九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径 精品导学案 新人教版

垂直于弦的直径 课题：24.1.2垂直于弦的直径 序号：
学习目标：
1、知识与技能
（1）理解圆的轴对称性；
（2）了解拱高、弦心距等概念；
（3）使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题；
2、过程与方法：通过研究圆的轴对称性，得到垂径定理的有关结论，并学会运用这些结论解决
一些有关证明。

计算和作图问题。

3、情感.态度与价值观：引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用
数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

学习重点：“垂径定理”及其应用
学习难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明
导学过程：
. 一、课前预习：
阅读课本P80---81的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。

. 二、课堂导学：
1．情境导入
.阅读《导学案》83页的问题导学
2. 出示任务，自主学习
阅读教材80.81页的有关内容，尝试解决下面的问题：
（1）同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。

问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _______
②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________
（2）在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？
垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？
（3）若把AB 向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？
（4）要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD 折叠,实验后提出猜想。

（5）猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 然后让学生阅读课本P81证明，
并回答下列问题：
①书中证明利用了圆的什么性质？
②若只证AE=BE ，还有什么方法？
3.合作探究
《导学》难点探究和展题设计
三、展示 与反馈
检查预习情况，解决学生疑惑。

四、课堂小结：
垂径定理：
分析：给出定理的推理格式
A B C D
O A B C D O A B C D O E
推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且
五、达标检测：
1.辨析题：下列各图，能否得到AE=BE 的结论？为什么？
2. 83页《导学案》.自主测评1—4题
课后作业:
1、必做题：教材88页习题24.1 5-8题
板书设计：
24.1.2垂直于弦的直径
1.圆的轴对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，经过圆心的每一条直线都是它的对称
轴。

2.垂径定理及其推论。

3. 垂径定理及其推论的应用。

课后反思 ：
通过本节课的学习，
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学A B C
D O
E A B O E A B O E D A B O E D
期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作，还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。

另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。