统计学基础46
统计学复习(含公式)
1、统计学:是收集、汇总和分析统计数据的科学和艺术。
2、统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
3、普查：是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查,如人口普查、工业普查、农业普查等。
4、抽样调查的特点:经济性;时效性高;适应面广；准确性高。
５、调查方案：是指导整个过程的纲领性文件，其内容包括调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表等内容。
６、组距分组的几个步骤:一、确定组数二、确定组距三、确定组限和进行次数分配四、绘制统计图五、分析。
）７、为消除组距不同对频数分布的影响，需要计算频数密度，即频数密度=频数/组距,用频数密度才能准确反映频数分布的实际情况.8、以组中值作为代表值有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组距中值两侧呈对称分布。
９、描述统计的内容也包括频数分布、但主要是关于集中趋势和离中趋势的描述问题。
10、众数:是一组数据中出现次数最多的变量值。
从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数,记为Ｍ．11、众数是一组数据中心位置的一个代表值。
当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点,众数也可以不存在；如果有多个高峰点,实际上也可以认为有多个众数．1２、协方差的大小会受到计量单位和数据均值水平的影响,从而使不同相关总体之间的相关程度缺乏可比性。
１3、时间系列:是反映现象随时间的变化而变化的数据系列,也称为时间数列或动态数列。
14、用报告期水平减去基期水平,就等于增长量。
其中，当基期水平为上期水平时,就称为逐期增长量，当基期水平为某个时期的固定发展水平时,就称为累计增长量。
15、报告水平与基期水平之比，称为发展速度。
其中,当基期水平为上期水平时,就称为环比发展速度;当基期水平为某个时期的固定发展水平时,就称为定基发展速度。
16、序时平均数也称为动态平均数,它反映现象在一定时期内发展水平达到的一般水平.由于指标形式分绝对数、相对数和平均数等，所以对其平均的方法存在差异性。
统计学
1．统计学的含义：统计学是研究统计工作的理论与方法的一份方法论学科。
2．统计学研究的对象：统计是研究如何搜索、整理和分析社会经济现象的数量方面的方法和方法体系。
3．统计研究的基本程序：①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析⑤统计预测⑥统计决策4．统计研究的基本方法：①大量观察法②统计分组法③综合分析法④归纳推断法5．统计的作用：①反馈信息②支持决策③提供咨询④实施监督6．总体：它是由若干个具有共同性质的个体构成的集合，即研究对象的全体。
总体中所含的每个个体称为总体单位。
7．总体中所含的总体单位数称为总体容量。
8．样本：总体中抽出的一部分总体单位构成的集合叫样本。
样本中的每一个总体单位又叫样本单位或调查单位。
9．标志：是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分，品质标志是说明总体单位质的属性或特征的名称。
品质标志在总体单位上的表现是不能用数值来表达的。
数量标志是说明总体单位量的特征的名称，数量标志在总体单位上的表现必须用数值表示。
10．指标：是用来说明统计总体数量特征的，有两重含义：1总体现象数量化的概念或范畴，如人口数、国内生产总值、商品销售额等。
2总体现象数量特征的概念和具体数值。
11．指标应包括的三要素：指标名称、计量单位、计算方法。
12．指标和标志存在的区别：⑪统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的⑫标志有不能用数量表示的品质标志和能用数量表示的数量标志之分，而指标都是用数值表示的。
13．指标和标志的联系：⑪统计指标的数值是从个体的数量标志值直接进行汇总或间接计算分析而来的⑫指标和数量标志之间存在着互变关系14．变异：是指在选定的标志下，总体单位的表现不是完全相同，而是存在差异的，这种差异就叫变异。
15．变量：即为可变的数量标志。
16．统计设计：就是根据统计研究的对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。
17．统计设计的作用：①统计设计是对总体的定性认识和定量认识过渡的桥梁②统计设计是保证统计工作顺利进行的必要条件。
2021年初级统计师统计学和统计法基础知识真题及答案
2021年初级统计师统计学和统计法基础知识真题及答案1.在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。
2.答题时请认真阅读试题，对准题号作答。
一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
本题共 40分，每小题 1 分。
）1.政治算术学派产生于17 世纪中叶，其代表人物是（）。
A．康令B．恩格尔C．哥赛特D．威廉·配弟2.下列数据属于非数值型数据的是（）。
A．学生的年龄B．员工的工作年限C．工人的技术等级D．企业的利润3．抽样调查的目的在于（）。
A．了解个体的基本情况B．了解样本的基本情况C．用样本调查结果推断总体特征D．对样本进行全面调查4.为了解居民对“积分落户”政策的看法，课题组在本辖区的社区和商超等地询问出入的居民。
这种搜集数据的调查方式是（）。
A．简单随机抽样B．方便抽样C．系统抽样D．判断抽样5.今从留学生班抽取了5名学生，得到其《统计学》考试成绩（分）：50、60、70、80 和90。
则5 名学生考试成绩的离散系数为（）。
A．20.2% B．22.6%C．28% D．35%6.一组数据的偏度系数SK=2.68，峰度系数K= 1.56，则该数据的统计分布应具有（）特征。
A．左偏扁平分布B．左偏尖峰分布C．右偏扁平分布D．右偏尖峰分布7．对某地区从业人员月收入（元）的分组为 5000 以下、5000～10000、10000～30000、30000～50000 以及50000 以上。
则第三组的上限、组中值及组距分别为（）。
A．10000 元，20000 元，20000 元B．30000 元，20000 元，10000 元C．10000 元，20000 元，30000 元D．30000 元，20000 元，20000 元8.比较2020 年北京与上海三次产业的结构，最适用的图形是（）。
A．折线图B．饼图C．散点图D．环形图9.从10000 人中抽取1%的人进行调查。
统计学
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
初级统计师《统计学和统计法基础知识》真题+答案 (2)
初级统计师《统计学和统计法基础知识》真题+答案1．在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。
2．答题时请认真阅读试题，对准题号作答。
一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
本题共40分，每小题1分。
）1．在客观事物的研究中，从总体出发对其全部单位或足够多数的单位进行观察和分析研究的方法是（）。
A．大量观察法B．统计模型法C．综合指标法D．统计推断法2．统计指标的两个主要特点是（）。
A．连续变量和离散变量B．同质性和差异性C．同质事物的可量性和量的综合性D．数量性和总体性3．下列选项中属于总量指标的有（）。
A．人口密度B．国内生产总值C．资金利润率D．单位产品成本4．对下述情况需要进行经常性调查的是（）。
A．农产品产量B．人口数量C．农机具拥有量D．耕地面积5．某地为推广先进企业的生产经营管理经验，对效益最好的几个企业进行调查，此种调查属于（）。
A．重点调查B．典型调查C．普查D．抽样调查6．对农作物产量进行调查时，应该运用（）。
A．典型调查B．重点调查C．统计报表D．抽样调查7．次数分布数列中的频率是指（）。
A．各组分布次数相互之比B．各组的频数相互之比C．各组分布次数与总次数之比D．各组分布次数与比重之比8．次数分布数列各组频率之和应（）。
A．等于100%B．大于100%C．小于100%D．视情况而定9．某组距式分组，起始组是开口组，上限为100，又知相邻组的组距为50，则起始组的组距可以视为（）。
A．50B．80C．90D．10010．下列指标中属于结构相对指标的是（）。
A．产值资金占用率B．产值计划完成程度C．男性人口占总人口的比重D．男性人口数对女性人口数之比11．加权算术平均数的大小（）。
A．主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B．主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关C．既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D．既与各组标志值大小无关，又与各组次数多少无关12．变量数列中的某项变量值为0时，则无法计算（）。
统计学
统计学1.统计的含义：统计工作、统计资料、统计科学。
统计资料不仅反映了统计活动的规模和水平，同时还反映了统计科学的完善和规范，为检查和发展统计学理论和方法提供了重要依据和必要中介。
2.统计学的含义：统计学是一门搜集、整理和分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
3.统计学的研究对象：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。
4.统计学的研究特点：数量性（区别于其他社会经济调查活动的根本特点)、总体性（最突出的特点）、具体性（这是统计和数学的重要区别）、社会性。
5.统计工作的过程：统计工作是运用各种统计特有的方法对社会经济现象进行调查研究以认识其本质和规律性的一种认识活动。
分为四个阶段：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。
6.统计的基本职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
7.统计学研究的基本方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样判断法、相关分析法。
8.描述统计学的含义：它是研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性的数量特征。
推断统计学的含义:它是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出概率形式的推断。
9.统计学与数学的关系：二者有密切的关系，又有本质的区别。
①．数学为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据。
②．统计方法和数学方法都是为其他学科提供。
③．数学研究的是抽象的数量规律，而统计学是研究具体的实际现象的数量规律10.总体：凡是客观存在的，由性质相同的许多个别事物组成的整体称为统计总体，简称总体。
特点：同质性、大量性、差异性。
总体单位：组成总体的性质相同的个别事物。
11.标志是说明总体单位特征的名称和概念。
分为①数量标志和品质标志②不变标志和可变标志。
随访资料生存分析的统计学基础
2
25 19 19 23 20 29 19 154
3
23 18 16 21 16 26
4
19 18 14 18 16
5
18 18 14 16
6
17 16 13
7
17 16
8
17
120
85
66
46
33
17
1974年～1981年共手术243例，1974年手术29例，术后1年内死亡1例，活满 1年的28例，到1982年末，活满8年的17例。以次类推。
1 S (t ) SE[ S (t )] S (t ) nt dt
总体生存率的可信区间
假定生存率近似服从正态分布，某时点总体生存率的（1－a）％可 信区间，公式为：
S (t ) u / 2 SE[S (t )]
本例28月总体生存率的95％可信区间：
0.7144 1.96 0.1207
40 20
42 23
44+ 25
45 27
53 + 54 30 34
59 + 37 43 50
表3 肿瘤<3.0cm组生存率及标准误的计算
生存时间 t
14 19 26 28 29 32 36 40 42 44 45 53 54 59
死亡数 dt
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
期初病例数 nt
3. 半参数法:介于参数法和非参数法之间，一般属多因素分析方法，
用于探讨生存过程的主要影响因素，其经典方法是Cox比例风险回 归模型。
随访研究的几个问题：
一、随访内容
1．开始随访的时间：入(出)院时间、确诊时间、 开始治疗时间等可作为随访开始的时间。如乳腺 癌的乳腺切除术后第一天或出院日、白血病化疗 后缓解出院日等，也可规定开始治疗日为随访开 始时间。
统计基础知识与统计实务
引子：初识统计
“没有统计，其它科学可以存 在，但是很渺小”
一个著名医生说：“医学若无 统计就不是科学”
2019/6/22
3
台湾辅仁大学的一位教授说： “统计即生活，统计即人生”。
2019/6/22
4
一位资深的海外统计学家说： “统计就和柴、米、油、盐、 酱、醋、茶一样，存在的时候 并不是很突出，一旦不见了， 人生就是黑白的了”。
2019/6/22
28
（二）标志（Attribute）
1、定义： ——说明总体单位特征的名称。
2、标志表现 ——每个总体单位在标志下的具体表
现或取值。
2019/6/22
29
标志按其性质不同分，可分为：
1）品质标志——表示总体单位品质属性 特征，一般只能用文字来表示，不能用数值 表示的。例如，性别、职称、学历、政治面 貌等；
A、杭州市每一个工业企业
B、杭州市每一个工业企业生产设备的使用
C、杭州市每一个工业企业的生产设备 D、杭州市工业企业的每一台生产设备
4、研究杭州娃哈哈集团公司的基本情况，则总体单位是（ C ）。
A、杭州娃哈哈集团公司
B、杭州娃哈哈集团公司的第一个职工
C、杭州娃哈哈集团公司的每一个生产部门
D、杭州市娃哈哈集团公司的每一个生产部门的产值
A、杭州市全部企业
B、杭州市全部工业企业
C、杭州市每一个工业企业
D、杭州市工业企业的全部情况
2、研究杭州市工业企业职工的工资状况，则总体单位是（ C ）。
A、杭州市每一个工业企业
B、杭州市每一个工业企业的职工
C、杭州市工业企业的每一个职工 D、杭州市工业企业每一个职工的工资
3、研究杭州市工业企业生产设备的使用情况，则总体单位是（ D ）。
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统计学基础46
1173.1.指数按其所包括的范围不同，可分为个体指数、组指
数和总指数
1174.个体指数是用来反映个别现象的数量变动的相对数，例
如，个别商品的价格变动、个别产品的产量变动等。
1175.个体指数=报告期指标数值÷基期指标数值
1176.总指数是用来反映复杂现象总体的综合数量的变动的
相对数，如全社会零售商品的价格指数、工业总产量指数等。
1177.组指数也称类指数，是在总体分组的情况下，反映总体
内部各组现象的数量的变动的相对数
1178.全社会零售商品按其使用用途的不同可分为食品类、衣
着类等，其中食品类商品价格指数即组指数，反映食品类多
种商品的价格综合变动情况。
1179.2.指数按其反映的指标性质不同，可分为数量指标指数
和质量指标指数
1180.数量指标指数是指反映数量指标变动的相对数，例如，
工业产品产量指数、商品销售量指数等；质量指标指数是指
反映质量指标变动的相对数，例如，价格指数、单位产品成
本指数、劳动生产率指数等。
1181.质量指标指数是用来表明现象总体质量指标综合变动
程度的相对数。例如，价格指数、产品单位成本指数、劳动
生产率指数等都是质量指标指数。
1182.3.指数按其选择的对比基期不同，可分为定基指数和环
比指数
1183.定基指数是指在指数数列中各期指数都采用某一固定
的基期计算的指数，反映社会经济现象的数量在较长时间内
的变动情况；环比指数是指在指数数列中各期指数采用报告
期的前一期为基础而计算的指数，反映社会经济现象的数量
逐期变动的情况。
1184.总指数有两种表现形式：一是综合指数，二是平均指数。
1185.思考与应用技能训练
1186.一、填空题
1187.1.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固
定在（），编制质量指标指数时，同度量因素固定在（）。
1188.2.反映现象相对水平或平均水平变动的指数是（）。
1189.3.将不同时期的某种指数按时间先后顺序加以排列而
形成的数列，称为（）。
1190.4.在指数数列中各个指数都是以某一固定时期为对比
基期编制的指数，称为（）。
1191.5.在指数数列中各个指数都是以前一期为对比基期编
制的指数，称为（）。
1192.6.总指数有两种表现形式：一是（）；二是（）。
1193.7.平均指数的计算形式基本上分两种：一是（）指数；
二是（）指数。
1194.二、单项选择题
1195.1.用综合指数计算总指数的重要问题是（）。
A.选择同度量因素
B.同度量因素时期的选择
C.同度量因素的原则和时期的确定
D.个体指数和权数的选择
1196.3.在指数数列中，每个指数都以前一期为基期的是（）。
A.定基指数
B.环比指数
C.静态指数
D.可变权数指数
1197.4.按指数的性质不同，指数可分为（）。
A.个体指数和总指数
B.简单指数和加权指数
C.数量指标指数和质量指标指数
D.动态指数和静态指数