江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学(理)(14-22班)试卷
江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷
1
3
3
1
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
2.圆心在 (-1,0),半径为 5 的圆的方程为 ( ) A. ( x 1) 2 y2 5 C. ( x 1)2 y2 5
B. ( x 1)2 y2 25 D. ( x 1) 2 y2 25
3.在空间直角坐标系中，点 P (3,4,5) 关于 z 轴对称的点的坐标为 ( )
cos(
)cos(3 2
)sin( 2
)
的值 .
)
m
.
5
18. （ 12 分）已知 cos
3
，
(0, )
5
2
(1) 求 sin 2 ；
(2)求 cos(
ห้องสมุดไป่ตู้)；
3
(3) 求 tan(
)
4
19.（ 12 分）已知圆 C 经过点 A(0,0) , B(7,7) ，圆心在直线
（ 1）求圆 C 的标准方程； （ 2）若直线 l 与圆 C 相切且与 x, y 轴截距相等，求直线
A. ( 3, 4,5)
B. (3, 4,5)
C. (3, 4, 5)
D. ( 3,4,5)
4.直线 x 3 y m 0(m R) 的倾斜角为 ( )
A ． 30
B． 60
C． 120
D ． 150
5. 已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的弧长为
A.4cm
B.6cm
C.8cm
6.式子 cos cos sin sin 的值为 ( )
12 6
12 6
D.10cm
江西省玉山县一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试题(精品解析)
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个正确的选项。
请将答案填涂到答题卷上的相应位置。
1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案. 【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。
江西省玉山一中2018—2019学年度第一学期高三期中考试数学(理科)试卷含答案
玉山一中2018—2019学年度第一学期高三期中考试理科数学试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集U=R ，集合}{022≥--=x x x A ，B={x 1)2(log 3≤-x }，则()u AC B =（ ）A ．{x 2<x }B ．{x 1-<x 或2≥x }C ．{x 2≥x }D ．{x 1-≤x 或2>x }2．若53)2sin(=-απ，则cos2α=（ ） A ．257 B ．2524 C ．257-D ．2524-3．若非零向量a ，b=，(2)0a b b +⋅=，则a 与b 的夹角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．已知函数=)(x f ⎩⎨⎧>+-≤--1),1(log 1,2221x x x x ，且3)(-=a f ，则)6(a f -=（ ）A ．47-B ．45-C ．43-D ．41-5．设n m ,是平面α内的两条不同直线，21,l l 是平面β内两条相交直线，则βα⊥的一个充分不必要条件是（ ） A ．n l m l ⊥⊥11, B ．21,l m l m ⊥⊥C ．21,l n l m ⊥⊥D ．n l n m ⊥1,//6．若直线1=+bya x 与圆122=+y x 有公共点，则（ ） A ．122≤+b a B ．122≥+b a C ．11122≤+b aD ．11122≥+b a 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．π231+ B ．613πC ．37πD ．25π8．在等比数列{n a }中，若4352-=a a ，455432=+++a a a a，则=+++54321111a a a a （ ） A ．1B ．43-C ．35-D ．34-9．已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤≥-030k y x x y x ，且y x z 42+=的最小值为2，则常数k =（ ） A ．2B ．﹣2C ．6D ．310．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，且CD BD ⊥，CD BD AB ==，点P 在棱AC 上运行，设CP 的长度为x ，若PBD ∆的面积为)(x f ，则)(x f 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知圆41)2()(:222=-+-a y a x C ,R a ∈，考虑下列命题：①圆C 上的点到（4，0）的距离的最小值为27；②圆C 上存在点P 到点)0,21(的距离与到直线23-=x 的距离相等；③已知点)0,23(A ，在圆C 上存在一点P ，使得以AP 为直径的圆与直线21=x 相切，其中真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．定义在[0，+∞）上的函数)(x f满足：12()'()()2f x f x f +==，．其中'()f x 表示)(x f 的导函数，若对任意正数b a ,都有32141)2(222abb e a x x f ++≤-，则实数x 的取值范围是（ ） A ．（0，4]B ．[2，4]C ．（﹣∞，0）∪[4，+∞）D ．[4，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）.13．垂直于直线0162=+-y x 并且与曲线5323-+=x x y 相切的直线方程是 。
江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)
【分析】
把圆的方程化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d=R+r得到两圆的位置关系为外切．
【详解】由圆C1： ，化为x2+（y﹣4）2＝4,圆心C1（0，4），R＝2
圆C2：（x﹣3)2+y2＝9,圆心C2（3,0）,r＝3，
∴两圆心间的距离d 5=2+3，
4。下列命题中，正确的是( )
A。 有相同起点的两个非零向量不共线B. 的充要条件是 且
C。 若 与 共线， 与 共线，则 与 共线D. 向量 与 不共线，则 与 都 非零向量
【答案】D
【解析】
【分析】
利用向量共线的条件逐一核对四个选项得答案．
【详解】对于A,有相同起点的两个非零向量可能共线A错误；
6。如图：已知 是圆 的直径，点 、 是半圆弧的两个三等分点， 则 =( ）
A。 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用向量的基本定理判断选项即可．
详解】如图：连结CD，OD，∵已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点,
∴AODC是平行四边形，
∴ ．
故选：B
【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，圆的简单性质,是基础题．
2.已知α为第二象限角，且 ，则 的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由同角三角函数的基本关系可得tan ，再利用诱导公式化简代入可得．
【详解】∵ 是第二象限角，且sin ，
∴cos ，
∴tan ,又 =
故选：B
【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属基础题．
江西省上饶市玉山县第一中学高一数学下学期期中试题 理(14-22班)
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14—22班)考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.以下说法错误的是（ ）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C. 向量AB 与向量CD 是共线向量，则A ，B,C ，D 四点在一条直线上D. 平行向量就是共线向量2。
圆心为()2,0且与直线30x y +=相切的圆的方程为( ）A 。
()2223x y -+= B 。
()22212x y -+= C. ()2226x y -+= D. ()2223x y ++=3。
已知1cos()2A π+=，则sin()2A π+的值是（ ）A ．12-B ．12 C ．32-D ．324。
若向量(2,0),(1,1),(2,1)AB AD DC ===,则BC ＝( ）A. (1,2)--B. (1,0)C. (1,2) D 。
(2,1) 00005.cos70sin80cos 20sin10+=（ ） A ．32 B. 12 C 。
32-D 。
12-6. 已知向量2,3,,AB a b BC a b CD a b +++＝＝5＝-3则（ ） A 。
A 、B 、D 三点共线 B 。
A 、B 、C 三点共线 C 。
A 、C 、D 三点共线 D 。
B 、C 、D 三点共线7. 如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE AB AD λμ=+， 则λμ⋅的值为（ ）A ．12-B ．12C ．1-D ．18。
函数零点的个数为( )A ． 2B ．4C ．6D ．89. 在圆2240x y y +-=内，过点(1,1)的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ) A ．82 B ．42 C ．122 D ．2210。
已知函数22()cos ()cos ()44f x x x ππ=+⋅-，则()12f π等于（ ） A ．316B ．116 C ．14 D ．3411. 已知函数()sin cos f x a x b x =+（,0x R ab ∈≠)，若0x x =是函数()f x 的一条对称轴,且0tan 4x =， 则点(),a b 满足的关系为（ ）A ．40a b +=B ．40a b -=C ．40a b -=D ．40a b += 12. 如图所示，设P 为ABC ∆所在平面内的一点，并且1142AP AB AC =+， 则BPC ∆与ABC ∆的面积之比等于 A.25 B. 35C.34 D 。
2018-2019学年江西省玉山县第一中学高一下学期期中考试数学试题 (1)
2018-2019学年江西省玉山县第一中学高一下学期期中考试数学试题一、选择题1．计算sin119∘sin181∘−sin91∘sin29∘=（ ） A. 12 B. −12 C.√32D. −√322．在等比数列{a n }中，a 1=1,a 4=8,则a 5=（ ） A. 16 B. 16或－16 C. 32 D. 32或－32 3．已知sin(x +π4)=−513,则sin2x =（ ） A. 119169 B. －120169 C. －120169 D. －1191694．已知正实数数列中，，则等于（ ）A ．16B ．8C ．D ．4 5．如图所示，在△ABC 中，若=3BC DC ，则AD =( )A.2133AB AC + B. 2133AB AC - C. 1233AB AC + D. 1233AB AC - 6．《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631尺 7．已知A(1,0),B(1,√3)两点，O 为坐标原点，点C 在第二象限，且∠AOC =120∘，设向OC⃗⃗⃗⃗⃗ =−2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λOB ⃗⃗⃗⃗⃗ (λ∈R)，则实数λ=（ ） A. －1 B. 2 C. 1 D. －2 8．已知数列{a n }满足a 1=1,a n+1={2a n (n 为正奇数)a n +1 (n 为正偶数)，则前6项和是（ ）A. 16B. 20C. 33D. 120{}n a 22212111,2,2(2)n n n a a a a a n +-===+≥6a9．已知O ，N ，P 在ΔABC 所在平面内，且|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |,NA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +NB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +NC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点O ，N ，P 依次是ΔABC 的 （ ） A. 重心 外心 垂心 B. 重心 外心 内心C. 外心 重心 垂心D. 外心 重心 内心10．已知函数y =Asin(ωx +φ)+k 的一部分图象如下图所示，如果A >0,ω>0,|φ|<π2,则（ ）.A. A=4B. k =4C. ω=1D. φ=π611．在ΔABC 中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若a 2−b 2=√3bc,sinC =2√3sinB ，则角A 为（ ）A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘ 12．定义12...nn p p p ++为n 个正数12,...n p p p 的“均倒数” ，若已知正整数数列{}n a 前n 项的“均倒数”为121n +，又14n n a b +=，则12231011111...b b b b b b +++=（ ） A.111 B. 112 C. 1011 D. 1112二、填空题13．已知向量a ,b ⃗ 夹角为45° ，且|a |=1,|2a −b ⃗ |=√10；则|b ⃗ | . .14．若cosα=−13,则cos(2π−α)⋅sin(π+α)sin(π2+α)⋅tan(3π−α)=___________。
江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题(解析版)
玉山一中2018—2019学年度第二学期高一期中考试物理试卷一、选择题1.关于曲线运动下列说法正确的是( ) A. 做曲线运动的物体加速度可以为零 B. 做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定不变C. 飞机在空中沿半径为R 的水平圆周盘旋时,飞机机翼一定处于倾斜状态D. 做圆周运动的物体合外力突然消失,物体一定沿圆周的半径方向飞出 【答案】C 【解析】【详解】A.曲线运动的速度方向时刻发生改变，加速度不为零，A 错误。
B.匀速圆周运动的合外力提供向心力，时刻指向圆心，方向时刻改变，不是恒力，B 错误。
C.飞机所受升力的一个分力提供向心力，另一个分力平衡重力保持水平，所以飞机机翼一定处于倾斜状态，C 正确。
D.做圆周运动的物体合外力突然消失，物体将保持速度不变，一定沿圆周的切线方向飞出，D 错误。
2.一条笔直的河流沿南北走向,两岸平行,各处的宽度均为d =90m,水流的速度均为v 水=4m/s,船在静水中的速度恒为v 船=3m/s,则( )A. 渡河的最短时间为18sB. 渡河的最短位移为90mC. 船能够沿东西方向的直线直接渡到正对岸的位置D. 保持船头沿东西方向到达对岸,渡河时间最短 【答案】D 【解析】【详解】AD.，A 错误D 正确。
BC.因为水速大于船速，所以合速度不可能正对河岸，所以渡河最短位移一定大于河宽90m ，BC 错误。
3.如图,窗子上、下沿间的高度H =1.6m,墙的厚度d =0.3m,某人在离墙壁水平距离L =1.2m ，距窗子上沿高h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2,则v的取值范围是( )A.【答案】D【解析】ABC错误D正确。
4.地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1, 向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3;地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则下列结论正确的是( )A.【答案】B【解析】【详解】A.A错误。
江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学(理)(14-22班)试卷
1.以下说法 错误 的是（
）
A. 零向量与单位向量的模不相等
B. 零向量与任一向量平行
uuur
uuru
C. 向量 AB 与向量 CD 是共线向量，则 A， B， C， D 四点在一条直线上
D. 平行向量就是共线向量
2. 圆心为 2,0 且与直线 3x y 0相切的圆的方程为（
）
2
A. x 2
y2
3
B.
19.（本小题 12 分）已知函数 f ( x) sin 2x cos2x 1 , x 0, 2 sin x
（ 1）求 f ( x) 的值域； （ 2）已知关于 x 的方程 f (x) m, x (0, ), m R ，试讨论该方程根的个数及相应实数 m
的取值范围 .
r 15. 已知向量 a
(sin
A,
1 )
与
r b
(3,sin A
2
3cos A) 共线，其中 A 是 ABC 的内角，则 A
＝_______.
16. 已知函数 f ( x) sin x tan x .给出下列结论：
①函数 f ( x) 是偶函数；
②函数 f ( x) 的最小正周期是 2 ;
③函数 f ( x) 在区间 (0, ) 上是减函数； 2
0
0
5.cos70 sin80
0
0
cos20 sin10
（
）
C. (1,2)
3 D．
2
D. (2,1)
A． 3
B. 1
C.
3
2
2
2
uuur r r uuur r r uuur r r
6. 已知向量 AB＝a 2b, BC＝ 5a 3b, CD＝-3 a b, 则（
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14—22班）考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：邓雪 审题人：占鹤彪 一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.以下说法错误的是（ ）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C. 向量AB uu u r 与向量CD uuu r是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点在一条直线上 D. 平行向量就是共线向量2. 圆心为()2,00y +=相切的圆的方程为（ ） A.()2223x y -+= B.()22212x y -+= C.()2226x y -+= D.()2223x y ++=3. 已知1cos()2A π+=，则sin()2A π+的值是（ ）A ．12- B ．12C ．D 4. 若向量(2,0),(1,1),(2,1)AB AD DC ===u u u r u u u r u u u r ，则BC uu u r＝（ ）A. (1,2)--B. (1,0)C. (1,2)D.(2,1)00005.cos70sin80cos 20sin10+=（ ）A B. 12C.D. 12-6. 已知向量2,3,,AB a b BC a b CD a b +++u u u r r r u u u r r r u u u r r r＝＝5＝-3则（ ）A. A 、B 、D 三点共线B. A 、B 、C 三点共线C. A 、C 、D 三点共线D. B 、C 、D 三点共线7. 如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r，则λμ⋅的值为（ ）A ．12- B ．12C ．1-D ．18. 函数零点的个数为( )A ． 2B ．4C ．6D ．89. 在圆2240x y y +-=内，过点(1,1)的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10. 已知函数22()cos ()cos ()44f x x x ππ=+⋅-，则()12f π等于（ ） A ．316B ．116C ．14 D ．3411. 已知函数()sin cos f x a x b x =+（,0x R ab ∈≠），若0x x =是函数()f x 的一条对称轴，且0tan 4x =，则点(),a b 满足的关系为（ ）A ．40a b +=B ．40a b -=C ．40a b -=D ．40a b +=12. 如图所示，设P 为ABC ∆所在平面内的一点，并且1142AP AB AC =+uu u r uu u r uuu r，则BPC ∆与ABC ∆的面积之比等于A.25B.35 C. 34 D. 14二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数2()sin 2f x x =的最小正周期为_________14. 设函数()sin()cos()f x x x ϕϕ=+++对任意的x x R ∈（） 均满足()()f x f x -=-， 则tan ϕ=_________15. 已知向量1(sin ,)2a A =r 与(3,sin )b A A =r 共线，其中A 是ABC ∆的内角，则A ＝_______.16. 已知函数()sin tan f x x x =.给出下列结论：①函数()f x 是偶函数； ②函数()f x 的最小正周期是2π; ③函数()f x 在区间(0,)2π上是减函数；④函数()f x 的图象关于直线x π=对称．其中正确结论的序号是_______________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）平面给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1)a b c ==-=r r r.（1）若a b c λμ=+r r r，求λμ+的值（2）若向量a kb +r r 与向量2b c -r r共线，求实数k 的值．18. （本小题12分）已知圆22:2410C x y x y ++-+=.（1）若过点(1,1)的直线l 被圆C 截得的弦长为l 的方程；（2）已知点P)x y （，为圆上的点，求z =19.（本小题12分）已知函数xx x x f sin 212cos 2sin )(+-=(),0,x π∈（1）求)(x f 的值域；（2）已知关于x 的方程(),(0,),f x m x m R π=∈∈，试讨论该方程根的个数及相应实数m 的取值范围.20. （本小题12分）已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>><图象的一部分如图所示．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）设56)3(,1310)23(],,2[,-=+=-∈πβπαππβαf f ，求sin()αβ+的值.21. （本小题12分）已知平面上两点(4,0),(1,0)M N --，点P 为平面上的动点，且点P 满足2PM PN ＝；（1）求动点P 的轨迹T 的轨迹方程；（2）若点A B ，为轨迹T 上的两动点,O 为坐标原点，且4233AB OC OA OB ==-uu u v uuu vuu v uuu v .若Q 是线段AB 的中点，求OC OQ ⋅uu u r uuu r的值．22. （本小题12分） 已知函数231()sin 2(0)22f x x x ωωω=+>，其函数图象的相邻两个最高点的距离为π； （1）求函数()f x 的解析式； （2）将函数()f x 的图像向左平移12π个单位长度，再向上平移12个单位长度得到函数()g x 的图像，若对任意的x ∈,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，不等式[]22()()30g x mg x ++≥恒成立，求实数m 的取值范围．高一理科数学参考答案（14-22班）一、选择题（每小题5分，共60分） CAACB ABBBA BD二、填空题（每小题5分，共20分） 13.2π14.1-15.3π 16.①②④三、解答题（17题10分，其余各题均为12分，共70分）()()()17.13,24,25439228913 (59)a λμλμλλμλμμλμ==-++⎧=⎪-+=⎧⎪⇒⇒⎨⎨+=⎩⎪=⎪⎩∴+=解：分()()()23,22,26,39312127 (103)a kb k k bc k kk +=-+-=-∴-=--∴=-分18.解:（1）圆C 的方程可化为：221(2)4x y ++-=（）且 1..................2d ==分； 设直线:10l kx y k --+=410314370......................6k k l y x y =⇒==-∴=+-=或直线的方程为：或分maxmin PQ 27;2337.....................12ZQC Z QC Z =∴=+==-=∴≤≤(2)设Q(2,-2),则分(22sin cos (12sin )119.(1)()sin cos )......................32sin 45(0,)(,)4444sin()(() (642)x x x f x x x x x x x x f x ππππππ--+==+=+∈∴+∈∴+∈-⇒∈-解：分分 （2）由函数的图像可得:①若1m <<……………………………8分②若11m m =<≤-时，方程有一个实数根；……………………………10分③若1m m ≤->或时，方程有无实数根。
……………………………12分.11321:(1)6, 2 (3243)123261()2sin() (636)T T A k k Z f x x ππππωωπππϕπϕπϕπ-=⇒==∴==+=+∈<⇒=∴=+20.解且分又，且分51234(2)sin ,cos .......................8cos ,sin .. (10131355)63sin()................................1265ααββαβ==-=-=∴+=-分 分分.2221. 4....................622,2=021() (92)x y AB OA OB AOB OA OB Q AB OQ OA OB OC π=⇒+====∴∠=⋅=+∴解：(1)设点P 的坐标为（x,y ）分分（2），又为的中点，分4 (123)OQ ⋅=分.122.()) (362)211()) (5262)()2............................73(), (82)32f xx f x x g x x t g x t t πωππππωω=--∴=⇒=∴=--=⎡=∈⎢⎣∴∀∈解（1）分T=分(2)分令分22min 2302332333()2,,() (10223)()()55 5 (122)t mt t m t t t h t t t h t t h t h m m ⎡++≥⎢⎣+⇒-≤=+⎡⎡=+∈⎢⎢⎣⎣∴==∴-≤⇒≥-，恒成立，令且在上单调递增分分。