静电场1
第六章 静电场(1)
F12
q1、q2同号 （排斥力）
q1
er12
F21
er 21 q2
F12
q1、q2异号 （吸引力）
第六章 静电场
讨论
库仑定律：
F
1
4π 0
q1q2 r3
r
（1）点电荷是带电体的理想模型。
（2）库仑定律是实验定律，它仅适用于静止的点 电荷之间。
3. 静电力叠加原理
设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷 q 受到
其他点电荷qi作用的总静电力为 :
qi
F
i
Fi
1
4π 0
i
qqi ri 3
ri
q
ri
第六章 静电场
二、 电场强度 1、电场（electric field）
(1)对电场的认识过程
1）“超距作用”的观点： 电荷
2）“场”的观点： 电荷
电场
电荷 电荷
即：电荷周围存在着的一种特殊物质——电场。
电荷 (2)场与实物的关系
1）对场中的其他带电体有作用力 2）当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作 功，这表明电场具有能量 3）使引入其中的导体或电介质分别产生静电感应 现象和极化现象
第六章 静电场
2、电场强度（electric field strength）
(1)试验电荷q0：
1）点电荷 2）电荷量足够小 3）正电荷
各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
这一结论称为场强的叠加原理。
E1
《大学物理》第六章 教学课件（1）
西南大学：杨亚玲
第六章 静电场
第六章 静 电 场 【本 章 内 容】
1 第一节 电场强度 库仑定律、电场强度、高斯定理
静电场1-库仑定理和电场
一臂之遥两个人，1m 质量50kg /每mol质量0.012kg 约 4000mol 2.4e27个碳原子，1.5e28个电子，1%，1.5e26个电子
1.6 10-19 1.51026 2
Fe 9 109
1
5.4 1024N
多大的力量？
电和磁 分开来：静电和静磁 合起来，电动力学，动电磁，电磁学 源于电荷所受的力，电力和磁力，难求 电场和磁场，叠加原理，简洁 定义基于静电和静磁（理想）
当 l r 时，略去 l 2 / 4
E
2ql
4π 0r 3
即
E
2 p
4π 0r 3
方向向右 方向与电偶极矩的方向相同
例2：计算电偶极子在均匀外电场中所受的力矩。
解：构成电偶极子的正负电荷在电场中受到大小相等
方向相反的力，因此整个偶极子所受合力为0，但是这
两个力不共线，故产生一个力矩M，其效果是使电偶
Q
P E
7.2.3 场强叠加原理
如果带电体由 n 个点电荷组成，如图
由电力叠 加原理
由场强定义
整理后得
n
F Fi
E
i 1 F
n q0 Fi n
i1
Fi
q0 n
q0
q i1 0
E Ei
qi
i 1
即：n个场源电荷，场点场强，等于各生场电荷单独产
位长度上所带的电量为 (称为线电荷密度，单位为
C/m)，求空间一点P处的场强。设P点与A、B的连线与
AB的夹角分别为q1和q2，P点与直导线的垂直距离为a。
解: 本题是矢量积分的典型例题。
静电场(1).
静电场一切电的现象都起源于电荷的存在或电荷的运动。
归纳大量的实验结果证明，自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
带同种电荷的物体互相排斥，带异种电荷的物体互相吸引。
这种相互作用的吸力或斥力都是电性力。
（分子和分子间有一个“安全距离”，数量级一般在10的-10次方，此时引力等于斥力。
当分子间距离小于这个距离时，表现为斥力；一定限度内，大于这个距离，分子间表现为引力，达到一定程度时，两分子就互相脱离。
分子与分子间的作用力，即范德华力，也是一种电性力。
）根据带电体的性质和相互之间作用力的大小，我们能够确定物体所带电荷的多少(带电的程度)。
物体所带电荷的量值以或。
在国际单位制中，电荷的单位是C，称为库仑，简称库。
使物体带电，叫做起电。
任何物体都可能带电。
要使物体带电，可利用摩擦起电、接触起电、静电感应等方法。
静电感应：我们知道，不论什么电荷，都是要激发电场的。
当然，这些感应电荷也要激发电场。
这个电场的场强与外电场的场强方向相反。
导体内部各点的总场强应是和的叠加。
起初，，导体内各点的总场强不等于零，其方向仍与外电场相同，就继续有自由电子逆着外电场的方向作定向移动，使两侧的感应电荷继续增多，感应电荷的场强也随之继续增大。
经过极短暂的时间，当增大到与相等时，导体内各点的总场强，这时导体内自由电子所受电场力亦为零，定向移动停止，导体两侧的正、负感应电荷也不再增加，于是静电感应的过程就此结束。
我们把导体上没有电荷作定向运动的状态，称为静电平衡状态。
电荷守恒定律：一个孤立系统的总电荷(即系统中所有正、负电荷之代数和)在任何物理过程中始终保持不变。
（所谓孤立系统，就是指它与外界没有电荷的交换。
）（结合后面的孤立导体。
）一：电子是自然界具有最小电荷的带电粒子。
二：任一带电体的电荷都是电子电荷的整数倍。
三：当带电体的电荷发生改变时，它只能按的整数倍改变，不能作连续的任意改变。
这种电荷只能一份一份地取分立的、不连续的数值的性质，叫做电荷的量子化。
静电场1--电势
静电场1--电势1、关于静电场,下列说法正确的是( )A.在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越大B.由公式U Ed =可知,在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C.在电场中电场强度大的地方,电势一定高D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向1答案及解析：答案：D解析：在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小,A 错误;由公式U Ed =可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比,B 错误；电场强度大小与电势高低没有关系,C 错误;电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，D 正确.2、如图所示,将一不带电的绝缘枕形导体P 放在正电荷Q 的电场中,导体P 的a b 、两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷,另外,导体内部还有两点c d 、,则以下说法错误的是( )A.导体上a b 、两端的电势高低关系是a b ϕϕ=B.导体上a b 、两端的电势高低关系是a b ϕϕ<C.导体内部c d 、两点的场强大小关系是0c d E E ==D.感应电荷在导体内部c d 、两点产生的场强大小关系是0c d E E >≠ 2答案及解析：答案：B解析：当正电荷Q 处在导体P 附近时,正电荷周围存在电场,使导体中的自由电子在电场力作用下向a 端发生移动,导致导体P 的b 端带正电,a 端带负电,最终导体为一等势体,因此a b ϕϕ=,故A 正确,B 错误;处于静电平衡的导体内部场强为零,则0c d E E ==,故C 正确;根据正点电荷的电场强度2kQ E r =,结合导体内合电场为零可知,感位电荷在导体内部c d 、两点产生的场强大小关系0c d E E >≠,故D 正确.本题选择说法错误的,故选B.3、如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作 用下的运动轨迹,设M 点和N 点的电势分别为 M N ,ϕϕ,粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N ,αα,速度大小分别为M N ,v v ,电势能分别为, pM pN ,E E 。
高中物理 第一章 静电场 第1节 电荷及其守恒定律(含解析)
第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。
4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。
5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。
如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。
一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。
如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。
二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
大学物理-静电场(一)(带答案)
一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。
B.物体获得了质子。
C.物体失去了电子。
D.物体失去了中子。
【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。
【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。
【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。
在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。
静电场1
电荷体密度
dq ρdV
E
dq
ρ er
2
V
1
+
r
P
V 4 π ε
4 πε0 r 1 ρ er
0
dV
dE
r
2
dV
10
dE
dq er 2 4 πε0 r 1
1 dq E dE 2 4 πε0 r
dq σdS
σ er
4 ε 0 x
2
q 4 π ε0 x
2
讨论
E
x
2ε0
(
1 x
2
1 x R
2 2
)
x R, 无 大 电 盘 限 带 圆
E
R
x
2ε0
(
1 x
2
E
x
P
0)
o
x
无穷大带电平面 方向: 与平面正交
E
2ε 0
29
结论 1. 无限大带电平面产生的场强特点：
(1).E 2 0
得： E P
Ex Ey
EP E xi E y j
o
dq
a
r
与 x 夹
y
arctg
Ey Ex
P
讨论：对靠近直线场点
a 棒长 . 1 0 . 2
1
Ex 0
E Ey
2 0 a
即理想模型—无限长带电直线场强公式 ： 由对称性：
y
P
d E y d E sin
E x dE x E y dE y
静电场1
1. 电量之比为１∶３∶５的三个带同号电荷的小球Ａ、Ｂ、Ｃ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定Ａ、Ｃ不动，改变Ｂ的位置使Ｂ所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为（Ａ）５． （Ｂ）１／５．（Ｃ）5． （Ｄ）51．2. 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F 和合力矩M 为：（Ａ）F ＝０，M ＝０． （Ｂ）F ＝０， M ０．（Ｃ） F ０，M ＝０． （Ｄ） F ０， M ０．3. 关于电场强度定义式0q F E，下列说法中哪个是正确的？（Ａ）场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比．（Ｂ）对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变．（Ｃ）试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向．（Ｄ）若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝０，从而E ＝０．4. 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，ｒ表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． （Ａ）半径为Ｒ的均匀带正电球面． （Ｂ）半径为Ｒ的均匀带正电球体． （Ｃ）正点电荷．（Ｄ）负点电荷．5. 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ｑi ＝０，则可肯定：（Ａ）高斯面上各点场强均为零． （Ｂ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零． （Ｃ）穿过整个高斯面的电通量为零． （Ｄ）以上说法都不对．6. 半径为ｒ的均匀带电球面１，带电量为ｑ；其外有一同心的半径为Ｒ的均匀带电球面２，带电量为Ｑ，则此两球面之间的电势差Ｕ1－Ｕ2为：（Ａ）)11(40R r q． （Ｂ）)11(40r R q ．（Ｃ）)(410R Q r q ． （Ｄ）r q 04 ． 7. 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：（Ａ）2012a Q ． （Ｂ）206a Q．（Ｃ）203a Q ． （Ｄ） 8. 如图所示，Ｏ点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，Ｐ点为中垂线上的一点，则Ｏ、Ｐ两点的电势和场强大小有如下关系： （Ａ）pP E E U U 00,． （Ｂ）pP E E U U 00,． （Ｃ）p P E E U U 00,．（Ｄ）p P E E U U 00,．9. 在带电量为－Ｑ的点电荷Ａ的静电场中，将另一带电量为ｑ的点电荷Ｂ从ａ点移到ｂ点．ａ、ｂ两点距离点电荷Ａ的距离分别为ｒ1和ｒ2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为（Ａ）)114210r r Q （ ．（Ｂ）)114210r r qQ （ ． （Ｃ）)114210r r qQ （ ．（Ｄ）)(4120r r qQ10. 一电量为－ｑ的点电荷位于圆心Ｏ处，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从Ａ点分别移动到Ｂ、Ｃ、Ｄ各点，则（Ａ）从Ａ到Ｂ，电场力作功最大． （Ｂ）从Ａ到Ｃ，电场力作功最大． （Ｃ）从Ａ到Ｄ，电场力作功最大． （Ｄ）从Ａ到各点，电场力作功相等11. 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图所示．在电场中作一半径为Ｒ的闭合球面Ｓ，已知通过球面上某一面元ΔS 的电场强度通量为ΔΦe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（Ａ）e ． （Ｂ）e S R 24 ．（Ｃ）e S S R 24 ． （Ｄ）012. 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：（Ａ）a Q 04 ． （Ｂ）a Q02 ．（Ｃ）a Q 0 ． （Ｄ））a Q022 ．13. 正方形的两对角上，各置电荷Ｑ，在其余两对角上各置电荷ｑ，若Ｑ所受合力为零，则Ｑ与ｑ的大小关系为（Ａ）q Q 22 ． （Ｂ）q Q 2 ．（Ｃ）q Q 4 ． （Ｄ）q Q 214. 有四个等量点电荷在ＯＸＹ平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零 ， 则原点Ｏ处电场强度和电势均为零的组态是D15. 在匀强电场中，将一负电荷从Ａ移到Ｂ，如图所示．则：（Ａ）电场力作正功，负电荷的电势能减少．（Ｂ）电场力作正功，负电荷的电势能增加．（Ｃ）电场力作负功，负电荷的电势能减少．（Ｄ）电场力作负功，负电荷的电势能增加．16. 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的电场强度E 和电势Ｕ将（Ａ）E 不变，Ｕ不变． （Ｂ）E 不变，Ｕ改变．（Ｃ）E 改变，Ｕ不变． （Ｄ）E 改变，Ｕ也改变．第17题(4分)(1055) 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：（Ａ）将另一点电荷放在高斯面外．（Ｂ）将另一点电荷放进高斯面内．（Ｃ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．（Ｄ）将高斯面半径缩小．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ第18题(4分)(1624) 某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从Ｍ点移到Ｎ点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？（Ａ）电场强度ＥM ＞ＥN． （Ｂ）电势ＵM ＞ＵN ．（Ｃ）电势能ＷM ＜ＷN． （Ｄ）电场力的功Ａ＞０．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第19题(4分)(1440) 真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F（Ａ）大小不变，方向改变． （Ｂ）大小改变，方向不变．（Ｃ）大小和方向都不变． （Ｄ）大小和方向都改变．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第20题(4分)(1414) 在边长为ａ的正方体中心处放置一点电荷Ｑ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：（Ａ）a Q 034 ． （Ｂ）a Q032 ．（Ｃ）a Q 06 ． （Ｄ）a Q012Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第21题(4分)(5274) 一带电量为－ｑ的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为Ｕ，距离为ｄ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于（Ａ）－ｑＵ/d ． （Ｂ）＋ｑＵ． （Ｃ）－ｑＵ． （Ｄ）ｑＵ/dＡ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第22题(4分)(1016) 静电场中某点电势的数值等于（Ａ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． （Ｂ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能． （Ｃ）单位正电荷置于该点时具有的电势能． （Ｄ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．ＡＢＣＤＥ 第23题(4分)(1481) 在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （Ａ）场强大的地方电势一定高． （Ｂ）场强相等的各点电势一定相等． （Ｃ）场强为零的点电势不一定为零． （Ｄ）场强为零的点电势必定是零．ＡＢＣＤＥ 第24题(4分)(1303) 电子的质量为ｍe ，电量为－ｅ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为ｒ的匀速率圆周运动，则电子的速率为（Ａ）k r m e e ． （Ｂ）r m k e e ． （Ｃ）r m k ee 2． （Ｄ）r m k e e 2ＡＢＣＤＥ第25题(4分)(1046) 边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则：（Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷．（Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷．（Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷．（Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷．ＡＢＣＤＥ第1题(5分)(1433) 根据高斯定理的数学表达式qs dES可知下述各种说法中，正确的是：（Ａ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．（Ｂ）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．（Ｃ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．（Ｄ）闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．ＡＢＣＤＥ第2题(5分)(1033) 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与Ｘ轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为Ｒ的半球面的电场强度通量为（Ａ）E R 2 ．（Ｂ）E R 221 ．（Ｃ）E R 22 ． （Ｄ）０．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第3题(5分)(1851) 在均匀电场中各点，下列诸物理量中：（１）电场强度、（２）电势、（３）电势梯度，哪些是相等的？ （Ａ）（１）、（２）、（３）都相等． （Ｂ）（１）、（２）相等． （Ｃ）（１）、（３）相等． （Ｄ）（２）、（３）相等． （Ｅ）只有（１）相等． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第4题(5分)(1441) 设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ （Ａ）使两金属板相互靠近些． （Ｂ）改变两极板上电荷的正负极性． （Ｃ）使油滴离正极板远一些． （Ｄ）减小两板间的电势差．ＡＢＣＤＥ第5题(5分)(1075)真空中有一电量为Ｑ的点电荷，在与它相距为ｒ的ａ点处有一试验电荷ｑ．现使试验电荷ｑ从ａ点沿半圆弧轨道运动到ｂ点，如图所示．则电场力作功为（Ａ）2422rrQq．（Ｂ）rrQq242．（Ｃ）rrQq24．（Ｄ）０．ＡＢＣＤＥ第6题(5分)(1434) 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．（Ｅ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第7题(5分)(1581) 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，ｒ表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． （Ａ）半径为Ｒ的均匀带正电球面． （Ｂ）半径为Ｒ的均匀带正电球体． （Ｃ）正点电荷． （Ｄ）负点电荷． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第8题(5分)(1054) 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ｑi ＝０，则可肯定：（Ａ）高斯面上各点场强均为零． （Ｂ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零．（Ｃ）穿过整个高斯面的电通量为零． （Ｄ）以上说法都不对．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第9题(5分)(1056) 点电荷Ｑ被曲面Ｓ所包围 ，从无穷远处引入另一点电荷ｑ至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （Ａ）曲面Ｓ上的电通量不变，曲面上各点场强不变．（Ｂ）曲面Ｓ上的电通量变化，曲面上各点场强不变．（Ｃ）曲面Ｓ上的电通量变化，曲面上各点场强变化．（Ｄ）曲面Ｓ上的电通量不变，曲面上各点场强变化．Ａ ＢＣＤＥ第10题(5分) (1076) 一电量为－ｑ的点电荷位于圆心Ｏ处，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从Ａ点分别移动到Ｂ、Ｃ、Ｄ各点，则（Ａ）从Ａ到Ｂ，电场力作功最大． （Ｂ）从Ａ到Ｃ，电场力作功最大． （Ｃ）从Ａ到Ｄ，电场力作功最大． （Ｄ）从Ａ到各点，电场力作功相等．ＡＢＣＤＥ 第11题(5分)(1001) 一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ｄＳ的一个带电量为ds 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度（Ａ）处处为零． （Ｂ）不一定都为零．（Ｃ）处处不为零． （Ｄ）无法判定 ． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第12题(5分)(1401) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，则在一个侧面中心处的电场强度的大小为： （Ａ）204a Q ． （Ｂ）202a Q．（Ｃ）20a Q． （Ｄ）2022a Q ．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第13题(5分)(1551) 关于电场强度定义式0q F E ，下列说法中哪个是正确的？（Ａ）场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比．（Ｂ）对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变．（Ｃ）试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向．（Ｄ）若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝０，从而E ＝０．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第14题(5分)(1085) 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：（Ａ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ．（Ｂ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC ，ＵA ＜ＵB ＜ＵC ．（Ｃ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC，ＵA ＜ＵB ＜ＵC ． （Ｄ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第15题(5分)(5272) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图所示．在电场中作一半径为Ｒ的闭合球面Ｓ，已知通过球面上某一面元ΔS 的电场强度通量为ΔΦe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为 （Ａ）e ． （Ｂ）e S R 24 ． （Ｃ）e S S R 24 ． （Ｄ）0Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第16题(5分)(5289) 在匀强电场中，将一负电荷从Ａ移到Ｂ，如图所示．则：（Ａ）电场力作正功，负电荷的电势能减少． （Ｂ）电场力作正功，负电荷的电势能增加． （Ｃ）电场力作负功，负电荷的电势能减少． （Ｄ）电场力作负功，负电荷的电势能增加． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第17题(5分)(1582) 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，ｒ表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． （Ａ）半径为Ｒ的均匀带负电球面．（Ｂ）半径为Ｒ的均匀带负电球体．（Ｃ）正点电荷．（Ｄ）负点电荷ＡＢＣＤＥ第18题(5分)(1055) 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：（Ａ）将另一点电荷放在高斯面外．（Ｂ）将另一点电荷放进高斯面内．（Ｃ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．（Ｄ）将高斯面半径缩小．ＡＢＣＤＥ第19题(5分)(1016) 静电场中某点电势的数值等于（Ａ）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．（Ｂ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．（Ｃ）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（Ｄ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．ＡＢＣＤＥ第20题(5分)(1046) 边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则：（Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷．（Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷．（Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷．（Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷．ＡＢＣＤＥ[交卷][返回]。
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E
S的法矢en与E成 角时
S
en平面法矢
E
e ES
e ESn ES cos
第6章 在曲面上任取面积元 ds
真空中的静电场
大学物理B教案
（2）任意电场通过任意曲面的电通量
ds ds en
ds
E
d e E cos ds E ds
r1
P
E
q2
r2
E Ei
1 qi E r 3 i 40 ri
即：n个点电荷电场中一点的电场强度等于各个点 电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
例1、计算电偶极子中垂线上任一点 P 的场强。
P
电偶极子
一对带等量异号的点电 荷相距 l 构成
物体带的电量 q 不能连续取值，只能是某基本电量 （电子电量 e ）的整数倍。
q ne n 1, 2, 3, 19 e 1.6 10 C
* 电荷具有运动不变性
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
二、库仑定律 (Coulomb’s Law) 1、点电荷 实际带电体的理想化模型，具有带电体的全部
力方向。 E 的单位： N / C 或 V / m
点电荷在电场中受到的电场力
F qE
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
四、电场强度的计算 （1）点电荷的场强
计算点电荷q在 r 处的P点产生的
场强，引入试验电荷 q0于P点
q0
F
P(场点)
q0 受 q 的作用力
q
场源
r
F 由电场强度的定义 E ，得点电荷的场强公式 q0 q 0， 1 q E与 r 同方向 E r 3 q 0， E 与 r 反方向 40 r
任一电荷元 dq 在P 点的场强
1 dq dE r 3 40 r
整个带电体在 P 点的场强
dq
r
P
dE
1 dq E dE r 3 40 r
电荷分布在面上，dq
r的方向从dq指向P点
电荷分布在线上，dq dl ， 为电荷线密度；
1 qq0 F r 3 40 r
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
（2）点电荷系的场强 （场强叠加原理） 1 q1 E1 r 3 1 40 r1
1 q2 E2 r 3 2 40 r2 E E1 E2
推广到n个点电荷，有
q1
E2 E1
第6章
真空中的静电场
Static Electric Field in Vacuum
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
§6-1 电场强度
一、电荷及其性质 (Electric Charge)
物体带电及基本现象 * 物体带电----物体具有吸引轻小物 体的性质称为‘物体带电’。
物体之所以能带电是因为物质具有电结构
S S
的夹角 ,对闭合曲面,规定：
自内向外的方向为各面 q 积元法线的正方向。 这样，从闭合面穿出的 E 通量为正，反之，穿入闭合 面的 E通量为负。
e
S
E ds
第6章
真空中的静电场
L
O
a
dE
线在 P 点的场强
q dq dx dx , dq 在P 点产生的 dE 大小 L dq q dx dE 2 2 dE方向沿x正向 40 r 40 L( L a x) 因为各电荷元在P点产生的 dE 方向均相同，所以整条导
x dx
P
x
d ( L a x) q E dE 2 40 L 0 ( L a x) 40 a ( L a) q 的方向沿 x 正向 或 E E i 40 a ( L a ) q
dq
r
P
dE
E x dE x
结果表示成
E y dE y
E Ex i E y j
第6章 一点 P 产生的场强。 解： 取导线左端为原点, 建坐标如图 在 x 处取电荷元
真空中的静电场
大学物理B教案
例2 计算一长度为 L, 带电量为 q 的均匀带电直线在其延长线上
由对称性 所以:
qdl dE 2 2 2 ，方向入如图所示。 4 0 r 8 R 0 r
dE
x
E dE 0
L
x E E x dE x dE cos dE L L L r qx 2R qxdl E 3/2 的方向沿x正向 2 2 2 3 E 0 8 o Rr 4 0 x R
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
电 磁 学
Electromagnetism
电场
真空中的静电场、静电场中的导体和电介质
磁场和电磁感应
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
电磁学 —— 研究电磁现象及其规律的学科 1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应， 使电磁学的研究从电磁分离跃至电磁相互联系的研究状态。
++
物体失去或得到电子时，物体便带电。
* 摩擦起电： * 两种电荷： 正电荷 负电荷
电荷之间的相互作用 同性相斥 异性相吸
物体带的电荷量简称电量，一般用 q 或 Q 表示，单位为 库仑，符号为C。
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
* 电荷守恒定律 电荷不能创生,也不能消灭,只能从一个 物体转移到另一个物体; 或从物体的一部分 移到另一部分,总电荷不变。 * 电荷量子化
在电场中作一些线(直线或曲线) —— 电场线 规定: ① 线上每一点的切线方向表示该点场强的方向 ② 线的疏密表示该点处场强的大小 按上述规定, 设通过电场中某点 垂直于该点场强方向的无限小面 积元 dS 的电场线条数为 d e , 则该点处电场线的密度为:
dS
E
d e E dS
即：电场中某点电场强度的大小等于该点处的电场线数密度。
2 2
EP
E
P
r
EP 2 E cos
r l
EP
40 r l 4
2 2
ql
-q
l
q
32
ql
3
40 r
40 r
pe
3
EP
4 0 r
pe
3
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
（3）电荷连续分布的带电体的场强 带电体看成许多电荷元 dq 组成
r
-q
l
q
q
l
q
l
电偶极子的轴,方向 q q
电偶极矩
pe ql
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
例1、计算电偶极子中垂线上任一点 P 的场强。 解
E E
4 0 r 2 l 2 4
q
E
EP E cos E cos
cos l 2 r l 4
第6章
真空中的静电场大学物理B教案Fra bibliotek讨论:
E ( x)
dl
4 0 x R
2
qx
2 3/2
R
r
x
P
q
dEx
O
① x R ，则
dE
dE
x
(R x ) x
2 2
3 2
3
E ( x)
q 4 0 x
2
② x 0, E 0
dE ( x) ③ 令 ， 0 可求得场强极大值的位置 dx
方向(引力)。
第6章
F
真空中的静电场
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电磁学中常用另一常数 0 取代 k 空电容率。
r
q1
0称为真空中的介电常数，或真
q2
0
1 4 k
8.85 10
2 1
12
2
(C N m )
q1q2 F 2 40 r
1
1 q1q2 F r 3 40 r
2 x R 2
第6章 任一点 P 的电场强度。
真空中的静电场
大学物理B教案
例4 均匀带电圆板，半径为 R ，电荷面密度为 。求轴线上 解：圆板看成许多带电圆环组
成,利用带电圆环的场强 公式
dr r
E环
40 x R
2
qx
P dE
2 3/ 2
R
x
x
q dq, R r , E dE
注意： 库仑定律只适用于点电荷；
库仑力满足矢量叠加原理。
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
三、 电场 电场强度 1、电场 ( Electric field )
近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、动量和质 量。 电荷之间的相互作用通过电场进行
电荷1
电场对外的表现
电场
电荷2
力的表现： 电场对置于其中的电荷有力的作用； 功的表现： 在电场中移动电荷，电场力作功。
ds， 为电荷面密度； 电荷分布在体上， dq dV， 为电荷体密度。
第6章
真空中的静电场
大学物理B教案
1 dq E dE r 3 40 r
上述积分是矢量积分，一般不易计 算。实际中是建立坐标，把 dE 分 解为 dE x 和 dE y