2015年春季学期新版新人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数导学案2
新人教版九年级数学下册《26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 反比函数在物理学中的应用》教案_2
“26.2.2反比例函数在物理学科中的应用”教学设计教学目标：1.利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆原理”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。
2.通过对物理学科问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
3.训练学生能把思考的结果用数学语言比较准确地表达出来，同时要让学生养成交流和合作的习惯。
教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型，能够从函数的观点来解决一些实际问题,渗透转化的数学思想。
教学过程:一、创设情境，导入新课公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．（让学生意识到我们的物理学科中也有反比例函数的影子，从而激起学生的学习兴趣）。
二、探索新知反比例函数在力学中的应用问题1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.(1)动力F与动力臂l 有怎样的函数关系? 当动力臂为，1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?（分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，挖掘杠杆原理中蕴涵的道理，学生能够从函数的观点来解决一些实际问题，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
）想一想：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？（教师在学生回答的基础上进行追问，能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？让学生明白“分析实际问题中变量之间的关系——建立反比例函数模型解决问题——挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。
新人教版九年级数学下册《二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 生活中的反比例关系》教案_5
教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导.
进一步熟悉学习函数的基本过程和方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能用物理中学过的关于压强的知识解释他们这样做的道理吗？压强问题能利用反比例函数知识解决吗？
情感态度
体验反比例函数是有效描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的工具．
教学
重点
能够在实际问题中构建反比例函数模型．
教学
难点
在实际问题中寻找变量之间的关系，注意分析过程，渗透数形结合思想．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
教师提出问题：
1.我们已经学习了反比例函数的哪些内容？
教学设计
课题
26.2实际问题与反比例函数
授课人
目
标
知识技能
1.能灵活运用反比例函数解析式解决一些实际问题；
2.能综合利用几何图形、方程、反比例函数的知识解决实际问题．
数学思考
体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．
问题解决
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．
y＝ (x>0)的图象如图26－2－13所示，请根据图象说明，做为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》教学设计4
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》教学设计4一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材的重要内容，旨在让学生理解和掌握反比例函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够认识到反比例函数在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的知识，具备了一定的数学思维能力。
但反比例函数的概念和性质较为抽象，学生对其理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状况，引导学生通过实际问题来理解和掌握反比例函数。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数的定义、性质及表达式，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析实际问题，引导学生发现反比例函数的规律，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析实际问题，发现反比例函数的规律，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如广告费与观众人数、药水浓度与稀释倍数等，用于引导学生发现反比例函数的规律。
2.制作多媒体课件，展示反比例函数的图像和实际问题。
3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活案例，引导学生观察和分析实际问题中数量关系，让学生发现实际问题中存在一种特殊的函数关系。
2.呈现（10分钟）教师给出反比例函数的定义、性质及表达式，引导学生理解反比例函数的概念。
同时，通过多媒体课件展示反比例函数的图像，让学生直观地感受反比例函数的特点。
人教版九年级数学下册：26.2《实际问题与反比例函数》说课稿1
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》说课稿1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节内容分为两个部分：一是反比例函数的定义及其性质；二是反比例函数在实际问题中的应用。
在第一部分中，学生需要理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等。
在第二部分中，学生需要能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等；学生能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义及其性质，反比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，将实际问题转化为反比例函数问题的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导法、讨论法、实例教学法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，展示反比例函数的图像和实际问题的数据，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的性质和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》教学设计3
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》教学设计3一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了反比例函数的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的知识，对函数有一定的认识。
但反比例函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的教学手段，帮助学生直观地理解反比例函数的概念和性质。
同时，学生需要通过大量的练习，提高运用反比例函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究反比例函数的知识。
2.例题教学法：通过典型例题，讲解反比例函数的解题思路和方法。
3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括图片、动画、例题等。
2.练习题：准备一定数量的反比例函数练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.教学道具：准备一些实际物品，如剪刀、绳子等，用于演示反比例函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折、广告费用与观看人数的关系等，引导学生思考实际问题与反比例函数的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解反比例函数的定义和性质，引导学生通过观察、分析、归纳，理解反比例函数的概念。
人教版九年级数学下册26.2：实际问题和反比例函数 导学案：
26.2实际问题与反比例.11 反比例函数4yx=的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而. 反比例函数4yx=-的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而.2. 函数4yx=的图象的图象上一点向两坐标轴作垂线，所得长方形的面积是.二、自学指导：（1）反比例函数的基本形式为；（2）写出圆柱的体积公式：；1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m2的圆柱形煤气储存室。
(1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。
为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存深度改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01 m2）？三、自主检测1.一辆汽车往返于甲，乙两地之间，如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可以到达乙地。
（注：独立完成之后，互动解疑，人人过关.）（1）甲乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到v千米/小时，从甲地到乙地所用时间t（小时），写出t与v 之间的函数关系。
（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时的汽车的平均速度至少应是多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？四、当堂训练1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。
①：轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位:吨/天）与卸货时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？②：由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？2学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x 之间的函数关系式如下图所示．(1)绿化带面积是多少？你能写出这一函数表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内？x(m) 10 20 30 40y(m)26.2实际问题与反比例函数2一、学习目标：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
人教版九年级数学下册第二十六章26.2实际问题与反比例函数导学案 (无答案)-教育文档
26.2. 实际问题与反比例函数教学目标能灵活运用反比例函数解决实际问题．学习重难点：反比例函数运用.教法：“321”教学模式。
学法：比赛学习法。
教学过程。
一 、导入课题：实际问题与反比例函数教学方法：比赛学习法.教学过程：一、自主学习，解答下列问题。
1、已知水池中贮水 800m3，每小时放水 x m3，y 小时放完，则 y 与 x 的函数关系式 .2、学校食堂买了一批重2019kg 的煤炭。
（1）写出煤炭使用天数y （天）与每天用煤量x （kg ）之间的函数关系（2）如果这批煤只能用40天，那么每天的用煤量为 kg.二、合作探究1、已知某品牌显示器的寿命大约为2x104小时.（1）这种显示器可工作的天数d 与平均每日工作的小时数t 之间有怎样的关系？（2）如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可以使用多长时间？2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了6小时到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？3．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为 100 km/h 时，视野为40度．如果视野 f (单位：度)是车速v (单位：km/h)的反比例函数．求 f ，v 之间的关系式，并计算当车速为 80 km/h 时视野的度数．三、课堂检测：1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I (单位：A)与电阻 R (单位：Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A 、R I 2=B 、R I 3=C 、R I 6=D 、RI 6-= 2、矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为( )3、某运输队要运 300 吨物资到江边防洪．(1)运输时间 t (单位：小时)与运输速度 v (单位：吨/时)之间的函数解析式？(2)由于情况紧急，防洪指挥部命令物资要在2 小时之内运到江边，则运输速度至少为多少？4、某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人,在接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱注满油后,汽车能够行驶的总路程a(单位:千米)与平均耗油量b（升/千米）之间有怎样的函数关系?（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,油箱里的油是否能够回到县城？如果不够用,至少还需加多少油？。
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2．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．
（1）直接写出v与t的函数关系式；
（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇，求两车的平均速度.
方法总结：
四、总结归纳
1．你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）
2．你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
4．在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？
教（学）后记：
五、达标检测
1．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱形铜块，则该圆柱形铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为.
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。1．工作总量k一定,工作时间t与工作效率v满足什么样的函数关系式？
v（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ米/小时）
75
80
85
90
95
t（小时）
4.00
3.75
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26.2 实际问题与反比例函数（2）
胡总中心学校数学教研组汤传光编制
【学习目标】
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。
【学习重点】
利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
【学习难点】
分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题
一.依标独学：
1、在行程问题中，当一定时，与成反比例，
即。
2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，
即。
二、围标群学
码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？三、扣标展示
一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．
(1)甲、乙两地相距多少千米?
(2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?
(3)写出t与v之间的函数关系式；
(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?
(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?
四、达标测评：
某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）
五、课后反思：。