civil板式橡胶支座计算教学文稿
第二篇第七章 支座与墩台计算(简版)
（一）作用的计算
1、恒载和水的浮力
上部结构恒载传至墩台的计算值，由桥梁支座反力计算确定。
墩台在水下和土中部分自重的计算方法，根据地基土的性质 加以考虑。 位于透水性地基上的墩台，验算稳定时，应采用设计水位的浮 力；验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力，或不考虑水的 浮力。基础嵌入不透水性地基的墩台不考虑桩的浮力。 当地基是否透水未定时，按透水与不透水，以最不利荷载组合 计算。
a
支座偏转图示
Ee 5.4Ge S 2
Eb为橡胶弹性体体积模量：Eb =2000MPa
偏转角为:
1 2 1 a
上两式得到：
a 1 c , m 2 必须保证支座不脱空：
1 0
得到
c,m
R t R t a ck e ck e Ee Ae Eb Ae 2
计入汽车制动力时 f Rck Ge Ag tan 0.7Ge Ag
保证聚四氟乙烯滑板上的摩擦力不超过使橡胶支座产生 超过允许的剪切角
三、成品盆式橡胶支座的选配
1、成品盆式橡胶支座的地区适用性
成品盆式橡胶支座的适用地区应考虑温度和地震两个因素。以 确定适配常温型或耐寒型支座和采用何种抗震型支座或抗震措施。
2、土侧压力
主动土压力 被动土压力 静土压力
桥台或挡土墙后侧的土压力，按主动土压力计算； 墩、台、挡土墙前侧地面以下不受冲刷部分土的侧压力可 按静土压力计算。
1 E j B H 2 2 1 sin
（1）土层特性无变化且无汽车 荷载时:
E Ay 1 B H 2 2
第一节 支座的计算
一、支座的受力特点与结构变形要求
作用在支座上的竖向力有结构自重的反力。计算汽车荷 载效应时，应计入冲击影响力。
板式橡胶支座的设计计算
7.3 板式橡胶支座的设计计算板式橡胶支座的设计计算包括确定支座尺寸，验算支座受压偏转角情况及验算支座的抗滑稳定性。
1．确定支座的平面尺寸桥梁支座设计过程实际上是一个成品支座选配的过程，一般可根据主梁的实际情况，先假设板式橡胶支座的平面尺寸或直径d ，然后根据板式橡胶支座的构造规定（加劲板与支座边缘的最小距离不应小于5mm ）确定加劲钢板尺寸b a l l ×b a l l 00×或直径，从而计算出加劲钢板的面积0d b a e l l A 00×=或。
然后根据橡胶支座的压应力不超过它们相应的压应力限值的要求来验算假设的平面尺寸是否满足设计要求。
橡胶支座压应力按式（7.1）计算：4/20d A e π= c eckA R σσ≤=（7.1） 式中：——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；e A ck R ——支座使用阶段的压力标准值，车道荷载应计入冲击系数；c σ2．确定支座的厚度现（见图7.8），因此要确定支座的厚度h 生的支座剪切变形值。
显然，水平位移之间应满足下列关系：l ∆l ∆][ααtg t tg el ≤∆=式中，[]αtg 为橡胶片的容许剪切角正切值，对于硬度为55°～60°的氯丁橡胶，规范规定，当不计汽车制动力作用时采用0.5，计及汽车制动力时可采用0.7。
因此上式可写成:不计制动力时 t l e ∆≥2 (7.2)计入制动力时 l e t ∆≥43.1 (7.3) 式中：t e ——支座橡胶层总厚度，u es es l es e t t n t t ,,)1(+−+=；u es t ,、、——分别为支座上、下层和中间层橡胶层厚度；l es t ,es t n ——加劲钢板层数；l ∆——g l ∆=∆(不计制动力时)或bk F g l ∆+∆=∆(计入制动力时)；g ∆——上部结构由温度、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的支座的水平位移； Fbk ∆——由车道荷载制动力引起的一个支座上的水平位移。
连续梁桥地震内力计算过程(板式橡胶支座)
连续梁桥地震内力计算过程(板式橡胶支座)一、桥梁基本概况：（1）跨径布置：4*25m 连续T 梁桥； （2）桥面宽度：8m ；（3）支承体系：全部采用板式橡胶支座；（4）桥面铺装：C40防水混凝土，铺装厚度为10cm ；（5）材料：主梁为C50混凝土（弹模3.45*104MPa ，密度26kN/m 3），盖梁、墩柱、栏杆均为C30混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g ，地震动反应特征周期为0.4s ，抗震设防类别为B 类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅲ类。
总体布置图见图1。
图1 桥梁总体布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高1.8m ，各墩顶均设置一道横隔板，其厚度为1m ，具体尺寸参见图2 。
8002002004004545252532171514818080×2080×2050×2050×20图2上部结构标准断面具体尺寸图（单位：cm ）三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：柔性墩下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m ，桥墩直径2m 。
基础为钻孔灌注桩，双排，每排2根。
每个墩顶设置一个规格400×800×107mm 的板式橡胶支座，桥台处横桥向设置两个板式橡胶支座；（1）顺桥向地震内力的计算：由于该结构全联采用板式橡胶支座，因此其顺桥向地震内力可参考《细则》中第6.7.4条之规定进行计算。
（本算例以2号墩地震内力为例）①基本参数计算一联上部结构的总重力：()kNm m m m m m m m kN G sp 4.1418410081.071.31547.4100/26223=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=单墩墩身重力：kN G p 75.588114.35.7252=⨯⨯⨯= 支座的抗推刚度：m kN mmm m kN tA G k rd s /79.3588107.04.08.0/120022=⨯⨯==∑2号墩抗推刚度：m kN D mm N HEI k p /107.15.764/100.3335342432⨯=⨯⨯⨯==π②确定Sh1结构的自振周期T 1：112ωπ=T()[]{}tpsp sp tp sptp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g 24)(2121221121121-++-++⨯=ω()()kN G G G p cp tp 91.37075.58821.0033=⨯+⨯=+=η 412773588.79 2.5110/s K k kN m =⨯=⨯=⨯m kN k K p /101.5107.1335522⨯=⨯⨯=⨯= 故而，2116.76ω=，12 1.53T s π==根据已知条件，可确定反应谱特征周期为T g =0.55s ，结构的自振周期为T=1.53s ，显然T>T g ，因此，水平加速度反应谱S h1的取值应根据下式计算：()()1max 2.25 2.250.43 1.310.10.551.530.045h i s d g S S C C C A T T g g===⨯⨯⨯⨯⨯=③上部结构对2号墩顶板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力：g G S kk E sp h ni itpitpihs /11∑==（i=2）第2号墩组合抗推刚度：2220.04514184.4/213.773tp hs tpk E g kN k =⨯⨯=⨯④墩身水平地震力：墩身重力换算系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=1216.021212212fff f fXXX XXη由于不考虑地基变形，即0f X =，12fX 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁的静力挠度曲线为：()()236x xx l y EI-=，当2x l =时，32548l ly EI⎛⎫ ⎪⎝⎭=-；x l =时，()33l ly EI=-。
支座刚度计算
橡胶支座的刚度公式来自基本力学公式：
水平方向弹簧系数：Ks=A*G/t
其中：t为各层橡胶板总厚度。
A是橡胶的面积，G是橡胶的剪切模量，是给定的基本材料参数。
竖直方向弹簧系数：Kv=A*E/t
其中：t为各层橡胶板总厚度。
A是橡胶的面积。
橡胶支座的等价弹性模量E=（3+6.58*S^2)*G
其中，G是橡胶的剪切模量。
S是橡胶支座的形状系数，被拘束的橡胶面积与单层橡胶板自由膨胀的面积之比。
S=a*b/（2*（a+b）*te）
其中，a，b是橡胶的边长，te是单层橡胶的厚度。
板式橡胶支座
杨氏模量 6Mpa
剪切模量1.2Mpa
体积模量 1100Mpa
泊松比在0.6-0.8之间
t=0.03482m E=。
板式橡胶支座计算
一、在板式橡胶支座节点中，橡胶垫板直接与钢板或混凝土接触，当
由于温度变化等因素引起水平变位u时，支座上出现的水平力将靠接触面上的摩擦力平衡，为此，应保证橡胶垫板与接触面间不产生相对滑动，抗剪验算可按下式进行：
μRg≥GAu/d0
式中μ—橡胶垫板与钢或者混凝土间的摩擦系数，分别为0.2（与钢）或0.3（与混凝土）
Rg—乘以荷载折减系数0.9的永久荷载标准值引起的支座反力。
本工程支座反力最大值分别为400KN与250KN，橡胶垫材料的邵氏硬度55 °，剪切模量G=1.1MP 。
支座承载力1100KN 抗滑移计算如下：
G=1.1×0.8=0.88
N= GAu/d0=0.88×1000×0.35×0.45×33/78=58.6KN
μRg=0.2×0.9×1100=198KN
N＜μRg 支座不会移动
二、橡胶支座节点的转动是通过橡胶支座垫板产生的不均匀变位来实现的，示意图如下。
公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算教学文案
公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算张忠效郑秀琦(北京建达道桥咨询有限公司驻赣办，江西南昌 330029)摘要：从工程设计出发，论述了公路桥梁板式橡胶支座材料、形状、尺寸的选用及计算方法，并结合实际工作经验，对支座选型时易范的错误和一些经验数值进行了集中讲解和列举，还特别提出了支座橡胶层总厚度和四氟滑板支座选型的计算方法，可供设计参考。
关键词：公路桥梁；板式橡胶支座；选型；计算方法；实例分析中图分类号：U443.36 文献标识码：ASpecification Choice and the Computational Method of Plate Type Elastomeric Pad Bearing for Highway Bridges in DesignZHANG Zhong-hao，ZHENG Xiu-qi(Beijing jianda road and bridge consulting company’s Office in JiangXi，Nanchang 330029，China) Abstract: Embarking from the engineering design, the article discusses how to select the material, the shape, the size of the plate type elastomeric pad bearing and calculate them. It also introduces some mistakes easy to commited and some experience value of selecting the plate type elastomeric pad bearing from actual project. The article especially elaborates the computational method of the thickness of latex's plate type elastomeric pad bearing and the choice of polytetrafluoroethylene slide plate type pad bearing. It is hoped that it can provide some references for the bridge design.Key words: Highway bridges；Plate type elastomeric pad bearings；Specification choice；Computational method；Analyze the typical example桥梁支座的主要功能是将上部结构反力可靠地传递给墩台，并同时完成梁体结构受力所需的变形(水平位移及转角)。
公路桥梁板式橡胶支座设计及计算
公路桥梁板式橡胶支座设计及计算作者：潘文涛来源：《建筑建材装饰》2016年第07期摘要：在公路桥梁项目中，支座的设计是否合理，直接关系到公路桥梁的质量和性能，近些年来桥梁板式橡胶支座的应用日益广泛，对此本文探讨公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
关键词：公路桥梁；板式橡胶支座；设计；计算中图分类号：U443.361文献标识码：A 文章编号：1674―3024（2016）07―140―02前言公路桥梁板式橡胶支座公路桥梁中应用的较为广泛，尤其是在一些中小跨径的公路桥梁项目中，此类支座的应用十分普遍，基于上述形势，如何做好桥梁板式橡胶支座的设计和计算工作，成为了备受关注的热点问题，为了促进公路桥梁的质量和性能，保障桥梁的使用寿命，有必要深入研究公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
1 工程实例某公路桥梁项目，桥长19.8m，采用预应力混凝土五片式T形梁，梁两端设厚度相等的板式橡胶支座，计算跨径L为19.5m，已知支座设计和计算的相关参数如表1所示。
下面本文以该项目为例，分析公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
2 公路桥梁板式橡胶支座的设计理念首先，在公路桥梁板式橡胶支座的设计过程中，一定要做好各项验算工作，包括剪切变形验算、强度验算等等。
其次，设计人员一定要对局部总应变进行严格校核，防止板式橡胶支座在投入使用之后由于局部应变过大而导致断裂问题。
再次，整个设计过程一定要严格遵守相关规定，依据相关规范，本次公路桥梁工程中板式橡胶支座设计工作坚持以下几点思路：（1）设计方案中所用的橡胶材料一定要严格筛选，橡胶材料的扯断伸长率等参数必须要符合标准。
（2）合理控制局部总应变设计上限值，保证一定的强度储备。
（3）在设计初期，应认真计算橡胶支座无剪切压缩条件下的应力，同时对其他工作状态下的应力进行计算，并绘制应力-应变曲线图。
（4）确保橡胶支座的局部总应变小于设计上限值3 公路桥梁板式橡胶支座的受力分析在公路桥梁板式橡胶支座的实际使用过程中，所承受的竖向力主要包括活载支点反力以及结构自身重力的反作用力等等，本次项目中设计人员在计算活载支点反力时，尽可能选择最不利的位置进行加载和计算，并且计入冲击效应。
普通板式橡胶支座计算1
设一4跨连续梁桥，全长4×20=80m，在联端各设置一道伸缩缝。
主梁采用C50混凝土，墩台均采用C30混凝土，根据当地气象资料，年平均最高气温为24.3℃，年平均最低气温为1.4℃。
简支端拟采用GYZ300×54支座，连续端拟采用GYZ300×52支座。
一、计算数据准备：4—20m431.608KN125.208KN306.4KN1.96cm24.3℃1.4℃22.9℃简支端支座：GYZ 300×54mm 橡胶片总厚t e (mm)：37连续端支座：GYZ 300×52mm 橡胶片总厚t e (mm)：371、简支端单个支座剪切刚度：1910.4N/m连续端单个支座剪切刚度：1910.4N/m每排设置制作个数为：18个则简支端支座总刚度为：34387.7N/m则连续端支座总刚度为：34387.7N/m2、墩台抗推刚度：Ki=3EI/Li墩台编号Li I E墩台综合抗推刚度K 0号台 1.80.74553000000034285.21号墩 3.20.28043000000032917.92号墩 3.10.28043000000033046.23号墩 3.80.28043000000031995.44号墩 4.60.28043000000030360.83、制动力计算及分配：按照《通用规范》4.3.6规定，以一联作为加载长度，计算制动力则制动力标准值T 3为：900KN各墩台按照刚度分配制动力：ΣK=KN/m 墩台编号0号台1号墩2号墩3号墩4号墩二、确定支座平面尺寸：d=300mm支座平面面积：706.9cm 2中间橡胶层厚度为：0.8cm查行业标准《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》得到支座的平面形状系数S=9.06>8合格1、计算支座弹性模量：Ej=5.4Ge×S 2=443.3Mpa 2、验算支座的承压强度：σj =Rck/支座面积=kPa则σj <[σj]=kPa 合格三、确定支座厚度：1、主梁计算温差为Δt为：22.9℃，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平168.046106.09351.2制动力（KN）189.76182.20182.91177.09162605.411504855.9抗推刚度Ki 770133.3847092.3459901.7259264.1普通板式橡胶支座计算（本计算适用于连续梁桥圆形板式橡胶支座的受力验算）孔径：支座压力标准值：结构自重引起的支反力：K e=Ae×Ge/t e =K e=Ae×Ge/t e =汽车荷载引起的支反力：跨中挠度f：当地平均最高气温：当地平均最低气温：主梁计算温差：位移Δg为：0.916cm2、则4号墩每一支座的制动力为H T =9.3KN3、确定橡胶片总厚度te ≥2Δg= 1.832cm (不计汽车制动力)te ≥Δg/（0.7-Fbk/2/Ge/支座面积）= 1.4cm 《桥规》的其他规定： te ≤0.2d=6cm所选用的支座橡胶层总厚度te= 3.7cm2Δg= 1.832cm 合格0.2d=6cm四、验算支座的偏转情况：1、计算支座的平均压缩变形为：δc,m=Rck×te/面积/Ea+Rck×te/面积/Ebδc,m=0.06226541cm按照《桥规》规定，尚应满足δ≤0.07te,即：0.06226541≤0.07te=0.259合格2、计算梁端转角θ：由关系式f=5gl 4/(384EI)及θ=gl 3/(24EI)可得：θ=（5l/16)*(gl 3/24EI)*16/(5l)=16f/5l1.96cm则θ=0.003136rad3、验算偏转情况：δc,m≥a θ/2即0.06226541≥0.04704合格五、验算支座的抗滑稳定性：1、计算温度变化引起的水平力：Ht=面积×Ge×(Δg/te)Ht=17.5KN2、验算支座滑动稳定性：υ×Rck=83.5KN1.4Ht+Fbk=33.8KN 则合格以及υ×N G =37.6KN1.4Ht=24.5KN 则合格Δg=1/2*a*Δt*L=设结构自重作用下，主梁处于水平状态。