小升初奥数周周练系列(27)
小升初数学奥数题训练及答案解析
小升初数学奥数题训练及答案解析为了帮助小升初学生更好地备战数学奥数考试，本文将提供一些数学奥数题的训练材料并对答案进行解析，希望能够帮助同学们提高数学解题能力。
1. 题目：若a+2b=3，3a-b=7，则a的值为多少？解析：我们可以使用消元法来解这个题目。
将两个方程相加可以得到4a=10，所以a=2。
2. 题目：已知2x+y=3，x+3y=7，求x和y的值。
解析：这个题目也可以用消元法来解。
可以将第一个方程乘以3，得到6x+3y=9。
然后将第二个方程的两倍加上第一个方程，可以得到7x+9y=23。
现在我们有两个方程：6x+3y=9 和 7x+9y=23。
通过消元法，将第一个方程乘以3，得到18x+9y=27。
然后将第二个方程的两倍减去第一个方程，可以得到-11x=-4，因此x=4/11。
将x的值带入第一个方程，可以计算出y=1/11。
所以，x=4/11，y=1/11。
3. 题目：已知一个三位数是一个素数，各位数字和为15，求此三位数。
解析：我们可以从个位数字开始解这个题目。
首先，各位数字之和为15，那么这个数的个位数字必定为5。
同时，个位数字为奇数，所以这个三位数不可能是偶数。
我们可以列举出以5为个位数字的素数：105，115，125，135，145，155，165，175，185，195。
检查这些数的各位数字之和是否为15，可以发现只有135满足条件。
所以，这个三位数为135。
4. 题目：如图所示，ABCD为一个矩形，E为BC的中点，F为CD的中点，若DE=2，AF=4，求矩形ABCD的面积。
解析：通过观察图形，我们可以发现矩形ABCD可以划分成4个小三角形。
设BC=a，CD=b，则AB=a+b。
根据题目中的条件，我们可以得到以下等式：AE = 1/2 BC = 1/2 aDF = 1/2 CD = 1/2 b根据勾股定理，我们可以得到以下等式：DE² + AE² = AD²2² + (1/2 a)² = AD²4 + 1/4 a² = AD²AF² + DF² = AD²4² + (1/2 b)² = AD²16 + 1/4 b² = AD²将上述两个等式相加，可以得到：4 + 1/4 a² + 16 + 1/4 b² = 2AD²20 + 1/4 a² + 1/4 b² = 2AD²由于AE = 1/2 a 和 DF = 1/2 b，所以AE + DF = AD。
小升初奥数题练习及答案
小升初奥数题练习及答案小升初奥数题是许多学生在准备进入初中阶段时需要面对的挑战。
奥数题往往需要学生具备较强的逻辑思维和数学能力。
以下是一些练习题及答案，供学生练习使用。
# 练习题1. 数列题：一个数列的前四项是 2, 4, 6, 8。
请问第10项是多少？2. 几何题：一个圆的半径是 10 厘米，求圆的面积。
3. 逻辑推理题：有五个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。
其中只有一个盒子装有金子。
A说：“金子不在我这里。
”B说：“金子不在C 或D这里。
”C说：“金子不在E这里。
”D说：“金子不在B这里。
”E说：“金子不在C这里。
”如果只有一个人说真话，金子在哪个盒子？4. 组合题：一个班级有15名学生，需要选出5名学生代表班级参加竞赛。
有多少种不同的选法？5. 应用题：一个水池有一个进水管，一个出水管。
单独打开进水管，注满水池需要6小时。
单独打开出水管，排空水池需要9小时。
如果同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能注满水池？# 答案1. 数列题答案：这是一个等差数列，公差为2。
第10项可以通过公式\( a_n = a_1 + (n - 1)d \) 计算，其中 \( a_1 = 2 \)，\( d = 2\)，\( n = 10 \)。
所以第10项是 \( 2 + (10 - 1) \times 2 = 2 + 18 = 20 \)。
2. 几何题答案：圆的面积公式是 \( A = \pi r^2 \)，其中 \( r = 10 \) 厘米。
所以面积是 \( A = \pi \times 10^2 = 100\pi \) 平方厘米。
3. 逻辑推理题答案：如果只有一个人说了真话，那么其他四个人都在说谎。
根据B、C和E的陈述，金子不在C或D，也不在E，这意味着金子只能在A或B中。
但D说金子不在B，这与B的陈述矛盾，因为如果B说的是真话，那么金子就不在C或D，这意味着金子在A。
所以，金子在A盒子。
4. 组合题答案：从15名学生中选出5名的组合数可以用组合公式\( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) 计算，其中 \( n = 15 \)，\( k = 5 \)。
小升初分班考试奥数题
小升初分班考试奥数题
小升初分班考试通常涉及数学和语文等学科的题目。
而奥数（奥林匹克数学）题目常包含数学中的逻辑推理、数学启蒙、几何等题型。
以下是一个奥数题目的例子：
题目：
某数列的第一个数是 1，第二个数是 2，以后的每个数都是前面两个数的和。
数列中的第 10 个数是多少？
解答：
根据题目中数列的规律，可列出数列的前几项：
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
可以观察到，每个数都是前两个数的和。
因此，可以通过逐步相加或者使用递推公式来求解第 10 个数。
根据规律：第 3 个数是 1 + 2 = 3，第 4 个数是 2 + 3 = 5，以此类推。
因此，数列中的第 10 个数是第 9 个数和第 8 个数的和，即 34 + 55 = 89。
所以，数列中的第 10 个数是 89。
这是一个奥数中常见的数列题目，通过观察数列规律并运用逻辑推理，可以解决类似类型的问题。
在小升初分班考试中，可能会考察一些需要逻辑思维和数学推理能力的奥数题目，帮助考生培养解决问题的能力。
经典小升初奥数题及答案
经典小升初奥数题及答案Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人解：设男生有x人，则女生有（45-x）。
2/5x+1/4(45-x)=152/5x+4/45-4/x=15x=25女生：45-25=20（人）3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？（200+430）÷42×25-200=375-200=175米4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。
这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。
根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：(1/15+1/12)(X-6)+1/15*6=1解得X=105、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。
他整个行程的平均速度是多少？（答案是2xy/x+y，为什么）解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？解：把1440分解质因数：1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：8×9=72，20×3+12=72正符合题中条件。
小升初有趣奥数题及答案
小升初有趣奥数题及答案小升初的奥数题目通常旨在培养学生的逻辑思维能力、数学兴趣以及解决问题的能力。
以下是一些有趣的奥数题目及它们的答案：1. 题目：有一个数字序列，每个数字是它前面两个数字的和，例如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。
如果这个序列的前7个数字分别是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13，那么第8个数字是什么？答案：根据斐波那契数列的定义，每个数字是前两个数字的和，所以第8个数字是第6个和第7个数字的和，即 8 + 13 = 21。
2. 题目：一个数字钟表上，时针和分针在12点时重合。
问下一次它们重合是几点几分？答案：时针和分针每小时重合一次。
由于分针比时针快，它们会在每个小时的开始时重合。
所以，下一次它们重合是在1点整。
3. 题目：一个班级有50名学生，每个学生都至少参加一个兴趣小组。
如果班级中有一半的学生参加了数学小组，三分之一的学生参加了科学小组，五分之一的学生参加了音乐小组，那么至少有多少学生同时参加了这三个小组？答案：首先，我们计算参加各个小组的学生人数：数学小组25人，科学小组约16.67人（取整数为16人），音乐小组10人。
由于每个学生至少参加一个小组，所以参加小组的总人数至少为50人。
根据抽屉原理，至少有25 + 16 - 50 = 8人同时参加了数学和科学小组，至少有25 + 10 - 50 = 5人同时参加了数学和音乐小组，至少有16 +10 - 50 = 2人同时参加了科学和音乐小组。
因此，至少有8 + 5 + 2- 50 = -33人同时参加了这三个小组，但人数不能为负数，所以至少有0人同时参加了这三个小组。
4. 题目：一个数字游戏，玩家可以选择1到6的数字，每次掷骰子，掷出的数字是1的概率是多少？答案：一个标准的骰子有6个面，每个面上的数字从1到6。
由于每个数字出现的概率相等，所以掷出数字1的概率是1/6。
5. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，面积增加了65平方米。
小升初奥数周周练系列
小升初奥数周周练系列（01卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、计算：1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×19952、解方程：131524168x x x x +++--=- 二、填空题（每题5分，共25分）1、比21大，比7小，分母是6的最简分数有________个 2、有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积(例如：144=12×12).那么这一类自然数中，第三大的数是________.3、9个连续的自然数中最多有_________个质数4、找出1992所有的不同质因数，它们的和是_______5、一个分数，如果分母减2，约分后是43，如果分母减9，约分后是75.那么，原来的分数是.三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）1、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？2、同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。
现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？3、两名工人共同编制一批围巾，原计划6小时完成。
实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成了任务。
这批围巾共有多少条？4、把一个正方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等.那么，正方形的面积是多少平方米.？5、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是15，原来分数是几分之几？ 6、汽车和自行车分别从A 、B 两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B 地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A 地行驶，求A,B 两地的距离。
小升初奥数50道经典奥数题及答案解析
小升初奥数50道经典奥数题及答案解析1. 一个数的百分之一比这个数的百分之10小9，这个数是多少？解析：假设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x，百分之10可以表示为0.1x。
根据题意可得0.01x = 0.1x - 9。
整理得到0.09x = 9，解得x = 100。
2. 假设一个数的百分之一是3，这个数是多少？解析：可以设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x。
根据题意可得0.01x = 3，解得x = 300。
3. 4的百分之一是多少？解析：可以直接计算得到4的百分之一为0.04。
4. 假设一个数的百分之一是0.02，这个数是多少？解析：设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x。
根据题意可得0.01x = 0.02，解得x = 2。
5. 判断下列四个小数哪一个是最小的？0.01，0.1，0.02，0.2。
解析：可以将四个小数都化为百分数进行比较。
0.01 = 1%，0.1 = 10%，0.02 = 2%，0.2 = 20%。
显然，1%是最小的。
6. 在数的添加、减少、乘法和除法中，哪种运算是无法实现负数的？解析：除法无法实现负数，因为任何数除以0都是无意义的。
7. 将0.35表示成分数形式。
解析：0.35可以表示为35/100，然后将分数进行约分得到7/20。
8. 填入下面的括号中：(2-3)÷(-2)＝()。
解析：(2-3)÷(-2) = -1/(-2) = 1/2。
9. 计算：(-2)＋3－5×(-4)÷(-2)。
解析：根据运算法则，先进行乘法和除法，再进行加法和减法。
(-2)＋3－5×(-4)÷(-2) = (-2)＋3－20÷(-2) = (-2)＋3-(-10) = (-2)＋3+10 = 11。
10. 计算：(-12)－0.5×(2－3)＋4÷2。
解析：先进行括号内的运算，(-12)－0.5×(2－3)＋4÷2 = (-12)－0.5×(-1)＋4÷2 = (-12)－(-0.5)＋4÷2 = (-12)+0.5+2 = -9.5。
小升初数学奥数题训练及答案解析
小升初数学奥数题训练及答案解析(总10页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小升初数学奥数题训练及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
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小升初奥数周周练系列（27）本套试题满分为10 0分，建议答题时间为9 0分钟;一、计算题：（每题5分，共10分）319 151 319 151 517(537 315 ) +537 ( 315 751 )二、填空题：（每题5分，共25分）1、有一列数，第一个数是100,第二个数是76,从第三个数起，每个数都是前面两个数的平 均数，那么第2008个数的整数部分是 ___________________2、两个杯中分别装有浓度 40%与10%勺食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为 30%若再加入 300克20%的食盐水,则浓度变为25%那么原有40%的食盐水 ________ 。
3、图1中是两个正方形，边长分别为 8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是—平方厘米A 15 1B - 315 C 15.2 - D 148 虫.4、已知 99 3 4 5 74 A 、B 、C 、D 四个数中最大的5、将进货的单价为40元的商品按50元售出时,每个的利润是10元，但只能卖出500个,已知 151 1、315 517 319 517 (751 537 ) + 751 2、 611) 15 14142 (4 2 ) 1.3515 25这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润,售价应定为____________丿元。
三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）1、小强和小江进行百米赛跑，已知小强第1秒跑1米，以后每秒都比前面1秒多跑0.1米；小江则从始自终按每秒1.5米的速度跑.问他们两人谁能取胜？2、四个小三角形的顶点处有六个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20,而且每个小三角形顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？3、一牧场上的草每天均匀生长。
这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天。
如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失1/6的营养。
那么，由这些割下来的草所制成的干草可供25头吃多少天？4、妈妈给小青11.10 元，让他去买5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从而还剩0.60 元，问苹果每斤的售价是多少？5、小红中午放学回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要25分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟,炒菜要10分钟.如果煮饭和炒菜用不同的锅子和炉子.问小红要将饭、菜都做好，最少要用多少分钟？6、甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁, 当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？7、甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A 还有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？8、自行车轮胎安装在前轮上行驶5000 千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000 千米，为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后，将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？9、如果整数同时具备以下性质：（1）这个数与 1 的差是质数；（2）这个数除以 2 所得的商也是质数；（3）这个数除以9 所得的余数是 5.我们称这个整数为幸运数. 那么，在两位数中，最大的幸运数是几？10、A n x n square is made of more than 200 chessmen, A takes away 10 chessmen fromit at first, and the n B takes away 10 chessme n, ...... , go on in the tur n, un til haveon one in it. The last one is taken away by B, howmanychessmendoes B take away ___________小升初数学复习资料：基本定义与运算定律(一)数与数字的区别：数字(也就是数码)，是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9 这十个数字。
其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
(1) .0 的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0 是一个完全有确定意义的数。
0 是最小的自然数，是一个偶数。
00是最小的自然数，是一个偶数。
是任何自然数(0 除外)的倍数。
0 不能作除数。
(2) .自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
简单说就是大于等于零的整数。
(3) . 整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。
(4) . 小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
(5) . 混小数(带小数)：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
(6) . 纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
(7) . 有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。
(8) . 无限小数：小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率n也是无限小数。
(9) . 循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333……,1.2470470470……都是循环小数。
(10) . 纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
(11) . 混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
(12) . 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
(二)分数：表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
(1) . 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
(2) . 假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(3) . 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
(三)十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10 个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
(1) . 加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
(2) . 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
(3) . 乘法：求n 个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
其中相同的这个数及n 个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
(4) . 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
(5) . 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a(6) . 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7) . 减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c) 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a -b -c = a - (b + c)(8) .乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a x b =b Xa(9) . 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a x b x c = a x(b x c)(10) . 乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相减)。
这叫做乘法分配律。
(a + b) x c= a x c + b xc(a - b) x c= a x c - b xc(11) . 乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a x b = (a x c) x ( b 宁c)除法的运算性质: 商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数( 0除外)，商的大小不变。
a* b=(a x c)宁(b x c) a宁b=(a宁c)宁(b宁c )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
a* b*c= a*(b x c)(12) . 乘法的意义:求几个相同加数的和是多少？例如：27X13,表示求13个27的和是多少？也可以表示求27 的13倍是多少？求一个数的若干倍是多少？例如：27x0.3 或者的意义：求27的十分之三是多少？(13) . 除法的意义：一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如，24*3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。
例如：24*3，表示24是3的多少倍？把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。
例如：24*3，表示把24 平均分成3份，每份是多少？已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
(四)整除与除尽(1) . 整除：甲数除以乙数(甲、乙为自然数) ，商是整数，余数为零。
就说甲数能被乙数整除。
(2) . 除尽：甲数除以乙数(乙数不为零)，商是有限数。
就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。
例如：1*5二0.2，叫除尽，但不叫整除。
因为商是小数。
又如：10* 3二3……1,既不叫整除，(因为余数不为零)也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。
这两个概念都是相对而存在。
一个自然数，不存在是否倍数与约数。
例如：“3 是约数”，就是一个错误说法。
只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。