2015-2016学年九年级下学期5月月考数学试卷及答案
2015-2016年上海市川沙中学南校九年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2015-2016学年上海市川沙中学南校九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题4分，满分24分）1．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|2．（4分）的结果是（）A．B．C．D．23．（4分）地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米4．（4分）如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人5．（4分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，则梯形ABCD的面积是（）A．B．C．D．6．（4分）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°二、填空题（每题4分，满分48分）7．（4分）函数的自变量x的取值范围是．8．（4分）计算﹣（﹣4）＝．9．（4分）如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是．10．（4分）二次函数y＝3x2的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是．11．（4分）在一个不不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有个．12．（4分）不等式3﹣2x＞1的解集为．13．（4分）学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处（如图），随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37°时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距地面约米（结果精确到0.1米）．（下列数据供选用：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，cot37°≈）．14．（4分）若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21＝0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是．15．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G为重心，AB＝12，那么CG＝．16．（4分）某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？．（填“红”或“黄”）17．（4分）如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，P点在Q点的下方．若点P的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是．18．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D是斜边AB的中点，△ABC 绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′，那么AA′的长是．三、解答题（本大题共7小题，78分）19．（10分）计算﹣（﹣2）0﹣|﹣|+2﹣1．20．（10分）解方程：．21．（10分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B 为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C＝2），如图2．（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．22．（10分）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升）与行驶时间x （时）之间的关系：（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）23．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF＝EB，EF与CD相交于点G．（1）求证：EG•GF＝CG•GD；（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．24．（12分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求sin∠OCA的值；（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．25．（14分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，tan∠ABC＝，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；（2）设BO＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．2015-2016学年上海市川沙中学南校九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，满分24分）1．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【解答】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．2．（4分）的结果是（）A．B．C．D．2【解答】解：原式＝2＝．故选C．3．（4分）地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．故选：B．4．（4分）如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【解答】解：A、由题意知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（3）班有20÷50%＝40人，故此选项错误；B、步行人数为：40﹣12﹣20＝8人，故此选项正确；C、步行学生所占的圆心角度数为×360°＝72°，故此选项错误；D、如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约为500×＝150人，故此选项错误；故选：B．5．（4分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，则梯形ABCD的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：过D，C分别作高DE，CF，垂足分别为E，F∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6∴DC＝EF＝6，AE＝BF＝2∴DE＝2∴梯形ABCD的面积＝（6+10）×2÷2＝16故选：A．6．（4分）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°【解答】解：根据图形，可得：∠EMB′＝∠EMB，∠FMB′＝∠FMC，∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME＝180°，∴2（∠EMB′+∠FMB′）＝180°，∵∠EMB′+∠FMB′＝∠FME，∴∠EMF＝90°．故选：B．二、填空题（每题4分，满分48分）7．（4分）函数的自变量x的取值范围是x＞2．【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．8．（4分）计算﹣（﹣4）＝+2．【解答】解：﹣（﹣4）＝﹣+2＝+2．故答案为：+2．9．（4分）如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是10．【解答】解：由题意可得：边数为360°÷36°＝10，则它的边数是10．故答案为10．10．（4分）二次函数y＝3x2的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是y＝3x2﹣3．【解答】解：∵原抛物线的顶点为（0，0），二次函数y＝2x2的图象向下平移3个单位，∴新抛物线的解析式为（0，﹣3），∴二次函数y＝3x2的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是y＝3x2﹣3．故答案为：y＝3x2﹣3．11．（4分）在一个不不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有20个．【解答】解：设黑球个数为：x个，∵摸到白色球的频率稳定在0.2左右，∴口袋中得到白色球的概率为0.2，∴，解得：x＝20，故黑球的个数为20个．故答案为：20．12．（4分）不等式3﹣2x＞1的解集为x＜1．【解答】解：∵不等式3﹣2x＞1，∴x＜1．13．（4分）学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处（如图），随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37°时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距地面约16.6米（结果精确到0.1米）．（下列数据供选用：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，cot37°≈）．【解答】解：国旗距地面约为20×tan37°+1.6≈16.6（米）．14．（4分）若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21＝0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是内含．【解答】解：∵4x2﹣20x+21＝0，∴（2x﹣3）（2x﹣7）＝0，解得：x1＝1.5，x2＝3.5，∴两圆的半径分别是1.5，3.5，∵两圆的圆心距等于1.5，∴这两个圆的位置关系是：内含．故答案为内含．15．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G为重心，AB＝12，那么CG＝4．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵AB＝12，∴AB边上的中线是6，∵点G为重心，∴CG＝6×＝4．故填空答案：4．16．（4分）某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？黄．（填“红”或“黄”）【解答】解：红颜色的郁金香的方差是：[（54﹣40）2+（44﹣40）2+（37﹣40）2+（36﹣40）2+（35﹣40）2+（34﹣40）2]≈49.67，黄颜色的郁金香的方差是：[（48﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（36﹣40）2+（43﹣40）2+（40﹣40）2]≈29.67，∵S2红＞S2黄，∴黄颜色的郁金香样本长得整齐；故答案为：黄．17．（4分）如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，P点在Q点的下方．若点P的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（0，2.5）．【解答】解：连接MP，过P作P A⊥y轴于A，设M点的坐标是（0，b），且b＞0，∵P A⊥y轴，∴∠P AM＝90°，∴AP2+AM2＝MP2，∴22+（b﹣1）2＝b2，解得b＝2.5，故答案是（0，2.5）．18．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D是斜边AB的中点，△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′，那么AA′的长是．【解答】解：设AC与A′B′的交点为E，如图，∵∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，∴BC＝＝6，∵点D是斜边AB的中点，∴DC＝DB，∴∠DCB＝∠B，∵△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′，∴∠B＝∠B′，CA＝CA′＝8，AB＝A′B′＝10，∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠B′＝∠DCB，∴A′B′∥BC，而∠ACB＝90°，∴A′B′⊥AC，CE•A′B′＝A′C•CB′，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝8﹣＝，在Rt△A′CE中，A′E＝＝，在Rt△AA′E中，AA′＝＝＝；故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，78分）19．（10分）计算﹣（﹣2）0﹣|﹣|+2﹣1．【解答】解：原式＝+1﹣1﹣2+＝﹣．20．（10分）解方程：．【解答】解：，由②得，x﹣y＝0，x﹣2y＝0，把这两个方程与①组成方程组得，，，解得，．故方程组的解为：，．21．（10分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B 为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C＝2），如图2．（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．【解答】解：（1）作AE⊥BC于E，∵∠B＝45°，∴AE＝AB•sin45°＝16×＝16，∴BE＝AE＝16，∵tan∠C＝2，∴＝2，∴EC＝＝8，∴BC＝BE+EC＝16+8＝24；（2）连接AD，∵点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，∴∠ADC＝∠C，∴AD＝AC，∴AE垂直平分DC，∴AE经过圆心，设圆O的半径为r，∴OE＝16﹣r，在RT△OEC中，OE2+EC2＝OC2，即（16﹣r）2+82＝r2，解得r＝10，∴圆O的半径为10．22．（10分）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升）与行驶时间x （时）之间的关系：（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）【解答】解：（1）把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x 满足一次函数关系，设y＝kx+b，（k≠0）则，解得：，∴y＝﹣30x+150．（2）设在D处至少加W升油，根据题意得：150﹣4×30﹣×30+W≥×30×2+10 （3分）即：150﹣120﹣6+W≥118解得W≥94，答：D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油．23．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF＝EB，EF与CD相交于点G．（1）求证：EG•GF＝CG•GD；（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．【解答】（1）证明：连接ED，（1分）∵点E在菱形ABCD的对角线AC上，∴∠ECB＝∠ECD，（2分）∵BC＝CD，CE＝CE，∴△BCE≌△DCE；（3分）∴∠EDC＝∠EBC，（4分）∵EB＝EF，∴∠EBC＝∠EFC；（5分）∴∠EDC＝∠EFC；（6分）∵∠DGE＝∠FGC，∴△DGE∽△FGC；（7分）∴＝，∴EG•GF＝CG•GD；（8分）（2）解：∠ADC＝2∠FDC．（9分）证明如下：∵＝，∠DGF＝∠EGC，∴△CGE∽△FGD；（10分）∵EF⊥CD，DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA＝∠DFG＝90°﹣∠FDC，（11分）∴∠ADC＝180°﹣2∠DAC＝180°﹣2（90°﹣∠FDC）＝2∠FDC．（12分）24．（12分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求sin∠OCA的值；（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．【解答】解：（1）由直线y＝﹣x+5得点B（0，5），A（5，0），将A、B两点的坐标代入y＝x2+bx+c，得，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣6x+5；（2）如图，过点C作CH⊥x轴交x轴于点H．由（1）知，抛物线的解析式为：y＝x2﹣6x+5，则配方得y＝（x﹣3）2﹣4，∴点C（3，﹣4），∴CH＝4，AH＝2，AC＝，∴OC＝5．∵OA＝5，∴∠OAC＝∠OCA，∴sin∠OCA＝；（3）如图，过P点作PQ⊥x轴并延长交直线y＝﹣x+5于Q．设点P（m，m2﹣6m+5），Q（m，﹣m+5），则PQ＝﹣m+5﹣（m2﹣6m+5）＝﹣m2+5m．∵S△ABP＝S△PQB+S△PQA＝PQ•OA，∴，∴m1＝1，m2＝4，∴P（1，0）（舍去），P（4，﹣3）．25．（14分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，tan∠ABC＝，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；（2）设BO＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．【解答】解：（1）过点O作OG⊥BD于G，设AB与DE的交点为F，如图（1），∵OG⊥BD于G，∵DE⊥AB，∴EF＝DF，∵AE∥BC，∴∠AEF＝∠BDF．在△AEF和△BDF中，，∴△AEF≌△BDF，∴AE＝BD．∵∠BFD＝∠BAC＝90°，∴DE∥AC．∵AE∥BC，∴四边形AEDC是平行四边形，∴AE＝DC，∴BD＝DC＝BC＝5，∴BG＝DG＝BD＝．在Rt△BGO中，tan∠OBG＝＝，∴OG＝BG＝×＝，∴OB＝＝＝，∴⊙O的半径长为；（2）过点A作AH⊥BC于H，如图（2），在Rt△BAC中，tan∠ABC＝＝，设AC＝3k，则AB＝4k，∴BC＝5k＝10，∴k＝2，∴AC＝6，AB＝8，∴AH＝＝＝，∴BH＝＝＝，∴HC＝BC﹣BH＝10﹣＝．∵AB⊥DE，∴根据垂径定理可得DF＝EF，∴AB垂直平分DE，∴AE＝AD．在Rt△BGO中，tan∠OBG＝＝，∴OG＝BG，∴OB＝＝＝BG＝x，∴BG＝x，∴BD＝2BG＝，∴DH＝BH﹣BD＝﹣x，∴y＝AE＝AD＝＝＝＝（0＜x≤）；（3）①若点D在H的左边，如图（2），∵AD＝AC，AH⊥DC，∴DH＝CH＝，∴BD＝BH﹣DH＝﹣＝．在Rt△BFD中，tan∠FBD＝＝，∴BF＝DF，∴BD＝＝＝DF＝，∴DF＝，∴DE＝2DF＝；②若点D在H的右边，则点D与点C重合，∴BD＝BC＝10，∴DF＝10，∴DF＝6，∴DE＝2DF＝12．综上所述：当⊙A恰好也过点C时，DE的长为或12．。
江苏省南通市海安市海陵中学2023-2024学年九年级下学期5月月考数学试题
江苏省南通市海安市海陵中学2023-2024学年九年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．16的算术平方根是()A．4 B．-4 C．4±D．82．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．蹄形磁铁是磁铁的一种，其形状类似于马蹄形，因而称之为蹄形磁铁，它的形状也像英文字母U，又叫U形磁铁．下图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（）A．B．C．D．4．若a a的点会落在数轴的（）A．段①上B．段②上C．段③上D．段④上5．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠=︒时，DCBABM35∠的度数是（）A ．55︒B ．70︒C ．60︒D ．35︒6．如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A ，镜子为点O ，BD 表示树，点A ，O ，B 在同一水平线上，小李身高 1.6CA =米， 2.4OA =米，6OB =米，则树高为( )A ．4米B ．5米C ．6米D ．7米7．如图，根据下面平行四边形中所标注的条件，不能判定其为菱形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知O e 及O e 外一定点P ，嘉嘉进行了如下操作后，得出了四个结论：①点A 是PO 的中点；②直线PQ ，PR 都是O e 的切线；③点P 到点Q 、点R 的距离相等；④连接PQ ，QA ，PR ，RO ，OQ ，则18PQA PROQ S S =△四边形． 对上述结论描述正确的是（ ）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①②③正确D ．①②③④都正确 9．如图，在四边形ABCD 中，90A B ∠=∠=︒，8AB BC ==，6AD =，E 是边AB 上一点，且45DCE ∠=︒，则DE 的长度是（ ）A ．8B ．7.4C ．7D ．6.810．设二次函数()11212((0,y a x x x x a x x =--≠≠））的图象与一次函数2()0y dx e d =+≠的图象交于点1(0)x ，，若函数12y y y =+的图象与x 轴仅有一个交点，则（ ） A ．12a x x d -=（） B ．21a x x d -=（） C ．212a x x d -=（） D ．212a x x d +=（）二、填空题11．因式分解：24a ab -=．12．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m ．将0.000052用科学记数法表示为．13．若反比例函数 2k y x-=的图象位于第一，第三象限，则k 的值可以是（只要写出一个满足条件的k 值） ．14．如图，AB ，BC 是⊙O 的两条弦，AB 垂直平分半径OD ，∠ABC ＝75°，BC ＝，则OC 的长为cm ．15．如图，某高度为16.5米的建筑物AB 楼顶上有一避雷针BC ，在此建筑物前方E 处安置了一高度为1.5米的测倾器DE ，测得避雷针顶端C 的仰角为45︒，避雷针底部B 的仰角为37︒，避雷针BC 的长．（参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）16．如图， 在Rt ABC △中， 90,4ABC BC ∠=︒=，将 ABC V 绕点 A 顺时针旋转60︒得到ADE V ，则图中阴影部分的面积为．17．如图，在平面直角坐标系中，双曲线1k y x=（10k >）与直线2y k x =（20k ≠）交于A 、B 两点，点H 是双曲线第一象限上的动点（在点A 左侧），直线AH 、BH 分别与y 轴交于P 、Q 两点，若HA a HP =⋅，HB b HQ =⋅，则a-b 的值为．18．如图，ABC V 中，60ACB ∠=︒，5AB =，4AC =，D 、E 分别是AB 、BC 上的动点，且AD BE =，连接AE 、CD ，则AE CD +的最小值为．三、解答题19．（1）求不等式组：5329123x xx->-⎧⎨-≥-⎩的整数解．（2）先化简再求值：22144111x xx x-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x是从0，1，2当中选一个合适的值20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)求图1中的m=____________，本次调查数据的中位数是____________h，本次调查数据的众数是____________h；(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h 的人数．21．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE DF=．连接AE，CF．(1)求证：AOE COF ≌△△(2)ABD △满足什么条件，连接AF ，CE 时，四边形AECF 是菱形，(不需要说明理由)． 22．如图所示的甲、乙两张图片形状完全相同，把这两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起搅匀．小康和小英做游戏，小康先从这4张图片中随机地摸取一张（不放回），小英接着再随机地摸取一张．(1)小康抽到甲图片上半部分图片的概率是_____；(2)请用列表法或画树状图法列出所有可能出现的情况；(3)游戏规定：所抽取的两张图片中，能拼成一张完整的图片，那么小康获胜；否则小英获胜，你认为这个游戏公平吗？并说明理由．23．如图，AB 是O e 的直径，点C 在O e 上，OP AC P 交BC 于点D ，CP 为O e 的切线．(1)求证：P B ∠=∠；(2)若42DP OD ==，，求cos A 的值．24．综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？器材：如图1所示的一架自制天平，支点O 固定不变，左侧托盘固定在点A 处，右侧托盘的点P 可以在横梁BC 段滑动．已知12cm OA OC ==，28cm BC =，一个100g 的砝码．链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量OA ⨯=右盘物体重量OP ⨯（不计托盘与横梁重量）．(1)左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置物体，设右侧托盘放置物体的重量为(g)y ，OP 长(cm)x ．当天平平衡时，求y 关于x 的函数表达式，并求y 的取值范围；(2)由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置矿泉水瓶，如图2．滑动点P 至点B ，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点P 移动到PC 长为12cm 时，天平平衡．求这个空矿泉水瓶的重量． 25．几何探究【课本再现】（1）如图1，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 又是正方形111A B C O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，边1AO 与边AB 相交于点E ，边CO 与边CB 相交于点F ．在实验与探究中，小新发现无论正方形111A B C O 绕点O 怎样转动，,,AE CF EF 之间一直存在某种数量关系，小新发现通过证明AOE BOF △≌△即可推导出来．请帮助小新完成下列问题： ①求证AEO BFO △≌△；②连接EF ，则,,AE CF EF 之间的数量关系是____________．【类比迁移】（2）如图2，矩形ABCD 的中心O 是矩形111A B C O 的一个顶点，1AO 与边AB 相交于点1,E C O 与边CB 相交于点F ，连接EF ，矩形111A B C O 可绕着点O 旋转，猜想,,AE CF EF 之间的数量关系，并进行证明；【拓展应用】（3）如图3，在Rt ACB △中，90,6cm,8cm C AC BC ∠=︒==，直角EDF ∠的顶点D 在边AB 的中点处，它的两条边DE 和DF 分别与直线,AC BC 相交于点,,E F EDF ∠可绕着点D 旋转，当4cm AE =时，请直接写出线段CF 的长度．26．已知抛物线1C ：2y x bx c =++与x 轴交于()1,0A -，()3,0B 两点，与y 轴交于点C ．点P 为第四象限内抛物线上一点．(1)求抛物线1C 的解析式；(2)如图1，直线1y tx =-经过点A ，与抛物线1C 交于点D ，点E 为线段AD 上一点，过点E 作EF y ∥轴，交抛物线1C 于点F ，当AFE DFE ∠=∠时，求点F 的坐标；(3)如图2，将抛物线1C 向上平移3个长度单位得抛物线2C ，一次函数()0y kx k =>的图象与抛物线2C 交于O 、Q 两点，点T 为该二次函数图像上位于直线OQ 下方的动点，过点T 作直线l ：1y x b k=-+交线段OQ 于点(M 不与O 、Q 重合)，过点T 作直线TN y ∥轴交OQ 于点N ，若在点T 运动的过程中，2ON OM=常数m ，求m ，k 的值．。
四川省绵阳市绵阳育才学校2023-2024学年九年级下学期5月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳育才学校2023-2024学年九年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．17-的相反数是（ ）A ．17-B ．17C ．7-D ．72．下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．云南昭通溪洛渡水电站是世界第四大水电站，其水库拦河大坝高285.5m ，正常蓄水位600m ，水库总容量312670000000m ，其中数据12670000000用科学记数法表示为（ ） A ．1012.6710⨯ B ．101.26710⨯ C ．111.26710⨯ D ．110.126710⨯ 4．已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2312y x x m =--+上的点，则（ ） A ．3y <2y <1y B ．3y <1y <2y C ．2y <3y <1y D ．1y <3y <2y 5．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）A ．14 B ．13 C ．12 D ．346．若关于x 的方程2420x x k -++=有两个不相等的实数根，则直线()21y k x =-+不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，ABC V 内接于圆O ，65B ∠=︒，70C ∠=︒，若BC =BC 的长为（ ）A．π B C ．2πD ． 8．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数(0)ky x x =>的图象经过Rt ABC △的顶点,,90,A B ACB ∠=︒AC x ∥轴，延长CA 交y 轴于点D ．若2,3,1AC BC DA ===，则k 的值是（ ）A ．1B ．32C ．3D ．929．如图，扇形的圆心角为120︒，点C 在圆弧上，30ABC ∠=︒，2OA =，阴影部分的面积为（ ）A ．23πB ．23πC ．23πD ．23π-10．数学实践小组测量某路段上一处标识脱落的车辆限高杆MN 的高度AB ，如图，他们先用测角仪在C 处测得点A 的仰角30AEG ∠=︒，然后在D 处测得点A 的仰角45AFG ∠=︒，已知点C ，D ，B 在同一条直线上，测角仪离地面高度1m CE =，2m CD =，则AB 高（ ）A ．)2mB ．)1mC ．)3mD ．)2m 11．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别在边DC BC ，上，且BF CE =，AE 平分CAD ∠，连接DF ，分别交AE AC ，于点G ，M ，P 是线段AG 上的一个动点，过点P 作PN AC ⊥，垂足为N ，连接PM ，有下列四个结论：①AE 垂直平分DM ；②PM PN +的最小值为③2CF GE AE =⋅；④ADM S =△ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，在菱形ABCD 中，3cm 30AB A =∠=︒，，点E 在AD 边上，2cm AE =，动点P 从点A 出发以3cm /s 的速度沿A →B -→C -→D 运动，当点P 出发2秒后E 也以1cm /s 的速度沿E →D 运动，当点P 到达D 点时，PE 两点同时停止运动，设p 运动的时间为()s x ，APE V 的面积为()2cm y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．分解因式：3244x x x -+=．14．将抛物线21y x =+先向右平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，平移后的抛物线的解析式为 ．15．如图，扇形ABC 圆心角为90︒，将扇形ABC 沿着射线BC 方向平移，当点B 落到线段BC 中点E 时平移停止，若»AC 的长为2π，则图中阴影部分的面积是．16．如图，菱形ABCD 的边长为5，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 边的中点，连接DE 交AC 于点F ．若6AC =，则EF 的长为．17．如图，正方形 ABCD 放置在直角坐标系中，点A 的坐标为 2,0 ，点 B 的坐标为()4,0反比例函数()0k y k x=≠经过点C ，将正方形向上平移m 个单位长度后，点D 恰好落在双曲线上，则m 值为．18．如图所示，二次函数20y ax bx c a =≠＋＋（）的图象的对称轴是直线x =1，且经过点（0，2）.有下列结论：①abc >0；②240b ac ->；③a b m am b +≥+（）（m 为常数）；④14a -＜；⑤5x =-和x =7时函数值相等；⑥若12y （，），212y （，），32y -（，）在该函数图象上，则321y y y ＜＜；⑦15a ＋c ＜0.其中错误的结论是（填序号）.三、解答题19．计算：(1)()()12024011 3.14π2cos302-⎛⎫-+-++︒ ⎪⎝⎭． (2)221244422x x x x x x x x -+-⎛⎫-÷ ⎪-+--⎝⎭，从0，1，2，3，4中选取适合x 的值代入求值． 20．为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A 、B 、C 、D 类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了______户贫困户；(2)补全统计图；(3)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D 类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数m y x=的图象与一次函数()2y k x =-的图象交于A ，B 两点， 其中A 点坐标为()3,2．(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B 点坐标；(2)根据图象直接写出不等式()2m k x x>-的解集； (3)若点C 在y 轴上，且满足ABC V 的面积为10，求点C 的坐标．22．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元．市场调查发现，该产品每天的销售价为25（元/千克）时，每天销售量为30（千克）．当产品的销售价每千克涨1元时每天销售量会减少2千克，设涨价x （元/千克）（x 为正整数），每天销售量为y （千克）．(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式．(2)该农户想要每天获得128元的销售利润，销售价为多少？(3)每千克涨价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元?23．如图，在ABC V 中，AB BC =，AB 为O e 的直径，AC 与O e 相交于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，CB 延长线交O e 于点F ．(1)求证：DE 为O e 的切线；(2)若1BE =，2BF =，求AD 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，且满足3OB OC OA ==．连接BC 、AC ．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点D 是线段BC 上一点，过点D 作DE AC P 交x 轴于点E ，连接CE ．求CDE V 面积的最大值及此时点D 的坐标；(3)如图2，在（2）CDE V 的面积取得最大的前提下，将该抛物线沿射线BC 单位长度，得到新的抛物线1y ，在新抛物线1y 上是否存在一点P ，使得PBC ECO ∠∠=，若存在直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （3，0），B （0，4），C （-3，0）.动点M ，N 同时从A 点出发，M 沿A→C,N 沿折线A→B→C ，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t 秒.连接MN. （1）求直线BC 的解析式；（2）移动过程中，将△AMN 沿直线MN 翻折，点A 恰好落在BC 边上点D 处，求此时t 值及点D 的坐标；（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.。
九年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
某某省池州市石台中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和108．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：110．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]=．12．分解因式：4a2﹣16b2=．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是（填序号）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．16．解不等式：1﹣＞．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是（只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？2015-2016学年某某省池州市石台中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，关键在于根据相关的法则进行逐项分析解答．3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20微米=20÷1 000 000米==2×10﹣5米，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c【考点】平行线的判定与性质．【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案．【解答】解：A、若∠3=∠2，则d∥e，故此选项错误，符合题意；B、若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确，不合题意；C、若∠1=∠2，则a∥c，正确，不合题意；D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和10【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：6、7、8、9、10、10、12，最中间的数是9，则这组数据的中位数是9；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；故选C．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．【解答】解：∵a≠0，∴a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选：B．【点评】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．【考点】解直角三角形；等腰直角三角形．【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知BC=AC，DE=EC=DC，然后通过解直角△DBE来求tan∠DBC的值．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC．又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC．∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC．∴tan∠DBC===．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质．通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]= 2015 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出的X围，再求出2020﹣的X围，即可得出答案．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣4＞﹣5，∴2016＞2020﹣＞2015，∴[2020﹣]=2015，故答案为：2015．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出2016＞2020﹣＞2015，难度不是很大．12．分解因式：4a2﹣16b2= 4（a+2b）（a﹣2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提取公因式，再运用公式法，可分解因式．【解答】解：原式=4（a2﹣4b2）=4（a+2b）（a﹣2b），故答案为：4（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了因式分解，先提取公因式，再运用公式，分解到不能再分解为止．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设2014、2015两年平均每年降价的百分率是x，那么2014年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%），2015年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%）2，然后根据2015年的7200元/m2即可列出方程解决问题．【解答】解：设设两年平均每年降价的百分率为x%，根据题意得：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200；故答案为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200．【点评】本题是一道一元二次方程的运用题，是一道降低率问题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是①②④（填序号）．【考点】几何变换综合题．【分析】①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；②易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式③根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形．④当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．【解答】解：①∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS），故①正确；②易得△AC1F∽△ACD，∴解得：S△AC1F=（x﹣2）2（0＜x＜2）；故②正确；③∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=D1C1，又AB∥BC1，∴四边形ABC1D1是菱形，故③错误；④如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1为等边三角形，故④正确．综上可得正确的是①②④．故答案为：①②④【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】先算减法通分，再算除法，由此顺序化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式===．当a=﹣3时，原式=．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代值计算．16．解不等式：1﹣＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的基本步骤，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．【解答】解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，得：6﹣x+3＞2x，移项，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣3x＞﹣9，系数化为1，得：x＜9．【点评】本题主要考查解不等式的能力，熟知解不等式的基本步骤是基础，去分母和系数化为1时注意不等号的方向是解不等式易错点．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据PQ∥BC可得，进而得出，再解答即可．【解答】解：∵PQ∥BC，∴，，∴MN∥BC，∴==，∴，∴，∵AP=AQ，∴PQ=3．【点评】此题考查了平行线段成比例，关键是根据平行线等分线段定理进行解答．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据直角三角形的解法分别求出BC，CD的长，即可求出钢管ABCD的长度．【解答】解：在△BCG中，∠GBC=30°，BC=2BG=80cm，CD=≈41.2，钢管ABCD的长度=AB+BC+CD=25+80+41.2=146.2≈146cm．答：钢管ABCD的长度为146cm．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，根据两个班的购票费之和为1126元和824元建立方程组求出其解即可；（2）根据单独购票的费用大于团体购票的费用确定选择团体购票，可以节省的费用为1126﹣824元．【解答】解：（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，由题意，得，解得：．答：八年级（一）班有48人、（二）班有55人；（2）∵1126＞824，∴选择团体购票．团体购票节省的费用为：1126﹣824=302元．∴团体购票节省的费用302元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C，∠B=∠B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可．【解答】证明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为60 人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是ACD （只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；（2）根据总人数，现有人数为补上那12人，画图即可；（3）根据中位数、众数、频率的意义对各选项依次进行判断即可解答；（4）先求出60人里学生每天完成课外作业时间在120分钟以下的人的比例，再按比例估算全校的人数．【解答】解：（1）6÷10%=60（人）．（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内，正确；B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数不在第三组内，错误；C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°．正确；D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15，正确．故答案为：60；ACD．（4）==60%，即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%．∴560×60%=336．答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为336人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？【考点】二次函数综合题．【专题】代数综合题；压轴题．【分析】（1）根据有界函数的定义和函数的边界值的定义进行答题；（2）根据函数的增减性、边界值确定a=﹣1；然后由“函数的最大值也是2”来求b的取值X围；（3）需要分类讨论：m＜1和m≥1两种情况．由函数解析式得到该函数图象过点（﹣1，1）、（0，0），根据平移的性质得到这两点平移后的坐标分别是（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）；最后由函数边界值的定义列出不等式≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，易求m取值X围：0≤m≤或≤m≤1．【解答】解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=（x＞0）不是有界函数．y=x+1（﹣4≤x≤2）是有界函数．边界值为：2+1=3；（2）∵函数y=﹣x+1的图象是y随x的增大而减小，∴当x=a时，y=﹣a+1=2，则a=﹣1当x=b时，y=﹣b+1．则，∴﹣1＜b≤3；（3）若m＞1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于﹣1，此时函数的边界t＞1，与题意不符，故m≤1．当x=﹣1时，y=1 即过点（﹣1，1）当x=0时，y最小=0，即过点（0，0），都向下平移m个单位，则（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，∴0≤m≤或≤m≤1．【点评】本题考查了二次函数综合题型．掌握“有界函数”和“有界函数的边界值”的定义是解题的关键．。
九年级化学下学期5月月考试卷含解析新人教版
2015-2016学年黑龙江省大庆一中九年级（下）月考化学试卷（5月份）一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列归类正确的是（）选项甲乙A混合物煤、石油、冰水B有机物甲烷、酒精、葡萄糖C合成材料合金、合成橡胶、合成纤维D复合肥料碳酸氢铵、硝酸钾、磷酸氢二铵A．A B．B C．C D．D2．下列操作能达到目的是（）A．测定空气中氧气含量B．比较MnO2和Fe2O3的催化效果C．搜集氧气并测量氧气的体积D．探讨可燃物燃烧的条件3．下列有关生产、环保、能源、资源问题的叙述错误的是（）A．pH＜的雨水称为酸雨B．“温室效应”主如果由CO2等气体引发的C．利用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源D．长期利用硫酸铵会使土壤呈酸性，应将硫酸铵与熟石灰混合利用4．下列实验现象和对应的结论描述都正确的是（）A．某固态化肥与熟石灰混合研磨后产生氨味﹣﹣该化肥必然是铵态氮肥B．向某无色溶液中滴入酚酞溶液，溶液变红色﹣﹣该溶液必然是碱溶液C．把燃着的木条伸入某无色气体中，木条熄灭﹣﹣该气体必然是二氧化碳D．向某固体上滴加稀盐酸，有气泡产生﹣﹣该固体必然是碳酸盐5．下列实验设计，不能达到实验目的是（）选项实验目的实验设计A 鉴别涤纶与羊毛面料取样，分别灼烧、闻气味B 验证Fe、Cu、Ag的金属活动性将Cu丝分别插入FeCl2溶液、AgNO3溶液C 分离NaCl和KNO3固体混合物加水溶解、过滤、蒸发结晶D 检验NaOH溶液的变质程度加足量BaCl2溶液、过滤、加酚酞A．A B．B C．C D．D6．下列各组转化中，必然条件下均能一步实现的组合是（）A．①②③B．①② C．①③ D．②③7．现有CuO、Cu（OH）2和CuSO4的混合物，加入100g %的稀硫酸恰好完全反映．反映结束后蒸发，所得CuSO4固体的质量可能是（）A． B． C． D．8．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示．下列说法正确的是（）A．溶解度：甲＞乙B．t1℃时，甲、乙两物质各别离加入水中，充分溶解，取得的溶液质量都是C．t2℃时，甲、乙两物质的饱和溶液降温到t1℃，析出固体的质量：甲＞乙D．t1℃时，甲、乙两物质的饱和溶液升温到t2℃时，所得溶液的溶质质量分数：甲=乙9．下列各组物质的稀溶液，不用其他试剂就可以辨别出来的是（）A．BaCl2、Na2SO4、Na2CO3、HCl B．KCl、AgNO3、HCl、HNO3C．FeCl3、HCl、Ca（OH）2、NaOH D．Ba（OH）2、Na2SO4、CuCl2、MgCl210．取变质的氢氧化钠固体样品（不含水）于锥形瓶中，加入水，充分溶解，再向锥形瓶中滴加的溶质质量分数为%的稀盐酸．实验测得加入稀盐酸的质量与锥形瓶中物质的总质量关系如图所示．（碳酸钠与稀盐酸反映分两步进行：Na2CO3+HCl═NaHCO3+NaCl，NaHCO3+HCl═NaCl+H2O+CO2↑）下列说法正确的是（）A．N点的溶液表示氢氧化钠被恰好完全反映B．PQ段（不含P点）溶液的pH＜7C．NP段表示产生气体的进程，a的值为D．该固体样品中氢氧化钠的质量为三、填空题（本题包括5小题，共19分）11．用化学符号填空：（1）2个磷原子______；（2）硫酸镁中镁元素的化合价是+2价______；（3）3个氨分子______；（4）人体缺少______元素，易患甲状腺疾病．12．如图是利用海水提取粗盐的进程．（1）图中①是______（填“蒸发”或“冷却”）池．（2）在①中，海水中氯化钠的质量分数逐渐______（填“变大”或“变小”）．（3）母液为氯化钠的______（填“饱和”或“不饱和”）溶液．13．管道烟泥中含有某些单质，其中Cu约占%、Zn约占%、S约占%．在加热的条件下，Zn、Cu都能够与氧气反映生成相应的金属氧化物；现欲回收铜和锌，并对硫进行环保处置，主要步骤如下图所示．下列说法正确的是（）A．②、③中的操作均包括过滤B．溶液X中ZnSO4的质量大于CuSO4的质量C．步骤①中即便空气不足量，也不会致使锌的回收率降低D．①产生的废气M能够用石灰乳处置，反映方程式是SO2+Ca（OH）2═CaSO4+H2O三、实验题（本题包括2小题，共17分）14．请结合下图回答问题：（1）写出指定仪器名称①______，②______．（2）实验室用A装置制取氧气的化学方程式是______．若要搜集一瓶比较干燥的氧气则应选的搜集装置是______（填装置编号）．（3）实验室制取H2的化学方程式是______；选择B装置为反映装置的长处是______．（写一点）（4）用这些装置还能够进行实验探讨．例如：碳酸氢铵是一种白色固体，受热易分解产生三种气体，其中有刺激性气味的气体是______（写化学式）．选择上述装置中的A与______（填装置编号）的组合能够验证另外两种氧化物中的常温下呈气态的氧化物，该装置中的现象是______，反映方程式为______．15．电石，学名碳化钙（CaC2），以焦炭和碳酸钙为原料生产碳化钙并制备重要工业原料乙炔（C x H y）气体的原理如下图．【实验探讨】（1）C与B的组成元素相同，有毒，写出固体A和焦炭反映取得碳化钙的化学方程式为______．（2）小组同窗对D提出三种猜想：猜想一：氧化钙；猜想二：氢氧化钙；猜想三：碳酸钙．同窗们通过度析将猜想一排除，理由是______．（3）验证该固体D：取样，滴加稀盐酸，观察到______，猜想二正确．【组成测定】（一）实验设计：将必然量的乙炔（C x H y）完全燃烧，生成的气体全数缓缓通过下图______装置（选填Ⅰ或Ⅱ）．（二）实验测定：小资料：一个乙炔分子中共有四个原子组成实验数据记录数据于下表中，试通过计算，肯定乙炔的化学式．计算进程：反应前质量/g 反应后质量/g装置①装置②结论：乙炔的化学式______【归纳小结】写出碳化钙与水反映的化学方程______．四、推断题（本题包括2小题，共10分）16．有白色固体X，其主要成份是氯化钠，可能含有碳酸钙、氯化钡、硫酸铜和氢氧化钠中的一种或几种．为探讨其组成进行如下实验，主要流程及现象记录如下：【资料】氯化钡溶液呈中性回答下列问题：（1）按照步骤①实验现象肯定白色固体X中必然没有的物质是______．（2）步骤②中发生反映的化学方程式是______．（3）步骤③中产生白色沉淀D的化学式是______．（4）综合整个实验进程：若a=7，原白色固体X除氯化钠外还含有______；若a＞7，原白色固体X中______（填“必然”或“不必然”）含有氢氧化钠．17．下图表示某些物质间转化关系（部份反映条件省略）．其中A为黑色固体氧化物；E为绿色固体；B、D是由相同元素组成的无色液体，且B具有消毒杀菌作用；C、Y为常见无色气体；X是常见的金属单质．请回答下列问题：（1）X的化学式：______．（2）反映①中A物质的作用是______．（3）反映④、⑤的化学方程式：④______；⑤______．（4）在日常生活中为避免反映②的发生，可采取的办法是______（写一点即可）．五、综合题（本题共14分）18．同窗们对制作糕点常常利用膨松剂Na2CO3或NaHCO3进行了下列探讨．【查阅资料】表120℃8%Na2CO3溶液8%NaHCO3溶液pH表2溶解度10℃20℃30℃40℃Na2CO3NaHCO3【探讨一】NaHCO3和Na2CO3性质不同的探讨（1）现有20℃时溶质质量分数为8%的Na2CO3和NaHCO3溶液酸碱性：取样于试管中，别离滴加紫色石蕊试液，均显______色；酸碱度：NaHCO3溶液______Na2CO3溶液（填“＞”或”“＜”）．（2）稳固性：按图1，实验中可观察______烧杯中的石灰水变浑浊，对应试管中发生反映的化学方程式为：______．结论：在受热条件下，碳酸钠比碳酸氢钠稳固性______（填“强”或“弱”）．（3）利用溶解度辨别NaHCO3和Na2CO3：别离取Xg两种固体粉末加入20℃，10g水中充分溶解，通过观察溶解现象来区分，X能够是下列的______．（选填A、B或C）A．2g B． C．【问题讨论】（4）实验结束时，应先______（选填A或B）．A．熄灭酒精灯 B．将甲、乙烧杯移开（5）甲以为探讨稳固性实验中，由于受热时两物质温度不同，不能取得（2）中的结论，经对装置设计讨论后一致以为能够取得上述结论，理由是______．【探讨二】测定NaHCO3和Na2CO3混合物中NaHCO3的质量分数（图2，夹持装置略）【问题讨论】（6）实验前先通一段时刻的空气的目的是______；（7）A的作用是______，若没有装置E，NaHCO3的质量分数测定结果会______（填“偏大”、“不变”或“偏小”）．（8）停止加热后，仍继续通入空气一段时刻，目的是______．【含量测定】（9）测得装置D的质量实验前为，实验后为，计算该样品中NaHCO3的质量分．（要有计算进程）【知识拓展】（10）向Na2CO3溶液中通入CO2气体能够生成NaHCO3，该反映的化学反映方程式为：______．2015-2016学年黑龙江省大庆一中九年级（下）月考化学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列归类正确的是（）选项甲乙A 混合物煤、石油、冰水B 有机物甲烷、酒精、葡萄糖C 合成材料合金、合成橡胶、合成纤维D 复合肥料碳酸氢铵、硝酸钾、磷酸氢二铵A．A B．B C．C D．D【考点】有机物与无机物的区别；常见化肥的种类和作用；纯净物和混合物的判别；合成材料的利用及其对人和环境的影响．【分析】物质分为混合物和纯净物，混合物是由两种或两种以上的物质组成；纯净物是由一种物质组成．纯净物又分为单质和化合物．由同种元素组成的纯净物叫单质；由两种或两种以上的元素组成的纯净物叫化合物．氧化物是指由两种元素组成的化合物中，其中一种元素是氧元素．【解答】解：A、煤、石油属于混合物，冰水属于纯净物中的氧化物，故选项错误；B、甲烷、酒精、葡萄糖都含有碳元素，属于有机物，故选项正确；C、合金属于金属材料，合成橡胶、合成纤维属于合成材料，故选项错误；D、碳酸氢铵属于氮肥，硝酸钾、磷酸氢二铵属于复合材料，故选项错误；故选B．【点评】本考点考查了物质的分类、化学材料和化学肥料等，与生活实际联系比较紧密．要增强记忆混合物、纯净物、单质、化合物、氧化物等大体概念，并能够区分应用．2．下列操作能达到目的是（）A．测定空气中氧气含量B．比较MnO2和Fe2O3的催化效果C．搜集氧气并测量氧气的体积D．探讨可燃物燃烧的条件【考点】化学实验方案设计与评价；空气组成的测定；氧气的搜集方式；催化剂的特点与催化作用；燃烧与燃烧的条件．【分析】柴炭燃烧生成二氧化碳气体；对比实验要肯定好常量和变量；氧气不易溶于水；可燃物燃烧的条件是：与氧气接触，温度达到可燃物着火点．【解答】解：A、因为柴炭燃烧生成二氧化碳气体，会致使水不能进入集气瓶，不能达到实验目的；B、因为过氧化氢溶液的质量分数不同，因此无法比较MnO2和Fe2O3的催化效果，不能达到实验目的；C、氧气不易溶于水，该装置不能把水排入量筒，无法搜集氧气并测量氧气的体积，不能达到实验目的；D、实验进程中，水中白磷不能燃烧，铜片上的白磷能够燃烧，说明可燃物燃烧需要与氧气接触，铜片上的红磷不能燃烧，说明可燃物燃烧时温度需要达到着火点，操作能达到目的．故选：D．【点评】合理设计实验，科学地进行实验、分析实验，是得出正确实验结论的前提，因此要学会设计实验、进行实验、分析实验，为学好化学知识奠定基础．3．下列有关生产、环保、能源、资源问题的叙述错误的是（）A．pH＜的雨水称为酸雨B．“温室效应”主如果由CO2等气体引发的C．利用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源D．长期利用硫酸铵会使土壤呈酸性，应将硫酸铵与熟石灰混合利用【考点】酸雨的产生、危害及防治；二氧化碳对环境的影响；施用化肥对环境的影响；常常利用燃料的利用与其对环境的影响．【分析】pH＜的雨水称为酸雨；二氧化碳、甲烷等物质是形成温室效应的重要物质；乙醇是一种比较清洁的能源；铵态氮肥和显碱性的物质混合能生成氨气，从而降低肥效．【解答】解：A、pH＜的雨水称为酸雨．B、“温室效应”主如果由CO2等气体引发的．C、利用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源，因为乙醇燃烧生成二氧化碳和水，对环境的污染较小．D、不能将硫酸铵与熟石灰混合利用，因为铵态氮肥和显碱性的物质混合能生成氨气，从而降低肥效．故选D．【点评】解答本题要掌握酸雨的形成、温室效应的含义、乙醇和铵盐的性质等方面的内容，只有如此才能对相关方面的问题做出正确的判断．4．下列实验现象和对应的结论描述都正确的是（）A．某固态化肥与熟石灰混合研磨后产生氨味﹣﹣该化肥必然是铵态氮肥B．向某无色溶液中滴入酚酞溶液，溶液变红色﹣﹣该溶液必然是碱溶液C．把燃着的木条伸入某无色气体中，木条熄灭﹣﹣该气体必然是二氧化碳D．向某固体上滴加稀盐酸，有气泡产生﹣﹣该固体必然是碳酸盐【考点】化学实验方案设计与评价；常见气体的查验与除杂方式；证明碳酸盐；酸碱指示剂及其性质；铵态氮肥的查验．【分析】铵态氮肥能和显碱性的物质反映生成氨气；显碱性的溶液能使酚酞试液变红色；不支持燃烧的气体不必然是二氧化碳；某些金属能和稀盐酸反映生成氢气和相应的盐．【解答】解：A、某固态化肥与熟石灰混合研磨后产生氨味，说明该化肥必然是铵态氮肥，该选项说法正确；B、向某无色溶液中滴入酚酞溶液，溶液变红色，说明该溶液必然显碱性，可是不必然是碱溶液，例如碳酸钠是盐，水溶液显碱性，能使酚酞试液变红色，该选项说法不正确；C、把燃着的木条伸入某无色气体中，木条熄灭，该气体不必然是二氧化碳，例如氮气也能使燃烧的木条熄灭，该选项说法不正确；D、向某固体上滴加稀盐酸，有气泡产生，该固体不必然是碳酸盐，例如铁和稀盐酸反映生成氯化亚铁和氢气，也能够产生气泡，该选项说法不正确．故选：A．【点评】实验现象是物质之间彼此作用的外在表现，因此要学会设计实验、观察实验、分析实验，为揭露物质之间彼此作用的实质奠定基础．5．下列实验设计，不能达到实验目的是（）选项实验目的实验设计A 鉴别涤纶与羊毛面料取样，分别灼烧、闻气味B 验证Fe、Cu、Ag的金属活动性将Cu丝分别插入FeCl2溶液、AgNO3溶液C 分离NaCl和KNO3固体混合物加水溶解、过滤、蒸发结晶D 检验NaOH溶液的变质程度加足量BaCl2溶液、过滤、加酚酞A．A B．B C．C D．D【考点】化学实验方案设计与评价；混合物的分离方式；金属活动性顺序及其应用；碱的化学性质；棉纤维、羊毛纤维和合成纤维的辨别．【分析】灼烧蛋白质时，会产生烧焦羽毛的气味；铜比银活泼，不如铁活泼；氯化钠和硝酸钾都是易溶于水的物质；氢氧化钠能和空气中的二氧化碳反映生成碳酸钠和水．【解答】解：A、取样，别离灼烧时，由于羊毛的主要成份是蛋白质，灼烧时能够产生烧焦羽毛的气味，而灼烧涤纶不能产生烧焦羽毛的气味，因此能够用灼烧的方式辨别羊毛和涤纶；B、铜比银活泼，不如铁活泼，将Cu丝别离插入FeCl2溶液、AgNO3溶液中时，产生的现象别离是无明显现象和铜丝表面产生一层银白色物质，说明铜不如铁活泼，比银活泼，该选项能够达到目的；C、氯化钠和硝酸钾都是易溶于水的物质，加水溶解、过滤、蒸发结晶不能分离NaCl和KNO3固体混合物，该选项不能达到目的；D、氢氧化钠能和空气中的二氧化碳反映生成碳酸钠和水，碳酸钠能和氯化钡反映生成碳酸钡沉淀和氯化钠，氢氧化钠溶液显碱性，能使酚酞试液变红色，因此能够用加足量BaCl2溶液、过滤、加酚酞查验NaOH溶液的变质程度．故选：C．【点评】合理设计实验，科学地进行实验、分析实验，是得出正确实验结论的前提，因此要学会设计实验、进行实验、分析实验，为学好化学知识奠定基础．6．下列各组转化中，必然条件下均能一步实现的组合是（）A．①②③B．①② C．①③ D．②③【考点】物质的彼此转化和制备；金属的化学性质；碳酸钙、生石灰、熟石灰之间的转化；碱的化学性质；盐的化学性质．【分析】按照物质之间可否彼此作用能够判断相关方面的问题．【解答】解：氧化铜和稀硫酸反映生成硫酸铜和水，硫酸铜和铁反映生成铜和硫酸亚铁，加热条件下，铜和氧气反映生成氧化铜，①中必然条件下均能一步实现；高温条件下，碳酸钙分解生成氧化钙和二氧化碳，氧化钙和水反映生成氢氧化钙，氢氧化钙和二氧化碳反映生成碳酸钙和水，②中必然条件下均能一步实现；氢氧化钠和硫酸镁反映生成硫酸钠和氢氧化镁，硫酸钠和硝酸钡反映生成硫酸钡和硝酸钠，硝酸钠不能和其它物质反映生成氢氧化钠，③中必然条件下不能全数一步实现．故选：B．【点评】本题主要考查物质的性质，只有掌握了各类物质的性质，才能够判断物质之间彼此转化时的反映物和生成物，从而能够进行各方面的判断．7．现有CuO、Cu（OH）2和CuSO4的混合物，加入100g %的稀硫酸恰好完全反映．反映结束后蒸发，所得CuSO4固体的质量可能是（）A． B． C． D．【考点】质量守恒定律及其应用；化合物中某元素的质量计算．【分析】能够按照质量守恒定律，依据硫酸根的质量求诞生成硫酸铜的质量；再利用极值法肯定所得硫酸铜的质量．【解答】解：氧化铜、氢氧化铜与硫酸反映后都生成硫酸铜，反映前后硫酸根的质量不变，硫酸的质量为：100g×%=，硫酸根的质量为：××100%=设生成硫酸铜的质量为X，则有：X××100%=，X=16g．当与稀硫酸反映的全数是氧化铜时，设氧化铜的质量为m，则有：CuO→CuSO480 160m 16gm=8g；故混合物中硫酸铜的质量为：20g﹣8g=12g；所得硫酸铜的质量：12g+16g=28g；当与稀硫酸反映的全数是氢氧化铜时，设氢氧化铜的质量为m，则有：Cu（OH）2→CuSO498 160m 16gm=，故混合物中硫酸铜的质量为：20g﹣=；所得硫酸铜的质量：+16g=；因为混合物20g是氧化铜、氢氧化铜和硫酸铜的混合物，故所得硫酸铜的质量：～28g之间；故选A．【点评】本题主要考查了质量守恒定律方面的内容．能够依据题干提供的数据进行计算．8．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示．下列说法正确的是（）A．溶解度：甲＞乙B．t1℃时，甲、乙两物质各别离加入水中，充分溶解，取得的溶液质量都是C．t2℃时，甲、乙两物质的饱和溶液降温到t1℃，析出固体的质量：甲＞乙D．t1℃时，甲、乙两物质的饱和溶液升温到t2℃时，所得溶液的溶质质量分数：甲=乙【考点】固体溶解度曲线及其作用；晶体和结晶的概念与现象；溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系．【分析】A、比较溶解度大小须肯定温度；B、据该温度下甲乙的溶解度分析解答；C、等质量的饱和溶液降低相同的温度，溶解度转变大的析出晶体多；D、据二者的溶解度随温度转变情形及饱和溶液中溶质的质量分数计算方式分析解答．【解答】解：A、未肯定温度，不能比较二者的溶解度大小，故错误；B、t1℃时，甲、乙两物质的溶解度均为40g，即100g水中最多溶解溶质的质量均是40g，所以将两种物质各别离加入水中，充分溶解，最多溶解20g，取得的溶液质量都是70g，故错误；C、不知两饱和溶液的质量，无法判断析出晶体的质量多少，故错误；D、t1℃时两种物质的溶解度相等，据饱和溶液中溶质的质量分数=×100%，即溶解度相等溶质的质量分数相等，将甲、乙两物质的饱和溶液升温到t2℃时，二者的溶解度均增大，溶液中溶质、溶剂的质量相等，故所得溶液的溶质质量分数：甲=乙，正确；故选：D．【点评】明确溶解度曲线及溶解度概念、饱和溶液中溶解度相等则溶质的质量分数相对，等质量的饱和溶液降低相同的温度，溶解度转变大的析出晶体多，即可结合题意正确解答．9．下列各组物质的稀溶液，不用其他试剂就可以辨别出来的是（）A．BaCl2、Na2SO4、Na2CO3、HCl B．KCl、AgNO3、HCl、HNO3C．FeCl3、HCl、Ca（OH）2、NaOH D．Ba（OH）2、Na2SO4、CuCl2、MgCl2【考点】酸、碱、盐的辨别．【分析】在不另加试剂就可以辨别的题目中，第一观察有无有特殊颜色的物质，如有，将有颜色的溶液辨别出来，然后再借用这种溶液辨别其它溶液把其它没有肯定出的物质肯定出来；若都没有颜色就将溶液两两混合，按照混合后的现象进行分析辨别．【解答】解：A、溶液之间两两混合，能产生气泡的是盐酸和碳酸钠，将能产生气泡的物质中掏出一种，与另外两种溶液别离混合，若是混合后有一种溶液产生沉淀，一种溶液无转变，则掏出的溶液是碳酸钠，另一种是盐酸，与碳酸钠混合产生沉淀的是氯化钡，没有现象的是硫酸钠，能够辨别；B、将溶液两两混合，有一种溶液能与另外两种溶液混合产生沉淀，这种溶液是硝酸银溶液，与其混合没有现象的是硝酸，可是氯化钾和盐酸无法辨别；C、观察溶液颜色，黄色溶液是氯化铁，能与氯化铁混合产生沉淀的是氢氧化钙和氢氧化钠，与氯化铁混合没有现象的是盐酸，可是氢氧化钙和氢氧化钠无法辨别；D、观察溶液颜色，蓝色溶液是氯化铜溶液，能与氯化铜溶液混合产生沉淀的是氢氧化钡，能与氢氧化钡混合产生生成的是硫酸钠和氯化镁，硫酸钠和氯化镁无法辨别；故选A．【点评】解答不另加试剂就可以辨别的题目时，若选项中有带色的离子，第一辨别，然后再辨别其它的物质；若都没有颜色，可将溶液两两混合，按照混合后的现象进行辨别．10．取变质的氢氧化钠固体样品（不含水）于锥形瓶中，加入水，充分溶解，再向锥形瓶中滴加的溶质质量分数为%的稀盐酸．实验测得加入稀盐酸的质量与锥形瓶中物质的总质量关系如图所示．（碳酸钠与稀盐酸反映分两步进行：Na2CO3+HCl═NaHCO3+NaCl，NaHCO3+HCl═NaCl+H2O+CO2↑）下列说法正确的是（）A．N点的溶液表示氢氧化钠被恰好完全反映B．PQ段（不含P点）溶液的pH＜7C．NP段表示产生气体的进程，a的值为D．该固体样品中氢氧化钠的质量为【考点】盐的化学性质；碱的化学性质；溶液的酸碱性与pH值的关系；按照化学反映方程式的计算．【分析】按照氢氧化钠和盐酸反映生成氯化钠和水，碳酸钠和盐酸反映生成碳酸氢钠和氯化钠，所以加入盐酸后，锥形瓶中物质的总质量增大幅度大，碳酸氢钠和盐酸反映生成氯化钠、水和二氧化碳，所以锥形瓶中物质的总质量增大幅度小，所以MN段是氢氧化钠盐酸、碳酸钠和盐酸反映生成碳酸氢钠和氯化钠的进程，NP段是碳酸氢钠和盐酸反映生成氯化钠、水和二氧化碳的进程，然后结合题中的数据进行计算．【解答】解：氢氧化钠和盐酸反映生成氯化钠和水，碳酸钠和盐酸反映生成碳酸氢钠和氯化钠，所以加入盐酸后，锥形瓶中物质的总质量增大幅度大，碳酸氢钠和盐酸反映生成氯化钠、水和二氧化碳，所以锥形瓶中物质的总质量增大幅度小，所以MN段是氢氧化钠盐酸、碳酸钠和盐酸反映生成碳酸氢钠和氯化钠的进程，NP段是碳酸氢钠和盐酸反映生成氯化钠、水和二氧化碳的进程，与碳酸氢钠反映的盐酸质量为50g，设混合物中碳酸钠的质量为x，生成二氧化碳质量为y Na2CO3﹣﹣﹣﹣﹣HCl﹣﹣﹣﹣﹣CO2↑106 44x 50g×% y==x=y=所以氢氧化钠的质量是：﹣=4g，反映后锥形瓶中物质的总质量是：150g+﹣=，A、通过推导可知，N点的溶液表示氢氧化钠与盐酸反映生成氯化钠和水，碳酸钠和盐酸反映生成碳酸氢钠和氯化钠，故A错误；B、通过推导可知，PQ段（不含P点）溶液的pH＜7，故B正确；C、反映后锥形瓶中物质的总质量是：a=150g+﹣=，故C错误；D、氢氧化钠的质量是：﹣=4g，故D错误．故选：B．【点评】利用质量守恒计算反映后溶液质量比较直观：反映既不产生气体又无沉淀，反映后所得溶液质量即为反映前两溶液的质量和．三、填空题（本题包括5小题，共19分）11．用化学符号填空：（1）2个磷原子2P ；（2）硫酸镁中镁元素的化合价是+2价SO4；（3）3个氨分子3NH3；（4）人体缺少I 元素，易患甲状腺疾病．【考点】化学符号及其周围数字的意义．【分析】（1）按照原子的表示方式：用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字进行解答；（2）按照元素化合价的表示方式：肯定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，进行解答；（3）按照分子的表示方式：正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，进行解答；（4）人体缺少碘元素，易患甲状腺疾病．【解答】解：（1）按照原子的表示方式：用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字，所以2个磷原子表示为：2P；。
江苏省淮安市洪泽外国语中学2015-2016学年第一学期第一次月考九年级数学试题及答案
洪泽外国语中学2015-2016学年第一学期第一次月考九年级数学（考试时间：120分钟，总分150分；命题人：审核人：）一、选择题（3×8=24分）1. 已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（▲）A. x2-1=0B. x(x+1)=0 C、x2-x=0 D、x2-x=12.已知一元二次方程x²+4x-3=0,下列配方正确的是（▲）A.（x+2)²=3B.（x-2)²=3C.（x+2)²=7D.（x-2）²=73.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（▲）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内 D．不能确定4.下列语句中，正确的是 (▲)A.同一平面上三点确定一个圆；B.三角形外心是三角形三边中垂线的交点；C.三角形外心到三角形三边的距离相等；D.菱形的四个顶点在同一个圆上．5.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是(▲)A.10°B.20°C.40°D.70°6.如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2则PC等于 (▲)A.2B.3C.4D.57.如图，若点O是△ABC内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC度数为(▲ )A.140°B.130°C.120°D.110°（第5题）（第6题）（第7题）8.洪泽县为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．设平均每年投资增长的百分率为x，则根据题意列出的方程是( ▲ )A.1000（1+x）²=1210B.1000（1-x）²=1210C.1210（1+x）²=1000D.1210（1-x）²=1000（第21题）22.（8分）如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.（第22题）23.（8分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D. (1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．(第23题)24. （8分）老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题。
九年级数学下学期第三次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
某某市巫溪中学2016届九年级数学下学期第三次月考试题一.选择题（每题4分，共40分，每小题恰有一项是符合题目要求的）1．方程x2=1的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1 x2=0D．x1=﹣1 x2=12．下列运算正确的是（）A．B．（π﹣3.14）0=1C．（）﹣1=﹣2D．3．下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形4．方程2x2+3x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．沒有实数根5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）6．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交7．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（）A．150°B．135°C．115°D．120°8．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36009．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3n（n+1）C．6nD．6n（n+1）10．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．25二.填空题（每题4分，共40分，请把答案直接填写在横线上）11．化简的结果是．12．函数中，自变量x的取值X围是．13．若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=．14．若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为．15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．16．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=度．17．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是．18．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为．19．把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为cm．20．如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD 是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为．三.解答题（共80分）21．计算：+．22．先化简，再求值：，其中．23．观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为；（2）请猜想：关于x的方程x+=的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．25．如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，，求⊙O的半径．26．如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．27．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△C EF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．2015-2016学年某某市巫溪中学九年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，共40分，每小题恰有一项是符合题目要求的）1．方程x2=1的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1 x2=0D．x1=﹣1 x2=1【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法求解即可．【解答】解：x2=1，x1=﹣1，x2=1．故选D．2．下列运算正确的是（）A．B．（π﹣3.14）0=1C．（）﹣1=﹣2D．【考点】负整数指数幂；算术平方根；立方根；零指数幂．【分析】根据数的开方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算．【解答】解：A、，故A错误；B、（π﹣3.14）0=1，故B正确；C、（）﹣1=2，故C错误；D、，故D错误．故选：B．3．下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称及中心对称的概念，结合选项进行判断．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；故选D．4．方程2x2+3x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．沒有实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=2，b=3，c=2代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=2，b=3，c=2，∴△=b2﹣4ac=32﹣4×2×2=﹣7＜0，∴方程没有实数根．故选D．5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状、大小及相对位置．【解答】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（﹣2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故选B．6．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交【考点】圆与圆的位置关系．【分析】设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．【解答】解：当8﹣5＜d＜8+5时，可知⊙O1与⊙O2的位置关系是相交；当d=8+5=13时，可知⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．故选D．7．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（）A．150°B．135°C．115°D．120°【考点】正多边形和圆；圆周角定理．【分析】利用同圆中相等的弧所对的圆周角相等可知．【解答】解：△ABC是正三角形，∴∠ACB=60°，∵∠APB+∠ACB=180°，∴∠APB=120°．故选D．8．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，然后用x表示2008年的投入，再根据“2008年投入3600万元”可得出方程．【解答】解：依题意得2008年的投入为2500（1+x）2，∴2500（1+x）2=3600．故选：B．9．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3n（n+1）C．6nD．6n（n+1）【考点】平行四边形的性质．【分析】从图中这三个图形中找出规律，可以先找出这三个图形中平行四边形的个数，分析三个数字之间的关系．从而求出第n个图中平行四边形的个数．【解答】解：从图中我们发现（1）中有6个平行四边形，6=1×6，（2）中有18个平行四边形，18=（1+2）×6，（3）中有36个平行四边形，36=（1+2+3）×6，∴第n个中有3n（n+1）个平行四边形．故选B．10．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．25【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=﹣，x1x2=，根据x12+x22=7，将（x1+x2）2﹣2x1x2=7，可求出m的值，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的值，再将（x1﹣x2）2=x12+x22﹣2x1x2求出即可．【解答】解：∵x12+x22=7，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=7，∴m2﹣2（2m﹣1）=7，∴整理得：m2﹣4m﹣5=0，解得：m=﹣1或m=5，∵△=m2﹣4（2m﹣1）≥0，当m=﹣1时，△=1﹣4×（﹣3）=13＞0，当m=5时，△=25﹣4×9=﹣11＜0，∴m=﹣1，∴一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0为：x2+x﹣3=0，∴（x1﹣x2）2=x12+x22﹣2x1x2=7﹣2×（﹣3）=13．故选C．二.填空题（每题4分，共40分，请把答案直接填写在横线上）11．化简的结果是2\sqrt{2} ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：==．12．函数中，自变量x的取值X围是x≥3．【考点】函数自变量的取值X围．【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．13．若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c= 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣2|++（c﹣4）2=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，∴a=2，b=3，c=4．∴a﹣b+c=2﹣3+4=3．故答案为：314．若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法即可求解．【解答】解：∵a2﹣2a=3，∴3a2﹣6a﹣8=3（a2﹣2a）﹣8=3×3﹣8=1，∴3a2﹣6a﹣8的值为1．15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为15 度．【考点】圆周角定理．【分析】根据量角器的读数，可求得圆心角∠AOB的度数，然后利用圆周角与圆心角的关系可求出∠1的度数．【解答】解：∵∠AOB=70°﹣40°=30°；∴∠1=∠AOB=15°（圆周角定理）．故答案为：15°．16．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=58 度．【考点】切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【分析】连接OA；根据切线的性质和三角形内角和定理求解．【解答】解：连接OA．∵⊙O与AB相切于点A，∴∠OAB=90°．∵∠B=26°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠B=180°﹣90°﹣26°=64°．∵OA=OC，∴∠1=∠2===58°．故∠2=58°，即∠OCA=58°．17．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 2 ．【考点】三角形的内切圆与内心；勾股定理；正方形的判定与性质；切线长定理．【分析】根据勾股定理求出AB，根据圆O是直角三角形ABC的内切圆，推出OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，证四边形ODCE是正方形，推出CE=CD=r，根据切线长定理得到AC﹣r+BC﹣r=AB，代入求出即可．【解答】解：根据勾股定理得：AB==10，设三角形ABC的内切圆O的半径是r，∵圆O是直角三角形ABC的内切圆，∴OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，∴四边形ODCE是正方形，∴OD=OE=CD=CE=r，∴AC﹣r+BC﹣r=AB，8﹣r+6﹣r=10，∴r=2，故答案为：2．18．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为（1+x）2=81 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题可先列出一轮传染的人数，再根据一轮传染的人数写出二轮传染的人数的方程，令其等于81即可．【解答】解：设一轮过后传染的人数为1+x，则二轮传染的人数为：（1+x）（1+x）=（1+x）2=81．故答案为：（1+x）2=81．19．把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为2\sqrt{7} cm．【考点】弧长的计算；勾股定理．【分析】根据题目叙述的作法得到：扇形的弧长，即圆锥的母线长是：8cm，弧长即圆锥底面周长是：=12π，则底面半径是6，圆锥的高线，底面半径，锥高正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则=2πr，解得r=6，根据勾股定理得到：锥高==2cm．故答案为：2．20．如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为4：9 ．【考点】扇形面积的计算．【分析】要求图1中的圆与扇环的面积比，就要先根据面积公式先计算出面积．再计算比．【解答】解：设正方形的边长为2，则圆的面积为π，扇环的面积为（4π﹣π）=π，所以图1中的圆与扇环的面积比为4：9．三.解答题（共80分）21．计算：+．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】把第一项的分子分母同时乘以分母的有理化因式+1，分母利用平方差公式化简后，与分子约分得到结果，第二项根据底数不为0，利用零指数的公式化简，第三项利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第四项利用负指数的公式化简，最后一项不变，把其中的二次根式化为最简后，利用加法的运算律把同类二次根式结合，整数与整数结合，合并后即可求出值．【解答】解：+=﹣1﹣++=﹣1﹣++=+1﹣1﹣2++=（﹣2+）+（1﹣1）+=．22．先化简，再求值：，其中．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先化简再合并同类项，最后代入数据计算即可．【解答】解：原式=a2﹣3﹣a2+6a=6a﹣3，∵，∴原式=6（﹣）﹣3=6﹣6．23．观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为x1=5，{x_2}=\frac{1}{5} ；（2）请猜想：关于x的方程x+= \frac{{{a^2}+1}}{a}（或a+\frac{1}{a}）的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】解此题首先要认真审题，寻找规律，依据规律解题．解题的规律是将分式方程转化为一元二次方程，再采用配方法即可求得．而且方程的两根互为倒数，其中一根为分母，另一根为分母的倒数．【解答】解：（1）x1=5，；（2）（或）；（3）方程二次项系数化为1，得．配方得，，即，开方得，，解得x1=5，．经检验，x1=5，都是原方程的解．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．【考点】弧长的计算；作图-旋转变换．【分析】本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性质正确计算，第（3）小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧．【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3）=．25．如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，，求⊙O的半径．【考点】切线的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形．【分析】（1）连接OD，AD只要证明OD⊥DE即可．此题可运用三角形的中位线定理证OD∥AC，因为DE⊥AC，所以OD⊥DE．（2）连接AD，从而得到∠ADB=90°，根据已知条件可得出∠ODB=30°，∠ADO=60°，则△OAD 为等边三角形，利用勾股定理即可求得AD的长，从而得出OA．【解答】（1）证明：连接OD．因为D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD∥AC，∴∠CED=∠ODE．∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ODE=90°．∴OD⊥DE，OD是圆的半径，∴DE是⊙O的切线．（2）证明：连接AD，∵OD∥AC，∴∠C=∠ODB=30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，∵，∴∠ADO=60°，AD=1，∴AD=OD=OA=1．26．如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）随着半圆的运动分四种情况：①当点E与点C重合时，AC与半圆相切，②当点O运动到点C时，AB与半圆相切，③当点O运动到BC的中点时，AC再次与半圆相切，④当点O运动到B点的右侧时，AB的延长线与半圆所在的圆相切．分别求得半圆的圆心移动的距离后，再求得运动的时间．（2）在1中的②，③中半圆与三角形有重合部分．在②图中重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，故可根据扇形的面积公式求解．在③图中，所求重叠部分面积为=S△POB+S 扇形DOP．【解答】解：（1）①如图1，当点E与点C重合时，∵AC⊥DE，OC=OE=cm，∴AC与半圆O所在的圆相切，∵原来OC=5，∴点O运动了（5﹣）cm，∵点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，∴运动时间为：t=，t=2（秒），∴当t=2时，△ABC的边AC所在直线与半圆O所在的圆相切，②如图2，经过t秒后，动圆圆心移动的为2t，而原来OB=OC+BC=15，此时动圆圆心到B的距离为（15﹣2t），此时动圆圆心到AB的距离为（30度角所对的直角边等于斜边的一半），而此时圆的半径是t，则可得：=t，解得：t=5．③如图3，当圆与AC相切时，2t﹣5=t，解得：t=秒；④如图4，当点O运动到B点的右侧，OB=2t﹣5﹣BC=2t﹣15，∵在Rt△QOB中，∠OBQ=30°，∴OQ=OB=（2t﹣15）=t﹣，圆O的半径是t，则t﹣=，解得：t=15．总之，当t为2s，10s，s，15s时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切．（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图②与③所示的两种情形．①如图②，设OA与半圆O的交点为M，易知重叠部分是圆心角为90°，半径为5cm的扇形，所求重叠部分面积为：S扇形EOM=π×52=π（cm2）②图③，当圆O与AC相切时，半径长是×=，则半圆O在△ABC的内部，因而重合部分就是半圆O，则面积是：π（）2=．27．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【考点】旋转的性质；直角三角形全等的判定．【分析】先作出恰当的辅助线，再利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=∠DNF=∠MDN=90°，又∵∠C=90°，∴DM∥BC，DN∥AC，∵D为AB边的中点，由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC，∵AC=BC，∴MD=ND，∵∠EDF=90°，∴∠MDE+∠EDN=90°，∠NDF+∠EDN=90°，∴∠MDE=∠NDF，在△DME与△DNF中，∵，∴△DME≌△DNF（ASA），∴S△DME=S△DNF，∴S四边形DM=S四边形DECF=S△DEF+S△CEF，由以上可知S四边形DM=S△ABC，∴S△DEF+S△CEF=S△ABC．图3不成立，连接DC，证明：△DEC≌△DBF（ASA，∠DCE=∠DBF=135°）∴S△DEF=S五边形DBFEC，=S△CFE+S△DBC，=S△CFE+，∴S△DEF﹣S△CFE=．故S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF﹣S△CEF=S△ABC．。
2015-2016学年度九年级上第二次月考数学试卷及答案
广东深圳锦华实验学校2015-2016学年度第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是【 】 A ．ax 2＋bx ＋c=0B ．21x ＋ x ＝2 C ．x 2＋2x ＝x 2－1 D ．3x 2＋1＝2x ＋22．下列关于x 的方程有实数根的是【 】A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0 3．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】 A ．43 B ．85 C ．127 D ．215．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】A ．B ．C ．D ．6．关于反比例函数y ＝x2的图象，下列说法正确的是【 】 A ．图象经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小7．如图，10×2网格中有一个△ABC ，下图中与△ABC 相似的三角形的个数有【 】A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°， BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6， 则CP 的长为【 】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．在矩形ABCD 中， AB ＝5，BC ＝15，则CD 的长为______． 10．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积是 ____．11．在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于1：2，则点A ′的坐标__________．12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安） 与电阻R （欧）之间关系图象如图所示，若点P 在图 象上，当电流为2安时，电阻R 为________ 欧．13．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________． 14．△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC ＝4，下面四个结论：①DE ＝2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号） 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．用适当的方法解下列方程：x(x －2)＋x －2＝0 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16．已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m ，某一时刻，AB 在阳光下的投影BC ＝4m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长17．如图，矩形ABCD ，AE ，CF 分别垂直对角线BD 于E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）若∠ABD ＝60°，AB ＝2，求AD 的长．CA B④③②①E AB C DABCDPI( FA BCD E（1） （2） （3） 正面五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18．现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格． （1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球．19．已知：如图，一次函数y ＝x+b 的图象与反比例函数y ＝xk(k ＜0)的图象交于A 、B 两点，A 点坐标为（1，m ），连接OB ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△BOC 的面积为23（1）求k 的值；（2）求这个一次函数的解析式．（3）根据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21．已知：关于x 的一元二次方程x 2－(3m ＋1)x ＋2m 2＋m ＝0 （1）求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根；（2）若△ABC 的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当 △ABC 为等腰三角形时，求m 的值及△ABC 的周长． 七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22．在△ABC 中，D 是BC 的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．过C 点作CG ∥AD ，交BA 的延长线于G ， 过A 作BC 的平行线交CG 于H 点．（1）若∠BAC ＝900，求证：四边形ADCH 是菱形； （2）求证：△ABC ∽△FCD ；（3）若DE ＝3，BC ＝8，求△FCD 的面积．23．如图．己知四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝DC ，且AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，对角线AC ＝l0cm ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）如图（2），若动点Q 从点C 出发，在CA 边上以每秒5 cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点P 从点B 出发，在BC 边上以每秒4 cm 的速度向点C 匀速运动，运动时间为t 秒（0≤t ＜2），连接BQ 、AP ，若AP ⊥BQ ，求t 的值； （3）如图（3），若点Q 在对角线AC 上，CQ ＝4cm ，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿BC 运动至点C 止．设点P 运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q 、P 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．GHA B C D E F 图（1） A B C D图（2） A Q P B C D 图（3）A Q PB CD2015—2016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡__________ 班级__________ 姓名_________ 考号_________—————CD。
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九下5月月考数学试卷
学校：
班级：
教师：
科目：
得分：
一、选择题：
1、在实数-3，2，0，-1中，最大的实数是（）
A、-3
B、2
C、0
D、-1
2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A、x≥-2
B、x≤-2
C、x＜-2
D、x＞-2
3、把3x-x分解因式正确的是（）
A、x （1-
x2）B、x()21-x C、x（x+1）（x-1）D、（x2+1）（x-1）
4、学校为了丰富学生课余活动开展了一次朗读比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：那
么这18明同学绝赛成绩的中位数和众位数分别是（）
A、9.70，9.60
B、9.60，9.60
C、9.60，9.70
D、9.65，9.60
5、下列计算正确的是（）
A、3a2-2a=a
B、()5
3
2a8-
a2-=C、126a2a2
÷=63a D、a-（1+a）= -1
6、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是(3,3)，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形C
OD
B'
'，点C的对应点C'的坐标为(-1，-1)，那么点D的对应点D'的坐标为（）
A、（-1，0）
B、（0，-1）
C、（1，0）
D、（0，1）
y
x
O
C′
D′
B′
C
D
B
生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率。
20%
40%
D
C
B
A
人数/人
等级
4
O D
C
B
A
20.在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，点A1坐标是_________；
（2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 ，点B2的坐标是______，点C2的坐标是______．
（3）△A2B2C2与_______________关于点_______中心对称。
21. 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=
5
4
，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；
（2）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；
D
F
E
G
C
B
A
N
M
P
A
B C
D E
(3)连PM ，若△PMC 为直角三角形，则x=__________________
E D
C
A
P
E
D
C
A
P
24.已知抛物线y=2
x -（k+2）x+
4
2k 5+和直线y=（k+1）x+（k+1）2
． （1）求证：无论k 取何实数值，抛物线总与x 轴有两个不同的交点；
(2) 抛物线于x 轴交于点A 、B ，直线y=（k+1）x+（k+1）2
与x 轴交于点C ，设A 、B 、C 三点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3，，当21x x •-3x =0时，求k 的值
（3）抛物线于x 轴交于点A 、B ，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x 轴交于点C ，设A 、B 、C 三点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3，求x 1•x 2•x 3的最大值；
（4）如果抛物线与x 轴的交点A 、B 在原点的右边，直线与x 轴的交点C 在原点的左边，又抛物线、直线分别交y 轴于点D 、E ，直线AD 交直线CE 于点G （如图），且CA •GE=CG •AB ，求抛物线的解析式．
参考答案一、选择题：
由∠CAF=∠CED ，∠CFA=∠CDE ，CF=CD ， ∴△ACF ≌△ECD （AAS ）
（2）∵AB ∥CE ，∴
CD EC
BD AB
=
∵AC=CE ，∴
AB
AC
BD CD =
19. 解：（1）20 、5 、 8 、 3 。
（2） A: 男 男 女 女 女
D ： 男男女 男男女 男男女 男男女 男男女
∴概率为：
15
7 20. 解：（1）点B 的坐标是（-2，0）；
（2）如图所示：B 2 (0，-2) ，C 2（-2，-1）； （3）如图所示：△A 1B 1C 1 ；（1，-1），
21. 解：（1）如图，设⊙O 的半径为r ， 当点A 在⊙C 上时，点E 和点A 重合，
过点A 作AH ⊥BC 于H ， ∴BH =AB?cosB=4， ∴AH =3，CH =4， ∴AC =5
∴此时CP=r=5；
（2）如图，若AP ∥CE ，AP CE 为平行四边形，
∵CE =CP ，
∴四边形APCE 是菱形， 连接AC 、EP ， 则AC ⊥EP ，
∴AM =CM=
2
5
，由（1）知， AB=AC ，则∠ACB=∠B ， ∴CP=CE=
ACB CM ∠cos =8
25
，
510
x
y-2
2
H
N
M
P
B
D
E
∴△＞0，故无论k 取何实数值，抛物线总与x 轴有两个不同的交点； (2) y=（k+1）x+（k+1）2
=（k+1）（x+k+1）⇒3x =-k-1
42k 5+-（-k-1）=0 k=3
2
- （3）∵抛物线于x 轴交于点A 、B ，
直线与x 轴交于点C ，设A 、B 、C 三点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3， ∴x 1•x 2=
4
2k 5+，令0=（k+1）x+（k+1）2
， 得：x=-（k+1），即x 3=-（k+1）， ∴x 1•x 2•x 3=-（k+1）•
42k 5+=-45（k+10
7）2+809
，
∴x 1•x 2•x 3的最大值为：80
9； （4）∵CA •GE=CG •AB ，∴CA:CB=CG:CE ，
∵∠ACG=∠BCE ，∴△CAG ∽△CBE ，
∴∠CAG=∠CBE ，
∵∠AOD=∠BOE ，
∴△OAD ∽△OBE ，∴OA:OB=OD:OE ，
∵抛物线与x 轴的交点A 、B 在原点的右边，
直线与x 轴的交点C 在原点的左边，
又抛物线、直线分别交y 轴于点D 、E ，
∴OA •OB=42k 5+，OD=4
2k 5+，OE=（k+1）2， ∴OA •OB=OD ，由OA:OB=OD:OE
⇒ OA:OB=（OA •OB ）：OE
⇒∴OB 2=OE ，∴OB=k+1，
∴点B （k+1，0），
将点B 代入抛物线y=x 2
-（k+2）x+4
2k 5+得： （k+1）2-（k+2）（k+1）-42k 5+=0， 解得：k=2，∴抛物线的解析式为：y=x 2
-4x+3．
节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣
看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银
希望：期望盼望渴望奢望指望
得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑
受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振
建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛
成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末
比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食
中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北
读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯
朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友
梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人
小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情
花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦
花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助
走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛
万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧月淡风清月明星稀皓月当空
栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧
龙腾虎跃
打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎
死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩。