴，故③正确.故选D.13．答案：5解析：点到轴的距离为.故答案为：5.14．答案：解析：，，1,523,x y y x x ++213+=111,2,5423,,4x x y x y x y x y ++++-325+=11111133,,2,,54422413,2,,8,842y y x y x x y x x x y x y x y x y -+-+-+++++549+=9817+=171633+=113,5,9232x y x y x x y S +=+=+2111,2,51024,,432S y x y x y x y y x x x ++++=+=-3111111335,,2,,5114422442813,2,82,,y y x y x y x y x y x y x S x x y x x y =-++-+++=++-+()()()31291822n n n S n x y n x y +-+=+-+=++⎡⎤⎣⎦()20242024220248203210132S x y x y +=++=+12n n S S k --=①12n n S S k +-=②212n n S S k ++-=③12224n n S S k ++-=④++①②④211122422n n n n n n S S S S S S k k k ++-+---=++++21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x 5>282=227=且，故答案为：.15．答案：解析：如图所示：“马”的坐标为故答案为：.16．答案：，∴，，∴，解得，∴，∴.故答案为：.17．答案：5解析：，，得：③得：解得，将代入①得：解得，2827>∴>>()3,1()3,1()3,11-2b +-=30a -≥30a -≥30a -=3a =2b =-()23221a b +=+⨯-=-1-471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩①②4⨯②4161224x y m -=--③①15525,y m -=-5,3m y -=5,3m y -=5471,3m x m --=+52,3m x +=将得，解得，.故答案为：5.18．答案：解析：根据题图可知：∴，，，故答案为：.19．答案：解析：∵四边形是长方形，∴∴，根据折叠的性质可得，，∴∵，∴，∵∴，∴，延长到，5,3m y -=x =9x y -=5259,33m m+--=5m =b-0b <<0a b +<0a b ->+()a b a b b=--++a b a b b=---+b =-b -18︒ABCD AD BC ∥,90,D ∠=︒AEF EFC ∠=∠90D D D '''∠=∠=∠=︒90C C '∠=∠=︒90EGD GED ''''∠+∠=︒,821807EFC EGD ∠+∠=''︒4907EFC EGD ''∠+∠=︒AEF EFC GED D EF ''''∠=∠=∠+∠,4907EGD GED D EF +''''''∠+=∠∠︒37E D EF GD '∠'''∠=D E 'M∵，∴∴由折叠的性质得∴，∴，，∴，∴故答案为：。
重庆市渝中区巴蜀2020-2021学年下学期七年级第一次月考数学试卷
2020-2021学年重庆巴蜀中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．3B．C．0D．﹣2．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．（3分）已知a、b满足|a+b﹣2|+＝0，则2a+b的值为（）A．0B．1C．2D．34．（3分）下列说法正确的是（）A．9的算术平方根是﹣3B．带根号的数是无理数C．无理数是无限小数D．的算术平方根是25．（3分）如图，∠1+∠2＝180°，∠4＝80°，则∠3＝（）A．80°B．100°C．110°D．120°6．（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1m），若小艇C在游船的正南方2km处，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在小艇A的北偏东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km7．（3分）估算+1的值是（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，A、B的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k 的值是（）A．5B．6C．7D．811．（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（）A．（﹣5，4）B．（﹣5，3）C．（6，4）D．（6，3）12．（3分）如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，点F是AD边上一点，连接BF并延长交CD 的延长线于点E．点H为BC边上一点，使∠HFC＝∠HCF，作FG平分∠EFH，交CE 于点G．∠CFG＝30°，则∠AFE的度数为（）A．110°B．120°C．130°D．150°二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题一、单选题1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式条形统计图 2．从2~10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ） A ．很大B ．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等C ．很小D ．比抽到牌上的数是奇数的可能性大 3．一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ） A ．相等B ．长方体的体积大些C ．圆柱体的体积大些D ．不能比较4．m 和n 是不同的质数，m 和n 的积有（ ）个因数．A ．4B ．3C ．2D ．15．有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（ ）A ．625%.B ．60%C ．40%D ．37.5%6．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分的体积的（ ） A ．2倍 B ．3倍 C ．12 D ．137．求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（ ） A ．15.91B ．15.92C ．15.93D ．15.94 8．已知：2321353a b c ⨯=⨯=÷，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定 9．把一个半径是cm a 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ．A ．2a πB ．()21a π+C ．()22a π+D ．()2a a + 10．下列说法中正确的有（ ）句．（1）方程一定是等式，等式不一定是方程．（2）由23a b =可以得出:3:2a b =．（3）个位是3、6、9的数都是3的倍数．（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图．A ．1B ．2C ．3D ．411．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（ ）调制蜂蜜水配比情况表A ．笑笑：2:315:10=B ．淘气：10:315:2=C ．明明：10:153:2=D ．小红：2:103:15= 12．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下：根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（ ）A ．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少B ．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多C ．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多D ．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多二、填空题13．()69:()0.6()20()====．14．今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数写作，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是万．15．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙2:3=，乙：丙4:5=，则乙数是．16．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是．17．某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年入学的4班30号女生的编号是．18．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45 分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成.19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的%．20．有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是．21．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是．22．把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长米；如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟．23．下图中ABCV的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是平方厘米．24．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的两位数是．三、解答题25．计算、能简算的要简算．(1)2232 103 1.511237253⎡⎤⎛⎫+-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)1135.1638.422 1.64 2.36445⎡⎤⎛⎫⨯+÷⨯--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)1532194.85 3.6 6.1535.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯÷-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(4)12025050513131313 21212121212121212121 +++．26．如图所示，正方形ABCD边长为10，正方BEFG形边长为6，正方形JIHC面积未知，求阴影部分的面积是多少？27．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解）28．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思，他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家视日四分之三．问主人马不休，日行几何．”29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率=利润÷成本）。
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重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①②B. ①②③C. ①③D. ②③④8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
15. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则224a b cd +-= . 16. 若已知2(1)|2|0m n -++=，则3mn -= . 17. 设2*23(2)a b a b =---，则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则2231,,,,a a a a a-中的最小数是 . 19. 已知：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯按此规律，则3(12233499100)⨯⨯+⨯+⨯++⨯= .20. 若||||||x y x y +=+，且||3x =，||1y ≤且y 为整数，则()x y -+的倒数是.巴蜀中学初2014级七（上）数学定时作业答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.概念辨析三、解答题：（每小题4分，共8分）21．(1)(4分)将343(1),,(2),0,(3),| 3.5|,(0.3),25-+-------+--填入下列相应的集合内：自然数集合：{ …} 负分数集合：{ …}(2)(4分)将2,3,0,4,2--表示在数轴上，并用“>”将它们连接起来计算比拼四、解答题：22．计算（每小题5分，共40分） (1) 23(76)(36)(23)+++-+-(2) (9)(9)(18)9--+---(3) 220.30.52(2)-÷⨯÷-(4) 22332(2)(2)2-+-+--(5) 3113||(2)()4848----+-(6) 32108(2)(2)(3)-+÷---⨯-(7) 4211(10.5)[(2)]3---⨯⨯--(8) 322314[18(3)1](5)(2)0.25---÷----⨯-÷23．简便运算（每小题5分，共10分） (1) 751130()369612-+-⨯ (2) 2626311[252525][(5)25]424⨯+⨯-⨯⨯---24．(5分)已知20,0ab a b >+=，且||2a =，求21||(1)3a b -+-的值.25.（5分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，||2x =且数x 表示在数轴上在原点的左边， 求32339()4c d x ab-+-⨯+的值.数学实践26. (6分)为了方便“国庆节”出行，张琛老师买了一辆小轿车，他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数(9月30号的被忘记了)：(1)张老师记录的七天行程中，从第2天起哪一天行程最多，哪一天行程最少？它们相差多少千米？(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行使多少千米？（每月按30天计算）(3)若每行驶100千米需耗油12升，每升汽油的市场价为7.45元，请求出张老师每月汽油费支出是多少元？27．(6分)国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠。
某人两次购物分别付款180元和456元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少钱？重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①② B. ①②③ C. ①③D. ②③④ 8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
15. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则224a b cd +-= . 16. 若已知2(1)|2|0m n -++=，则3mn -= . 17. 设2*23(2)a b a b =---，则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则2231,,,,a a a a a-中的最小数是 . 19. 已知：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯按此规律，则3(12233499100)⨯⨯+⨯+⨯++⨯= .20. 若||||||x y x y +=+，且||3x =，||1y ≤且y 为整数，则()x y -+的倒数是.巴蜀中学初2014级七（上）数学定时作业答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.概念辨析三、解答题：（每小题4分，共8分）21．(1)(4分)将343(1),,(2),0,(3),| 3.5|,(0.3),25-+-------+--填入下列相应的集合内：自然数集合：{ …} 负分数集合：{ …}(2)(4分)将2,3,0,4,2--表示在数轴上，并用“>”将它们连接起来计算比拼四、解答题：22．计算（每小题5分，共40分） (1) 23(76)(36)(23)+++-+-(2) (9)(9)(18)9--+---(3) 220.30.52(2)-÷⨯÷-(4) 22332(2)(2)2-+-+--(5) 3113||(2)()4848----+-(6) 32108(2)(2)(3)-+÷---⨯-(7) 4211(10.5)[(2)]3---⨯⨯--(8) 322314[18(3)1](5)(2)0.25---÷----⨯-÷23．简便运算（每小题5分，共10分） (1) 751130()369612-+-⨯(2) 2626311[252525][(5)25]424⨯+⨯-⨯⨯---24．(5分)已知20,0ab a b >+=，且||2a =，求21||(1)3a b -+-的值.25.（5分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，||2x =且数x 表示在数轴上在原点的左边， 求32339()4c d x ab-+-⨯+的值.数学实践26. (6分)为了方便“国庆节”出行，张琛老师买了一辆小轿车，他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数(9月30号的被忘记了)：(1)张老师记录的七天行程中，从第2天起哪一天行程最多，哪一天行程最少？它们相差多少千米？(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行使多少千米？（每月按30天计算）(3)若每行驶100千米需耗油12升，每升汽油的市场价为7.45元，请求出张老师每月汽油费支出是多少元？27．(6分)国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠。