人教版七年级数学下册第七章第一节7.1.1平面直角坐标系教学设计
平面直角坐标系--教学设计
“平面直角坐标系”教学设计人教版义务教育教科书数学七年级下册第七章第一节第2课时一、教学内容和内容解析《平面直角坐标系》是人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第七章第一节的第2课时的内容．“平面直角坐标系”是在“数轴”的基础上发展起来的．平面直角坐标系使点与数的关系从一维空间过渡到二维空间，建立了有序实数对与平面内的点的一一对应关系，架起了“数”与“形”之间的桥梁，构成了更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础．“平面直角坐标系”是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式和解析几何的必要知识，也是今后学习的重要数学工具．二、教学目标和目标解析◆教学目标1．理解平面直角坐标系的有关概念及平面内点的坐标的意义．2．掌握平面直角坐标系中点与坐标(有序实数对)的一一对应关系．3．通过建立平面直角坐标系，体验数形结合的思想．4．通过用平面直角坐标系解决数学问题，初步建立学生的几何直观．5．了解平面直角坐标系的建立过程与意义，体会平面直角坐标系的价值，感受笛卡尔的探索精神，增强对数学的求知欲．◆教学目标解析为什么要建立平面直角坐标系、平面直角坐标系有哪些构成要素是本节课的重要内容，教学中根据七年级学生虽然以抽象思维为主，但很大程度上依赖形象思维的认知特点，采用从实际情境中抽象出数学问题，由对实际问题的解决提升学生认识，再回到解决实际问题，即：实践—理论—实践的教学过程．理解平面直角坐标系中点与坐标的对应关系是本节课的另一个重要内容．在教学中通过“数形结合”，了解平面直角坐标系的象限，并通过由点写坐标和由坐标找点等数学活动，让学生理解点与有序实数对的“一一对应”关系．三、教学问题诊断分析由于学生第一次从一维空间的数轴过渡到二维空间的平面直角坐标系，在认知上理解如何建立平面直角坐标系比较困难，理解平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系要求学生有较强的抽象思维能力．因此，本节课的教学重点和难点分别为：◆教学重点：1．平面直角坐标系的相关概念；2．由点求出坐标及根据坐标确定点的位置；◆教学难点：理解平面直角坐标系建立的必要性以及在平面直角坐标系中点与有序实数对的一一对应关系.根据教学目标、重难点及学生认知水平，这节课主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法．四、教学条件支持分析学校辅有电子白板、几何画板、实物展台等现代教学技术，本节课充分利用PPT课件和现代教学技术，展示平面直角坐标系的画法及探究点的坐标，并利用实物展示台展示学生掌握情况，点拨释疑．五、教学过程（一）建立模型，导入新课情境展示：多媒体课件展示阆中古城的文化宣传片.【设计意图】通过欣赏学生参观的阆中古城宣传片，让数学课堂充满人文、文化魅力，培养和提升学生的数学文化素养.出示学生参观的南充阆中古城的照片和阆中古城的景点路线图：问题1：如果引入网格线，如何描述小刚、小伙伴A和小伙伴B的位置？【设计意图】以学生参观了的“阆中古城”作为问题情境，贴近生活实际，有利于调动学生学习的热情；复习、巩固数轴的“三要素”；也为学习“平面直角坐标系”起着“先行组织者”的作用．问题2：在小刚的正南方向3格处有一个小伙伴C ，以小刚为原点，能否类比点A 、点B 的方法表示点C 的位置？．【设计意图】通过建构“竖”数轴，与前面的“横”数轴相呼应，为一维空间过渡到二维空间搭好“脚手架”．思考：这两条数轴有什么共同特征？问题3：如何表示不在同一条直线上的小刚和小伙伴A ，B ，C 的位置？思考：平面直角坐标系与数轴相比有什么优势？【设计意图】连续三个问题的提出，以具体点的表示，帮助学生理解建构平面直角坐标系的必要性，让学生体会由实际问题抽象成数学模型的过程．史料介绍：介绍法国数学家笛卡尔及他发现平面直角坐标系的相关材料．【设计意图】通过介绍笛卡尔建立平面直角坐标系的故事，一方面激发学生学习兴趣，另一方面，鼓励学生像笛卡尔一样：关注生活，善于观察、勤于思考．（二）活动引领，探究新知活动1 自学明晰概念（阅读课本第66-67页）．思考：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？ ②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？ ③坐标平面点的坐标具体怎么表示？【设计意图】通过问题引领学生自主学习，进一步明确平面直角坐标系的相关概念；同时培养学生表达能力．O 12345-1-21234-1-2-3-3-4-4A BC追问：你会画一个平面直角坐标系吗？试一试．（教师先在黑板上画出平面直角坐标系，然后巡视指导，把学生有问题的坐标图形进行投影，让其他学生找出错误，并进行纠正）【设计意图】让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯．活动2 由点写出坐标问题4：你能写出图中平面内点P的坐标吗？怎么找到的？由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是3，垂足在y轴上的坐标是4，有序实数对（3，4）就是点P的坐标.【设计意图】由点写出坐标，让学生理解平面内点的坐标意义，渗透由“形”到“数”．问题解决：怎么用坐标表示小刚和他的四个小伙伴A，B，C，D在阆中古城的位置？【设计意图】让学生体会用已建立的平面直角坐标系解决实际问题．游戏互动：由其中一位同学作为小老师，对几何画板课件中的点提问其坐标，由其他同学回答。
七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系教学设计-(新版)新人教版
平面直角坐标系课题主备人执教者课型！新授课课时1时间教学目标情感态度培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。
知识与技能理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
过程与方法结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．教学重难点。
重点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；难点用有序数对表示平面内的点是难点。
教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教具准备<多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）问题导入（3分钟）、;（二）提出问题，尝试解决（15分钟）…问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置请3组5号起来回答。
这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢今天我们学习了有序数对就会表示了。
〔问题2〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.观看视频(~·]#`》（三）巩固训练（5分钟）（四）归纳总结，布置作业（5分钟）（五）检测反馈（101234567654321纵排横排怎样确定教室里座位的位置^教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗举例说明。
这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
$利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。
2.设计小组合作任务，让学生通过合作完成任务，培养他们的团队合作意识。
3.在小组合作过程中，教师要关注每个学生的参与程度，及时给予指导和鼓励。
4.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的表达能力和倾听能力。
5.多元化的教学评价：本节课注重对学生的全面评价，不仅关注他们的学习成果，还注重他们的学习过程和团队合作能力。教师通过观察、提问、作业批改等方式，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。同时，鼓励学生自主学习和思考，培养他们的创新能力和实践能力。
本节课的教学目标是让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，并能够利用坐标轴来表示和理解实际问题中的点。在教学过程中，我将以实际问题为导入，引导学生通过观察和分析来发现有序数对与坐标系之间的关系，通过小组合作和讨论来加深对知识的理解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。在教学方法上，我将采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中自主探索和学习，提高学生的主动学习和思考的能力。同时，我还将注重对学生的个别辅导，帮助他们在学习过程中解决遇到的问题，提高他们的学习效果。
5.创设丰富的教学情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动参与到数学学习中。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使他们能够面对挑战，积极解决问题。
3.培养学生良好的学习习惯，使他们能够独立思考，自主学习。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对和平面直角坐标系。
人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计(含答案)
人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）1 / 67.1 平面直角坐标系知识要点：1.有序数对（1）理解有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”，“数对”是指有两个数．（2）有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．2.平面直角坐标系（1）在建立平面直角坐标系时要适当，一般建立时能使表示的点的坐标越简单、越容易表示就越适当．（2）在建立平面直角坐标系时要首先规定谁是x 轴、谁是y 轴，谁是原点、正方向，并规定了适当的单位长度，然后再用坐标确定点的位置．（3）在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开．平面上的任意一点都有唯一的一对有序数对（即这个点的坐标）与之对应，反过来，对于任意一对有序数对，平面上都有唯一的一个点与之对应．一、单选题1．如果点P(m ＋3，m ＋1)在直角坐标系的x 轴上,那么P 点坐标为( ) A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(4,0) D ．(0,-4)【答案】B2．若点(,)N x y 在x 轴下方，y 轴左侧，且30x -=，|y|=2，则点N 的坐标为( ) A ．(3,2)--B ．(3,2)-C ．(3,2)-D ．(3,2)【答案】A 3．点M 的坐标为(-3，-4)，则下列说法正确的是( )A ．点M 到x 轴的距离是3B ．点M 到x 轴的距离是-4C ．点M 到x 轴的距离是4D ．点M 到x 轴的距离是-3【答案】C 4．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( )A ．6排4座B ．4排6座C ．4排4座D ．6排6座【答案】B5．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）【答案】B6．点A (4,−3)到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-3【答案】A7．在平面直角坐标系中,点A （-1,-3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C8．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 【答案】B9．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，已知线段PQ ∥y 轴且PQ =5，则点Q 的坐标是（ ）A ．(3,7)-或(3,3)--B ．(3,3)--或(7,3)-人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）3 / 6C ．(2,2)-或(8,2)-D ．(2,8)-或(2,2)-- 【答案】A10．己知P 点的坐标为(2,36)a a -+，且P 到两坐标轴的距离相等，P 点的坐标为（ ） A ．()3,3 B ．()3,3- C ．()6,6- D ．()3,3或()6,6-【答案】D11．点(),P a b 在第二象限，则a.b 的取为（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a <，0b <D ．0a >，0b <【答案】B二、填空题12．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点P 1、P 2、P 3、…、P 2019的位置，则点P 2019的横坐标为_______．【答案】2018.513．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．【答案】（﹣2，0）14．在x轴上到原点距离为3的点的坐标为_______；在x轴上到点（－2，0）距离为5个单位的点的坐标是_______；在x轴上到点（－32，0）距离为4.5个单位的点的坐标是_______．【答案】（3，0）或（-3，0）；（3，0）或（-7，0）；（3，0）或（-6，0）15．已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；【答案】（1，0）或（5，0）16．点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．【答案】5；617．已知0mn ，则点（m，n）在_________________________【答案】坐标轴上.18．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.【答案】±419．在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于_______个单位长度【答案】6三、解答题20．已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时,(1)点P在第二、四象限的平分线上?人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）(2)点P在第一、三象限的平分线上?【答案】(1)当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上；(2)当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.21．若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．【答案】(－2，－2)22．按下列要求写出点的坐标.(1)F在第三象限,到x轴距离为4,到y轴距离为6;(2)直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间距离为6个单位,写出A,B的坐标.【答案】（1）F(-6,-4)；（2）点A(-2,3),B(-8,3)或(4,3).23．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)写出∥ABC的三个顶点关于原点对称的点A1、B1、C1的坐标。
最新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教学设计
平面直角坐标系复习教学目标：1．能准确画出平面直角坐标系，由点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置．掌握特殊位置点的坐标特征，并能用坐标表示平移变换．2．会建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．3．通过观察、尝试、交流，提高学生数形结合思想，培养学生归纳，整理所学知识和应用数学的意识．教学重点：1．准确确定平面内点的位置和坐标，并能进行综合应用．2．根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决实际问题教学难点：1．正确运用坐标特征解决实际问题．2．平面直角坐标系的实际应用．教学方法：启发、讨论、交流．教具准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课这是一张某市旅游景点示意图，我们以中心广场所在水平线为横轴，以中心广场所在铅垂线为纵轴建立平面直角坐标系，你们能说出各景点的坐标吗？平面直角坐标系是确定平面内点的坐标的重要工具，用它可以解决很多实际问题，本节课我们大家一起来复习“平面直角坐标系”这一章．（由一个具体实例引出课题，可激发学生的兴趣，创造积极的求知氛围）二、师生互动，构建知识框架1．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a，b）．2．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有、并且______的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限．注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同．3．坐标平面内点的坐标的符号特征（填“+”或“-”）：4．特殊点的坐标性质：（1）平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的________相同，_______不同；平行于y轴的直线上的各点的_________相同，__________不同；（2）点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，则，P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，则；（3）对称点的坐标：点P（a，b）关于x轴对称的点为_________，点P（a，b）关于y轴对称的点为__________；（4）点到两轴的距离的意义：点P（x，y）到x轴的距离为_____，到y轴的距离为____；（5）点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左、右平移纵坐标，横坐标，变化规律是，上下平移横坐标，纵坐标，变化规律是．5．用坐标表示地理位置的一般过程：（1）；（2）；（3）．（学生独立思考后与同伴交流各自的答案，学生代表发言，教师纠正学生出现的问题．）评析：复习时以点的坐标特征为主线，把全章知识系统化，条理化，全面化，以便于应用，同时也培养了学生的归纳概括能力．三、运用知识，进行基础训练例1在已给的平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴．A（2，3），B（-2，-3），C（4，-3），D（1.5，0），E（-1，5），F（0，-2），G（0，0）．练习1：1．点A(-3，4)在第象限，点B（2，-5）在第象限；2．如果点A( a，b)在第四象限，那么点B（b，-a）在第象限；若C(x，y)满足xy=0，则点C一定在；（根据点的坐标特征确定点的位置）（学生通过描点，加深了对平面直角坐标系和坐标的认识，为解决后面的问题作好铺垫）3．已知点P（1+2a，3-a）在x轴上，则点P的坐标为；4．已知线段AB∥y 轴，且A(-2，3)，AB =5，那么点B的坐标是；5．若点P( 2a+5，4a-3)在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为；6．已知点P( a-4，2-3a)在二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为；（根据特殊位置点的坐标特征确定点的坐标）7．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是；（根据点的坐标的几何意义确定点的坐标）8．已知点P(2，-3)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点P′，则点P′坐标为；（根据点的平移变换与坐标变化规律确定点的坐标）9．点P（3，-2）关于y 轴对称点的坐标是．（根据对称点坐标的规律确定点的坐标）评析：这些题型不仅对所学知识能进一步理解和应用，而且也提高了学生用数学知识解决问题的能力．例2如图是某市部分平面简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地的坐标．（学生在自己设计的活动中体验怎样建立平面直角坐标系，训练学生数学表达能力，也给学生极大的创造空间，有利于学生个性发展）四、拓宽知识，实现知识迁移师：平面直角坐标系是建立图形和数量关系的桥梁，反映了数学中重要的思想方法——数形结合，下面我们以图形面积为例说明怎样用数形结合思想、转化思想解决有关问题．例3在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使得点C与坐标原点O重合，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点对应点A′、B′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．（学生自己动手画图，作适当的辅助线，将所求图形的面积转化为规则图形的面积差来求，然后同伴相互交流）评析：学生在做数学的过程中掌握了一些数学思想方法，积累了数学解题经验，感受到了数学的应用价值．练习21．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，-4）在象限．2．已知点A（a，－5），B（8，b），根据下列要求，确定a，b的值：（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在第一，三象限的平分线上．3．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．五、师生小结，概括本章内容通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会．（通过学生自己总结，加强学生对复习课的认识和学习方法的掌握）六、布置作业，拓展思维空间1．书本P84第1，2，4题；2．请你绘制一幅学校平面分布图，并用坐标表示．（强化用坐标表示地理位置的实际应用）．。
人教版初一数学下册7.1.1有序数对(教学设计)
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对教学目标【知识与技能】1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.【过程与方法】通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度】锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.教学过程一、情景导入，初步认识问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题 2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.二、思考探究，获取新知思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份)
7.1.1有序数对问题与情境游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？1. 【提出问题】请在教室找到如下表用数对表示的同学位置:发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？情景引入合作探究二次备课思考:(1) ( 2, 4)和(4, 2)在同一个位置吗？(2) 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序 数对会变化吗？2. 【师生归纳】有序数对：我们把有顺序的两个数 a 与b 组成的数对，叫做有序数对。
记作(a ，b )思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？3. 【例题讲解】例1:如图，甲处表示 2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用(2,5 )表示甲处的位置，那么(2,5 ) T (3,5 ) 7( 4,5 )T ( 5,5 )T ( 5,4 )T ( 5,3 )T ( 5,2 )表示从甲处到乙 处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
例2 :请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
—1 逼 族(6 T 8 11____d斟9-------d呻(&5)办___ 1 服(:学忙(:挣閒]7^I 23 弓5£ T &? I U例3: 图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知 A (0,0 ) B(2,1 )合 作 探 究甲乙5 4 3 21街例5:右图：若黑马的位置用(3, 7)表示，请你用有序数对表示 黑马可以走到的哪几个位置。
例6:如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下 列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
(1) (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)(2) (B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)例7:台风“麦莎” 2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40 分在玉环干江登陆即：东经 121.8度，北纬28.6度，你能找到具体 登落点吗？合 作探 究例4:“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的•标志表示“怪 兽”先后经过的几个位置，如果用 (1,2)表示“怪兽”经过的第 2个 位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个5 可 明 个 万 女 4 中 我 的 -一- 学 3 爱 英 天 帅 活 2 球 里 是 生 大 1小孩打习哥AB C D E7.1.2平面直角坐标系（第一课时）II1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点 A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在(3.设点M( a , b )为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M 位于第几象限? 当ab>0时，点M 位于第几象限?当a 为任意数时，且b<0时，点M 直角坐标系中的位置是什么?象限；点(-1.5，-1)1•点(3，-2 )在第C.第三象限D.第四象限0 --A.第一象限B.第二象限点的位胃在第PM 彖阳在正半轴上 衣r 轴匕金员拿抽上/ 纽在亟丰粧上 ' 住力半眦上7.1.2平面直角坐标系(第二课时)教学过程设计问题与情境二次备课【复习旧知】1•什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3. 象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？入■~~【提出问题】合作探探究一究如图，正方形ABCD勺边长6.(1 )如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A B, C, D的坐标.(2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？(3)以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？(4 )观察：点E和点C坐标之间有什么联系？点E和点D坐标之间呢？【师生归纳】设P点坐标为(a,b )，则点P到x轴的距离是____________________ ;点P到y平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题:合作探究7.2.1用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称教师继续出示问题：你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2 )坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3 )要注意标明适当的单位长度.(4)有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. (同学可举例说明)尝试应用施的位置如何表示？1、如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警.补充提高(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？722用坐标表示平移第六章小结与复习3. 平面直角坐标系的有关概念。
人教版七年级数学7.1.2平面直角坐标系说课讲稿
⼈教版七年级数学7.1.2平⾯直⾓坐标系说课讲稿《平⾯直⾓坐标系》说课稿今天我说课的内容是九年义务教育⼈教版七年级数学下册第七章第⼀节第⼆课时平⾯直⾓坐标系，我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价⼏个⽅⾯谈谈我对本节课的认识。
⼀、教材分析（⼀）教材的地位和作⽤平⾯直⾓坐标系是在学习了数轴和有序数对后安排的⼀次概念性教学,也是初中⽣与坐标系的第⼀次亲密接触。
平⾯直⾓坐标系的建⽴架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。
这⼀节课主要是让学⽣认识平⾯直⾓坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平⾯直⾓坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
因此,本节课的学习,是进⼀步学习函数及其它坐标系必备的基础知识，也就是说它在整个初中数学教材体系中有着举⾜轻重的作⽤。
（⼆）教学⽬标知识⽬标让学⽣理解平⾯直⾓坐标系的有关概念，并会由点确定坐标、由坐标描点的位置；能⼒⽬标让学⽣经历从实际⽣活中的具体问题抽象出数学模型—平⾯直⾓坐标系的过程；情感⽬标通过对问题情境的探索、交流等数学活动，培养学⽣的合作意识；（三）教学重难点教学重点：平⾯直⾓坐标系及相关概念。
教学难点：理解建⽴平⾯直⾓坐标系的必要性，体会坐标系中点与坐标的⼀⼀对应关系。
⼆、学情分析七年级的学⽣具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独⽴思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，并且具有初步的⾃主、合作探究的学习能⼒，由于对数轴有⼀定的认识，因此，对于平⾯直⾓坐标系的构成和建⽴较为容易理解。
另外⼼理上，学⽣爱听⼩故事，我抓住这⼀点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学⽣进⾏数学⽂化的熏陶，以此来激发学⽣学习的积极性。
三、教法与学法教学⽅法：1.探索发现法2.指导阅读法3.讲练结合法学习⽅法：新课标倡导积极主动，勇于探索的学习⽅式，要求把课堂交给学⽣，因此本节课我主要引导学⽣在⼤胆猜想、⾃主探索、合作交流的学习过程中⾃主参与知识的形成过程，从⽽培养学⽣探究问题，交流合作的良好品质。
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7.1.1平面直角坐标系教学设计
二、教学目标
（1）知识与技能：
了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置.
（2）过程与方法：
结合有序数对表示物体的位置的内容,体会数形结合的思想.
（3）情感态度、价值观：
让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神 .
三、学习者分析
初一学生对本节内容没有基础，是初次接触的概念。
四、教学重难分析及解决措施
用有序数对表示点的位置是重点也是难点，解决措施是借助多媒体进行展示，使问题形象化。
五、教学设计
注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。