新冀教版数学小学六年级下册2认识正比例图像
2024六年级数学下册三正比例反比例第2课时正比例图像的认识课件冀教版
①先在横轴上找到表示购买米数的这个点，如估计买1.5米需 要花的钱数，先在横轴上找到表示1.5米的点。
②再从这点起作纵轴的平行线，与正比例的图象有一个交点， 这个交点所对应的“6元”即是买1.5米应付的钱数。同理可 以得到买5.5米彩带应付22元。
(1)将表格填写完整。
时间(天)
0
数量(张)
0
1
2
3
4
5
6
12 18 24 30
(2)【易错题】根据表中数据在图中描出时间与剪纸数量相对应的点， 再把它们顺次连接起来。
夯实基础
1. 一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。
时间(时) 0 路程(千米) 0
1234567 80 160 240 320 400 480 560
3 正比例 反比例
第2课时
正比例图象的认识
1 课堂探究点
认识正比例图象
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
每米4元
探究点 认识正比例图象
3 根据彩带的单价完成下表。
购买长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 应付钱数（元） 0 4 8 12 16 20 24 28
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量。
2.（1）一辆货车的载重是12吨，照这样计算，完成下表。
运送次数(次)
1
2
3
4
5
6
运送数量(吨)
12
24
36
48 60
【数学】第二课 正比例的图像(教案)小学数学冀教版六年级下册
冀教版小学数学六年级下册第三单元第二课时正比例的图像教学设计第1单元磁铁1、磁铁能吸引什么【教学目标】科学概念：1.磁铁能吸引铁制的物体，这种性质叫磁性。
过程与方法：1.用实验方法研究磁铁能吸引什么，不能吸引什么。
2.用磁铁识别物体是不是铁材料制作的。
情感、态度、价值观：认同认真实验，获取证据，用证据来检验推测的重要性。
【教学重点】通过实验，认识到磁铁具有吸引铁制品的性质。
【教学难点】知道并理解用磁铁可以辨别出不易辨认的铁制品。
【教学准备】1．小组材料：磁铁每组一块。
自备各种硬币、1号袋：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、一些回形针等，２号袋：布片、小木片、玻璃片、泡沫等。
２、教师准备的材料：装有水的烧杯，１元硬币。
教学过程一、动画激疑，引入新课播放《机器人总动员》中《机器人与磁铁》的有趣片断：机器人wall-E在路边看到一个马蹄形状的东西，不知道是什么，很好奇，上前去看，还没看清楚，那个东西就一下扑在了它的身上，它吓了一跳，赶紧用手把它取下，那东西却粘在了它的手上，它开始发慌了，用尽办法要摆脱它，一扔，那东西粘在它的眼睛上，它越用力却越扔不掉，到最后它费尽力气以为它把那东西扔了，终于松了一口气，转身离去，可实际上那东西正在它的背上得意地笑呢……师：那个东西那么喜欢wall-E，总舍不得离开它，到底是什么东西呢？（生答）为什么磁铁会那么喜欢它呢？（生猜）到底是不是像你们说的那样呢？今天，我们就来研究关于磁铁的一些性质（板书：磁铁）二、自主探究，获取新知（１）探究活动一：找朋友刚才我们已经知道了磁铁很喜欢机器人wall-E，那么磁铁还喜欢什么呢？下面老师请大家帮着找一找磁铁还有哪些朋友。
大屏幕出示物品：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、回形针（边出示边让学生回答它们是用什么材料做成的）A、预测同学们先猜一猜，说说哪些能被磁铁吸引，可能是磁铁的好朋友？（生答）说说你预测的理由和根据。
冀教版六年级下册数学课件-成正比例的量 (2) (共23张PPT)
谢谢聆听！
* 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
2021/3/32021/3/3Wednesday, March力成正比例。2021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021 9:25:54 AM * 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/32021/3/32021/3/3Mar-213-Mar-21 * 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/32021/3/32021/3/3Wednesday, March 03, 2021 * 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/32021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021
*（3）小力5小时加工了100个零
件，
？
（一定
）
课堂小结
正比例 相关联的两种变量 y 和 x，如果它们 的比值 k 一定，则 y 和 x 叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系式： y k （一定 x）
课后作业： 1、复习书45页，理解正比例意义。
2、数49页1和4（做书上）。
人教版六年级下册
正比例
*1、提问题并口头列式解答，再说出所用数量关系。
*（1）一辆汽车2小时行驶180千 每小时行多少千米
米，
？
每米花布多少元
*（2）一种花布买3米共27元，
？
每小时加工多少个零件
*（3）小力5小时加工了100个零
件，
？
红光小学要给每班安装2块黑板，请把表格填完整。
班数
2 3 5 8 12
总价（元） 购买铅笔支数
3冀教版小学数学六年级下册.2画图表示正比例的量
第二课时：画图表示正比例的量教学内容：冀教版《数学》六年级下册第20、21页。
教学提示：这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的，借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律，并为以后学习函数和图像作适当的孕伏。
例2继续利用例1表中的数据，帮助学生初步认识正比例的图像。
教材先用“描点法”画出正比例的图像，然后提出三个问题：问题⑴引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行比照，以此来帮助学生理解图像上的点所表示的实际意义；问题⑵通过让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，使学生初步认识正比例图像的特点；问题⑶让学生利用图像进行判断，使学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，初步体会正比例图像的实际应用。
“练一练”通过学生自己画图像，可以使他们对正比例的图像是一条直线有更深的体会和认识。
教学目标：1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。
并回答问题的过程。
2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。
教学重点：根据给出的成正比例的数据在方格纸上画图。
教学难点：借助图像根据一个量的值找到对应的另一个量的值。
课前准备：多媒体上写出例题、把方格纸用多媒体打出来。
教学过程：一、创设情境，问题导入。
1、让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。
师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
学生可能会说：●两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
●两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就给予肯定。
设计意图：用自己的语言复习前一节课知识，考查学生对正比例实际意义的理解。
二、探究新知，动手操作1、用多媒体出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
设计意图：师生共同完成简单计算，可以节约时间。
六年级下册数学习题课件：第3单元：2画图表示正比例的量冀教版
(3)在这幅地图上,量得甲、乙两地的图上 距离是12 cm,两地的实际距离是多少米?
两地的实际距离是480 m。
6.甲、乙两种商品的价格比为2∶1,如果它们
的价格都下降12元,那么其价格比变为8∶3,
这两种商品的原价各是多少元? 解:设乙种商品的原价为x元,甲种商品的原价为2x元,
(2x-12)∶(x-12)=8∶3 x=30
4
5
(5)长方形的长一定,它的周长和宽。
(1)照这样计算,1台织布机每小时织布多少米?2小时、4小时、5小时、6小时各织布多少米?将计算结果填入表中。
实际距离(m) 40 80 120 1台织布机3小时织布120米。
因为流掉的水量和天数是两种相关联的量,它们的比值一定,所以成正比例。
160
200
(1)把下表填写完整。
(2)根据上图,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离和实际距离成什么比例?为什么?
(3)花布的单价一定,购买的数量和总价。 ( √ ) 解:设乙种商品的原价为x元,甲种商品的原价为2x元,
(2)根据上图,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离和实际距离成什么比例?为什么?
(2)工厂每天的生产量一定,生产的时间和总量。
(3)水龙头流水的天数和流掉的水量成什么关系?为什么?
252×2= 504 274÷274= 1 8=
8.
(5)长方形的长一定,它的周长和宽。
因为流掉的水量和天数是两种相关联的量,它们的比值一定,所以成正比例。
369-29= 340
(1)照这样计算,1台织布机每小时织布多少米?2小时、4小时、5小时、6小时各织布多少米?将计算结果填入表中。
一个没有拧紧的水龙头,一天要白白流掉8千克水。
六年级下册数学课件-画图表示成正比例的量 冀教版 (共19页)
复习：
1.填空：
两种（ 相关联 ）的量，一种量变化，另 一种量也（随着变化 ），如果这两种量中相对 应的两个数的（比值 ）一定（也就是商一定）， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 （ 正比例关系 ）。
2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。 （1）数量一定，总价和单价。 （2）和一定，一个加数和另一个加数。 （3）比值一定，比的前项和后项。
5.一种彩带每米售价5元，购买2米、3 米……各需要多少元？ （1）把下表填写完整。
长度 /米 1 2 3 4 5 总价 /元 5 10 15 20 25
六年级下册数学课件－画图表示成正 比例的 量 冀教版 (共19页)
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应 的点，并依次描出这些点吗？ 这个点表示什么？ 表示1小时行80千米。 B点又表示什么？ 表示5小时行400千米。
时间/时 路程/千米
1
2
3
4
5
6 ……
80 160 240 320 400 480 ……
480 路程/千米
400 B
320
240
160
80 A
这条直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又 能反映出行车的路程，而且路程和时间的比值又是一 定的，所以我们说它是正比例图像。
根据图像判断，这 480 路程/千米
辆汽车2.5小时行驶 400
多少千米？
320
B
先在横轴上找到表示 240
2.5小时的点，并从 160
这点起作纵轴的平行 80
线，从而得到与已知
A
图像的交点；再从交 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
点起作横轴的平行线，
第03章课件 正比例和反比例-小学六年级下学期数学(冀教版) 课件
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
正如罗曼·罗兰所说：“生活中最沉重的 负担不 是工作 ，而是 无聊。 ”
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
探究点 反比例的意义
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。
从上表中你发现了什么规律？
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定） 在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看
书的页数是两种相关联的量；需要的天数随着每天看的 页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数 的乘积一定(这本书的总页数一定)。我们说每天看的页 数和需要的天数这两种量成反比例。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
冀教版数学六年级下册《画图表示正比例的量》(课件36张)
拓展训练
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
路程/km
480 400 320 240 160
80 0 1 2 3 4 5 67
在图中描出表示 路程和相应时间的点， 然后把他们按顺序连 起来。并估计一下行 驶120千米大概要多长 时间。
150
怎样表示 ？
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
体积/cm3
300
250
这点表示什么含义？
200 150
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
2、估计一下，张师傅5小时做了几个？32个 玩具张师傅要做几个小时？
拓展训练
工作总量/个
64 56 48
张师傅
李师傅
40 32
24
16
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 工作时间/时
3、从图上看，谁的工作效率更快一些？
张师傅的工作效率更快一些。
本节小结
通过今天的学习，我们初步学会画正比例关系 的图像，并由图像可以进行基本的估计，同时也利 用图像进一步了解了成正比例关系的量的特点。
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
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画图表示正比例的量
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第20、21页。
教学目标：
1．结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。
并回答问题的过程。
2．能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。
课前准备：小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。
教学方案：
通用教案个性化教案教学环节教学预设
一、创设情境
1．让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的
师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
学生可能会说：
●两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
●两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就给予肯定。
量。
2．用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
师：我们今天就继续研究正比例问题，请看小黑板。
小黑板出示下面内容：
每米彩带4元，填写下表。
师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？
生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定
生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。
师：那买1米呢？
生：花4元。
师生共同把表填完整。
3．提出问题（1）让学生判断并说明理由。
师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。
生：是成正比例。
因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。
反过来，购买的彩带越少，花的钱也越少。
二、解决问题
师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。
1．用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。
小黑板出示空白的方格图。
师：观察这个方格图，你发现了什么？
学生可能会说：
●方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。
如果学生说出数轴，给予表扬。
2.教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。
师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。
这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。
板书：数轴
师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。
师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。
首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。
边说边在两条轴上标（米）和（元）。
3．采取先讲解，师：下面在横轴标出购买彩带的米数。
教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。
学生再尝试的方法，师生共同完成。
师：在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。
大家看，每米彩带4元第一个格写4，也就是每格表示4元。
那么，第二格应该写8，第三个格呢……
师生共同写出竖轴上的数。
4．让学生观察指出点，说一说发现了什么。
教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。
师：有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。
如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。
教师边说边描出一个点。
师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。
谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？
生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米花8元钱。
学生说不完整，教师表述。
依次完成买3米、4米、5米、6米7米的各点。
师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？
生：没有，还有两个“0”呢。
师：真认真。
那买0米，花0元钱，在哪描点呢？
学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。
然后在“0”处描出点。
师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？
学生可能会说：
●所有的点都在一条直线上。
●连接各点就画出一条直线。
师：我们把描的点连起来，你发现了什么？生：所有的红点都在一条直线上。
5．讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。
师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。
老师有一个问题：买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？
生：都能。
师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。
所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。
下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。
板书：买1.5米彩带
6．教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。
师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。
教师边说边在方格图画出虚线和点。
边介绍边画图。
7．让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的？
师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。
边说边画虚线和点。
生：大约需要6元钱。
师：你能给大家说说你是怎么想的？
生：我发现竖轴上这个在4元和8元中间，所以我知道师6元。
8．让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？交流时，说一说是怎样做的？
师：现在，请同学们打开课本第10页，看图估计一下，买5.5米彩带要花多少钱？
学生独立做，教师个别指导。
交流时，让学生说说是怎样估计的。
三、扩展练习
师：已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。
如果老师提出：看图估计10元钱能买多少彩
1．教师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。
带？你能解决吗？试一试！
学生独立解决问题，教师个别指导。
师：谁来说一说你是怎样估计的？
生：我先在竖轴8元和12元中间找到表示10元的点，从这个点向左做横轴的平行线并交于直线，从这个交点再向横轴做垂线，垂足在2和3中间。
所以，我得出10元钱可以买2.5米彩带。
学生如果有其他做法，只要算对，就给予肯定。
2．鼓励学生提问题，全班共同解答。
师：真聪明！看看正比例关系的图，同学们已经能够根据一个量的值估计另一个量的值，现在谁愿意提出一个问题，让大家来解答。
学生提问题共同解答。
四、课堂练习
练一练第1题。
读题，了解题意后，先让学生完成（1）（2）（3）题，
师：同学们解决了买彩带中的问题，下面我们一起解决一个行程问题，请大家翻开课本11页，看练一练的第1题，自己完成（1）～（3）题。
学生独立完成，教师巡视指导。
师：谁来说说你填表的结果？
指名读数，个别订正。
师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？
如果有，进行指导。
师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？
并交流。
然后鼓励学生自己提问并解答。
生：所有的点都在一条直线上。
师：估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？
生：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时大约行驶了520米。
师：其他同学和他的结果一样吗？
生：一样。
师：谁来说说你是怎么估计的？
指名说估计方法。
师：谁还能提出其他的问题吗？
学生可能会说：
●生：1.5小时行驶多少千米？
●生：2.5小时呢？
……
学生提出的问题大家一起解决。
五、课外练习
练一练第2题。
让学生课后调查一
师：今天，我们学习了在方格纸上画图表示成正比例关系的量，并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
课后，请同学们调查一种商品的单价，完成11页第2题的表格，并根据数据在附页的方格纸上画图。
种商品的价格，先填表再在方格纸上画图。
教学反思。