一元一次方程应用题——各种题型的分类
一元一次方程应用题8种类型例题
一元一次方程应用题8种类型例题
类型一：物品价格
1.某商店连续3天在降价促销，第一天一种水果的价格为x元，第二
天降价10%，第三天再降价20%，最终第三天的价格为16元，求第一天水
果的原价。
类型二：工作效率
2.甲工人单独工作需要5小时完成某项工作，乙工人单独工作需要7
小时完成同样的工作，如果两人一起工作，需要2.5小时完成，请问他们一起
工作的效率是单独工作的几倍？
类型三：平均分配
3.分别有甲、乙两个人一起捕鱼，如果甲一个人用4小时捕到12条鱼，乙一个人用3小时捕到9条鱼，现在如果两人分配捕到的鱼，每个人平均分
得多少条鱼？
类型四：钱币问题
4.小明有一些1元、2元、5元三种面值的硬币共30枚，共计80元，且5元硬币的数量是1元硬币数量的两倍，求1元硬币的数量。
类型五：行程问题
5.一辆自行车骑行4小时可以到达甲地，同样的路程乘汽车只需要1
小时，如果自行车的速度是每小时10公里，汽车的速度是每小时40公里，
问这段路程的长度是多少？
类型六：温度问题
6.有一加热器每小时的加热量是50瓦，现在将加热时间缩短为原来的
2/3，加热器每小时的加热量增加到了75瓦，求原来的加热器每小时的加热
时间。
类型七：混合物问题
7.有两桶水，一桶水中含有60升的纯净水，另一桶水中含有40升的
纯净水，现从第一桶水中取出x升加入到第二桶水中，使得第二桶水中纯净
水的含量降低为50%，求x值。
类型八：年龄问题
8.某家庭中父亲现在年龄是儿子的7/5倍，2年前父亲的年龄是儿子
的5/3倍，求现在儿子的年龄。
以上是一元一次方程应用题8种类型例题，希望对您有所帮助。
一元一次方程中的九种题型
一元一次方程中的九种题型一元一次方程的应用题，是中学阶段学习方程问题的第一个难点，共有九种题型需要注意。
一、方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
二、等式的性质等式的性质（1）：等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c三、移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
五、解方程的一般步骤1. 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2. 去括号（按去括号法则和分配律）3. 移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4. 合并（把方程化成ax = b （a≠0）形式）5. 系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=）.六、列一元一次方程解应用题的一般步骤1.列方程解应用题的基本步骤注意：（1）初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列（即所列的每一个方程都直接的表示题意），不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上。
一元一次方程应用专题十大题型（包括数轴上动点问题）
一元一次方程应用专题十大题型（包括数轴上动点问题）一元一次方程应用题十大类型一：配套问题配套问题1. 某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产15个甲种零件或18个乙种零件，1个甲种零件配4个乙种零件，则分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，恰好使每小时生产的甲、乙两种零件零件配套？2. 加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人生产大小齿轮，才能每天加工的大小齿轮刚好配套？二.利润问题1.某商场购进一批服装，每件服装的进价为200元，由于换季，商城决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是多少？2.某商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商场总的盈亏情况（）A.亏损20元B.盈利30元C. 亏损50元D.不赢不亏三. 比赛积分问题1.小明参加竞赛活动，试卷由50道选择题组成，评分标准规定：选对一题得3分，不选得0分，选错一题倒扣1分.已知小明有5题没选，得103分，则他选错了_______道题.趣味应用题 '五羊杯'竞赛题2. 50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，即不会讲英语也不会讲日语的有8人，即会讲英语又会讲日语的有_______人.四工程问题1. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，需要几小时完成？2. 某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.五．行程问题1. 相遇问题例：A,B两地相距450km，甲乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行.已知甲车得速度为120km/h,乙车得速度为80km/h,经过t h两车相距50km，则t的值是____________.2．追及问题例：甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m.设 x s 后甲追上乙，则可列方程_________.3.小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑自行车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度时小李骑自行车的速度的3倍.求甲乙两地的距离.4.小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A,B两地间的路程.5.甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动，甲点依次顺时针方向环形，乙点依次逆时针环形，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第2000次相遇在边（）。
初一一元一次方程解应用题全部类型
1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000。
解：设去年为灾区捐款x元，由题意得，2x+1000=250002x=24000∴ x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元。
例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？分析：等量关系为：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。
解：设油箱里原有汽油x公斤，由题意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×40%去分母整理得，9x+20=5x+6x∴ 2x=20∴ x=10答：油箱里原有汽油10公斤。
2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。
例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。
解：设可足够锻造x根机轴，由题意得，π()2×3x=π()2×30解这个方程得x=x=×10×==40答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。
3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有（1）既有调入又有调出。
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例4、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。
一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程应用题8种类型一、已知一元一次方程的解，求未知数的值已知x+3=10，求x的值。
解：由x+3=10得x=10-3，因此x=7。
二、已知一元一次方程，求解已知3x+5=14，求x的值。
解：将3x+5=14移项得3x=9，然后除3得到x=3。
三、一元一次方程实际应用题1. 一辆商场购物车的空重是15千克，装满后重达50千克，假设购物车里的物品重量都相等，求购物车里的物品的总重量。
解：设购物车里装的物品的总重量为x，根据题意可得：15 + x = 50x = 50 - 15所以购物车里的物品的总重量为35千克。
2. 某人在商场买了3件衣服，总共花费了300元，其中每件衣服的价格相同，求每件衣服的价格。
解：设每件衣服的价格为x，根据题意可得：3x = 300x = 100所以每件衣服的价格为100元。
四、已知一元一次方程的两个解，求方程已知方程x+3=10有解7和解p，求p的值。
解：由x+3=10得x=10-3，因此x=7。
因为7是方程的一解，所以我们可以将7代入方程来求另一个解p：7+3=10p=7所以p的值为7，方程为x+3=10。
五、已知一元一次方程，求该方程的图像已知方程2x+3y=6，画出该方程的图像。
解：将方程变形为y=-(2/3)x+2，横坐标可以取任何值，代入方程得到各个点的纵坐标，例：x = 0, y = 2x = 1, y = 4/3x = 2, y = 2/3x = 3, y = 0将这些点连起来就是该方程的图像：六、已知一元一次方程，求该方程的解析式已知方程2x-3=5-x，求该方程的解析式。
解：将方程变形为3x=8，因此x=8/3。
将求出来的x代入原方程中，发现方程成立。
所以该方程的解析式为2x-3=5-x。
七、一元一次方程的实际应用题1. 如图，在矩形ABCD中，AE=10cm，BE=8cm。
求矩形BCDF的面积。
解：设矩形BCDF的长为x，宽为y。
由于矩形是由直角三角形ABC和ADE组成的，所以可以列出下面的方程：xy = S(BCDF)1/2 xy + 8y = S(ABC)1/2 xy + 10x = S(ADE)其中S(ABC)和S(ADE)是由直角三角形的公式求得：S(ABC) = 1/2 x 8 = 4xS(ADE) = 1/2 x 10 = 5x将这些值代入方程，可得到：xy = S(BCDF)1/2 xy + 8y = 4x1/2 xy + 10x = 5x再将方程式化简得：2xy = 8x + 16y2xy = 10x两式相等，得到：8x + 16y = 10x移项得到：8x = 16y再除以8得：x = 2y将x代入方程1中，得到：2y^2 = S(BCDF)所以矩形BCDF的面积是2y^2，其中：y = BE = 8cm所以矩形BCDF的面积是2 x 8^2 = 128平方厘米。
七年级一元一次方程应用题8种类型归类
七年级一元一次方程应用题8种类型归类第一类：简单的线性方程的应用题这类题目基本上是直接套用一元一次方程的定义，根据题目中的条件列出方程，然后解方程得到答案。
这类问题比较简单，适合入门阶段的学生练习。
第二类：带有关系的线性方程应用题这类题目常常要求学生根据题意建立两个或多个物体之间的量的关系，然后通过建立方程解决问题。
这类问题往往需要学生较高的抽象思维能力来解决。
第三类：工作时间线性方程应用题这类题目要求学生根据不同情况下人员的工作效率和时间推导出方程，然后解决问题。
这类问题对学生的逻辑思维和数学应用能力有一定要求。
第四类：比例关系与一元一次方程的整合这类题目旨在让学生熟练掌握用比例关系建立一元一次方程，进一步拓展了一元一次方程的应用范围，对学生的推导能力和计算能力提出了更高的要求。
第五类：几何问题与线性方程的结合这类题目结合了几何图形中的关系与线性方程的解法，通过建立图形中的几何关系，以方程的形式呈现并求解，培养了学生的几何直观和数学抽象能力。
第六类：消耗量的线性方程应用题这类问题常常涉及到消耗量与产出量之间的关系，学生需要根据不同情况下物质的消耗速度和产出速度建立方程，解决问题。
第七类：时间速度距离的线性方程题型这类题目涉及了时间、速度和距离之间的关系，要求学生根据不同的情景情况建立方程，解决问题。
这类题目较为灵活，需要学生综合考虑多个变量间的关系。
第八类：经济问题的线性方程应用题这类题目常常涉及到金钱的支出与收入之间的关系，学生需要根据题目中的条件建立方程，解决经济问题。
这类题目旨在培养学生的实际应用能力和经济思维。
以上就是七年级一元一次方程应用题的8种典型类型，不同类型的题目反映了一元一次方程在现实生活中的广泛应用，通过解决这些问题，学生不仅可以提高解决实际问题的能力，还能深入理解一元一次方程的运用和意义。
希望同学们在学习过程中能够灵活应用这些方法，提高自己的数学水平。
解一元一次方程应用题的十六种常见题型
列一元一次方程解应用题（设未知数，找等量关系列方程）一．利润率问题：利润=进价（成本价）×利润率利润＝售价－进价利润率=（利润÷进价）×100%进价（成本价）﹢利润=售价1. 某商品进价为 500 元，按标价的 9 折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价为多少元？２. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？３. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？４. 某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？５、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？６、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？二. 储蓄问题：利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率年利率＝月利率×12＝日利率×3651. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2.某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期，活期存款各是多少？三. 相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
对应公式：路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程1. 甲、乙两车从相距 264 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小时相遇，求乙速？2. 甲、乙两站相距 600 千米，慢车从甲地出发，每小时行 40 千米，快车从乙地出发，每小时行60 千米，若慢车先行 50 分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？3. A、B 两地相距 75 千米，一辆汽车以 50 千米/时的速度从 A 地出发，另一辆汽车以 40 千米/时速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 30 千米？四. 追及问题（同向而行）：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
一元一次方程应用题题型与解题方法归类
一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
（一）行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间S=vt （2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
)1、已知A、B相距60千米，甲位于A处，骑自行车，他的速度是每小时15千米，乙位于B处，开汽车，他的速度是每小时45千米。
（1）若他们同时相向而行，则经几小时他们相遇？（2）若他们相向而行，小明先骑车0.5小时，问几小时他们相遇？（3）若他们同时同向而行，则经几小时乙追上甲？（4）若他们同向而行，甲先骑车1小时以后，问乙经几小时追上甲？（5）若他们同向而行，甲先骑车1小时以后，发现他的一个重要文件在乙那里，因此掉头去拿，同时乙也开车给甲送去，问甲经几小时和乙碰到？2、A、B两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。
一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程应用题8种类型引言一元一次方程是初中数学中最基础、最常见的方程类型之一。
在实际生活中，我们可以经常遇到一些问题需要用到一元一次方程来求解。
本文将介绍一元一次方程应用题的8种类型，并通过具体例子进行解析。
通过学习这些例题，我们可以更好地理解一元一次方程的应用。
类型一：简单乘除法在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决乘除法的运算问题。
举例如下：例题一：小明买了三个相同价格的苹果，花了50元。
那么每个苹果的价格是多少？解析：设每个苹果的价格为x元，则有3x = 50。
解这个方程，得到每个苹果的价格为50/3 = 16.67元。
类型二：加减法在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决加减法的运算问题。
举例如下：例题二：在一张长方形的图纸上，长所占的比例是宽的2倍。
如果长为8厘米，那么宽是多少？解析：设宽为x厘米，则有8 = 2x。
解这个方程，得到宽为4厘米。
类型三：平均数在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决平均数的问题。
举例如下：例题三：小明连续三天每天跑步，第一天跑了3公里，第三天跑了7公里，三天的平均距离是5公里。
那么第二天跑了多少公里？解析：设第二天跑了x公里，则有(3 + x + 7)/3 = 5。
解这个方程，得到第二天跑了5公里。
类型四：速度在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决速度问题。
举例如下：例题四：小红骑自行车去学校的路上，遇到了红绿灯，等了30秒后才能继续骑行，这时她发现她在等红绿灯的时候又走了200米。
如果她骑自行车的速度是10米/秒，那么她离开红绿灯时与红绿灯的距离是多少？解析：设她离开红绿灯时与红绿灯的距离为x米，则有10 * 30 = x + 200。
解这个方程，得到她离开红绿灯时与红绿灯的距离是500米。
类型五：价格打折在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决打折问题。
举例如下：例题五：商场举办打折活动，凡购买两件以上商品的顾客可以享受8折优惠。
一元一次方程应用题8种类型解法及典型例题
一、概述1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 引出本文将要讨论的内容二、一元一次方程的八种类型1. 类型一：简单应用题1）例题：小明买了一些苹果，一共花了20元，每个苹果2元，问他买了多少个苹果？2）解法：设苹果的数量为x，根据题意可列出方程2x=20，解得x=10。
2. 类型二：两个未知数的应用题1）例题：甲乙两地相距180公里，相对而行，甲地的时速是每小时30公里，问几小时能相遇？2）解法：设相遇时间为t小时，甲地行驶的距离为30t，乙地行驶的距离为180-30t，根据题意可列出方程30t+30t=180，解得t=3。
3. 类型三：含有括号的应用题1）例题：一个数比8大，乘以3再减去2的结果是20，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程3(x-8)-2=20，解得x=18。
4. 类型四：含有分数的应用题1）例题：某数的1/3等于它的2/5减去3，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程1/3=2/5-3，解得x=-9。
5. 类型五：含有小数的应用题1）例题：一块钢铁的重量是另一块的3/5，如果重量相差5.2公斤，问两块钢铁的重量各是多少？2）解法：设较重的钢铁重量为x，根据题意可列出方程x-x*3/5=5.2，解得x=13。
6. 类型六：含有分母的应用题1）例题：一个数加上15的4/5等于这个数的3/4，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程x+15=3x/4，解得x=60。
7. 类型七：字母表示未知数的应用题1）例题：甲乙两个数的和是50，甲是乙的2倍，问甲乙两个数各是多少？2）解法：设甲的数为x，乙的数为y，根据题意可列出方程x+y=50和x=2y，解得x=40，y=10。
8. 类型八：几何问题转化为一元一次方程1）例题：一个三角形的底边长度是两腿长度的和的2倍，底边长8米，腿长是多少？2）解法：设腿长为x，根据题意可列出方程2x+x=8，解得x=4。
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一、行程问题
（一）追击和相遇问题、行程问题
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？
设甲乙两地相距X千米,则可列方程
X/8-X/40=3.6
X/10=3.6
X=36
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
（二）时钟问题
1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？
（三）行船问题
1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？
二、工程问题
1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？
4×（1/10＋1/15）＝2/3
乙还要：
（1－2/3）÷1/15＝5（天）
3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
三、比赛积分问题
1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
设该班胜x场,平y场
x+y＝7
3x+y＝17
解得x＝5
y＝2
所以胜5场
四、年龄问题
1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。
设小华现在年龄是X岁,则小华爸是（X+25）岁
8年后,小华（X+8）岁,小华爸（X+25+8）岁
则有X+25+8=3*（X+8）+5
解得X=2岁
五、比例问题
1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？
2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）
设X人生产螺钉,28-X人生产螺母.则为2（12X)=18（28-X) 24X=504-18X
24X+18X=504
42X=504
X=12 螺母28-12=26人
六、分配问题
1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。
这本书共多少页？
2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？
七、数字问题
1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
八、几何问题
2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？
九、利润与利润率问题
1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
设进价是x元（x+15）÷80%=x(1+40%)
也就是（x+15）÷0.8=1.4x
等号两边同时乘以0.8,x+15=1.12x
0.12x=15
x=125 衣服进价是125元
2、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元
销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
十、方案问题
3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40㎡墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30㎡的墙面。
求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？。