两个大样本均数比较方法的评价
两样本均数的比较
两样本均数的比较在统计学中，比较两个样本的均数是一种常见的分析方法。
通过比较两个不同样本的均数，我们可以了解它们是否具有显著差异，以及这些差异是否具有统计学意义。
本文将介绍两个样本均数比较的基本原理和常用方法。
一、基本原理在进行两个样本均数的比较之前，我们首先需要了解一些基本的统计学知识。
均数是一个样本或总体数据的平均值，它可以帮助我们了解数据的集中趋势。
对于一个样本或总体而言，均数是一个重要的描述性统计量。
当我们比较两个样本的均数时，我们关注的是它们之间的差异是否显著。
如果两个样本的均数差异很大，那么我们可以认为它们之间存在显著的差异。
但是，仅凭均数的差异并不能确定这个差异是否具有统计学意义，因为样本的均数差异可能仅仅是由于抽样误差导致的。
因此，在进行两个样本均数的比较时，我们需要进行假设检验。
假设检验是一种用于确定样本均数差异是否具有统计学意义的方法。
通常，我们会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设通常是指两个样本均数没有显著差异，备择假设则是指两个样本均数存在显著差异。
二、常用方法常用的两个样本均数比较的方法包括独立样本t检验和配对样本t 检验。
1. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立的样本均数是否具有显著差异。
在进行独立样本t检验之前，我们需要确保两个样本是独立抽取的，并且满足正态分布和方差齐性的假设。
独立样本t检验的步骤如下：（1）建立假设：原假设（H0）为两个样本均数没有显著差异，备择假设（H1）为两个样本均数存在显著差异。
（2）计算检验统计量：根据两个样本的均数和方差，计算出独立样本t检验的检验统计量。
（3）确定显著性水平：通常，我们会将显著性水平设定为0.05或0.01。
（4）做出决策：根据检验统计量和显著性水平，做出接受或拒绝原假设的决策。
2. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的均数是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验之前，我们需要确保配对样本是从同一总体中抽取的，并且满足正态分布和方差齐性的假设。
统计-完全随机设计资料的方差分析(多个样本均数间的两两比较)
单因素多个均数比较的方差分析（完全随机设计资料的方差分析）方差分析的基本思想是：将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的判断。
方差分析的应用条件：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布。
完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法。
其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意义，即该处理因素是否对试验结果有本质影响。
下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。
例：为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP(u/L)含量的影响，将30只大鼠随机分3组，每组10只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响？大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏ATP含量(u/L)烫伤对照组24h切痂组96h切痂组合计7.76 11.14 10.857.71 11.60 8.588.43 11.42 7.198.47 13.85 9.3610.30 13.53 9.596.67 14.16 8.8111.73 6.94 8.225.78 13.01 9.956.61 14.18 11.266.97 17.728.68合计（∑X）80.43 127.55 92.49 300.47（∑∑X ij）例数（n）10 10 10 30（N）均数（X）8.04 12.76 9.25 10.02平方和（∑X2）676.32 1696.96 868.93 3242.21(∑∑X ij2)1.建立检验假设，确定检验水准：H0：u1=u2=u3,3个总体均数全相等,即3组大鼠肝脏的ATP含量值无差别；H1：u1,u2,u3，3个总体均数不相等.即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别；a=0.052.计算检验统计量并列出方差分析表：①.计算离均数差平方和SS：首先计算每一组的合计、均数、平方和，再计算综合计数（∑X ij2），由表得：∑∑X ij=300.47 ∑X ij2=3242.21 N=30总的离均数差平方和SS总=∑X ij2 － (∑X ij)2n= 3242.21－300.47230=232.8026SS组间=∑ (∑X ij)2n i－(∑X ij)2n=80.43210+127.55210+92.49210－300.47230=119.8314SS组内=SS总－SS组间= 232.8026－119.8314=112.9712 ②.计算均方MS：MS组间= SS组间k-1(k为组数) =119.83143-1= 59.916MS组内= SS组内N-k(N为总例数) =112.971230-3= 4.184③.求F值F = MS组间MS组内=59.9164.184= 14.32将上述计算结果列成方差分析表，如下：变异来源平方和SS 自由度v 均方MS F值总变异232.8026 29组间变异119.8314 2 59.916 14.32 组内变异（误差) 112.9712 27 4.184（注：自由度：v总= N－1 = 30－1= 29；v组间= k－1 = 3－1 = 2; v组内=N －k = 30－3= 27）利用SPSS作方差分析时，会得到类似于以下的方差分析表：DescriptivesTest of Homogeneity of VariancesANOVA3.查表确定P值，并作出统计推断：V组间= 2，v组内=27, 得界限值Fα（2,27）为F0.05（2,27）= 3.35, 则F= 14.32> F0.05（2,27），则P<0.05，按0.05水准，拒绝H0，可以认为3个总体均数不全相同，即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别。
双样本均值比较分析假设检验
双样本均值比较分析假设检验在进行双样本均值比较分析假设检验之前，需要建立以下的假设：-零假设（H0）：两个样本的均值相等，即差异为零。
-备择假设（H1）：两个样本的均值不相等，即差异不为零。
接下来的步骤是计算样本的均值、标准差和样本容量，并且通过标准误差来计算检验统计量。
常用的检验统计量有t统计量和z统计量，选择哪种统计量取决于样本容量是否足够大。
如果样本容量足够大，通常使用z统计量进行假设检验。
计算z统计量的公式如下：z = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)其中，x1和x2分别是两个样本的均值，s1和s2分别是两个样本的标准差，n1和n2分别是两个样本的容量。
如果样本容量较小，那么应该使用t统计量进行假设检验。
计算t统计量的公式如下：t = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)在计算了检验统计量之后，需要根据显著性水平（通常为0.05）来确定拒绝域的边界。
拒绝域是指当检验统计量的取值落在这个区域之内时，拒绝零假设，即认为两个样本的均值存在显著差异。
最后，根据计算的检验统计量与拒绝域的比较结果，得出是否拒绝零假设的结论。
如果检验统计量的取值落在拒绝域之内，那么可以拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
需要注意的是，这种假设检验只能提供统计显著性的结论，而不是实际意义的差异。
所以在进行假设检验之前，需要对样本差异的实际意义进行考量。
总之，双样本均值比较分析假设检验是一种常用的统计方法，可以用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
通过计算检验统计量和拒绝域的比较，可以得出是否拒绝零假设的结论。
由两个独立样本计算的两个总体均数的可信区间
一、概述两个总体均数的可信区间是用来衡量两个独立样本的均值之间的差异程度的重要工具。
在许多研究和实验中，我们常常需要对两个总体的均值进行比较，而两个总体均数的可信区间可以帮助我们对这种比较进行量化和解释。
本文将介绍如何根据两个独立样本来计算两个总体均数的可信区间，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。
二、概念解释1.总体均数：总体是指研究对象的全体，而总体均数则是对这一全体的均值进行描述的统计量。
总体均数通常用μ表示。
2.可信区间：在统计学中，可信区间是用来估计总体参数（如均数）的区间估计。
它提供了一个区间，使得我们可以以一定的置信水平来推断总体参数的值。
3.独立样本：在统计学中，独立样本是指来自各自总体的样本，在处理过程中彼此之间相互独立。
独立样本通常用于比较两个或多个总体的均值。
三、两个总体均数的可信区间的计算方法要计算两个总体均数的可信区间，我们首先需要计算两个独立样本的均值和标准差，然后结合样本量和置信水平进行计算。
1.计算两个独立样本的均值：分别对两个样本中的观测值求均值，得到样本均值x̄1和x̄2。
2.计算两个独立样本的标准差：分别对两个样本中的观测值求标准差，得到样本标准差s1和s2。
3.计算置信水平对应的Z值：根据所选的置信水平，查找标准正态分布表，找到相应的Z值。
4.计算两个总体均数的可信区间：利用样本均值和标准差，以及Z 值，使用下式计算可信区间：（x̄1 - x̄2) ± Z * √(s1²/n1 + s2²/n2)其中，x̄1和x̄2分别为两个样本的均值，s1和s2分别为两个样本的标准差，n1和n2分别为两个样本的样本量，Z为对应于所选置信水平的Z值。
四、两个总体均数的可信区间的应用两个总体均数的可信区间在许多领域都有着广泛的应用。
比如在医学研究中，我们常常需要比较两种治疗方法的有效性，而两个总体均数的可信区间可以帮助我们对两种治疗方法的效果进行量化和解释。
均值比较及差异性检验
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反， 相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可 以认为两总体均值之间不存在显著差异。
在科学研究中经常采用通过样本来分析总 体的方法，因为对总体的研究在很多情况下 不现实或没有必要，因此常常是从总体中抽 取一定数量的样本，从对样本观察或实验结 果的特征来对总体的特征进行估计和推断。
在统计分析过程中，很重要的一点是对抽 样的样本必须有代表性，即每个个体都有同 等概率被抽中。但由于抽样误差的存在，在 抽样过程中不可避免会抽到一些数值较大或 较小的个体导致样本统计量与总体参数之间 有所不同，所造成的问题就是：某个样本能 否认为是来自某个确定均值的总体。
5.3 独立样本T检验
独立样本是指两个样本之间彼此独立没有 任何关联，两个独立样本各自接受相同的测 量，研究者的主要目的是了解两个样本之间 是否有显著差异存在。
检验前提条件：
1. 两个样本应是互相独立的，即从总体中 抽取一批样本对从同一总体抽取的另一样本 没有任何影响，两组样本个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整。 2. 样本来自的总体应该服从正态分布。
两配对样本T检验的前提要求：
1. 两个样本应是配对的。在应用领域中， 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体 重、病况等非处理因素相同或相似者。首先 两个样本的观察数目相同，其次两样本的观 察值顺序不能随意改变。 2. 样本来自的两个总体应服从正态分布。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值 之间不存在显著差异。 首先求出每对观察值的差值，得到差值序 列；然后对差值求均值；最后检验差值序列 的均值，即平均差是否与零有显著差异。如 果平均差和零有显著差异，则认为两总体均 值间存在显著差异；否则，认为两总体均值 间不存在显著差异。
两组样本均数比较的样本含量计算公式
两组样本均数比较的样本含量计算公式在我们的统计学世界里，有一个很重要的工具，那就是两组样本均数比较的样本含量计算公式。
这可不像听起来那么枯燥无聊哦，其实它就像是我们解决问题的一把神奇钥匙。
想象一下，咱们正在研究一种新的教学方法，想看看它是不是真的能提高学生的数学成绩。
一组学生用传统方法学习，另一组用新方法。
这时候，我们怎么知道要找多少学生来做这个实验，才能得出可靠的结论呢？这就要用到咱们的样本含量计算公式啦。
这个公式看起来可能有点复杂，一堆字母和符号。
但是别担心，咱们慢慢捋一捋。
比如说，这里面有个叫“标准差”的家伙，它其实就是反映数据离散程度的。
如果成绩波动很大，标准差就大；要是大家成绩都差不多，标准差就小。
还有个“检验水准”，简单说就是我们能接受犯错误的概率。
比如说，我们把检验水准设为0.05，那就意味着我们最多能容忍5%的犯错机会。
我之前就遇到过这么个事儿。
学校要比较两个班级的语文平均成绩，看看不同的教学方式有没有效果。
我一开始没太在意样本含量的计算，随便选了一些学生。
结果呢，得出来的结论模棱两可，根本没法说明哪种教学方式更好。
这可把我愁坏了！后来我仔细研究了这个样本含量计算公式，重新规划了样本，才得到了比较准确和有意义的结果。
再说说“功效”这个概念。
它就像是我们的目标，我们希望有多大的把握能发现真正的差异。
比如说，我们希望有 80%的把握能检测出两种教学方法导致的成绩差异，那在计算样本含量的时候就得把这个考虑进去。
而且啊，样本含量的计算还得考虑很多实际情况。
比如研究的成本、时间和可行性。
要是算出来需要几百个样本，可我们没那么多资源，那就得重新调整研究方案。
总之，两组样本均数比较的样本含量计算公式虽然有点复杂，但只要我们用心去理解，结合实际情况灵活运用，就能在研究中少走很多弯路，得到更可靠、更有价值的结论。
就像我们在学习和生活中，遇到难题别害怕，多琢磨琢磨，总能找到解决办法的！希望大家以后再碰到类似的问题，都能轻松应对，用这个神奇的公式打开科学研究的大门，发现更多有趣的知识和真理！。
统计学两样本均数比较的t检验
处理方式
对于异常值，可以采用删除、替换或用中位数修正等方式进行处理。具体处理方式应根 据实际情况和数据分布特点进行选择，并确保处理后的数据仍然能够反映总体情况。
实验设计和伦理考虑
实验设计
在进行t检验之前，应进行充分的实验设计， 确保实验的合理性和科学性。实验设计应考 虑各种因素对实验结果的影响，并尽量减小 误差和干扰因素。
确定p值：根据t统计量和自由 度，查表或使用统计软件计算 p值。
步骤1
收集数据：分别从两个独立样 本中收集数据，并记录在表格 中。
步骤3
计算t统计量：根据两组样本的 均数和标准差，计算t统计量。
步骤5
结果解读：根据p值判断两组 样本均数之间的差异是否具有 统计学上的显著性。
结果解读
• 结果解读：根据p值的大小来判断两 组样本均数之间的差异是否具有统计 学上的显著性。通常，如果p值小于 0.05，则认为两组样本均数之间存在 显著差异；如果p值大于0.05，则认 为两组样本均数之间无显著差异。
对差值数据进行描述性统计分析， 计算差值的均值和标准差。
计算t统计量
根据差值的均值、标准差以及自 由度，计算t统计量。
收集两个配对样本的数据
确保两个样本具有相同的样本量， 且每个样本中的数值都是配对的。
判断显著性
பைடு நூலகம்根据t分布表或使用统计软件，查 找对应的p值，判断两个配对样本 均数是否存在显著差异。
结果解读
伦理考虑
在实验设计过程中，还应考虑伦理问题。应 尊重受试者的权益和尊严，确保受试者的安 全和隐私。同时，应遵循国际公认的伦理准 则和法律法规，如《赫尔辛基宣言》等。
06 案例分析
卫生统计学试卷(含答案)
卫生统计学试卷姓名：__________ 考试时间：_______ ___一、单选题，以下各题有多个选项，其中只有一个选项是正确的，请选择正确答案(本大题满分40分,每小题1分)1. 算术均数适用于：( )A. 偏态分布资料B. 分布类型不明的资料C. 对数正态分布资料D. 以上都不是E. 正态分布资料2. 某医生在进行科室病例资料统计时，拟用算术平均数表示平均水平，应当选用什么样的资料：( )A. 性质不同的变量值B. 差异相同的变量值C. 性质相同的变量值D. 个体差异较大的变量值E. 个体差异较小的变量值3. 均数与标准差适用于：( )A. 正态分布B. 正偏态分布C. 不对称分布D. 偏态分布E. 负偏态分布4. 样本含量的估计是( )。
A. 不必估计，调查整个总体最好B. 保证研究结论具有一定可靠性的前提下确定的最少例数C. 经济条件允许的情况下，越多越好D. 时间允许的情况下，越多越好E. 根据实际情况，能选多少是多少5. 标化后的总死亡率：( )A. 它反映了事物实际发生的强度B. 以上都不对C. 它反映了实际水平D. 它不随标准选择的变化而变化E. 仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平6. 下面说法中不正确的是( )。
A. 抽样误差的大小一般用标准误来表示B. 好的抽样设计方法，可避免抽样误差的产生C. 没有个体差异就不会有抽样误差D. 抽样误差是由抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别及样本统计量间的差别E. 医学统计资料主要来自统计报表、医疗工作记录、专题调查或实验等7. 计算某血清血凝抑制抗体滴度的平均水平，宜用：( )A. 四分位数B. 几何均数C. 相对数D. 中位数E. 均数8. 变异系数是表示资料的：( )A. 对称分布B. 平均水平C. 相对变异D. 集中趋势E. 变异数9. 统计上所说的样本是指：( )A. 总体中的每一个个体B. 按照随机原则抽取总体中有代表性部分C. 按照研究者要求抽取总体中有意义的部分D. 有意识的抽取总体中有典型部分E. 随意抽取总体中任意部分10. 一群7岁男孩身高标准差为5cm，体重标准差为3kg，则二者变异程度比较：( )A. 身高变异小于体重B. 身高变异不等于体重C. 身高变异等于体重D. 无法比较E. 身高变异大于体重11. 某数值变量资料的分布性质未明，要计算集中趋势指标，下列适宜的指标是：( )A. GB. CvC. XD. SE. M12. t＜t0.05(v)，统计上可认为：( )A. B、两样本均数，差别无显著性B. 两总体均数，差别有显著性C. 两样本均数，差别有显著性D. 两总体均数，差别无显著性E. 以上均不是13. 下列关于统计表的要求，叙述错误的是：( )A. 不宜有竖线及斜线B. 标题位于表的上方中央C. 线条要求三线式或四线式D. 备注不必列入表内E. 无数字时可以不填14. 四个样本率作比较，x2>x20.01(3)，可以认为：( )A. 各总体率不同或不全相同B. 各总体率均不相同C. 样本率与总体率均不相同D. 各样本率均不相同E. 各样本率不同或不全相同15. 计算标化率的目的是：( )A. 起加权平均的作用B. 使率能更好的代表实际水平C. 使大的率变小，D. 消除资料内部构成不同的影响，使率具有可比性E. 使小的率变大16. 四格表资料在哪种情况下作χ2检验不必校正( )。
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检验 代替 ￡检 验 ；而 在两 个 样本 方 差相 差 大 或 （和 ） 两个 样本含 量相 差 大 时，应 该用 “ 检 验 代替 ｔ检 验 ． 方差相 差及 样本含量相 差多大 呢 ？本 文通过模 拟实 验 对上述 问题进 行研究 。
模拟实验方 法
１．评 价 的 检 验 方 法 ｆ检验 、 检验及 “ 检验 ．其 中 “ 值 的公式为 ：
２７６
维普资讯 中国 卫 生统 计 ２００１年 １０月 第 １８卷第 ５期
两个大样本均数 比较方法的评价
徐州医学院医学统计分析中 ｔ￣（２２１００２） 黄水 平 丛 宁
【提 要】 目的 对适用 于两个大样本均数 比较 的 ｆ检验、“检验丑 “ 检验评 价。方法 用 ＳＡＳ软件编 程模拟 计 算，以三种检验 的 Ｉ型 、Ⅱ型和 （Ｉ型 ＋１１型）误差作为评价指标。结果 给 出在所有条件下 的 Ｉ型、Ⅱ型误差估计值。结 论 倒 数 相 等 时 ，无 论 方 差 是 否齐 性 ，只要 倒 数 超 过 ５０．三 种方 法 较 接近 ；例 数 不 等 时 ．当 方 差 齐 性 时 ．选 用 ｆ检 验 或 “ 检
向，￡与 检验 的误差基本 接近 ，只要 １≥５Ｏ或 １＜ ５０、ｙ＞ｉ：６时，其误 差基 本相 同，且 ＾越 大对 ７值的要 求 越小。顺 向时， 检验 的误差 小于 及 ” 检验 ；反 向 时．正好相 反 。
讨 论
１．两样本 例数相 等时 由模拟实 验结果 可见 ，以 Ｉ型误 差值来看 ，方 差齐
（方差 与倒 数反 向），在每 种情 况 下 两样本 均 数 分别取
等及不等 ．总 共设 计 了 ５６０个 模 拟 实 验 ，每 实 验 模拟 １０００次 ．共 ５６００００个模拟 ．整 个实 验 的检验 水 准都取
ａ＝０．０５值 ．利 用 ＳＡＳ语言 编 程 计 算．并 以 Ｉ型 误差
估计值 ＥＩ．Ⅱ型 误差估计 值 ＥⅡ及误 差估计值 （ＥＩ＋
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验比 ｕ检验更合适．当方差不齐时，选用 “检验比 ｆ检 验及 ｕ 检验更合适。 【关键词 】 方 差齐性 误差估计值
推断两个 正态 总体 均 数是 否相 等 ，如 果两 个正 态 总体方 差相 等，可 用两 样本均数 比较 的 ￡检验 ，如果两 样 本例数 较 大，则 可近 似用 “检 验 ，那 么到底 两 样本 侧数 多大 时，近似较 好（各教科 书说法 不一 ）？文献 ［１］ 提出 了另一 个 近 似 检 验—— “ 检 验 ．并对 “、ｔ、” 三 种检验 从理论 公式推 导上进行 了评价 ，提 出：只有在两 个样本方 差相 差小 和两个 样本 含量 相 差 小时 ．才 可用
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１２９ ０６５ ０．１３４
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嘶 帖 响 帖 ∞
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蚴 ㈣ ∞ ０４４
２７９ ０５８ ０．２７８
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２．模拟 实验的设计
总体 分布取 正态 分 布．两方 差 比值 （＾）分 别 为 １：
１、１：１．１、１：２及 １：３，特 别 当样本 倒 数相 同时 ．增加 了 １：８、１：１６及 １：３２，样 本 侧 数分别 取 相等 及 不 等．并规 定最小 例数 为 ２０，最 大倒 数为 １２００．相等 时 （ ｌ＝ ２）
维普资讯
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｍ ａｌ ０ｆ Ｈｅａｌｔｈ Ｓｔａｔｉｓｄ￣ ，Ｏｅｔｏ ｒ ２００１．Ｖｏｌ １８，Ｎｏ
表 １ 三种检验的 ＥＩ估计值 （ｎ＝Ｏ．Ｏ５）
∞∞∞Ⅲ 姗∞加∞∞鲫 卯如 Ⅲ蚰枷
加如如 圳圳如∞加鲫鲫 ∞．．．啪㈣ ：∞
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Ｏ Ｏ ０ ０ ０
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０ ０４１ ０ ０４４ ０ ０４１
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０．０４９ ０ ０３９ ０ ０４０ ０ ０５２ ０．０６９ ０ ０５４
虬 蛇 ∞ 咐 驰 ＂ 凹
瑚 曲如如姗
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㈣㈣
如∞∞
０ ０６２ ０．０６６
帅鲫枷鲫 ０ ０６２ ０．０６３
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０ １１２ ０．１０５ ０ １１０ ０．０４４ ０．０３６ ０．０４４
０ １３９ ０ （１６０ ０ １３５ ０，０８４ ０．００２ ０．０８２
２０ ２０ ３０ ３ｏ０
３ 误差 估计值 （ＥＩ＋ＥⅡ） 将所有 的 （Ｅ Ｉ＋Ｅ口）误差 估 计值 列 成表 ３，通 过 比较得 ：铡数相 等且 ｎ＜ １００时 ，￡检验 的 误 差值 略 大 干 ｎ（“ ）检验 ，而 当 ≥ １ｏｏ时 ，ｔ检 验 的 误 差值 与 “ （“ ）检验基 本相 同；例数不等 且 ＾＜ １：２时 ，方 差 与例 数无 论是顺 向还是 反 向，￡与 “ 检验 的误 差都 很接 近 且小于 “检验 ，只要 ｎ１＞１００或 ｎＩ≤ ５０和 ＞１：１０ 时 ，其 误差几 乎相同。 当 ＾≥ １：２时，无论 顺 向还 是反
ｆ００ ３００
０ ０２０ ０ ０２０ ０．０２１ ０ ００６ ０．００５ ０ ０ｔ）６
Ｏ ０９４ ０ ０８９ ０．０９２ Ｏ． ３ ０．０２２ ０ ０２３
０．２２５ ０．１１１ ０．２１６ Ｏ．０８７ ０．０１）４ ０．０８７
２００ １００Ｏ
０．０１４ ０ ０１３ ０ ０１３ ０ 【帕４ ０ ００５ ０．００５
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ＥⅡ）为观 察指 标。
模 拟实验 结果
１．Ｉ型 误差估计值 （Ｅ Ｔ） 将所有 的 Ｅ Ｔ值列 成 表 １，通 过 比较得 ：当倒数 相 等时 ，无论 方差 齐与不 齐 ．三 者 的 Ｅ Ｔ值 都接近 水 准 。 ＝Ｏ．０５．且 检验的 Ｅ 值小于 等于 ”与 “ 检验 ．在 ｎ ＞３Ｏ时基本 接 近 ． ＞１００时基 本相 同． ＞２００时 完 全相 同；当倒 数 不 等 且 方 差 比值 ＾＜ １：２时 （即 方 差 齐 ）时，方 差与 例 数 无论 是 顺 向还 是反 向．三者 的 Ｅ Ｔ 值都接 近水准 ，当反 向时 ，三 者的 Ｅ 值 略有提 高 。当 较 小（７＜１：４）时三 者的 Ｅ Ｔ值 接 近，否 则 与 检 验的 ＥＩ值 接近 ．其接近 程度随 ｙ值 增大 而提 高， 】＜ １Ｏ０且 ｙ＞ｌ：４或 ｌ≥ １００时 ，基本 相同。 当方差 比值 ＾≥ １：２（即方 差不齐 ）时，无论 方差与 例数顺 向还是 反 向．只有 “检验 的 Ｅ 值较 接近水 准 ，而 ￡与 检验 的 Ｅ Ｔ值接近 ．当 ｌ＜ １Ｏ０和 ＞１：４或 ｌ≥ １００时．基 本相 同 ．且 当方差 与例数顺 向时 ，Ｅ Ｔ值小 于 “检 验且 远远小于水 准 ，其 值 随 ７的增 大 而 降 低 ，有 的 甚 至 为 ０；而 当方 羞与侧 数反 向时．Ｅ Ｔ值大 于 “检 验，并 远 远 超过 水准 ，其值 随 ７的增 大 而 增大 ，最大 能 达 到 水准 的 ５倍 以 上 。 ２．Ⅱ型误差估 计值 （ＥⅡ） 将 所有 的 ＥⅥ值 列成 表 ２，通过 比较得 ：当样本 俐 数相 同且犬 于 ５０时．ｚ与 “（“ ）检 验 的 ＥⅡ值 基本 接 近 ，大于 ２００时完 全相同。在 Ｈ＜２００时， 检 验的 Ｅ１『 值大 于 “（“ ）检验 ，且 随 值增大 ，两者 的 Ｅ”值 之差 略有增 大 ；当样本 例数不同且 ＜ １：２时．无论是 方 差 与例数顺 向还 是反 向．ｔ、“及 “ 检验 的 Ｅ 值接 近 ，当 ｌ＞１００或 ”】＜１００且 ｙ＞１：２时 ．ｚ与 “ 检 验 的Ｅ ｌ】 值 基本 相 同 ；只是顺 向 时 ｆ及 “ 检验的 Ｅ＂值 略大于 “ 检验 ，而反 向时略 小于 ”检验 。又当 ＾≥ １：２时，无论 是顺 向还 是 反 向，￡与 “ 检验 的 Ｅ口值接 近 ，除 ｌ＜ １００和 ｙ＜１：４外 基本相 同。 只是顺 向时 ｆ与 “ 检验 的 ＥⅡ值 远远 大于 “检验，反 向时结论 相反 。
０
０．７７２ ０ ７５６ ０．７５６
Ⅲ螂Ⅲ㈣ 哪 ０．６６０ ０ ６５３ ０．６５３
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