同底数幂的除法2课件(浙教版七年级)
同底数幂的除法课件
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人：X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算；(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用．(难点)
新课导入
2
4a b
约分：①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
， ③
=
∙
1
= .
x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘总容量为20GB，而10年前买的一台
计算机，硬盘的总容量为20MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12
同底数幂的除法课件数学冀教版七年级下册
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a___
如果按照前面m>n时得出的结论就有： a5 a5 a0 a2 a5 a25 a3
比较它们的结果就应该有： a0 1
a 3
1 a3
因此我们规定：
（1）a0 1 a ，0 即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；
（2）a p
1 ap
（a 0，p是正整数）即任何不等于0的数的
(2)原式＝a 2m＋4－a 2m＋6÷a 2 ＝a 2m＋4－a 2m＋4 ＝0.
2 先化简，再求值：(2x－y )13÷[(2x－y )3]2÷[(y－2x )2]3， 其中x＝2，y＝－1.
解：原式＝(2x－y )13÷(2x－y )6÷(2x－y )6 ＝(2x－y )13－6－6 ＝2x－y，
幂的乘方运算法则： (a m)n = a mn (m，n 都是正整数)
积的乘方运算法则： (ab)n = a n ·bn (n 为正整数)
知识点 同底数幂的除法法则
1.计算下列各题，用幂的情势表示结果，并说明计算 的根据. (1) 55÷53 =______________. (2) (－3)5+(－3)______________. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________. (4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.
A．m 6÷m 2＝m 3 B．3m 2－2m 2＝m 2
C．(3m 2)3＝9m 6 D．m ·m 2＝m 2
1 计算：
(1)[(x n＋1)4·x 2]÷[(x n＋2)3÷(x 2)n]；
(2) (a ·a m＋1)2－(a 2)m＋3÷a 2.
解：(1)原式＝x 4n＋4＋2÷(x 3n＋6÷x 2n) ＝x 4n＋6÷x n＋6 ＝x 3n.
《同底数幂的除法》参考课件
《同底数幂的除法》参考课件xx年xx月xx日•教学内容与目标•教学内容解析•教学过程设计目录•教学方法与手段•教学评价与反馈•其他事项及说明01教学内容与目标同底数幂的除法的运算性质和法则。
运用同底数幂的除法解决实际问题。
含乘方和除法的混合运算。
教学内容知识与技能让学生掌握同底数幂的除法的运算性质和法则，能运用它们进行简单的计算，并且能将乘方和除法混合运算。
教学目标过程与方法让学生经历多层次的探究活动，在活动中不断加深对同底数幂的除法的认识，并能在活动中不断对自己的学习进行反思和调控，提高自己的学习能力。
情感态度价值观通过活动让学生感受到同底数幂的除法在实际生活中的应用，培养学生数学学习的兴趣和良好的学习习惯。
让学生掌握同底数幂的除法的运算性质和法则，并会用它们解决实际问题。
教学重点让学生能运用乘方和除法的混合运算解决实际问题，并在活动中不断对自己的学习进行反思和调控，提高自己的学习能力。
教学难点教学重点与难点02教学内容解析明确幂的含义幂是指乘方运算的结果，即把一个数a的n次方记作a^n，其中a称为底数，n 称为指数。
掌握同底数幂乘法的基本性质同底数幂乘法满足交换律和结合律，即$a^m \times a^n = a^{m+n}$和$(a^m)^n = a^{mn}$。
同底数幂乘法的解析掌握除法与乘法的互逆关系除法是乘法的逆运算，即$a^n \div b^n = (a/b)^n$。
理解同底数幂除法的实际应用同底数幂除法在解决实际问题时有着广泛的应用，如计算体积、面积、重量等。
除法与乘法的关联同底数幂除法的解析明确同底数幂除法的计算方法同底数幂除法满足结合律和除法运算法则，即$a^m \div a^n = a^{m-n}$和$(a^m \div b^n) \div c^p = a^{m-n-p} \div b^n \div c^p$。
掌握同底数幂除法的性质同底数幂除法满足结合律、交换律和分配律等基本性质，即$(a/b) \div c = (a \div c) \div b$和$(a \div b) + (c \div d) = (a+c) \div (b+d)$等。
同底数幂的除法2PPT课件(北师大版)
证明: (法一) 用逆运算与同底的幂
的乘法.
∵ an×a( m– ) =am, n ∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义: m 个a
m–n个a
am÷an=
n 个a
= am–n .
阅读 体验 ☞
计算：
例题解析
(1) a7÷a4 ;
(2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ;
每一小题的底数均有不同， 不能直接用同底数幂的法则， 必须适当变形，使底数变为 相同再计算。
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 ； (2)(a-2)14÷(2-a)5 ；
(3)(-a-b)5÷(a+b)；
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2 ；
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 。
∴10m ÷10n= 10m–n ;
(3) ∵ (–3)n× (–3)( )m –=n(–
猜想
3)m,
∴ (–3)m ÷(–3) n(=–3)m–n ;
am÷ an= am–n
同底数幂的 除法法则
am÷an= am–（n a≠0, m、n都是正整
数，且m>n）
同底数幂相除，底数_不__变__, 指 数_相__减___.
例题解析
最后结果中幂的情势应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的情势时，要再用一
次(ab)n=an an.
.
练 一 练：
计算：
1.m10÷(-m)4
2.(-b)9÷ (-b)6
浙教版数学七年级下册《同底数幂的除法》课件
总结
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3.补充： 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an
(m，n都是正整数，m>n，a≠0)
利用零指数幂计算时注意底数a≠0这个条件。
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感悟新知
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知识点一 同底数幂的除法法则
思考 经过以上问题，我们可以发现，整在解决实际问题
时，有时需要用到同底数幂的除法，例如，要想知2GB的 U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算 221÷211，你能找出其中的运算法则吗？
归纳
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课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减；am÷an
＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。
归纳
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分析： 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算；
2.运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么；
3.在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算；
第三单元·整式的乘除
同底数幂的除法
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1 课堂讲授 2 课时流程
学习目标
同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的逆用
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逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时引入
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一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
浙教版七年级下同底数幂的除法2
10-1=_1_/_10_=_0_.1 10-2=_1_/_1_00_=_0.01 10-3=_1/_1_0_0_0=_0.001 10-4=_1/_1_00_0_0=_0.0001
你发现用10的负整数指数幂表示 0.0000.....01
n个0
这样较小的数有什么规律吗？
0.0000.....01 =_1_0_-n_ (n为正整数)
问题:
( 2 )2 与（ 3 ）2相等吗 ?
3
2
（ 3 ）3与（ 5 ）3呢 ?
5
3
你有什么发现? (b)p (a)p
a
b
1.课本作业题 2.作业本
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)(0.5)3(0 .5)30.1 1258 (3)(3)4
(3)4
1.用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1)1002 (2)(1)3 ( 3 )7 2 (4)(0.1)2
探究活动
103=_1_0_0_0__ 102=__1_00___ 101=__1_0___ 100=___1___
因此可规定: 3-2 = 1 32 1
a-4 = a 4
(a≠0)
结论:
ap
1 ap
(a≠0, p是正整数)
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂, 等于这个数的p次幂的倒数.
例3.用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1)1 0 3 (2)(0.5)3 (3)(3)4
解
(1)103
1103
计算:
(1)
950(5)1
1
（
(2) a3100 a3
1
5）
1 a3
1 5
(3) (5)2(5)2（5） 22（5）0 1
第4课 同底数幂的除法
谢谢！
4. 计算： (1) m5÷m÷m3＝___m_5_-1_-3______＝____m____； (2) (－a)4÷(－a)2＝__(_－__a_)_4－__2___＝___a_2____； (3) (x5·x3)÷(x2)3＝1 ____x_8－__6 _____＝___x_2____； (4) 9m÷9m＋2＝__8_1_____.
知识点 2：负指数幂 我们知道：a5÷a3＝a5－3＝a2， 猜想 a3÷a5＝a3－5＝a－2， 而 a3÷a5＝aa35＝a12，我们规定：a－2＝a12 . 一般地：
a－n＝或 a－n＝(1a)n(a≠0，n 为正整数).
5. (例 3)计算：1
1
(1) 3－2＝___3_2____＝___9_____；
3.(例 2)计算： (1) x7÷x2÷x3＝___x_7－__2－__3 ____＝____x_2_____； (2) (ab)5÷(ab)3＝___(_a_b_)5_－_3____＝___a_2_b_2____； (3) (x2)3÷x5＝____x_6_－_5_____＝____x______； (4) x2m＋2÷x2＝_____x2_m__.
解：原式＝1
(3) 0.01－2; 解：原式＝1100－2
＝(100)2 ＝(102)2 ＝104.
(4) －13－2. 解：原式＝(－3)2＝9.
15. (1)计算：(π－1)0＋－2＝ 3 ；
(2)已知 ax＝3，ay＝2，求 ax＋y 和 ax－y 的值. 解：ax＋y＝ax·ay＝3×2＝6； ax－y＝ax÷ay＝3÷2＝32.
3.6同底数幂的除法(2)课件(七下)
例5 计算： （1）950×（-5）-1 （3）a3÷(-10)0 （2）3.6×10-3 (4)(-3)5÷36
注意：1、结果都要化成正整数幂； 2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围.
巩固提高：
1、若（2x-5）0=1，则x满足____________
2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____ 3、计算下列各式中的x： 1 =2x 1000 (1)—— （2）（-0.3）x=－ —— 32 27
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级下册（2014版）
想一想
23÷22= 23÷23= 8÷ 8= 1
23–2 23–3
= =
1 2 0 2
=2 =?
两个相同数相除的商为1
0 零指数幂：a =1（a≠0）
10000 10 1000 10 100 10 2
2 -1 a 4、已知（a-1) =1,求整数a的值。
本节课你的收获是什么？
幂的意义:
n个a
…· a· a· a = an
同底数幂的乘法运算法则：
规定 ：
a0 =1
p
am ÷ an =am-n
n 个0
a
1 p a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10 1000
n
;
(n为正整数)
10 0.0001
正整数指数幂的扩充：
a0 1(a 0) a
p
a0 — 零指数幂；
1 p (a 0, p 0) a
a–p — 负指数幂。
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n 通行无阻： （a≠0, m、n都是正整数）
浙教版七下数学同底数幂的除法及整式的除法
教学设计过程教师姓名学科课题名称教学设计目标教学设计要点教学设计难点教学设计过程教师活动学生活动李老师学生姓名填写日期数学年级七年级教材版本浙教版同底数的除法、课时计划第<1）上课时间整式的除法共<1）同步教学设计知识同底数除法运算法及用运算法行算、整式和的运算、领会零指数和整数指数定的意、用a0=1<a≠0）a－p=1/a p<a≠0，p是正整数）来行算个性化问题解决同底数的法的推程、零指数和整数指数的意，以及小数的科学数法表示、利用式除以式法和多式除以式法，行的整式除法运算灵巧用同底数相除法、理解和用整数指数的性、是全面，正确地理解二个法教师活动学生活动作业状况反应:回：例1、仔察，探究律2<x-1）(x+1>=x-123<x-1）(x+x+1>=x-1<x-1）(x3+x2+x+1>=x4-1<x-1）(x4+x3+x2+x+1>=x5-1⋯⋯<1）求25+24+23+22+2+1的。
<2）写出22006+22005+22004+⋯+2+1的个位数.例2、①32-12=4×2。
②42-22=4×3。
③52-32=4×4。
④62-42=4×5。
(1>第5个等式是( >。
(2>第100个等式是( >。
(3>第N个等式是( >。
(4>明第N个等式的正确性新知：1、同底数相除的法是：同底数相除，底数不，指数相减。
数学表达式：a m÷a n=<a≠0，m，n都是正整数，且m ＞1/4n））注意：判断同底，指数相减，并注意程和运算果的范表示2、①任何不等于零的数的零次都等于 1即a0=1<a≠0）②任何不等于零的数的-P<P是正整数）次，等于个数的P次的倒数1即a－p=——<a≠0，p正整数）pa注意：指数从正整数推行到了整数，正整数指数的各样运算法整数指数都合用例1、若x2a=25,x a等于例2、若<3x＋2y-10>的0次方无心，且2x+y=5,求x,y的例3、察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，⋯依据上述算式中的律，你2810的末位数字是< ）A．2B．4C．8D．6例4、察以下等式：1×2=1/3×1×2×31×2+2×3=1/3×2×3×41×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5......依据以上律，你写出第n个式子例5、已知<a-3）a=1,求整数a的例6、已知a<a-3）=1,求整数a的例7、①是一个2a，2b的方形，沿中虚用剪刀均分红四个小方形，而后按②的形状拼成一个正方形．<1）大正方形的<2）②中暗影部分的正方形的是<3）用两种不一样的方法求2中暗影部分的面：方法1：方法2：（4）比以上两种方法，你能获得的等量关系式：（5）依据<4）中的等量关系解决以下：若m-n=-5，mn=3，<m+n）2的多少？例8、1是一个2a，2b的方形，把此方形沿中虚用剪刀均分红4个小方形，而后按2的形状拼成一个正方2/4形。
2021浙教版七年级数学下册全册课件【完整版】
0002页 0036页 0098页 0126页 0157页 0181页 0211页 0245页 0277页 0296页 0306页 0319页 0350页 0382页 0407页 0440页 0473页
第1章 平行线 1.2同位角、内错角、同旁内角 1.4平行线的性质 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法 3.4 乘法公式 3.6 同底数幂的除法 第4章 因式分解 4.2 提取公因式 第5章 分式 5.2分式的基本性质 5.4 分式的加减 第6章 数据与统计图表 6.2条形统计图和折线统计图
第1章 平行线
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1.2同位角、内错角、同旁内角
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1.3平行线的判定
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1.4平行线的性质
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1.5图形的平移
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第2章 二元一次方程
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2.1 二元一次方程
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2.2 二元一次方程组
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【例2】用小数或分数表示下列各数：
（1）103；
（2）70 82； （3）1.6104
解:
(1)
103
1 103
1 1000
0.001
(2)
70
82
1
1 82
1 64
注意a0 =1
a
p、
1 ap
(3)
1.6 104
1.6
1 104
1.6 0.0001
0.。0。0。0。1。6
判断：下列计算对吗？为什么？错 的请改正。
a0 =1
规定
：
a
p
1 ap
10n 1000 ; 10n 0.0001
(n为正整数) n 个0
再见
当p是正整数时，
1 ap
1 ap
=a0÷a p
=a0–p =a–p
∴ 规定 ：
ap
1 ap
。
例1 计算： （1）950×（-5）-1 （3）a3÷(-10)0
（2）3.6×10-3 (4)(-3)5÷36
注意1、结果都要化成正整数幂 2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围
阅读 体验 ☞例题解析
5.6
(二)
正整数指数幂 的扩充
想一想
？猜一猜
10000 104 1000 10 3 100 10 2 10 10 1
1 10 0
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
0.1 10–1
1 2–1 2
0.01 10–2 0.001 10–3
（1）（-7）0=-1 （2 ）（-1）-1=1 （3） 8-1=-8 （4） ap×a-p=1(a≠0)
拓展练习
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01 103 0.001 104 0.0001
找规律
n 个0
10n 1000
(n为正整数)
10n 0.0001
n 个0
例4 把下列各数表示成 a10n 1 a 10, n为整数
的形式： (1)120000；
(2)0.000021；
(3)0.00005001。
巩固提高 1、若（2x-5）0=1，则x满足____________
2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____
1 2–2 4
我们规定： a0 1(a 0)
1 2–3 8
p
(a
0, p
0)
a–p — 负指数幂。
零指数幂、负指数幂的理解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：
（a≠0, m、n都是正整数）
1= am÷am= am–m =a0，∴ 规定 a0 =1；
3、计算下列各式中的x：
(1)—31—2 =2x
（2）（-0.3）x=－ —1207—00
4、已知（a-1)a2 -1=1,求整数a的值。
本节课你的收获是什么？
n个a
幂的意义:
a·a·… ·a =an
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an =am+n
n 个0