2016——2017学年度第一学期第一次月考
平阴县第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案
平阴一中2016级阶段性检测数学试题试卷说明:本试卷满分150分,考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分)注意事项:用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、已知集合{}3,2,1=A ，{}4,3,2=B ,则B A ⋂=（ ）A.{}2B.{}4 C 。
{}3,2 D 。
{}4,3,2,1 2、若集合}21|{},20|{<≤=<<=x x B x x A ，则B A ⋃=（）A 。
},0|{≤x x B.}2|{≥x x C.},21|{<<x x D.}20|{<<x x3、下列函数为偶函数的是( ） A.1+=x yB.2x y = C.x x y +=2 D.3x y =4、函数()312-+-=x x x f 的定义域是（ ）A ．[)+∞,2B ．[)2,3∪()+∞3,C ．()2,3∪()+∞3,D ．{}3,≠∈x R x x5、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ) A 。
1(1)()|1|,()1(1)x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩B 。
()()21,11x f x g x x x -==-+C 。
()()2f xg x ==D 。
()(),f x x g x ==6、已知集合{|0,}A x x x R =≤∈，{,1}B a =,若A B φ≠,则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥ B ．a ≤ C 。
1a ≤D ．1a <7、若集合{}2(2)210A x k xkx =+++=有且仅有1个元素，则实数k 的值是（ ） A 。
±2或—1 B.-2或—1 C 。
2或-1 D 。
—2 8、已知集合{}1|2==x x P ,集合{}1|==ax x Q ,若P Q ⊆,那么实数a 的值是（ ）A ．1B ．—1C ．1或-1D ．0，1或-19、若函数2()2(1)2f x xa x =+-+在区间(,1]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为( ） A.2a ≤ B.0a ≤ C 。
2016-2017学年江西省南昌市九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
江西省南昌市 2016-2017 学年九年级 （上）第一次月考数学试卷(分析版 )一、选择题： （本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分）每题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入以下对应题号内．1．已知二次函数y=mx 2+x ﹣ 1 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是（）A ． m ＞﹣B ．m ≥﹣C ． m ＞﹣且 m ≠ 0D ．m ≥﹣且 m ≠ 02．已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交点为 A （﹣ 2， 0）， B （ 6，0），则该二次函数的对称轴为（）A ． x=﹣ 1B ．x=1C ． x=2D ．y轴3．已知二次函数 y=ax 2+bx +c （ a ≠ 0）的图象如下图，给出以下结论：① 由于a ＞ 0，所以函数y 有最大值；② 该函数的图象对于直线x= ﹣1 对称；③ 当 x= ﹣ 2 时，函数 y 的值等于 0；④ 当 x= ﹣ 3 或 x=1 时，函数 y 的值都等于 0．此中正确结论的个数是（ ）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 14．若二次函数y=x2﹣ 6x +c的图象过A （﹣ 1， y 1），B （3， y 2），C （ 3+， y 3），则 y 1，y 2， y 3 的大小关系是（）A ． y 1＞y 2＞ y 3B ． y 1＞ y 3＞ y 2C ． y 2＞ y 1＞ y 3D ． y 3＞y 1＞ y 25．图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）成立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A ． y= 2x 2B ．y=2x2C ． y=x 2D ．y= x 26．二次函数 y= （ x 1） 2+3 的 象的 点坐 是（） A ．（ 1，3） B ．（ 1，3） C ．（ 1， 3） D．（ 1， 3）7．已知函数 y=2x 2的 象是抛物 ， 在同一坐 系中，将 抛物 分 向上、向左平移2 个 位，那么所获取的新抛物 的分析式是（）2 2 B ． y=2 x 2 2 2C ． y=2 （ x 222 D ． y=2 x22 2A． y=2（ x 2） +（ + ） ）（） + +8．抛物 C 1： y=x 2+1 与抛物 C 2 对于 x 称， 抛物 C 2 的分析式 （）A ． y= x2B ．y= x2+1 C ． y=x 2 1 D ．y= x 21二、填空 （本大 共7 个小 ，每小3 分，共 21 分）9．若把函数y=x 2 2x 3 化y=（ xm ） 2+k的形式，此中m ， k常数，m+k=．10．已知二次函数y=x 2+4x+m 的部分 象如 ， 对于x 的一元二次方程x 2 +4x+m=0的解是．2bx cx， 坐y的 如表：11．抛物 y=ax + + 上部分点的横坐x⋯211 2 ⋯ y ⋯ 0 4 6 64⋯从表可知，以下 法中正确的选项是 ．（填写序号）① 抛物 与 x 的一个交点 （3， 0）；②函数 y=ax 2+bx+c 的最大 6；③ 抛物线的对称轴是直线 x= ；④ 在对称轴左边， y 随 x 增大而增大．12．函数 y=2x 2﹣ 3x+1 与 y 轴的交点坐标为，与 x 轴的交点的坐标为 ，．13．请写出切合以下三个条件的一个函数的分析式，① 过点（ 3， 1）； ② 当 x ＞0 时，y 随 x 的增大而减小； ③ 当自变量的值为 2 时，函数值小于 2．2bx c的图象如下图，则此抛物线的分析式为．14．抛物线 y= ﹣ x + +15．如图，是二次函数y=ax 2+bx+c （ a ≠ 0）的图象的一部分，给出以下命题：① a+b+c=0；2bx c=0 的两根分别为﹣ 3 1 ④ a 2b c 0．（只② b ＞ 2a ；③ ax + + 和 ； ﹣ + ＞ ．此中正确的命题是 要求填写正确命题的序号）三、解答题16．（ 12 分）解方程2① x ﹣ 3x+2=0②4x 2﹣ 8x ﹣ 7=﹣ 11③ 5x ﹣ 2x 2=0④ x 2+6x ﹣ 1=0．17．（ 8 分）用配方法将二次函数化成y=a （ x ﹣ h ） 2+k 的形式，并写出极点坐标和对称轴① y=2x 2+6x ﹣ 12② y=﹣ 0.5x 2﹣3x+3．18．（ 8 分）已知二次函数y=2x 2﹣ 4x﹣ 6．1）用配方法将y=2x24x﹣6化成y=a x h2k的形式；（﹣（﹣）+（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当 x 取何值时， y 随 x 的增大而减少？（4）当 x 取何值是， y=0 ， y＞ 0， y＜0，（5）当 0＜ x＜ 4 时，求 y 的取值范围；（6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．19．（ 8 分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴交于 B 、C 两点，与y 轴交于 A 点．（1）依据图象确立 a、 b、 c 的符号，并说明原因；（2）假如点 A 的坐标为（ 0，﹣ 3），∠ ABC=45 °，∠ ACB=60 °，求这个二次函数的分析式．20．（ 8 分）已知抛物线 C1：y=x22m 2x m210的极点A到y3﹣（+ ） +﹣轴的距离为．（1）求极点 A 的坐标及 m 的值；（2）若抛物线与 x 轴交于 C、D 两点．点 B 在抛物线 C1上，且 S△BCD =6，求点 B 的坐标．21．（ 9 分）为知足市场需求，某商场在五月初五“端午节”到临前夜，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元．商场规定每盒售价不得少于45 元．依据过去销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每日能够卖出 700 盒，每盒售价每提升 1 元，每日要少卖出20 盒．（1）试求出每日的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每日销售的收益P（元）最大？最大收益是多少？（3）为稳固物价，相关管理部门限制：这类粽子的每盒售价不得高于58 元．假如商场想要每日获取不低于 6000 元的收益，那么商场每日起码销售粽子多少盒？260x，在x＞20时，y随x增大而减小，求：22．（ 8 分）已知函数 y=ax+（1） a 的取值范围；（2）若该函数为飞机着陆后滑行距离 y（ m）与滑行时间 x（ s）之间的函数关系，已知函数的对称轴为直线 x=20，请写出自变量滑行时间的取值范围，并求出飞机着陆后需滑行多少米才能停下来？23．（ 14 分）如图1，抛物线 y=ax 2+bx﹣ 4a 经过 A （﹣ 1，0）、 C（ 0，4）两点，与 x 轴交于另一点 B ．（1）求抛物线的分析式；（2）如图2，点P 为第一象限抛物线上一点，知足到线段CB距离最大，求点P 坐标；（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（ E 为抛物线极点）与线段BC订交于点F， M为线段BC上的随意一点，过点M 作MN ∥ EF 交抛物线于点N，以E， F，M，N为极点的四边形可否为平行四边形？若能，求点N 的坐标；若不可以，请说明原因．2016-2017 学年江西省南昌市九年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题： （本大题共 8 个小题，每题3 分，共 24 分）每题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入以下对应题号内．1．已知二次函数 y=mx 2+x ﹣ 1 的图象与 x 轴有两个交点，则m 的取值范围是（）A ． m ＞﹣B ．m ≥﹣C ． m ＞﹣ 且 m ≠ 0D ．m ≥﹣ 且 m ≠ 0【考点】 抛物线与 x 轴的交点．【剖析】 依据二次函数 y=mx 2 x ﹣ 1 的图象与 x轴有两个交点，可得△ =124m 1+ ﹣ ×（﹣ ）＞0 且 m ≠ 0．【解答】 解：∵原函数是二次函数，∴m ≠ 0．∵二次函数 y=mx 2+x ﹣ 1 的图象与 x 轴有两个交点，则△ =b 2﹣ 4ac ＞ 0，△ =1 2﹣ 4m ×（﹣ 1）＞ 0，∴m ＞﹣．综上所述， m 的取值范围是： m ＞﹣ 且 m ≠ 0，应选 C ．【评论】 本题考察了抛物线与 x 轴的交点，重点是熟记当△=b 2﹣ 4ac ＞ 0 时图象与 x 轴有两个交点；当△ =b 2﹣ 4ac=0 时图象与 x 轴有一个交点；当△=b 2﹣ 4ac ＜0 时图象与 x 轴没有交点．2 bx c 与 x 轴交点为 A 2 0 B 6 0），则该二次函数的对称 2．已知抛物线 y=ax + +（﹣，）， （ ， 轴为（ ）A ． x=﹣ 1B ．x=1C ． x=2D ．y 轴【考点】 抛物线与 x 轴的交点．【剖析】依据抛物线的对称性获取点 A 和点 B 是抛物线上的对称点，所以点A和点 B的对称轴即为抛物线的对称轴．【解答】解：∵抛物线y=ax2bx c与x轴交点为A 2 0B 6 0+ +（﹣，），（，），∴该二次函数的对称轴为直线x=2．应选 C．【评论】本题考察了抛物线与 x 轴的交点：从二次函数的交点式 y=a（ x﹣ x1）（ x﹣ x2）（ a，b，c 是常数， a≠ 0）中可直接获取抛物线与 x 轴的交点坐标（ x1，0），（ x2，0）．解决本题的重点是掌握抛物线的对称性．3．已知二次函数y=ax2+bx +c（ a≠ 0）的图象如下图，给出以下结论：① 由于a＞ 0，所以函数y 有最大值；② 该函数的图象对于直线x= ﹣1 对称；③当 x= ﹣ 2 时，函数y 的值等于0；④当 x= ﹣ 3 或x=1时，函数y 的值都等于0．此中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1【考点】二次函数的性质．【剖析】察看图象即可判断．① 张口向上，应有最小值；② 依据抛物线与x 轴的交点坐标来确立抛物线的对称轴方程；③ x= ﹣ 2 时，对应的图象上的点在x 轴下方，所以函数值小于 0；④图象与 x 轴交于﹣ 3 和 1，所以当 x= ﹣ 3 或 x=1 时，函数 y 的值都等于 0．【解答】解：由图象知：② 该函数的图象对于直线x= ﹣1 对称；正确．③当 x= ﹣ 2 时，函数y 的值小于0；错误．④当 x= ﹣ 3 或x=1时，函数y 的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C ．【评论】 本题考察了依据函数图象解答问题，表现了数形联合的数学思想方法．4．若二次函数26x c A 1 y 1）， B 3 y C 3 + y 3），则 y1，y=x ﹣ + 的图象过 （﹣ ， （ ， 2）， （ ， y 2， y 3 的大小关系是（ ）A ． y 1＞y 2＞ y 3B ． y 1＞ y 3＞ y 2C ． y 2＞ y 1＞ y 3D ． y 3＞y 1＞ y 2【考点】 二次函数图象上点的坐标特色．【剖析】 依据二次函数的性质联合二次函数的分析式即可得出 y 1＞ y 3＞ y 2，本题得解．【解答】 解：二次函数 y=x 2﹣6x +c 的对称轴为 x=3， ∵a=1＞ 0，∴当 x=3 时， y 值最小，即 y 2 最小．∵| ﹣1﹣3| =4，| 3+ ﹣3| = ，4＞，∴点 y 1＞ y 3．∴y 1＞ y 3＞ y 2． 应选 B ．【评论】 本题考察了二次函数的性质，依据二次函数的性质确立 A 、 B 、 C 三点纵坐标的大小是解题的重点．5．图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）成立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A ． y=﹣ 2x 2B ．y=2x 2C ． y= ﹣ x 2D ．y=x2【考点】 依据实质问题列二次函数关系式．【剖析】 由图中能够看出， 所求抛物线的极点在原点，对称轴为 y 轴，可设此函数分析式为：y=ax 2，利用待定系数法求解．【解答】 解：设此函数分析式为：y=ax 2，a ≠ 0；那么（ 2，﹣ 2）应在此函数分析式上．则﹣ 2=4a即得 a=﹣，那么 y= ﹣ x 2．应选： C ．【评论】 依据题意获取函数分析式的表示方法是解决本题的重点，重点在于找到在此函数解析式上的点．6．二次函数y= ﹣（ x ﹣ 1） 2+3的图象的极点坐标是（）A ．（﹣1， 3）B ．（ 1，3）C ．（﹣1，﹣ 3） D ．（ 1，﹣ 3）【考点】 二次函数的性质．【剖析】 依据二次函数的极点式一般形式的特色，可直接写出极点坐标．【解答】 解：二次函数 y= ﹣（ x ﹣ 1） 2+3 为极点式，其极点坐标为（1， 3）．应选 B ．【评论】 主要考察了求抛物线的极点坐标的方法．7．已知函数 y=2x 2的图象是抛物线，此刻同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2 个单位，那么所获取的新抛物线的分析式是（）2 2 B ． y=2 x 2 2 ﹣ 2 C ． y=2 x2 22 D ． y=2x2 ） 2 2A． y=2x 2） +（ + ） （﹣ ） ﹣（﹣+ （ +【考点】 二次函数图象与几何变换．【剖析】 直接利用平移规律（左加右减，上加下减）求新抛物线的分析式．【解答】 解：抛物线 y=2x 2向上、向左平移2 个单位后的分析式为：y=2（ x+2） 2+2．应选： A ．【评论】 主要考察的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减 ”直接代入函数解析式求得平移后的函数分析式．8．抛物线 C 1： y=x 2+1 与抛物线 C 2 对于 x 轴对称，则抛物线 C 2 的分析式为（）A ． y=﹣ x 2B ．y= ﹣ x2+1 C ． y=x 2﹣1 D ．y= ﹣ x 2﹣ 1 【考点】 二次函数图象与几何变换．【剖析】画出图形后可依据张口方向决定二次项系数的符号，张口度是二次项系数的绝对值；与 y 轴的交点为抛物线的常数项进行解答．【解答】 解：对于 x 轴对称的两个函数分析式的张口方向改变，张口度不变，二次项的系数互为相反数；对与y 轴的交点互为相反数，那么常数项互为相反数，应选 D ．【评论】 依据绘图可获取抛物线对于x 轴对称的特色：二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数．二、填空题（本大题共7 个小题，每题 3 分，共 21 分）9．若把函数y=x 2﹣ 2x ﹣ 3 化为 y=（ x ﹣ m ）2+k 的形式， 此中 m ，k 为常数，则 m+k=﹣3 ．【考点】 二次函数的三种形式．【剖析】 利用配方法操作整理，而后依据对应系数相等求出m 、 k ，再相加即可．【解答】 解： y=x 2﹣ 2x ﹣ 3，=（x 2﹣ 2x+1）﹣ 1﹣ 3，=（x ﹣ 1） 2﹣ 4，所以， m=1， k=﹣ 4，所以， m+k=1 +（﹣ 4） =﹣3．故答案为：﹣ 3．【评论】 本题考察了二次函数的三种形式，娴熟掌握配方法的操作是解题的重点．10．已知二次函数 y=﹣ x 2+4x+m 的部分图象如图，则对于x 的一元二次方程﹣ x 2+4x+m=0的解是x 1=﹣ 1， x 2=5 ．【考点】 抛物线与 x 轴的交点．【剖析】 由二次函数 y= x 2+4x+m 的部分 象能够获取抛物 的 称 和抛物 与x 的一个交点坐 ， 而后能够求出另一个交点坐 ，再利用抛物 与 x 交点的横坐 与相 的一元二次方程的根的关系即可获取对于x的一元二次方程 x 24x m=0 的解．+ + 【解答】解：依据 告知， 二次函数 y=x 24x + m的 称 x=2 ，与 x 5+ 的一个交点 （ ，0），依据抛物 的 称性知，抛物 与x 的另一个交点横坐 与点（ 5，0）对于 称 称，即 x= 1，另一交点坐 （ 1， 0）当 x= 1 或 x=5 ，函数 y=0，即 x 2+4x+m=0，故对于 x 的一元二次方程x 2+4x+m=0 的解 x 1=1，x 2=5．故答案是： x 1= 1， x 2=5．【点 】 本 考 了抛物 与x 的交点．解答此 需要拥有必定的 的能力．11．抛物 y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐 x ， 坐 y 的 如表： x ⋯ 2 1 0 1 2 ⋯ y⋯4664⋯从表可知，以下 法中正确的选项是 ．（填写序号）① 抛物 与 x 的一个交点 （ 3， 0）； ② 函数 y=ax 2+bx+c 的最大 6；③ 抛物 的 称 是直x= ；④ 在 称 左 ，y 随 x 增大而增大．【考点】 抛物 与 x 的交点；二次函数的性 ；二次函数的最 ．【剖析】依据表中数据和抛物线的对称性，可获取抛物线的张口向下，当x=3 时， y=0，即抛物线与x 轴的交点为（﹣ 2，0）和（ 3，0）；所以可得抛物线的对称轴是直线x=3 ﹣=，再依据抛物线的性质即可进行判断．【解答】解：依据图表，当x= ﹣ 2，y=0 ，依据抛物线的对称性，当x=3 时， y=0 ，即抛物线与 x 轴的交点为（﹣2， 0）和（ 3， 0）；∴抛物线的对称轴是直线x=3﹣=，依据表中数据获取抛物线的张口向下，∴当 x=时，函数有最大值，而不是x=0 ，或 1 对应的函数值6，而且在直线x=的左边，y随x增大而增大．所以①③④正确，② 错．故答案为：①③④．【评论】本题考察了抛物线 y=ax 2+bx+c 的性质：抛物线是轴对称图形，它与 x 轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的极点； a＜ 0 时，函数有最大值，在对称轴左边， y 随 x增大而增大．12．函数 y=2x 2﹣ 3x+1 与 y 轴的交点坐标为（0，1），与x轴的交点的坐标为（，0），（ 1，0）．【考点】抛物线与x 轴的交点．【剖析】函数y=2x 2﹣3x+1与y 轴的交点坐标，即为x=0时， y 的值．当x=0，y=1．故与y 轴的交点坐标为（0， 1）；x 轴的交点的坐标为y=0 时方程 2x 2﹣ 3x+1=0 的两个根为x1=，x2=1，与x轴的交点的坐标为（， 0），（ 1，0）．【解答】解：把x=0代入函数可得y=1，故y 轴的交点坐标为（0，1），把y=0代入函数可得x=或 1，故与x 轴的交点的坐标为（， 0），（ 1， 0）．【评论】解答本题要理解函数y=2x2﹣3x+1与 y轴的交点坐标即为x=0时 y的值； x轴的交点的坐标为y=0时方程2x2﹣3x+1=0的两个根．13． 写出切合以下三个条件的一个函数的分析式y=x+2，① 点（ 3，1）；② 当x ＞ 0 ， y 随x 的增大而减小； ③ 当自 量的2 ，函数 小于2．【考点】 二次函数的性 ；一次函数的性 ． 【剖析】 由 意 出函数的一般分析式，再依据 ①②③的条件确立函数的分析式．【解答】 解： 函数的分析式 ：y=kx +b ，∵函数 点（ 3， 1），∴ 3k +b=1 ⋯①∵当 x ＞ 0 ， y 随 x 的增大而减小，∴k ＜ 0⋯② ，又∵当自 量的2 ，函数 小于 2，当 x=2 ，函数 y=2k +b ＜ 2⋯③由①②③知能够令 b=2 ，可得 k=，此 2k+b= +2＜2，∴函数的分析式 ：y=x+2．答案 y=x+2．【点 】 此 是一道开放性 ， 主要考 一次函数的基天性 ， 函数的增减性及用待定系数法来确立函数的分析式．14．抛物y=x 2+bx+c 的 象如 所示， 此抛物 的分析式 y= x 2+2x+3 ．【考点】 待定系数法求二次函数分析式．【剖析】 此 象告 ：函数的 称 x=1，且 点（ 3，0）；用待定系数法求b ，c 的即可．【解答】 解：据题意得解得∴此抛物线的分析式为 y= ﹣ x 2 2x 3+ + ．【评论】 本题考察了用待定系数法求函数分析式的方法， 同时还考察了方程组的解法，考察了数形联合思想．15．如图，是二次函数y=ax 2+bx+c （ a ≠ 0）的图象的一部分，给出以下命题：① a+b+c=0；② b ＞ 2a ； ③ ax 2+bx +c=0 的两根分别为﹣ 3 和 1；④ a ﹣ 2b+c ＞0．此中正确的命题是①③．（只需求填写正确命题的序号）【考点】二次函数图象与系数的关系； 二次函数图象上点的坐标特色； 抛物线与 x 轴的交点．【剖析】 由图象可知过（ 1 0a b c=0；依据﹣= 1 ，推出 b=2a；依据图， ），代入获取+ +﹣ 象对于对称轴对称，得出与X 轴的交点是（﹣ 3， 0），（ 1， 0）；由 a ﹣ 2b+c=a ﹣ 2b ﹣a ﹣b=﹣ 3b ＜ 0，依据结论判断即可．【解答】 解：由图象可知：过（ 1， 0），代入得： a+b+c=0，∴ ① 正确；﹣=﹣1，∴ b =2a ，∴ ② 错误；依据图象对于对称轴 x= ﹣ 1 对称，与 X 轴的交点是（﹣ 3， 0），（ 1，0），∴ ③ 正确；∵b=2a ＞ 0，∴﹣ b ＜ 0，∵ a +b+c=0，∴c= ﹣ a ﹣ b ，∴ a ﹣ 2b+c=a ﹣2b ﹣ a ﹣ b=﹣ 3b ＜ 0， ∴④ 错误．故答案为： ①③ ．【评论】 本题主要考察对二次函数与 X 轴的交点，二次函数图象上点的坐标特色，二次函数图象与系数的关系等知识点的理解和掌握，能依据图象确立系数的正负是解本题的重点．三、解答题16．（ 12 分）（ 2016 秋 ?南昌校级月考）解方程① x 2﹣ 3x+2=0② 4x 2﹣ 8x ﹣ 7=﹣ 112③ 5x ﹣ 2x =0④ x 2+6x ﹣ 1=0．【考点】 解一元二次方程 -因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【剖析】 ① 因式分解法求解可得；② 整理成一般式后，因式分解法求解可得；③ 因式分解法求解可得；④ 公式法求解可得．【解答】 解： ① （ x ﹣ 1）（ x ﹣ 2） =0，∴ x ﹣ 1=0 或 x ﹣ 2=0 ，解得： x=1 或 x=2 ；② 原方程整理可得： x 2﹣ 2x+1=0 ，∴（ x ﹣ 1）2=0 ，解得： x=1 ；③ x （ 5﹣ 2x ） =0， ∴x=0 或 5﹣2x=0 ，解得 x=0 或 x= ；④ ∵a=1， b=6 ，c=﹣ 1，∴△ =36+4=40＞ 0，∴x==﹣ 3．【评论】本题考察了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，方法，公式法，因式分解法，要依据方程的特色灵巧采用适合的方法．配17．用配方法将二次函数化成y=a（ x﹣ h）2+k 的形式，并写出极点坐标和对称轴①y=2x 2+6x﹣ 12②y=﹣ 0.5x 2﹣3x+3．【考点】二次函数的三种形式．【剖析】①② 利用配方法先提出二次项系数，再加前一次项系数的一半的平方来凑成完整平方式，可把一般式转变为极点式，从而得出极点坐标和对称轴．【解答】解：①y=2x26x﹣12=2 x+2，则该抛物线的极点坐标是（﹣，﹣），+（）﹣对称轴是x=﹣；② y=﹣ 0.5x 2﹣3x+3=﹣（x+3）2+，则该抛物线的极点坐标是（﹣3，），对称轴是x=﹣ 3．【评论】本题考察了二次函数表达式的一般式与极点式的变换，并要求娴熟掌握极点公式和对称轴公式．18．已知二次函数y=2x 2﹣ 4x﹣6．（1）用配方法将 y=2x 2﹣ 4x﹣6 化成 y=a（ x﹣ h）2+k 的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当 x 取何值时， y 随 x 的增大而减少？（4）当 x 取何值是， y=0 ， y＞ 0， y＜0，（5）当 0＜ x＜ 4 时，求 y 的取值范围；（6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．【考点】 二次函数的三种形式；二次函数的图象；二次函数的性质．【剖析】 （1）直接利用配方法得出函数极点式即可；（ 2）利用极点式得出极点坐标，从而得出函数与坐标轴交点从而画出函数图象；（ 3）利用函数极点式得出对称轴从而得出答案；（ 4）利用函数图象得出答案即可；（ 5）利用 x=1 以及 x=4 是求出函数值从而得出答案；（ 6）利用函数图象得出三角形面积即可．【解答】 解：（ 1） y=2x 2﹣ 4x ﹣6=2（ x 2﹣ 2x ）﹣ 6=2（ x ﹣ 1）2﹣ 8；（ 2）当 y=0，则 0=2（ x ﹣ 1） 2﹣8，解得： x 1=﹣ 1， x 2=3 ，故图象与 x 轴交点坐标为：（﹣ 1， 0），（ 3， 0），当 x=0 ， y=﹣ 6，故图象与 y 轴交点坐标为：（ 0，﹣ 6），如下图：；（3）当 x＜ 1 时， y 随 x 的增大而减少；（4）当 x=1 或﹣ 3 时， y=0 ，当 x＜﹣ 1 或 x＞ 3 时， y＞ 0，当﹣ 1＜ x＜3 时； y＜ 0；（5）当 0＜ x＜ 4 时，x=1 时， y=﹣ 8， x=4 时， y=10，故 y 的取值范围是：﹣8≤ y＜ 10；（6）如下图：函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积为：×4× 6=12．【评论】本题主要考察了配方法求函数极点坐标以及利用图象判断函数值以及三角形面积求法，正确画出函数图象是解题重点．19．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于 B 、C 两点，与y 轴交于 A 点．（1）依据图象确立 a、 b、 c 的符号，并说明原因；（2）假如点 A 的坐标为（ 0，﹣ 3），∠ ABC=45 °，∠ ACB=60 °，求这个二次函数的分析式．【考点】二次函数综合题；解三元一次方程组；待定系数法求二次函数分析式．【剖析】（1）依据张口方向可确立 a 的符号，由对称轴的符号， a 的符号，联合起来可确定 b 的符号，看抛物线与y 轴的交点可确立 c 的符号；（2）已知 OA=3 ，解直角△ OAB 、△ OAC 可得 B 、C 的坐标，设抛物线分析式的交点式，把A 、B、 C 代入即可求分析式．【解答】解：（ 1）∵抛物线张口向上∴a＞ 0又∵对称轴在y 轴的左边∴＜ 0，∴b＞ 0又∵抛物线交y 轴的负半轴∴c＜ 0（2）连结 AB ， AC∵在 Rt△ AOB 中，∠ ABO=45 °∴∠ OAB=45 °，∴OB=OA∴B （﹣ 3， 0）又∵在 Rt△ACO 中，∠ ACO=60 °∴O C=OAcot=60 °=∴C（，0）设二次函数的分析式为y=ax 2+bx+c（ a≠ 0）由题意：∴所求二次函数的分析式为y=x 2+（﹣ 1）x ﹣ 3．【评论】 本题考察了点的坐标求法，正确设抛物线分析式，求二次函数分析式的方法，需要学生娴熟掌握．20．已知抛物线 C 1： y=x 2﹣ 2（ m+2） x+m 2﹣ 10 的极点 A 到 y 轴的距离为 3． （1）求极点 A 的坐标及 m 的值；（2）若抛物线与 x 轴交于 C 、D 两点．点 B 在抛物线 C 1 上，且 S △ BCD =6 ，求点 B 的坐标．【考点】 抛物线与 x 轴的交点．【剖析】 （1）依据极点A 到y 轴的距离为3，说明极点A 的横坐标为 3 或﹣ 3，依据公式﹣代入列式，求出m 的值，分别代入分析式中，求出对应的极点坐标A ；也能够直接配方求得；（2）先计算抛物线与x 轴的交点坐标，发现当m= ﹣5 时不切合题意，所以依据m=1时，对应的抛物线计算CD的长，求出点B 的坐标．【解答】 解：（ 1）由题意得：﹣=3 或﹣ 3，∴m+2=3 或 m+2=﹣ 3，∴ m =1 或﹣ 5，当 m=1 时，抛物线 C 1： y=x 2﹣ 6x ﹣ 9=（ x ﹣3） 2﹣ 18，∴极点 A 的坐标为（ 3，﹣ 18）；当 m=﹣ 5 时，抛物线 C 1： y=x 2 +6x+15= （ x+3） 2+6，∴极点 A 的坐标为（﹣ 3， 6）；（2）设 B （ a ， b ），当抛物线 C 1： y=x 2﹣ 6x ﹣ 9=（ x ﹣ 3）2﹣ 18 时，当 y=0 时，（ x ﹣ 3）2﹣ 18=0 ，x 1=3 +3， x∴ C D=3 +3∵S △ BCD =62=3﹣3，+3﹣3=6，，∴ CD? b =6，| | ∴× 6?| b| =6 ，∴ b = ± 2，当 b=2 时， x 2﹣ 6x ﹣ 9=2，解得： x=3 ±2，当 b=﹣ 2 时， x 2﹣ 6x ﹣ 9=﹣ 2，解得： x=7 或﹣ 1，∴ B3 2 2 3 2 2 ）或（ 7 2 1 2（ +， ）或（ ﹣ ， ，﹣ ）或（﹣ ，﹣ ），当抛物线 C 1： y=x 2+6x+15= （ x+3） 2+6 时，当 y=0 时，（ x+3） 2+6=0 ，此方程无实数解，所以此时抛物线与x 轴无交点，不切合题意，∴B （ 3+2，2）或（ 3﹣ 2 ， 2）或（ 7，﹣ 2）或（﹣ 1，﹣ 2）．【评论】 本题是二次函数性质的应用，考察了抛物线与 x 轴的交点及极点坐标， 对于利用三角形面积求点的坐标问题，解题思路为：设出该点的坐标，依据面积列方程，求出未知数的值，再代入分析式中求另一坐标即可；同时要注意数形联合的思想的应用．21．为知足市场需求，某商场在五月初五 “端午节 ”到临前夜，购进一种品牌粽子，每盒进价 是 40 元．商场规定每盒售价不得少于45 元．依据过去销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每日能够卖出700 盒，每盒售价每提升1 元，每日要少卖出20 盒．（ 1）试求出每日的销售量 y （盒）与每盒售价 x （元）之间的函数关系式；（ 2）当每盒售价定为多少元时，每日销售的收益P （元）最大？最大收益是多少？（3）为稳固物价，相关管理部门限制：这类粽子的每盒售价不得高于58 元．假如商场想要每日获取不低于 6000 元的收益，那么商场每日起码销售粽子多少盒？【考点】 二次函数的应用．【剖析】 （ 1）依据 “当售价定为每盒45 元时，每日能够卖出700 盒，每盒售价每提升1 元，每日要少卖出20 盒”即可得出每日的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；（2）依据收益=1盒粽子所获取的收益×销售量列式整理，再依据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P 与 x 的函数关系式， 依据这类粽子的每盒售价不得高于58 元，且每日销售粽子的收益不低于6000 元，求出 x 的取值范围，再依据 （ 1）中所求得的销售量y （盒）与每盒售价 x （元）之间的函数关系式即可求解．【解答】 解：（ 1）由题意得， y=700 ﹣20（ x ﹣ 45） =﹣ 20x +1600 ；（ 2） P=（ x ﹣ 40）（﹣ 20x+1600） =﹣ 20x 2+2400x ﹣ 64000= ﹣20（ x ﹣60） 2+8000，∵x ≥ 45， a=﹣ 20＜ 0，∴当 x=60 时， P 最大值 =8000 元，即当每盒售价定为60 元时，每日销售的收益 P （元）最大，最大收益是 8000 元；（ 3）由题意，得﹣ 20（ x ﹣ 60）2+8000=6000 ，解得 x 1=50 ，x 2=70 ．∵抛物线 P=﹣ 20（x ﹣ 60） 2+8000 的张口向下，∴当 50≤ x ≤ 70 时，每日销售粽子的收益不低于6000 元的收益．又∵ x ≤ 58，∴ 50≤ x ≤ 58．∵在 y= ﹣ 20x+1600 中， k= ﹣ 20＜ 0，∴y随x 的增大而减小，∴当x=58时， y 最小值 =﹣20× 58+1600=440 ，即商场每日起码销售粽子440 盒．【评论】 本题考察的是二次函数与一次函数在实质生活中的应用，主要利用了收益=1 盒粽子所获取的收益×销售量，求函数的最值时，注意自变量的取值范围．222．已知函数 y=ax +60x ，在 x ＞20 时， y 随 x 增大而减小，求：（ 2）若该函数为飞机着陆后滑行距离 y （ m ）与滑行时间 x （ s ）之间的函数关系，已知函数的对称轴为直线 x=20，请写出自变量滑行时间的取值范围，并求出飞机着陆后需滑行多少米才能停下来？【考点】 二次函数的应用．【剖析】 （1）依据二次函数性质可知该抛物线的对称轴x=﹣≤ 20，得出对于 a 的不等式，解之即可；（2）依据对称轴求出a ，即可得二次函数分析式，将其配方成极点式，依据函数获得最大值时即飞机滑行停止滑行，据此解答即可．【解答】 解：（ 1）∵函数 y=ax 2+60x ，在 x ＞ 20 时， y 随 x 增大而减小，∴a ＜ 0 且﹣≤20，解得：a ≤﹣；（2）依据题意得：﹣ =20 ，解得 a=﹣ ，∴y= ﹣x 2+60x= ﹣ （x ﹣ 20） 2+600，则自变量 x 的范围为 0≤ x ≤ 20，且飞机着陆后需滑行600 米才能停下来．【评论】 本题主要考察二次函数的应用， 娴熟掌握二次函数的性质及极点在详细问题中的实质意义是解题的重点．2bx﹣ 4a 经过 A1 0 ）、 2314分）（ 2016秋 ?南昌校级月考）如图 1y=ax+（﹣ ，．（，抛物线C （ 0， 4）两点，与 x 轴交于另一点 B ．（1）求抛物线的分析式； （2）如图 2，点P 为第一象限抛物线上一点，知足到线段CB 距离最大，求点P 坐标；（3）如图3，若抛物线的对称轴EF （ E 为抛物线极点）与线段BC订交于点 F ， M 为线段BC上的随意一点，过点M 作MN ∥ EF 交抛物线于点N ，以E ，F ，M ，N 为极点的四边形可否为平行四边形？若能，求点N 的坐标；若不可以，请说明原因．【考点】 二次函数综合题．1 ）依据抛物线 y=ax2bx ﹣4a 经过 A （﹣1 0 C 0 4a 和b 【剖析】 （ + ， ）、 （ ， ）两点，列出的二元一次方程组，求出a 和b 的值，从而求出点 B 的坐标，即可求出直线 BC 的分析式； 2 ）过点 P 作 PQ ∥ y 轴，交直线BC 于 Q ，设 P x，﹣x23x 4 Q x ，﹣ x 4 ）；（ （+ +），则 （ + 求出 PQ 的长，利用 S △ PCB = PQ?OB 列出 S 对于 x 的二次函数，利用函数的性质求出头积的最大值，从而求出点P 的坐标；3 ）第一求出 EF 的长，设 N x ，﹣ x 23x 4 M x，﹣ x 4 ），利用平行四边形对 （ （ + + ），则 （ +边平行且相等列出 x 的一元二次方程，解方程求出 x 的值即可．【解答】 解：（ 1）由题意得，解得．∴抛物线的分析式： y=﹣ x 2+3x+4．（2）由 B （ 4， 0）、 C （0， 4）可知，直线 BC ： y= ﹣ x+4；如图 1，过点 P 作 PQ ∥ y 轴，交直线 BC 于 Q ，设 P （ x ，﹣ x 2+3x+4），则 Q （x ，﹣ x+4）； ∴PQ= （﹣ x 2+3x+4）﹣（﹣ x+4） =﹣ x 2+4x ；S △ PCB = PQ?OB=×（﹣ x 2+4x ）× 4=﹣2（ x ﹣ 2）2+8；∴当 P （ 2， 6）时，△ PCB 的面积最大；（3）存在．抛物线 y=﹣ x 2+3x+4 的极点坐标 E （ ，），直线 BC ： y=﹣ x+4；当 x=时， F （ ， ），∴EF=．如图 2，过点 M 作 MN ∥ EF ，交直线 BC 于 M ，设 N （ x ，﹣ x 2+3x+4），则 M （ x ，﹣x+4）； ∴MN= | （﹣ x 2+3x +4）﹣（﹣ x+4） | =| ﹣ x 2+4x| ；当 EF 与 NM 平行且相等时，四边形 EFMN 是平行四边形，∴| ﹣ x 2+4x| =；由﹣ x 24x= 时，解得 x1= ， x 2= （不合题意，舍去）．+当 x= 时，y=23×4= ，﹣（ ）++∴N 1（，）．当﹣ x 2+4x=﹣时，解得 x=，当 x=时， y=，∴N 2（，），当 x=时， y=，∴N 3（，），综上所述， 点 N 坐标为（ ， ）或（ ，）或（ ，）．【评论】本题主要考察了二次函数综合题，本题波及到待定系数法求函数分析式，二次函数的性质、三角形面积的计算、平行四边形的判断等知识，解答（2）问重点是用x 表示出 PQ 的长，解答（ 3）问重点是求出EF 的长，利用平行四边形对边平行且相等进行解答，本题有必定的难度．。
新疆石河子一中2016-2017学年高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年新疆石河子一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．可以写成①+；②﹣；③﹣；④﹣．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④2．下列说法中正确的是（）A．若||＞||，则＞B．若||=||，则=C．若=，则∥ D．若≠，则与不是共线向量3．已知向量与的夹角为30°，且||=，||=2，则|﹣|等于（）A．1 B． C．13 D．4．设向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则实数m等于（）A．2 B．4 C．6 D．﹣35．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的三点是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D6．已知向量，满足||=1，⊥，则向量﹣2在向量﹣方向上的投影为（）A．0 B．1 C．2 D．﹣17．如图，已知=，=，=4，=3，则=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5 B．7 C．6 D．59．在△ABC中，a=1，B=45°，面积S=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A．B．C．5 D．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°11．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，看台上第一排和最后一排的距离米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）A．（米/秒） B．（米/秒）C．（米/秒）D．（米/秒）12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB=（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡的横线上.）13．已知向量=（，），=（，），则∠ABC等于．14．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，A=60°，B=45°，，则a=．15．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若，则λμ=．16．若直线ax﹣y=0（a≠0）与函数图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足，则m+n=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共70分）17．已知向量（1）若为锐角，求x的范围；（2）当时，求x的值．18．已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b的值．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，求△ABC的面积；（2）设向量，，且，求角B的值．20．在△ABC中，点D为BC边上一点，且BD=1，E为AC的中点，．（1）求sin∠BAD；（2）求AD及DC的长．21．已知，满足．（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若，且a=2，求b+c的取值范围．22．已知其最小值为g（t）．（1）若t=1，求的值；（2）求g（t）的表达式；（3）当时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．2016-2017学年新疆石河子一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．可以写成①+；②﹣；③﹣；④﹣．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】向量的减法及其几何意义；向量的加法及其几何意义．【分析】利用向量的运算法则即可判断出．【解答】解：∵①+=；②﹣=；③﹣=；④﹣=．因此其中正确的是①④．故选：D．2．下列说法中正确的是（）A．若||＞||，则＞B．若||=||，则=C．若=，则∥ D．若≠，则与不是共线向量【考点】向量的物理背景与概念．【分析】根据平面向量的基本概念，对选项中的命题进行分析、判断即可．【解答】解：向量的模长能比较大小，但向量不能比较大小，故选项A错误；当||=||，方向不同时，=不成立，所以B错误；当=时，与方向相同，模长相等，所以∥，C正确；当≠时，与也可能是共线向量，所以D错误．故选：C．3．已知向量与的夹角为30°，且||=，||=2，则|﹣|等于（）A ．1 B． C．13 D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由向量数量积的定义可得•，再由向量的模的平方即为向量的平方，计算即可得到所求值．【解答】解：向量与的夹角为30°，且||=，||=2，可得•=||•||•cos30°=•2•=3，则|﹣|====1．故选：A．4．设向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则实数m等于（）A．2 B．4 C．6 D．﹣3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的加减运算和数量积的坐标表示，解方程即可得到m的值．【解答】解：向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则•（+2）=0，即为（1，﹣1）•（4，m﹣2）=0，即有4﹣m+2=0，解得m=6．故选：C．5．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的三点是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D【考点】平行向量与共线向量．【分析】证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点【解答】解：由向量的加法原理知=+=﹣5+6+7﹣2=2+4=2，又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．故选：A．6．已知向量，满足||=1，⊥，则向量﹣2在向量﹣方向上的投影为（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量投影的定义，计算对应的投影即可．【解答】解：∵||=1，⊥，∴•=0，∴向量﹣2在向量﹣方向上的投影为﹣=﹣=﹣=﹣1．故选：D．7．如图，已知=，=，=4，=3，则=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的三角形法和加减的几何意义即可求出．【解答】解：∵=4，∴==（﹣）∴=+=（﹣）+=（﹣）﹣=﹣，故选：B8．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5 B．7 C．6 D．5【考点】正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求c的值，进而可得周长的值．【解答】解：∵bcosA+acosB=c2，a=b=2，∴由余弦定理可得：b×+a×=c2，整理可得：2c2=2c3，∴解得：c=1，则△ABC的周长为a+b+c=2+2+1=5．故选：D．9．在△ABC中，a=1，B=45°，面积S=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A．B． C．5 D．【考点】正弦定理．【分析】利用三角形面积计算公式、正弦定理余弦定理即可得出．【解答】解：∵，∴，由余弦定理得，∴b=5．由正弦定理（R为△ABC外接圆半径），故选：D．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°【考点】余弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求得sinB==，由范围B∈（30°，180°）利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：∵c=2，b=2，C=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵b＞c，可得：B∈（30°，180°），∴B=60°或120°．故选：D．11．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，看台上第一排和最后一排的距离米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）A．（米/秒） B．（米/秒）C．（米/秒）D．（米/秒）【考点】解三角形的实际应用．【分析】先根据题意可知∠DAB，∠ABD和∠ADB，AB，然后在△ABD利用正弦定理求得BD，进而在Rt△BCD求得CD，最后利用路程除以时间求得旗手升旗的速度．【解答】解：由条件得△ABD中，∠DAB=45°，∠ABD=105°，∠ADB=30°，AB=10，由正弦定理得BD=•AB=20则在Rt△BCD中，CD=20×sin60°=30所以速度V==米/秒故选A．12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB=（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】解三角形．【分析】由已知及向量减法的平行四边形法则可得4a=即（4a﹣3c）+（2b﹣3c）=，根据向量的基本定理可得a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理即可求cosB【解答】解：∵∴4a=∴（4a﹣3c）+（2b﹣3c）=∵，不共线∴即a=则cosB===﹣故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡的横线上.）13．已知向量=（，），=（，），则∠ABC等于．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得可得•，由向量的模公式可得||=||，再由cos∠ABC=，计算即可得到所求值．【解答】解：向量=（，），=（，），可得•=×+×=，||=||==1，可得cos∠ABC==，由0≤∠ABC≤π，可得∠ABC=．故答案为：．14．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，A=60°，B=45°，，则a=3．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：由正弦定理可得：，可得a==3．故答案为：3．15．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若，则λμ=．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】以A为坐标原点建立坐标系，设矩形的长宽分别为2a，2b，得到A，B，C，M，N的坐标，利用向量相等得到关于λ，μ的方程组解之．【解答】解：以A为坐标原点建立坐标系，设矩形的长宽分别为2a，2b，得到A（0，0），B（2a，0），C（2a，2b），M（2a，b），N（a，2b），所以=（2a，2b），=（2a，b），=（﹣a，2b），由，则，解得，所以λμ=；故答案为：16．若直线ax﹣y=0（a≠0）与函数图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足，则m+n=2．【考点】函数的图象．【分析】函数是奇函数，A，B关于原点对称， +=2，利用，点C（6，0），求出D的坐标，即可得出结论．【解答】解：∵函数是奇函数，∴A，B关于原点对称，∴+=2，∵，点C（6，0），∴D（2，0），∴m+n=2．故答案为2．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共70分）17．已知向量（1）若为锐角，求x的范围；（2）当时，求x的值．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；数量积表示两个向量的夹角．【分析】（1）利用向量夹角公式即可得出，注意去掉同方向情况；（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．【解答】解：（1）若为锐角，则，且与不同方向．由=x+2＞0，解得x＞﹣2．当x=时，与同方向，∴x＞﹣2且．（2）∵=（1+2x，4），=（2﹣x，3），．∴=（1+2x）（2﹣x）+12=0，化为﹣2x2+3x+14=0．解得或x=﹣2．18．已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b的值．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；余弦定理．【分析】（1）通过二倍角的余弦函数以及两角和与差的正弦函数，求出函数的最小值，求出函数的周期即可．（2）通过向量的共线以及正弦定理求出a，b的关系，通过f（c）=0求出C的大小，结合余弦定理即可求解a，b的值．【解答】解：（1）函数f（x）==sin（2x﹣）﹣1…∴当2x﹣=﹣+2kπ，k∈Z时，函数取得最小值：﹣2，最小正周期T=π…（2）因为向量与向量共线，所以sinB=3sinA，∴b=3a，f（C）=0=sin（2C﹣）﹣1，∵0＜C＜π，∴，∴即C=．…由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，解得a=1，b=3．…19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，求△ABC的面积；（2）设向量，，且，求角B的值．【考点】正弦定理；平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）根据题意，由平面向量的数量积的计算公式，变形化简可得ab=15，借助三角函数基本关系计算可得sinC的值，由三角形面积公式计算可得答案；（2）由向量平行的坐标计算公式可得2sinB（1﹣2sin2）﹣（﹣）cos2B=0，化简可得，进而可得，即可得B的值，分析B、C 的大小关系，可得答案．【解答】解：（1）根据题意，∵，∴，∴ab=15，又∵，C∈（0，π），．所以．（2）根据题意，∵，∴2sinB（1﹣2sin2）﹣（﹣）cos2B=0，即，，即，显然cos2B≠0，所以，所以或，即或，因为，所以，所以（舍去），即．20．在△ABC中，点D为BC边上一点，且BD=1，E为AC的中点，．（1）求sin∠BAD；（2）求AD及DC的长．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，由∠BAD=∠B+∠ADB，利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式即可计算得解．（2）由正弦定理可求AD，得AC=2AE=3，在△ACD中，由余弦定理即可解得DC 的值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）在△ABD中，因为，所以，即sinB=，…3分所以sin∠BAD=sin（∠B+∠ADB），因为：∠ADB=，所以：sin∠BAD=×=…7分（2）由正弦定理，得…依题意得AC=2AE=3，在△ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+DC2﹣2AD•CDcos∠ADC，即，所以DC2﹣2DC﹣5=0，解得：（负值舍去）．…21．已知，满足．（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若，且a=2，求b+c的取值范围．【考点】解三角形；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（Ⅰ）利用向量的数量积公式，结合二倍角、辅助角公式化简函数，从而可求函数的最小正周期；（Ⅱ）由，求得A=．由a=2，利用正弦定理可得b=，c=，从而b+c=+，化简，即可求b+c的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，满足．∴2cos2x+2sinxcosx﹣y=0∴y=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1∴f（x）=2sin（2x+）+1，f（x）的最小正周期=π；（Ⅱ）∵，∴sin（A+）=1∵A∈（0，π），∴A=∵a=2，∴由正弦定理可得b=，c=∴b+c=+=+=4sin（B+）∵B∈，∴B+∈，∴sin（B+）∈（，1]，∴b+c∈（2，4]∴b+c的取值范围为（2，4]．22．已知其最小值为g（t）．（1）若t=1，求的值；（2）求g（t）的表达式；（3）当时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）若t=1，代入计算求的值；（2）分类讨论，求g（t）的表达式；（3）令h（t）=g（t）﹣kt，欲使g（t）=kt有一个实根，则只需或，即可求实数k的取值范围．【解答】解：（1）t=1，=1﹣6+1=﹣4 …（2）因为，所以，所以…（）当时，则当sin（2x﹣）=﹣时，…当﹣≤t≤1时，则当sin（2x﹣）=t时，f（x）min=﹣6t+1 …当t＞1时，则当sin（2x﹣）=1时，…故g（t）=…（3）当时，g（t）=﹣6t+1，令h（t）=g（t）﹣kt欲使g（t）=kt有一个实根，则只需或解得k≤﹣8或k≥﹣5．…2017年5月10日。
四地六校2016-2017学年高二上学期第一次月考物理试题 含解析
“华安、连城、泉港、永安、漳平一中、龙海二中”六校联考 2016—2017学年上学期第一次月考 高二物理试题 命题人：龙海二中 林坑水 泉港一中 张祖国 漳平一中 陈天富 （考试时间：90分钟 总分：100分）
第Ⅰ卷 (选择题 共46分） 一、单项选择题（本题共10小题．每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确，选对的得3分，选错或不答的得0分。） 1.以下说法正确的是 ( ）
A．由qFE可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由qEP可知电场中某点的电势φ与q成反比 C．由U=Q/C，电容器两极板间电势差U与电容器的电量大小Q成正比 D．由Uab=Ed可知,匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大 【答案】C 【解析】本题考查电场强度、电势差、电容的知识,意在考查学生的理解能力。 电场中某点的电场强度与电场力、电势和试探电荷无关，是由场源决定的，选项AB错误；电容器的电量大小Q越大,电容器两极板间电势差U越大，选项C正确；d必须为沿着电场线的距离，选项D错误。综上本题选C. 2. 使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上＋2Q和－4Q的电荷后，将它们固
定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为a/2的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( ) A．16∶1 B．8∶1 C．2∶9 D．2∶1 【答案】D 【解析】本题考查库仑定律的知识，意在考查学生的应用能力.、
根据库仑定律有:,接触后电荷先中和再平分，根据库仑定律有:,联立解得F1与F2之比为2∶1，选项D正确.综上本题选D. 3。 A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出） 如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法中正确的是( ） A．A、B点电荷电量一定相等 B．C、D两点的电场强度相同 C．C、D两点的电势能一定相等 D．C D两点间的电势差可能为正也可能为负 【答案】A 【解析】本题考查电场强度、电势能、电势差等知识,意在考查学生的分析能力. 根据电场线分布可知A、B两个点电荷为等量异种电荷，选项A正确;根据电场线疏密可以表示电场强度大小可知C点的电场强度大于D点电场强度，选项B错误；必须在C、D两点放上电荷才能研究电势能，选项C错误；C、D两点在等势面上，电势差为零，选项D错误。综上本题选A。 4.如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L。A、B场
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2016-2017学年度第一学期七年级英语科第一次月考试卷命题人：张青审题人：常春苗考试时长（90）分钟总分：100分一、听力部分（共25小题, 每小题1分，共25分）A. 听句子，根据所听句子内容和所提的问题选择相应的图片。
（句子听一遍）( )1. What’s this in English?A B C( ) 2. What’s that?A. B C( )3. Which (哪个) is Jim Green?A. B C( )4. Which is my sister (妹妹)？A. B CMary Green Gina Green Linda Green ( ) 5. Which is his telephone?A. B Cwhite red blackB. 听对话，根据你所听对话内容选择正确答案。
（每段对话听两遍）听第一段对话，回答第6小题。
( ) 6. What’s this in English?A. It’s an orange.B. It’s a penC. It’s a card.听第二段对话，回答第7小题。
( ) 7. What color is the boy’s jacket?A. It’s green.B. It’s blackC. It’s red.听第三段对话，回答第8小题。
( ) 8. What’s Jim’s telephone number?A. It’s 929-31.B. It’s 389-31.C. It’s 972-81.听第四段对话，回答第9小题。
( ) 9. What’s the boy’s name?A. Mike Green.B. Tom Smith.C. Bob Smith.听第五段对话，回答第10小题。
( ) 10. Is the boy’s last name Brown?A. Yes, it is.B. No, it isn’t.C. I don’t know (我不知道).听第六段对话，回答第11-12小题。
尚德中学高一第一次月考语文
★尚德中学2016——2017学年度第一学期高一第一次月考语文试题【考试说明】1、本套试卷，总分为120分，时间为120分钟。
2、试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷为基础题，第Ⅱ卷为表达题。
选择题按题号涂在答题卡上。
主观题在答题纸上作答。
3、希望同学们认真作答，书写工整，考出自己的理想成绩。
第Ⅰ卷基础题（共61分）一、选择题（每题3分，共30分）1、指出正确说明加下划线词的词性及意义的一项：（）这时船慢了，不久就到了，果然近不得台旁……A.“近”本来是名词，这里作形容词，意思是依靠。
B.“近”本来是形容词，这里作副词，意思是靠近。
C.“近”本来副词，这里作动词，意思是进去。
D.“近”本来是形容词，这里作动词，意思是靠近。
2、下面句中划线词语的词性完全正确的一项：（）她一边和面，一边和颜悦色地和大家讲自己的经历，她说她和她丈夫是一对患难夫妻。
①动词②形容词③介词④连词A.①②④③B.③①②④C.①②③④D.③①④②3、下面各组中加点词词性相同的一项是（）A．①这朦胧．．的月光，实在照不了多远②月色便朦胧．．在水气里B．①掌握法律武器，增强禁毒意识．．②朋友,你是否意识．．到你在幸福之中呢?C．①工作随便，学习松懈．．②刚才出力摇船犹如龙船似的那股劲儿，现在在每个人的身体里松懈．．下来了D．①酒香不怕巷子深．②这本书的内容很深．，可真难懂4、下面的词语，从词性上看，分类正确的一组是：（）①管理②治理③昨天④推测⑤汉语⑥应该⑦清楚⑧宽阔⑨减少⑩懒惰A. ①②⑤/③⑥⑦⑧/④⑨/⑩B. ③⑤/①②④⑥⑨/⑦⑧⑩C. ①③⑤⑦/②④⑥⑧/⑨⑩D. ①②⑤⑥⑨/③⑦⑧/④⑩5、下列短语归类有错的一项是：（）A. 并列：听说读写思想感情光荣艰巨轻松愉快B. 偏正：新的语法大操场上跟我们学非常激动C. 动宾：复习短语洗热水擦干净送我一首小诗D. 动补：热起来做下去疼得发紫读两遍6、结构上全是动宾短语的一组是：（）A. 纯洁高尚全面衡量热烈响应热切希望B. 灿烂异彩重放光明热情鼓励放射光芒C. 分析成分巩固胜利战胜敌人散发香气D. 感觉良好完全彻底修饰限制搭配适当7、选出对下边句子成分分析正确的一项。
天津市北大宝坻附属实验学校2017届高三上学期第一次月考语文试题 Word版缺答案
北大宝坻附属实验中学2016-2017学年度第一学期高三年级第一次质量检测语文试卷满分:150分考试时间：150分钟注意事项：1、请将选择题答案涂写在答题卡上，非选择题答案在试卷上作答；2、请考生将密封线内信息填齐，答题注意书写区域。
第Ⅰ卷一．基础知识及运用（每题2分，共24分）1．下列各组词语中加点字的读音，全都正确的一组是（）A．谙练（ān）裹挟（xiá）胡诌（zōu）前倨后恭（jù）B．繁芜（wú）偌大（nuî）恰当（dāng）戛然而止（jiá）C．束缚（fù）荫庇（yìn）悄然（qiǎo）喁喁细语（yú）D．慰藉（jí）熨帖（yùn）弱冠（guàn）平仄相间（zà）2．下列词语中加点的字的读音，全部不相同的一组是（）A．倔．强废黜．笨拙．咄咄．．怪事相形见绌．B．骨骼．烙．饼贿赂．格格．．不入网络．世界C．玷．污砧．板毡．幅信手拈．来沾沾．．自喜D．鞭笞．青苔．治．理贻．笑大方百战不殆．3. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（）A．噱．头／戏谑．贩．卖／皈．依横．财／蛮横．B．回溯．／塑．料档．案／鼎铛．圈．点／圈．养C．纨绔．／胯．下油炸．／札．记强．人所难／强．颜欢笑D．盘桓．／城垣．悲恸．／恫．吓装模．作样／模．棱两可4. 下列各组词语，没有错别字的一组是（）A．更叠恻隐之心黄粱美梦桃李不言，下自成溪B．社稷没精打彩披星带月盛名之下，其实难副C．端详坐收鱼利清泌肺腑一言既出，驷马难追D．宣泄察言观色出类拔萃它山之石，可以攻玉5.下列诃语中，有两个错别字的一项是（）A．引申夹剩饭改弦更章集思广益反其道而行之B．贸然捉迷藏变本加厉反唇相讥冒天下之大不韪C．圆滑交谊舞名门旺族戴罪立功家有敝帚，享之千金D．抉别发帖子锄强扶弱嘻笑怒骂大象的鼻子—能曲能伸6.下列词语中没有错别字的一组是（）A．诀别掉书袋名信片墨守成规B．坐镇贸然百叶窗闻过饰非C．欠收更迭责无旁贷不孝子孙D．蝉联宣泄惩前毖后无精打采7.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A．唆．（suō）使隔三差．（chā）五娴雅专心至志B．矫．（jiào）正疾风劲．（jìn）草坐标寸草生辉C．寒碜．（chen）不落窠臼．（jiù）嘶叫处心积虑D．整饬．（shāng）叱咤．（chà）风云希骥耳熟能详8.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是（）A．莫明其妙不省人事度．﹙duï﹚长絜大黄澄．﹙chãng﹚澄B.攻城略地好高骛远押解．（jiâ）溘．（kâ﹚然长逝C.美仑美奂平心而论刽．子手（kuài）炽．热（zhì）D.计日成功作壁上观尽．﹙jǐn﹚管咄咄．．（duō）逼人9．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A．誉写如梗在喉偌．(nuî)大插科打诨．(hùn)B．膏腴既往不咎癖．(pǐ)好泾．(jīng)渭分明C．砥砺唇枪舌箭札．(zhá)记锲．(qì)而不舍D．诡计山清水秀剽．(Piāo)窃所向披靡．(mí)10．依次填入下面横线处的词语，最恰当的一组是（）①在天津邮政博物馆举办“纪念中国邮政开办120周年邮品展”揭幕式，仪式上，三件于天津邮政博物馆多年的绝世珍贵邮品首次，吸引了众多天津市民前来观赏。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高一上学期第一次月考物理试题 含解析
葫芦岛市第一高级中学16—17学年度第一学期第一次月考高一年级物理学科试题命题人：杨万风考试时间：100分钟试题满分：100分一、选择题：共13小题(每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
）1。
（单选)我们知道，拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的（）A．速度B．加速度C．速度的改变量D．位移【答案】B【解析】本题考查了速度、加速度、速度改变量、位移等知识点,意在考查考生的记忆能力和理解能力。
当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，此时蚊子的速度并不大，因此速度的改变量很小，但是发生这一速度变化量所用时间很短，也即速度变化快,因此加速度很大，选项B 正确；选项ACD错误.综上本题选B。
2．(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门(曝光时间）是错误!s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的（）A．百米成绩B．冲线速度C．百米内的平均速度D．冲线时错误!s内的位移【答案】BD【解析】本题考查了平均速度、瞬时速度、位移等知识点，意在考查考生的记忆能力和应用能力。
由于没有运动员跑完百米的时间,所以无法求出运动员的百米成绩选项A错误；只知道百米位移为100m,无运动员跑完百米的时间，所以无法求出百米内的平均速度，选项C错误；设运动员冲线时 s 内的的位移为x，由题意可知，解得，选项D正确；运动员在 s内的平均速度为，又由于 s非常小,所以此时间内的平均速度等于运动员冲线速度,选项B正确。
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2016——2017学年度第一学期第一次月考数学科试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题12道，第Ⅱ卷为非选择题，有填空题4道，解答题5道，共21道试题，考试时间100分钟，总分120分．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( )①{0}∈{0,2,3}；②Ø⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1 B．2 C．3 D．42.已知集合U=，A=，B=，则等于（）A． B． C． D．3. 函数的定义域为（）A. [1，+B.（1，+C. [1，2+D. （1，2+4. f（x）=,若.f（x）=3，则x的值为（）A. -1B. 3C. -1或3D. -1或25. 已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(x＋2)的定义域为( )A．[0,2] B．[0,4] C．[－2,2] D．[－2,0]6．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是( )A．a≥2 B．a<1 C．a≤1 D．a>27.设集合，，定义,则中元素的个数为 ( )A. 16B. 8C. 6D. 58.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（）9.若x 这两个函数中较小者,则f （x ）的最大值为( ) A.2 B.1 C.-1 D.无最大值10．设函数f (x )定义在整数集上，且f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3，x ≥1000且x ∈Z ，f [f x ＋，x <1000且x ∈Z ，则f (999)＝( )A ．996B ．997C ．998D ．99911.函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间(－∞，－2]上是减函数，则f (1)的取值范围是( ) A ．f (1)≤25 B ．f (1)≥25 C ．f (1)＝25 D ．f (1)>2512．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3(x ∈R)图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的最小值为( ) A ．5 B.15 C ．4 D.14第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上） 13. 函数f (x )＝2x 2－3|x |＋b 的单调减区间是__________．14．已知f (x )=是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为15．已知函数y ＝f (x )，x ∈(－1,1)既是奇函数又是减函数，则不等式f (1－x )＋f (x )<0的解集为__________．16.定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)=2f (x )，若当时，f (x )= x (1-x ), 则当时, f (x )=三、解答题：本大题共5小题，满分56分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17．（本小题满分10分）设A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m －1≤x ≤2m ＋1}， (1)当x ∈N ＋时，求A 的子集的个数； (2)当x ∈R 且A ∩B ＝Ø时，求m 的取值范围．18. （本小题满分10分）二次函数f (x )满足条件f (0)＝1，f (x ＋1)－f (x )＝2x .(1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在区间[－1,1]上的最值．19.（本小题满分12分）若函数y ＝12x 2－x ＋32的定义域和值域都是[a ，b ]，求a 与b 的值．20．（本小题满分12分）南方A 市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：x 千米． (1)如果用w 1，w 2，w 3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗)，求出w 1，w 2，w 3与x 间的函数关系式；(2)应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最少？21．（本小题满分12分）已知函数f (x )对一切实数x ，y 都有f (x ＋y )－f (y )＝x (x ＋2y ＋1)成立，且f (1)＝0. (1)求f (0)的值； (2)求f (x )的解析式；(3)已知a ∈R ，设P ：当0<x <12时，不等式f (x )＋3<2x ＋a 恒成立；Q ：当x ∈[－2,2]时，g (x )＝f (x )－ax 是单调函数．如果满足P 成立的a 的集合记为A ，满足Q 成立的a 的集合记为B ，求A ∩(∁RB )．2016——2017学年度第一学期第一次月考数学科参考答案1-12：CDDC DABC BCAB13. (－∞，－34],⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，34 14. [1，) 15. (0,1) 16.17.解：(1)∵x ∈N *且A ＝{x |－2≤x ≤5}，∴A ＝{1,2,3,4,5}．故A 的子集个数为25＝32个． ……. 5分 (2)∵A ∩B ＝Ø，∴m －1>2m ＋1或2m ＋1<－2或m －1>5， ∴m <－或m >6 . ……. 10分 18. 解：(1)设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，则f (0)＝c ＝1.又f (x ＋1)－f (x )＝2ax ＋a ＋b ＝2x ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝2a ＋b ＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1，∴f (x )＝x 2－x ＋1. ……. 6分 (2)f (x )＝x 2－x ＋1＝(x －12)2＋34，∵x ∈[－1,1]，∴x ＝12时，f (x )min ＝34. x ＝－1时，f (x )max ＝3. ……. 10分19. 解：若1≤a <b ，则当x >1时，函数f (x )＝12x 2－x ＋32是增函数，其值域为[f (a )，f (b )]，即12a 2－a ＋32＝a ，12b 2－b ＋32＝b ， ….. 4分 即a ，b 是方程12x 2－x ＋32＝x 的两个根．又∵a <b ，∴a ＝1，b ＝3. ……. 6分 若a <b ≤1，则当x <1时，函数f (x )＝12x 2－x ＋32是减函数，其值域为[f (b )，f (a )]，即12a 2－a ＋32＝b ，12b 2－b ＋32＝a ，无解， ……. 10分若a <1<b ，则f (x )＝12x 2－x ＋32的值域为[1，f (a )]或[1，f (b )]，显然无解． …….11分综上所述，a ＝1，b ＝3. ……. 12分20. 解：(1)用飞机运输时的总支出费用为ω1＝16x ＋⎝⎛⎭⎪⎫x 200＋2×200＋1000＝17x ＋1400；同理可得，用火车运输时的总支出费用为ω2＝6x ＋2800； 用汽车运输时的总支出费用为ω3＝12x ＋1400. ……6分 (2)显然ω1>ω3.由ω2－ω3＝(6x ＋2800)－(12x ＋1400)＝1400－6x ＝0， 得x ＝7003＝23313.故当A 、B 两市的距离不超过23313千米时，用汽车运输总支出费用最少；当A 、B 两市的距离等于23313千米时，用汽车、火车运输时的总支出费用一样少；当A 、B 两市的距离超过23313千米时，采用火车运输时总支出费用最少． ……12分21.解：(1)令x ＝－1，y ＝1，则由已知，得f (0)－f (1)＝ －1(－1＋2＋1)，∴f (0)＝－2. ……3分 (2)令y ＝0，则f (x )－f (0)＝x (x ＋1)． 又∵f (0)＝－2，∴f (x )＝x 2＋x －2. ……7分 (3)不等式f (x )＋3<2x ＋a ， 即x 2＋x －2＋3<2x ＋a ， 即x 2－x ＋1<a .当0<x <12时，34<x 2－x ＋1<1，又⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34<a 恒成立，故A ＝{a |a ≥1}．g (x )＝x 2＋x －2－ax ＝x 2＋(1－a )x －2.又g (x )在[－2,2]上是单调函数，故有a －12≤－2，或a －12≥2，∴B ＝{a |a ≤－3，或a ≥5}， ∴∁R B ＝{a |－3<a <5}，∴A ∩(∁R B )＝{a |1≤a <5}． ……12分。