六年级下册数学-比例的应用
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》说课稿
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了比例的概念和性质的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生能够理解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，让学生感受比例的存在，从而引出比例的应用。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握比例的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，已经掌握了比例的基本概念和性质，对于比例的应用，他们已经有了一些初步的认识。
但是，学生在解决实际问题时，还不能灵活运用比例知识，对于一些复杂的问题，还需要进一步的引导和指导。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解比例在实际生活中的应用，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点教学重点：理解比例在实际生活中的应用，能够运用比例解决实际问题。
教学难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生灵活运用比例知识进行解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法。
通过引导学生自主学习、合作交流，提高学生解决问题的能力。
同时，利用多媒体教学手段，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍比例的应用，引导学生理解比例在实际生活中的作用。
3.案例分析：通过具体的案例，引导学生运用比例知识解决问题。
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）第一篇：六年级数学下册《比例的应用》说课稿六年级数学下册《比例的应用》说课稿1教材分析小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式教学方法引导探究，合作学习教学流程一、复习导入本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知学习例题正、反比例的应用题。
学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？四、练习提高1、基础练习2、判断说理不解答3、变成练习五、本课小结六、效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
六年级比例应用题公式汇总
六年级比例应用题公式汇总在六年级数学中，比例应用题是一个重要的内容。
通过运用比例，我们可以解决各种实际问题。
下面是一些常见的比例应用题公式汇总。
1. 确定比例关系：比例关系可以表示为 a:b，即两个量的比值。
其中，a表示第一个量，b表示第二个量。
比例关系也可以表示为 a/b 或 a÷b。
2. 求比例值：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知量的值。
下面是一些常见的求比例值的公式：- 求 b：b = (a × b) ÷ a- 求 a：a = (a × b) ÷ b3. 求未知项：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知项的值。
下面是一些常见的求未知项的公式：- 求 a：a = (c × b) ÷ d- 求 b：b = (c × a) ÷ d4. 求合：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的合。
下面是求合的公式：- 合 = a + b5. 求差：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的差。
下面是求差的公式：- 差 = |a - b| （取绝对值）通过掌握这些比例应用题公式，我们可以更好地解决六年级数学中的比例问题，并应用到实际生活中。
以上是六年级比例应用题公式汇总，希望对你有所帮助。
请注意：以上只是一份六年级比例应用题公式的汇总，具体的解题步骤和示例需要根据具体问题来确定。
在解题过程中，请遵循相关的数学规则和方法。
六年级数学下册试题-比例的应用人教版含答案
比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。
所以两次行驶的________和________的________________是相等的。
（2）如果设每小时需要行驶X 千米答：每小时需要行驶 千米。
(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
六年级下册数学教学设计-《比例的应用》北师大版(2023秋)
一、教学内容
《比例的应用》为北师大版六年级下册数学教材第五章第二节内容，主要包括以下要点：
1.比例的意义：通过实例让学生理解比例表示两个比相等的式子。
2.比例的基本性质：掌握比例中各部分的名称，理解并运用比例的基本性质。
3.求比例的值：学会求比例的值，并能解决实际问题。
-比例尺的应用：掌握比例尺的概念，实现图上距离与实际距离的转换。
-举例：若比例尺为1:1000，图上2厘米代表实际距离多少米。
2.教学难点
-比例的求解：求比例的值，解决实际问题中的比例计算。
-难点解释：学生在求解过程中可能对比例关系的转换和计算步骤不够清晰。
-举例：已知比例关系3:5=x:25，求x的值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如按比例分配物品。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：小明和小华的年龄比为3:4，五年后年龄比为4:5，求两人现在的年龄。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，通过直观演示、案例分析、练习巩固等教学方法，帮助学生透彻理解比例知识，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品或计算距离的情况？”比如分蛋糕时如何按人数平均分配。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
苏教版小学数学六年级(下册)《比例尺的应用》
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
新人教版六年级下册数学比例应用题经典
新人教版六年级下册数学比例应用题经典本文档旨在提供新人教版六年级下册数学比例应用题的经典示例，以帮助学生更好地理解和应用比例概念。
1. 食品价格比例问题题目小明去超市购买了苹果和香蕉，苹果每斤4元，香蕉每斤2元。
如果小明购买了3斤的苹果和5斤的香蕉，那么他一共需要支付多少钱？解答首先，我们可以根据价格比例计算苹果和香蕉的总价。
苹果总价 = 苹果价格 ×苹果重量 = 4元/斤 × 3斤 = 12元香蕉总价 = 香蕉价格 ×香蕉重量 = 2元/斤 × 5斤 = 10元因此，小明需要支付的总金额为12元 + 10元 = 22元。
2. 长度比例问题题目一根绳子的长度为12米。
小明想将这根绳子按照比例拉长到18米，他需要拉长绳子的长度是多少米？解答通过计算长度比例，我们可以求得小明需要拉长的绳子长度。
绳子的长度比例 = 拉长后的绳子长度 / 原始绳子长度 = 18米 / 12米 = 3/2那么小明需要拉长的绳子长度就是：拉长的绳子长度 = 绳子的长度比例 ×原始绳子长度 = (3/2) × 12米 = 18米因此，小明需要拉长6米的绳子。
3. 面积比例问题题目一个正方形的面积为9平方米。
如果将它放大到原来的2倍，新的正方形的面积是多少平方米？解答通过计算面积比例，我们可以找到新的正方形的面积。
正方形的面积比例 = 新的正方形的面积 / 原始正方形的面积 = (2倍)^2 = 4倍那么新的正方形的面积就是：新的正方形的面积 = 正方形的面积比例 ×原始正方形的面积 = 4倍 × 9平方米 = 36平方米因此，新的正方形的面积是36平方米。
以上是新人教版六年级下册数学比例应用题的经典示例，希望能对学生们的学习有所帮助。
通过这些问题的解答，可以更好地理解比例概念，并在实际问题中灵活运用。
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5、小明的爸爸说：“家里的菜地共600平方米，我准备用40%种豆角”，小明说：“剩下的按2：3的面 积比种西红柿和黄瓜”，请问，黄瓜的种植面积是多少？
6、在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是
，
在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是
；在这幅
12、根据下列信息在图中标出各地所在的位置．李志家在王宏家正东方向400m处，陈老师家在王宏家北偏东30°方 向300m处，奶奶家在王宏家北偏西40°方向500m处，姑姑家在王宏家正西方向200m处．
【趣味延伸】
【课堂总结】
【课后作业】
1、在比例尺是1：500的地图上，量得一块长方形土地的周长是18厘米，已知长和宽的比是5：4，这块士地的实际面积
2、南京到上海的距离大约是360千米，在一幅中国地图上，量得南京到上海的图上距离是6厘米，那么这幅地图的 比例尺是
3、在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是
幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是
千米．
，在这Βιβλιοθήκη 4、南京到上海的距离大约是360千米，在一幅中国地图上，量得南京到上海的图上距离是6厘米，那么这幅地图的比例尺 是
千米
7、在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是
幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是
千米
；在这
8、本月小明家、小刚家和小静家一共交电费135元，三家用电量如下表所示．每家各交电费多少元？
9、城关小学运来两捆树苗，共140棵，准备分给四、五年级栽种，四、五年级栽种的棵数比是3：4．四年级栽树
苗
棵．
10、在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米．甲乙两地实际相距
为90千米/时，行完全程要用
时．
千米；一辆客车的速度
11、在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是
地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是
千米．
是
平方米
2、学校运来一批树苗，要把这些树苗按7：8：12分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多80棵，三个年级各 分得树苗多少棵？
3、在比例尺是1：6000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14cm，一列火车的速度是每小时183km，小时能否 从甲地到乙地？
4、在同一幅地图上量得甲、乙两地相距15cm，甲、丙两地相距20cm．如果甲、乙两地实际相距450km，那么甲、 丙两地实际相距多少千米？
5、一种精密零件长2mm，画在图纸上长4cm，求这张图纸的比例尺． 6、张强和李明分别将教室的黑板画下来了，如下图．如果张强是按1：m的比画的，那么李明是按（ ）的比画的．
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人教版六年级下册数学——比例的应用比例尺
本课主题：比例的应用-比例尺
目录 CONTENTS
1 场景导入 2 知识点梳理 3 讲练结合 4 课堂总结
5 课后作业
【场景导入】
【知识点梳理】
【知识点梳理】
【讲练结合】
1、图上距离是3.6厘米，实际距离是1.2毫米，这幅图的比例尺是（ ）