2019-2020学年湘教版八年级数学上册期末检测卷(有答案)AlPlHH-最新推荐
湘教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湘教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）计算结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）将2.05×10﹣3用小数表示为（）A . 0.000205B . 0.00205C . 0.0205D . ﹣0.002054. （2分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（）A . ∠A＝∠DB . AC∥DFC . BE＝CFD . AC＝DF、5. （2分）下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）A . 65°B . 70°C . 75°D . 85°7. （2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A . （a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+abB . （a+b）2＝a2+2ab+b2C . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D . （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b28. （2分）若a=3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D .9. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS10. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是________．12. （1分）如图，点E , F分别是四边形AB , AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC,且∠A = 80°，则∠BCF的度数是 ________.13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分）某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）.设B型客车每辆坐x人，则列方程为________.15. （1分）如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于________.16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC ， BD相交于点O ， AE垂直平分OB于点E ，则AD的长为________.17. （1分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝________．18. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为________.三、解答题 (共6题；共50分)19. （10分）计算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）220. （10分）因式分解:（1）（2） .21. （5分）已知关于x的方程的解是，求代数式的值．22. （5分）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A 种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？23. （5分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900 ．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？24. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AE＝CE，BC＝2AB，BC＝6，求四边形AECF的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、第11 页共11 页。
2019-2020年新湘教版八年级上册数学期末模拟试题及答案解析
第一学期期末八年级数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A. 0B. 1C. －1D.1±2．化简22a b ab b a--结果正确的是（ ）A.ab B. ab - C. 22a b - D. 22b a -3．若代数式23x x -- 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．23x x >≠且 B ．2x ≥ C ．3x ≠ D ．3x x ≠≥2且 4．在实数722，5-， 2π，38，3.14中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5． 下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．647．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是( )A ．1∶1∶ 2B ．1∶1∶2C ．1∶2∶1D ．1∶4∶18. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A. 45o B. 60o C.75o D.90o9 ． 下列运算错误的是（ ）A.2(3)3-= B.326⨯=C.632÷=D.325+=10. 已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（ ） A ． 15- B ． 1 C ． -1D ． -511. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4， 则AC 长是（ ）A.6B. 5C. 4D. 3第11题 第12题12. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ） A.2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5二、填空题 （共8个小题，每小题3分，共24分） 13．16的平方根是 .14．计算：(53)(53)+-= .15．若实数x y ，满足23(2)0x y ++-=，则代数式2xy 的值是 .16．若2 016－（x －2 016）2＝x ，则x 的取值范围是________．17．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 .18．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 _________ ．DCBA第18题 第19题 19．如图，AB AC AD ==，80BAD ∠=︒ ，则BCD ∠的大小是 .20． 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n 次运算的结果n y = （用含字母x 和n 的代数式表示）． 三、解答题 （共10个小题，每小题6分，共60分）21．计算：11(412489)43+-÷18 22、化简：2121a a a a a -+⎛⎫-÷⎪⎝⎭23. 已知：1x y -= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值.24. 如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高．(1)求证：四边形ADEF 是平行四边形；(2)求证：∠DHF＝∠DEF.25. 解关于x 的方程：2131x x x =++-.26. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a .27. 为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？28. 如图，四边形ABCD 中，90B ∠=︒，4AB =，3BC =，13CD =，12AD =，求四边形ABCD 的面积.29. 已知：如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，过点D 作直线交AB ，CA 的延长线于点E ，F ． 当BE CF =时，求证：AE AF =．FEDCBA30. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =，点D 在BC 上，点E 在AB 上，使得ADE ∆是等腰直角三角形，90ADE ∠=︒，求BE 的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半”.31、已知：如图，ABC ∆中，点D 是BC 边上的一点，60ADE ABC ∠=∠=︒，DE 交ABC ∠的外角平分线于点E ． 求证：ADE ∆是等边三角形.FEDCBAED CB A32.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E, F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为_________.数学试题答案及评分参考一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CBDBADDCDBDC二、填空题 题号 1314 151617 181920答案4±26-4717或1650︒ 140︒2(21)1n nxx -+三、解答题21. 解：原式＝(83333)+-÷32 ………………………………………4分＝63÷32 ……………………………………………5分6 ………………………………………………………… 6分22. 解：∵1x y -= ， 3(2)343x y += ，∴ 127x y x y -=⎧⎨+=⎩ ……………………………………………………… 3分解得32x y =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………5分∴32332213x y +=⨯+⨯= ……………………………………………6分23. 解：原式=221(1)a a a a--÷ ……………………………………………3分 =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯- ……………………………………………5分 11a a +=-. ………………………………………………6分24．证明：∵AD EB =，∴AD BD EB BD -=-．即AB ED =． ……………………………………………………………… 1分∵AC ∥EF ，∴A E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分 在△ABC 和△EDF 中，,,,AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABC ≌△EDF ． ……………………………………………………… 5分 ∴ BC=DF ． ……………………………………………………………… 6分25. 解：方程两边同乘以(3)(1)x x +-，得(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++． ……………………………………………2分解这个整式方程，得35x =-． …………………………………………… 4分 检验：当35x =-时，(3)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分 35x ∴=-是原方程的解． ……………………………………………6分26. 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a =()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+÷--25222233a a a a a a a …………………………………………… 2分 =()292332--÷--a a a a a …………………………………………… 3分 =()()()332233-+-•--a a a a a a …………………………………………… 4分=()()aa a a 3313312+=+ …………………………………………… 5分 ∵ 0132=-+a a ，∴ 132=+a a∴ 原式=31…………………………………………… 6分27. 解：设甲队每天完成x 平方米，则乙队每天完成1.5x 平方米………………… 1分根据题意列方程，得90009000151.5x x-= …………………………………………… 3分 解这个方程，得200x = ……………………………………………5分 经检验，200x =，是所列方程的解． ………………………………………6分答：甲队每天完成200平方米．28．解：连结AC ．在△ABC 中，∵90B ∠=︒，AB=4，BC=3，∴5AC ==，………… 1分 1143622ABCSAB BC ==⨯⨯=． ………… 2分 在△ACD 中，∵AD=12，AC=5，CD=13，∴222AD AC CD +=． ………………………… 3分∴△ACD 是直角三角形．……………………………………………………… 4分 ∴115123022ACD SAC AD ==⨯⨯=． …………………………………… 5分 ∴四边形ABCD 的面积=63036ABCACDSS+=+=． (6)分29．证明：过点B 作BG ∥FC ，延长FD 交BG 于点G ．∴G F ∠=∠．………………………… 1分 ∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD ． …………………………… 2分 在△BDG 和△CDF 中，,,,G F BDG CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABCDGABCDEF∴△BDG≌△CDF．∴BG=CF．……………………………3分∵BE=CF，∴BE=BG．∴G BEG∠=∠．…………………………………………………………4分∵BEG AEF∠=∠，∴G AEF∠=∠．∴F AEF∠=∠．…………………………………………………………5分∴AE=AF．…………………………………………………………………6分30. 证明：在线段BA上截取BM，使BM=BD．…………………………1分∵∠ABC=60°，∴△BDM为等边三角形，∠ABF=120°，∴DM=DB，∠BDM=∠BMD=60°，∠AMD=120°，……………………2分又∵BE平分∠ABF，∴∠DBE=120°，∴∠AMD=∠DBE，…………………………………3分∵∠ADE =∠BDM =60°，∴∠1=∠2 …………………………………………4分∴△ADM≌△EDB（ASA）．………………………5分∴AD=ED．∴△ADE为等边三角形．…………………………6分12MABC DE选做题 （5分）解：过点E 作EF ⊥BC 于F ，∵90ADE ∠=︒， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2，又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD ，∴△ACD ≌△DFE （AAS ）．………………………… 2分 ∴AC=DF=1，∵在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =， ∴AB=2，DC =FE ，在Rt △ADE 中，设EF 为x ，则DC 为x ， BE 为2x ，BF，∴1+x +=解得2x =-∴4BE =-…………………………………… 5分312FABCD E。
湘教版2019-2020八年级数学第一学期期末模拟测试题3(附答案)
23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，求 的值．
24．先化简，再求值：( ，其中
25．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，直线AE交CD于点G．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）若∠CBF=65°，求∠AGC的度数．
26．在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA．求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB．
27．观察下面的式子： ， ， ，….
(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；
(2)请你将发现的规律用含自然数 的等式表示出来，并给出证明．
故选：D．
点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．
10．D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可．
【详解】
解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
B、应为y3÷y3=1，故本选项错误；
C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；
【详解】
= .
故选A.
【点睛】
本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中 ，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.
3．B．
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的定义逐一进行计算得出结论．A． ，故A错误；B． ，故B正确；C． ，故C错误；D． ，故D错误，只有B是正确的．
最新2019-2020年度湘教版八年级数学上学期期末模拟测试卷及答案解析-精编试题
湘教版最新八年级数学上学期期末测试一、选择题（每题3分）1、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）2、如果把分式xyy x +中的x 和y 都扩大10倍，则分式的值（ ） A 、扩大10倍 B 、缩小10倍 C 、不变 D 、扩大100倍3、已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．16B ．17C ．16或17D ．10或124、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）．A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-5、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB 的长为（ ）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm6、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A 180° B 220° C 240° D ． 300°7、下列运算正确的是 ( )A.4222x x x =+B.532.x x x =C.64216)2(x x =-D.(x+3y)(x-3y)=223y x -8、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ）A 、SASB 、ASAC 、SSSD 、AAS9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是AB 的中点，且DE ⊥AB 于点D ，AB=10，BC=4，则△BEC 的周长（ ）A 、14；B 、6；C 、9；D 、1210、如图：在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，∠A=︒30，BD=4cm,则AD=( )cmA 、14；B 、6；C 、9；D 、12二、填空题（每题3分）11、16的算术平方根是。
湘教版2019--2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
试卷第1页，总5页 绝密★启用前 湘教版2019--2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷 考考试时间：100分钟；满分120分钟 一、单选题1．（3分）下列运算正确的是（ ） A ±3 B ．|﹣3|＝﹣3 C ＝﹣3 D π﹣4 2．（3分）某种细胞的直径是0. 00000024m ，将0. 00000024用科学记数法表示为（ ） A ．72.410-⨯ B ．82.410-⨯ C ．70.2410-⨯ D ．82410-⨯ 3．（3分）在实数3.14159，1.010010001，4.21，π，，227中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．（3分）如图 ，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC ＝CD ，再作出 BF 的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以说明△ABC ≌△EDC ，得 AB ＝DE ，因此测得 DE 的 长就是 AB 的长，判定△ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（ ） A ．SAS B ．HL C ．SSS D ．ASA 5．（3分）如果不等式2{x y b -＞＜无解，则b 的取值范围是（ ） A ．b ＞－2 B ．b ＜－2 C ．b ≥－2 D ．b ≤－2 6．（3( )试卷第2页，总5页 A ．﹣4 B ．±2 C ．±4 D ．4 7．（3分）若分式方程13224a x x +=--有增根，则a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 8．（3分）若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ） A ．0 B ．3 C ．4 D ．5 9．（3分）已知：a ，b ， 则a 与b 的关系是（ ） A ．1ab = B ．0a b += C ．0a b -= D ．22a b = 10．（3分）十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x 名，则可得方程（ ）A ．48048044x x -=+ B ．48048044x x -=-C ．48048044x x -=- D ．48048044x x -=+二、填空题11．（4分）若代数式33x -有意义，则x 的取值范围是__．12．（4__________．13．（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。
湘教版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版
湘教版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . AB=DEC . BF=CED . ∠B=∠E2. （3分）若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （3分）下列各组数中是勾股数的是（）A . 4，5，6B . 0.3，0.4，0.5C . 1，2，3D . 5，12，134. （3分）下列命题中，正确的命题有几个（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个5. （3分）如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（）A . 点F在BC边的垂直平分线上B . 点F在∠BAC的平分线上C . △BCF是等腰三角形D . △BCF是直角三角形6. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）下列各式中能用平方差公式的是（）A . （2a﹣3）（﹣2a+3）B . （a+b）（﹣a﹣b）C . （3a+b）（b﹣3a）D . （a+1）（a﹣2）8. （3分）下列三个命题中，是真命题的有（）①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （3分）（2017•广元）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④10. （3分）等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共36分)11. （3分） =________．12. （3分）（2015•广东）分解因式：m2﹣4=________．13. （3分）（2017•重庆）计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．14. （3分）（a2）3=________．15. （3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还要添加的条件为________．16. （9分）下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________17. （3分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为________cm．18. （3分）如图，AB∥CF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD=________．19. （3分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PG H的面积和等于________．20. （3分）如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面积等于________．三、计算题 (共3题；共25分)21. （8分）计算：（1）（2）22. （9分）计算：（1）；（2）（－a2b）2•2ab；（3）（4）(5x-2y)(5x+2y)23. （8分）因式分解（1）（2）（3）四、解答题 (共4题；共31分)24. （6分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．25. （7分）如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．26. （8分）为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛．对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图．（1）学校共征集到作品多少件？（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖．现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．27. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=EC，试求∠A的度数．五、综合题 (共3题；共34分)28. （10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．29. （12分）如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．30. （12分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共3题；共25分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、四、解答题 (共4题；共31分) 24-1、25-1、26-1、27-1、五、综合题 (共3题；共34分)28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、。
湘教版2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷(一)含解析版答案
湘教版2019-2020学年上学期期末原创卷(一)八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：湘教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．数π、227、、3．1416、0.3∙中，无理数的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个2．若x y<，则下列不等式成立的是A．22x y-+<-+B．44x y>C．22x y-<-D．33x y-<-3．在-1，0，2四个数中，最大的数是A．-1 B．0C．2 D4．下列二次根式中属于最简二次根式的是A BC D5是同类二次根式的是A BC D6．下列运算中，正确的A=B2=C a=D．2=a+b7．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=A．40°B．50°C．60°D．75°8．把不等式组25322xx-≤⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是A．B．C．D．9．计算224338()()42x x yx yy⋅-÷-的结果是A．3x-B．3xC．12x-D．12x10．若关于x的方程212x mx+=-+的解是负数，则m的取值范围是A．2m<-B．2m>-C．2m<-且4m≠D．2m>-且4m≠11．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了几道题A．13 B．14C ．15D ．1612．如图，ABC △、CDE △都是等腰三角形，且CA CB =，CD CE =，ACBDCE α∠=∠=，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点．以下4个结论：①AD BE =；②180DOB α∠=︒-；③CMN △是等边三角形；④连OC ，则OC 平分AOE ∠．正确的是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．|2|-=__________．14．101()(π2019)2---=___________． 15=__________．16．已知三角形其中两边a =3，b =5，则第三边c 的取值范围__________．17x =__________．18．不等式组4131x x+>⎧⎨-≥-⎩的最小整数解是__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）先化简2221(1)369x xx x -+÷--+，再从不等式组24324x x x -<⎧⎨<+⎩的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．20．（本小题满分6分）计算：（1+2 （3）2-．21．（本小题满分8分）（1）计算：31(1)242a a a -÷---； （2）解方程：212112x x x=---．22．（本小题满分8分）已知2a -1是9的平方根，3a +b -1的算术平方根是4．（1）求a 与b ；（2）当ab >0时，求2a -b 2的立方根．23．（本小题满分9分）观察下列各式及其化简过程：=+1；．（1=__________；（2（3（a b >）中m 、n 与a b 、之间的关系． 24．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M ，N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若CMN △的周长为15cm ，求AB 的长； （2）若80MFN ∠=︒，求MCN ∠的度数．25．（本小题满分10分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？26．（本小题满分10分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元． （1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？2019-2020学年上学期期末原创卷八年级数学·全解全析1．【答案】B=2，是有理数，故这一组数中，无理数有π，2个．故选B ． 2．【答案】C【解析】A 、x y <，则x y ->-，所以22x y -+>-+，故A 错误；B 、x y <，则44x y <，故B 错误； C 、x y <，22x y -<-，故C 正确；D 、x y <，则33x y ->-，故D 错误，故选C ．3．【答案】C【解析】根据实数比较大小的方法，可得，∴在-1，0，2四个数中，最大的数是2．故选C ． 4．【答案】A【解析】A被开方数中不含能开得尽方的因数，故A 正确； B=48的一个因数是16，开的尽，故B 不正确；C C 不正确；D 4，故D 不正确．故选A ． 5．【答案】C【解析】A 的被开方数不同，故不是同类二次根式；B 的被开方数不同，故不是同类二次根式；C =的被开方数相同，故是同类二次根式；D 的被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C ．6．【答案】D【解析】A =A 错误；B 2|2==B 错误；C ||a ，故C 错误；D 项，2=a+b ，故D 项正确．故选D ． 7．【答案】B【解析】∵∠B =∠D =90°，在Rt△ABC 和R t△ADC 中，BC CDAC AC =⎧⎨=⎩，∴Rt△ABC ≌Rt△ADC （HL ），∴∠2=∠ACB =90°–∠1=50°．故选B ． 8．【答案】C【解析】25322x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，解不等式①得：x ≥-3，解不等式②得：x <1，故不等式组的解集为：-3≤x <1，在数轴上表示为：，故选C ．9．【答案】D【解析】224338()()42x x y x y y ⋅-÷-=3432242()4x y y x y-⋅-=12x ，故选D ． 10．【答案】D【解析】212x mx +=-+，去分母得22x m x +=--，移项得22x x m +=--， 合并同类项得32x m =--，系数化为1得23mx --=， ∵方程的解为负数，∴203m--<，解得2m >-，又∵当2x =-时，分式方程无解，将2x =-代入22x x m +=--，解得4m =，∴4m ≠， 故2m >-且4m ≠，故选D ． 11．【答案】B【解析】设小明答对x 道题，则答错20-3-x =17-x 道题．根据题意得：5x -2（17-x ）>60，即7x >94，∵x 为整数，∴x >13，∴13<x ≤17．成绩超过60分，则小明至少答对了14道题．故选B ． 12．【答案】B【解析】①正确，理由如下：∵ACB DCE α∠=∠=，∴∠ACB +∠BCD =∠DCE +∠BCD ，即∠ACD =∠BCE ，又∵CA =CB ，CD =CE ，∴ACD BCE △≌△，∴AD =BE ，故①正确；②正确，理由如下：由①知，ACD BCE △≌△，∴∠CAD =∠CBE ，∵∠DOB 为ABO △的外角， ∴∠DOB =∠OBA +∠BAO =∠EBC +∠CBA +∠BAO =∠DAC +∠BAO +∠CBA =∠CBA +∠BAC ，∵∠CBA +∠BAC +∠ACB =180°，∠ACB =α，∴∠CBA +∠BAC =180°–α，即∠DOB =180°–α，故②正确； ③错误，理由如下：∵点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点，∴AM =12AD ，BN =12BE ， 又∵由①知，AD =BE，∴AM =BN ，又∵∠CAD =∠CBE ，CA =CB ，∴CAM CBN △≌△， ∴CM =CN ，∠ACM =∠BCN ，∴∠MCN =∠MCB +∠BCN =∠MCB +∠ACM =∠ACB =α， ∴MCN △为等腰三角形且∠MCN =α，∴MCN △不是等边三角形，故③错误； ④正确，理由如下：如图所示，在AD 上取一点P 使得DP =EO ，连接CP ，OC ，由①知，ACD BCE △≌△，∴∠CEO =∠CDP ，又∵CE =CD ，EO =DP ，∴CEO CDP △≌△， ∴∠COE =∠CPD ，CP =CO ，∴∠CPO =∠COP ，∴∠COP =∠COE ，即OC 平分∠AOE ，故④正确， 故选B ． 13．【答案】–1【解析】|2|-=23-=–1，故答案为：–1． 14．【答案】1【解析】原式=2–1=1．故答案为：1． 15．【答案】40【解析】原式40． 16．【答案】2<c <8【解析】根据三角形的三边关系有：5–3<c <5+3，∴2<c <8．故答案为：2<c <8． 17．【答案】4【解析】由题意得6x –5=7+3x ，∴x =4．故答案为：4． 18．【答案】-2【解析】4131x x +>⎧⎨-≥-⎩①②，由①得x >-3，由②得x ≤4，故不等式组的解集为-3<x ≤4，故原不等式组的最小整数解为-2．故答案为：-2．19．【解析】原式232(3)3(1)(1)x x x x x -+-=⨯-+-31x x -=+，（2分）解不等式组24324x x x-<⎧⎨<+⎩，得24x -<<，（4分）∴其整数解为-1，0，1，2，3，∵要使原分式有意义，∴x 可取0，2．∴当0x =时，原式3=-，（或当2x =时，原式13=-）．（6分）20．【解析】（1=+32．（2分） （2-==4分）（3）2--2222]2]--⨯- (243)(272)=---8=．（6分）21．【解析】（1）原式332(2)2a a a a --=÷--322(2)3a a a a --=⋅--（2分）12=-．（4分）（2）去分母，得：212x x =-+， 解这个方程，得：1x =-．（6分）检验：当1x =-时210x -≠，1x =-是原方程的解．（8分） 22．【解析】（1）∵2a -1是9的平方根，3a +b -1的算术平方根是4，∴2a -1=3或2a -1=-3；3a +b-1=16，（2分）解得：a =2，b =11；a =-1，b =20．（4分） （2）由ab >0，a =2，b =11， 则2a -b 2=4-121=-117，（6分） -117的立方根是8分） 23．【解析】（1–1．（3分）–1–1．（2=．（6分） （3）通过以上规律不难发现：m =a +b ，n =ab ．（9分） 24．【解析】（1）∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，∴AM =CM ，BN =CN ，∴△CMN 的周长=CM +MN +CN =AM +MN +BN =AB ，（2分） ∵△CMN 的周长为15 cm ， ∴AB =15 cm ．（4分）（2）∵∠MFN =80°，∴∠MNF +∠NMF =180°−80°=100°， ∵∠AMD =∠NMF ，∠BNE =∠MNF ， ∴∠AMD +∠BNE =∠MNF +∠NMF =100°，∴∠A +∠B =90°−∠AMD +90°−∠BNE =180°−100°=80°，（6分） ∵AM =CM ，BN =CN ， ∴∠A =∠ACM ，∠B =∠BCN ，∴∠MCN =180°−2（∠A +∠B ）=180°−2×80°=20°．（9分） 25．【解析】（1）设安排x 辆大型车，则安排(30)x -辆中型车，依题意，得：83(30)19056(30)162x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩，（2分）解得：1820x ≤≤．∵x 为整数，∴181920x =，，． ∴符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．（5分） （2）方案1所需费用为：900186001223400⨯+⨯=（元）， 方案2所需费用为：900196001123700⨯+⨯=（元）， 方案3所需费用为：900206001024000⨯+⨯=（元）．（8分） ∵234002370024000<<，∴方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．答：（1）符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车；（2）方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．（10分） 26．【解析】（1）设第一次购进水果x 千克，依题意可列方程，1000280022x x+=，（2分） 解得200x =，经检验：200x =是原方程的解． 答：第一次购进水果200千克．（5分）（2）设最初水果标价为y 元，依题意可列不等式，155050380031002y y +⋅-≥，（7分） 解得12y ≥， 答：最初每千克水果标价12元．（10分）。
2019年湘教版八年级数学上册期末检测卷(有答案)
期末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数是( ) A ．－1 B.12 C ．5 D. 32．计算(－2)－3的结果为( ) A ．－5 B ．6 C ．－8 D ．－183．已知下列命题，假命题是( ) A ．绝对值最小的实数是0 B ．若a ≥b ，则ac 2≥bc 2C ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 4．不等式2≥－1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D.5．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．一个等腰三角形的两边长分别为1，5，则这个三角形的周长为( ) A ．2＋ 5 B ．25＋1C ．2＋5或25＋1D ．以上都不对 7．化简13－2－12的结果是( )A.3＋ 2B.3－ 2C.2－ 3 D ．33＋ 28．如图，△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF ( ) A ．AC ∥DF B ．∠A ＝∠D C ．AC ＝DF D ．∠ACB ＝∠F第8题图 第10题图9．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )A.2x ＋x x ＋3＝1B.2x ＝3x ＋3C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1x ＋3×2＋x －2x ＋3＝1 D.1x ＋x x ＋3＝1 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF .其中正确的结论共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是________． 12.16的平方根为________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5＜2x ，x －12≤2x ＋1的解集是__________．14．如图，△ABC 中，BC 的垂直平分线交AB ，BC 于E ，D ，CD ＝5，△BCE 的周长为22，则BE ＝________．第14题图第16题图15．已知m＝6，n＝3，则2m －n的值为________．16．如图，已知△ABC ≌△AFE ，若∠ACB ＝65°，则∠EAC ＝________. 17．若y ＝x －4＋4－x2－2，则(＋y )y＝________．18．已知关于的分式方程mx －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围为______________． 三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(3－2)0＋|3－1|；(2)2x －4x 2－1÷x －2x 2＋2x ＋1－2x x －1；(3)(π－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－||32－6＋(－1)2017－18.20．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ，3x －12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出．21.(6分)如图，在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5.(1)求CD 的取值范围；(2)若AE ∥BD ，∠A ＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C 的度数．22．(7分)如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°.分别以A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC ，BC 分别交于点D ，E ，连接AE .则：(1)∠ADE ＝________°；(2)AE ________EC (填“＝”“>”或“<”)； (3)若AB ＝3，BC ＝4，求△ABE 的周长．23．(7分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a ÷b 2a 2－ab，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.24．(8分)如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF .25．(10分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品与用120元购买A 型学习用品的件数相同．(1)求A ，B 两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？26．(10分)如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F .(1)求证：BF ＝AC ； (2)求证：CE ＝12BF .参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D10．A 解析：∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC .∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠DBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF (ASA)，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确；∵AE ＝2BF ，∴AC ＝3BF ，故④正确．故选A.11．－0.00036 12.±2 13.－1≤＜5 14.6 15．12 16.50° 17.14 18.m ≥2且m ≠319．解：(1)原式＝ 3.(4分)(2)原式＝2（x －2）（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）2x －2－2x x －1＝2x －1.(8分)(3)原式＝1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12分)20．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ①，3x －12≥－2②.解不等式①，得＜4.解不等式②，得≥－1.∴－1≤<4.(3分)∴原不等式组的解集在数轴上表示如下．(5分)∴不等式组的解集为－1≤＜4.(6分)21．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1＜CD ＜9.(3分)(2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°.又∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠A －∠AEC ＝70°.(6分)22．解：(1)90(2分) (2)＝(4分)(3)∵MN 是AC 的垂直平分线，∴AE ＝EC .∴C △ABE ＝AB ＋AE ＋BE ＝AB ＋EC ＋BE ＝AB ＋BC ＝7.(7分)23．解：原式＝a 2－b 2＋a （b －a ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝b （a －b ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝ab.(3分)∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＝－1，b ＝3，(5分)∴原式＝－33.(7分) 24．证明：连接AD .(1分)在△ABD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD (SSS)，(3分)∴∠DBA ＝∠DCA ，∴∠DBE ＝∠DCF .∵DE ⊥AE ，DF ⊥AF ，∴∠E ＝∠F ＝90°.(5分)在△DEB 和△DFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBE ＝∠DCF ，∠E ＝∠F ，DB ＝DC ，∴△DEB ≌△DFC (AAS)，(7分)∴DE ＝DF .(8分)25．解：(1)设A 型学习用品的单价为元，则B 型学习用品的单价为(＋10)元，由题意得180x ＋10＝120x，(2分)解得＝20，经检验＝20是原分式方程的根，且符合实际，则＋10＝30.(4分)答：A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元．(5分)(2)设购买B 型学习用品y 件，则购买A 型学习用品(1000－y )件，(6分)由题意得20(1000－y )＋30y ≤28000，解得y ≤800.(9分)答：最多购买B 型学习用品800件．(10分)26．证明：(1)∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形，∴BD ＝CD .∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDF ＝∠CDA ＝∠FEC ＝90°，∴∠DBF ＝90°－∠BFD ，∠DCA ＝90°－∠EFC ，且∠BFD ＝∠EFC ，∴∠DBF ＝∠DCA .(3分)在△DFB 和△DAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBF ＝∠DCA ，BD ＝CD ，∠BDF ＝∠CDA ，∴△DFB ≌△DAC (ASA)，∴BF ＝AC .(5分)(2)∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE .∵BE ⊥AC ，∴∠BEA ＝∠BEC ＝90°.在△BEA 和△BEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∠BEA ＝∠BEC ，∴△BEA ≌△BEC (ASA)．(8分)∴CE ＝AE ＝12AC .又由(1)知BF ＝AC ，∴CE ＝12AC ＝12BF .(10分)。
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期末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，无理数是( )A ．－1 B.12 C ．5 D. 32．计算(－2)－3的结果为( )A ．－5B ．6C ．－8D ．－183．已知下列命题，假命题是( ) A ．绝对值最小的实数是0B ．若a ≥b ，则ac 2≥bc 2C ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 4．不等式2x ≥x －1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B.C.D. 5．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．一个等腰三角形的两边长分别为1，5，则这个三角形的周长为( ) A ．2＋ 5 B ．25＋1C ．2＋5或25＋1D ．以上都不对7．化简13－2－12的结果是( )A.3＋ 2B.3－ 2C.2－ 3 D ．33＋ 28．如图，△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF ( )A ．AC ∥DFB ．∠A ＝∠DC ．AC ＝DFD ．∠ACB ＝∠F第8题图 第10题图9．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x 天，下面所列方程中错误的是( )A.2x ＋x x ＋3＝1B.2x ＝3x ＋3C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1x ＋3×2＋x －2x ＋3＝1 D.1x ＋x x ＋3＝1 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF .其中正确的结论共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是________． 12.16的平方根为________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5＜2x ，x －12≤2x ＋1的解集是__________．14．如图，△ABC 中，BC 的垂直平分线交AB ，BC 于E ，D ，CD ＝5，△BCE 的周长为22，则BE ＝________．第14题图 第16题图15．已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m －n的值为________．16．如图，已知△ABC ≌△AFE ，若∠ACB ＝65°，则∠EAC ＝________. 17．若y ＝x －4＋4－x2－2，则(x ＋y )y＝________．18．已知关于x 的分式方程mx －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围为______________． 三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(3－2)0＋|3－1|；(2)2x －4x 2－1÷x －2x 2＋2x ＋1－2x x －1；(3)(π－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－||32－6＋(－1)2017－18.20．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ，3x －12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出来．21.(6分)如图，在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5.(1)求CD 的取值范围；(2)若AE ∥BD ，∠A ＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C 的度数．22．(7分)如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°.分别以A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC ，BC 分别交于点D ，E ，连接AE .则：(1)∠ADE ＝________°； (2)AE ________EC (填“＝”“>”或“<”)； (3)若AB ＝3，BC ＝4，求△ABE 的周长．23．(7分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a ÷b 2a 2－ab，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.24．(8分)如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF .25．(10分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品与用120元购买A 型学习用品的件数相同．(1)求A ，B 两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？26．(10分)如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F .(1)求证：BF ＝AC ；(2)求证：CE ＝12BF .参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D10．A 解析：∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC .∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠DBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF (ASA)，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确；∵AE ＝2BF ，∴AC ＝3BF ，故④正确．故选A.11．－0.00036 12.±2 13.－1≤x ＜5 14.615．12 16.50° 17.1418.m ≥2且m ≠319．解：(1)原式＝ 3.(4分)(2)原式＝2（x －2）（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）2x －2－2x x －1＝2x －1.(8分)(3)原式＝1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12分)20．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ①，3x －12≥－2②.解不等式①，得x ＜4.解不等式②，得x ≥－1.∴－1≤x <4.(3分)∴原不等式组的解集在数轴上表示如下．(5分)∴不等式组的解集为－1≤x ＜4.(6分)21．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1＜CD ＜9.(3分)(2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°.又∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠A －∠AEC ＝70°.(6分)22．解：(1)90(2分) (2)＝(4分)(3)∵MN 是AC 的垂直平分线，∴AE ＝EC .∴C △ABE ＝AB ＋AE ＋BE ＝AB ＋EC ＋BE ＝AB ＋BC ＝7.(7分)23．解：原式＝a 2－b 2＋a （b －a ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝b （a －b ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝ab .(3分)∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＝－1，b ＝3，(5分)∴原式＝－33.(7分) 24．证明：连接AD .(1分)在△ABD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD (SSS)，(3分)∴∠DBA ＝∠DCA ，∴∠DBE ＝∠DCF .∵DE ⊥AE ，DF ⊥AF ，∴∠E ＝∠F ＝90°.(5分)在△DEB 和△DFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBE ＝∠DCF ，∠E ＝∠F ，DB ＝DC ，∴△DEB ≌△DFC (AAS)，(7分)∴DE ＝DF .(8分)25．解：(1)设A 型学习用品的单价为x 元，则B 型学习用品的单价为(x ＋10)元，由题意得180x ＋10＝120x，(2分)解得x ＝20，经检验x ＝20是原分式方程的根，且符合实际，则x ＋10＝30.(4分)答：A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元．(5分)(2)设购买B 型学习用品y 件，则购买A 型学习用品(1000－y )件，(6分)由题意得20(1000－y )＋30y ≤28000，解得y ≤800.(9分)答：最多购买B 型学习用品800件．(10分)26．证明：(1)∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形，∴BD ＝CD .∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDF ＝∠CDA ＝∠FEC ＝90°，∴∠DBF ＝90°－∠BFD ，∠DCA ＝90°－∠EFC ，且∠BFD ＝∠EFC ，∴∠DBF ＝∠DCA .(3分)在△DFB 和△DAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBF ＝∠DCA ，BD ＝CD ，∠BDF ＝∠CDA ，∴△DFB ≌△DAC (ASA)，∴BF ＝AC .(5分)(2)∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE .∵BE ⊥AC ，∴∠BEA ＝∠BEC ＝90°.在△BEA 和△BEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∠BEA ＝∠BEC ，∴△BEA ≌△BEC (ASA)．(8分)∴CE ＝AE ＝12AC .又由(1)知BF ＝AC ，∴CE ＝12AC ＝12BF .(10分)。