2015中大附中数学密考真卷(一)
2015-2016学年中大附中初三一模试卷
中大附中2016届初三毕业班综合测试数学科试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，y 是x 的反比例函数，且图像在一、三象限的是（）． A ．11y x =+ B ．4y x = C ．2y x=-D ．13y x -=2．下列计算中，正确的是（）．A ．623÷a a a =B ．33a a a ⋅=C ．22ab a b -=（） D ．235a b ab += 3．由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）．A ．B ．C ．D ．4．不等式4326x x --≥的非负整数解有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．45．在式子1a ，25x y π，2334a b c ，5a x +，6x y π+，103x y +，6x 中，分式的个数是（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）．A ．39°B ．34°C ．31°D ．28°7．已知0xy ＞，化简二次根式2yxx -的正确结果为（）． A ．y B ．y - C ．-y D ．-y -8．如图所示，图中共有相似三角形（）．A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）．A ．12B ．33C ．1-33D ．1-3410．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且=9AM ，=12BD ，=10AD ，则平行四边形ABCD 的面积是（）A ．36B ．54C ．72D ．不能确定第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共18分．） 11．函数23y x =+的自变量x 的取值范围是________ 12．生物学家发现一种超级细菌病毒的长度约为0.0000043mm ，这个长度用科学计数法表示为__________mm ．13．已知5tan 12α=，α是锐角，则sin α=__________．14．圆心O 到直线L 的距离为，O 的半径为R ，当d ，R 是方程240x x m -+=的两根，且L 与O 相切，m 的值为__________．15．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，AE 平分BAC ∠交矩形一边于E ，若15CAE =︒∠，则=C OE ∠ ______．16．如图，半圆O 的直径=10cm AB ，弦 6AC cm =， AD 平分BAC ∠，则 AD 的长为__________．第15题第16题 三、解答题（共72分）17．计算（每小题3分，共12分） （1）3136+2+274-．（2）102tan 60513--︒+-+-（）．（3）32122323x 5x y z y z ﹣﹣﹣（）（）（4）2232214÷24+42x x x x x x x x x +－－（－）－－－ 18．（8分）如图，AB 、CD 相交于点O ，AC DB ∥，AO BO =,E 、F 分别是OC 、OD 的中点求证：（1）AOC BOD ∆∆≌（2）四边形AFBE 是平行四边形19．（10分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速行驶，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上灯塔C周围16海里有暗礁，若该船继续向西航行至离灯塔有没有触礁的危险？（结果精确到1海里，参考数据：3 1.732≈）20．（12分）广州市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将该统计图补充完整（2）求出该班学生人数（3）该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率21．（10分）已知关于x 的一元二次方程222(3)x 10a x a +-+=的实数根的倒数和为m （1）求m 与a 的函数关系式 （2）求m 的取值范围22．（12分）如图，在直角三角形ABC ∆中，AD 是边AB 上的中线，过点D 作DE AB ∥，DE 与AC 、CE 分别交于点O 、点E ，连结AE ．（1）求证：CD AE =（2）求证四边形ADCE 是菱形（3）若CO CB =，求tan OCD ∠的值23．（10分）某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？24.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边AD上(不与A、D重合)，点F在边CD上，且45EBF∠=︒，∆的外接圆O与BC、BF分别交于点G、HABE（1）在图1中作出圆O，并标出点G和点H（保留作图痕迹），（2）若EF AC∥，试说明的大小关系, 并说明理由；（3）如图3所示，若圆O与CD相切，试求BEF∆的面积图1 图2 图325.（14分）已知抛物线212y x c =+与轴交于A (1,0)-，B 两点，交y 轴于点C（1）求抛物线的解析式（2）点E （,m n ）是第二象限内一点，过点E 作EF x ⊥轴交抛物线于点F ，过点F 作FG y ⊥轴于点G，连接CE 、CF ，若CEF CFG ∠=∠．求n 的值并直接写出m 的取值范围（利用图1完成你的探究）（3）如图2，点P 是线段OB 上一动点（不包括点O 、B ），P M x ⊥轴交抛物线于点M ，OBQ ∠=OMP ∠，BQ 交直线PM 于点Q ，设点P 的横坐标为t ，求PBQ ∆的周长．。
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题时间120分钟 满分150分 2015、3、18一、选择题（每小题3分，满分30分）1、2-的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、21 D 、21- 2、广州市番禺区莲花山旅游区是旅游热点，每年的春节期间是旅游的旺季，在2013年的春节期间，据不完全统计平均每天的客流量约为10万人左右，10万有科学记数法表示为（ ）A ．1×106B ．10×106C ．1×105D ．10×1053、下列运算中正确的是（ ）A ．a a a =÷2B ．422523a a a =+C ．532)(ab ab =D ．222)(b a b a +=+4、已知二元一次方程52=+y x ，且y x >，则此二元一次方程的正整数解为（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==232y x C ．⎩⎨⎧==13y x D ．⎩⎨⎧==05y x 5、（2013•重庆市•第4题）如图，直线a ，b ，c ，d ，已知c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 6、（2013•天津市河西区一模第9题）将抛物线y=2x 2向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ）A 、3)5(22+-=x yB 、3)5(22++=x yC 、5)3(22+-=x yD 、5)3(22++=x y7、（2013•山东省济南市•第6题）不等式组31526x x ->⎧⎨⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是（2,3），点B 的坐标是（1,0），点C 是点A 关于点B 的对称点，则点C 的坐标是（ ） A 、（2，－3） B 、（－2，－3） C 、（0，－2） D 、（0,－3）9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得Rt △EDC,连结AE,则AE 的大小是（ ） A 、32 B 、4图5水平线太阳光线D C BA图6DC B A 图2C B AE DC BAC 、24D 、510、（2013•广西河池市•第10题）如图，AB 为的直径，C 为⊙O 外一点， 过点C 作的⊙O 切线，切点为B ，连结AC 交⊙O 于D ，∠C ＝38°。
2015广东省中考数学模拟卷(1)含答案
（图1）数学试题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．答案写在答题卡上．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1. 4-的绝对值是A. 4B. 4- C.14D.14-2. 下列四个几何体中，俯视图为四边形的是A. B. C. D.3. “送人玫瑰，手留余香”，广东有一批无私奉献的志愿者，目前注册志愿者已达274万人，274万用科学记数法表示为A. 42.7410⨯ B. 52.7410⨯ C. 62.7410⨯ D. 72.7410⨯4. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A . B. C. D.5．若3-=ba，则ab-的值是A．3- B．3 C．0 D．66．如图1，AB∥CD，∠CDE＝140︒，则∠A的度数为A．40︒ B．60︒C．50︒ D．140︒7．肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是A．150，150B．150，155C．155，150 D．150，152.58．下列式子中正确的是A．21()93-=- B．()326-=-C2=- D．()031-=9．如图2，AB是⊙O的直径，∠AOC =130°，则∠D的度数是（图3）D（图4）ECBA OA ．65°B ．25°C ．15°D ．35° 10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6-二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共24分．） 11．计算：=⨯2731▲ ． 12．一个正五边形绕它的中心至少要旋转 ▲ 度，才能和原来五边形重合．13．已知错误！未找到引用源。
是一元二次方程错误！未找到引用源。
广东省2015年中考数学绝密试卷及答案
广东省2015年中考数学绝密试卷及答案说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本大题5个小题，每小题3分，共15分，）1. ﹣2是2的（）A．B．C．D．3. 计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5 C．a6D．﹣a64.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）5.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）C. D.二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）6.分解因式：a2-2a=_________.7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于________.（第7题）（第8题）8. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于_______.9. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是________.10. 已知：3212323=⨯⨯=C，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）11. 计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）012.解不等式组：．13.先化简，再求值：2a14a42---，其中a=1．14.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的母线的长度.15.已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0.（第14题）(1)当m=3时，判断方程根的情况；(2)当m=-3时，求方程的根. 四、解答题（本大题4个小题，每小题7分，共28分）16.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1） =____，并写出该扇形所对圆心角的度数为_____，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？17. 如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE 、OE ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由；(2)若tan C ＝52，DE ＝2，求AD 的长.（17题图） (18题图①) (18题图②) 18. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 上的一个动点，连接DE ，交AC 于点F ． （1）如图①，当时，求的值；（2）如图②，当DE 平分∠CDB 时，求证：AF=OA ；DBD19. 2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）若该企业计划2015年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 五、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）20.配方法是一种常用的数学方法，用配方法将6-25写成平方形式的方法是： 6-25=5+1-25=(5)2+(1)2-25=(5-1)2.利用这个方法解决：(1)5+26=(____)2,5-26=(____)2;(2)化简102730211-+-；(3)当1≤x ≤2时，化简1x 2x 1x 2x --+-+21.图1和图2中，优弧所在⊙O 的半径为2，AB=2．点P 为优弧上一点（点P 不与A ，B 重合），将图形沿BP 折叠，得到点A 的对称点A′． （1）点O 到弦AB 的距离是 ，当BP 经过点O 时，∠ABA′= ； （2）当BA′与⊙O 相切时，如图2，求折痕BP 的长； (3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B ，设∠ABP=α.确定α的取值范围．22. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A (4,0)-，B (0,4)-，C (2,0)三点． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y x =-上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．数学答案及评分标准一、选择题：1-5 BCDDD 二、填空题：6.a(a-2)；7.54；8.36°；9.k ＜1；10.210. 三、解答题：11.解：原式=1-2×23+3+1.........3分 =1-3+3+1............4分 =2 ...........6分12. 解：由①得x ≥1..............2分 由②得x ＜2........4分 ∴原不等式组的解集是1≤x＜2..........6分 13.解：原式=2a 1)2a )(2a (4---+............1分=)2a )(2a ()2a (4-++-..................2分=)2a )(2a (a2-+-................4分=2a 1+-..................5分 当a=1时，原式=-31.............6分14.解：若用R 表示圆锥母线则180Rn π=2πr............3分R=6............2分，答：圆锥的母线长6cm...........1分；15.（1）方程无实根，（2）x 1=23-，x 2=1. 四、解答题:16. 解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，36°；17.解：(1)DE 与⊙O 相切，理由如下：连接OD ，BD ，∵AB 是直径，∴∠ADB ＝∠BDC ＝90°，∵E 是BC 的中点， ∴DE ＝BE ＝CE ，∴∠EDB ＝∠EBD ，∵OD ＝OB ，∴∠OBD ＝∠ODB ． ∴∠EDO ＝∠EBO ＝90°，(用三角形全等也可得到)∴DE 与⊙O 相切． (2)∵ta n C ＝，可设BD ＝x ，CD ＝2x ，∵在Rt △BCD 中，BC ＝2DE ＝4，BD 2＋CD 2＝BC 2∴(x )2＋(2x )2＝16，解得：x ＝±(负值舍去)∴BD ＝x ＝，∵∠ABD ＝∠C ， ∴ta n∠ABD ＝ta n C ∴ AD ＝BD ＝×＝．答：AD 的长是．18.（1） ，（2）证明：∵DE 平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF， 又∵AC、BD 是正方形ABCD 的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD ，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD 中，根据勾股定理得：AD==OA ，∴AF=OA ．19. （1）列方程组可得2014年处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨；（2）用一次函数的性质可得2015年该企业至少需支付11400元. 20.(1)32,32-+；(2)26-；(3)2. 21.(1) 1,60；(2) 2；(3) 0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．22. ⑴设抛物线的解析式为 y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，则有（2）众数是5天，中位数是6天； （3）800人．16404420a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩．解得 a ＝12，b ＝1，c ＝－4． ∴ 抛物线的解析式为 y ＝12x 2＋x －4⑵过点M 作MD ⊥x 轴于点D ，设点M 的坐标为(m ，n)则AD ＝m ＋4，MD ＝－n ，n ＝12m 2＋m －4∴S ＝S △AMD ＋S 梯形DMBO －S △ABO ＝12(m ＋4)(－n )＋12(－n ＋4)(－m )－12×4×4＝―2n ―2m ―8 ＝―2×(12m 2＋m －4)―2m ―8 ＝―m 2―4m (－4＜m ＜0) ∴S 最大值＝4⑶ 满足题意的Q 点的坐标有四个，分别是 3(4,4)Q -，4(4,4)Q -，(12Q --+，(22Q -+-．。
2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题(一)(历年真题汇总)
2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题（一）（历年真题汇总）数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 号数 准考证号亲爱的同学：欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卡．．．的相应位置上，写在试卷上不得分． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有．．一个．．正确的选项，请把正确答案的代号填写在答题．．卡．中相应的表格内） 1．下列计算正确的是A ．32a a a =•B ． 523)(a a = C ． 32a a a =+ D ． 326a a a =÷ 2．不等式组⎩⎨⎧≥->+0401x x 的解集是A ．41≤≤-xB ．41≥-<x x 或C ．41<<-xD ．41≤<-x3．一组数据：3，4，5，x ，7的众数是4，则x 的值是A ．3B ．4C ．5D ．6４．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是A B C D５．已知两圆的半径分别为6和1，当它们外切时，圆心距为A ．5B ．6C ．7D ．8６．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U 变化的图像是7．下列事件是必然事件的是A ．直线b x y +=3经过第一象限；B ．方程0222=-+-x x x 的解是2=x ；C ．方程34-=+x 有实数根；D ．当a 是一切实数时，a a =2．8．如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为9．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC=4 ，BD 为⊙O 的直径，则BD 等于A.4B.6C.8D.1210．如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为A ．41-n cm 2B ．4n cm 2C ．41cm 2D ．n)41( cm 2二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置上）11．2009-的相反数是 ．12．分解因式:222-m = ．13．生物学家发现目前备受关注的甲H1N1病毒的长度约为0.000056毫米，用科学记数法表示为毫米．14．正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB= ．15．海峡两岸血浓于水，“两岸三通”有了新发展，最近大陆与台湾的包机航班改为定期航班，受到两岸人民的欢迎．如图是我国政区图，根据图上信息，台北与北京的实际距离<直线距离>约是 千米（精确到千米）．A B D C H G E F F BCG(A) H(D) E G(A)H(D)F(C) E(B) B DC A A B C O A 'B 'C '北京* 台北 * 600千米 O DCBA 第９题 第１０题第第１4题 第１5题16．如图，菱形OABC 中，120A =o ∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90o，则图中由弧,,A B B B '''C ，A '弧CB 围成的阴影部分的面积是 ．(结果保留根号) 17．若方程组⎩⎨⎧=-=+a by x b y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，那么b a -= ．18．从1-，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y ax b =+的系数,a b ，则一次函数y ax b =+的图象不经过第三象限的概率是 ． 三、解答题(共8小题，满分78分. 请将答案写在答题卡．．．的相应位置上) 19．（满分8分）计算：20)2(30sin 2)23(-+--ο20．（满分8分）小明和小颖在玩“石头、剪刀、布”的一次游戏中，他们平局的概率是多少？（请列表或画树状图分析）21．（满分8分）如图, 将矩形EFBC 一条对角线FC 向两端延伸，使AF=DC ，连接AB 、ED ．求证：AB ∥ED ．22．（满分10分）2009年10月1日是中华人民共和国成立六十周年纪念日，某中学举行了一次“建国知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？(请直接写出该组的分数范围）（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩的学生人数约为多少名？23．（满分8分）为了更好地宣传“2010年上海世博会”，“和谐之旅”号京沪城际铁路于2009年5月1日正式开通运营，预计高速列车在北京、上海间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到上海的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由上海返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由上海返回北京比去上海时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由上海返回北京的平均速度是每小时多少千米？24．（满分10分）阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ．过点A作AD ⊥BC 于点D （如图）， 则 sin B =c AD ，sin C =bAD ，即AD =c sin B ，AD =b sin C ， 于是c sin B =b sin C ，即C c B b sin sin =． A B C D E F 第21题 第22题 学生数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 222 28 0 32 36同理有A a C c sin sin =，Bb A a sin sin =． 所以 Cc B b A a sin sin sin ==………(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a 、b 、∠B ，运用上述结论．．．．(*)．．．和有关定理．．．．．就可以求出其余三个未知元素c 、∠A 、∠C ，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件 a 、b 、∠B∠A ； 第二步：由条件 ∠A 、∠B ∠C ； 第三步：由条件 c ．（2）如图，已知：∠A =60°，∠C =75°，a =6，运用上述结论(*)试求b ．25．（满分12分）如图，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴交于点），（、08)0,2(B A ，OBC OCA ∠=∠。
广州市中大附中小升初数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
广州市中大附中小升初数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（）A．小了B．大了C．没有变化2．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来13，苹果比梨多多少千克？正确的算式是（）。
A．11503⨯B．115013⎛⎫⨯+⎪⎝⎭C．115013⎛⎫÷+⎪⎝⎭3．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较5．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。
A．B．C．6．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。
下面说法错误的是（）。
A．六年级书屋共有800本书B．科技类的书最多C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本7．下面说法正确的是（）。
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短C．一个自然数，不是奇数就是偶数D．0除以任何数都得08．国庆期间，文具店一款原价121元的钢笔降价111，节日后又提价111，现在这款钢笔的售价是（）元。
A．121 B．120 C．132 D．143 9．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒。
A．23 B．31 C．35 D．45二、填空题10．213时＝（________）时（________）分；50克＝（________）千克。
11．15＝（________）%＝8÷（________）＝4∶（________）＝（________）成。
12．人正常的眨眼可以消除眼睛疲劳，如果眨眼次数过少对眼睛的健康不利，正常每分钟眨眼次数约为24次，写字时约为18次，玩电脑游戏时约为10次。
广州市中山大学附属中学初二下数学期末试卷(含答案)
广州市中山大学附属中学初二下数学期末试卷(含答案)第I卷选择题（共25分）1. 某商店购进了一批商品，全额支付现金共元，如果以条码单价25元计算，实付金额是多少元？（）A. 元B. 元C. 元D. 元答案：B2. 下列说法错误的是( )。
A. $(-5)^{6}=$B. $-5^{6}=-$C. $(-5)^{-6}=-\frac{1}{}$D. $-5^{-6}=-\frac{1}{}$答案：B3. 已知点$A$的坐标是（$3$,$4$），则它关于原点的对称点坐标是( )。
A. （$3$,$4$）B.（$-3$,$4$）C.（$-3$，$-4$）D.（$3$，$-4$）答案：C4. 把 $a$，$b$ 两数相加得 $12$，把 $a$ 数加上 $b$ 数的平方得 $40$，求这两个数。
A. $2$ 和 $10$B. $6$ 和 $6$C. $4$ 和 $8$D. $3$ 和 $9$答案：A5. 已知函数 $f(x)=x-2$，$g(x)=2x+1$，则 $f(2)+g(1)=$( )。
A. $0$B. $1$C. $3$D. $4$答案：D第II卷不定项选择题（共35分）1. 等锐角三角形中，中线长的比其内心到对边的距离：$A. \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ $B. \dfrac{2}{3}$ $C.\dfrac{1}{2}$ $D. \dfrac{3}{4}$答案：A2. 在函数$f(x)=2^x$，$g(x)=\log_2{x}$的坐标系内，$y=f(x)$，$y=g(x)$及直线$x=4$所围成三角形的面积的对数是（）。
A. $-8$B. $-4$C. $4$D. $16$答案：A3. 将$1,2,3,4,5$这$5$个数字排成一个数字，使得这个数字能被$9$整除，则这个数的个位为( )。
A. $1$B. $2$C. $4$D. $5$答案：B4. 一枝$16$cm长的铅笔，无锡锡搽一层$1$cm的漆，若这层漆不计厚度，则铅笔涨长的比例是（）。
湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2014至2015学年高一下学期期中考试数学试题
华中师大一附中2014—2015学年度第二学期期中检测高一年级数学试题考试限时：120分钟 卷面满分：150分 命题人：黄倩 审题人：黄进林一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的 1．数列23，45-，87，169-，…的一个通项公式为 A ．n n nn a 212)1(+⋅-=B ．n n n n a 212)1(+⋅-= C ．n nn n a 212)1(1+⋅-=+D ．n n n n a 212)1(1+⋅-=+2．等差数列{a n }中，a 2 + a 8 =16，则{a n }的前9项和为 A ．56B ．96C ．80D ．723．下列命题中正确的是 A ．两两相交的三条直线共面B ．两条相交直线上的三个点可以确定一个平面C ．梯形是平面图形D ．一条直线和一个点可以确定一个平面 4．数列{a n }满足a 1=0，24521--=+n n n a a a ，则=2015aA ．0B ．34 C ．1 D ．25．下列命题中正确的个数是（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 （2）若直线l 与平面α平行，则直线l 与平面α内的直线平行或异面 （3）夹在两个平行平面间的平行线段相等（4）垂直于同一条直线的两条直线平行 A ．0B ．1C ．2D ．36．已知0<a ，不等式04222<-+a ax x 的解集为A ．)6,7(aa -B ．)7,6(a a -C ．)72,7(a a -D ．∅7．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中N MDC①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成︒60角④DM 与BN 是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是 A ．①②③B ．②④C ．③④D ．①③④8．已知0>x ，则x x y 162+=的最小值为 A ．12B ．16C ．20D ．109．关于x 的不等式a a x x 3|3||1|2->---的解集为非空数集，则实数a 的取值范围是 A ．21<<aB ．21732173+<<-a C ．1<a 或2>aD ．1≤a 或2≥a10．)2141211()41211()211(110+++++++++++ 的值为A ．92118+B ．102120+C ．112122+D ．102118+11．正项数列{a n }，a 1=1，前n 项和S n 满足)2(2111≥⋅=⋅-⋅---n S S S S S S n n n n n n ，则=10a A ．72 B ．80C ．90D ．8212．已知正数x , y , z 满足1222=++z y x ，则xyzzs 21+=的最小值为 A ．3B ．2)13(3+ C ．4 D ．)12(2+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知实数x , y 满足41≤+≤-y x 且32≤-≤y x ，则y x 32-的取值范围是 ． 14．等差数列{a n }中，||||93a a =，公差0<d ，则使前n 项和S n 取得最大值的正整数n 的值是 ． 15．已知)2(21>-+=a a a m ，)0(222≠=-b n b ，则m , n 之间的大小关系为 ． 16．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
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2015中大附中数学真卷（一）
（满分：100分 时间90分钟）
一．填空题（每题3分，共24分）
1．一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要（ ）元。
2．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长是（ ）厘米。
3．学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
4．甲乙两个长方形的周长相等。
甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是5:4，甲与乙的面积之比是（ ）。
5．某工厂有若干工人，其中
15是党员，3n 是团员（n 是正整数），其余88人是群众。
则此工厂共（ ）人。
6．一项工程，甲乙两人合作，6天完成56；单独工作时，甲完成13与乙完成12所用的时间相等。
单独做时，甲需要（ ）天完成；乙需要（ ）天完成。
7．一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是（ ）。
8．一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5:4，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是（ ）。
二．判断题（每题3分，共15分）
1．两个面积相等的长方形，周长也相等。
（ ）
2．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。
（ ） 3．任何一个圆，周长和直径的比值都不变。
（ ）
4．锐角三角形中，如果一个角是30°，其余两个角可以是55°、95°。
（ ） 5．A 的16与B 的13
相等（0A ≠），那么B 是A 的50％。
（ ） 三．计算题（共20分）
1．口算（每题1分，共4分）
（1）6.24 2.4-= （2）233555
+÷= （3）29999+= （4）20.2= 2．估算（每题1分，共4分）
（1）71 3.9⨯≈ （2）27.048.92÷≈
（3）3.17 6.9+≈万万 （4）2910909986-≈
3．笔算（每题4分，共12分）
（1）
22233535
÷+÷ （2）11811516131613⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭
（3）7.5 2.5100x +=
四．应用题（第五题9分，1-4每题8分，共41分）
1．小红．小华和小明都是集邮爱好者，他们一共集了多少张邮票？
2．商场有如下三种车辆：自行车每辆600元，电动车每辆1800元，摩托车每辆3000元。
如果每天销售收入共3600元，这一天卖出的车可能有哪几种情况？请用文字．算式或表格加以说明。
3．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向正东行驶4千米。
出租车行程在2千米以内（含2千米）按起步价5元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。
①在下图中表示出博物馆的位置。
②张叔叔这次坐出租车应付车费多少元？（图中量得的数据取整厘米数）
4．小明家需要添置冰箱和微波炉各一台，两家商场同时开展促销酬宾活动。
请问，到哪家商场买更便宜？为什么？（相关信息链接：送的微波炉售价是冰箱的
15
，两家商场同型号的电器售价相同。
）
5．二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制是用0和1两个数字来表示的。
二进制加减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到高位依次运算，但加法中“满二进一”，减法中“借一当二”。
因此，在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：000+=，011+=，101+=，1110+=。
阅读以上关于二进制的介绍，完成以下两道二进制计算（列竖式计算）。
例：110111110100+=
①10111+= ②10111-=。