南京航空航天大学2018矩阵论试卷2018A
南京航空航天大学-2018年-硕士研究生入学考试初试试题(A卷)-333教育综合
科目代码：333科目名称：教育综合 第1页 共1页 南京航空航天大学
2018年硕士研究生入学考试初试试题（
A 卷） 科目代码: 333 科目名称: 教育综合 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、名词解释（每题5分，共30分）
1. 教学
2. 美育
3. 六艺
4. 活动课程
5. 终身教育
6. 赫尔巴特的教育目的论
二、简答题（每题10分，共40分）
1. 简述皮亚杰的认知发展理论。
2. 简述卢梭自然教育的基本内容。
3. 简述教学评价的原则。
4. 简述教育的政治功能。
三、分析论述题（每题20分，共80分）
1. 作为一名教师，请阐释如何构建良好的师生关系。
2. 请结合自己的经验，谈谈课程内容的选择。
3. 分析孟子的性善论对当代教育的启示。
4. 试论述布鲁纳的结构主义教育思想对当代教育的影响。
考研_2018江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(A)
2018江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(A)一、（15 分）如图所示简单铰接杆系结构。
两杆的长度均为 l＝500mm，横截面面积均为 A ＝1000。
材料的应力应变关系如图所示，其中，Ｅ1＝100GPa，Ｅ2＝20GPa。
试计算当F＝120kN 时，节点 B 的位移。
第一题二、（15 分）图示阶梯形受扭圆轴，实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆轴 BC 外径 D2=50mm，内径 d2=40mm。
尺寸 a=0.5m，材料的剪切弹性模量 G=100GPa，[τ]=100MPa。
M＝314N·m。
试：（1）根据强度条件进行校核；（2）从右往左看，画出空心截面 BC 段上任意横截面上的应力分布图，并标上应力数值；（3）求 B 截面相对于 A 截面的扭转角。
第二题三、（15 分）作梁的剪力图与弯矩图。
第三题四、（15 分）为提高木梁的强度，考虑在木梁的上下表面各粘贴一块厚 2mm 的薄钢板。
假设钢板与木梁有足够的粘结强度，并保证在粘结处不会因切应力强度不够而开裂。
已知木梁截面尺寸为250×460mm2，梁长 l=8m，弹性模量为 3GPa，横截面上许用正应力为 10MPa，中性层许用切应力为 3MPa；钢板弹性模量为 200GPa，许用应力为 160MPa。
（1）计算木梁加强前的承载能力。
（2）粘贴钢板后结构的承载能力。
第四题五、（15 分）一横截面为正方形的悬臂梁 AB，横截面边长为 10mm，B 端在 Oxy 平面内施加一集中力 F=，F 与 x 轴夹角α= 。
试：（1）画出 B 端面中心点处代表的单元体，并计算各面的应力数值；（2）确定该点的三个主应力；（3）确定该点的最大切应力。
第五题六、（15 分）实心阶梯圆轴 BCD，D 端面固定，B 端面固结刚性梁 AB，B 点为 B 端面中心。
载荷及尺寸如图，C 截面的二个集中力均过 C 截面形心。
BC 段直径 24mm，CD 段直径 36mm，材料的许用应力[σ] =100MPa ，（不考虑剪力引起的切应力）。
南京航空航天大学考研真题《教育综合》4套2018-2015
2018年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（每题5分，共30分）1.教学2.美育3.六艺4.活动课程5.终身教育6.赫尔巴特的教育目的论二、简答题（每题10分，共40分）1.简述皮亚杰的认知发展理论。
2.简述卢梭自然教育的基本内容。
3.简述教学评价的原则。
4.简述教育的政治功能。
三、分析论述题（每题20分，共80分）1.作为一名教师，请阐释如何构建良好的师生关系。
2.请结合自己的经验，谈谈课程内容的选择。
3.分析孟子的性善论对当代教育的启示。
4.试论述布鲁纳的结构主义教育思想对当代教育的影响。
2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（共6题，每题5分，共30分）1. 课程标准2. 科举制度3. 学习动机4. 班级授课制5. 最近发展区6. 助产术（苏格拉底法）二、简答题（共5题，可任选4题作答，每题10分，共40分）1. 简述教育的基本要素2. 简述教师劳动的特点3. 简述学校德育的基本途径4. 简述班集体的教育功能5. 简述教学工作的基本环节三、分析论述题（共5题，可任选4题作答，每题20分，共80分）1. 论述建构主义学习理论的基本观点2. 论述孔子因材施教思想及其教育影响3. 结合经验，论述“理论联系实际”的教育教学原则4. 结合经验论述教师的素养5. 论述卢梭的自然教育思想2016年硕士研究生招生考试初试试题 A卷 科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（共6题，每题5分，共30分）1.校本课程2.科举制度3.学习策略4.京师同文馆5.德育6.教学原则二、简答题（共5题，可任选4题作答，每题10分，共40分）1.简述孔子的因材施教的教育思想2.简述班级授课制的优点3.学习动机的需要层次理论4.简述教学评价的原则5.简述教学的任务三、分析论述题（共5题，可任选4题作答，每题20分，共80分）1.论述陶行知的“生活即教育”思想2.论述“个人本位论”和“社会本位论”的争论及其对人才培养的意义3.阐释人的发展的规律及其对教育的启示4.阐释蔡元培对北京大学的改革5.论述杜威的“做中学”的教育理论2015年硕士研究生入学考试初试试题 A卷 科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（每题5分，共30分）1.学校教育制度2.马斯洛的需要层次论3.教学方法4.科举制度5.课程6.迁移二、简答题（每题10分，共40分）1.简述清朝末期传统教育的困境2.简述心理学意义上的问题解决的过程3.简述赫尔巴特的教育心理学化思想4.简述宋朝的文教政策三、分析论述题（每题20分，共80分）1.结合经验论述“理论联系实际”的教学原则2.评述杜威的教育思想3.论述我国当代的教育目的4.阐释教学过程的性质。
南京航空航天大学2007-2014硕士研究生矩阵论matrixTheory试题
2 3 4 A 4 6 8 6 7 8 。 一（20 分） （1）设
2010 ~ 2011 学年《矩阵论》 课程考试 A 卷
（i）求 A 的特征多项式和 A 的全部特征值； （ii）求 A 的行列式因子，不变因子和初等因子； （iii）写出 A 的 Jordan 标准形；
1 A* A2 A* （3）证明： n 。
1 1 1 1 A 0 0 0 0 四、 （20 分）已知矩阵
（1）求矩阵 A 的 QR 分解；
1 2 0 1 b 1 1 2 1 ，向量 ，
（2）计算 A ；
17 6 14 60 A , B 45 16 3 13 ，试问 A 和 B 是否相似？并说明 （2）设
原因。
2 1 A 1 2 3 1 ，求 A 1 ， A 2 ， A ， A F ； 二（20 分） （1）设
（3）用广义逆判断方程组 Ax b 是否相容？若相容,求其通解;若不相容,求其极小最小二乘解。
五、 （20 分）
（1）设矩阵
问当 t 满足什么条件时, A B 成立？
5 3 2 0 1 A 3 2 t , B 1 1 2 t 2 2 0 .5 t
五（20 分）设
A ( a ij )
为 n 阶 Hermite 矩阵，证明：
3
存在唯一 Hermite 矩阵 B 使得 A B ；
2
（2）
（3） 如果 A 0 ，则 tr ( A)tr ( A ) n 。
1
如果 A 0 ，则 tr ( A ) (tr ( A)) ；
2
考研_2018江苏南京航空航天大学法语考研真题
2018江苏南京航空航天大学法语考研真题I: Structure grammaticale et vocabulaire 单项选择（20%）1. Un Français ______ cinq fait aujourd’hui partie de ce qu’on appelle le troisième âge.A. surB. parC. entreD. dans2. Dimanche prochain, Paul va ______ de guide auprès d’une délégation chinoise.A. se servirB. devenirC. se faireD. servir3. Il faut qu’on ______ cette voiture chez un mécanicien.A. conduiseB. dirigeC. rouleD. pilote4. Il a dit qu’il ne buvait plus parce que c’était ______ par le médecin.A. autoriséB. défenduC. prévuD. averti5. Ma femme est très ______ quand je prends l’avion.A. dangereuseB. peurC. inquièteD. crainte6. Maintenant on peut trouver des pommes en ______ saison.A. toutB. tousC. touteD. toutes7. Notre ami nous a réservé des chambres dans ______ hôtel.A. ceB. cetC. cetteD. ces8 ______ retard de Sophie, j’ai manqué l’avion.A. Malgré leB. Grâce auC. Parce queD. A cause du9. David ne m’a pas reconnue, il m’a ______ pour ma soeur.A. prisB. priseC. appriseD. crue10. —Les étudiants n’ont toujours pas compris le texte.—Pourtant je ______ ______ ai déjà expliqué dix fois.A. le leurB. leur l’C. lui l’D. le lui11. On ne sait pas ______ il vient, où il va, ni qui il est.A. oùB. là oùC. d’oùD. ce qu’12. Elle admire beauco up l’énergie _______ il mène toute chose.A. qu’B. avec laquelleC. en quoiD. dans laquelle13. Ayant peur ______ par le vent, nous n’avons pas pris le café sur la terrasse.A. d’être gênésB. d’embeterC. de gênerD. d’être ennuyé14. Pourvu que vous ______ bien votre travail, on vous laissera transquille.A. faitesB. ferezC. avez faitD. fassiez15. L’enfant est roi aujourd’hui, tout le monde ______.A. l’entendB. le supposeC. le constateD. le propose16. La maladie de sa mère est assez grave, dans son cas, un traitement urgent est absolement______.A. disponibleB. dispensableC. indispensableD. inévitable17. Vous m’avez posé une question ______, bien imprécise, ce n’est pas facile à répondre.A. bien claireB. très drôleC. trop généraleD. assez bête18 Il ne se passe pas une journée ______ il n’y ait d’accident de la route.A. à moins qu’B. sans qu’C. oùD. tant qu’19. Comme d’habitude, Paul est le premier ______ arriver.A. pourB. deC. enD. à20. ______ de ces voitures sont en panne?A. LesquellesB. DesquellesC. QuellesD. CellesII. Conjugaison des verbes 动词变位（5%）21. Dans le futur, on (pouvoir) ______ voyager dans l’espace.22. Sa soeur (arriver) ______ pendant qu’il pleuvait.23. Depuis qu’il (recevoir) ______ cette lettre, il était mal dans sa peau.24. Elle reste à la maison, bien qu’il (faire) ______ beau.25. Si j’étais à New York, je (apprendre) ______ l’anglais.III. Compréhension écrite 阅读理解（10%）Texte unSi j’avais la possibilité de passer plusieurs mois en France, il me sem ble que je préfèraism’installer en province. Mais si je devais rester simplement quelques jours ou quelques semaines,je choisirais Paris. Dans ce dernier cas, je viendrais à Paris, car c’est la capitale de la France, uneville célèbre entre toutes pour la b eauté de ses monuments, la richesse de ses musées, la vieculturelle en général. J’aimerais aussi beaucoup me promener dans les grandes avenues ou lesquartiers connus du monde entier: les Champs-Elysées, le boulevard Montparnasse, le quartier Latin, des nom s qui font rêver les étrangers.Pourtant, si je devais vivre en France, je choisirais la province, car je pense que la qualité de la vie doit y être meilleure. Une capitale est toujours active, donc, bruyante, et la vie quotidienney est certainement plus a gitée. Par ailleurs, il me semble qu’en province on peut mieux découvrirl’âme du pays. D’abord parce qu’on dispose sûrement de davantage de temps pour la découvrir,et ensuite parce qu’il est probablement plus facile d’entrer en contact avec les gens, sans douteplus disponibles qu’à Paris, de leur parler, de les connaître donc et à travers eux, leur pays.26. “Dans ce dernier cas, je viendrais à Paris...” “Dans ce dernier cas” veut dire ______A. “S’il doit rester longtemps en France”.B. “S’il devait rester longtemps en France”.C. “S’il doit rester peu de temps en France”.D. “S’il devait rester peu de temps en France”.27. Paris est connu surtout pour ______A. les grandes avenues.B. la qualité de la vie.C. les quartiers connus.D. la beauté de ses monuments et la richesse de ses musées.28. Pourquoi l’auteur choisirait-il la province s’il vivait en France?Parce que la vie en province est ______A. calme.B. agitée.C. bruyante.D. difficile.29. Pourquoi est-il facile d’entrer en contact avec les gens e n province? Parce que, d’après l’auteur, les gens en province ______A. sont curieux.B. sont bavards.C. ont l’habitude d’être dans la rue.D. sont aimables et serviables.30. Pourquoi peut-on mieux découvrir l’ âme du pays en province?Parce qu’en provin ce ______A. il y a beaucoup plus de choses à voir.B. on a plus de temps libre.C. il y a plus de gens dans la rue.D. les gens parlent français plus lentement. Texte deuxUn frère ou une soeur en plusEntre le plus jeune de la famille c’est une position favorable dans bien des cas, mais quand ledernier grand frère n’est pas là pour vous voler vos disques ou votre pull tout neuf, la maisonsemble parfois un peu vide. Alors on rêve d’avoir une soeur ou un frère pour le remplacer et pouranimer la famille.“Vi vre sans frontière” vous offre cette possibilité. Si vous le souhaitez et quelques que soientvos raisons, vous pourrez accueillir pendant un an un jeune étudiant étranger: ils ont en généralentre 16 et 18 ans, ils viennent de terminer leurs études secondaires dans leur pays d’origine etsuivent pendant un an les cours d’un lycée français. Ces étudiants devront être considérés parvotre famille comme un enfant en plus qui partagera la vie de tous les jours. Vous, vous découvrirez des habitudes, des façons de p enser et vous vous perfectionnerez dans la langue de votre hôte. Et peut-être, qui sait, vous ferez-vous en quelques mois un ami pour la vie?“Vivre sans frontière” est la seule association en France qui organise des échanges de longue durée entre jeunes e t familles dans quelques 65 pays du monde.31. Que signifie le titre de ce texte? Ce titre signifie que (qu’) ______A. le nombre des naissances augmente en France.B. il est possible de recevoir des étudiants étrangers.C. chaque famille doit nourrir un enfant de plus.D. dans chaque famille, il y a un garçon ou une fille.32. Combien d’enfants a la mère de famille?A. Un seul enfant.B. Un garçon et une fille.C. Deux garçons.D. Au moins deux garçons.33. Pourquoi la famille veut-elle recevoir un étudiant étranger? Parce qu’ ______A. il ne vous volera pas vos disques.B. il pourra faire le ménage.C. il pourra rendre la famille plus animée et le dernier-né moins seul.D. il y a un pull tout neuf à lui donner.34. Cette possibilité est-elle intéressante pour les jeunes étudiants étrangers? Pourquoi?A. Oui, elle leur permet d’apprendre un métier en France.B. Oui, elle leur permet d’apprendre la langue française.C. Oui, elle leur permet de suivre un an d’études dans une Université française.D. Oui, elle leur permet de rester en France.35. Que signifie “partager la vie de tous les jours”?A. Partager leurs dépenses.B. Suivre les mêmes cours.C. Vivre de la même manière.D. Vivre en commun.IV. Version 法译汉（25%）Les progrès de la médecineAvec tous les nou veaux moyens de soigner l’homme, la vie sera plus longue: de 100 à 150ans. Certains médecins pensent même qu’une future mère pourra choisirelle-même d’avoir ungarçon ou une fille. Des idées folles? Non, ce n’est pas un roman, nous n’avons rien inventé.Toutes ces choses peuvent être raisonnablement prévues d’après les progrès de la science et del’homme, cet éternel chercheur. V. Thème 汉译法（25%）1. 这些年轻人总是找一切机会来显示他们的独立和自由。
南航07-14矩阵论试卷
南京航空航天大学07-14硕士研究生矩阵论试题2007 ~ 2008学年《矩阵论》 课程考试A 卷一、（20分）设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=111322211A ， （1）求A 的特征多项式和A 的全部特征值； （2）求A 的行列式因子、不变因子和初等因子；（3）求A 的最小多项式，并计算I A A 236-+；（4）写出A 的Jordan 标准形。
二、（20分）设22⨯R 是实数域R 上全体22⨯实矩阵构成的线性空间(按通常矩阵的加法和数与矩阵的乘法)。
（1）求22⨯R的维数，并写出其一组基；（2）设W 是全体22⨯实对称矩阵的集合， 证明：W 是22⨯R的子空间，并写出W 的维数和一组基；（3）在W 中定义内积W B A BA tr B A ∈=,),(),(其中，求出W 的一组标准正交基；（4）给出22⨯R 上的线性变换T ： 22,)(⨯∈∀+=R A A A A T T写出线性变换T 在（1）中所取基下的矩阵，并求T 的核)(T Ker 和值域)(T R 。
三、（20分）（1）设⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=121312A ，求1A ，2A ，∞A ，F A ； （2）设nn ij C a A ⨯∈=)(，令ijji a n A ,*max ⋅=，证明：*是n n C ⨯上的矩阵范数并说明具有相容性；（3）证明：*2*1A A A n ≤≤。
四、（20分）已知矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=100100011111A ，向量⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2112b ， （1）求矩阵A 的QR 分解；（2）计算+A ；（3）用广义逆判断方程组b Ax =是否相容？若相容,求其通解;若不相容,求其极小最小二乘解。
五、（20分）（1）设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=15.025.011210,2223235t t B t t A ，其中t 为实数，问当t 满足什么条件时, B A >成立？（2）设n 阶Hermite 矩阵022121211>⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A A A A A H，其中k k C A ⨯∈11，证明：0,012111122211>->-A A A A A H。
量子力学2018年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
科目代码：618科目名称：量子力学 第1页 共1页 南京航空航天大学2018年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷） 科目代码: 618 科目名称: 量子力学 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！共5 道大题，无选择题、填空题，满分150。
一、简答题 (30 分，每题10 分)① 若两个算符有一个共同本征态，这两个算符是否彼此对易？若两个算符彼此不对易，是否会有共同本征态？举例说明。
② c 1、c 2是彼此不相等的两个复常数，波函数ψ与c 1ψ1是否描述同一状态？波函数ψ1 +ψ2与c 1ψ1 +c 2ψ2是否描述同一状态？举例说明。
③ 一中性原子束通过Stern-Gerlach 装置后，变为五束等间距原子束，解释该现象。
二、已知2211ˆˆˆˆa a a a 、、、++分别为两谐振子的升降算符，满足[][]0ˆ,ˆˆ,ˆ2121==+a a a a ，由此构造()()()112212211221ˆˆˆˆ21ˆˆˆˆˆ21ˆˆˆˆˆ21ˆa a a a J a a a a J a a a a J z y x ++++++−≡−≡+≡、、 求：① 求J x 、J y 、J z 两两之间的对易关系。
(20 分) ② 用2211ˆˆˆˆa a a a 、、、++表示2222ˆˆˆˆzy x J J J J ++≡ (10 分)三、 中微子的两种能量本征态为ψ1和ψ2，对应能量本征值分别为E i =(p 2c 2+m i 2c 4)/pc (i =1,2)，电子中微子本征态为ψe =cos θψ1+sin θψ2，μ子中微子本征态为ψμ=-sin θψ1+cos θψ2，其中θ是混合角。
某体系在t =0时处于电子中微子态ψe 。
求： ① t 时刻中微子所处的状态；(15 分)② t 时刻体系仍处于电子中微子态的概率。
南航矩阵论试卷
四、(20分)设矩阵 .
1．求 ；
2．证明对于 中的任意矩阵 ，有 ；
3．证明矩阵幂级数 绝对收敛，并求其和．
答案及评分标准:
1. .
由于 ,所以 .
2.由矩阵2数的相容性,有 ．另一方面，由题１的计算过程知 ，从而
，
即 ．
3.已知幂级数 的收敛半径为3,且 ,则矩阵幂级数 绝对收敛,且
.
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五、(20分)设 分别是n阶Hermite正定矩阵和半正定矩阵，证明：
1． 相似于Hermite半正定矩阵；
2．若 ，则 ；
3．若 ，则 ．
答案及评分标准:
1. ,这里 是可逆的Hermite矩阵,从而 .由于 ,所以 ,即 相似于Hermite半正定矩阵 .
2. .由题1的结论， 的特征值满足条件
3．问： 与矩阵 是否相似？并说明理由．
案及评分标准：
1.特征多项式为 ；初等因子为 .
2. 的最小多项式是 ，Jordan标准形为 .
3.因为 的初等因子为 ，与 的初等因子不同,所以 与 不相似.
（5分）
共 5 页 第 2 页
二、(20分)设 ，映射 使得
.
1．证明 是 的一个子空间，并求它的维数和基；
于是 ．
3. .
航空航天大学2015级硕士研究生
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2015 ~ 2016学年第1学期 《矩阵论》 课程考试A卷
考试日期：2015年12月28日课程编号：A080001命题教师： 阅卷教师：
学院 专业 学号 成绩
一、(20分)设 阶矩阵 ．
1．求 的特征多项式和初等因子；
2．求 的最小多项式和Jordan标准形；
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四、(20分)设 .
1．求 ；
2．证明矩阵幂级数 绝对收敛，并求其和；
3．设 是 阶矩阵，证明 ．
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五、(20分)设 是两个n阶Hermite正定矩阵， 是n阶酉矩阵，证明：
1．存在n阶Hermite正定矩阵 ，使得 ；
2． ；
3．若 ，则 ；
4．题1中的Hermite正定矩阵 唯一存在．
3．求 的Jordan标准形；
4．问： 与矩阵 是否相似？并说明理由．
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二、(20分)设 ，在 中定义映射：
.
1.证明 是 的线性变换；
2.求 在基 下的矩阵 ；
3.证明 是 的正交变换.
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三、(20分)设 列满秩矩阵 ，四维列向量 .
1．作出 的 分解；2．求 Nhomakorabea加号逆 ；
3．证明方程组 不相容，并求其极小最小二乘解．
南京航空航天大学2018级硕士研究生
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2017 ~ 2018学年第1学期《矩阵论》课程考试A卷
考试日期：2018年1月5日课程编号：6A080001命题教师：阅卷教师：
学院专业学号姓名成绩
一、(20分)设 阶矩阵 ．
1．求 的特征多项式以及特征值的几何重数与代数重数；
2．求 的初等因子、最小多项式；