2018年嘉定九年级数学一模卷答案
最新上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编：选择题(Word版_含答案)
九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编：选择题专题1．符号tan A 表示（）．(A)∠A 的正弦； (B)∠A 的余弦； (C)∠A 的正切； (D)∠A 的余切．2．如图△ABC 中∠C ＝90°，如果CD ⊥AB 于D ，那么（）． (A)CD ＝12AB ； (B) BD ＝12AD ； (C) CD 2＝AD ·BD ； (D) AD 2＝BD ·AB ． 3．已知a r 、b r为非零向量，下列判断错误的是（）．(A) 如果a r ＝2b r ，那么a r ∥b r ；(B)如果a r ＝b r ，那么a r ＝b r 或a r ＝－b r ；(C) 0r 的方向不确定，大小为0； (D) 如果e r 为单位向量且a r ＝2e r，那么a r ＝2．4．二次函数y ＝x 2＋2x ＋3的图像的开口方向为（）．(A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右．5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）． (A)俯角30°方向； (B)俯角60°方向； (C)仰角30°方向； (D)仰角60°方向．6．如图，如果把抛物线y ＝x 2沿直线y ＝x 向上方平移 后，其顶点在直线y ＝x 上的A 处，那么平移后的抛物线解析式 是（）．(A) y ＝(x＋2＋ (B) y ＝(x ＋2)2＋2；(C) y ＝(x －2＋ (D)y ＝(x －2)2＋2．1．在Rt ∆ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ）αcos 3； （B ） αsin 3； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在∆ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，2=ADAB，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ）21=EC AE ； （B ） 2=ACEC； （C ）21=BC DE ； （D ）2=AEAC． 3． 将抛物线3)1(2++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）第2题图 A BCDE（A ） 1)1(2++-=x y ； （B ） 3)1(2+--=x y ； （C ） 5)1(2++-=x y ； （D ）3)3(2++-=x y ．4． 已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ） 相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）//； （B ） 2||=；（C ） ||2||-=； （D ）21-=． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ∆∽BOC ∆； （B ）AOB ∆∽DOC ∆； （C ）CD =BC ； （D ）OA AC CD BC ⋅=⋅．1．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，那么tan A 的值是………………………（ ▲ ）(A)34； (B)43； (C)35； (D)45．2．抛物线22(3)4y x =+-的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ▲ ）(A)(3,4)；(B)(3,4)-；(C)(3,4)-；(D)(3,4)--．3．如图，在ABC △中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE BC ∥．已知6AE =，34AD DB =， 那么EC 的长是 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 4.5； (B) 8；(C) 10.5； (D) 14．4．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，:3:1DE EC =，联结AE 交BD 于点F ，那么DEF △的面积与BAF △的面积之比为………………………………………………（ ▲ ） (A)3:4；(B)9:16；(C)9:1；(D)3:1．5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 外离；(B) 外切；(C) 相交；(D) 内切．6．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，6AB =，10AC =，BAC ∠和ACB ∠的平分线相交于点E ，过点第6题图O ABCD（第3题图）ABCDE （第4题图）BADECF（第6题图）BCEAFE 作EF BC ∥交AC 于点F ，那么EF 的长为………………………………（ ▲ ）(A)52； (B)83； (C)103； (D)154．1.下列函数中是二次函数的是（ ）（A ）2(1)y x =-；（B ）22(1)y x x =--；（C ）2(1)y a x =-；（D ）221y x =-.2.在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果AC =2，cos A =23，那么AB 的长是（ ） （A ）3；（B ）43；（C ）5；（D ）13. 3.在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，如果AD ：BD =1:3，那么下列条件中能够判断DE ∥BC 的是（ ） （A ）14DE BC =；（B ）14AD AB =；（C ）14AE AC =；（D ）14AE EC =. 4.设n 为正整数，a r为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）（A ）na r 表示n 个a r 相乘；（B ）na -r 表示n 个a -r相加； （C ）na r 与a r 是平行向量；（D ）na -r 与na r互为相反向量.5.如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 互相垂直（A 、D 、B 在同一条直线上），设∠CAB =α，那么拉线BC 的长度为（ ） （A ）sin h α；（B ）cos h α； （C ）tan h α；（D ）cot hα.6.已知二次函数2y ax bx c =++的图像上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）（A ）开口向上 ； （B ）与x 轴的另一个交点是（3,0）； （C ）与y 轴交于负半轴；（D ）在直线x =1的左侧部分是下降的.1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（ ） A ．1:3； B ．1:4； C ．1:6； D ．1:9． 2．抛物线224y x =-的顶点在（ ）第5题图A ．x 轴上；B ．y 轴上；C ．第三象限；D ．第四象限．3．如果将抛物线22y x =--向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ） A ．25y x =--； B ．21y x =-+； C ．2(3)2y x =---； D ．2(3)2y x =-+-．4．已知a r =3，b r =5，且b r 与a r 的方向相反，用a r 表示向量b r 为（ ）A ．35b a =r r ；B ．53b a =r r ； C ．35b a =-r r ； D ．53b a =-r r． 5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ）A ．1:2.6；B ．51:13；C ．1:2.4；D ．51:12．6．如图，△ABC 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC 的面积为10，且5sin 5A =，那么点C 的位置可以在（ ）A ．点1C 处；B ．点2C 处； C ．点3C 处；D ．点4C 处．1．已知二次函数2y ax bx c =++的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ▲ ） （A ）0a >； （B ）0b <；（C ）0c <；（D ）20b a +>．（第1题） （第4题）AODC B1Oxy•2．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，则原来抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ）222y x =+； （B ）222y x =-； （C ）()222y x =+；（D ）()222y x =-．3．在△ABC 中，∠C =90°，则下列等式成立的是（ ▲ ）（A ）sin ACA AB =； （B ）sin BCA AB =； （C ）sin ACA BC=；（D ）sin BCA AC=．4．如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC ∥BD 的是（ ▲ ） （A ）OC =1，OD =2，OA =3，OB =4； （B ）OA =1，AC =2，AB =3，BD =4；（C ）OC =1，OA =2，CD =3，OB =4；（D ）OC =1，OA =2，AB =3，CD =4．5．如图，向量OA uu r 与OB uu u r 均为单位向量，且OA ⊥OB ，令n OA OB =+r uu r uu u r ，则n r=（ ▲ ）（A ）1； （B（C（D ）2．（第5题） （第6题）6．如图，在△ABC 中，∠B =80°，∠C =40°，直线l 平行于BC .现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若△AMN 与△ABC 相似，则旋转角为（ ▲ ） （A ）20°； （B ）40°； （C ）60°； （D ）80°．1、已知线段a 、b 、c 、d ，如果ab =cd ，那么下列式子一定正确的是（ ） ..dc =b a (D) ; bd =c a (C) ;c b =d a (B) ；d b =c a (A) 2、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =6，AC =b ,下列选项一定正确的是（ ）（A ）b =6sinA ； （B ）b =6cosA ; ( C ) b =6tanA ; ( D )b =6cotA .3、抛物线y =2(x +1)2—2与y 轴的交点的坐标是（ ） （A ）（0，-2）； （B ）（-2，0）; ( C ) （0，-1） ; ( D )（0，0）.4. 如图1，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，联结AE 并延长交BC 的延长线于点F ，若AD =3CF ，那么下列结论中正确的是（ ）（A ）FC ：FB =1：3 （B ）CE ：CD =1：3BOAClBA（C ）CE ：AB =1：4 （D ）AE ：AF =1：2B C F5. 已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果=，=，那么等于（ ）（A ）();21- （B ）();21+ （C ）();21- （D ）b a -6. 下列四个命题中，真命题是（ ）（A ）相等的圆心角所对的两条弦相等 （B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形 （C ）平分弦的直径一定垂直于这条弦 （D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和 1．已知：a 、b 是不等于0的实数，2a=3b ，那么下列等式中正确的是（ ） （A ）23a b =； （B ）32a b =； （C ）b 43a b +=； （D ）b 53a b +=． 2．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，BC a =，AC b =，AB c =，下列各式中正确的是（）（A ）cos a b A =⋅； （B ）sin c a A =⋅； （C ）cot a A b ⋅=； （D ）tan a A b ⋅=． 3．将抛物线()214y x =-++平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ） （A ）向下平移3个单位； （B ）向上平移3个单位； （C ）向左平移4个单位； （D ）向右平移4个单位． 4．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB ， 下列各式正确的是（ ）（A ）AB DC =u u u r u u u r ； （B ）DE DC =u u u r u u u r ；（C ）AB ED =u u u r u u u r ； （D ）AD BE =u u u r u u u r ．5．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） （A ）30厘米、45厘米； （B ）40厘米、80厘米； （C ）80厘米、120厘米； （D ）90厘米、120厘米．6．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D 是AB 的中点，G 是△ABC 的重心，如果以点D 为圆心DG 为半径的圆和以点C 为圆心半径为r 的圆相交，那么r 的取值范围是（ ）图1B E（A ）5r <； （B ）5r >； （C ）10r <； （D ）510r <<． 1．化简52)(a a ⋅-所得的结果是（A ）7a ； （B ）7a -； （C ）10a ； （D ）10a -． 2．下列方程中，有实数根的是 （A ）011=+-x ； （B ）11=+x x ； （C ）0324=+x ；（D ）112-=-x ．3．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成， 利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上， 使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OC ，OB =3OD ），然后张开 两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD =1.8cm 时， AB 的长是（A ）7.2 cm ； （B ）5.4 cm ； （C ）3.6 cm ； （D ）0.6 cm ．4．下列判断错误的是（A ）如果0=k 或0ρρ=a ，那么0ρρ=a k ；（B ）设m 为实数，则b m a m b a m ρρρρ+=+)(；（C ）如果a ρ∥e ρ，那么e a a ρρρ= ；（D ）在平行四边形ABCD 中，=-AB AD BD ．5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果sin A ＝31，那么sin B 的值是 （A ）322； （B ）22； （C ）42； （D ）3．6．将抛物线3221--=x x y 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线c bx ax y ++=22重合，现有一直线323+=x y 与抛物线c bx ax y ++=22相交，当2y ≤3y 时，利用图像写出此时x 的取值范围是（A ）x ≤1-； （B ）x ≥3； （C ）1-≤x ≤3； （D ）x ≥0．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如图，图中俯角是（A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为 （A ）15； （B ）14； （C ）15； （D ）417． 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是a A B D C 第3题图1（第1题图） 234 水平线 铅垂线（A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=．5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线,c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线,c ；（B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线,c ；（C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线,c ；（D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为524； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．（A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的21； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是（A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）22)4(x x y -+=；（D ）21x y =. 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是（A ）75sin =A ； （B ）75cos =A ； （C ）75tan =A ； （D ）75cot =A ． 4．已知非零向量a ρ，b ρ，c ρ，下列条件中，不能判定向量a ρ与向量b ρ平行的是（A ）//，//； （B=（C ）=，2=； （D ）=+．5．如果二次函数2y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0<a ，0<b ； （B ）0>a ，0<b ； （C ）0<a ，0>c ；（D ）0<a ，0<c ．6．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ，还需添加一个条件，这个条件可以是（A ）EFADCD AB =； （B ）AE ADAC AB =； （C ）AF ADADAB=；（D ）AF AD AD DB=．BA F E CD一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ▲ ） （A ）2y ax bx c =++； （B ）(1)y x x =-； （C ）21y x=； （D ）22(1)y x x =--． 2．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，2=AC ，下面结论中，正确的是（ ▲ ）（A ）A AB sin 2=； （B ）A AB cos 2=； （C ）A BC tan 2=； （D ）A BC cot 2=． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ▲ ）（A ）BA CA BD CE =； （B ）EA DAEC DB =； （C ）ED EA BC AC =； （D ）EA AC AD AB=． 4．已知→→=b a 5，下列说法中，不正确的是（ ▲ ）（A ）05=-→→b a ； （B ）a →与b →方向相同； （C ）a →∥b →； （D ）||5||→→=b a ．5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果21=∆∆CDF EAF C C ，那么EBCEAF S S∆∆的值是（ ▲ ） （A ）21； （B ）31； （C ）41； （D ）91．6．如图3，已知AB 和CD 是⊙O 的两条等弦．AB OM ⊥，CD ON ⊥，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①»»AB CD =；②ON OM =；③PC PA =；④DPO BPO ∠=∠，正确的个数是（ ▲ ）（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．A B C D P ABCDP B图3APC N MDO E AB图2CDF图1EDCBA一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 计算32()x -的结果是（▲）（A ）5x ； （B ）5x -； （C ）6x ； （D ）6x -． 2. 如果一次函数y kx b =+的图像经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（▲） （A ）0k >，且0b >；（B ）0k <，且0b <；（C ）0k >，且0b <；（D ）0k <，且0b >． 3.2的有理化因式是（▲）（A（B（C2； （D2． 4．如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高．如果BD =4，CD=6，那么:BC AC是（▲）（A ）3:2； （B ）2:3； （C）； （D）25. 如图2，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，射线CE 、BA 交于点F ，下列等式成立的是（▲）（A ）AE CE ED EF =； （B ）AE CDED AF =； （C ）AE FA ED AB =； （D ）AEFEEDFC=． 6. 在梯形ABCD 中，AD //BC ，下列条件中，不能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（▲）（A ）ABC DCB ∠=∠； （B ）DBC ACB ∠=∠； （C ）DAC DBC ∠=∠； （D ）ACD DAC ∠=∠．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．已知31=b a ，那么b a a +的值为（ ） （A ）31； （B ）32； （C ）41；（D ）43． 2．下列函数中，属于二次函数的是 （ ）（A ）3-=x y ； （B ）22)1(+-=x x y ； （C ）(1)1y x x =--； （D ）21xy =． 3．已知飞机离水平地面的高度为5千米,在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角为α，那么这时飞机与目标A 的距离为（ ）（A ）αsin 5； （B ）αsin 5； （C ）αcos 5； （D ）αcos 5．ABCDEF 图2ABCD图14.已知,非零向量,,，在下列条件中，不能判定∥的是（ ）（A ）∥c r,b ∥c ； （B ）=2c ,b =3c ； （C ）=-5；（D=.5.在△ABC 中，边BC = 6，高AD =4，正方形EFGH 的顶点 E 、F 在边BC 上，顶点H 、G 分别在边AB 和AC 上，那么 这个正方形的边长等于（ ） （A ）3； （B ）2.5； （C ）2.4； （D ）2．6.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， DE //BC ，AD ∶BD =2∶1，点F 在AC 上，AF ∶FC =1∶2，联 结BF ，交DE 于点G .那么DG ∶GE 等于（ ） （A ）1∶2； （B ）1∶3；（C ）2∶3； （D ）2∶5．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.已知34x y =，那么下列等式中，不．成立．．的是 （A ）37x x y =+； （B ）14x y y -=； （C ）3344x y +=+； （D ）43x y =． 2. 在比例尺是1∶40000的地图上，若某条道路长约5cm ，则它的实际长度约为（A ） 0.2km ； （B ） 2km ； （C ） 20km ； （D ） 200km ．3. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =1，BD =3，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ）13DE BC =； （B ）14DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）14AE AC =． 4. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列等式正确的是（A ）c b A =sin ； （B ）a cB =cos ； （C ）b a A =tan ； （D ）ab B =cot ． 5. 下列关于向量的说法中，不正确．．．的是 （A ）3()33a b a b -=-r r r r； （B ）若3a b =r r ，则3a b =r r 或3a b =-r r ；（C ）33a a =r r ； （D ）()()m na mn a =r r．6．对于抛物线2(2)3y x =-++，下列结论中正确结论的个数为（A ）4； （B ）3； （C ）2；（D ）1．①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线2x =-；③图像不经过第一象限； ④当2x >时，y 随x 的增大而减小． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =；（C ）5,6x y ==；（D ）6,5x y ==．（第6题图）C A G H F ED (第5题图)2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角．3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2；（B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2；（C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2；（D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2.4．如果2a b =r r （,a b r r均为非零向量）,那么下列结论错误的是（A ）//a b r r；（B ）20a b -=r r ； （C ）12b a =r r； （D ）2a b =r r ．5．如果二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <；（C ）0ac <；（D ）0bc <．6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ）EA EDBD BF =； （B ）EA EDBF BD =；（C ）AD AEBD BF=； （D ）BD BABF BC=.参考答案宝山区 CCBACD 长宁区1．A ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．D ．崇明区1、A2、D3、B4、B5、D6、C奉贤区 DACABB 虹口区 ABCDCD（第6题图）黄浦区1.D；2.C；3.B；4.C；5.B；6.B.嘉定区CBDCAB金山区静安区一、选择题：1．B；2．D；3．B；4．C；5．A；6．C．闵行区一、选择题：1．C；2．D；3．A；4．B；5．B；6．A．浦东新区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C．普陀区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(B)；2．(C)；3．(C)；4．(A)；5．(D)；6．(D). 青浦区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．C；6．D．松江区一、选择题1． C； 2．C； 3． A； 4. D； 5. C； 6.B徐汇区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. B2. B3. D；4.C；5. B；6．A．杨浦区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A；2、C；3、D；4、B；5、C；6、C。
2017-2018上海嘉定区数学一模试卷与答案
DC = b ， 5. 已知矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 如果 BC = a ， 那么 OB 等于 （ ）
(A)
1 ( a -b ) 2
(B)
1 ( a +b ) 2
(C)
1 (b - a ) 2
(D) a - b
6. 下列四个命题中，真命题是（ ） (A) 相等的圆心角所对的两条弦相等 (C) 平分弦的直径一定垂直于这条弦
3 ，那么该斜坡的坡角为 ______ 度。 3
2 3
16、已知弓形的高是 1 厘米，弓形的半径长是 13 厘米，那么弓形的弦长是 ____ 厘米。 17、已知⊙O1 的半径长为 4，⊙O2 的半径为 r，圆心距 O1O2 = 6，当⊙O1 与⊙O2 外切时，r 的长为 ____ 。 18. 如图 3，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B = 90°，AD=3，AB=4，BC=8，点 E、F 分别 在边长 CD、BC 上，联结 EF。如果△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 与点 A 恰好重合，那么 的值是 ____ 。
嘉定区 2017 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
一、选择题：(本大题共 6 题，每题 6 分，满分 24 分)
1、已知线段 a、b、c、d，如果 ab = c d ，那么下列式子一定正确的是（ (A) ）
a b =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc d
(B)
a b = d c
(C)
a d = c b
(D)
a c = b d
大力数学工作室 • 李老师
2
21. （本题满分 10 分，每小题 5 分） 如图 4，某湖心岛上有一亭子 A，在亭子 A 的正东方向上的湖边有一颗树 B，在这个湖 心岛的湖边 C 处测得亭子 A 在北偏西 45°方向上。 测得树 B 在北偏东 36°方向上， 又测得 B、 C 之间距离等于 200 米，求 A、B 之间距离（结果精确到 1 米） 。 （参考数据： 2 =1.414，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727， cot36°≈1.376）
上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：计算题(含答案)
解方程： 1 x2
4x x2 4
2 x2
1．
松江区
徐汇区
第 2页共 4页
杨浦区
19．（本题满分 10 分）
cos 45 tan 45 sin 60 cot 60
计算：
cot 45 2sin 30
参考答案
宝山区
长宁区
1
19. （本题满分 10 分） 解：原式 =
4 ( 2 )2 2
3 2 3
1
3
=
232
xy5
①
20．（本题满分 10 分） 解方程组：
闵行区
(x y) 2 2( x y) 3 0 ② ．
浦东新区
普陀区
19．（本题满分 10 分）
计算：
1
2cos30 cot 45
青浦区
tan60 sin 2 45 ．
19．（本题满分 10 分）
计算： 27
0
21
3 +2cos30 ．
20. （本题满分 10 分）
2 计算： cot 30 sin 60
2 cos30 tan 45
第 1页共 4页
金山区
19．（本题满分 10 分）
计算： sin 30 tan 60
静安区
cos30 cot 45
．
cos60
3 cot45
1
19．（本题满分 10 分） 计算：
tan60 sin 60 ．
cos30 2 cos60 1
3 =2 3
2
崇明区
3 =2
2
(4 分 ) (2 分 ) (2 分 ) (2 分 )
第 3页共 4页
1
19、解：原式 =
2018年上海市嘉定区初三数学一模考试卷及标准答案
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.已知线段a 、b 、c 、d ，如果cd ab =，那么下列式子中一定正确的是 （▲） （A ）d b c a =； （B ）c b d a =； （C ）b d c a =； （D ）dc b a =． 2.在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，6=AB ，b AC =，下列选项中一定正确的是（▲） （A ）A b sin 6=； （B ）A b cos 6=； （C ）A b tan 6=； （D ）A b cot 6=． 3.抛物线2)1(22-+=x y 与y 轴的交点的坐标是（▲）（A ）)2,0(-； （B ）)0,2(-； （C ）)1,0(-； （D ）)0,0(． 4.如图1，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，联结AE 并延长交BC 的延长线于点F ，若CF AD 3=，那么下列结论中正确的是（▲）（A ）3:1:=FB FC ； （B ）3:1:=CD CE ； （C ）4:1:=AB CE ； （D ）2:1:=AF AE .5.已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果=，=，那么等于(▲) （A ）)(21-； （B ）)(21+； （C ）)(21-； （D ）-． 6.下列四个命题中，真命题是 (▲)（A ）相等的圆心角所对的两条弦相等； （B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形； （C ）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.已知点P 在线段AB 上，且3:2:=BP AP ,那么=PB AB : ▲ ．图18. 计算：=-+a b a 4)64(21▲ ． 9. 如果函数32)2(2++-=x x m y （m 为常数）是二次函数，那么m 取值范围是 ▲ ． 10. 抛物线342++=x x y 向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是▲ ． 11. 抛物线2322-++=k x x y 经过点)0,1(-，那么=k ▲ ． 12. 如果△ABC ∽△DEF ，且对应面积之比为4:1，那么它们对应周长之比为 ▲ ．13. 如图2，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，四边形DEFB 是菱形，6=AB ，4=BC ，那么=AD ▲ ．14. 在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，如果32cos =∠A ，那么A ∠cot = ▲ ． 15. 如果一个斜坡的坡度33:1=i ，那么该斜坡的坡角为 ▲ 度． 16. 已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是 ▲ 厘米.17. 已知⊙1O 的半径长为4，⊙2O 的半径长为r ,圆心距621=O O ，当⊙1O 与⊙2O 外切时，r 的长为 ▲ ．18. 如图3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90B ， 3=AD ，4=AB ，8=BC ，点E 、F 分别在边CD 、 BC 上，联结EF ．如果△CEF 沿直线EF 翻折，点C与点A 恰好重合，那么ECDE的值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：︒-︒+︒-︒45tan 30cos 2260sin 30cot .20．（本题满分10分，每小题5分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图像上部分点的坐标),(y x 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 21．（本题满分10分）如图4，某湖心岛上有一亭子A ，在亭子A 的正东方向上的湖边有一棵树B ，在这个图2DAB CEF 图3湖心岛的湖边C 处测得亭子A 在北偏西︒45方向上，测得树B 在北偏东︒36方向上，又测得B 、C 之间的距离等于200米，求A 、B 之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：414.12≈，588.036sin ≈︒，809.036cos ≈︒，727.036tan ≈︒，376.136cot ≈︒）22．（本题满分10分，每小题5分）如图5，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，5=AC ，52=BC ，以点C 为圆心，CA 长为半径的⊙C 与边AB 交于点D ，以点B 为圆心，BD 长为半径的⊙B 与⊙C 另一个交点为点E .（1）求AD 的长；（2）求DE 的长． 23．（本题满分12分，每小题6分）如图6，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ⋅=⋅；（2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F 求证：CA CE AF ⋅=2.24．（本题满分12分，每小题4分）已知在平面直角坐标系xOy （如图7）中，已知抛物线c bx x y ++=22点经过)0,1(A 、)2,0(B .（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x 轴的交点为C ， 第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上，如果 以点A 、C 、D 所组成的三角形与△AOB 相似， 求点D 的坐标；（3）设点E 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1， 联结AE 、BE ，求ABE ∠sin .25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）在正方形ABCD 中，8=AB ，点P 在边CD 上，43tan =∠PBC ，点Q 是在射线BP 上的一个动点，过点Q 作AB 的平行线交射线AD 于点M ，点R 在射线AD 上，使RQ 始图6终与直线BP 垂直．（1）如图8，当点R 与点D 重合时，求PQ 的长； （2）如图9，试探索：MQRM的比值是否随点Q 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图10，若点Q 在线段BP 上，设x PQ =，y RM =，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域．图8图9图10嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷参考答案一、1.C ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B .二、7.3:5；8.23-；9. 2≠m ；10.142-+=x x y ；11.3；12.2:1；13.518； 14.552；15. ︒60；16. 10；17.2；18.52.三、19．解：︒-︒+︒-︒45tan 30cos 2260sin 30cot12322233-⨯+-= ………………………8分 13223-+= 1323++= …………………………1分 1233+=……………………………………………1分 20．解：（1）由题意，得 ⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-=+-2,2,4c b a c c b a ……………………1+1分解这个方程组，得 1=a ，3=b ………………………………2分 所以，这个二次函数的解析式是232-+=x x y . …………………1分 （2）417)23(24949323222-+=--++=-+=x x x x x y …………1分 顶点坐标为)41723(--； …………………………………………2分 对称轴是直线23-=x . …………………………………………2分21．解：过点C 作AB CH ⊥，垂足为点H …………1分由题意，得 ︒=∠45ACH ,︒=∠36BCH ,200=BC在Rt △BHC 中，BCBH BCH =∠sin , ……1分 ∴20036sin BH=︒ ∵588.036sin ≈︒∴6.117≈BH ……………………1分又BCHCBCH =∠cos ……………………1分∴20036cos HC =︒. ∵809.036cos ≈︒∴8.161≈HC ……………………1分在Rt △AHC 中，HCAHACH =∠tan ……………………1分︒36 ︒45 ABC 图4H∵︒=∠45ACH ∴HC AH = ……………………1分 ∴8.161≈AH ……………………1分 又BH AH AB +=∴4.279≈AB ……………………1分 ∴279≈AB （米） ……………………1分答：A 、B 之间的距离为279米. 22.解：（1）过点C 作AB CH ⊥，垂足为点H ∵CH 经过圆心C∴AD HD AH 21== ……………1分 在Rt △ACB 中，︒=∠90ACB ，222AB BC AC =+∵5=AC ，52=BC ∴5=AB …………1分∵ABACAC AH A ==cos …………1分 ∴1=AH …………1分 ∴2=AD …………1分（2）设DE 与CB 的交点为F由题意，得CB DF ⊥,DE FE DF 21== …………1分∴︒=∠=∠90DFE ACB ∴AC ∥DF∴ABBD AC DF = …………1分∵2=AD ,5=AB ∴3=BD …………1分 ∴535=DF ∴553=DF …………1分 ∴556=DE …………1分 23.证明（1）∵AD ∥BC ∴ACB DAE ∠=∠ ……1分∵BAC ADE ∠=∠∴△ADE ∽△CAB …1分 ∴BCAEAB DE = …………1分∴BC DE AE AB ⋅=⋅ ……1分∵CD AB =∴BC DE AE CD ⋅=⋅ ……2分（2）AD ∥BC ,CD AB =∴DAB ADC ∠=∠……………1分∵BAC ADE ∠=∠又CDE ADE ADC ∠+∠=∠， CAD BAC DAB ∠+∠=∠∴CAD CDE ∠=∠ ……………………1分 ∴△CDE ∽△CAD ……………………1分∴ CDCE CA CD = ∴CA CE CD ⋅=2……………………1分 由题意，得AF AB =,CD AB =∴CD AF = …………1分∴CA CE AF ⋅=2…………1分24. 解：（1）∵抛物线c bx x y ++=232点经过)0,1(A 、)2,0(BAC BDE 图5 HF 图6∴⎪⎩⎪⎨⎧==++2032c c b ……………………1+1分 ∴38-=b …………1分∴抛物线的表达式是238322+-=x x y …………1分（2）由（1）得：238322+-=x x y 的对称轴是直线2=x ……1分∴点C 的坐标为)0,2(，……………………1分 ∵第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上∴以点A 、C 、D 所组成的三角形与△AOB 相似有两种① 当DAC ABO ∠=∠时，CACDOB OA =， ∴121CD =，21=CD ∴点D 的坐标为)21,2(- …………1分② 当ADC ABO ∠=∠时，同理求出2=CD ∴点D 的坐标为)2,2(- …………1分综上所述，点D 的坐标为)21,2(-或)2,2(-（3）∵点E 在该抛物线的对称轴直线2=x 上，且纵坐标是1∴点E 坐标是)1,2(， …………1分又点)2,0(B ，∴5=BE 设直线2=x 与x 轴的交点仍是点C ∴ACE ABO BO CE ABE S S S S ∆∆∆--=∴23112112212)12(21=⨯⨯-⨯⨯-⨯+=∆ABE S ……1分 过点E 作AB EH ⊥，垂足为点H ,5=AB∴2321=⨯⨯=∆EH AB S ABE∴553=EH ……………………1分 在Rt △BHE 中，︒=∠90BFE∴53sin ==∠BE EH ABE ……………………1分 25.（1）解：由题意，得8====AD CD BC AB ,︒=∠=∠90A C在Rt △BCP 中，︒=∠90C∴BC PC PBC =∠tan ∵43tan =∠PBC∴6=PC ∴2=RP ……………………1分∴1022=+=BC PC PB∵BQ RQ ⊥ ∴︒=∠90RQP ∴RQP C ∠=∠∵RPQ BPC ∠=∠∴△PBC ∽△PRQ ……………………1分∴PQ PC RP PB = ……………………1分 ∴PQ6210=∴56=PQ ……………………1分（2）答：MQRM 的比值随点Q 的运动没有变化 ………1分解：∵MQ ∥AB ∴ABP ∠=∠1,A QMR ∠=∠∵︒=∠=∠90A C∴︒=∠=∠90C QMR ……………………1分∵BQ RQ ⊥ ∴︒=∠+∠901RQM ︒=∠+∠=∠90PBC ABP ABC ∴PBC RQM ∠=∠……………………1分∴△RMQ ∽△PCB ……………………1分∴BC PC MQ RM = ∵6=PC ，8=BC ∴43=MQ RM …1分 ∴MQRM的比值随点Q 的运动没有变化,比值为43（3）延长BP 交AD 的延长线于点N ∵PD ∥AB ∴NANDAB PD = ∵ND AD ND NA +=+=8∴882+=ND ND ∴38=ND …………1分∴31022=+=ND PD PN ∵PD ∥AB ,MQ ∥AB ∴PD ∥MQ ∴NQ NPMQ PD =……………………1分 ∵43=MQ RM ,y RM = ∴y MQ 34= 又2=PD ,310+=+=x PN PQ NQ ∴310310342+=x y ……………………1分∴23209+=x y ……………………1分 它的定义域是5260≤<x ……………………1分图9图10。
2018年上海市初三数学一模试卷18题汇总解析
2018年上海市初三一模数学考试18题解析2018.01一. 普陀区18. 如图，ABC 中，5AB ，6AC ，将ABC 翻折，使得点A 落到边BC 上的点A 处，折痕分别交边AB 、AC 于点E 、点F ，如果A F ∥AB ，那么BE【解析】设BE x ，由题意可知：5A E AE xA F ∥AB 13 又∵12 ∴23 A E ∥AC ∴AE BE AC AB 即565x x 解得2511x 即2511BE 二. 奉贤区18. 已知ABC ，AB AC ，8BC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，将ABC 沿着直线DE 翻折，点B 落在边AC 上的点M 处，且4AC AM ，设BD m ，那么ACB 的正切值是 （用含m 的代数式表示）【解析】作MN BC 于N ，AH BC 于H ，MD BD mAB AC ，8BC ，AH BC 4BH CHMN BC ，AH BC MN ∥AH CN CM CH AC3CN ∴835DN BC BD CN m m在Rt MND 中，222MN DN MD 3MN∴tan 9MN ACB CN三. 杨浦区18. 如图，在ABC 中，AB AC ，将ABC 绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落 在点D 处，如果2sin 3B ，6BC ，那么BC 的中点M 和CD 的中点N 的距离是【解析】12 ，M 为BC 的中点，N 为CD 的中点 1MAN ，AM AN 又∵AB AC ∴AB AM AC AN ，1MAN AMN ∽ABC AM MN AB BC ∵2sin 3AM B AB，6BC ∴4MN 四. 黄浦区18. 如图，平面上七个点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，图中所有的连线长均相等，则cos BAF【解析】联结AC 、AD 、BF ，作CH AD 于H∵ABG 、BCG 、AEF 、DEF 为等边三角形 120ABC AED 又∵AB BC AE DE ∴ABC ≌AED AC AD四边形ABCG 和四边形AEDF 为菱形 12 BAF CAD又AB AF ，AC AD ∴ABF ∽ACD设2AB 那么AC ADCH CH，解得3AH ，5cos 6AH BAF AC解法二：根据上面分析，问题可以简化为，已知边长比为2CD ，∴AC AD ，取CD 中点K ，∴1CK KD ，易得△ADK ∽△CDH ，∴3KD HD HD AD CD，即3AH 5cos 6AH CAH AC .五. 松江区18. 如图，在ABC 中，90C ，4AC BC ，将ABC 翻折，使得点A 落在边BC 的中点A 处，折痕分别交边AB 、AC 于点D 、点E ，那么:AD AE 的值为【解析】作AF AB 于F在Rt ECA 中，222CE A C A E 即222()AC A E A C A E∵4AC ，2A C ∴52A E 即52AEAF AB ，2A B ，45B A F BF在Rt A DF 中，222A F DF A D 即222()A F AB BF A D A D∵AB ，A F BF∴3A D AD ∴5::323AD AE 六. 徐汇区18. 在ABC 中，90C ，3AC ，4BC （如图），将ACB 绕点A 顺时针方向旋转得ADE （点C 、B 的对应点分别为点D 、E ），点D 恰好落在直线BE 上，直线BE 与直线AC 交于点F ，则线段AF 的长为【解析】如图所示，点D 恰好落在直线BE 上AD BE ，AB AE 4BD DE在Rt BCF ，222BC CF BF 即BFADF ∽BCF AD AFBC BF ，即34 ，解得757AF七. 闵行区18. 如图，在等腰ABC 中，AB AC ，30B ，以点B 为旋转中心，旋转30°，点A 、 C 分别落在点A 、C 处，直线AC 、A C 交于点D ，那么AD AC的值为【解析】设2AB AC ，那么BC（1）顺时针旋转，如图1，303060C BA ，30C AB C D在Rt BC E 中，30C ，BC BC BE 2AE60BAD ABC AD ∥BC 1sin 42AE ADE AD AD∴ 422AD AC （2）逆时针旋转，如图2，303060CBA ，30C A B CD在Rt BCE 中，30C ，BC BE 2A E 1AE60BA D A BC tan 33A E A DE DE DE∴ 2AD ，1AD AC综上所述：AD AC 的值为21 八. 虹口区18. 在Rt ABC 中，90C ，6AC ，8BC （如图），点D 是边AB 上一点，把ABC 绕着点D 旋转90°，得到A B C ，边B C 与边AB 相交于点E ，如果AD BE ，那么AD 长为【解析】当点D 位于图1位置时，边B C 与边AB 不相交当点D 位于图2位置时，设AD x ，BE x ，10B D BD x ，① 当ABC 是顺时针旋转时，AD BE AB DE 210DE xB DE ∽BC A DE BD A C B C 即2101068x x 解得7011x ② 当ABC 是逆时针旋转时，AD BE DE AB 102DE xB DE ∽BC ADE B D A C B C 即1021068x x 解得2x ， 当2x 时，即图1的情况，不符，舍去，综上，7011AD九. 静安区18. 如图，矩形纸片ABCD ，4AD ，3AB ，如果点E 在边BC 上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落在点F 处，联结FC ，当EFC 是直角三角形时，那么BE 的长为【解析】① 当EFC 是直角时（如图1），设BE x ，4CE x∵190B ∴1180EFC 即A 、F 、C 在同一条直线上∴532CF AC AF在Rt EFC 中，222EF CF CE 即2222(4)x x 解得32x② 当CEF 是直角时（如图2）那么1245 ，点B 正好落在边AD 上∵90B ，245 ，∴3BE AB ，综上：BE 的长为32或3.十. 浦东新区18. 如图，已知在Rt ABC 中，90ACB ，4cos 5B ，8BC ，点D 在边BC 上， 将ABC 沿着过点D 的一条直线翻折，使点B 落在AB 边上的点E 处，联结CE 、DE ， 当BDE AEC 时，则BE 的长是【解析】作CF AB 于F ，DH AB 于H设3DH x ，那么4BH EH x ，5BD x 90ACB ，4cos 5B，8BC 245AC BC CF AB DH BH CF BF 325BF ∴3285EF BE BF x 在Rt CEF 中，222222432((8)55CE CF EF x ∵BDE AEC ，∴CEB CDE 又∵ECB DCE ， ∴BCE ∽ECD 2CE BC CD ∴222432((8)8(85)55x x 解得3940x ∴3985BE x 十一. 长宁18. 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60D ，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，将BEF 沿着直线EF 翻折，点B 恰好与边AD 的中点G 重合，则BE 的长等于【解析】如右图所示，在Rt △GFC 中，设GF BF x ，2FC x ，GC ，∴22(2)3x x ，74x ，即74BF ，∵2IO ，1BI ，∴34IF ，设BH m ，∴EH ，74HF m ，EH OI HF IF ，解得710m ，∴725BE m18. 如图，点M 是正方形ABCD 的边BC 的中点，联结AM ，将BM 沿某一过M 的直线翻折，使B 落在AM 上的E 处，将线段AE 绕A 顺时针旋转一定角度，使E 落在F 处，如果E 在旋转过程中曾经交AB 于G ，当EF BG 时，旋转角EAF 的度数是【解析】作FE FH ，设2AB ，AM ，1MB ME ，1AE AF AG ，∴3GB EF FH AFE ∽△FEH ，∴24EF AE HE HE ，∴3AH ，∴AH HF FE ，∴5180EAF AFE FEA EAF ， 即36EAF .十三. 崇明县18. 如图，在ABC 中，90ACB ，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CDE B ，将CDE 沿DE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点F 处，如果8AC ，10AB ，那么CD 的长为【解析】CF DE ，CDE B 190CDE∵CDE B ，90A B ∴1A∴ABC ∽CDOAC AB OC CD45OC CD ∴85CF CD 12A ACF ∽CFD AC CF CFDF即2CF AC CD ∴28()85CD CD 解得258CD18. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ，3AD ，4AB ，8BC ，点E 、F 分别在边CD 、BC 上，联结EF ，如果CEF 沿直线EF 翻折，点C 与点A 恰好重合，那么DE EC的值是【解析】作DG ∥EF 交AC 于G在Rt ABC 中，8BC ，4AB AC ∴12CH AC DG ∥EF ，EF AC DG AC 又AD ∥BC 12∴ADG ∽CAB AD AG AC BC AG HG AC AG CH DG ∥EF 25DE HG EC CH十五. 青浦区18. 如图，在ABC 中，7AB ，6AC ，45A ，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，将BDE 沿着DE 所在直线翻折，点B 落在点P 处，PD 、PE 分别交边AC 于点M 、N ，如果2AD ，PD AB ，垂足为点D ，那么MN 的长是【解析】7AB ，2AD 5BD DPPD AB ，45A ，2AD 2DM ∴3MPPD AB 1245又45A DE ∥ACDE BD AC AB 307DE ，MN MP DE DP 187MN18. 如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，把ABE 沿直线BE 翻折，点A 正好落在BC 边上的点F 处，如果四边形CDEF 和矩形ABCD 相似，那么四边形CDEF 和矩形ABCD 面积比是【解析】四边形CDEF 和矩形ABCD 相似DE CD CD AD 即2CD DE AD ∵()CD EF AE AD DE∴2()AD DE DE AD 即2230AD AD DE DE解得32DE AD3=2CDEFABCD S CD DE DE S CD AD AD 四边形矩形。
上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：选择题含答案.doc
上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编：选择题专题宝山区1．符号tan A 表示（）．(A)∠A 的正弦； (B)∠A 的余弦； (C)∠A 的正切； (D)∠A 的余切．2．如图△ABC 中∠C ＝90°，如果CD ⊥AB 于D ，那么（）． (A)CD ＝12AB ； (B) BD ＝12AD ； (C) CD 2＝AD ·BD ； (D) AD 2＝BD ·AB ． 3．已知a r 、b r为非零向量，下列判断错误的是（）．(A) 如果a r ＝2b r ，那么a r ∥b r ；(B)如果a r ＝b r ，那么a r ＝b r 或a r ＝－b r ；(C) 0r 的方向不确定，大小为0； (D) 如果e r 为单位向量且a r ＝2e r，那么a r ＝2．4．二次函数y ＝x 2＋2x ＋3的图像的开口方向为（）．(A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右．5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）． (A)俯角30°方向； (B)俯角60°方向； (C)仰角30°方向； (D)仰角60°方向．6．如图，如果把抛物线y ＝x 2沿直线y ＝x向上方平移 后，其顶点在直线y ＝x 上的A 处，那么平移后的抛物线解析式 是（）．(A) y ＝(x＋2＋ (B) y ＝(x ＋2)2＋2；(C) y ＝(x －2＋ (D)y ＝(x －2)2＋2．长宁区1．在Rt ∆ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ）αcos 3； （B ） αsin 3； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在∆ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，2=ADAB，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ； （B ） 2=ACEC；A BCDE（C ）21=BC DE ； （D ）2=AEAC． 3． 将抛物线3)1(2++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2++-=x y ； （B ） 3)1(2+--=x y ； （C ） 5)1(2++-=x y ； （D ）3)3(2++-=x y ．4． 已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ） 相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知e 是单位向量，且e a 2-=，e b 4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）//； （B ） 2||=a ；（C ） ||2||a b -=； （D ）b a 21-=． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ∆∽BOC ∆； （B ）AOB ∆∽DOC ∆； （C ）CD =BC ； （D ）OA AC CD BC ⋅=⋅．崇明区1．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，那么tan A 的值是………………………（ ▲ ）(A)34； (B)43； (C)35； (D)45．2．抛物线22(3)4y x =+-的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ▲ ）(A)(3,4)；(B)(3,4)-；(C)(3,4)-；(D)(3,4)--．3．如图，在ABC △中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE BC ∥．已知6AE =，34AD DB =， 那么EC 的长是 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 4.5； (B) 8；(C) 10.5； (D) 14．4．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，:3:1DE EC =，联结AE 交BD 于点F ，那么DEF △的面积与BAF △的面积之比为………………………………………………（ ▲ ）第6题图O ABCD（第3题图）ABCDE （第4题图）BADECF（第6题图）BCEAF(A)3:4； (B)9:16； (C)9:1； (D)3:1．5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 外离；(B) 外切；(C) 相交；(D) 内切．6．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，6AB =，10AC =，BAC ∠和ACB ∠的平分线相交于点E ，过点E 作EF BC ∥交AC 于点F ，那么EF 的长为………………………………（ ▲ ）(A)52； (B)83； (C)103； (D)154．奉贤区1.下列函数中是二次函数的是（ ）（A ）2(1)y x =-；（B ）22(1)y x x =--；（C ）2(1)y a x =-；（D ）221y x =-.2.在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果AC =2，cos A =23，那么AB 的长是（ ） （A ）3；（B ）43；（C ）5；（D ）13. 3.在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，如果AD ：BD =1:3，那么下列条件中能够判断DE ∥BC 的是（ ） （A ）14DE BC =；（B ）14AD AB =；（C ）14AE AC =；（D ）14AE EC =. 4.设n 为正整数，a r为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）（A ）na r 表示n 个a r 相乘；（B ）na -r 表示n 个a -r 相加；（C ）na r 与a r 是平行向量；（D ）na -r 与na r互为相反向量. 5.如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 互相垂直（A 、D 、B 在同一条直线上），设∠CAB =α，那么拉线BC 的长度为（ ） （A ）sin h α；（B ）cos h α； （C ）tan h α；（D ）cot hα.6.已知二次函数2y ax bx c =++的图像上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：第5题图那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）（A ）开口向上 ； （B ）与x 轴的另一个交点是（3,0）； （C ）与y 轴交于负半轴；（D ）在直线x =1的左侧部分是下降的.虹口区1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（ ） A ．1:3； B ．1:4； C ．1:6； D ．1:9． 2．抛物线224y x =-的顶点在（ ）A ．x 轴上；B ．y 轴上；C ．第三象限；D ．第四象限．3．如果将抛物线22y x =--向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ） A ．25y x =--； B ．21y x =-+； C ．2(3)2y x =---； D ．2(3)2y x =-+-．4．已知a r =3，b r =5，且b r 与a r 的方向相反，用a r 表示向量b r 为（ ）A ．35b a =r r ；B ．53b a =r r ；C ．35b a =-r r ；D ．53b a =-r r．5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ）A ．1:2.6；B ．51:13；C ．1:2.4；D ．51:12．6．如图，△ABC 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC 的面积为10，且5sin 5A =，那么点C 的位置可以在（ ）A ．点1C 处；B ．点2C 处； C ．点3C 处；D ．点4C 处．黄浦区1．已知二次函数2y ax bx c =++的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ▲ ） （A ）0a >；（B ）0b <；（C ）0c <；（D ）20b a +>．（第1题） （第4题）2．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，则原来抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ）222y x =+； （B ）222y x =-； （C ）()222y x =+；（D ）()222y x =-．3．在△ABC 中，∠C =90°，则下列等式成立的是（ ▲ ）（A ）sin ACA AB =； （B ）sin BCA AB =； （C ）sin ACA BC=；（D ）sin BCA AC=．4．如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC ∥BD 的是（ ▲ ） （A ）OC =1，OD =2，OA =3，OB =4； （B ）OA =1，AC =2，AB =3，BD =4；（C ）OC =1，OA =2，CD =3，OB =4；（D ）OC =1，OA =2，AB =3，CD =4．5．如图，向量OA uu r 与OB uu u r 均为单位向量，且OA ⊥OB ，令n OA OB =+r uu r uu u r，则n r =（ ▲ ）（A ）1； （B（C（D ）2．（第5题） （第6题）6．如图，在△ABC 中，∠B =80°，∠C =40°，直线l 平行于BC .现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若△AMN 与△ABC 相似，则旋转角为（ ▲ ） （A ）20°； （B ）40°； （C ）60°； （D ）80°．嘉定区AODC BBOAClBA1、已知线段a 、b 、c 、d ，如果ab =cd ，那么下列式子一定正确的是（ ） ..dc =b a (D) ; bd =c a (C) ;c b =d a (B) ；d b =c a (A) 2、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =6，AC =b ,下列选项一定正确的是（ ）（A ）b =6sinA ； （B ）b =6cosA ; ( C ) b =6tanA ; ( D )b =6cotA .3、抛物线y =2(x +1)2—2与y 轴的交点的坐标是（ ） （A ）（0，-2）； （B ）（-2，0）; ( C ) （0，-1） ; ( D )（0，0）.4. 如图1，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，联结AE 并延长交BC 的延长线于点F ，若AD =3CF ，那么下列结论中正确的是（ ）（A ）FC ：FB =1：3 （B ）CE ：CD =1：3 （C ）CE ：AB =1：4 （D ）AE ：AF =1：2B C F5. 已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果=，=，那么等于（ ）（A ）();21- （B ）();21+ （C ）();21- （D ）b a -6. 下列四个命题中，真命题是（ ）（A ）相等的圆心角所对的两条弦相等 （B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形 （C ）平分弦的直径一定垂直于这条弦 （D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和金山区1．已知：a 、b 是不等于0的实数，2a=3b ，那么下列等式中正确的是（ ） （A ）23a b =； （B ）32a b =； （C ）b 43a b +=； （D ）b 53a b +=． 2．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，BC a =，AC b =，AB c =，下列各式中正确的是（）（A ）cos a b A =⋅； （B ）sin c a A =⋅； （C ）cot a A b ⋅=； （D ）tan a A b ⋅=． 3．将抛物线()214y x =-++平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ） （A ）向下平移3个单位； （B ）向上平移3个单位； （C ）向左平移4个单位； （D ）向右平移4个单位．4．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB ， 下列各式正确的是（ ）（A ）AB DC =u u u r u u u r ； （B ）DE DC =u u u r u u u r ；（C ）AB ED =u u u r u u u r ； （D ）AD BE =u u u r u u u r ．5．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） （A ）30厘米、45厘米； （B ）40厘米、80厘米； （C ）80厘米、120厘米； （D ）90厘米、120厘米．6．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D 是AB 的中点，G 是△ABC 的重心，如果以点D 为圆心DG 为半径的圆和以点C 为圆心半径为r 的圆相交，那么r 的取值范围是（ ） （A ）5r <； （B ）5r >； （C ）10r <； （D ）510r <<．静安区1．化简52)(a a ⋅-所得的结果是（A ）7a ； （B ）7a -； （C ）10a ； （D ）10a -． 2．下列方程中，有实数根的是 （A ）011=+-x ； （B ）11=+x x ； （C ）0324=+x ；（D ）112-=-x ．3．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成， 利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上， 使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OC ，OB =3OD ），然后张开 两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD =1.8cm 时， AB 的长是（A ）7.2 cm ； （B ）5.4 cm ； （C ）3.6 cm ； （D ）0.6 cm ．4．下列判断错误的是（A ）如果0=k 或0ρρ=a ，那么0ρρ=a k ；（B ）设m 为实数，则b m a m b a m ρρρρ+=+)(；（C ）如果a ρ∥e ρ，那么e a a ρρρ= ；（D ）在平行四边形ABCD 中，=-AB AD BD ．5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果sin A ＝31，那么sin B 的值是 （A ）322； （B ）22； （C ）42； （D ）3．6．将抛物线3221--=x x y 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线cbx ax y ++=22重合，现有一直线323+=x y 与抛物线c bx ax y ++=22相交，当2y ≤3y 时，利用图像写出此时x 的取图1A CDEa A B D C 第3题图值范围是（A ）x ≤1-； （B ）x ≥3； （C ）1-≤x ≤3； （D ）x ≥0．闵行区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如图，图中俯角是（A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（A； （B ）14； （C； （D4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=．5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线,c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线,c ；（B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线,c ；（C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线,c ；（D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为524； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．（A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个．浦东新区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的21； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是（A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）22)4(x x y -+=；（D ）21x y =.（第1题图）水平线铅垂线3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是（A ）75sin =A ； （B ）75cos =A ； （C ）75tan =A ； （D ）75cot =A ． 4．已知非零向量a ρ，b ρ，c ρ，下列条件中，不能判定向量a ρ与向量b ρ平行的是（A ）c a //，c b //； （B ）b a 3=；（C ）c a =，c b 2=； （D ）0=+b a ．5．如果二次函数2y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0<a ，0<b ； （B ）0>a ，0<b ； （C ）0<a ，0>c ；（D ）0<a ，0<c ．6．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ，还需添加一个条件，这个条件可以是（A ）EFADCD AB =； （B ）AE ADAC AB =； （C ）AF ADADAB=；（D ）AF AD AD DB=．普陀区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ▲ ） （A ）2y ax bx c =++； （B ）(1)y x x =-； （C ）21y x=； （D ）22(1)y x x =--． 2．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，2=AC ，下面结论中，正确的是（ ▲ ）（A ）A AB sin 2=； （B ）A AB cos 2=； （C ）A BC tan 2=； （D ）A BC cot 2=． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ▲ ）（A ）BA CA BD CE =； （B ）EA DAEC DB =； （C ）ED EA BC AC =； （D ）EA AC AD AB=． 4．已知→→=b a 5，下列说法中，不正确的是（ ▲ ）（A ）05=-→→b a ； （B ）a →与b →方向相同； （C ）a →∥b →； （D ）||5||→→=b a ．5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果21=∆∆CDF EAF C C ，那么EBCEAF S S∆∆的值是（ ▲ ） BA F E CDE ADF图1EDCBA（A ）21； （B ）31； （C ）41； （D ）91．6．如图3，已知AB 和CD 是⊙O 的两条等弦．AB OM ⊥，CD ON ⊥，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①»»AB CD =；②ON OM =；③PC PA =；④DPO BPO ∠=∠，正确的个数是（ ▲ ）（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．青浦区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 计算32()x -的结果是（▲）（A ）5x ； （B ）5x -； （C ）6x ； （D ）6x -． 2. 如果一次函数y kx b =+的图像经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（▲） （A ）0k >，且0b >；（B ）0k <，且0b <；（C ）0k >，且0b <；（D ）0k <，且0b >． 3. 下列各式中，2x -的有理化因式是（▲）（A ）2x +； （B ）2x -； （C ）2x +； （D ）2x -． 4．如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高．如果BD =4，CD=6，那么:BC AC是（▲）（A ）3:2； （B ）2:3； （C ）3:13； （D ）2:13．5. 如图2，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，射线CE 、BA 交于点F ，下列等式成立的是（▲）（A ）AE CE ED EF =； （B ）AE CDED AF =； （C ）AE FA ED AB =； （D ）AEFEEDFC=． 6. 在梯形ABCD 中，AD //BC ，下列条件中，不能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（▲）（A ）ABC DCB ∠=∠； （B ）DBC ACB ∠=∠； （C ）DAC DBC ∠=∠； （D ）ACD DAC ∠=∠．松江区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】B图3APC N MDO ABCDEF 图2ABCD图11．已知31=b a ，那么b a a +的值为（ ） （A ）31； （B ）32； （C ）41；（D ）43． 2．下列函数中，属于二次函数的是 （ ）（A ）3-=x y ； （B ）22)1(+-=x x y ； （C ）(1)1y x x =--； （D ）21x y =． 3．已知飞机离水平地面的高度为5千米,在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角为α，那么这时飞机与目标A 的距离为（ ）（A ）αsin 5； （B ）αsin 5； （C ）αcos 5； （D ）αcos 5． 4.已知,非零向量a ,b ,c ，在下列条件中，不能判定a ∥b 的是（ ）（A ）a ∥c r,b ∥c ； （B ）a =2c ,b =3c ； （C ）a =-5b ；（D=.5.在△ABC 中，边BC = 6，高AD =4，正方形EFGH 的顶点 E 、F 在边BC 上，顶点H 、G 分别在边AB 和AC 上，那么 这个正方形的边长等于（ ） （A ）3； （B ）2.5； （C ）2.4； （D ）2．6.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， DE //BC ，AD ∶BD =2∶1，点F 在AC 上，AF ∶FC =1∶2，联 结BF ，交DE 于点G .那么DG ∶GE 等于（ ） （A ）1∶2； （B ）1∶3；（C ）2∶3； （D ）2∶5．徐汇区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.已知34x y =，那么下列等式中，不．成立．．的是 （A ）37x x y =+； （B ）14x y y -=； （C ）3344x y +=+； （D ）43x y =． 2. 在比例尺是1∶40000的地图上，若某条道路长约5cm ，则它的实际长度约为（A ） 0.2km ； （B ） 2km ； （C ） 20km ； （D ） 200km ．3. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =1，BD =3，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ）13DE BC =； （B ）14DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）14AE AC =． 4. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列等式正确的是（第6题图）C A G H FD (第5题图)（A ）c b A =sin ； （B ）a c B =cos ； （C ）b a A =tan ； （D ）ab B =cot ． 5. 下列关于向量的说法中，不正确．．．的是 （A ）3()33a b a b -=-r r r r； （B ）若3a b =r r ，则3a b =r r 或3a b =-r r ；（C ）33a a =r r ； （D ）()()m na mn a =r r．6．对于抛物线2(2)3y x =-++，下列结论中正确结论的个数为（A ）4； （B ）3； （C ）2；（D ）1．①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线2x =-；③图像不经过第一象限； ④当2x >时，y 随x 的增大而减小．杨浦区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==．2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角．3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2；（B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2；（C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2；（D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2.4．如果2a b =r r （,a b r r均为非零向量）,那么下列结论错误的是（A ）//a b r r ； （B ）20a b -=r r ； （C ）12b a =r r ； （D ）2a b =r r ．5．如果二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <；（C ）0ac <；（D ）0bc <．6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ）EA EDBD BF =； （B ）EA EDBF BD =；（C ）AD AEBD BF=； （D ）BD BABF BC=.参考答案（第6题图）宝山区CCBACD长宁区1．A；2．D；3．B；4．A；5．C；6．D．崇明区1、A2、D3、B4、B5、D6、C奉贤区DACABB虹口区ABCDCD黄浦区1.D；2.C；3.B；4.C；5.B；6.B.嘉定区CBDCAB金山区静安区一、选择题：1．B；2．D；3．B；4．C；5．A；6．C．闵行区一、选择题：1．C；2．D；3．A；4．B；5．B；6．A．浦东新区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C．普陀区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(B)；2．(C)；3．(C)；4．(A)；5．(D)；6．(D). 青浦区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．C；6．D．松江区一、选择题1． C； 2．C； 3． A； 4. D； 5. C； 6.B徐汇区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. B2. B3. D；4.C；5. B；6．A．杨浦区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A；2、C；3、D；4、B；5、C；6、C。
2018年上海嘉定区初三一模数学试卷答案
2
y = x + 4x + 3 − 4 = x + 4x − 1
编辑
11.
抛物线y
=
经过点 ，那么 2
2x + 3x + k − 2
(−1, 0)
k
=
．
目录
选择题：（本大题共6题，每题4分，满… 填空题：（本大题共12题，每题4分，满… 解答题：（本大题共7题，满分78分）
答案 3 解 析 将点(−1, 0)代入，解得k = 3 ．
∠C
=
， ∘
90
AB
=
， 6 AC
=
b，下列选项中一定正确的是（
）．
A. b = 6 sin A
B. b = 6 cos A
C. b = 6 tan A
D. b = 6 cot A
答案 B
解析
如下图， ， ． b cos A =
6 cos A = b
6
3.
抛物线y
=
2(x
+
2 1)
−
2与y轴的交点的坐标是（
如图，在Rt△ABC中，∠C
=
， ∘
90
AC
=
， √5 BC
=
2√5，以点C 为圆心，C A长为半径的⊙C 与边AB交于点D，以点B为
圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C 另一个交点为点E．
（1） 求AD的长．
目录
选择题：（本大题共6题，每题4分，满… 填空题：（本大题共12题，每题4分，满… 解答题：（本大题共7题，满分78分）
∵cos ∠AC F =
8
， 2√5
OC
=
=
4√5
2018-2019学年上海市嘉定区初三一模数学试卷真题
2018-2019学年嘉定区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）A. 21y x =+B. ()221y x x =--C. 21y x =-D. 21y x =2. 已知抛物线23y x =+向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ）A. ()223y x =++B. ()223y x =-+C. 21y x =+D. 25y x =+3. 已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，那么AB 的长为（ ） A. 5sinA B. 5cosA C. 5sin A D. 5cos A4. 如图，在△ABC 中，点D 是在边BC 上，且BD ＝2CD ，→→=a AB ，→→=b BC ，那么→AD 等于（ ）A. →→→+=b a ADB. →→→+=b a AD 3232 C. →→→-=b a AD 32 D. →→→+=b a AD 32 5. 如果点D 、E 分别在△ABC 中的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例式是（ ）A. AD ：DB ＝AE ：ECB. DE ：BC ＝AD ：ABC. BD ：AB ＝CE ：ACD. AB ：AC ＝AD ：AE6. 已知点C 在线段AB 上（点C 与点A 、B 不重合），过点A 、B 的圆记作为圆O 1，过点B 、C 的圆记作为圆O 2，过点C 、A 的圆记作为圆O 3，则下列说法中正确的是（ ）A. 圆O 1可以经过点CB. 点C 可以在圆O 1的内部C. 点A 可以在圆O 2的内部D. 点B 可以在圆O 3的内部二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 如果抛物线()22y k x k =-+的开口向上，那么k 的取值范围是 .8. 抛物线22y x x =+与y 轴的交点坐标是 .9. 二次函数24y x x a =++图像上的最低点的横坐标为 .10. 如果34a b=（a、b都不等于零），那么a bb+= .11. 已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且6AB cm=；AP BP>；那么AP= cm.12. 如果向量a、b、x满足关系式()234a xb b--=，那么x= .（用向量a、b表示）13. 如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4,5,6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于___________.14. 已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB=____________.15. 小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B出的小明看点A处的小杰的俯角等于__________度.16. 如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，联结OC，AB平分OC，联结OA、OB，那么∠AOB=__________度.17. 已知良缘内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于________厘米.18. 在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC=3AE，∠CDE=45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部点F，直线AF与边BC相交于点G，如果BG=AE，那么tanB=__________.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：tan4521sin60cot302cos45 -+-.20.（本题满分10分）已知抛物线23y x bx=+-经过点A(1,0)，顶点为点M. （1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求∠OAM的正弦值.21. （本题满分10分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改造.如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC 长为13米，它的坡度为1:2.4i =，AB ⊥BC ，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC=13°（此时点B 、C 、D 在同一直线上）.（1）求这个车库的高度AB ；（2）求斜坡改造后的起点D 与原起点C 的距离（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin130.225≈，cos130.974≈，tan130.231≈，cot13 4.331≈）22. （本题满分10分）如图，在圆O 中，弦AB=8，点C 在圆O 上（点C 与A 、B 不重合），联结CA 、CB ，过点O 分别作OD ⊥AC ，OE ⊥BC ，垂足分别是点D 、E.（1）求线段DE 的长；（2）点O 到AB 的距离为3，求圆O 的半径.23. （本题满分10分）如图，已知点D 在△ABC 的外部，AD ∥BC ，点E 在边AB 上，AB AD BC AE ⋅=⋅.（1）求证：∠BAC=∠AED ；（2）在边AC 取一点F ，如果∠AFE=∠D ，求证：AD AF BC AC=.24.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线22=++经过点A(4,0)、B(2,2)，y ax bx与y轴的交点为C.（1）试求这个抛物线的表达式；（2）如果这个抛物线的定点为M，求△AMC的面积；（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE=45°，求点E的坐标.25.（本题满分14分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项.（1）如图1，求证：∠ANE=∠DCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）联结AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷参考答案
一、1.C ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B .
二、7.3:5；8.23-；9. 2≠m ；10.142-+=x x y ；11.3；12.2:1；13.
5
18； 14.
5
5
2；15. ︒60；16. 10；17.2；18.52.
三、19．解：︒
-︒+︒-︒45tan 30cos 22
60sin 30cot
1
23
22
233-⨯+
-= ………………………8分 1
32
23-+
= 1323++= …………………………1分
12
3
3+=
……………………………………………1分 20．解：（1）由题意，得 ⎪⎩
⎪
⎨⎧=++-=-=+-2,2,4c b a c c b a ……………………1+1分
解这个方程组，得 1=a ，3=b ………………………………2分
所以，这个二次函数的解析式是232
-+=x x y . …………………1分
（2）4
17)23(2494932322
2-+=--++=-+=x x x x x y …………1分
顶点坐标为)4
17
23(--； …………………………………………2分
对称轴是直线2
3
-=x . …………………………………………2分
21．解：过点C 作AB CH ⊥，垂足为点H …………1分
由题意，得 ︒=∠45ACH ,︒=∠36BCH ,200=BC
在Rt △BHC 中，BC
BH BCH =∠sin , ……1分 ∴200
36sin BH
=︒ ∵588.036sin ≈︒
∴6.117≈BH ……………………1分
又BC HC
BCH =∠cos ……………………1分
∴200
36cos HC =︒. ∵809.036cos ≈︒ ∴8.161≈HC ……………………1分
︒36 ︒45 A
B
C 图4 H
在Rt △AHC 中，HC
AH
ACH =
∠tan ……………………1分 ∵︒=∠45ACH ∴HC AH = ……………………1分 ∴8.161≈AH ……………………1分 又BH AH AB +=
∴4.279≈AB ……………………1分 ∴279≈AB （米） ……………………1分
答：A 、B 之间的距离为279米. 22.解：（1）过点C 作AB CH ⊥，垂足为点H ∵CH 经过圆心C
∴AD HD AH 2
1
=
= ……………1分 在Rt △ACB 中，︒=∠90ACB ，2
22AB BC AC =+
∵5=AC ，52=BC ∴5=AB …………1分
∵AB
AC
AC AH A ==cos …………1分 ∴1=AH …………1分 ∴2=AD …………1分
（2）设DE 与CB 的交点为F
由题意，得CB DF ⊥,DE FE DF 2
1
== …………1分
∴︒=∠=∠90DFE ACB ∴AC ∥DF
∴AB
BD AC DF = …………1分∵2=AD ,5=AB ∴3=BD …………1分 ∴
53
5
=DF ∴553
=DF …………1分 ∴55
6
=DE …………1分 23.证明（1）∵AD ∥BC ∴ACB DAE ∠=∠ ……1分
∵BAC ADE ∠=∠∴△ADE ∽△CAB …1分 ∴BC
AE
AB DE = …………1分
∴BC DE AE AB ⋅=⋅ ……1分
∵CD AB =
∴BC DE AE CD ⋅=⋅ ……2分
（2）AD ∥BC ,CD AB =∴DAB ADC ∠=∠……………1分
∵BAC ADE ∠=∠又CDE ADE ADC ∠+∠=∠， CAD BAC DAB ∠+∠=∠
∴CAD CDE ∠=∠ ……………………1分 ∴△CDE ∽△CAD ……………………1分
∴ CD
CE CA CD = ∴CA CE CD ⋅=2
……………………1分 由题意，得AF AB =,CD AB =∴CD AF = …………1分
∴CA CE AF ⋅=2
…………1分
A
C B
D
E 图5 H
F 图6
24. 解：（1）∵抛物线c bx x y ++=
2
3
2点经过)0,1(A 、)2,0(B ∴⎪⎩⎪⎨⎧==++2
032
c c b ……………………1+1分 ∴3
8
-=b …………1分
∴抛物线的表达式是238
322+-=x x y …………1分
（2）由（1）得：23
8
322+-=x x y 的对称轴是直线2=x ……1分
∴点C 的坐标为)0,2(，……………………1分 ∵第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上
∴以点A 、C 、D 所组成的三角形与△AOB 相似有两种
① 当DAC ABO ∠=∠时，CA
CD
OB OA =， ∴121CD =，2
1=CD ∴点D 的坐标为)2
1
,2(- …………1分
② 当ADC ABO ∠=∠时，同理求出2=CD ∴点D 的坐标为)2,2(- …………1分
综上所述，点D 的坐标为)2
1
,2(-或)2,2(-
（3）∵点E 在该抛物线的对称轴直线2=x 上，且纵坐标是1
∴点E 坐标是)1,2(， …………1分
又点)2,0(B ，∴5=BE 设直线2=x 与x 轴的交点仍是点C ∴ACE ABO BO CE ABE S S S S ∆∆∆--=
∴2
3
112112212)12(21=⨯⨯-⨯⨯-⨯+=
∆ABE S ……1分 过点E 作AB EH ⊥，垂足为点H ,5=AB
∴23
21=⨯⨯=∆EH AB S ABE
∴55
3
=EH ……………………1分 在Rt △BHE 中，︒=∠90BFE
∴5
3
sin ==
∠BE EH ABE ……………………1分
25.（1）解：由题意，得8====AD CD BC AB ,︒=∠=∠90A C
在Rt △BCP 中，︒=∠90C
∴BC PC PBC =∠tan ∵4
3
tan =∠PBC
∴6=PC ∴2=RP ……………………1分
∴1022=+=BC PC PB
∵BQ RQ ⊥ ∴︒=∠90RQP ∴RQP C ∠=∠ ∵RPQ BPC ∠=∠
∴△PBC ∽△PRQ ……………………1分 ∴
PQ PC RP PB = ……………………1分 ∴PQ
6
210=
∴5
6
=PQ ……………………1分
（2）答：MQ
RM 的比值随点Q 的运动没有变化 ………1分
解：∵MQ ∥AB ∴ABP ∠=∠1,A QMR ∠=∠
∵︒=∠=∠90A C
∴︒=∠=∠90C QMR ……………………1分
∵BQ RQ ⊥ ∴︒=∠+∠901RQM ︒=∠+∠=∠90PBC ABP ABC ∴PBC RQM ∠=∠……………………1分
∴△RMQ ∽△PCB ……………………1分
∴BC PC MQ RM = ∵6=PC ，8=BC ∴4
3
=MQ RM …1分 ∴MQ
RM
的比值随点Q 的运动没有变化,比值为43
（3）延长BP 交AD 的延长线于点N ∵PD ∥AB ∴NA
ND
AB PD = ∵ND AD ND NA +=+=8∴882+=ND ND ∴38
=ND …………1分
∴3
102
2=+=ND PD PN ∵PD ∥AB ,MQ ∥AB ∴PD ∥MQ ∴NQ NP
MQ PD =……………………1分 ∵
4
3
=MQ RM ,y RM = ∴y MQ 34= 又2=PD ,3
10+=+=x PN PQ NQ ∴3
10310
342
+=x y ……………………1分
∴2
3
209+=x y ……………………1分 它的定义域是5
26
0≤<x ……………………1分
图8
图9
图10。