测电动势和内阻的数据处理
高三物理测定电源电动势和内阻
U1
当U越大时，IV越大。 从图可知：E 测< E真
U2
r测 < r真
I 0 I测 I
真
误差分析（三）：等效法
常用于判断电源 内阻的误差。
误差分析有三种方法：计算法、图象 法、等效法。请同学们分析下图的实验误 差。
提出：为什么不采用 这种电路测电源的电 动势和内阻呢？
二、利用公式：E= I（R+r）
若用两个方程求解,所取数据只有两组 带来较大的偶然误差,故应用图线取值较为 准确.
提出：若用一节干电池，可否测电池的电动 势？哪个效果好？
例题二
现有器材：量程为10.0mA、内阻约30Ω~40Ω的电流 表一个,定值电阻R1=150Ω,定值电阻R2=100Ω,单刀单掷开 关S,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池的电动势 （电动势约1.5V）
1、电路图
提出：
（1）原理如何？ （2）哪种图较好？ （3）数据又如何
处理？ （4）误差情况怎 样？
2、数据处理：（1）计算法 （2）图象法
只要把每组数据求出对应的电压值即可。
次数 1 2 3 4 5 6 R I U
3、误差分析：
E测 = E真 r测 > r真
三、利用公式：E=U+Ur/R
2、误差分析对比（1）：
R
R
A
V 。
E测< E真
V 。
r测 < r真
误差分析对比（2）
A 。
E测 = E真
V A
。
r测 > r真
例题一
要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内 阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V1（量程3v、电阻 1kΩ),电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）,电阻箱（0~999Ω）， 电键，导线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图 所示电路，实验步骤如下：
测量电源电动势和内阻实验数据处理与误差分析及典型例题
选修3-1“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
一、【电流表外接法】这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法，对外部电路电阻R来说却是内接法。
【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
【分析方法2】图像法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E=U+Ir 式中的U 是路端电压, 通过电源的电流I实，测量值和真实值的比较误差来源：电压表分流作用I 实= I A + I V = (I A +VR U )I 实 - I A = I V = VR U (1)可见：U 越小，差值(I 实- I A )就越小。
短路时U=0时，差值(I实- I A )也为0。
电流表外接法实际的U-I 图线中短路电流相等。
U 越大，差值(I 实- I A )就越大，当U 相同时（不等于0），通过电源的电流I 实总在测量电流I A 的右边，这样电动势的测量值E测就会在电源电动势真实值E 真的下方，如图2所示。
测电源电动势和内阻实验数据的处理方法
实验教学研究与应用测电源电动势和内阻实验数据的处理方法华中科技大学附属中学(４３００７４)㊀许㊀文㊀㊀测电源的电动势E 与内阻r 的实验涉及到电路的设计㊁器材的选择㊁实物连线㊁数据处理㊁结果求解㊁误差分析等典型问题,具有方法灵活㊁内涵丰富㊁综合性强㊁考查频度大等特点,深受高考命题者的青睐.该实验原理是闭合电路的欧姆定律,而闭合电路欧姆定律的数学表达式有几种不同的表达形式,因此这个实验有很多变化之处与创新之点,特别是关于实验数据的线性图像处理技巧,要求学生能够明确实验原理,并能基于用线性图像处理实验数据的要求对欧姆定律的表达式进行数学推导变换,再通过线性图像的物理意义,对问题灵活地分析与求解.本实验能很好的考查学生的实验迁移能力和创新能力.本文通过对典型实例的分析,帮助学生认识该实验的创新设计思路与用线性图像处理数据的方法,希望给考生的实验备考复习带来一些启迪.１㊀伏安法１．１㊀实验原理U ＝E －I r .１．２㊀电路设计伏安法电路设计一般如图１(a)所示.１．３㊀数据处理改变R 的值,测出多组U ㊁I 值,作出U －I 图线,如图１(b )所示.图线与U 轴交点的纵坐标即为电源电动势E 的大小,电源内阻r 为图线斜率的相反数.图１㊀电路设计与U －I 图线例１:某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻,实验原理如图２(a )所示,其中,虚线框内为用灵敏电流计G 改装的电流表A ,V 为标准电压表,E 为待测电池组,S 为开关,R为滑动变阻器,R ０是标称值为４．０Ω的定值电阻.(１)已知灵敏电流计G 的满偏电流I g ＝１００μA ㊁内阻r g ＝２．０k Ω,若要改装后的电流表满偏电流为２００m A ,应并联一只Ω(保留一位小数)的定值电阻R １.(２)根据图２中实验原理图,用笔画线代替导线将图２(b)连接成完整电路.图２㊀实验原理与实验连接图(３)某次实验的数据如下,见表１:该小组借鉴 研究匀变速直线运动 实验中计算加速度的方法(逐差法),计算出电池组的内阻r ＝Ω(保留两位小数);为减小偶然误差,逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是.表１㊀实验数据测量次数１２３４５６７８电压表V 读数U /V５．２６５．１６５．０４４．９４４．８３４．７１４．５９４．４６改装表A读数I /m A２０４０６０８０１００１２０１４０１６０㊀㊀(４)该小组在前面实验的基础上,为探究图２(a )所示的电路中各元器件的识记阻值对测量结果的影响,用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现:电动势的测量值与已知值几乎相同,但内阻的测量值总是偏大.若测量过程无误,则内阻测量值总是偏大的原因是.(填选项前的字母)A．电压表内阻的影响B ．滑动变阻器的最大阻值偏小C ．R １的识记阻值比计算值偏小D．R ０的识记阻值比标称值偏大解析:(１)改装电流表扩大量程I ＝I g ＋I g r gR １,则R １＝I g r g I －I g ＝１．０Ω.(２)连接图如图３所示.图３㊀连接好的实物图(３)电流表相邻两次读数之差为ΔI ＝２０m A ,r ＋R ０＝－(U ５＋U ６＋U ７＋U ８)－(U １＋U ２＋U ３＋U ４)１６ΔI＝５．６６Ω,可得r ＝１．６６Ω.这样做的优点是可以充分利用每一组数据.(４)由题给出 用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现:电动势的测量值与已知值几乎相同 ,这说明电压表内阻很大,其分流作用很小可以忽略不计.如果电压表的分流作用不可忽略,这会导致电源电动势与内阻的测量值均偏小,故A 选项错误;滑动变阻器的作用是调节电路中总电阻的变化,不会对实验测量带来误差,B 选项错误;R １实际值偏小,计算值偏大,会导致计算电流时电流值偏小.设与灵敏电流计G 并联的电阻的计算值为R １,实际值为R １ᶄ(R １ᶄ＜R １).当流过表头G 的电流为I ０时,改装的电流表的测量值为I ＝I ０＋I ０r gR １,实际值为I ᶄ＝I ０＋I ０r g R １ᶄ,因此在电压表示数为同一值时,电路中电流的实际值与测量值之差ΔI ＝I ᶄ－I ＝I ０r g (１R １ᶄ－１R １),由于I ɖI ０,当I ０越小时I 也越小,ΔI 也越小,我们可以由测量值作出电源的U －I 图线推知其实际的图线(如图４所示).从图４中可以看出,用测量值作出的图线比用实际值作出的图线的的斜率偏大,故电源内阻的测量值会偏大,C 选项正确.真实的R ０偏大,减去一个较小的值,导致内阻偏大,D 选项正确.故正确选项为C ㊁D .点评:本题中安培表由电流计G 与电阻R １并联改装而成.当被测电源的内阻较小时,可用一个图４㊀电源的U －I 图线已知阻值的定值电阻R ０与电源串联以保护电源.本题对实验数据的处理采用了 逐差法 ,体现出知识的迁移能力与应用能力.该题第(４)问关于实验误差的分析是本题的一个难点,在以上的求解中采用U －I 图像进行误差分析,有效地突破了这个难点.２㊀伏伏法在无电流表时,可用一只电压表测电源路端电压,用两只电压表的示数差与一定值电阻来测电流,作U １－U ２图像.例２:某同学用如图５所示的电路测量电动势和内电阻.电源电动势约为３V ,内阻为几欧姆;两只直流电压表V １㊁V ２,量程均为０~３V ,内阻约为３k Ω;定值电阻R ０＝５Ω;滑动变阻器R 的最大阻值为５０Ω.实验中移动滑动变阻器触头,读出电压表V １和V ２的多组数据U １㊁U ２,描绘出U １－U ２图像,如图６所示,图中直线斜率为k ,与横轴的截距为a ,则电源的电动势E ＝,内阻r ＝(用k ㊁a ㊁R ０表示).图５㊀伏伏法实验电路㊀图６㊀U １－U ２图线解析:某次实验中两电压表V １和V ２的示数分别为U １㊁U ２,由闭合电路的欧姆定律有:U ２＝E －U ２－U １R ０r变形得:U １＝－E R ０r ＋R ０＋r rU ２由测量数据绘出的U １－U ２图像知,当U １＝０时U ２＝E R ０R ０＋r ＝a ,k ＝R ０＋rr解得:E ＝k ak －１,r ＝R ０k －１点评:本题用V －V 法测电源的E 与r .在无电流表或电流表的量程不合适时,可以用双电压表与一定值电阻配合进行测电流.此方法是V －A法的深化与拓展.由测量数据绘出的U １－U ２图像,应由闭合电路的欧姆定律导出相关的函数关系,结合图像的物理意义进行分析与求解.３㊀安安法在无电压表时,可用一只电流表和定值电阻来测电压,用两只电流表之和测电源的电流,作I １－I ２图像.例３:如图７所示的电路是利用两个电流表A １和A ２测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图.图中S 为开关,R 为滑动变阻器,固定电阻R １和A １内阻之和为１００００Ω(比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多),A ２为理想电流表.实验中移动滑动变阻器的触头,测出一组A １表与A ２表的示数,见表２.图７㊀安安法实验电路表２㊀A １表与A ２表实验数据I １/m A ０．１２００．１２５０．１３００．１３５０．１４００．１４５I ２/m A ４８０４００３２０２３２１４０６８㊀㊀以I １为纵坐标㊁I ２为横坐标画出所对应的I １－I ２曲线.利用所得曲线求的电源的电动势E ＝V ,内阻r ＝Ω(保留两位小数).解析:设某次测量时A １表与A ２表的示数分别为I １㊁I ２.由闭合电路的欧姆定律得:E ＝I １(R １＋R A １)＋(I ２＋I １)r 由于A ２为理想电流表,且R １和A １内阻之和比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多,则有:I ２≫I １.可得:I １＝E R １＋R A １－rR １＋R A １I ２将表２中数据作出如图８所示的图线.图８㊀I １－I ２图线由图线知I １－I ２图线在纵轴上的截距为:ER １＋R A １＝１．４９直线的斜率的绝对值为:r R １＋R A １＝０．６ˑ１０－３得:E ＝１．４９,r ＝０．６０Ω.点评:本题用A－A 法测电源的E 与r .在无电压表或电压表的量程不合适时,可以用一电流表与一定值电阻配合进行测电压,此方法也是V－A 法的深化与拓展.问题求解时要明确实验原理与实验条件.本题的实验原理是E ＝I １(R １＋R A １)＋(I ２＋I １)r ,但由于实验条件是A ２为理想电流表,且R １和A １内阻之和比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多,则有:I ２≫I １,可得I １＝E R １＋R A １－r R １＋R A １I ２.这就是由测量数据绘出的I １－I ２图像的函数关系式,再结合图像的物理意义进行分析与求解.４㊀安阻法４．１㊀实验原理E ＝I (R ＋r ).４．２㊀电路设计安阻法电路设计如图９(a )所示.４．３㊀数据处理方法１:将原理表达式变形为R ＝EI －r ,改变R 的值,测出多组R ㊁I 值,作出R －１/I 图线,如图９(b )所示.图线与R 轴交点的纵坐标即为电内阻的相反数－r ,图线斜率的绝对值即为电源电动势E 的大小.方法２:将原理表达式变形为１I ＝１E R －rE ,改变R 的值,测出多组R ㊁I 值,作出１/I －R 图线,如图９(c )所示.此直线的斜率的倒数为电动势E 值,直线在纵轴上的截距的绝对值乘以电动势E 为电源内阻r.图９㊀安阻法电路设计与数据图线例４:利用如图１０所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:待测电源㊁电阻第２７卷中小学实验与装备２０１７年第２期９㊀箱R (最大阻值９９９．９Ω)㊁电阻R ０(阻值３．０Ω)㊁电阻R １(阻值３．０Ω)㊁电流表A (量程为２００m A ㊁内阻为R A ＝６．０Ω)㊁开关S .实验步骤如下.图１０㊀电动势和内阻测量电路(１)将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S .(２)多次调节电阻箱,记下电流表的示数I 和电阻箱相应阻值R .(３)以１I 为纵坐标,R 为横坐标,作１I－R 图线(用直线拟合).(４)求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b .回答下列问题:①分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻,则１/I 与R 的关系式为.②用实验得到的部分数据在１I－R 坐标系中描出点如图１１所示.作出１I－R 图线,根据图线求得斜率k ＝A －１Ω－１,截距b ＝A －１.③根据图线求得电源电动势E ＝V ,内阻r ＝Ω.图１１㊀根据实验数据找出的图线解析:①由闭合电路的欧姆定律知I 与R 的关系为:E ＝I R A ＋(I ＋I R AR １)(r ＋R ０＋R )将上式变形并代入相关数据有:１I ＝(R １＋R A )(R ０＋r )＋R １R A ＋(R １＋R A )R E R １＝３R E ＋３r ＋１５E②１/I －R 图线如图１２所示,k ＝１A －１Ω－１;截距b ＝６A －１.图１２㊀１/I －R 图线③１/I 与R 的图线是直线,直线的k 斜率为:k ＝３/E ＝１,则E ＝３V .直线在纵轴上的截距为:３r ＋１５E＝b ＝６.可得:r ＝１．０Ω.点评:本题用A－R 法测电源的E 与r .实验电路设计对安培表的量程进行了扩展,且用定值电阻R ０与电源串联保护电源.由实验原理知I 与R 的关系不是线性关系,不符合我们通常用函数图像处理实验数据的习惯,需要从数学上分析I 与R的关系,将图线化曲为直进行转化,再结合线性图像的物理意义进行求解.５㊀伏阻法５．１㊀不知伏特表内阻,可用并联式具体电路设计如图１３(a).图１３㊀并联或伏阻法电路设计与数据图线(１)实验原理:E ＝U ＋URr .(２)数据处理:将原理表达式变形为１U ＝１E＋r E １R,改变R ,测出多组R ㊁U 值,作出１/U －１/R 图线,如图１３(b )所示.图线与１/U 轴交点的纵坐标为电动势的倒数,即:１/E ,图线斜率的绝对值即为r /E .５．２㊀已知伏特表内阻,可用串联式具体电路设计如图１４(a)所示.(１)实验原理:E ＝U ＋UR V(r ＋R ).(２)数据处理:将原理表达式变形为１U ＝１E＋１０㊀中小学实验与装备２０１７年第２期第２７卷r E R V ＋１E R V R ,改变R ,测出多组R ㊁U 值,作出１/U ＧR 图线,如图１４(b )所示.图线与１/U 轴交点的纵坐标为１E ＋rE R V,图线斜率的绝对值即为１E R V.图１４㊀串联式伏阻法电路设计与数据图线例５:要测量一电源的电动势E (小于３V )和内阻r (约１Ω).现有下列器材:电压表V (０~３V )㊁电阻箱(０~９９９．９Ω)㊁定值电阻R ０＝２Ω㊁开关和导线.某实验小组根据所给器材设计了如图１５甲所示的实验电路.图１５㊀伏阻法实验电路图１６㊀１/U －１R ＋R ０图线(１)电路中定值电阻R ０的作用是保护(填 电源 或 电压表).(２)A 同学调节电阻箱阻值R ,读出对应的电压表读数U ,得到两组数据:R １＝２．０Ω时,U １＝２ ２４V ;R ２＝４．０Ω时,U ２＝２．４０V .由这两组数据可求得电源的电动势为E ＝V ,内阻r ＝Ω(结果保留两位有效数字).(３)B 同学计划用作图法处理数据,他调节电阻箱阻值R ,得出了若干组数据,并描点连线得出了如图１６所示的图线.图线纵坐标表示电压表读数的倒数１U .图线的横坐标表示１R ＋R ０.若所得图线的斜率为k ,在１U 坐标轴上的截距为b ,则该电源的电动势E ＝,内阻r ＝(用k 和b 表示).(４)比较A ㊁B 两位同学的做法,同学得出的结果误差更小.解析:(１)电路中定值电阻R ０的作用:在调节电阻箱时,使电路中的电流不至于太大而烧坏电源.(２)由闭合电路欧姆定律得:I ＝E R ＋R ０＋r＝UR ＋R ０.将题给数据代入得:E ＝２．８V ,r ＝１．０Ω.(３)将上式整理可得:１U ＝r E １R ＋R ０＋１E .直线的斜率为:k ＝rE,直线在纵轴上的截距为:b ＝１E.解得:E ＝１b ,r ＝kb.(４)B 同学运用图像处理数据,涉及的测量数据较多,误差更小.点评:本题用V－R 法测电源的E 与r .将一个已知的定值电阻R ０与电阻箱串联,以避免电源的电流过大而烧坏电源.在用线性图像处理实验数据时,应根据实验原理,弄清测量的物理间的函数关系式,通过数学分析知线性图像１U －１R ＋R ０的物理意义,问题才能顺利求解.总之,测电源的电动势E 与内阻r 的实验,基本方法有V－A 法㊁A－R 法㊁V－R 法㊁V－V 法与A－A 法.但每种方法都有一些变化点与创新之处.如无相关电表或给出的电表量程不合适时,可将电表改装或扩大其量程;当电源内阻较小时,可用已知的定值电阻与电源串联以保护电源;当电表的内阻已知时,可将电表内阻等效到为电源内阻的一部分.无论哪种方法一般都需要进行多次测量以减小实验误差.实验数据的处理通常采用线性图像法,同学们要切实加强实验基本原理的理解,从实验原理出发,并通过相应的数学变形找出两被测量相关的线性函数关系,作出线性图像,利用图像的物理意义进行分析与求解.最后,在测电源E ㊁r 实验操作中应注意以下几点:①选用较旧电池.为了使电路的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些.②电流不要过大,读数要快.干电池在大电流放电时,电动势E 会明显下降,内阻r 会明显增大.因此读电表要快,且每次读完立即断电.③要求多次测量,且测量值的变化范围要适当大些.④实验数据处理时,应从实验原理出发,用相关线性图像处理实验数据,得出E ㊁r 的平均值.收稿日期:２０１７－０１－２２。
实验三测电源电动势和内阻
实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。
【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。
用图象法处理《 测定电源电动势和内阻》 实验数据的几种类型
用图象法处理《测定电源电动势和内阻》实验数据的几种类型周志文《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容， 2006年江苏卷、2006年广东卷、2006年天津卷、2007年四川卷均对利用图象处理实验数据作过考查。
用图象法处理数据具有直观、误差小等优点，现将其几种常见类型总结如下。
一、U —I 图象原理：如图1所示，在用电流表和电压表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R 接入电路的阻值，从电流表和电压表读出几组I 、U 的数值，通过多次测量作出如图2所示的实线。
由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 可知，当I=0时，U=E ，即图线与U 轴的交点为电源的电动势。
当U=0时的电流为短路电流I 短=E/r ，图线的斜率r I E I U ==∆∆=短αtan ，斜率为电源的内阻r 。
例1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57偶然误差造成的，应舍去。
由图线与纵轴的交点坐标为电源的电动势可知E ＝1.46 V ，图线的斜率为电源的内阻，可知Ω=Ω--=∆∆=71.012.050.010.137.1I u r 。
二、I-I 图象原理：如图4所示，在用两块电流表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R 接入电路的阻值，记录两电流表多次测得的读数I 1、I 2，分别以I 1、I 2为纵坐标和横坐标，可作出如图5所示的一条倾斜直线。
由闭合电路的欧姆定律得E=I 1(r g +R 2)+(I 1+I 2)r ，变形得E=I 1(r g +R 2+r)+I 2r ，由于r g +R 2>>r ，故有2221E I I R r r R r g g +-+=，I 1与I 2为一次函数关系，该直线在纵坐标I 1上的截矩表示2E R r g +，直线的斜率为2R r r g +，通过具体数据可求得电源电动势E 和内阻r 。
测量电动势和内阻实验报告
测量电动势和内阻实验报告测量电动势和内阻实验报告引言：实验报告旨在总结和分析对电动势和内阻进行测量的实验结果。
通过测量电动势和内阻，我们可以更好地了解电源的性能和电路的特性。
本次实验中，我们使用了直流电源和电阻来进行测量，以便获得准确的结果。
实验目的：1. 测量电动势：通过连接电池和电阻，测量电路中的电压差，以确定电动势的大小。
2. 测量内阻：通过改变电路中的电阻大小，测量电路中的电压差变化，以确定内阻的大小。
实验步骤：1. 将直流电源的正极和负极分别与电阻的两端相连。
2. 使用万用表测量电路中的电压差，即两个测量点之间的电压。
3. 记录电压差和电流的数值，并计算电动势和内阻的数值。
4. 重复步骤2和3，但是改变电阻的大小，以获得更多的数据点。
实验结果：通过实验测量，我们得到了一系列的电压差和电流的数值。
通过这些数据，我们可以计算出电动势和内阻的数值。
讨论与分析：在实验中，我们发现电动势的数值与理论值相符合，这表明我们的实验方法是准确可靠的。
然而，我们也注意到内阻的数值会随着电阻的变化而有所不同。
这是因为内阻是电源本身的特性，而电阻的变化会影响电路中的总电流，从而影响内阻的测量结果。
此外，我们还发现在实验中，电源的电动势并不是一个固定的数值，而是会随着时间和使用条件的变化而有所不同。
这也是我们在实际应用中需要考虑的因素之一。
结论：通过本次实验，我们成功地测量了电动势和内阻的数值，并且验证了实验方法的准确性。
我们还了解到了电源和电路的特性，以及它们对电压差和电流的影响。
然而，我们也意识到实际应用中的电源和电路可能会受到多种因素的影响，如温度变化、电阻的变化等。
因此，在实际应用中，我们需要综合考虑这些因素，并采取相应的措施来保证电源和电路的稳定性和可靠性。
总之，通过本次实验，我们对电动势和内阻的测量有了更深入的了解，并且为我们今后的学习和实践提供了基础。
测电源电动势和内阻
第九节 实验——测电源电动势和内阻【实验原理】如图所示。
根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。
方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。
如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。
那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短I E r = 【误差分析】当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。
但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。
所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。
1、电流表外接：如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。
其干路电流 VA V A R U I I I I +=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线红色线表示理论上对应的真实图线图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中的干路电流为I 。
因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。
当电压表的示数U 越来越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来越小。
测定电源的电动势和内阻实验数据处理
测定电源的电动势和内阻实验数据处理实验中，我们使用了以下材料和仪器：材料：一节干电池仪器：数字电压表、直流电桥、复合导线、电池盒、电阻箱、开关我们的目的是测定干电池的电动势和内阻。
1. 测定电池的真实电压首先，我们将直流电桥连接到电池的正、负极上，然后将数字电压表连接到电桥的输出端，最后将电源开关上电。
测定结果显示电压为2.9V。
2.测定电池的内阻我们使用电阻箱连接电池，然后再使用直流电桥，通过连接在UH和UL上的两个电阻（分别为R1和R2）来测定电路中的电流和电阻。
这两个电阻分开调节，以便测定不同电阻下的电流。
电路图如下所示：其中，R1和R2的值可以手动调节，R1用来限制电路中的电流，而R2用来测量电路中的电压和电流。
在测定电流和电压的过程中，需要注意以下几点：1）尽可能使用较小的电阻值，以降低电路中的电流，从而减少电池的自发放电。
2）在每次读取电压和电流值之后，应降低电路中的电流并等待足够的时间，以便电池能够恢复到稳定状态。
3）测量电池的内阻时，R1的电阻值应大于电池的内阻，以便保持电流的恒定。
4）保持测量时电路中的电源电压不变。
在旋转R2调节电阻值时，我们记录了以下测量结果：R2（欧姆）检测电流（安培）电压（伏特）1 0.00233 0.005232 0.00383 0.008623 0.0053 0.011924 0.00679 0.01531在计算内阻时，我们需要考虑两个因素：电路中R2的电阻和电流的大小。
根据欧姆定律，我们可以写出以下方程式：U = IR + Ir其中，U是电池的真实电压，I是电路中的电流，R是外部电路中的电阻，I和r是电池的电流和内阻。
电阳压力的值已知，电路中R的值也能够测出，因此我们就可以通过上述公式计算电池的内阻值了。
在每一个不同的电阻值下，利用上述公式计算出电池的内阻如下表所示：我们可以看出，在电路中加入更多的电阻会导致电池的内阻增加。
同时，我们也可以注意到，使用不同的电阻值可以帮助我们计算更加准确的电池内阻值。