2020年高中物理第七章万有引力与宇宙航行水平测试课件新人教版必修2
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高中物理第七章万有引力与宇宙航行2.万有引力定律课件新人教版必修第二册
2
a 月 ＝ ωr 地 月 ＝ (
)r 地 月 ＝ (
)2×60×6.4×106
T
27.3×3 600×24
m/s2≈2.7×10－3 m/s2，实际测定自由落体加速度g＝9.8 m/s2＝a苹，则
a
月≈ 1 .
a
602
苹
成立
实际观测到的结果与理论分析一致，故假设________，地球对苹果
的引力、地球对月球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种
Mm
GM
G 2 ，所以地面上重力加速度的大小可表示为g＝ 2 (式中M为地球质
R
R
量，R为地球半径)．
Mm
GM
(2)离地面h高度处，mg′＝G
2 ，所以g′＝
2 .由此可知，随着
R+h
高度h的增大，重力加速度g′逐渐减小．
R+h
【典例】
例 6 地球可近似看成球体，地球表面上的物体都随地球自转，下列
目标三 万有引力和重力的关系
【导思】
人站在地球(地球被视为规则的均匀球体)的不同位置，比如赤道、
两极或者其他位置，人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运
动．请思考：
(1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？
(2)人在地球的不同位置(纬度不同)，什么力提供向心力？受到的重
力大小一样吗？
(3)重力就是地球对物体的吸引力，对吗？
＝
m
月
m
G 地 ． 地球中心与月球中心的距离
r2
Hale Waihona Puke ③假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体
m
F
加速度a苹＝
＝G 地
a 月 ＝ ωr 地 月 ＝ (
)r 地 月 ＝ (
)2×60×6.4×106
T
27.3×3 600×24
m/s2≈2.7×10－3 m/s2，实际测定自由落体加速度g＝9.8 m/s2＝a苹，则
a
月≈ 1 .
a
602
苹
成立
实际观测到的结果与理论分析一致，故假设________，地球对苹果
的引力、地球对月球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种
Mm
GM
G 2 ，所以地面上重力加速度的大小可表示为g＝ 2 (式中M为地球质
R
R
量，R为地球半径)．
Mm
GM
(2)离地面h高度处，mg′＝G
2 ，所以g′＝
2 .由此可知，随着
R+h
高度h的增大，重力加速度g′逐渐减小．
R+h
【典例】
例 6 地球可近似看成球体，地球表面上的物体都随地球自转，下列
目标三 万有引力和重力的关系
【导思】
人站在地球(地球被视为规则的均匀球体)的不同位置，比如赤道、
两极或者其他位置，人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运
动．请思考：
(1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？
(2)人在地球的不同位置(纬度不同)，什么力提供向心力？受到的重
力大小一样吗？
(3)重力就是地球对物体的吸引力，对吗？
＝
m
月
m
G 地 ． 地球中心与月球中心的距离
r2
Hale Waihona Puke ③假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体
m
F
加速度a苹＝
＝G 地
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 精品教学课件(共324页)
2．日心说的代表人物是( A．托勒密 C．布鲁诺
) B．哥白尼 D．第谷
B [日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表 人物，B 正确。]
3．下述说法中正确的有( ) A．一天 24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实 B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周 上做匀速圆周运动 C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律 可知其运动周期最小 D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间
3．开普勒定律
定律
内容
所有行星绕太阳运动的轨道 开普勒第
都是椭__圆__，太阳处在_椭_圆__的
一定律
一个_焦__点_上
对任意一个行星来说，它与 开普勒第
太阳的连线在_相__等__的_时__间__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二定律
内扫过的_面_积__相等
公式或图示
定律
内容
公式或图示
开普勒第
所有行星轨道的半__长__轴__的三
第七章 万有引力与宇宙航行
1．行星的运动 2．万有引力定律 P48 3．万有引力理论的成就 P111 4．宇宙航行 P175 5．相对论时空观与牛顿力学的局限性 P251 章末复习 P294
学习目标：1.[物理观念]了解人类对行星运动规律的认识历程， 知道开普勒行星运动规律及其科学价值。 2.[科学思维]知道行星绕 太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心 力。 3.[科学探究]认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借 对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修 正原有的观念和模型，使其逐步接近事实，获得物理规律。 4.[科学 态度与责任]认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一， 尊重客观事实、坚持实事求是是科学研究的基本态度和社会责任。
2020_2021学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律课件新人教版必修2
运动．
【例 1】 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确 的是( )
A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大， 在远日点所受引力小 C．由 F＝GMr2m可知，G＝MFrm2 ，由此可见 G 与 F 和 r2 的乘 积成正比，与 M 和 m 的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来 源于太阳对行星的引力
【解析】 设物体的质量为 m，地球的质量为 M 地，地球半径 为 R 地，地球对该物体的引力大小为 Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地，火星的质量为 M 火，火星 半径为 R 火，火星对该物体的引力大小为 F 火．根据万有引力定律得
F 地＝GMR2地地m，F 火＝GMR2火火m，根据题意知，R 地＝2R 火，M 地＝10M 火，
【解析】 根据 F＝GMr2m可知，F 与行星质量 m、太阳质量 M 和轨道半径 r 均有关，选项 A 错误；根据 F＝GMr2m，太阳对行星的 引力大小与 m、r 有关，对同一行星，r 越小，F 越大，r 越大，F 越小，故选项 B 正确；公式中 G 为比例系数，是一常量，与 F、r、 M 和 m 均无关，可知选项 C 错误；通常的研究中，行星绕太阳的 运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，
与太阳间的引力
阅读教材第 49～50 页“行星与太阳间的引力”部分． 1．太阳对行星的引力 (1)模型简化 行星以太阳为圆心做匀__速__圆__周__运动，太阳对行星的引力提供 了行星做_匀__速__圆__周_运动的向心力．
(2)太阳对行星的引力推导
r3 T2
v2 mr 2πr T
F∝
m r2
表
2.万有引力定律
知识结构导图
【例 1】 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确 的是( )
A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大， 在远日点所受引力小 C．由 F＝GMr2m可知，G＝MFrm2 ，由此可见 G 与 F 和 r2 的乘 积成正比，与 M 和 m 的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来 源于太阳对行星的引力
【解析】 设物体的质量为 m，地球的质量为 M 地，地球半径 为 R 地，地球对该物体的引力大小为 Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地，火星的质量为 M 火，火星 半径为 R 火，火星对该物体的引力大小为 F 火．根据万有引力定律得
F 地＝GMR2地地m，F 火＝GMR2火火m，根据题意知，R 地＝2R 火，M 地＝10M 火，
【解析】 根据 F＝GMr2m可知，F 与行星质量 m、太阳质量 M 和轨道半径 r 均有关，选项 A 错误；根据 F＝GMr2m，太阳对行星的 引力大小与 m、r 有关，对同一行星，r 越小，F 越大，r 越大，F 越小，故选项 B 正确；公式中 G 为比例系数，是一常量，与 F、r、 M 和 m 均无关，可知选项 C 错误；通常的研究中，行星绕太阳的 运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，
与太阳间的引力
阅读教材第 49～50 页“行星与太阳间的引力”部分． 1．太阳对行星的引力 (1)模型简化 行星以太阳为圆心做匀__速__圆__周__运动，太阳对行星的引力提供 了行星做_匀__速__圆__周_运动的向心力．
(2)太阳对行星的引力推导
r3 T2
v2 mr 2πr T
F∝
m r2
表
2.万有引力定律
知识结构导图
2019_2020学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行7.4宇宙航行课件新人教版必修第二册
径 R 地时，那么物体绕地球做匀速圆周运动需要的向心力也就等
于重力，即 mg＝mRv地2 ，故 v＝ gR地.
图解：
1．三个宇宙速度
(1)第一宇宙速度为 7.9 km/s，是最小发射速度，最大环绕速
度，称为环绕速度．
推导方法一：GRM2m＝mRv2，所以 v＝
GM R
推导方法二：mg＝mRv2，所以 v＝ gR
地球转动的人造地球卫星．
(2)原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周
运动，向心力由地球对它的
万有引力
提供，即
Gmr地2m＝
mv2 r
，
则卫星在轨道上运行的线速度 v＝
Gm地 r.
2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度 ①定义：物体在地球附近绕地球做 匀速圆周运动的速度，
叫作第一宇宙速度(first cosmic velocity)． ②大小： 7.9 km/s (2)第二宇宙速度 当飞行器的速度等于或大于 11.2 km/s 时，它就会克服地球
提示：(1)平抛运动．
(2)物体绕地球表面做匀速圆周运动．
(3)方法一：若已知地球的质量为 M，地球半径为 R 地，引力
常量为 G 时，物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动时，万有
引力提供向心力，即 GMR2m地 ＝mRv地2 ，故 v＝
GM R地 .
方法二：若已知地球表面附近物体的重力加速度 g 和地球半
4．宇宙航行
知识导图
核心素养 物理观念：宇宙速度、近地卫星和同步卫星． 科学思维：由万有引力提供向心力得出卫星环绕规律． 科学探究：探究人造卫星运行规律． 科学态度与责任：万有引力定律在卫星环绕问题中的应 用．为我国的航天事业做出贡献
知识点一 宇宙速度
新教材人教版高中物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行 精品教学课件
律。 ( √ )
(3)由于天体间距离很远,在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。( √ )
(4)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。 ( × )
(5)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的。
( √)
(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质
的力。 ( × )
知识点一 对太阳与行星间的引力的理解 1.两个理想化模型:在公式F=G Mm 的推导过程中,我们用到了两个理想化
r2
模型。
(1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的
运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的
【解析】选A、D。冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球位于远日 点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率最大,选项A正确,B错误。春夏两季平 均速率比秋冬两季平均速率小,又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长。春 夏两季一般在186天左右,而秋冬两季只有179天左右,选项C错误,D正确。
知识点二 开普勒第三定律的应用 1.适用范围:天体的运动可近似看成匀速圆周运动,开普勒第三定律既适用于做 匀速圆周运动的天体,也适用于做椭圆运动的天体。 2.用途: (1)知道了行星到太阳的距离,就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳 运行的周期。反之,知道了行星的周期,也可以计算或比较其到太阳的距离。 (2)知道了彗星的周期,就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度, 反之,知道了彗星轨道的半长轴也可以求出彗星的周期。 (3)近似处理:由于行星的椭圆轨道都跟圆近似,在近似计算中可以认为行星都 以太阳为圆心做匀速圆周运动。
2023新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行章末小结与素养评价课件新人教版必修第二册
4．两种轨道——圆形轨道和椭圆轨道 (1)圆形轨道：卫星沿圆形轨道运行时，万有引力全部用来提供向心力。卫 星的加速度和向心加速度相同，可由 GMr2m＝ma 得到。 (2)椭圆轨道：卫星沿椭圆轨道运行时，万有引力的一个分力改变卫星运行 速度的方向，另一个分力改变卫星运行速度的大小。由 GMr2m＝ma 得到的是卫 星运行的加速度，而非卫星的向心加速度。
ω1>ω2
由GMr2m＝mrv2得 v＝ v1>v2
ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3
GrM，故
由 v＝rω 得 v2>v3
v1>v2>v3
续表
向心加 速度
由GMr2m＝ma 得 a＝GrM2 ，故 a1>a2 由 a＝ω2r 得 a2>a3 a1>a2>a3
典例 2 (多选)如图 7-2 所示，赤道上随地球自转的物体 A、赤
2．(多选)如图 7-1 所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星
首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让
卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则 A．该卫星的发射速度必定大于 11.2 km/s
()
图 7-1
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于 7.9 km/s
C．在椭圆轨道上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度
()
A．第一宇宙速度 v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度 v2＝11.2 km/s，则人造卫星
绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小于 v2 B．美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太
阳运行的人造小行星的最小发射速度
C．行星 A、B 表面的重力加速度与行星半径的比值相等
2020年高中物理第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行教案习题(含解析)新人教版必修2
第4节 宇宙航行1．宇宙速度(1)物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略。
在简化之后，物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。
设地球的质量为m 地，物体的质量为m ，速度为v ，它到地心的距离为r 。
万有引力提供物体运动所需的向心力，有□01G mm 地r＝m v 2r ，故物体的绕行速度v m 地和物体做圆周运动的轨道半径r ，就可以求出物体绕行速度的大小。
(2)已知地球质量，近地卫星的飞行高度远小于地球半径(6400 km)，可以近似用地球半径R 代替卫星到地心的距离r 。
把数据代入上式后算出v ＝Gm 地R＝7.9 km/s 。
(3)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力由□03重力提供，有mg＝m v 2R，故v (4)宇宙速度续表注意：理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9 km/s ，又小于11.2km/s ，它绕地球运动的轨迹是□12椭圆。
2．人造地球卫星(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。
1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。
(2)地球同步卫星位于赤道上方高度约为□1336000_km 处，因相对地面静止，也称□14静止卫星。
地球同步卫星与地球以相同的□15角速度转动，周期与地球□16自转周期相同。
3．载人航天与太空探索1961年4月，苏联航天员加加林成为人类进入太空第一人。
1969年7月，美国阿波罗11号飞船登月。
2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船将杨利伟送入太空。
典型考点一 对三个宇宙速度的理解1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s答案 A解析 由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR，因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，即M ′＝6M ，R ′＝1.5R ，所以v ′v＝GM ′R ′GM R＝M ′RMR ′＝2，则v ′＝2v ≈16 km/s，A 正确。
新人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测(答案解析)
一、选择题1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。
若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090minT ，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为42 3416πR gT2．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）A．彗星绕太阳运动的角速度不变B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。
下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是（）A．甲的角速度小于乙的角速度B．甲的加速度大于乙的加速度C．乙的速度大于第一宇宙速度D．甲在运行时能经过北京的正上方5．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A．环绕半径B．环绕速度C．环绕周期D．环绕加速度6．下列说法正确的是（）A ．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力B ．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值C ．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s 2D ．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s7．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律课件 必修第二册高中第二册物理课件
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的 比值都相等.
b
太阳
行星
a
k
R3 T2
第三页，共三十一页。
高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
➢问题(wèntí)探究:
行星为什么绕太阳如此和谐(héxié)而又 有规律地做椭圆运动？
第四页，共三十一页。
高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
B. 当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C. m1、m2受到彼此的引力(yǐnlì)总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
【解析】 A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。
B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再成立。
高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
题7.如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分 球体，且r= ，则球体剩余部分对质点P的万R有引力变为（ ）
2
A.
B.
F
F
C.
D.
7F
F
2
8
8
4
【解析】 利用填补(tiánbǔ)法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为 的球体的质量为
1.普遍性 万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用
之一
2.宏观性 一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有
引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力 3.相互性
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的 比值都相等.
b
太阳
行星
a
k
R3 T2
第三页，共三十一页。
高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
➢问题(wèntí)探究:
行星为什么绕太阳如此和谐(héxié)而又 有规律地做椭圆运动？
第四页，共三十一页。
高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
B. 当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C. m1、m2受到彼此的引力(yǐnlì)总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
【解析】 A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。
B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再成立。
高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
题7.如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分 球体，且r= ，则球体剩余部分对质点P的万R有引力变为（ ）
2
A.
B.
F
F
C.
D.
7F
F
2
8
8
4
【解析】 利用填补(tiánbǔ)法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为 的球体的质量为
1.普遍性 万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用
之一
2.宏观性 一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有
引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力 3.相互性
高中物理第7章万有引力与宇宙航行2万有引力定律课件新人教版必修第二册
答案：1×10－6 N 40倍 解析：F 万＝Gmr22＝6.67×10－11×06.0522 N≈9.6×10－7 N≈1×10－6 N 芝麻的重力是你和你同桌之间引力的 40 倍，这时的引力很小，所 以两个人靠近时，不会吸引到一起。故在进行受力分析时，一般不考虑 两物体的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用。
3．重力与高度的关系
由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情
况下认为在地面附近：mg＝GMRm2 ，若距离地面的高度为 h，则 mg＝
Mm GR＋h2(R
为地球半径，g
为离地面
h
高度处的重力加速度)。所以距地
行星做匀速圆周运动的向心力。
3．太阳对行星的引力：
v2
引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝__m__r____，行星绕太阳
2πr
r3
运行的线速度：v＝____T____，行星轨道半径 r 与周期 T 的关系：__T_2___
m
＝k。于是得出：F＝4π2kmr2，即 F∝____r_2___。
4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力 F 也 应与太阳的质量 m 太成__正__比___。
『判一判』 (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。( √ ) (2)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。( × ) (3)公式 F＝Gmr太2m中 G 是比例系数，与太阳、行星都没关系。( √ ) (4)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无 限大。( × ) (5)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。 ( ×)
5．行星与太阳间的引力：由 m太m
F∝mr2，F∝m
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A．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上 B．A超前于B，C落后于B C．A超前于B，C超前于B D．A、C都落后于B 答案 B
答案
解析
由G
Mm r2
＝mω2r，可知ω＝
GM r3
，可见A错误；由T＝
2π ω
，可
知T∝ r3 ，所以TA<TB<TC，即A超前于B，C落后于B，B正确，C、D错
误。
A．速度大
B．向心加速度大
C．运行周期长 D．角速度小
答案 CD
答案
解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
G
Mm r2
＝man＝mຫໍສະໝຸດ v2 r＝m4π2 T2
r＝mω2r，所以an＝
GM r2
，v＝
GM r
，T＝
4π2r3 GM
，ω＝
GM r3
。因为r1<r2，所以v1>v2，an1>an2，T1<T2，ω1>ω2，
答案 2∶1 1∶4 8∶1
答案
解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：
G
Mm R2
＝m
v2 R
＝m
4π2 T2
R＝ma，得v＝
GRM，T＝2π
R3 GM
，a＝
GM R2
，故
va vb
＝
RRAB· MMAB＝21，TTab＝ RR3A3B· MMAB＝14，aaab＝MMAB·RR2AB2 ＝18。
令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的
圆形轨道，所以v3＞v2，根据GMr2m＝mvr2得：v＝
GM r
，又因为r1＜r3，所
以v1＞v3，故v1＞v3＞v2。故选D。
解析
6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4 月24日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨 道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2380 km；1984 年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步 轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2， 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关 系为( )
＝m
4π2 T2
r得T＝
4π2r3 GM
，由题目
知T丙>T乙，所以r丙>r乙，由G
Mm r2
＝ma＝m
v2 r
可得a＝
GM r2
，v＝
GrM，所以
a乙>a丙，v乙>v丙，B错误；又因为甲和丙的角速度相同，由a＝ω2r可得，a丙>a
甲，故a乙>a丙>a甲，A正确；甲是赤道上的一个物体，不是近地卫星，故不能
A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过 的面积
答案 C
答案
解析 根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一 个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与 太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，可推知行星的运行速度大小是 变化的，B、D错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比 的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，C正确。
第七章 水平测试
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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试 时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四 个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选 项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首 先发表行星运动的三个定律的科学家是( ) A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒 答案 D
A、B错误，C、D正确。
解析
10．科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源， 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开 采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开 采前相比(提示：a＋b＝常量，则当a＝b时，ab乘积最大)( )
A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运行的周期将变大 D．月球绕地球运行的周期将变小
答案 D
答案
解析 行星b、c的公转周期分别为5天、18天，根据开普勒第三定律公
式
r3 T2
＝k，可以求解出轨道半径之比，A正确；由上述同理可求出c、d的公
转半径之比，根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有GMr2m＝man，
故可以求解出c、d的向心加速度之比，B正确；已知c的公转半径和周期，
A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2 B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3 C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3 D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3 答案 D
答案
解析
根据万有引力提供向心力，即G
Mm r2
＝ma得：a＝GrM2
，由图可知
r1＜r2＝r3，所以a1＞a2＝a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指
由ρ＝
3π GT2甲
计算地球的密度，C错误；由G
Mm r2乙
＝m
4π2 T2乙
r乙可得，地球质量M＝
4GπT2r2乙3乙，D正确。
解析
12. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的 圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为GrM－mR2 B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2m C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
答案 D
答案
解析
探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G
M星m R2星
＝m
v2 R星
，得v＝
GM星，则摆脱星球引力束缚时的发射速度 R星
2v＝
2GM星，与探测器的 R星
质量无关，A错误；设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，
半径为2R，地球对探测器的引力F1＝G
10Mm 2R2
＝
5GMm 2R2
根据牛顿第二定律，有GMr2m＝m4Tπ22r，可以求解出红矮星的质量，但不知道
红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，C正确，D错误。
解析
4．2015年12月29日，“高分四号”对地观测卫星升空。这是中国“高 分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是 当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。下列关 于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是( )
A．该卫星定点在北京上空 B．该卫星定点在赤道上空 C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍 D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增 大，速度减小
答案 B
答案
解析 地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同
步”，那它的运动轨道与受到的地球的引力就不在一个平面上，不可能做
，比火星对探测器的
引力F2＝G
Mm R2
大，B错误；探测器脱离地球时的发射速度v1＝
2G·10M 2R
＝
10GM R
，脱离火星时的发射速度v2＝
2GM R
，v2＜v1，C错误；探测器
脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，D正确。
解析
9.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆 周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
答案 D
答案
解析 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一
号，在远地点时有G
Mm1 R＋h12
＝m1a1，即a1＝
GM R＋h12
，对于东方红二号，有
GRM＋mh222＝m2a2，即a2＝RG＋Mh22，由于h2＞h1，故a1＞a2，东方红二号卫星
解析
8．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面 做匀速圆周运动；当发射速度达到 2 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星 球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说 法正确的有( )
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的小 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
解析
14．(6分)有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地 球表面重力加速度的4倍，则星球半径与地球半径之比为________，星球质 量与地球质量之比为________。
答案 4∶1 64∶1
答案
解析
gR2 由GMRm2 ＝mg，得M＝gGR2，所以ρ＝MV ＝43πGR3＝4π3GgR，可得R＝
答案 BC
答案
解析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引
力定律得其大小为G
Mm r2
，故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离L＝
3
r，则两颗卫星之间的引力大小为
Gm2 3r2
，C正确；三颗卫星对地球的引力
大小相等且三个力互成120°，合力为0，故D错误。
解析
第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共12分) 13．(6分)两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星 表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶ 2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝ ________，向心加速度之比aa∶ab＝________。
答案
解析
由G
Mm r2
＝mω2r，可知ω＝
GM r3
，可见A错误；由T＝
2π ω
，可
知T∝ r3 ，所以TA<TB<TC，即A超前于B，C落后于B，B正确，C、D错
误。
A．速度大
B．向心加速度大
C．运行周期长 D．角速度小
答案 CD
答案
解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
G
Mm r2
＝man＝mຫໍສະໝຸດ v2 r＝m4π2 T2
r＝mω2r，所以an＝
GM r2
，v＝
GM r
，T＝
4π2r3 GM
，ω＝
GM r3
。因为r1<r2，所以v1>v2，an1>an2，T1<T2，ω1>ω2，
答案 2∶1 1∶4 8∶1
答案
解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：
G
Mm R2
＝m
v2 R
＝m
4π2 T2
R＝ma，得v＝
GRM，T＝2π
R3 GM
，a＝
GM R2
，故
va vb
＝
RRAB· MMAB＝21，TTab＝ RR3A3B· MMAB＝14，aaab＝MMAB·RR2AB2 ＝18。
令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的
圆形轨道，所以v3＞v2，根据GMr2m＝mvr2得：v＝
GM r
，又因为r1＜r3，所
以v1＞v3，故v1＞v3＞v2。故选D。
解析
6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4 月24日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨 道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2380 km；1984 年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步 轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2， 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关 系为( )
＝m
4π2 T2
r得T＝
4π2r3 GM
，由题目
知T丙>T乙，所以r丙>r乙，由G
Mm r2
＝ma＝m
v2 r
可得a＝
GM r2
，v＝
GrM，所以
a乙>a丙，v乙>v丙，B错误；又因为甲和丙的角速度相同，由a＝ω2r可得，a丙>a
甲，故a乙>a丙>a甲，A正确；甲是赤道上的一个物体，不是近地卫星，故不能
A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过 的面积
答案 C
答案
解析 根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一 个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与 太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，可推知行星的运行速度大小是 变化的，B、D错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比 的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，C正确。
第七章 水平测试
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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试 时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四 个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选 项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首 先发表行星运动的三个定律的科学家是( ) A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒 答案 D
A、B错误，C、D正确。
解析
10．科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源， 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开 采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开 采前相比(提示：a＋b＝常量，则当a＝b时，ab乘积最大)( )
A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运行的周期将变大 D．月球绕地球运行的周期将变小
答案 D
答案
解析 行星b、c的公转周期分别为5天、18天，根据开普勒第三定律公
式
r3 T2
＝k，可以求解出轨道半径之比，A正确；由上述同理可求出c、d的公
转半径之比，根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有GMr2m＝man，
故可以求解出c、d的向心加速度之比，B正确；已知c的公转半径和周期，
A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2 B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3 C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3 D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3 答案 D
答案
解析
根据万有引力提供向心力，即G
Mm r2
＝ma得：a＝GrM2
，由图可知
r1＜r2＝r3，所以a1＞a2＝a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指
由ρ＝
3π GT2甲
计算地球的密度，C错误；由G
Mm r2乙
＝m
4π2 T2乙
r乙可得，地球质量M＝
4GπT2r2乙3乙，D正确。
解析
12. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的 圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为GrM－mR2 B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2m C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
答案 D
答案
解析
探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G
M星m R2星
＝m
v2 R星
，得v＝
GM星，则摆脱星球引力束缚时的发射速度 R星
2v＝
2GM星，与探测器的 R星
质量无关，A错误；设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，
半径为2R，地球对探测器的引力F1＝G
10Mm 2R2
＝
5GMm 2R2
根据牛顿第二定律，有GMr2m＝m4Tπ22r，可以求解出红矮星的质量，但不知道
红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，C正确，D错误。
解析
4．2015年12月29日，“高分四号”对地观测卫星升空。这是中国“高 分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是 当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。下列关 于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是( )
A．该卫星定点在北京上空 B．该卫星定点在赤道上空 C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍 D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增 大，速度减小
答案 B
答案
解析 地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同
步”，那它的运动轨道与受到的地球的引力就不在一个平面上，不可能做
，比火星对探测器的
引力F2＝G
Mm R2
大，B错误；探测器脱离地球时的发射速度v1＝
2G·10M 2R
＝
10GM R
，脱离火星时的发射速度v2＝
2GM R
，v2＜v1，C错误；探测器
脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，D正确。
解析
9.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆 周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
答案 D
答案
解析 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一
号，在远地点时有G
Mm1 R＋h12
＝m1a1，即a1＝
GM R＋h12
，对于东方红二号，有
GRM＋mh222＝m2a2，即a2＝RG＋Mh22，由于h2＞h1，故a1＞a2，东方红二号卫星
解析
8．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面 做匀速圆周运动；当发射速度达到 2 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星 球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说 法正确的有( )
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的小 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
解析
14．(6分)有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地 球表面重力加速度的4倍，则星球半径与地球半径之比为________，星球质 量与地球质量之比为________。
答案 4∶1 64∶1
答案
解析
gR2 由GMRm2 ＝mg，得M＝gGR2，所以ρ＝MV ＝43πGR3＝4π3GgR，可得R＝
答案 BC
答案
解析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引
力定律得其大小为G
Mm r2
，故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离L＝
3
r，则两颗卫星之间的引力大小为
Gm2 3r2
，C正确；三颗卫星对地球的引力
大小相等且三个力互成120°，合力为0，故D错误。
解析
第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共12分) 13．(6分)两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星 表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶ 2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝ ________，向心加速度之比aa∶ab＝________。