层次分析法的优缺点
层次分析法的优劣势
层次分析法的优劣势分析：优势：1.系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2.简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3.所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
劣势：1.不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。
层次分析法数学建模
在某些情况下，层次分析法可能无法合理地分配权重，导致决策结果 与实际情况存在较大偏差。
无法处理动态变化
层次分析法主要用于静态决策问题，对于动态变化的决策问题处理能 力较弱。
05 结论与展望
结论
层次分析法是一种有效的决策分析方法，能够将复杂问题 分解为多个层次和因素，通过比较和判断各因素之间的相 对重要性，为决策提供依据。
实例三：风险评估问题
总结词
层次分析法在风险评估问题中，能够综合考虑风险的多种来源和影响因素，确定各因素之间的权重关 系，为风险的有效控制提供科学的依据。
详细描述
风险评估问题涉及到如何识别、评估和控制各种潜在的风险。层次分析法可以将风险的多种来源和影 响因素进行比较和判断，确定各因素之间的权重关系，为风险的有效控制提供科学的依据。同时，层 次分析法还可以用于制定风险应对策略和预案，提高组织的抗风险能力。
层次单排序与一致性检验
层次单排序
根据判断矩阵的性质和计算方法，计 算出各组成元素的权重值，并按照权 重值的大小进行排序。
一致性检验
对判断矩阵的一致性进行检验，以确 保各组成元素之间的相对重要性关系 符合逻辑和实际情况。
层次总排序与一致性检验
层次总排序
根据各层次的权重值和组成元素的权重值，计算出整个层次结构模型的权重值， 并进行总排序。
确定层次
根据问题的复杂程度和组 成元素的性质，将层次结 构划分为不同的层次，以 便于分析和计算。
判断矩阵的建立
确定判断标准
根据问题的特点和要求，确定判 断各组成元素之间相对重要性的 标准和方法。
构造判断矩阵
根据判断标准，构造出一个判断 矩阵，用于表示各组成元素之间 的相对重要性关系。
层次分析法优缺点
层次分析法的优缺点：优点：1.系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2.简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3.所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
缺点：1.不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
层次分析报告法的优缺点
层次分析法的优缺点优点：1. 系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2. 简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3. 所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
缺点：1.不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。
层次分析法的优缺点
层次分析法的优缺点1）优点（1）系统化的分析方法层次分析法通过把研究对象视作一个系统，依照目标分解、相互比较、加权综合的思维模式进行决策，成为了继统计分析、机理分析之后第三个发展起来的进行系统分析的重要工具。
系统化的思想在于各个因素对最终结果的影响是连续的，而在层次分析法中，最终的结果是由每一个层次的相对权重加权综合得到的，而且最终方案层对目标层的相对权重是经过量化的，非常的清晰和明确。
这种方法尤其适用对无明显结构特性的系统进行评价以及对多段时期、多个目标、多个准则等系统的评价。
（2）方便实用的决策方法层次分析法是将定性方法与定量方法有机地结合起来的评价方法，既不片面地追求高深的数学逻辑，又不单纯地注重主观行为、意识判断。
层次分析法通过建立较为复杂的多层次结构，从而使人们的思维过程系统化和数学化，以便于人们更容易接受。
而且通过同层次因素间的两两比较确定同层次元素相对于上一层次元素的相对权重后，能把多个目标、多个准则而且难以经过量化处理的决策问题转化为单目标多层次问题，然后进行较为简单的数学运算，得到各方案相对于总目标的相对权重，权重越高，越接近目标。
权重最高的方案即为最优方案。
运用层次分析法进行评价的整个过程简单明确，容易被使用者掌握。
（3）所需要的定量数据较少层次分析法相对于一般的定量方法而言，更加注重定性的判断和分析。
它所需要的数据主要来自于评价者对问题本质的理解和认识，来自于评价者的工作经验。
层次分析法模拟实际中人脑在决策过程中的思维模式，建立多层次结构，通过判断矩阵的构造，分析得出各方案对目标的相对权重。
利用这种分析模式，能够解决许多需要严格的数据支持的最优化方法所不能解决的实际问题。
2）缺点（1）定性成分多，主观因素占比例较大层次分析法在分析过程中，所利用的数据定性因素成分很大，例如判断矩阵的构造在很大程度上是依据专家的经验得到。
这就导致，在层次分析法的评价中，主观成分大，说服力小，不易令人信服。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较模糊综合评价法和层次分析法是两种常见的决策支持方法，它们在不同的领域和情境下被广泛应用。
本文将比较这两种方法，分析它们的优缺点以及适用范围。
一、模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的决策方法，通过对评价指标的模糊化处理，将不确定性因素引入决策过程中。
该方法的基本步骤包括问题建模、模糊化处理、建立模糊判断矩阵、确定权重和综合评价。
1. 优点- 能够处理决策过程中的不确定性和模糊性，适用于评价指标难以量化的情况；- 能够灵活地应对不同的问题，适用性广泛；- 算法相对简单，易于操作和理解；- 能够考虑到多个因素之间的相互影响，综合了多个评价指标，提高了决策的准确性。
2. 缺点- 对指标权重的确定比较主观，容易受到决策者的主观偏好影响；- 对评价指标的模糊化处理存在一定的主观性；- 结果的可解释性相对较差，不利于分析和决策结果的有效传达。
二、层次分析法层次分析法是一种基于分层结构的决策方法，通过构建层次结构模型，对决策问题进行分解和层次化处理，然后进行判断矩阵的构建和权重的确定，最后综合得出最优方案。
1. 优点- 相对客观可靠，能够减少主观因素对决策结果的影响；- 结果具有良好的可解释性和可比性；- 能够很好地反映各个评价指标之间的相对重要性；- 算法相对简单，易于操作。
2. 缺点- 只能处理定性指标的权重确定问题，对定量指标的处理能力有限；- 在处理复杂决策问题时，模型可能变得庞大和复杂，计算量增加；- 在处理有环结构的问题时，可能会导致矛盾结果。
三、比较与适用范围1. 比较- 评价指标处理：模糊综合评价法将评价指标进行模糊化处理，层次分析法将评价指标进行层次化处理；- 确定权重方法：模糊综合评价法基于决策者的主观偏好确定权重，层次分析法通过专家判断和数学方法确定权重。
2. 适用范围- 模糊综合评价法适用于评价指标难以量化、不确定性较高的问题；- 层次分析法适用于多个评价指标之间具有内在关系的问题。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析和评价中，模糊综合评价法和层次分析法是两种常见的方法。
它们都有自己的特点和适用场景。
本文将对这两种方法进行比较，旨在帮助读者更好地理解它们的区别和应用领域。
一、模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的决策分析方法。
它主要用于解决决策问题中存在的不确定性和模糊性。
模糊综合评价法通过建立模糊数学模型，将模糊的事物抽象为数学概念，并进行计算和评估。
模糊综合评价法的优点在于可以处理多因素、多属性、多目标的决策问题。
它能够将不确定的信息进行量化和计算，使得决策结果更加客观和科学。
此外，模糊综合评价法还可以考虑到不同因素之间的相互影响，以及不同因素对决策结果的重要程度。
然而，模糊综合评价法也存在一些缺点。
首先，由于其基于模糊数学理论，其计算过程相对复杂，需要对模糊数学模型和参数进行适当的设置和调整。
其次，模糊综合评价法对数据质量要求较高，需要有准确的数据来支持模型的建立和计算。
最后，模糊综合评价法的结果具有一定的主观性，依赖于决策者对于模糊集合和隶属度的设定。
二、层次分析法层次分析法是一种常用的决策分析方法，广泛应用于各个领域。
它通过分层结构的方式，将复杂的决策问题分解为多个层次和准则，然后进行权重的确定和评估，最终得到决策结果。
层次分析法的优点在于结构化程度高、逻辑清晰。
它能够将决策问题进行层次划分，使得决策过程更加清晰和可操作。
此外，层次分析法还可以考虑不同层次因素之间的相对重要程度，通过确定权重来影响决策结果。
然而，层次分析法也存在一些局限性。
首先，其在权重确定和评估过程中，可能存在主观性和偏好性。
决策者的个人偏好会直接影响权重的设定，从而影响最终的决策结果。
其次，层次分析法在分解问题和建立层次结构时，可能会忽视一些潜在的因素和关系。
最后，层次分析法在处理复杂的决策问题时，可能需要大量的计算和分析工作，增加了决策的时间和成本。
三、比较和应用模糊综合评价法和层次分析法都是有效的决策分析方法，在不同的场景中有着不同的应用。
层次分析法的优缺点
AHP即层次分析法,它是一种强有力的系统分析+运筹学方法，对多因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效.面对由“方案层+因素层+目标层”构成的递阶层次结构决策分析问题，给出了一整套处理方法与过程.AHP最大的优点是可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理.AHP从本质上讲是一种科学的思维方式.其主要的特点是：
1）面对具有层次结构的整体问题综合评价，采取逐层分解，变为多哥单准则评价问题，在多个单准则评价的基础上进行综合；
2）为解决定性因素的处理及可比性问题，Saaty建议：以“重要性”（数学表现为权值）比较作为统一的处理格式.并将比较结果按重要程度以1至9级进行量化标度.
3）检验与调整比较链上的传递性，即检验一致性的可接受程度；
4）对汇集全部比较信息的矩阵集，使用线性代数理论与方法加以处理.挖掘出深层次的、实质性的综合信息作为决策支持.
局限性：
1）AHP方法也有致命的缺点，它只能在给定的策略中去选择最优的，而不能给出新的策略；
2）AHP方法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确；
3）AHP方法中进行多层比较的时候需要给出一致性比较，如果不满足一致性指标要求，则AHP方法方法就失去了作用；
4）AHP方法需要求矩阵的特征值，但是在AHP方法中一般用的是求平均值（可以算术、几何、协调平均）的方法来求特征值，这对于一些病态矩阵是有系统误差的。
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层次分析法的优缺点：
优点：
1.系统性的分析方法
层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2.简洁实用的决策方法
这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3.所需定量数据信息较少
层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
缺点：
1.不能为决策提供新方案
层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。
但显然，层次分析法还没能做到这点。
2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服
在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。
但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。
层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有较多的定性色彩。
这样，当一个人应用层次分析法来做决策时，其他人就会说：为什么会是这样？能不能用数学方法来解释？如果不可以的话，你凭什么认为你的这个结果是对的？你说你在这个问题上认识比较深，但我也认为我的认识也比较深，可我和你的意见是不一致的，以我的观点做出
来的结果也和你的不一致，这个时候该如何解决？
比如说，对于一件衣服，我认为评价的指标是舒适度、耐用度，这样的指标对于女士们来说，估计是比较难接受的，因为女士们对衣服的评价一般是美观度是最主要的，对耐用度的要求比较低，甚至可以忽略不计，因为一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考虑它是否耐穿我就买了。
这样，对于一个我原本分析的‘购买衣服时的选择方法’的题目，充其量也就只是‘男士购买衣服的选择方法’了。
也就是说，定性成分较多的时候，可能这个研究最后能解决的问题就比较少了。
对于上述这样一个问题，其实也是有办法解决的。
如果说我的评价指标太少了，把美观度加进去，就能解决比较多问题了。
指标还不够？我再加嘛！还不够？再加！还不够？！不会吧？你分析一个问题的时候考虑那么多指标，不觉得辛苦吗？大家都知道，对于一个问题，指标太多了，大家反而会更难确定方案了。
这就引出了层次分析法的第二个不足之处。
3. 指标过多时数据统计量大，且权重难以确定
当我们希望能解决较普遍的问题时，指标的选取数量很可能也就随之增加。
这就像系统结构理论里，我们要分析一般系统的结构，要搞清楚关系环，就要分析到基层次，而要分析到基层次上的相互关系时，我们要确定的关系就非常多了。
指标的增加就意味着我们要构造层次更深、数量更多、规模更庞大的判断矩阵。
那么我们就需要对许多的指标进行两两比较的工作。
由于一般情况下我们对层次分析法的两两比较是用1至9来说明其相对重要性，如果有越来越多的指标，我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难了，甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响，使一致性检验不能通过，也就是说，由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，通过所构造的判断矩阵求出的特征向量（权值）不一定是合理的。
不能通过，就需要调整，在指标数量多的时候这是个很痛苦的过程，因为根据人的思维定势，你觉得这个指标应该是比那个重要，那么就比较难调整过来，同时，也不容易发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。
这就可能花了很多时间，仍然是不能通过一致性检验，而更糟糕的是根本不知道哪里出现了问题。
也就是说，层次分析法里面没有办法指出我们的判断矩阵里哪个元素出了问题。
4. 特征值和特征向量的精确求法比较复杂
在求判断矩阵的特征值和特征向量时，所用的方法和我们上学期多元统计所用的方法是一样的。
在二阶、三阶的时候，我们还比较容易处理，但随着指标的增加，阶数也随之增加，在计算上也变得越来越困难。
不过幸运的是这个缺点比较好解决，我们有三种比较常用的近似计算方法。
第一种就是和法，第二种是幂法，还有一种常用方法是根法。
判断矩阵中特征值与特征向量的近似算法：
下面三种近似算法以下面这个矩阵的计算为例：
(1) 和法
① 将判断矩阵B=（b ij ）n ×n 的元素按列作归一化处理，得()n n ij
b B ⨯=，其中
∑==n k kj ij ij b b b 1
/，（ i =1，2，…，n ）
② 将矩阵B 的元素按行相加，得向量W =（n ϖϖω，，
，⋯21）T ，其中
∑==n
j ij i b 1ϖ，（ i =1，2，…，n ）
③ 向量W 作归一化处理，得所求特征向量W = （n ωωω，，
，⋯21）T ，其中 ∑==n
k k i i 1/ϖϖω
④ 求出判断矩阵的最大特征值
∑==n i i
i BW n 1max 1ωλ）（
(2) 根法
① 计算判断矩阵B=（b ij ）n ×n 的每行元素之积
ij n
j i b M 1=∏=，（ i =1，2，…，n ） ② 计算M i 的n 次方根
n i i M =ϖ，
（ i =1，2，…，n ） ③ 对向量W =（n ϖϖω，，
，⋯21）T 做归一化处理，令 ∑==n
i i i i 1/ϖϖω，（ i =1，2，…，n ）
④ 求出判断矩阵的最大特征值
∑==n i i
i BW n 1max
1ωλ）（ (3) 幂法
① 任取一个与判断矩阵同阶正规化的初值向量，例如取
T
o n n n W ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯=111，， ② 计算W k+1=BW k ，（ k = 1，2，…，n ）
③ 令∑=+=n i k i W 11β，计算W W k i k i 11
1++=β，（ k = 1，2，…，n ）
④ 对于预先给定的精确度ε，如果
ε<-+W W
k i k i 1，（ k = 1，2，…，n ） 则1+=k W W 为所求特征向量，转入（5）；否则，返回（2）。
⑤计算最大特征值
∑=+
=
n
i
k
i
k
i W W
n11
max 1
λ。