江苏省徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册第九章中心对称图形—平形四边形9.4矩形、菱形、正方形(3)教案
江苏省徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册第九章中心对称图形—平形四边形小结与思考(第1课时)教案苏
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中心对称图形—平形四边形主备人用案人授课时间____年__月__日总第课时课题小结与思考（第1课时）课型新授教学目标1。
回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化;2.进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点；3.通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识；重点以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识难点引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化；教法教具指导学生解疑释惑检测应用教具：多媒体等教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动教学过程一、课前预习1、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图( ）2、下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合( ）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆这6种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A、6种B、5种C、4种D、3种4．已知△ABC的中线BE、CF相交于点O，M、N分别是OB、OC的中点，则四边形EFMN是_______形．5。
八年级数学下册 第九章 中心对称图形-平形四边形 9.4 矩形、菱形、正方形(4)教案 苏科版
矩形、菱形、正方形教学目标1、探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；2、能够用不同的方法证明一个四边形为菱形。
3、能运用菱形的判定定理解决有关问题．重点探索四边形是菱形的判定方法.难点培养学生有条理地表达能力教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过程教学内容个案调整过程教师主导活动学生主体活动一、情境引入同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗？（1）菱形的四条边相等．（2）矩形的对角线互相垂直．追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假．②你能把（2）改为真命题并证明吗？定理：二、自主先学1、自学内容：P79--812、自学指导：（1）拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？学生思考、回顾．积极思考，小组合作．自学教材内容（2）拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？（3）你认为：的四边形是菱形？的平行四边形是菱形？3、自学检测：（1）下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对线互相平分D、两对角线互相垂直平份（2）下列说法正确的是（）A、菱形的对角线相等B、两组邻边分别相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、菱形的对角线互相垂直平分.（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
完成检测题交流问难讲清：1、四边都相等的四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、、四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：（二）展示二（例题）:如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE 是菱形吗？为什么？分组展示板演并讲解学生讲解（三）展示三（拓展）.如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接试试看。
新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.4矩形、菱形、正方形菱形》教案_9
容易习得由点入面，由求证推已知的能力，继而题目得解。
D
C F较
A
D
一、引入
O
课件展示菱形，已知菱形 ABCD：你能得到什么结论？
生： AD∥ BC...AC⊥ BD...等等
B
设计意图：通过对一个菱形的展示，复习菱形相关基础知识
C
A
D
二、题目变形：已知菱形 ABCD，∠ ABC=60°，你能得到什么结论？
生：等边△ ABC....
设计意图：从一般到特殊，学生能总结出一个角 的影响
菱形的性质（第二课时）
教学目标：
通过一题一课形式的复习， 学生能够熟练运用菱形的性质， 识，解决综合性习题
并结合勾股定理、 全等构造等知
教学重点：
能熟练运用菱形的性质，结合
60 °角知识，发现菱形和等边三角形的内在关系。
教学难点：
需要学生灵活运用勾股定理、菱形性质、全等三角形等知识解决问题
教学设计：
B 60 ° 60°对菱形性质
三、题目变形：已知菱形 ABCD，∠ ABC=60°， E， F 分别是 BC， A
DC 上的中点，你能得到哪些结论？
生：各种角的度数 ..线段关系 ..全等三角形 ..等边三角形 AEF.. 试证：等边△ AEF
B
四、题目变形：已知菱形 ABCD，∠ B=60°，∠ AEF=60°， 你能得到哪些线段关系？上题中的哪些结论还成立？
60 ° E
A
C
D
F
C
D
生：等边△ AEF成立，证明
60 °
B
E
线上时， 还存在等边三角形吗？
A
理由？
若 AB=4， ∠ EAB=15°，求 F 到 BC的距离
【2020】八年级数学下册第九章中心对称图形_平形四边形9.4矩形菱形正方形5教案新版苏科版
如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，且BE=BC，EF⊥BD，DE与CF相等吗？为什么？
四、检测反馈
1.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿
2.要判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个，然后说明它具有
或；如果一个四边形具有，就可以直接判定它是矩形。
二、自主先学
1、自学内容：P81--82
2、自学指导：
（1）怎样的矩形 是正方形？
（2）怎样的菱形是正方形？
（3）平行四边形、矩形、菱形、 正方形之间有怎样的关系？
3、自学检测：
（1）矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）
①对边平行且相等；②对角线互相平分；
③对角相等 ④对角线相等；
【2020】八年级数学下册第九章中心对称图形_平形四边形9.4矩形菱形正方形5教案新版苏科版
编 辑：__________________
时 间：__________________
矩形、菱形、正方形
教学
目标
1、探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件，会利用相关知识解决问题；
2、经历平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程．
3.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）
A、对角线垂直 B、两对角线相等
C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂直平份
4．如图示，四边形ABCD是矩形，过A点画对角线AC的平行线交CD 的延长线于点E，请你猜测
△ ACE是什么样的三角形并说明理由。
5.如图， 正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，AE与BF相交于点G，从所给的条件中，你能得出那些结论？为什么？
徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册第九章中心对称图形—平形四边形9.4矩形、菱形、正方形(5)教案
矩形、菱形、正方形教学目标1、探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件,会利用相关知识解决问题；2、经历平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程．3、领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.重点帮助学生探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件．难点判别四边形是正方形的条件的探索．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动教学过程一、情境引入同学们，还记得我们学过的平行四边形、矩形、菱形吗?你认为怎样的平行四边形是正方形？二、自主先学1、自学内容：P81—-822、自学指导：(1）怎样的矩形是正方形？(2）怎样的菱形是正方形?(3)平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的关系？3、自学检测：（1）矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等④对角线学生观察、探索．自学教材内容完成检测题交流问难教学过程相等;⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形（2）菱形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿＿＿＿（3）下列说法正确的是（)A、菱形的对角线相等B、两组邻边分别相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、菱形的对角线互相垂直平分。
（4)正方形ABCD中，点E是对角线AC上的任意一点，连结BE、DE，则BE与DE大小关系如何?并说明理由。
分组展示板演并讲解学生讲解BDACE教学过程(5）质疑问难，提出学习中存在的问题.三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清:1、正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。
2、正方形具有矩形、菱形的一切性质.3、正方形的所有性质（二）展示二(例题）已知:如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、CD、DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′．求证:四边形试试看。
新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 正方形》教案_25
备课教师
上课教师授课时间月日课题9.4矩形、菱形、正方形（5）总计第课时
教学目标1．探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件，会利用相关知识解决问题；
2．经历平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程，理解特殊与一般的关系．
重难点帮助学生探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件．教学方法手段
教学过程设计导语：
同学们，还记得我们学过的平行四边形、矩形、菱形吗？你认为怎样的平行四边形
是正方形？
归纳：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
活动一：
1．（说一说）怎样的矩形是正方形？
2．(说一说)怎样的菱形是正方形？
活动二：
议一议平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的关系？
活动三：
议一议正方形的边、角和对角线各具有什么性质？
例1已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、CD、DA上，
且AA′＝BB′＝CC′＝DD′．求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
总结：
1．正方形的性质和判别四边形是正方形的条件；
二次备课
（方法和手段、改进
建议）。
江苏省徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册 第九章 中心对称图形—平形四边形小结与思考(第1课时)教案 (
7． 如图所示的两个三角形关于某条直线 对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝.
二、例题精选
例1、已知线段AB和点O按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形
例2、△ABC和一点O，画△ABC关于点O成中心对称的三角形；
（1）点O在△ABC外；
-----------------。
3.从8：45到9：15，钟表的分针转动的角度是_______，时针转运的角度的是_____ __
4．中心对称图形是个图形的特征，而中心对称是指图形间的关系.
5、线段、等边三角形、平行四边形、长方形、圆、角中是中心对称图形的是
6．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）．
重点
以学生活动为主， 让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识
难点
引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化；
教法教具
指导学生解疑释惑检测应用
学
过
程
教
学
过
程
教学内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、课前预习
1、下列图案中既是 中心对称图形，又是轴对称图( )
2、下列图形中，绕某个点旋转 能与自身重合 （）
A、10°B、15°C、20°D、25°
7.如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由
四、课堂总结
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
2019八年级数学下册 第九章 中心对称图形—平形四边形 9.4 矩形、菱形、正方形(4)教案
有什么收获？ 有什么疑惑和遗憾？
学生思考、回顾．
积极思考，小组合作．
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
独立思考，完成过程、探索交流．
在作业本上完成．
讨论后共同小结 ．
板
书
设
计
教学
札记
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗？
（1 ）菱形的四条边相等．
（2）矩形的对角线互相垂直．
追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假．
②你能把（2）改为真命题并证明吗？
定理：
二、自主先学
1、自学内容：P79--81
2、自 学指导：
矩形、菱形、正方形
教学
目标
1、探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；
2、能够用不同的方法证明一个四边形为菱形。
3、能运用菱形的判定定理解决有关问题．
重点
探索四边形是菱形的判定方法.
难点
培养学生有条理地表达能力
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
A、对角线垂直
B、两对直平份
（2）下列说法正确的是（）
A、菱形的对角线相等
B、两 组邻边分别相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、菱 形的对角线互相垂直平分.
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b ，AC、BD相交于点O。
、用含a、b的代数式表示菱形的面积S。
、若a=4cm，b=3cm，求菱形的的面积和周长。
四、检测反馈
1.菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为cm；面积为cm2。
2.已知棱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
D、对角线相等的四边形是矩形。
（2）菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、四条边相等；B、四个内角都相等
C、对角线互相平分；D、对角线互相垂直。
(3)菱形既是对称图形,又是对称图形.
(4)菱形具有而矩形不一定 具有的特征是:两条对角线,每一条对角线;矩形具有而菱形不一定具有的特征是:两条对角线,各个内角;矩形和菱形共同具有的特征是:两条对角线,两组对边分别、，两组对角分别.
（3）通过思考，使学生理解，由于菱形
比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手.
借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论.
3、自学检测：
（1）下列叙述错误的是（）
A、平行四边形的对角线互相平分；
B、菱形的对角线互相平分；
教学中要使学生理解：“将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可 以看成是ΔABC绕点O旋转180O得到的判定四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心的说理边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
同学们，请观察这几幅图 片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
二、自主先学
1、自学内容：P78--79
2、自学指导 ：
（1）画出等腰三角 形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。
（5）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1菱形的四条边都相等。
2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（二）展示二（例题）
如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．
讨论后共同小结．
板
书
设
计
教学
札记
矩形、菱形、正方形
教学
目标
1、通过对 生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；
2、探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；
3、能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题．
重点
帮助学生探索并证明菱形的性质定理．
难点
菱形的性质定理的探索．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
3.已知棱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，求棱形的高AD
五、小结反思
有什么收获？ 有什么疑惑和遗憾？
学生观察、 思考．
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生 讲解
试试看。学生先独立思考后，写出过程，然后小组交流补充
请四个学生上黑板板演，其他同学在 作业本上完成．