基于层次分析法消费者购房研究

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基于层次分析法的购房决策分析

基于层次分析法的购房决策分析摘要：对于国人来说，住房肯定是人生最重要的事之一，那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。

就现在的购房市场而言，可以将购买人群分为两类：工薪家庭和高薪家庭。

无论是哪一类家庭，他们在购房过程中都基本会考虑到房价、距市区的距离、周边环境、教育配套以及生活配套这五大因素。

本文在对层次分析法的发展现况以及该理论存在的问题综述的基础上,简述了AHP解决问题的基本步骤,并从数学原理角度对AHP中的重要概念——判断矩阵一致性做了较为简单的介绍；其次，利用层次分析法的理论对同一类住房进行排序,择优选出较理想的住房，旨在使得购买更加合理,获得较大价值的目的。

关键词：家庭购房；层次分析法；量化；决策Based on the analytic hierarchy process (AHP) a homebuyers decisionAbstract：For the people, house is certainly one of the most important things in life, then buyers an insight into the many families considered problem. The purchase of the crowd can be a buyers market, divided into two categories: the purchase of high-paying families, working families buyers. No matter what type of family, they are basically in the purchase process will be considered to the price, Away from the urban, the surrounding environment, education, as well as supporting the life supporting these five factors. On the basis of the current state of development of the analytic hierarchy process as well as the theoretical existence of review briefly the basic steps of AHP to solve the problem from the point of view of mathematical principles consistency of judgment matrix do important concept of AHP ——relatively simple introduction; Secondly, the use of the theory of the Analytic Hierarchy Process sort of the same type of housing, merit elect better housing, designed to make the purchase more reasonable for a larger value.Key words：home buyers; analytic hierarchy process; quantified; decision目录第一章引言 (1)1.1研究背景 (1)1.2层次分析法 (1)第二章应用层次分析法进行购房决策 (2)2.1工薪家庭购房分析 (3)2.1.1层次结构图 (3)2.1.2构建标度及两两比较矩阵 (4)2.1.3求各因素的权重 (4)2.1.4两两比较矩阵的一致性检验 (7)2.1.5选择最优方案 (8)2.2高薪家庭购房分析 (9)2.2.1层次结构图 (9)2.2.2构建标度及两两比较矩阵 (10)2.2.3求各因素的权重 (11)2.2.4两两比较矩阵的一致性检验 (12)2.2.5选择最优方案 (12)第三章综合评价及购房建议 (13)结束语 (13)致谢 (14)参考文献 (14)附录 (15)基于层次分析法的购房决策分析第一章引言1.1研究背景对于国人来说，住房肯定是人生最重要的事之一，那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策购车是很多人都会面临的一个问题，选购一款适合的车型对于个人出行、工作和生活都有着很大的影响。

然而，由于市场上车型众多，如何选择一款性价比高、适合自己的车型，是个需要细心考虑的问题。

本文将以层次分析法为基础，探讨购车决策的过程，帮助消费者更好地做出选择。

一、构建层次分析模型层次分析法是一种较为实用的决策分析方法，适用于多因素决策问题。

在汽车购车决策过程中，必须综合考虑以下几个因素：（1）购车预算。

（2）使用需求。

（3）外观和内饰。

（4）车辆品牌和类型。

（5）可靠性和安全性。

（6）能源消耗和环保性。

将这些因素反映在模型中，并对其进行定量化处理，就可以得到下面的层次分析模型。

图：层次分析模型二、构建判断矩阵在层次分析法中，需要通过两两比较来确定不同因素之间的相对重要性。

比较的结果将反映在判断矩阵中。

判断矩阵是一种用于量化不同因素之间重要性的工具，矩阵中的数值表示两个因素之间的比较结果。

判断矩阵的构建需要使用专家的意见和经验，或者通过网络调查等方式获取。

例如，下面的表格中展示了购车预算、使用需求和外观/内饰三个因素之间的比较结果。

表：购车预算、使用需求和外观/内饰三个因素之间的判断矩阵| . | 购车预算 | 使用需求 | 外观/内饰 || --- | --------- | --------- | ------- || 购车预算 | 1.00 | 0.20 | 0.60 || 使用需求 | 5.00 | 1.00 | 0.25 || 外观/内饰 | 0.33 | 4.00 | 1.00 |在判断矩阵中，对角线上的数值为1.00，表示两个因素之间的比较结果相等，即同等重要。

而其他数值则根据实际的比较结果给出，例如从购车预算到使用需求，默认使用需求的重要程度是购车预算的5倍，而购车预算与外观/内饰之间的比较结果则表明，对于购买新车的人来说，外观和内饰设计的重要性要高于购车预算的重要性。

基于AHP的居民个人住房购房决策模型

房者来说，购买一处适合自己的住房变得非常重要。随着我国房地产市场的不断发展，个人购房决策也变得越来越重要。影响个人住房购房的因素很多，如价格因素、家庭收入因素、区位因素、楼盘小区配套因素等，这些因素对于购房者的影响程度各不相同，于是选择一套适合自己的住房便战为摆在购房者面前的一道难题。本文运用多目标决策分析中的层
权威性和可靠性，需要考评专家小组对同一层次指标进行模糊评价，两
两比较。为了将比较判断定量化，层次分析法引入如表Ｉ所示的１９比￣率标度法，并写成矩阵形式，即构成所谓判断矩阵Ａ：吼）（一。这样对于同
一
的．有序的层次结构模型。然后，对模型中每一层次素的相对重要性，
首先要把问题条理化、次化．层构造出一个层次分析的结构模型。在
应满足下列条件：每次取两个因素Ｇ和ｃ比较问题，能有效地测度子目标定量判断的一致性。其理论根并且
据是排序优选原理，即最终将各方法（或措施）出优劣次序，排作为决策
的依据。层次分析法的运作程序是：先将需要解决的难题当作由多种它
因素作用的大系统，这些相互制约、相互关联的因素可以按照一定的隶属关系排成从高到低的若干层次，即构造递阶层次结构，然后由专家、学者、权威人士对各因素两两比较重要性，再利用数学方法，对各因素层层排序．最后对排序结果进行优选，为决策提供依据。图１个人购房决策层次分析结构图２２构造各层判断矩阵．指标体系建立后，上下层次指标间的隶属关系就被确定了。为了比较科学、准确地确定各指标的权重．使层次分析用到的数据具有较高的

购房中的数学问题-数学建模

2016年第十三届五一数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： A我们的报名参赛队号为：342参赛组别（研究生或本科或专科）：本科所属学校（请填写完整的全名）内江师范学院参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期：2016 年05 月02 日2016年第十三届五一数学建模联赛编号专用页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2016年第十三届五一数学建模联赛题目购房中的数学问题摘要随着中国政府实施了不断深入住房制度的改革，中国房地产近年来取得了瞩目的发展，并由于其产业关联度高一直对国民经济起到了强有力的拉动作用，成为国民经济的支柱产业。

所产生众多的楼盘，而许多的消费者对于购房有了更高的要求，影响消费者选择购房的因素较多，例如影响消费者购房的外部因素有：总体居住氛围、交通便利情况、配套实施等。

内在因素有：个人可支配收入、文化因素以及个人喜好倾向等。

本文针对购买住房的众多消费者的状况进行了评价以及分析，通过查阅相关文献，我们了解到购买住房的消费者的相关评价模型及其指标。

基于模糊层次分析法的个人住房贷款风险评估研究

ｉｎｔｏｓｅｖｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒｅｄｉｔｒａｔｉｎｇｆｒｏｍＡＡＡｔｏＣｂｙｔｈｅｓｃｏｒｅ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｍｅｒｃｉｌａｂａｎｋｓｇｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭｏｔｇｒａｇｅｐｏｌｉｃｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｒｅｄｉｔ —ｓｃｏｉｎｒｇｒｅｓｕｌｔｓｔｏｔｈｅａｐｐｌｉｃａｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｈｏｕｓｉｎｇｌｏａｎｓ；ｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋ；ＦＡＨＰ
（ＦｕｚｚｙＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ）ｔｏｄｅｔｅபைடு நூலகம்ｒｍｉｎｅｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ．Ｔｈｅｐｅｒｓｏｎｌａｃｒｅｄｉｔｓｃｏｒｅｓａｎｄ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ，ｓｏｍｅｄｅｆｅｃｔｓｅｘｉｓｔｉｎｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｏｍｍｅｒｃｉｌａｂａｎｋｉｎｄｉｖｉｄｕｌａｈｏｕｓｉｎｇｌｏａｎｉｒｓｋｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｅｘｐｅｉｒｅｎｃｅｓｏｆｐｅｓｏｒｎａｌｃｒｅｄｉｔｓｃｏｉｒｎｇａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ，ｗｅＣｏｎｓｔｉｔｕｔｅｓｑｕａｎ－

层次分析法在购房选择问题中的应用

ＴｅＡｐｉｔｎｏｎｌｔｉａｃｙＰｏｅｓｉｏｓｕｃａｅＣｏｃｈｐｌａｉｆＡａｉＨｅｒｈｒｃｓｎＨｕｅＰｒｈｓｈｉｃｏｙｃｒｅ
ＪａｇＨｅｉｇｉｎｐｎ
（ｅａｔｅｔｏｔｅａｉｓｕｎｓａｎｖｒｉ，ｕｎｓａ２５１ＣｉａＤｐｒｎｆＭａｈｍｔ，ＨａｇｈｎＵｉｅｓｙＨａｇｈｎ４０，ｈｎ）ｍｃｔ４
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［】启源，金星，俊．学建模（三版）．等教育出３姜谢叶数第［高Ｍ］
深入分析实际问题。有关因素自上而下分层将
因此他将面临多种选择和决策，问题是他将如何做
出决策和选择？
４层次分析法在购房选择问题中的应用１根据实际情况，立目标为选房的递阶层次．建结构模型，图１如。

基于FAHP与AHP法进行购房选择的应用

基于层次分析法和模糊综合评价法进行购房选择的评价研究【摘要】：结合AHP分析法以及模糊综合评价法对购房者进行房子的选择进行了评价，为购房者正确选择住房提供了新思路。

【关键词】：AHP分析法；模糊综合评价法；住房选择1．引言某顾客要购买一套新房，初步调查后确定三套候选房子A,B,C,问题是如何在这三套房子中选择一套房子。

顾客从房地产公司获得了这三个房子的资料数据包括：住房的地理位置，住房的交通状况，住房附近的商业，卫生和教育情况。

住房小区的绿化，清洁和安静的自然环境。

建筑材料，房子布局，房子单价。

针对这一情况，本文以所购住房的综合质量为研究对象，重点探讨和研究住房质量的定量评价，用层次分析法与模糊综合评价法结合，通过专家打分以构成评价方法的原始数据，通过计算来得出量化的住房信息质量数值，根据其高低来判断住房质量优劣。

2．关于层次分析法和模糊综合评价法层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP)是由美国著名运筹学家萨蒂( LSaaty)在上世纪70年代初提出的。

其基本思想是通过分析复杂问题包含的各种因素及其相互关系，将问题所研究的全部元素按不同的层次进行分类，标出上一层与下层元素之间的联系，形成一个多层次结构。

在每一层次，均按某一准则对该层元素进行相对重要性判断，构造判断矩阵，并通过解矩阵特征值问题，确定元素的排序权重，最后再进一步计算出各层次元素对总目标的组合权重。

层次分析法是一种具有定性分析与定量分析相结合的决策方法，可将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数量化供应商作出系统全面的评价，可以考虑许多无法直接量化的因素，尤其是一些对未来合作发展有长远意义的因素因此AHP方法被广泛应用于企业发展规划的选择，并被众多实例所实证。

层次分析法比较适合于计算各指标因子的权重，但对具体模糊指标的评定不够准确，在遇到因素众多、规模较大的问题时，判断矩阵难以满足一致性的要求。

基于层次分析法的汽车购买意向研究

基于层次分析法的汽车购买意向研究武汉商学院李成龙S姚层林1 2（1.武汉商学院汽车服务工程专业，湖北省武汉市430056;2.武汉商学院机电工程与汽车服务学院，湖北省武汉市430056）摘要：随着人民生活水平的提高和政府岀台的一系列鼓励政策，汽车正在快速的进入普通家庭，我国私人汽车消费已经进入飞速发展阶段。

然而消费者在实际购买汽车中，并没有考虑综合因素或在每个因素之间进行权重比较，感性因素偏多，理性因素偏少，这就让消费者很难买到最为理想的车型，然而在市场研究中，有一种较为科学、合理的研究方法：层次分析法。

本文主要运用层次分析法分析市场上竞争最为激烈的三款SUV车型：大众途观、本田CR-V、福特翼虎，向消费者介绍基于层次分析法的汽车购买研究。

关键词：层次分析法；汽车购买研究；购车因素ABSTRAC T With the people ' s rising living standards and a series of encouraging policies enactedby the government, cars are quickening the access to the ordinary households. China ' s consumption of private cars has entered a phase of fast development. Nevertheless, in the process of purchasing cars, consumers don ' t take composite factors into consideration or weigh and compare each factor. There are slightly more perpetual factors and less rational ones, which makes it very difficult for customers to purchase their ideal models. However, in the marketing researches, there is a relatively scie ntific and reas on able research method: An alytic Hierarchy Process （AHP）. Applyi ng AHR this paper an alyzes the three most competitive SUV models now on the market: Volkswage n Tigua n, Honda CR-V and Ford Escape and in troduces to customers the research of car purchase based on AHP.Keywords Analytic Hierarchy Process;research of car purchase ; factors of car purchase一、问题的提出在日常生活中，消费者在购买车中存在许多不理智的现象。

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基于层次分析法消费者购房研究
随着社会经济的发展，收入水平的增加，消费者对商品住房的有效需求也在增加。

目前多数消费者有的出于成家立业购房，有的是改善居住环境购房，有的是孝敬父母购房，还有的是为置业投资而购房。

不管是什么原因，由于涉及金额巨大，购房者都应谨慎参考各种因素，以免花钱买后悔。

针对消费者的需求，房地产开发商也在不断地推出新的楼盘。

商品房价格、周围环境、使用面积、户型等各有不同。

厂商、销售商、广告、媒体的多方位轰炸,使消费者一下子有了太多的选择。

这常常让消费者迷失方向。

对消费者来说,住房既经济又舒心当然是件好事,但购房者多数是针对商品房的价格,面对环境的优越，物业的服务质量，户型的合理性等难免会遇到选择的困惑；许多似是而非的、带有炒作成分的楼盘介绍和广告,也使消费者莫衷一是,甚至越搞越糊涂。

对于消费者而言,信息永远不可能是对称的。

因此,关键是要弄明白自己真正需要什么。

本文基于层次分析法,将消费者购房的经验判断给以量化,客观、科学地解决了这一类问题。

一、问题的抽象描述与解决步骤
现假定某人决定购房,已选中了3套住房Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

由于这3套房各有优缺点,无法进行直接比较,对到底选择哪种犹豫不决。

我们用层次分析法来解决这一问题。

（一）层次分析法简介。

层次分析法是由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪七十年代末提出的一种新的系统分析方法。

这种方法适用于结构较为复杂,决策准则较多且不易量化的决策问题。

由于其思路简单明了,尤其是紧密地与决策者的主观判断及推理联系起来,对决策者的推理过程进行量化的描述,在结构复杂和方案较多的情况下,可以避免决策者逻辑推理上的失误。

应用层次分析法解决问题,首先要弄清问题的性质、范围和目的,分析问题所包含的因素,以及各因素之间的关系等。

其次要把问题条理化、层次化,构造出一个层次分析的结构模型,即将问题所含因素按其属性分成若干组,并确定各个层次：最高层,也称目标层,是分析问题的预定目标或理想结果,通常只有一个元素；中间层,即实现目标所涉及的中间环节,可由若干层次组成；最底层,即解决问题的措施或政策。

然后,研究各个层次间的联系,并用作用线标明。

层次分析法的关键是构造两两比较判断矩阵,即确定针对上一层（A）某元素（Am）而言，该层次（B）中各有关元素相对重要性状况。

（表1）
表中bij表示对于Am而言, bi对bj 的相对重要性判断值bij（i、j=1,2,…, n），通常取1～9及其倒数，最后还要根据判断矩阵,进行层次单排序、层次总排序,以及对它们进行一致性检验。

由此确定每一指标的权重值,从而反映出该指标对判断目标的影响程度。

这些工作的计算量较大,一般通过计算机完成。

限于篇幅,在此只做部分阐述。

（表2）
（二）构造层次结构模型。

在构造层次模型之前,我们首先要把握各个相关因素。

购房时,我们的目标是选择住房（A），购房时考虑因素比较多，我们大致要考虑到房子的价格（B1）、使用面积（B2）、环境（B3）、物业（B4）、交通（B5）以及配套设施（B6）这些相关因素。

对于不同的消费者，其消费观念以及需求不同，现在就一般消费者的需求为例。

对于这类购房问题,我们可在同一层次结构中同时考虑这些因素，构成准则层，待选住房Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ构成方案层。

然后根据层次分析法算出各套房的综合权重。

首先做出住房选择的层次结构图。

其中B31为布局，主要是考虑房子获得的日照时间和日照质量；B32为绿化，绿化做得好坏要用绿地率来衡量，绿地率指的是居住区用地范围内各类绿地的点和占居住区总用地的百分比；B33为楼间距；B51为道路设施，主要是道路通过能力、设计的运行速度、实际运行速度及运行安全状况；B52为公共交通，包括公共汽车、地铁等公共交通的线路数，与市内各主要区域及上班所在地联系的广泛程度，公共交通工具运行起止时间、运行速度、票价，从房子所在地到公共交通点的距离，使用出租车的方便程度；B53为交通便利度，包括经常经过的路段内路网通畅程度，是否经常堵车，到达市内主要地点是否便利，尤其是上班地点；B54为交通管制，包括行车路线、方向、时间、速度限制及车辆种类限制；B61为教育设施；B62为医疗卫生设施；B63为商业服务设施。

（图1）
（三）构造第二层元素间的判断矩阵，求出各元素的相对权重。

根据层次分析法中判断矩阵标度定义，对层次结构中第二层各因素相对于目标进行成对比较，计算结果如下表所示：
经计算，上述矩阵的最大特征值为λmax=6.122,一致性指标C.R=0.019
参照此评语集，方案层第i元素对第三层所有元素进行评估，得到i元素的模糊行向量X1，设方案层的标准模糊向量X0，为了计算的方便，我们取X0=
（0·5）1×12。

方案层第i元素相对于目标层的最后得分Si，可用以下公式计算：Si=（Xi-X0）·W（3）。

利用此公式，求出方案层各元素的最终得分，从大到小排列S=（0.362，0.337，0.301）′。

由此可见，各方案按权重大小次序排列为Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ，即购买Ⅰ住房是最好的选择。

三、结论
在日常生产、生活中，我们经常会遇到类似决策的问题，在此，我们仅以此文对消费者购房给出建议，并以几何平均的方式计算出各商品房的权重系数，这是对综合评价方式运用的一个尝试，其中有些具体指标还有待于进一步研究。

AHP方法具有简洁实用之优点，对于干部选拔、中学生报考志愿、大学生择业等复杂决策问题，均有一定的参考和借鉴意义。