春MATLAB仿真期末大作业

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MATLAB仿真
期末大作业

姓 名：班 级：学 号：指导教师：
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2012春期末大作业
题目：设单位负反馈控制系统前向通道传递函数由)()(21sGsG和串联，其中：
)1(1)()(21sAsGs
K
sG

A表示自己学号最后一位数（可以是零），K为开环增益。要求：
（1）设K=1时，建立控制系统模型，并绘制阶跃响应曲线（用红色虚线，
并标注坐标和标题）；求取时域性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间、
峰值时间；
（2）在第（1）问中，如果是在命令窗口绘制阶跃响应曲线，用in1或者from
workspace模块将命令窗口的阶跃响应数据导入Simulink模型窗口，用示波器显
示阶跃响应曲线；如果是在Simulink模型窗口绘制阶跃响应曲线，用out1或者
to workspace模块将Simulink模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃
响应曲线。
（3）用编程法或者rltool法设计串联超前校正网络，要求系统在单位斜坡输

入信号作用时，速度误差系数小于等于0.1rad，开环系统截止频率sradc/4.4''，
相角裕度大于等于45度，幅值裕度大于等于10dB。
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仿真结果及分析：
（1）、（2）、将Simulink模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应
曲线

通过在Matlab中输入命令：
>> plot(tout,yout,'r*-')
>> title('阶跃响应曲线')
即可得出系统阶跃响应曲线，如下：

求取该控制系统的常用性能指标：超调量、上升时间、调节时间、峰值时间的程
序如下：
G=zpk([],[0,-1],5)。
S=feedback(G,1)。
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C=dcgain(S)。
[y,t]=step(S)。
plot(t,y)。
[Y,k]=max(y)。
timetopeak=t(k)。
percentovershoot=100*(Y-C)/C。
n=1。
while y(n)n=n+1。
end
ristime=t(n)。
i=length(t)。
while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)
i=i-1。
end
setllingtime=t(i)。

运行程序得到如下结果：
Zero/pole/gain:
5
-------
s (s+1)

C=1（系统终值）
timetopeak=1.4365（峰值时间）
percentovershoot=8.0778（超调量）
ristime=0.8978（上升时间）
setllingtime=7.5415（调节时间）

（3）建立超前校正子函数如下：
function Gc=cqjz_frequency(G,kc,yPm)
G=tf(G)。
[mag,pha,w]=bode(G*kc)。
Mag=20*log10(mag)。
[Gm,Pm.Wcg,Wcp]=margin(G*kc)。
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phi=(yPm-getfield(Pm,'Wcg'))*pi/180。
alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi))。
Mn=-10*log(alpha)。
Wcgn=spline(Mag,w,Mn)。
T=1/Wcgn/sqrt(alpha)。
Tz=alpha*T。
Gc=tf([Tz,1],[T,1])。

主函数如下：
num=1。
den=conv([1,0],conv([0.3,1],[0.1,1]))。
G=tf(num,den)。
kc=6。yPm=45+6。
Gc=cqjz_frequency(G,kc,yPm)。
G=G*kc。
GGc=G*Gc。
Gy_close=feedback(G,1)。
Gx_close=feedback(GGc,1)。
figure(1)。
step(Gx_close,'b')。hold on。
step(Gy_close,'r')。grid
gtext('校正前的')。gtext('校正后的')。
figure(2)。
bode(G,'b')。
hold on。
bode(GGc,'r')。grid
gtext('校正前的')。gtext('校正后的')。gtext('校正前的')。gtext('校正后的')。
figure(3)。
nyquist(G,'b')。
hold on。
nyquist(GGc,'r')。grid
gtext('校正前的')。gtext('校正后的')。

绘制校正前后的单位阶跃响应曲线，开环伯德图和开环奈奎斯特曲线：
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